On the coniveau filtration on algebraic $K$-theory of singular schemes
我们构造了两个函子过滤的代数$K$ -理论的计划有限型的一个字段$k$，可以允许任意的奇异性，可以是非约化，一个称为coniveau过滤，和其他称为motivic coniveau过滤。限制到光滑$K$ -格式的子范畴，我们的Conveau滤子与D. Quillen的代数$K$ -理论，而我们的motivic coniveau滤子与M.莱文
2021-12-29 math.AG math.AT math.KT
Two coniveau filtrations and algebraic equivalence over finite fields
本文将余维数和强余维数过滤理论扩展至$\ell$-adic设定，证明两者在特征非2代数闭域上不同，并在有限域上证实了Colliot-Thélène和Kahn关于非分歧上同调群消失的猜想。
2024-09-23 math.AG
On coniveau filtration of Grothendieck group of a scheme
本文考虑正则分离Noether概型的Grothendieck群上的Coniveau滤子及其关于乘法和lambda环结构的行为。我们证明了一个弱乘性结果。还得到了关于Adams运算的一个强相容性结果。
2013-08-06 math.AG math.KT
Niveau and coniveau filtrations on cohomology groups and Chow groups
Bloch-Beilinson-Murre代数预言了光滑投射簇的Chow群上存在一个降滤子，该降滤子对于对应的作用是函子的，其分次部分仅依赖于$X$的拓扑--即上同调。在本文中，我们希望探索，在必须假设一般的代数圈的代价，如何conveau过滤上同调的$X$有一个发生在周群的$X$。然而，通过保持这样的假设最小，我们能够证明一些这些代数无论是在低维的情况下，或当一个品种是已知的小周群。例如，我们给出了一个新的例子，一般类型的四倍与平凡的周群的零圈，我们证明了Murre的代数为三倍控制的产品的曲线，为三倍合理控制的产品的三条曲线，合理连接的四倍和完全交叉的低程度。BBM模型与Kimura-O 'Sullivan的有限维概念密切相关。假设代数圈上的标准代数，则已知前者蕴涵后者。我们发现，有限维的缺失成分，以暗示BBM拓扑是一个特定的niveau过滤与coniveau过滤的Chow群的重合。
2012-12-04 math.AG
Two coniveau filtrations
一个维数为$n$的光滑复簇的上同调类具有凸$\geq c$，如果它在余维数为$\geq c$的闭子簇的补中消失，并且具有强凸$\geq c$，如果它来自维数为$\leq n-c$的光滑簇的上同调。我们表明，这两个概念不同的一般情况下，无论是积分类光滑的投射品种和合理的类光滑的开放品种。
2020-10-19 math.AG math.AT
Spectral sequences in unstable higher homotopy theory and applications to the coniveau filtration
本文在 $\infty$-范畴中扩展 Bousfield–Kan 不稳定谱序列，提出带支集余同伦理论并推广 Bloch-Ogus-Gabber 定理，以构造 coniveau 滤过的不稳定 Gersten/Cousin 分解。
2025-05-15 math.AG
Weight structures and motives; comotives, coniveau and Chow-weight spectral sequences, and mixed complexes of sheaves: a survey
这是一个调查的结果，作者的重量结构和Voevodsky的动机。权结构是作者引入的t-结构（对于三角范畴）的自然对应物。它们允许构建重量复合物，重量过滤，重量谱序列的各种上同调理论。后者的部分情况是：“经典的”重量谱序列（奇异和etale上同调），coniveau谱序列，和Atiyah-Hirzebruch谱序列。所有这些都在本文件中提到。细节、证明和更多的结果可以在作者的其他论文中找到（这里引用）。我们还提到了一个三角范畴的comotives，其中包含合理的（共）动机的所有功能领域（也是其他投射极限的光滑簇）。
2010-09-20 math.AG math.AT math.KT
The homotopy coniveau tower
本文研究了光滑k-格式上一般上同调理论的同伦coniveau塔，并给出了一个新的证明，证明了该塔的层数与动机上同调一致。此外，对于$S^1$ -谱，同伦coniveau塔与Voevodsky的切片塔一致，证明了Voevodsky的一个连通性猜想.同伦coniveau塔建设延伸到塔上的Morel Voevodsky稳定同伦范畴的函子，我们确定这$P^1$稳定同伦coniveau塔与Voevodsky的切片过滤$P^1$ -谱。我们还证明了动机球谱的第0层是动机上同调谱，这使得一般$P^1$ -谱的各层具有动机上同调模的结构。这恢复并扩展了Voevodsky最近关于切片滤波的第0层的结果，并产生了一个谱序列，它使人想起经典的Atiyah-Hirzebruch谱序列。
2005-10-16 math.AG math.AT
On perverse homotopy $t$-structures, coniveau spectral sequences, cycle modules, and relative Gersten weight structures
本文研究了Beilinson动机范畴$DM(S)$（如Cisinski和Deglise所述）在或多或少通用的基础方案$S$上进行，并为反常同伦$t$ -结构的版本$t_{hom}(S)$建立几个很好的性质$t_{hom}(S)$的特征在于$S$ -基序$H$的某些茎，并且其Tate在$S$上的域处扭转;它与任意有限型$S$ -格式（的Borel-Moore动机）的上同调的某些Conveau谱序列密切相关。我们猜想，心脏的$t_{hom}(S)$是由循环模在$S$（定义的罗斯特）;品种的特点$0$领域这一猜想最近证明了Deglise。我们对$t_{hom}(S)$的定义与$DM(S)$（以及其中的Chow $S$ -动机的子范畴）的一个新的有效性过滤密切相关。我们还画出了$S$ -余序范畴的一个Gersten权结构的构造;这个权结构给出了$t_{hom}(S)$及其核心的另一个描述。
2015-04-06 math.AG math.KT
Cone construction via real intersection theory
我们证明了锥结构将Lefschetz标准猜想推广到了coniveau过滤。
2020-05-02 math.AG
Moving lemmas and the homotopy coniveau tower
本文通过基方案上的移动引理研究了动机同伦理论中coniveau过滤的函性，推广了Levine和Bachmann-Yakerson的工作.主要结果是，motivic稳定同伦范畴可以建模在一个较小的网站，“光滑光滑网站”。证明是基于一个新的方法Morel Voevodsky纯度定理使用专业化的地图，这原来持有即使在没有的$\mathbb{A}^1$同伦不变性财产。应用同伦coniveau塔和更高的Chow-Witt群。
2023-03-28 math.AG math.AT math.KT
On the birational motive of hyper-Kähler varieties
我们引入了一个新的上升过滤，我们称之为余根过滤在类比的基本理论的余代数，对Chow群的点光滑投射品种。在投射超Kähler流形上的零圈的情况下，我们猜想它与Voisin引入的滤子一致。这是建立模空间的稳定对象的K3表面，广义库默尔品种和法诺品种的线上一个光滑的三次四重。我们的总体策略是将光滑射影簇的双有理动机视为关于对角嵌入的共代数对象，并在上述情况下显示存在所谓的严格分级，其相关过滤与Voisin过滤一致。作为独立兴趣的结果，我们将有理等价推广到Voisin的“曲面分解”概念，并证明了某些射影超Kähler流形的双有理动机作为余代数对象，由曲面的双有理动机决定.我们还涉及到我们的合作自由基过滤的周群的阿贝尔簇Beauville的特征空间分解。
2022-03-17 math.AG
Mixed Motives and Motivic Birational Covers
我们引入了一个塔的Voevodsky的大（封闭下无限的余积）三角形类的动机的局部化子范畴。我们证明了塔在完满域上的光滑概形的动机上同调群上诱导了一个有趣的有限滤子。在有理系数下，这种有限过滤满足静态Bloch-Beilinson-Murre过滤的几个性质。
2016-10-10 math.AG math.KT
Intermediate Jacobians and the slice filtration
对于每个$n$ -维光滑射影簇$X$在${\bf C}$上，期望动机$M(X)$允许Chow-Künneth分解$M_0(X)\oplus\cdots \oplus M_{2n}(X)$。受$M(X)$切片过滤的启发，我们提出了$M_2(X)$和$M_{2n-2}(X)$的定义。
2021-03-13 math.AG
Differential graded motives: weight complex, weight filtrations and spectral sequences for realizations; Voevodsky vs. Hanamura
我们描述了Voevodsky的类别$DM^{eff}_{gm}$的动机的Suslin复杂的光滑的投射品种。这表明Voeoblsky的$DM_{gm}$与Hanamura的$DM_{gm}$是反等价的。我们给出了$DM^{eff}_{gm}$的任意三角化子范畴（包括有效混合Tate动机范畴）的刻划.我们为$N>0$描述了“截断”函子$t_N$。$t=t_0$概括了Soule和Gillet的权重复合体;它的目标是$K^b(Chow_{eff})$ ;它计算$K_0(DM^{eff}_{gm})$，并检查动机是否是混合Tate动机。$t_N$给出了一个权重过滤和一个“动机下降谱序列”的一大类实现，包括“标准”的和动机上同调。这为模体的模体上同调提供了一种新的过滤方法。对于$l,s\ge 0$的“标准实现”，我们用$t_s(X)$很好地描述了$W_{l+s}H^i/W_{l-1}H^i(X)$。我们定义的“长度的一个主题”，（模标准结构）与“总”长度的权重过滤奇异上同调。有限域上的$t_0Q$是（模Beilinson-Parshin猜想）等价的。
2014-09-25 math.AG math.KT
The weight filtration on real singular homology is motivic
本文通过构造实奇异同调的重量滤膜，证明其来源于Voevodsky动机上的重量滤膜。
2025-11-28 math.AG
On The Motive of G-bundles
设$G$是完满域$k$上的约化代数群，$\cG$是模式$X/k$上的$G$ -丛.本文的主要目的是研究与$\cG$相关的动机，在Veobransky动机范畴内。我们考虑$\charakt k=0$（resp. $\charakt k\geq 0$），与$X$相关的动机是几何混合的。几何细胞）和$\cG$是局部平凡的Zagliki（分别。Etale）拓扑，并证明了$X$的动力是几何混合的.此外，对于一般的$X$，我们构建了一个嵌套过滤的动机相关的$\cG$的重量多面体。在此过程中，我们给出了一些应用程序和示例。
2012-06-10 math.AG
Mixed Hodge Structures on Generalized Theta Divisors and Graph Motives
本文研究一般化θ除子上的混合Hodge结构，并探讨其与图动机的可能联系。
2025-12-03 math.AG
Mixed Artin-Tate motives over number rings
本文研究数环上的Artin-Tate动机。作为几何基模的一个子范畴，Artin-Tate基模的三角范畴DATM（S）是由基S上有限的基模生成的。在建立了这些子范畴在开浸入和闭浸入的拉回和推进下的稳定性之后，我们构造了一个动机t-结构。这些函子熟悉的反常层的准确性属性，在这种情况下举行。混合Artin-Tate动机的上同调维数为2，并且Artin-Tate动机的三角范畴与混合Artin-Tate动机的导出范畴等价.更新第二个版本：一个函子和严格的权重过滤混合阿廷-泰特动机的建立。此外，两个小的修正已经完成：第一，范畴的Artin-Tate动机现在被定义为三角形的范畴所产生的直接因素的$f_* \mathbf 1(n)$ -而不是厚的范畴所产生的这些发电机。其次，仅对标准映射$f$证明了有限映射的$f^*$的正确性.
2010-08-05 math.AG
Weights and t-structures: in general triangulated categories, for 1-motives, mixed motives, and for mixed Hodge complexes and modules
我们研究某些“权重”的三角范畴赋予$t$ -结构。我们的研究结果公理化和详细描述的周重量结构（在前面的论文中介绍），（结构）动机的T-结构Voevodsky的动机，和结构的重量过滤它们之间的关系。当仅限于1-motives（在光滑基上）和Artin-Tate motives在数域上的导出范畴时，这幅图就变得非线性;其他例子包括Beilinson的分次极化混合霍奇复形的导出范畴和Saito的混合霍奇模的导出范畴。我们还研究了$t$心脏的权滤波和权谱序列的退化。在随后的文件中，我们应用所获得的结果，以证明（某些）“标准”的结构意味着存在的贝林森的类别的混合motivic层赋予重量过滤。
2011-07-24 math.AG math.CV math.KT
Higher Tate traces of Chow motives
本文通过定义动机的Tate迹这一新不变量，并利用Chernousov-Gille-Merkurjev分解与Bialynicki-Birula-Hesselink-Iversen滤过，完成了p-内半单代数群射影齐性簇Chow动机的完整分类，同时推广了内半单群动机等价性的刻画。
2024-07-01 math.AG
Motivic Splittings For Symmetric Matrices
本文通过将对有限域的点计数策略提升为独立于域的 filtration，证明了在特征不为 2 的域上固定秩对称矩阵空间在多种 motive 范畴中均为 split Tate，并给出了其在 Grothendieck ring 中的同构类计算。
2024-10-11 math.AG
Mixed motivic sheaves (and weights for them) exist if 'ordinary' mixed motives do
本文的目的是证明：如果某些“标准”的代数闭域上的动机命题成立，那么在任何“合理的”$S$上，Voevodsky的$S$ -动机范畴（由Cisinski和Deglise构造）存在一个动机$S$-结构。如果$S$是“非常合理的”（例如，域上的有限型），那么这个$t$ -结构的核心（$S$上的混合动机层范畴）被赋予了一个半单因子的权重过滤。我们还证明了一定的“动机分解定理”（假设所提到的结构），并根据剩余域上的动机层刻画了$S$上的半单动机层。我们的主要工具是重量结构理论。实际上，我们证明了混合动机层的权重过滤的存在性：我们证明了动机$t$ -结构横向于$S$ -动机的Chow权重结构（这是由D. Hebert和作者;作者在最近的论文中也定义了重量结构及其与t-结构的横截性）。我们还从这个事实推出混合动机层的几个性质。我们的推理依赖于退化的Chow重量谱序列的“反常的”etale同源性“（我们无条件地证明），这种说法也产生了存在的Chow重量过滤这样的（co）同源性，是严格限制的（”motivic“）态射。
2014-07-25 math.AG math.KT
On finite dimensionality of mixed Tate motives
我们证明了几个结果有关的概念有限维的混合泰特动机的意义上的木村和奥沙利文。证明了奇数维或均匀有限维等价于由Levine权滤子定义的某些上同调群的消失。然后，我们解释的关系，格罗滕迪克群的三角范畴D的混合泰特动机。这就自然地在K_0（D）上产生了λ-环结构。
2009-02-07 math.AG math.KT
On blended extensions in filtered abelian categories and motives with maximal unipotent radicals
本文推广 Grothendieck 混合扩张理论至任意有限步滤过，用于分类具有固定相伴分次的对象，并应用于混合 motive，在分次独立条件下证明同调分类结果。
2025-06-19 math.AG math.KT math.NT
A remark on Ext groups for motives with maximal unipotent radicals
本文研究具有极大幂单根的动机的Tannakian子范畴中的Ext^1群，并应用于1-动机和混合Tate动机，推导出Grothendieck周期猜想的若干推论。
2025-06-19 math.AG math.NT math.RT
Motives of Azumaya algebras
本文研究了Azumaya代数A的层的K-理论的切片滤子，以及Severi-Brauer簇的动机的切片滤子，后者是在域上素数度的中心单代数的情形下.利用Beilinson-Lichtenbaum猜想，我们证明了无平方指数的中心单代数A的SK_2（A）为零.
2008-02-17 math.AG math.KT
Weight structures vs. $t$-structures; weight filtrations, spectral sequences, and complexes (for motives and in general)
本文致力于研究具有权重结构的三角范畴（一个新概念; D。Pauksztello独立地将它们作为co-t-结构引入）。这公理化了$K(B)$中复形的愚蠢截断的性质。我们还构造Voevodsky的类别的动机和光谱的各种类别的权重结构。一个重量结构$w$定义Postnikov塔的对象;这些塔是规范和函子的“上同调为零的态射”。对于$Hw$是$w$的核心（在$DM_{gm}$中，我们有$Hw=Chow$），我们定义了一个典型的保守的“弱精确”函子$t$从我们的$C$到某个弱范畴的复合物$K_w(Hw)$。对于任意交换$A$的同调函子$H:C\to A$，我们构造一个权谱序列$T:H(X^i[j])\implies H(X[i+j])$，其中$(X^i)=t(X)$ ;它是从$E_2$开始的规范和函子。这谱序列专门为“通常”（德利涅）的重量谱序列的“经典”实现的动机和Atiyah-Hirzebruch谱序列的光谱。在一定的限制条件下，证明了$K_0(C)\cong K_0(Hw)$和$K_0(End C)\cong K_0(End Hw)$ .权结构的定义几乎与t-结构的定义是对偶的，但有几个性质不同。人们通常可以构建与$w$“相邻”的某种$t$ -结构，反之亦然。这是Voevodsky的$DM^{eff}_-$（人们得到了它的某些新的Chow权和t-结构;后者的核心是$Chow^{eff}…
2016-03-18 math.AG math.AT math.KT
Motivic HyperKähler Resolution Conjecture : I. Generalized Kummer varieties
给定一个光滑射影簇$M$，赋予它有限群$G$的忠实作用，遵循Jarvis-Kaufmann-Kimura和Fantechi-Göttsche，我们定义商栈$[M/G]$的轨道动机（或称陈阮动机）为Chow动机范畴中的代数对象.受阮的启发，人们可以将他的上同调超凯勒归结猜想（英语：Cohomological HyperKähler Resolution Conjecture）公式化为动机版本。我们证明了这个motivic版本，以及它的K-理论的类似物由Jarvis-Kaufmann-Kimura，在两种情况下有关的阿贝尔表面$A$和正整数$n$。情形（A）涉及$A$的点的希尔伯特方案：$A^{[n]}$的Chow动机与商栈$[A^{n}/\mathfrak{S}_{n}]$的轨道动机同构，直到适当的符号变化。对于广义Kummer簇的情况（B）：广义Kummer簇$K_n(A)$的Chow动机与商栈$[A_{0}^{n+1}/\mathfrak {S}_{n+1}]$的轨道动机同构，直到适当的符号改变，其中$A_{0}^{n+1}$是求和映射$A^{n+1}\to A$的核阿贝尔簇。作为一个副产品，我们证明了原来的上同调HyperKähler归结猜想广义Kummer品种。作为应用，我们给出了交换曲面的Hilbert格式和广义Kummer簇的乘法Chow-Künneth分解.特别地，我们…
2018-04-25 math.AG
Spectral weight filtrations
本文用光滑真簇的动机子范畴描述Voevodsky动机谱∞-范畴，构造代数簇上同调的权重滤过并证明其满足ℓdh-下降，且在复情形细化到稳定同伦型层面。
2025-10-19 math.AG math.AT math.KT
A remark on a result of Huber and Kahn
本文针对Huber与Kahn关于主丛动机的切片滤链结果，证明了对于分裂约化群G的主G-丛，M(X)的混合Tate性反过来蕴含M(Y)的混合Tate性。
2024-01-13 math.AG math.NT
Regular homomorphisms and mixed motives
本文在 Voevodsky 动机范畴中，针对代数等价于零的闭链群上的正则同态构造动机逼近对象及相应映射，以计算同态核和 Abel 等价于零的子群。
2025-09-19 math.AG
Weights for relative motives; relation with mixed complexes of sheaves
本文的主要目标是定义所谓的周权结构的范畴Beilinson动机在任何“合理”的基础计划$S$（这是版本Voevodsky的动机在$S$定义的Cisinski和Deglise）。我们还研究了Chow权结构的函性性质（它们非常类似于著名的层混合复体的权函性）。如前所述，Chow权结构自动产生一个精确的保守权复函子（值为$K^b(Chow(S))$）。这里$Chow(S)$是Chow权结构的核心;它是由在$S$上投射的正则方案的动机“生成”的。此外，$S$ -基模的Grothendiek群与$K_0(Chow(S))$同构，我们还定义了$S$ -格式的一个基模欧拉示性数.我们获得（周）-重量谱序列和任何上同调的动机filtrations，我们讨论了它们的关系贝林森的'积分部分' motivic上同调和重量的混合复合体层。对于后者的研究，我们引入了一个新的形式主义的相对重量结构。
2015-04-06 math.AG math.KT
Multiplicative Properties of the Slice Filtration
我们证明了Voevodsky引入的切片过滤在适当的意义上与Jardine构造的运动对称T-谱范畴中的对称monoidal结构是相容的。从这种相容性可以得出，球谱s_{0}（1）的零片是环谱，并且对于每个对称T-谱X和每个整数n，n片s_{n}（X）是s_{0}（1）上的模。特别地，如果基方案是特征为零的域，则所有的片s_{n}（X）是Voevodsky意义下的大动机。作为推论，我们还得到对称T-谱的粉碎积在运动的Atiyah-Hirzebruch谱序列中诱导成对.
2008-12-07 math.AG math.AT
Reciprocity sheaves and their ramification filtrations
我们定义了一个motivic导体的任何预层转移$F$使用的范畴框架的理论与模量的动机Kahn-Miyazaki-Saito-Yamazaki。如果$F$是一个互易层，这个导体在$F(L)$上产生一个递增的和穷举的过滤，其中$L$是在完美基域上的任何几何类型的亨塞尔离散赋值域。证明了如果$F$是一个光滑群概型，则动机导子是Rosenlicht-Serre导子的推广，如果$F$将$X$的交换化的代数基本群上的有限特征标群赋给$X$，则动机导子与Kato-Matsuda定义的Artin导子一致;如果$F$给$X$分配可积秩为1的联络群（特征为零），则它与不规则性一致。我们还表明，这台机器产生了一个导体的torsors有限平坦群计划的基础领域，我们相信这是新的。我们引入了一个一般的概念，导体的预层转移，并表明，在一个互易层的motivic导体是最小的和任何导体，这是只定义为几何型的亨塞尔离散赋值域与{ \em完美}剩余域可以唯一地扩展到所有这样的领域没有任何限制的剩余域。例如Kato-Matsuda Artin导体被刻画为在完美剩余域情形下定义的经典Artin导体的正则扩张。
2021-02-04 math.AG
Birational Motivic Homotopy Theories and the Slice Filtration
本文是努力定义一个类似的切片过滤不稳定motivic同伦类别的一部分。我们的方法的灵感来自于这样一个事实，即三角结构不发挥相关作用的建设双有理同伦范畴，以及工作的卡恩-Sujatha \cite{K-theory/0596}双有理动机，其中存在的连接层之间的切片过滤和双有理不变量明确建议。我们的主要结果表明，本文所构造的双有理motivic稳定同伦范畴与切片滤子的正交分量范畴是等价的。依赖于这个等价性，我们能够描述射影空间（包括$\mathbb P ^{\infty}$），Thom空间和爆破的切片。
2012-11-15 math.AG math.AT math.KT
On unipotent radicals of motivic Galois groups
设$\mathbf{T}$是特征为零的域上的中性Tannakian范畴，单位对象为$\mathbf{1}$，并具有类似于混合动机上的权过滤的过滤$W_\cdot$.设$M$是$\mathbf{T}$的一个对象，$\underline{\mathfrak{u}}(M)\subset W_{-1}\underline{Hom}(M,M)$是从$M$的基本群到$Gr^WM$的基本群的自然满射的核的李代数. Deligne的一个结果给出了$\underline{\mathfrak{u}}(M)$在扩展$0\longrightarrow W_pM \longrightarrow M \longrightarrow M/W_pM \longrightarrow 0$方面的一个特征：它指出$\underline{\mathfrak{u}}(M)$是$W_{-1}\underline{Hom}(M,M)$的最小子对象，使得上述扩展的总和，被认为是$\mathbf{1}$通过$W_{-1}\underline{Hom}(M,M)$的扩展，是$\mathbf{1}$通过$\underline{\mathfrak{u}}(M)$的扩展的前推。在这篇文章中，我们将分别研究上述每个扩展与$\underline{\mathfrak{u}}(M)$的关系。除其他事项外，我们得到了Deligne的结果的一个改进，…
2022-01-14 math.AG math.NT
Réalisations de Hodge des motifs de Voevodsky
在复数域的一个子域上，定义了几何运动的Hodge实现，并将其表示为Deligne意义下的混合Hodge DG-复形的上同调.这两个过滤表示截断函子，在Bondarko重量复杂的重量过滤和德拉姆motivic复杂的霍奇之一。Deligne-Beilinson实现也被构造。这份预印本部分取代了前《Voevodsky综合动机的现实化》。
2012-02-20 math.AG math.KT math.NT
Intersecting the dimension filtration with the slice one for (relative) motivic categories
本文证明了域$k$上Voevodsky动机复形的维数过滤的水平与切片水平的交点是“尽可能小的”，即，该$Obj d_{\le m}DM^{eff}_{-,R} \cap Obj DM^{eff}_{-,R} (i)=Obj d_{\le m-i} DM^{eff}_{-,R} (i)$（对于$m,i\ge 0$和$R$是其中$k$的指数特征可逆的任何系数环）。应用这一陈述证明了J.Ayoub的一个猜想等价于某个正交性假设。我们还建立了一个巨大的推广我们的交集结果相对motivic类别（需要满足一定的列表“公理”）。在这个过程中，我们证明了几个新的性质的相对动机和所谓的周重量结构。
2017-10-30 math.AG math.KT
Mixed Artin-Tate motives with finite coefficients
本文的目的是给出域K上具有m-单位本原根的有限系数Z/m的Tate和Artin-Tate模的三角范畴作为K的绝对伽罗瓦群上的滤模的正合范畴的导出范畴的显式描述，并对后继的代数项作了一定的限制.这种描述是有条件的（并且其有效性等同于）关于K的Milnor K-理论/Galois上同调的某些Koszulity假设。本文还试图解释任意非负分次分次环是Koszul环的意义。附录中讨论了精确范畴、愚蠢过滤和K（π，1）-猜想。“结论”部分考虑了具有积分系数的泰特动机。
2014-04-25 math.AG math.CT math.KT
The t-motivic mixed Carlitz zeta category and Carlitz-Thakur multi-zeta values
我们构造了$\F_q(t)$上的t-模体混合Carlitz zeta范畴，并证明了它包含Anderson和Thakur构造的所有具有Carlitz-Thakur多重zeta值的（混合）t-模体.我们的构造是规范的，我们的范畴是Tannakian和中性的，每个对象都配备了一个权重过滤，其分级部分是$\F_q(t)$上的Carlitz动机。对任意有限可分扩张L/ \F_q（t），我们证明了在$L$上相似范畴的存在性是L的一个猜想的一个版本的结果.塔尔曼同时证明了任意$L$上的混合$t$ -动机范畴和混合Carlitz动机范畴的存在性（这两个存在性结果独立于任何命题）.
2013-08-06 math.AG math.NT
On infinite effectivity of motivic spectra and the vanishing of their motives
本文致力于研究“紧动机化”函子$M_{k}^c:SH^c(k)\to DM^c(k)$的核（即，我们试图描述$SH(k)$的那些紧凑的对象，它们的相关动机消失了。此外，我们还研究了当$M^c_{k}(E)$的$m$ -连通性保证了$E$自身的$m$ -连通性（相对于相应的同伦t-结构）时的问题.我们证明了$M_{k}^c$的核为零，相应的“连通性检测”命题成立当且仅当$k$是不可序域，这是T. Bachmann（他考虑了$k$的$2$ -adic上同调维数是有限的情况）。我们也从M.莱文此外，对于一般的$k$，我们证明了这个核不包含任何$2$ -挠，作者还怀疑它的所有元素都是奇挠.此外，我们证明了问题中的内核正是由“无限有效”（在Voevodsky的切片过滤的意义上）的对象的$SH^c(k)$（假设的指数特性的$k$是倒置的系数环）。这些结果允许（以下另一个想法巴赫曼）结转他的结果张量可逆性的某些动机的仿射二次相应motivic频谱每当$k$是不可订购的。本文还推广了A.阿索克
2019-12-14 math.AG math.KT
Depth one part of Tannakian groups of filtrations
University of Winnipeg（温尼伯大学）
本文研究了在零特征下，Tannakian范畴中滤波对象的Tannakian基本群的Lie代数的深度一部分，通过扩展来描述其梯度部分，并探讨了混合动机及其实现在此一般情况下的应用。
2025-07-15 math.AG math.NT math.RT
Smooth weight structures and birationality filtrations on motivic categories
我们研究各种三角形motivic类别，并介绍了一个庞大的家庭的过道（这些是某些类别的对象）。这些过道定义在相应的“动机”（或motivic频谱）的光滑品种，在他们，我们将它们与相应的同伦t-结构。我们描述了我们的通道在函数场的茎，并证明了他们广泛推广对应的切片过滤。此外，由这些通道诱导的相应有效子范畴的“同伦心”$Ht_{hom}^{eff}$上的过滤可以用（Nisnevich）层上同调以及Voevodsky收缩$-_{-1}$来描述。分别地，我们表示$Ht_{hom}^{eff}$的对象是弱双有理的条件（即，它的$n+1$ th收缩是平凡的，或者等价地，对于某些$n\ge 0$，Nisnevich上同调在$>n$度中为零）;这一陈述推广了Kahn和Sujatha的著名结果。接下来，这些类定义权重结构$w_{Smooth}^{s}$（其中$s=(s_{j})$是参数化通道的非减序列），其极大地概括了之前定义的Chow权重结构$w_{Chow}$。利用一般的抽象无意义构造了相应的邻接$t-$结构$t_{Smooth}^{s}$，并证明了它们给出了$Ht^{eff}_{hom}$上的双合理性滤子.此外，这些权重结构中的一些在相应的$n-$双有理动机类别上诱导权重结构（这些是切片过滤水平的局部化）。我们的结果也产生了一些新的非分歧上同调计算。
2021-06-02 math.AG math.KT
Z[1/p]-motivic resolution of singularities
本文的主要目标是推导（从最近的奇点的分解结果Gabber）以下事实：（有效）周动机与$Z[1/p]$ -系数在一个完美的领域$k$的特征$p$产生类别$DM^{eff}_{gm}[1/p]$（有效的几何Voevodsky的动机与$Z[1/p]$ -系数）。因此，$DM^{eff}_{gm}[1/p]$可以被赋予以$Chow^{eff}[1/p]$为核心的Chow权结构$w_{Chow}$（权结构在前面的论文中介绍，其中还证明了$DM^{eff}_{gm}Q$的$w_{Chow}$的存在）。如前几篇论文所示，该陈述立即得出保守权重复函子$DM^{eff}_{gm}[1/p]\to K^b(Chow^{eff}[1/p])$的存在性（它导出$K_0$ -群上的同构），以及典范和函子（Chow）-权重谱序列的存在性和任何上同调理论的权重过滤$DM^{eff}_{gm}[1/p]$。我们还定义了$DM_{-}^{eff}[1/p]$的一个Chow t-结构，并将它与非分歧上同调联系起来.为此，我们研究双有理动机和双有理同伦不变层与转让。
2011-05-02 math.AG math.KT
Algebraic cycles and Hitchin systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Yale University（耶鲁大学）；Peking University（北京大学）
本文通过结合傅里叶变换、邻近和消失循环技术以及Springer理论，证明了希奇顿系统的动机分解猜想、相对Hard Lefschetz对称性逆以及强perversity界，揭示了其在代数几何中的核心贡献。
2025-12-10 math.AG math.RT
