Arithmetic Motivic Poincaré series of toric varieties
定义在特征为零的域上的簇$V$的算术运动的庞加莱级数是由Denef和Loeser通过类比算术几何中的Serre-Oesterlé级数而引入的奇点不变量。他们证明了当$V$被定义在整数上时，这个动机级数有一个专门化为Serre-Oesterlé级数的有理形式。这个不变量，这是已知明确的几类奇点，仍然是相当神秘的。本文研究了当$V$是仿射复曲面簇时的这一模序列。我们得到一个公式的合理形式的这一系列的牛顿多面体的理想的总和相关联的组合的最小系统的生成器的半群的环面品种。特别是，我们推导出明确的有限集的候选极点这个不变。
2010-11-16 math.AG
Motivic Poincaré series, toric singularities and logarithmic jacobian ideals
几何motivic庞加莱系列的一个品种，这是介绍了德内夫和Loeser，考虑到类的格罗滕迪克环的序列射流的弧的品种。Denef和Loeser证明了这个级数有一个有理形式。我们描述它的情况下，仿射复曲面各种任意尺寸。结果，它提供了一个明确的一组候选极点，表示在牛顿多面体的某些单项理想，我们称之为对数雅可比理想，与模块的微分形式与对数极点环面以外的环面品种的序列。
2010-11-16 math.AG
Rationalite des series de Poincare et des fonctions Zeta motiviques
如果k是特征为0的域，我们证明了与k[[t]]-簇相关联的motivic Poincare级数和motivic Zeta函数是有理的.
2002-12-02 math.AG
Mixed Motives and Motivic Birational Covers
我们引入了一个塔的Voevodsky的大（封闭下无限的余积）三角形类的动机的局部化子范畴。我们证明了塔在完满域上的光滑概形的动机上同调群上诱导了一个有趣的有限滤子。在有理系数下，这种有限过滤满足静态Bloch-Beilinson-Murre过滤的几个性质。
2016-10-10 math.AG math.KT
Connectivity of the slice filtration
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育研究学院莫哈利分校）
本文证明Tate截断函子保持motivic谱的连通性，并建立相应的Hurewicz定理和重构定理的切片类比。
2026-09-29 math.AG
Equivariant Poincare series of filtrations
我们提供了一个新的方法来定义的一个等变版本的庞加莱系列。这个庞加莱级数不是被定义为幂级数，而是被定义为$G$ -集的Grothendieck环的一个元素，它具有一个附加的结构。我们计算这个庞加莱系列的自然过滤环上的芽的功能在平面$(\C^2,0)$与有限群表示。
2011-02-19 math.AG
Poincare series of embedded filtrations
在这篇文章中，我们定义了一个庞加莱级数的子空间的复解析芽，诱导的多指标过滤的周围空间。我们计算这个庞加莱级数的子空间定义的主理想。对于平面曲线奇点和非退化奇点，Poincare级数给出了拓扑和几何信息。我们将这个Poincare级数与[E，G-Z]中引入的一个进行比较。在少数情况下，他们是平等的，我们表明，庞加莱系列，我们认为在本文中一般产生更多的信息。
2009-06-23 math.AG
Motivic homotopy theory with ramification filtrations
RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）；Institute for Fundamental Mathematics, Communication Science Laboratories, NTT, Inc.（日本电信电话株式会社 通信科学基础数学研究所）；Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文推广Morel–Voevodsky动机同伦理论，发展了带分歧滤子的同伦理论，刻画野生分歧等非𝔸¹同伦不变现象，证明相关上同调理论可在该范畴中表示并恢复已知构造。
2026-08-19 math.AG math.KT
On the logarithmic slice filtration
本文在对数母题同伦论中研究切片滤过，证明其与拓扑循环同调上的BMS滤过及迹映射相容，并证明对数K-理论的Kummer平展超层化的非常有效切片可计算Lichtenbaum平展母题上同调。
2024-12-22 math.AG math.KT
Relating depth graded and block graded motivic Lie algebras
本文以块滤过实现余根滤过，建立块分次与全奇多重 zeta 值之间的字典，刻画深度分次动机李代数关系，并探讨非均匀 Broadhurst–Kreimer 猜想。
2023-07-16 math.AG math.NT
Poincaré series for filtrations defined by discrete valuations with arbitrary center
为了研究复簇上的奇点，我们研究了在奇点处由局部环上的离散赋值定义的滤过的庞加莱级数。在所有以前的文件对这个主题的一个构成限制中心的这些估值和经常使用几个定义庞加莱系列。在这篇文章中，我们表明，这些定义可以不同时，中心的赋值不是零维的，即没有极大理想作为中心。我们给出了一个统一的定义庞加莱系列，它也允许过滤定义的估值都是非零维的。然后，我们表明，这个定义满足一个很好的庞加莱系列之间的关系嵌入filtrations和庞加莱系列的周围空间，我们给出了一些应用的奇点是非退化的牛顿多面体。
2012-07-30 math.AG
Multi-index filtrations corresponding to curves with one place at infinity and their Poincaré series
由于定理1的证明错误，本文已被作者撤回。
2007-06-21 math.AG
Birational Motivic Homotopy Theories and the Slice Filtration
本文是努力定义一个类似的切片过滤不稳定motivic同伦类别的一部分。我们的方法的灵感来自于这样一个事实，即三角结构不发挥相关作用的建设双有理同伦范畴，以及工作的卡恩-Sujatha \cite{K-theory/0596}双有理动机，其中存在的连接层之间的切片过滤和双有理不变量明确建议。我们的主要结果表明，本文所构造的双有理motivic稳定同伦范畴与切片滤子的正交分量范畴是等价的。依赖于这个等价性，我们能够描述射影空间（包括$\mathbb P ^{\infty}$），Thom空间和爆破的切片。
2012-11-15 math.AG math.AT math.KT
Motivic generating series for toric surface singularities
Lejeune-Jalabert和Reguera计算了复曲面奇点的几何庞加莱级数P_{geom}（T）。他们提出的问题是否这个系列等于算术庞加莱系列。我们证明了这一平等的一类复曲面簇，包括表面，并构造一个反例在一般情况下。我们还计算了复曲面奇点的motivic Igusa Poincare级数Q_{geom}（T），使用motivic积分的变量变换公式，从而回答了Lejeune-Jalabert和Reguera的第二个问题。级数Q_{geom}（T）比等比级数包含更多的信息，因为它决定了奇点的多重性。在某种意义上，这是Q_{geom}（T）和P_{geom}（T）之间的唯一区别。
2004-02-12 math.AG
Poincare series of filtrations corresponding to ideals on surfaces
早些时候，作者认为，并在某些情况下，计算庞加莱系列的两种多指标过滤环上的芽的功能复杂（正常）的表面奇点（特别是在复平面）。从第一类过滤定义的曲线（有几个分支）的表面奇异性。另一个（所谓的除数过滤）是由一组组件的例外因子的修改表面的奇异性。在这里，我们定义了一个过滤对应于一个理想或一组理想在环的芽的功能表面奇点和计算相应的庞加莱级数在某些情况下。对于复平面，这个概念统一了上述两类滤子。
2008-09-12 math.AG
Coniveau filtration and mixed motives
我们介绍了motivic coniveau精确夫妇的光滑概形，在框架内的混合动机，其属性是普遍产生coniveau谱序列通过实现。其主要结果是计算其微分的残留物和转让的混合动机，与一个类似的公式定义的韦尔因子的有理函数。然后，我们将展示如何恢复和扩展经典的Bloch和Ogus的motivic实现的结果。
2011-06-05 math.AG
On Poincaré series of filtrations
在这篇综述中，讨论了多指标滤过的庞加莱级数的概念，定义的另一种方法，基于积分概念的庞加莱级数关于欧拉示性数的计算方法（或者更确切地说，它的无限维版本），广义的概念，多变量庞加莱系列的基础上的概念，motivic整合，以及后者与有限域上的某些zeta函数以及与代数环的Heegaard-弗洛尔同调生成系列的关系。
2015-04-19 math.AG
Equivariant Poincaré series of filtrations and topology
早先，对于有限群$G$在解析簇芽上的作用，在该簇上的函数芽环中的多指标滤子的等变$G$ -Poincaré级数被定义为具有附加结构的$G$ -集的Grothendieck环的元素。本文讨论了二元解析函数芽环上的一组曲线或除数赋值所定义的滤子的$G$ -Poincaré级数的推广，确定了曲线或除数集的（等变）拓扑。
2012-02-20 math.AG
On Poincare series of filtrations on equivariant functions of two variables
设有限群$G$作用在复平面$({\Bbb C}^2, 0)$上.我们考虑二元全纯函数的芽空间上的多指标过滤，相对于1维表示的组$G$定义的复平面${\Bbb C}^2$的修改的组件在原点或由分支的$G$不变的平面曲线奇异性$(C,0)\subset({\Bbb C}^2,0)$。我们给出这些过滤的庞加莱级数的公式。特别地，这给出了一种新的方法，以获得类似的过滤的Poincare系列的芽环上的函数的商曲面奇点。
2006-05-03 math.AG
Filtrations in $\mathbb{C}$-motivic stable homotopy theory
Wayne State University（韦恩州立大学）
本文在复动机稳定同伦范畴中利用滤子谱模型研究三类滤子，计算了多种谱的切片及有效切片谱序列，验证了相关猜想并得到新结果。
2026-08-06 math.AG math.AT
An equivariant Poincaré series of filtrations and monodromy zeta functions
我们定义了一个新的等变（相对于有限群$G$作用）版本的庞加莱系列的多指标过滤作为一个元素的幂级数环${\widetilde{A}}(G)[[t_1, \ldots, t_r]]$为一定的修改${\widetilde{A}}(G)$的伯恩赛德环的组$G$。我们给出了一个公式，这庞加莱系列的一个收集的平面估值方面的$G$ -决议的收集。我们表明，过滤环上的芽的功能，在两个变量定义的曲线估值对应的不可约组件的平面曲线奇异性定义的$G$不变的功能胚芽，在大多数情况下，这等变庞加莱系列确定相应的等变单值zeta函数前面定义的。
2014-05-13 math.AG
Intersecting the dimension filtration with the slice one for (relative) motivic categories
本文证明了域$k$上Voevodsky动机复形的维数过滤的水平与切片水平的交点是“尽可能小的”，即，该$Obj d_{\le m}DM^{eff}_{-,R} \cap Obj DM^{eff}_{-,R} (i)=Obj d_{\le m-i} DM^{eff}_{-,R} (i)$（对于$m,i\ge 0$和$R$是其中$k$的指数特征可逆的任何系数环）。应用这一陈述证明了J.Ayoub的一个猜想等价于某个正交性假设。我们还建立了一个巨大的推广我们的交集结果相对motivic类别（需要满足一定的列表“公理”）。在这个过程中，我们证明了几个新的性质的相对动机和所谓的周重量结构。
2017-10-30 math.AG math.KT
Smooth weight structures and birationality filtrations on motivic categories
我们研究各种三角形motivic类别，并介绍了一个庞大的家庭的过道（这些是某些类别的对象）。这些过道定义在相应的“动机”（或motivic频谱）的光滑品种，在他们，我们将它们与相应的同伦t-结构。我们描述了我们的通道在函数场的茎，并证明了他们广泛推广对应的切片过滤。此外，由这些通道诱导的相应有效子范畴的“同伦心”$Ht_{hom}^{eff}$上的过滤可以用（Nisnevich）层上同调以及Voevodsky收缩$-_{-1}$来描述。分别地，我们表示$Ht_{hom}^{eff}$的对象是弱双有理的条件（即，它的$n+1$ th收缩是平凡的，或者等价地，对于某些$n\ge 0$，Nisnevich上同调在$>n$度中为零）;这一陈述推广了Kahn和Sujatha的著名结果。接下来，这些类定义权重结构$w_{Smooth}^{s}$（其中$s=(s_{j})$是参数化通道的非减序列），其极大地概括了之前定义的Chow权重结构$w_{Chow}$。利用一般的抽象无意义构造了相应的邻接$t-$结构$t_{Smooth}^{s}$，并证明了它们给出了$Ht^{eff}_{hom}$上的双合理性滤子.此外，这些权重结构中的一些在相应的$n-$双有理动机类别上诱导权重结构（这些是切片过滤水平的局部化）。我们的结果也产生了一些新的非分歧上同调计算。
2021-06-02 math.AG math.KT
Universal abelian covers of rational surface singularities and multi-index filtrations
在以往的文献中，计算了有理曲面奇点上函数芽环上某些（多指标）滤子的Poincare级数。这些庞加莱级数被写为某些分数幂级数的整数部分，对此没有给出解释。在这里，我们表明，到一个简单的变量变换，这些分数幂级数的等变庞加莱级数的过滤环上的芽的功能上的通用阿贝尔覆盖的表面奇点。我们计算这些等变庞加莱级数。
2007-06-27 math.AG
Reciprocity sheaves and their ramification filtrations
我们定义了一个motivic导体的任何预层转移$F$使用的范畴框架的理论与模量的动机Kahn-Miyazaki-Saito-Yamazaki。如果$F$是一个互易层，这个导体在$F(L)$上产生一个递增的和穷举的过滤，其中$L$是在完美基域上的任何几何类型的亨塞尔离散赋值域。证明了如果$F$是一个光滑群概型，则动机导子是Rosenlicht-Serre导子的推广，如果$F$将$X$的交换化的代数基本群上的有限特征标群赋给$X$，则动机导子与Kato-Matsuda定义的Artin导子一致;如果$F$给$X$分配可积秩为1的联络群（特征为零），则它与不规则性一致。我们还表明，这台机器产生了一个导体的torsors有限平坦群计划的基础领域，我们相信这是新的。我们引入了一个一般的概念，导体的预层转移，并表明，在一个互易层的motivic导体是最小的和任何导体，这是只定义为几何型的亨塞尔离散赋值域与{ \em完美}剩余域可以唯一地扩展到所有这样的领域没有任何限制的剩余域。例如Kato-Matsuda Artin导体被刻画为在完美剩余域情形下定义的经典Artin导体的正则扩张。
2021-02-04 math.AG
Combinatorial computation of the motivic Poincare series
本文给出了A. Campillo，F. Delgado和S.古森-扎德这是根据曲线的嵌入分辨率完成的。结果是取决于参数q的有理函数，在q=1时，它与相应链路的亚历山大多项式一致。对于不可约曲线，我们把这个不变量与P. Ozsvath和Z. Szabo.许多明确的例子被认为是。
2011-04-18 math.AG math.GT
Multi-variable Poincaré series associated with Newton diagrams
我们定义了一个多指标过滤的超曲面奇异性与牛顿图的功能芽环，并计算在某些情况下，这个过滤的多变量庞加莱级数。
2009-05-30 math.AG
Weight Filtrations and Derived Motivic Measures
针对具有奇异性消解的域$k$，该研究解决了动机测度向导出动机测度提升的障碍，证明了Waldhausen范畴与其弱常pro-对象的$K$-理论等价，推广了Gillet–Soulé权滤子的存在性并构造了相关同伦交换图。
2026-08-14 math.AG math.AT
On the coniveau filtration on algebraic $K$-theory of singular schemes
我们构造了两个函子过滤的代数$K$ -理论的计划有限型的一个字段$k$，可以允许任意的奇异性，可以是非约化，一个称为coniveau过滤，和其他称为motivic coniveau过滤。限制到光滑$K$ -格式的子范畴，我们的Conveau滤子与D. Quillen的代数$K$ -理论，而我们的motivic coniveau滤子与M.莱文
2021-12-29 math.AG math.AT math.KT
Germs of arcs on singular algebraic varieties and motivic integration
研究了奇异代数簇上的形式弧的概型及其在截断下的象。我们证明了这些图像的庞加莱系列的合理性结果，这是一个模拟的合理性的庞加莱系列相关联的p-adic点上的p-adic品种。所使用的主要工具是幂级数空间中的半代数几何和motivic积分（M. Kontsevich）。特别是我们开发的理论motivic整合的半代数集的形式弧奇异代数簇，我们证明了一个变化的变量公式的双有理态射，我们证明了一个几何模拟的结果Oesterle。
1998-03-11 math.AG
On the arc filtration for the singularities of Arnold's lists
在以前的论文中，作者介绍了一个过滤环${\cal O}_{V,0}$的芽上的功能芽$(V,0)$的复解析品种的弧定义的奇异性，并称为弧过滤。这种过滤的庞加莱级数计算为3-空间中的简单表面奇点。在这里，他们计算表面奇点阿诺德的名单，包括单位和双模的。这些庞加莱级数对幺模奇点的分类与E. Brieskorn使用邻接关系。此外，我们还给出了孤立曲面奇点弧滤子的Poincaré级数的一般公式，这些孤立曲面奇点是平面曲线奇点的稳定化。
2003-09-15 math.AG
On divisorial filtrations on sheaves
庞加莱级数的概念是由A.Campillo等人提出的，它是由Delgado和Gusein-Zade发展的，用于对应于爆破序列的多指标过滤。本文给出了在复平面$\mathbb{C}^2$的变形上将Poincaré级数推广到任意局部自由层的方法。这个级数通过层的拓扑不变量来表示。对于层的全纯函数的答案与庞加莱系列之前发现。
2005-02-17 math.AG
Equivariant motivic integration on formal schemes and the motivic zeta function
对于具有有限群的良作用的完备离散赋值环上的形式概型，定义了等变动机积分，证明了其变量变换公式，并构造和考察了这种形式概形的Greenberg概型上的诱导群作用.利用这一等变motivic积分，我们定义了一个等变体积庞加莱级数，由此我们推出了Denef和Loeser的motivic zeta函数，包括单位根的投射有限群的作用.
2015-11-27 math.AG
On a Newton filtration for functions on a curve singularity
在以前的文件中，有定义的多指标过滤的功能环上的超曲面奇点对应于其牛顿图推广（曲线奇点）的除法。对于平面曲线奇点关于其牛顿图的非退化性，计算了其Poincaré级数。在这里，我们使用另一种技术来计算庞加莱级数的平面曲线奇点没有假设，他们是非退化的牛顿图。我们证明了庞加莱级数只依赖于牛顿图而不依赖于定义方程。
2012-06-01 math.AG
A motivic filtration on the topological cyclic homology of commutative ring spectra
本文将 Bhatt–Morrow–Scholze 的动机滤过另作构造并推广到良态交换环谱，还计算 Adams 求和项的模 $(p,v_1)$ 合成上同调，证明相关 TC 谱序列在 E₂ 页坍塌。
2025-10-19 math.AG math.AT math.KT
Spectral weight filtrations
本文用光滑真簇的动机子范畴描述Voevodsky动机谱∞-范畴，构造代数簇上同调的权重滤过并证明其满足ℓdh-下降，且在复情形细化到稳定同伦型层面。
2025-10-19 math.AG math.AT math.KT
Motivic Splittings For Symmetric Matrices
本文通过将对有限域的点计数策略提升为独立于域的 filtration，证明了在特征不为 2 的域上固定秩对称矩阵空间在多种 motive 范畴中均为 split Tate，并给出了其在 Grothendieck ring 中的同构类计算。
2024-10-11 math.AG
Poincaré series for plane curve singularities and their behaviour under projections
我们的目的是研究所有定义的Poincaré级数与多指标过滤和值半群的曲线奇点-不一定复杂-关于遗忘变量的性质，即，使数列的变量为1。广义庞加莱系列的motivic性质也将被考虑。
2011-07-06 math.AG
On equivariant and motivic slices
设$k$是具有实嵌入的域。我们比较了$Spec(k)$上的动机谱的动机切片过滤与它的等变Betti实现的$C_2$ -等变切片过滤，给出了实现导致相关切片塔之间等价的条件.特别是，我们表明，重新索引，塔同意从本地化的替代品的$MGL$和$MR$，并为motivic Landweber精确的光谱和它们的实现获得的所有光谱。由此，我们推导出由$MR$的定域子得到的等变谱在Hill-Meier意义下是均匀的，并给出了对$1 \le n \le \infty$收敛到$π_{*,*}BP\langle n \rangle/2$的切片谱序列的计算.
2019-06-21 math.AG math.AT math.KT
The Unstable Slice Filtration
本文的主要目的是在motivic不稳定同伦范畴中构造Voevodsky切片过滤的一个模拟。通过双有理不变量的建设，这是出于Voevodsky的切片过滤和双有理motivic稳定的同伦范畴在\cite{Pelaez:2011fk}中构造的正交分量之间的范畴的等价性的存在。这种方法的另一个优点是，切片自然地表现为同伦纤维（而不是在稳定环境中，它们被定义为同伦上纤维），在不稳定环境中表现得更好。
2013-02-28 math.AG math.AT math.KT
Cohen-Macaulay Type via Lattice Homology and the Motivic Poincaré Series
本文通过格同调与动机 Poincaré 级数刻画了约化复解析曲线芽的 Cohen-Macaulay 型，连接了 MCM 模代数理论与低维拓扑技术。
2025-10-15 math.AC math.AG
On divisorial filtrations associated with Newton diagrams
本文研究了与牛顿图及其类似的平面曲线奇点超曲面上的函数环上的除子滤子。我们计算后者的多变量庞加莱级数。
2010-08-27 math.AG
Hilbert function, generalized Poincaré series and topology of plane valuations
对于多指标滤子（比如说，在复解析簇的芽上的函数芽的环上），人们会联想到几个不变量：希尔伯特函数、庞加莱级数、广义庞加莱级数和广义半群庞加莱级数。希尔伯特函数和广义庞加莱级数是等价的，因为它们中的每一个都决定了另一个。证明了对于由平面赋值集定义的二元全纯函数芽环上的滤子，它们都等价于广义半群Poincaré级数，并确定了赋值集的拓扑，即其最小分解的拓扑.
2013-03-15 math.AG
The slice filtration and Grothendieck-Witt groups
设k是特征不同于2的完满域。我们证明了在Grothendieck-Witt群GW（k）上由运动稳定同伦范畴中球谱的切片滤子引起的滤子是I-adic滤子，其中I是GW（k）中的增广理想.
2010-12-27 math.AG math.KT
Differential graded motives: weight complex, weight filtrations and spectral sequences for realizations; Voevodsky vs. Hanamura
我们描述了Voevodsky的类别$DM^{eff}_{gm}$的动机的Suslin复杂的光滑的投射品种。这表明Voeoblsky的$DM_{gm}$与Hanamura的$DM_{gm}$是反等价的。我们给出了$DM^{eff}_{gm}$的任意三角化子范畴（包括有效混合Tate动机范畴）的刻划.我们为$N>0$描述了“截断”函子$t_N$。$t=t_0$概括了Soule和Gillet的权重复合体;它的目标是$K^b(Chow_{eff})$ ;它计算$K_0(DM^{eff}_{gm})$，并检查动机是否是混合Tate动机。$t_N$给出了一个权重过滤和一个“动机下降谱序列”的一大类实现，包括“标准”的和动机上同调。这为模体的模体上同调提供了一种新的过滤方法。对于$l,s\ge 0$的“标准实现”，我们用$t_s(X)$很好地描述了$W_{l+s}H^i/W_{l-1}H^i(X)$。我们定义的“长度的一个主题”，（模标准结构）与“总”长度的权重过滤奇异上同调。有限域上的$t_0Q$是（模Beilinson-Parshin猜想）等价的。
2014-09-25 math.AG math.KT
Filtrations on equivariant quantum cohomology and Hilbert-Poincaré series
本文证明Floer理论在具C*作用的辛流形的等变量子上同调上诱导理想滤过，并由此在普通上同调上生成依赖Floer理论的Hilbert-Poincaré多项式，同时发展了三种等变Floer上同调滤过的结构性质，给出了Calabi-Yau与Fano设定下等变辛上同调的显式表示。
2024-11-12 math.AG math.SG
A Motivic Snaith Decomposition
过滤$\operatorname{BGL}_{0}\subset\dots\subset\operatorname{BGL}_{n-1}\subset\operatorname{BGL}_{n}$是分裂的motivic贝克尔-Gottlieb转移的motivic稳定同伦范畴在任何计划。这恢复了Snaith在经典稳定同伦理论中对$\operatorname{BGL}_{n}(\mathbb{C})$分裂的结果，通过复杂的实现。在此基础上，我们将动机同伦理论扩展到光滑的ind-schemes作为基础，并展示了如何构建这种扩展的六个操作和对偶的必要片段。
2018-12-06 math.AG math.AT
Multiplicative Properties of the Slice Filtration
我们证明了Voevodsky引入的切片过滤在适当的意义上与Jardine构造的运动对称T-谱范畴中的对称monoidal结构是相容的。从这种相容性可以得出，球谱s_{0}（1）的零片是环谱，并且对于每个对称T-谱X和每个整数n，n片s_{n}（X）是s_{0}（1）上的模。特别地，如果基方案是特征为零的域，则所有的片s_{n}（X）是Voevodsky意义下的大动机。作为推论，我们还得到对称T-谱的粉碎积在运动的Atiyah-Hirzebruch谱序列中诱导成对.
2008-12-07 math.AG math.AT
The Poincare series of divisorial valuations in the plane defines the topology of the set of divisors
对于平面曲线的奇异性，人们将二元函数的芽环上的多指标滤除与曲线的不可约分量上的函数的阶相关联。这个过滤的庞加莱级数原来是符合亚历山大多项式的曲线芽。对于环上的除赋值的有限集对应于平面的一个修改的例外除子的某些分量，在以前的文章中，得到了相应的多指标滤子的Poincare级数的一个公式，类似于与平面芽有关的公式。在这里，我们表明，庞加莱系列的一组divisorial估值环上的芽的功能的两个变量定义“的拓扑结构的集合的因子”在这个意义上说，它定义了最小的决议，这一套组合等价。对于平面曲线奇异的情形，我们也给出了Yamamoto关于Alexander多项式等价于嵌入拓扑的一个较简单的证明.
2008-06-27 math.AG
Motivic Milnor Fibres in Families of Real Singularities
本文证明了与G. Comte和G.菲舒首先证明了：如果$f,g:(\mathbb{R}^n,0)\to(\mathbb{R},0)$是Nash函数的弧解析等价芽，则相应运动Milnor纤维的虚Poincaré多项式相等.这推广了G.菲舒其次，设$T\subset\mathbb{R}^m$是一个实代数集，$f: T\times(\mathbb{R}^n,0)\to\mathbb{R}$是多项式映射芽的多项式函数，使得对任何$t\in T$都有$f(t,0)=0$。然后证明了$T$的局部有限实解析分层$\mathcal{S}$使得若$S\in\mathcal{S}$是分层，则对任意$t,t'\in S$，$f_t\sim_a f_{t'}$是弧解析等价的.此外，如果$T$是紧的，则分层$\mathcal{S}$可以被认为是有限的。这两个结果特别暗示了相应zeta函数的虚Poincaré多项式是相等的，即$β(S^ε(f_t))=β(S^ε(f_{t'}))$。
2021-10-08 math.AG
Motivic zeta functions of abelian varieties, and the monodromy conjecture
对阿贝尔簇证明了Denef和Loeser的motivic monodromy猜想在任意特征下的整体形式.更准确地说，我们证明了，对于每一个tamely分歧阿贝尔簇$A$在一个完整的离散值域，其motivic zeta函数有一个唯一的极点在柴的基变化导体$c(A)$的$A$，这个极点的顺序等于一加潜在的复曲面秩$A$。此外，我们证明了对于$\Q_\ell$在$\C$中的每个嵌入，值$\exp(2πi c(A))$是$A$的$\ell$ -adic驯服单值特征值。本文的主要工具是Edixhoven对$A$的Néron模型的特殊纤维的过滤，它测量了Néron模型在温和的碱基变化下的行为。
2009-10-16 math.AG
Algebraic cycles and Hitchin systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Yale University（耶鲁大学）；Peking University（北京大学）
本文通过结合傅里叶变换、邻近和消失循环技术以及Springer理论，证明了希奇顿系统的动机分解猜想、相对Hard Lefschetz对称性逆以及强perversity界，揭示了其在代数几何中的核心贡献。
2025-12-10 math.AG math.RT
Motivic Zeta Functions for Curve Singularities
设X是定义在特征p足够大的域上的完备的、几何不可约的、奇异的代数曲线。给定一个局部环O_{P,X}，在X的有理奇点P上，如果O_{P,X}是Gorenstein，则附加一个泛zeta函数，该函数是有理函数，且允许一个函数方程.这个通用zeta函数专门用于其他已知zeta函数和附加到代数曲线奇点的Poincare级数。特别是，对于一个复杂的解析函数在两个变量的局部环，我们的通用zeta函数专门介绍了Campillo，Delgado和Gusein-Zade的广义庞加莱级数。
2009-08-28 math.AG math.NT
Cohomological and motivic inclusion-exclusion
我们将偏序拓扑空间的容斥原理和方案归结为层的导出范畴上的一个滤子。因此，我们得到函谱序列，推广了两个谱序列的分层空间和某些Vassiliev型谱序列，我们还得到了欧拉示性数类似物的Grothendieck环的品种。作为应用，给出了光滑射影簇的光滑超曲面截面空间的Vakil和Wood同调稳定性猜想的代数几何证明.在特征零点这个猜想以前是由奥莫尼尔通过拓扑方法建立的。
2022-04-08 math.AG math.AT
