一类非紧算子特征值问题的退化核方法
A degenerate kernel method for eigenvalue problems of a class of non-compact operators
Tarbiat Modares University（塔比阿特莫达雷斯大学）；Tarbiat Moallem University（塔比阿特莫阿莱姆大学）
AI总结：
针对由乘法算子与核算子之和构成的一类非紧线性算子，提出退化核方法近似孤立特征值，证明收敛速度为O(h)，并通过数值算例验证。
摘要：
我们考虑由乘法算子和核算子之和构成的某类非紧线性算子的特征值问题。采用退化核方法近似孤立特征值。结果表明，该方法对应矩阵的元素可以精确计算。证明了该方法的收敛性，并证明收敛速度为$O(h)$。通过一些数值算例，我们验证了结果。
英文摘要：
We consider the eigenvalue problem of certain kind of non-compact linear operators given as the sum of a multiplication and a kernel operator. A degenerate kernel method is used to approximate isolated eigenvalues. It is shown that entries of the corresponding matrix of this method can be evaluated exactly. The convergence of the method is proved; it is proved that the convergence rate is $O(h)$. By some numerical examples, we confirm the results.
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