Symmetries of some motivic integrals
本文给出了平面上与轴有固定切阶的参数弧空间上与Milnor数有关的运动积分的一个显式公式。这些积分是参数的有理函数和仿射直线的类。利用它们之间的一组自然递推关系，我们证明了关于参数和仿射直线类的同时求逆的意想不到的不变性。我们还讨论了这个系统的递归关系的解决方案也是对称的，并满足额外的微分方程的推广。
2008-04-05 math.AG
Motivic integration on special rigid varieties and the motivic integral identity conjecture
本文通过发展特殊刚性簇上的等变动机积分新框架，证明了Kontsevich和Soibelman的动机积分恒等式猜想，并建立了具有Fubini型性质的动机体积概念。
2024-05-29 math.AG
A motivic integral $p$-adic cohomology
本文构造了一个积分$p$-adic上同调，与刚性上同调相容，并在奇点消解条件下证明其与Ertl-Shiho-Sprang的“好”上同调一致，从而得到motivic性质和Künneth公式。
2025-07-10 math.AG
Integral cohomology of dual boundary complexes is motivic
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文给出了光滑拟射影复代数簇对偶边界复形整值上同调的动机刻画，并推论稳定仿射空间的对偶边界复形可缩，该结果已被用于证明弱几何 P=W 猜想。
2026-10-14 math.AG
On the motivic measure on the space of functions
函数空间上的动机测度是由Campillo、Delgado和Gusein-Zade作为弧空间上的动机测度的类似物而引入的。本文证明了函数空间上的测度与弧空间上的动机测度可以通过一个因子联系起来，这个因子可以用几何术语明确地定义。这提供了一种可能性，重写motivic积分的空间的功能，积分的联盟的所有对称权力的空间的弧。
2007-01-13 math.AG
Motivic integration for singular Artin stacks
本文将光滑 Artin 叠上的母题积分变量替换公式推广到奇异情形，并借助 warping 叠典范地将任意母题积分表示为 warped 弧上的积分。
2023-09-20 math.AG
A motivic change of variables formula for Artin stacks
设$\mathcal{X} \to Y$是从光滑Artin栈到簇（可能是奇异的）的双有理映射。我们证明了一个变量变换公式，它将$Y$的弧上的motivic积分与$\mathcal{X}$的弧上的motivic积分联系起来。为了研究弦Hodge数，这个变量变换公式导出了映射$\mathcal{X} \to Y$的一个新的crepantness概念，它在$\mathcal{X}$是一个概型的特殊情况下与通常的概念相一致.
2021-09-20 math.AG
The integral motivic dual Steenrod algebra
本文计算了在模p motivic对偶Steenrod代数符合Voevodsky公式的底方案上的整系数motivic对偶Steenrod代数。
2023-11-22 math.AG math.AT math.KT
The integral identity conjecture in motivic homotopy theory
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文基于动机Donaldson-Thomas不变量的存在性，探讨了Kontsevich和Soibelman的积分恒等猜想的泛函版本，并扩展了其应用范围。
2026-04-18 math.AG
Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals
继Gangl，Goncharov和Levin在[GGL]中的工作之后，我们将给出仿射直线上迭代积分的动机研究的一个组合框架。我们将证明，在一定的泛型条件下，这些组合对象产生的motivic霍普夫代数中的元素在Bloch-Kriz [BK]。结果表明，这些元素的Hodge实现与由穿孔仿射直线路径的基本挠量导出的Hodge结构是一致的。
2005-06-18 math.AG math.NT
Bounded integral and motivic Milnor fiber
我们构建了一个新的动机整合态射，所谓的有界积分，插值的整合态射和没有体积形式的Hrushovski和Kazhdan。这是在模型论的代数闭值领域的equicharacteristics零的框架内完成的。作为应用，我们恢复和推广了Hrushovski和Loeser关于运动Milnor纤维的一些结果.
2020-03-04 math.AG math.LO
Discriminants and motivic integration
本文利用形式形变对称幂上的母题积分研究平面曲线奇点不变量，证明判别式积分可恢复主 Hilbert 概形母题类，orbifold 积分给出母题 Igusa zeta 函数的 plethystic 指数，并建立了其与纽结 Floer 同调的联系。
2025-04-04 math.AG
An introduction to motivic integration
通过将一个“motivic积分”与每一个复射影簇X相关联，在最坏的情况下，它具有典型的Gorenstein奇点，Kontsevich证明了，当X的奇点Y存在一个有crepant的奇点的分解时，Y的Hodge数不依赖于该分解的选择。在这篇文章中，我们提供了一个初步的介绍，动机整合的理论，导致上述结果的证明。我们计算motivic积分的几个商奇点，并讨论这些计算的上下文中的上同调麦凯对应。
2001-09-27 math.AG
Duality for integral motivic cohomology
本文讨论了代数闭域、局部域、有限域和算术概型上的正则和真概型的积分代数动机上同调群上的对偶对。
2017-12-25 math.AG math.KT math.NT
Motivic Galois theory for one-loop Feynman integrals in momentum space
Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck, Université de Montpellier（蒙彼利埃亚历山大·格罗滕迪克研究所，蒙彼利埃大学）
本文提出了一种动机构建一阶费曼积分在动量空间中的理论，通过关联通用动量学的动机局部系统来处理带有切口的图，并计算了这些系统的重量分量，这些分量是与最大切口商图相关的二次Artin动机的塔扭曲。
2026-05-19 math.AG math.NT
Ax-Kochen-Er{š}ov Theorems for $p$-adic integrals and motivic integration
这篇综述论文将出现在迈阿密冬季学校的论文集“代数和数论中的几何方法”中，它涉及到将经典结果à la Ax-Kochen-Er{\displaystyle {\mathbb {Er}ov推广到动机设置中的$p$ -adic积分，使用我们在数学AG/0410203中介绍的可构造动机函数的框架。最后，我们简要地讨论了我们的结果的相关性的研究轨道积分和基本引理的文件。
2004-10-08 math.AG math.LO math.NT
Integral Motivic Cohomology of $BSO_{4}$
本文计算了 $BSO_{4}$ 的积分动机上同调，借鉴 Guillot 和 Yagita 的方法，为 $BG_{2}$ 的类似计算奠定基础。
2024-12-17 math.AG
Constructible exponential functions, motivic Fourier transform and transfer principle
我们引入空间的指数构造函数的motivic设置，我们构建直接图像函子的绝对和相对的情况下。这使我们能够定义一个motivic傅立叶变换，我们得到各种反演语句。我们还定义motivic Schwartz-Bruhat空间上motivic傅立叶变换诱导同构。我们的动力积分专门研究非阿基米德积分。给出了比较特征为零的局部域上积分定义的函数之间恒等式的一般传递原理。正的，具有相同的剩余域。我们还证明了关于指数函数的p-adic积分的新结果。
2005-12-01 math.AG math.LO math.NT
Milnor-Witt motivic decomposition of Stiefel varieties
本文计算了Stiefel流形的整MW-动机上同调群，并建立了其整MW-动机分解，从而证明了先前工作中的猜想。
2024-12-18 math.AG math.AT
Multi-index filtrations and motivic Poincare series
函数芽环上的多指标滤子的Poincare级数可表示为关于该环的射影化上的欧拉示性数的某个积分。在这里，这个积分被认为是相对于广义欧拉示性数的Grothendieck环的品种值。对于由平面曲线奇点$C$的分量上的函数的阶定义的滤子，以及对于由一系列爆破修正$(\C^2,0)$的所谓除法滤子，分别给出了该积分的关于芽$C$的嵌入分解或关于修正的公式。计算了对应于除滤子的扩张半群的广义欧拉示性数。
2004-06-11 math.AG
Motivic integral of K3 surfaces over a non-archimedean field
本文证明了一个表示$\bC((t))$上K3曲面的运动积分（\cite{ls}）的公式，该公式具有相应的极限Hodge结构的半稳定约化.其次，对于非阿基米德域上的光滑簇，我们定义了Grothendieck在阿贝尔簇的情况下构造的monodromy配对的一个类似物，并证明了我们的monodromy配对是该簇的一个双有理不变量.最后，我们给出了任意非阿基米德域上极大退化K3曲面的运动积分的一个公式，并证明了Kummer K3曲面的运动积分猜想。
2012-07-18 math.AG math.KT math.NT
An Introduction to Motivic Feynman Integrals
本文简要介绍了标量微扰量子场论中参数费曼积分的周期表示。本文综述了运动伽罗瓦理论在费曼图的代数几何和范畴结构研究中的应用。详细分析了标量无质量$ϕ^4$量子场论中本原对数发散费曼图的例子。
2021-03-26 hep-th math-ph math.AG
Proofs of the integral identity conjecture over algebraically closed fields
近年来，人们已经知道非对易Calabi-Yau三重模的Donaldson-Thomas不变量理论中的拓扑积分恒等式是至关重要的.本文的目的是考虑正则函数和形式函数的恒等式的不同版本，并给出它们在基域代数闭域上的肯定答案。在技术上，主要工具是Hrushovski-Loeser利用Hrushovski-Kazhdan的运动积分对运动Milnor纤维的结果和Nicaise关于特殊形式概形上运动积分的计算。
2014-05-10 math.AG math.LO
Motivic zeta functions of motives
设K是特征为0的域，A是刚性张量K-线性范畴。设M是A的Kimura-O 'Sullivan意义下的有限维对象。本文证明了M的“motivic”zeta函数在K 0（A）中有一个函数方程.当A是域上的Chow动机范畴时，我们恢复并推广了Franziska Heinloth以前的工作，他考虑了M是阿贝尔簇的动机的情况。得到了有限域上任意模同调等价的zeta函数的函数方程。我们的函数方程涉及M的“行列式”，M是A的可逆对象：这是与海诺特方程的主要区别。在她的例子中，行列式结果是1。
2006-06-17 math.AG
Integral Motivic Sheaves And Geometric Representation Theory
考虑到代表理论的应用，我们构建了一个形式主义的减少动机与积分系数。这些是基图式的较高基元上同调被移除的基元层。我们发现，减少分层泰特动机满足良好的性能，包括重量和t-结构。我们还证明，减少动机细胞（ind-）计划统一的各种方法，混合层的表示论，如Soergel-Wendt的半简化霍奇动机，Achar-Riche的复合体的奇偶性层，以及Ho-Li的最近类别的分级$\ell$ -进层。
2022-03-15 math.AG math.AT math.RT
Motivic integration on Berkovich spaces
本文在平凡赋值域上代数簇的Berkovich解析化上定义动机测度与动机积分，提出几何构造的函子性理论，并讨论与非平凡赋值域及Hrushovski-Kazhdan积分的关系。
2023-11-14 math.AG
A $p$-adic variant of Kontsevich-Zagier integral operation rules and of Hrushovski-Kazhdan style motivic integration
证明了如果$\mathbb{Q}_p^n$的两个半代数子集具有相同的$p$ -adic测度，那么这个等式已经可以用一些基本的积分变换规则推导出来.一方面，这可以被认为是对Kontsevich-Zagier在实数中提出的问题的$p$ -adic模拟的肯定回答（尽管实数中的问题要难得多）。另一方面，我们的结果也可以被认为是说明在$\mathbb{Q}_p$上，泛动机整合（在Hrushovski-Kazhdan意义下）就是$p$ -adic整合。
2020-03-03 math.AG math.LO math.NT
Motivic Integration on the Hitchin Fibration
证明了光滑射影曲线上扭曲$\mathrm{SL}_n$和$\mathrm{PGL}_n$ -Higgs丛的模空间在有理Chow模的Grothendieck环中具有相同的（弦）类.在Hodge数的水平上，这是由Hausel和Thaddeus证明的，最近由Groechenig，Ziegler和第二作者证明。为了适应他们的论点，这依赖于p-adic整合，我们使用一个版本的motivic整合与价值观的理性周动机和几何的Néron模型来评估这样的积分希钦纤维。
2020-07-15 math.AG
On the Integral Part of A-Motivic Cohomology
CMLS, École Polytechnique（综合数理学院，巴黎高等师范学院）
本文研究了正特征全局域上的A-动机上同调的整数部分，提出模型版本和l-adic版本的定义，并证明模型版本包含l-adic版本，同时探讨了regulated extensions的子模块。
2024-02-22 math.AG math.NT
Functional equations of the dilogarithm in motivic cohomology
证明了余维2数域上Bloch整三次高阶Chow复形中分数线性圈之间的关系，对应于双对数的函数方程.我们将用几个例子来证明，这些关系足以在布洛赫积分高阶Chow群CH ^2（F，3）中写出对某些数域F检测扭圈的足够的关系。使用Deligne上同调的调节映射，可以检查由此获得的扭圈的非平凡性。利用这两种方法的组合，我们得到了生成某些数域的整模上同调群的显式高阶Chow圈.
2009-09-01 math.AG math.NT
Algebraic cycles and motivic iterated integrals II
这是我们上一篇论文（与Furusho联合）的续篇。它将给出一个更自然的框架，以构建元素的霍普夫代数的框架混合Tate动机根据Bloch和Kriz。这个框架使我们能够扩展我们以前的结果，解释所有的多个zeta值（包括发散的）和多个多项式在一个变量作为这个霍普夫代数的元素。这意味着，射影直线上的路的torsor的pro-unipotent完备化是Bloch-Kriz意义下的混合Tate动机。它还允许我们解释多重对数作为这个霍普夫代数的元素，只要连续参数的乘积不为1。
2008-06-30 math.AG math.NT
Motivic Integration on Toric Stacks
我们提出了一个分解的空间的扭曲弧的复曲面堆栈。因此，我们给出了一个组合描述的motivic积分与环面不变因子的复曲面堆栈。
2008-05-04 math.AG math.CO
Arc spaces, motivic measure and Lipschitz geometry of real algebraic sets
研究了实代数簇的Lipschitz几何与其弧空间性质之间的关系。为此，我们在实代数集中发展了动机整合。在实解析弧空间上构造了一个motivic测度。我们使用这种措施，以定义一个真正的motivic积分，它承认一个变量变换公式不仅为双有理，而且一般一对一的纳什映射。因此，我们得到一个逆映射定理，它适用于连续的有理映射，更一般地说，适用于一般的弧解析映射。这些映射最近出现在实解析函数芽奇点的分类中。最后，作为应用，我们用动机测度刻画了实代数簇之间的弧-解析同胚芽，这些代数簇对于内度量是双Lipschitz的。
2018-12-14 math.AG
On the structure of etale motivic cohomology
本文讨论了代数闭域、有限域、局部域和算术概型上光滑概型和射影概形的积分基模上同调群的结构。
2016-09-08 math.AG math.KT math.NT
Fonctions constructibles exponentielles, transformation de Fourier motivique et principe de transfert
我们引入空间的指数构造函数的motivic设置，我们构建直接图像函子的绝对和相对的情况下。这使我们能够定义一个motivic傅立叶变换，我们得到各种反演语句。我们还定义motivic Schwartz-Bruhat空间上motivic傅立叶变换诱导同构。我们的动力积分专门研究非阿基米德积分。给出了比较特征为零的局部域上积分定义的函数之间恒等式的一般传递原理。正的，具有相同的剩余域。构造和证明的细节将在别处给出。
2005-10-10 math.AG math.LO math.NT
Fourier transform for étale motivic cohomology
该研究利用平展态分上同调考察交换簇 Fourier 变换的整性，并证明平展 Chow 环正次数部分关于 Pontryagin 积具有 PD-结构。
2024-10-28 math.AG
The cosmic Galois group, the sunrise Feynman integral, and the relative completion of $Γ_1(6)$
本文第一部分研究了宇宙伽罗瓦群对具有一般质量和动量的日出费曼积分的运动提升的作用的对偶，并将其共轭表示为与相关费曼图相关的费曼积分的运动提升。只有一个共轭的motivic升降机的日出，而不是本身，可以表示为motivic升降机的Feynman积分的子商图。为了将剩余的共轭与费曼积分联系起来，我们引入了一个通用的工具：图的subdiving边。证明了图$G$的边剖分所得到的Feynman积分的运动提升都是图$G$自身的运动周期.这是由布朗在没有运动学依赖的图的情况下证明的。我们还期待在单值周期相关的功能motivic伽罗瓦群，即“德拉姆周期”，这出现在共同作用的日出，并表明，他们是推广布朗的非全纯模形式与两个权重。本文第二部分讨论了由Brown和Hain提出的模曲线上的路的挠曲线及其周期的相对完备性。布朗研究的motivic期间的相对完成$\mathcal{M}_{1,1}$相对于切基点在无穷远，我们推广到的情况下torsor的道路上的任何模曲线。我们应用这一点来重新证明的索赔，日出费曼积分在等质量的情况下，可以表示为艾希勒积分，周期的相关的图形超曲面之一定义的基础椭圆曲线，和权力的$2πi$。
2023-03-30 math-ph math.AG math.MP
Definable sets, motives and p-adic integrals
我们将典型的虚动机与特征为零的域上的可定义集合相关联。我们使用这种结构来表明，非常一般的p-adic积分的规范插motivic的。
1999-10-22 math.AG
The integral motivic Satake equivalence for ramified groups
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构建了非阿基米德局部域上准分裂reductive群的几何萨塔克等价式，扩展了Gaussent-Littelmann的工作，并推广了Zhu的积分萨塔克同构到分裂群，定义了通用球面海格尔代数并构造了通用萨塔克和伯恩斯坦同构。
2026-03-25 math.AG math.NT math.RT
Topologization and Functional Analytification II: $\infty$-Categorical Motivic Constructions for Homotopical Contexts
这是我们对相应的拓扑化和相应的泛函分析的第二个考虑范围。在我们目前的讨论中，我们将集中讨论相应的函子结构和动机结构。我们考虑拓扑motivic导出$I$ -adic和导出$(p,I)$ -adic上同调，通过导出的de Rham复形的Bhatt，Guo，Illusie，Morrow，Scholze，Frobenius层在Kedlaya-Liu的Robba环上，在某些导出的$I$ -adic和导出的$(p,I)$ -adic几何上下文中，我们定义了Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer $\infty$ -prestacks。我们将在Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer、Ben-Bassat-Mukherjee、Clausen-Scholze和Kelly-Kremnizer-Mukherjee的工作基础上进行工作，以促进更一般的同伦和$\infty$ -范畴语境的构建。这使我们有机会在Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer，Ben-Bassat-Mukherjee，Clausen-Scholze和Kelly-Kremnizer-Mukherjee的框架下构造泛函解析导出的棱柱上同调和导出的预完全化，以及Bhatt-Scholze和Koshikawa之后的泛函解析导出的对数棱柱上同调和导出的对数预完全化.
2022-01-10 math.AG math.NT
A proof of the integral identity conjecture, II
本文利用Cluckers-Loeser的motivic积分理论，证明了在特征为零的任意基域上的局部Grothendieck簇环框架下的积分恒等式猜想.
2017-10-17 math.AG
Determinant of Period Integral
周期积分源于Betti上同调和de Rham上同调的比较。本文利用秩为1的Picard实现群与相关Chow群之间的典型配对给出了周期积分的行列式公式。它与第一作者证明的伽罗瓦模的类似公式相容，从而在Gersten归结的假设下，决定性motivic对象的上同调的行列式是motivic的.
1995-05-26 alg-geom math.AG
Towards Motivic Coactions at Genus One from Zeta Generators
本文通过类比亏格零单值映射与zeta生成元构造，提出亏格一全纯Eisenstein级数迭代积分的动机余作用公式，并验证其性质及推导多重模值的分解。
2025-08-04 hep-th math.AG math.NT
Transfer principles for Bounds of motivic exponential functions
本文研究了运动指数函数的上界和这些函数的线性组合的传递原理，直接推广了Cluckers-Loeser的[7]和Shin-Templier的[13，附录B]（Cluckers-Gordon-Halupczok的附录B）的传递原理。这些函数来自于局部域上相当一般的振荡积分，并且可以用来描述例如轨道积分的傅里叶变换。我们的技术之一在于减少到更简单的功能，振荡只来自剩余域。
2014-12-15 math.AG math.LO math.NT
Motivic geometry of two-loop Feynman integrals
我们研究了一般物理参数下的双圈费曼积分的三次超曲面的几何和Hodge理论。我们表明，霍奇结构附加到平面双回路费曼图分解成混合泰特片和霍奇结构的家庭超椭圆，椭圆，或有理曲线取决于时空维度。对于边数较少的双环图，我们给出了更精确的结果。特别地，我们恢复了Bloch arXiv：2105.06132的结果，即在众所周知的双盒例子中，存在一个潜在的椭圆曲线族，并且我们给出了这些椭圆曲线的具体描述。我们认为，动机的非平面双回路缓步图是皮卡德数11的K3表面，并确定一般的晶格极化。最后，我们表明，通用的冰淇淋锥家庭的图超曲面的成员对应于对日落卡拉比-丘品种。
2023-02-28 hep-th math.AG
Kontsevich-Zagier conjecture for Hensel-minimal fields with sections
本文在 Hensel-极小框架下推广了带截面的 motivic 积分，建立了 Hrushovski-Kazhdan 型双射，并证明 Cluckers-Loeser motivic 积分可由此同构导出。
2026-09-09 math.AG math.LO
A Proof of the Integral Identity via Braden's Theorem
本文利用 Braden 的双曲局部化/限制定理，在 Morel-Voevodsky 动机稳定同伦范畴中，为 Kontsevich-Soibelman 猜想的虚拟动机积分恒等式提供了一个广义范畴化版本的简短证明。
2024-10-15 math.AG
Notes on motives in finite characteristic
有限特征形式曲线上的运动局部系统是具有与Frobenius映射交换的有理数的绝对伽罗瓦群的作用的可数集。我将讨论三个系列关于这样的集合，基于代数动力学的类比，基于motivic积分算子的交换代数的形式主义，以及基于与2维晶格模型的类比。
2007-05-30 math.AG
Relative motives and the theory of pseudo-finite fields
我们推广的动机化身态射从算术积分理论的相对情况下，我们工作在一个基品种S的特征为零的字段K。我们发展了一个关于S的可构建有效Chow动机的理论，并展示了如何将动机与任何S-簇联系起来。给出了伪有限域相对量词消去的一个几何证明，并构造了S上伪有限域理论的Grothendieck环到Q与可构造有效Chow模的Grothendieck环的张量积的一个态射.这种态射产生了一个动机实现的参数化的算术motivic积分的Cluckers-Loeser。最后，定义了相对弧空间和相对喷流空间，以及三个相对运动生成序列。
2006-10-06 math.AG
Motivic renormalization and singularities
从超曲面补上的微分形式的角度考虑参数Feynman积分及其维数正则化，并通过振荡积分研究混合Hodge结构.我们考虑限制的线性子空间，切片的奇异轨迹，处理非孤立奇点的存在。为了说明所有可能的选择切片，我们编码这个额外的数据作为一个丰富的费曼图的Hopf代数。我们介绍了一种新的正则化方法参数费曼积分，这是基于Leray coboundaries和维数正则化，取代了一个复杂的参数与劳伦级数的发散积分。重整化的Connes-Kreimer公式可以应用于这种正则化方法。我们涉及的维度正规化的费曼积分的梅林变换的某些Gelfand-Leray形式，我们表明，在不同的外部动量，费曼积分为一个给定的图形跨越一个家庭的子空间中的同调Milnor纤维化。我们展示了如何从正则奇异Picard-Fuchs方程传递到不规则奇异平坦等奇异联络。在最后一节，这是更多的投机性质，我们提出了一个几何模型的维数正则化的对数动机和动机层。
2009-07-27 hep-th math-ph math.AG
Localization and elliptic motivic relations
该研究利用局部化等推导动机框架，将苏斯林互律推广到任意基上光滑概形，还细化了模单位杯积关系，推广到整系数、整基及非满水平结构等场景。
2026-08-04 math.AG math.NT
A motivic derived Fourier transform
针对正特征域上导出Artin stacks的导出向量丛，本文构造了以Artin-Schreier动机为核的有理平展动机傅里叶变换理论，并建立了其核心基本性质，为相关研究提供了重要理论基础。
2026-08-25 math.AG math.NT
Galois symmetries of fundamental groupoids and noncommutative geometry
定义了仿射直线上的运动迭代积分，并给出了它们构成的霍普夫代数上的余积公式的一个简单证明.证明了它将群律编码在某个非交换簇的自同构群中。我们与余积的霍普夫代数的装饰根平面三价树-一个平面装饰版本的霍普夫代数定义的Connes和Kreimer。作为应用，我们给出了动态多重对数霍普夫代数上余积的显式表达式.本文给出了一个判定动力迭代积分在素理想上非分歧的准则，并利用它从上到下估计了迭代积分的值所张成的空间。在第七章中，我们讨论了费曼积分和混合动机的一些一般原则。
2004-06-17 math.AG math.QA
Hodge correlators
霍奇算子是复数，由指定给光滑复曲线的某些积分给出。证明了它们是Feynman积分的扩张子，并描述了曲线的基本群的幂零完备化上的实混合Hodge结构.我们引入了motivic李代数的元素motivic算子，它们的周期是Hodge算子.它们描述了曲线的运动基本群。我们描述了实混合Hodge结构在一个簇上的变化，通过在该簇的乘积上的某些连接，通过一条仿射线。我们称之为扭量连接。概括这一点，我们建议DG增强的子类别齐藤的霍奇复杂的光滑上同调。我们表明，当曲线变化时，霍奇算子是描述真实MHS相应变化的扭量连接的系数。霍奇算子的例子包括经典和椭圆多项式，以及它们的推广。模曲线上最简单的Hodge积分是Rankin-Selberg积分。基元分解子的例子包括基元上同调中的Beilinson元素，例如在模曲线上传递Beilinson - Kato Euler系统的基元。
2016-01-10 math.AG math.NT
