The weight filtration on real singular homology is motivic
本文通过构造实奇异同调的重量滤膜，证明其来源于Voevodsky动机上的重量滤膜。
2025-11-28 math.AG
On the equivariant motivic filtration of the topological Hochschild homology of polynomial algebras
我们在$\mathbb{F}_p$上的多项式代数的拓扑Hochschild上同调谱上确定了Bhatt，Morrow和Scholze定义的motivic滤子的滤子的等变结构.
2022-11-22 math.AG math.AT math.NT
Motivic Multiple Zeta Values and the Block Filtration
我们扩展块过滤，布朗定义的查尔顿的工作的基础上，所有motivic多个zeta值，并研究与此过滤兼容的关系。本文构造了一个描述模多重zeta值模低块度项之间关系的李代数，证明了在此结构下的Charlton循环插入猜想，并证明了块混洗关系的存在，以及一个未知的二面角对称和微分关系.
2022-10-04 math.AG math.NT
Mixed motivic sheaves (and weights for them) exist if 'ordinary' mixed motives do
本文的目的是证明：如果某些“标准”的代数闭域上的动机命题成立，那么在任何“合理的”$S$上，Voevodsky的$S$ -动机范畴（由Cisinski和Deglise构造）存在一个动机$S$-结构。如果$S$是“非常合理的”（例如，域上的有限型），那么这个$t$ -结构的核心（$S$上的混合动机层范畴）被赋予了一个半单因子的权重过滤。我们还证明了一定的“动机分解定理”（假设所提到的结构），并根据剩余域上的动机层刻画了$S$上的半单动机层。我们的主要工具是重量结构理论。实际上，我们证明了混合动机层的权重过滤的存在性：我们证明了动机$t$ -结构横向于$S$ -动机的Chow权重结构（这是由D. Hebert和作者;作者在最近的论文中也定义了重量结构及其与t-结构的横截性）。我们还从这个事实推出混合动机层的几个性质。我们的推理依赖于退化的Chow重量谱序列的“反常的”etale同源性“（我们无条件地证明），这种说法也产生了存在的Chow重量过滤这样的（co）同源性，是严格限制的（”motivic“）态射。
2014-07-25 math.AG math.KT
Multi-index filtrations and motivic Poincare series
函数芽环上的多指标滤子的Poincare级数可表示为关于该环的射影化上的欧拉示性数的某个积分。在这里，这个积分被认为是相对于广义欧拉示性数的Grothendieck环的品种值。对于由平面曲线奇点$C$的分量上的函数的阶定义的滤子，以及对于由一系列爆破修正$(\C^2,0)$的所谓除法滤子，分别给出了该积分的关于芽$C$的嵌入分解或关于修正的公式。计算了对应于除滤子的扩张半群的广义欧拉示性数。
2004-06-11 math.AG
On the coniveau filtration on algebraic $K$-theory of singular schemes
我们构造了两个函子过滤的代数$K$ -理论的计划有限型的一个字段$k$，可以允许任意的奇异性，可以是非约化，一个称为coniveau过滤，和其他称为motivic coniveau过滤。限制到光滑$K$ -格式的子范畴，我们的Conveau滤子与D. Quillen的代数$K$ -理论，而我们的motivic coniveau滤子与M.莱文
2021-12-29 math.AG math.AT math.KT
A motivic filtration on the topological cyclic homology of commutative ring spectra
本文将 Bhatt–Morrow–Scholze 的动机滤过另作构造并推广到良态交换环谱，还计算 Adams 求和项的模 $(p,v_1)$ 合成上同调，证明相关 TC 谱序列在 E₂ 页坍塌。
2025-10-19 math.AG math.AT math.KT
Relating depth graded and block graded motivic Lie algebras
本文以块滤过实现余根滤过，建立块分次与全奇多重 zeta 值之间的字典，刻画深度分次动机李代数关系，并探讨非均匀 Broadhurst–Kreimer 猜想。
2023-07-16 math.AG math.NT
Differential graded motives: weight complex, weight filtrations and spectral sequences for realizations; Voevodsky vs. Hanamura
我们描述了Voevodsky的类别$DM^{eff}_{gm}$的动机的Suslin复杂的光滑的投射品种。这表明Voeoblsky的$DM_{gm}$与Hanamura的$DM_{gm}$是反等价的。我们给出了$DM^{eff}_{gm}$的任意三角化子范畴（包括有效混合Tate动机范畴）的刻划.我们为$N>0$描述了“截断”函子$t_N$。$t=t_0$概括了Soule和Gillet的权重复合体;它的目标是$K^b(Chow_{eff})$ ;它计算$K_0(DM^{eff}_{gm})$，并检查动机是否是混合Tate动机。$t_N$给出了一个权重过滤和一个“动机下降谱序列”的一大类实现，包括“标准”的和动机上同调。这为模体的模体上同调提供了一种新的过滤方法。对于$l,s\ge 0$的“标准实现”，我们用$t_s(X)$很好地描述了$W_{l+s}H^i/W_{l-1}H^i(X)$。我们定义的“长度的一个主题”，（模标准结构）与“总”长度的权重过滤奇异上同调。有限域上的$t_0Q$是（模Beilinson-Parshin猜想）等价的。
2014-09-25 math.AG math.KT
Spectral weight filtrations
本文用光滑真簇的动机子范畴描述Voevodsky动机谱∞-范畴，构造代数簇上同调的权重滤过并证明其满足ℓdh-下降，且在复情形细化到稳定同伦型层面。
2025-10-19 math.AG math.AT math.KT
Filtrations in $\mathbb{C}$-motivic stable homotopy theory
Wayne State University（韦恩州立大学）
本文在复动机稳定同伦范畴中利用滤子谱模型研究三类滤子，计算了多种谱的切片及有效切片谱序列，验证了相关猜想并得到新结果。
2026-08-06 math.AG math.AT
On equivariant and motivic slices
设$k$是具有实嵌入的域。我们比较了$Spec(k)$上的动机谱的动机切片过滤与它的等变Betti实现的$C_2$ -等变切片过滤，给出了实现导致相关切片塔之间等价的条件.特别是，我们表明，重新索引，塔同意从本地化的替代品的$MGL$和$MR$，并为motivic Landweber精确的光谱和它们的实现获得的所有光谱。由此，我们推导出由$MR$的定域子得到的等变谱在Hill-Meier意义下是均匀的，并给出了对$1 \le n \le \infty$收敛到$π_{*,*}BP\langle n \rangle/2$的切片谱序列的计算.
2019-06-21 math.AG math.AT math.KT
The Unstable Slice Filtration
本文的主要目的是在motivic不稳定同伦范畴中构造Voevodsky切片过滤的一个模拟。通过双有理不变量的建设，这是出于Voevodsky的切片过滤和双有理motivic稳定的同伦范畴在\cite{Pelaez:2011fk}中构造的正交分量之间的范畴的等价性的存在。这种方法的另一个优点是，切片自然地表现为同伦纤维（而不是在稳定环境中，它们被定义为同伦上纤维），在不稳定环境中表现得更好。
2013-02-28 math.AG math.AT math.KT
Connectivity of the slice filtration
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育研究学院莫哈利分校）
本文证明Tate截断函子保持motivic谱的连通性，并建立相应的Hurewicz定理和重构定理的切片类比。
2026-09-29 math.AG
Weight Filtrations and Derived Motivic Measures
针对具有奇异性消解的域$k$，该研究解决了动机测度向导出动机测度提升的障碍，证明了Waldhausen范畴与其弱常pro-对象的$K$-理论等价，推广了Gillet–Soulé权滤子的存在性并构造了相关同伦交换图。
2026-08-14 math.AG math.AT
Coniveau filtration and mixed motives
我们介绍了motivic coniveau精确夫妇的光滑概形，在框架内的混合动机，其属性是普遍产生coniveau谱序列通过实现。其主要结果是计算其微分的残留物和转让的混合动机，与一个类似的公式定义的韦尔因子的有理函数。然后，我们将展示如何恢复和扩展经典的Bloch和Ogus的motivic实现的结果。
2011-06-05 math.AG
Non-equivalences of motivic codimension filtration quotients
本文研究动机余维滤过商对象的非等价性，证明特定动机等价蕴含闭点剩余域同构，并建立相关同伦心与 Rost 循环模范畴的等价。
2024-10-04 math.AG math.KT
Motivic slices and colored operads
着色运算是在20世纪70年代为了研究拓扑空间上的同伦不变量代数结构而引入的。本文在动机稳定同伦理论中引入了色算子。我们的主要动机是揭示迄今未知的高度结构化的性质的切片过滤。后者将每个动机谱分解成它的切片，这些切片是动机，人们可能会问切片过滤在多大程度上保留了高度结构化的对象，如代数和模块。我们使用有色操作数来精确地解决这个问题。我们的方法利用公理化的设置，专门为经典和motivic稳定同伦理论。可解释的t-结构是一般理论发展的核心。简明介绍了有色操作和Bousfield（co）本地化在单独的附录。
2012-04-13 math.AG math.AT
Reciprocity sheaves and their ramification filtrations
我们定义了一个motivic导体的任何预层转移$F$使用的范畴框架的理论与模量的动机Kahn-Miyazaki-Saito-Yamazaki。如果$F$是一个互易层，这个导体在$F(L)$上产生一个递增的和穷举的过滤，其中$L$是在完美基域上的任何几何类型的亨塞尔离散赋值域。证明了如果$F$是一个光滑群概型，则动机导子是Rosenlicht-Serre导子的推广，如果$F$将$X$的交换化的代数基本群上的有限特征标群赋给$X$，则动机导子与Kato-Matsuda定义的Artin导子一致;如果$F$给$X$分配可积秩为1的联络群（特征为零），则它与不规则性一致。我们还表明，这台机器产生了一个导体的torsors有限平坦群计划的基础领域，我们相信这是新的。我们引入了一个一般的概念，导体的预层转移，并表明，在一个互易层的motivic导体是最小的和任何导体，这是只定义为几何型的亨塞尔离散赋值域与{ \em完美}剩余域可以唯一地扩展到所有这样的领域没有任何限制的剩余域。例如Kato-Matsuda Artin导体被刻画为在完美剩余域情形下定义的经典Artin导体的正则扩张。
2021-02-04 math.AG
A Motivic Snaith Decomposition
过滤$\operatorname{BGL}_{0}\subset\dots\subset\operatorname{BGL}_{n-1}\subset\operatorname{BGL}_{n}$是分裂的motivic贝克尔-Gottlieb转移的motivic稳定同伦范畴在任何计划。这恢复了Snaith在经典稳定同伦理论中对$\operatorname{BGL}_{n}(\mathbb{C})$分裂的结果，通过复杂的实现。在此基础上，我们将动机同伦理论扩展到光滑的ind-schemes作为基础，并展示了如何构建这种扩展的六个操作和对偶的必要片段。
2018-12-06 math.AG math.AT
Multiplicative Properties of the Slice Filtration
我们证明了Voevodsky引入的切片过滤在适当的意义上与Jardine构造的运动对称T-谱范畴中的对称monoidal结构是相容的。从这种相容性可以得出，球谱s_{0}（1）的零片是环谱，并且对于每个对称T-谱X和每个整数n，n片s_{n}（X）是s_{0}（1）上的模。特别地，如果基方案是特征为零的域，则所有的片s_{n}（X）是Voevodsky意义下的大动机。作为推论，我们还得到对称T-谱的粉碎积在运动的Atiyah-Hirzebruch谱序列中诱导成对.
2008-12-07 math.AG math.AT
On the Functoriality of the Slice Filtration
设$k$是奇点的分解的域，$X$是具有结构映射$g$的有限型分离$k$ -概型.我们证明了motivic稳定同伦范畴中的切片过滤与沿$g$的拉回交换.限制领域进一步的情况下，特征零，我们能够计算切片的韦伯同伦不变量$K$ -理论扩展Levine的结果，也零切片的球谱扩展Levine和Voevodsky的结果。我们还证明了球谱的零切片是一个严格凝聚环谱$\mathbf{HZ}_{X}^{\slicefilt}$，它在拉回下是稳定的，并且所有切片都具有$\mathbf{HZ}_{X}^{\slicefilt}$上严格模的正则结构。如果考虑有理系数，并假设$X$是几何单支的，那么借助于Cisinski和D{é}glise的工作，我们得到球谱的零切片由Voevodsky的有理动机上同调谱$\mathbf{HZ}_{X}\otimes \mathbb Q$给出，并且切片具有转移.这证明了Voevodsky的几个论点。
2012-09-10 math.AG math.AT math.KT
Specialization of motivic Hodge-Chern classes
本文证明了混合Hodge模和严格可特化滤D-模的动机Hodge-Chern类变换MHC_y和Hirzebruch类变换MHT_y* 在代数和适当的复解析上下文中可特化交换.在这里，Hodge-模和D-模上下文中的特化意味着根据Malgrange-柏原的$V$ -过滤定义的相应的邻近循环。这推广了Verdier关于MacPherson的Chern类变换c * 的一个相应的特殊化结果.
2009-09-18 math.AG math.CV
Motivic monodromy and p-adic cohomology theories
本文构建统一框架研究局部域上簇的上同调理论的 monodromy 与权重滤过，并据此简化定义 Hyodo-Kato 上同调及构造 Clemens-Schmid 链复形。
2024-10-31 math.AG math.AT math.KT
Algebraic cycles and Hitchin systems
本文通过结合傅里叶变换、邻近和消失循环技术以及Springer理论，证明了希奇顿系统的动机分解猜想、相对Hard Lefschetz对称性逆以及强perversity界，揭示了其在代数几何中的核心贡献。
2025-12-10 math.AG math.RT
Cohomological and motivic inclusion-exclusion
我们将偏序拓扑空间的容斥原理和方案归结为层的导出范畴上的一个滤子。因此，我们得到函谱序列，推广了两个谱序列的分层空间和某些Vassiliev型谱序列，我们还得到了欧拉示性数类似物的Grothendieck环的品种。作为应用，给出了光滑射影簇的光滑超曲面截面空间的Vakil和Wood同调稳定性猜想的代数几何证明.在特征零点这个猜想以前是由奥莫尼尔通过拓扑方法建立的。
2022-04-08 math.AG math.AT
Réalisations de Hodge des motifs de Voevodsky
在复数域的一个子域上，定义了几何运动的Hodge实现，并将其表示为Deligne意义下的混合Hodge DG-复形的上同调.这两个过滤表示截断函子，在Bondarko重量复杂的重量过滤和德拉姆motivic复杂的霍奇之一。Deligne-Beilinson实现也被构造。这份预印本部分取代了前《Voevodsky综合动机的现实化》。
2012-02-20 math.AG math.KT math.NT
Some recent advances in topological Hochschild homology
我们给出了一个帐户的建设Bhatt-Morrow-Scholze motivic过滤拓扑循环同调性和相关的不变量，专注于情况下，平等的特点$p$和连接到晶体和德拉姆-维特理论。
2022-02-25 math.AG math.AT math.KT
Weights and t-structures: in general triangulated categories, for 1-motives, mixed motives, and for mixed Hodge complexes and modules
我们研究某些“权重”的三角范畴赋予$t$ -结构。我们的研究结果公理化和详细描述的周重量结构（在前面的论文中介绍），（结构）动机的T-结构Voevodsky的动机，和结构的重量过滤它们之间的关系。当仅限于1-motives（在光滑基上）和Artin-Tate motives在数域上的导出范畴时，这幅图就变得非线性;其他例子包括Beilinson的分次极化混合霍奇复形的导出范畴和Saito的混合霍奇模的导出范畴。我们还研究了$t$心脏的权滤波和权谱序列的退化。在随后的文件中，我们应用所获得的结果，以证明（某些）“标准”的结构意味着存在的贝林森的类别的混合motivic层赋予重量过滤。
2011-07-24 math.AG math.CV math.KT
Z[1/p]-motivic resolution of singularities
本文的主要目标是推导（从最近的奇点的分解结果Gabber）以下事实：（有效）周动机与$Z[1/p]$ -系数在一个完美的领域$k$的特征$p$产生类别$DM^{eff}_{gm}[1/p]$（有效的几何Voevodsky的动机与$Z[1/p]$ -系数）。因此，$DM^{eff}_{gm}[1/p]$可以被赋予以$Chow^{eff}[1/p]$为核心的Chow权结构$w_{Chow}$（权结构在前面的论文中介绍，其中还证明了$DM^{eff}_{gm}Q$的$w_{Chow}$的存在）。如前几篇论文所示，该陈述立即得出保守权重复函子$DM^{eff}_{gm}[1/p]\to K^b(Chow^{eff}[1/p])$的存在性（它导出$K_0$ -群上的同构），以及典范和函子（Chow）-权重谱序列的存在性和任何上同调理论的权重过滤$DM^{eff}_{gm}[1/p]$。我们还定义了$DM_{-}^{eff}[1/p]$的一个Chow t-结构，并将它与非分歧上同调联系起来.为此，我们研究双有理动机和双有理同伦不变层与转让。
2011-05-02 math.AG math.KT
Moving lemmas and the homotopy coniveau tower
本文通过基方案上的移动引理研究了动机同伦理论中coniveau过滤的函性，推广了Levine和Bachmann-Yakerson的工作.主要结果是，motivic稳定同伦范畴可以建模在一个较小的网站，“光滑光滑网站”。证明是基于一个新的方法Morel Voevodsky纯度定理使用专业化的地图，这原来持有即使在没有的$\mathbb{A}^1$同伦不变性财产。应用同伦coniveau塔和更高的Chow-Witt群。
2023-03-28 math.AG math.AT math.KT
Ramified class field theory and duality over finite fields
本文证明了一个对偶定理，证明了一个簇$U$的$p$ -adic etale motivic上同调是$\F_p$上光滑投射簇上因子的补簇。这推广了Milne和Jannsen-Saito-Zhao的对偶定理。二元性引入了对$H^1_{\etl}(U, {\Q}/{\Z})$的过滤。我们确定这种过滤的经典已知的松田过滤时，减少部分的除数是光滑的。本文证明了Kerz-Zhao和Rulling-Saito引入的模为零的理想类群的一个互易定理。作为应用，我们得到了模为Chow群的Nisnevich下降的失败.
2021-04-07 math.AG
On infinite effectivity of motivic spectra and the vanishing of their motives
本文致力于研究“紧动机化”函子$M_{k}^c:SH^c(k)\to DM^c(k)$的核（即，我们试图描述$SH(k)$的那些紧凑的对象，它们的相关动机消失了。此外，我们还研究了当$M^c_{k}(E)$的$m$ -连通性保证了$E$自身的$m$ -连通性（相对于相应的同伦t-结构）时的问题.我们证明了$M_{k}^c$的核为零，相应的“连通性检测”命题成立当且仅当$k$是不可序域，这是T. Bachmann（他考虑了$k$的$2$ -adic上同调维数是有限的情况）。我们也从M.莱文此外，对于一般的$k$，我们证明了这个核不包含任何$2$ -挠，作者还怀疑它的所有元素都是奇挠.此外，我们证明了问题中的内核正是由“无限有效”（在Voevodsky的切片过滤的意义上）的对象的$SH^c(k)$（假设的指数特性的$k$是倒置的系数环）。这些结果允许（以下另一个想法巴赫曼）结转他的结果张量可逆性的某些动机的仿射二次相应motivic频谱每当$k$是不可订购的。本文还推广了A.阿索克
2019-12-14 math.AG math.KT
On weights for relative motives with integral coefficients
本文的目的是定义一个特定的周重量结构的Voevodsky的motivic复形的范畴与整系数（如描述的Cisinski和Deglise）在任何优秀的有限维分离计划$S$。我们的结果与D.赫伯特和作者。作为一个直接的后果存在的“重量”，我们得到一定的（周）重量谱序列和过滤的任何（上）同源的$S$ -动机。
2013-12-27 math.AG math.KT
Weights for relative motives; relation with mixed complexes of sheaves
本文的主要目标是定义所谓的周权结构的范畴Beilinson动机在任何“合理”的基础计划$S$（这是版本Voevodsky的动机在$S$定义的Cisinski和Deglise）。我们还研究了Chow权结构的函性性质（它们非常类似于著名的层混合复体的权函性）。如前所述，Chow权结构自动产生一个精确的保守权复函子（值为$K^b(Chow(S))$）。这里$Chow(S)$是Chow权结构的核心;它是由在$S$上投射的正则方案的动机“生成”的。此外，$S$ -基模的Grothendiek群与$K_0(Chow(S))$同构，我们还定义了$S$ -格式的一个基模欧拉示性数.我们获得（周）-重量谱序列和任何上同调的动机filtrations，我们讨论了它们的关系贝林森的'积分部分' motivic上同调和重量的混合复合体层。对于后者的研究，我们引入了一个新的形式主义的相对重量结构。
2015-04-06 math.AG math.KT
On the Chow groups of the variety of lines of a cubic fourfold
设$X$是光滑复三次四重曲面，$F$是$X$的线簇.已知簇$F$是一个光滑的四重射影超kaehler，它还被赋予了一个自有理映射$ϕ: F -\rightarrow F$.瓦辛本文定义了零圈Chow群$CH_0(F)$的Bloch-Beilinson型滤子，该零圈Chow群在$ϕ$的作用下正则分裂，从而回答了A.波维尔此外，我们表明，这种过滤是动机的起源，在这个意义上说，它产生于一个周-Kuenneth分解的对角线。
2020-10-07 math.AG
On Chow weight structures without projectivity and resolution of singularities
本文利用基域上所有光滑簇的模定义了“大”三角模范畴$DM_R^{eff}\subset DM_R$上的某些Chow权结构。该定义允许研究这些权重结构的基本性质而不应用奇点的奇点的分解;因此，在基场的特征$p$为正的情况下，我们不必假设系数环$R$包含$1/p$。此外，在$R$满足后一个假设的情况下，我们的重量结构是“兼容”与周重量结构定义在以前的文件（在周动机）。本文的结果也给出了基模和光滑簇的$p$ -adic上同调的某些Chow-weight滤子.
2018-03-25 math.AG math.KT
On blended extensions in filtered abelian categories and motives with maximal unipotent radicals
本文推广 Grothendieck 混合扩张理论至任意有限步滤过，用于分类具有固定相伴分次的对象，并应用于混合 motive，在分次独立条件下证明同调分类结果。
2025-06-19 math.AG math.KT math.NT
On relative $K$-motives, weights for them, and negative $K$-groups
我们研究了$K$ -动机$DK(-)$在广泛的一类基计划的某些三角范畴，并定义了一定的“权重”。我们将特定$K$ -动机的权重与（负）同伦不变$K$ -群（由$\mathbb{Z}[S^{-1}]$张量化，因为$S$是“不可逆素数”的集合）$\mathcal{K}_*(-)$联系起来。我们的结果产生一个（新的）结果消失的$\mathcal{K}_i(-)$和相关的$\mathcal{K}$ -组$i$是“太负”，这一声明是密切相关的一个问题的CH。我们还证明了$i<0$的$\mathcal{K}_i(-)$是“支持余维$-i$“。此外，我们建立了几个标准的边界（以下）的重量$f_*(1_Y)$（$1_Y$是张量单位在$DK(Y)$），这自动意味着消失的相应的$E_2$项的Chow重量谱序列（和相应的Chow重量filtrations的因素）的任何（co）这些动机的同源性。我们的方法可以适用于各种“动机”的三角范畴，这产生了一些新的陈述（可构造）复杂的étale层。我们还将有理系数的$K$ -动机的权重与贝林森动机的权重相关联;收敛到它们的$\mathbb{Q}_l$ -tale（co）同调的Chow权重谱序列为后者产生Deligne型权重。有些令人惊讶的是，我们能够证明在某些（“极端”）情况下，相应的重量界限来自于étale（上）同调是精确的。我们用简单的例子来说明这些说法。
2017-12-31 math.AG math.KT
