Motivic and analytic nearby fibers at infinity and bifurcation sets
本文利用运动积分和非阿基米德解析几何研究了多项式映射$f\colon \mathbb A^d_\mathbb C \to \mathbb A^1_\mathbb C$纤维在无穷远点的奇点。我们发现，动机$S_{f,a}^{\infty}$的动机附近的周期在无穷远的$f$为一个值$a$是一个动机的推广经典不变$λ_f(a)$，一个整数，衡量缺乏equisingularity在无穷远的纤维$f^{-1}(a)$。然后，我们引入了一个非阿基米德解析的在无穷远附近的纤维$\mathcal F_{f,a}^{\infty}$，其动力体积恢复了动力$S_{f,a}^{\infty}$。每个$S_{f,a}^{\infty}$和$\mathcal F_{f,a}^{\infty}$可以自然地关联一个分支集，我们表明，第一个总是包含第二个，并都包含经典的拓扑分支集的$f$时，$f$有孤立奇点在无穷远。
2018-10-15 math.AG
Geometric invariants for non-archimedean semialgebraic sets
本调查文件解释了如何可以附加几何不变量的半代数集定义的非阿基米德领域，使用理论motivic整合的Hrushovski和Kazhdan。它还讨论了热带的方法来计算这些不变量在具体情况下，以及应用到细化曲线计数，与山姆佩恩和Franziska Schroeter合作开发。
2018-02-18 math.AG
On the structure of etale motivic cohomology
本文讨论了代数闭域、有限域、局部域和算术概型上光滑概型和射影概形的积分基模上同调群的结构。
2016-09-08 math.AG math.KT math.NT
The integral motivic dual Steenrod algebra
本文计算了在模p motivic对偶Steenrod代数符合Voevodsky公式的底方案上的整系数motivic对偶Steenrod代数。
2023-11-22 math.AG math.AT math.KT
Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals
继Gangl，Goncharov和Levin在[GGL]中的工作之后，我们将给出仿射直线上迭代积分的动机研究的一个组合框架。我们将证明，在一定的泛型条件下，这些组合对象产生的motivic霍普夫代数中的元素在Bloch-Kriz [BK]。结果表明，这些元素的Hodge实现与由穿孔仿射直线路径的基本挠量导出的Hodge结构是一致的。
2005-06-18 math.AG math.NT
On the motivic oscillation index and bound of exponential sums modulo $p^m$ via analytic isomorphisms
设$f$是数域上的$n$变元多项式，$Z$是仿射$n$ -空间的子概型. $Z$的$f$的动机振荡指数的概念由Cluckers（2008）和Cluckers-Mustaerken-Nguyen（2019）提出。在本文中，我们阐述了这一概念，并提出了几个问题。第一个是稳定的基础领域的扩展下，这个问题是联系到一个深入了解的密度非阿基米德局部领域的Igusa的本地zeta函数的$f$有一个极点与给定的实部。第二个是围绕Igusa猜想的指数和与界的motivic振荡指数。第三，我们想知道上述问题是否仅依赖于奇点的解析同构类。通过使用GAGA定理、奇点的奇点的分解和模型理论等各种技术，我们可以回答第三个问题，直到一个基域的扩展。其次，利用特征为零的非阿基米德局部域和正特征的非阿基米德局部域之间的转换原理，我们可以将这三个问题与一个关于与jet多项式相关联的Artin-Schreier层的$\ell$ -adic上同调群的权的猜想联系起来。这样，如果$f$是一个具有非有理奇点的多项式，我们就可以肯定地回答所有的问题。因此，我们证明了Igusa猜想的任意三元多项式和多项式的奇性$ADE$型。在附录中，我们肯定地回答了最近Cluckers-Mustaerkan-Nguyen（2019）关于扭曲的Igusa最大阶局部zeta函数的极点的问题。
2020-08-26 math.AG math.NT
Motivic Galois theory for one-loop Feynman integrals in momentum space
Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck, Université de Montpellier（蒙彼利埃亚历山大·格罗滕迪克研究所，蒙彼利埃大学）
本文提出了一种动机构建一阶费曼积分在动量空间中的理论，通过关联通用动量学的动机局部系统来处理带有切口的图，并计算了这些系统的重量分量，这些分量是与最大切口商图相关的二次Artin动机的塔扭曲。
2026-05-19 math.AG math.NT
Motivic exponential integrals and a motivic Thom-Sebastiani Theorem
我们介绍了p-adic指数积分的motivic类似物。我们证明了一个基本的乘法性质，从中我们推导出一个motivic模拟的Escherichtiani定理。特别地，我们得到了一个新的证明的Hodge谱的（非孤立的）奇性的函数的Hodge谱定理。
1998-03-12 math.AG
Ax-Kochen-Er{š}ov Theorems for $p$-adic integrals and motivic integration
这篇综述论文将出现在迈阿密冬季学校的论文集“代数和数论中的几何方法”中，它涉及到将经典结果à la Ax-Kochen-Er{\displaystyle {\mathbb {Er}ov推广到动机设置中的$p$ -adic积分，使用我们在数学AG/0410203中介绍的可构造动机函数的框架。最后，我们简要地讨论了我们的结果的相关性的研究轨道积分和基本引理的文件。
2004-10-08 math.AG math.LO math.NT
Computing p-adic integrals using motivic integration
本文利用动机积分理论对某些p-adic积分的性质给出了几何解释。
2008-12-10 math.AG
Equivariant motivic integration and proof of the integral identity conjecture for regular functions
将Denef-Loeser动机积分推广到等变动机积分，并利用它证明了正则函数的完全积分恒等式猜想.
2018-02-07 math.AG
Poles of maximal order of motivic zeta functions
我们证明了1999年猜想的Veys，它说，相反的日志规范阈值是唯一可能的极点的极大序模的Denef和Loeser的motivic zeta函数与胚芽的正则函数上的光滑簇在一个领域的特征零。我们应用类似的方法来研究与Calabi-Yau簇退化相关的Berkovich骨架上的权函数。我们的研究结果表明，权函数诱导流的非阿基米德分析的退化对Kontsevich-Soibelman骨架。
2015-02-13 math.AG
Constructible exponential functions, motivic Fourier transform and transfer principle
我们引入空间的指数构造函数的motivic设置，我们构建直接图像函子的绝对和相对的情况下。这使我们能够定义一个motivic傅立叶变换，我们得到各种反演语句。我们还定义motivic Schwartz-Bruhat空间上motivic傅立叶变换诱导同构。我们的动力积分专门研究非阿基米德积分。给出了比较特征为零的局部域上积分定义的函数之间恒等式的一般传递原理。正的，具有相同的剩余域。我们还证明了关于指数函数的p-adic积分的新结果。
2005-12-01 math.AG math.LO math.NT
On motivic principal value integrals
受p-adic（和实）主值积分的启发，我们引入了光滑代数簇上的多值有理微分形式的motivic主值积分.我们调查的自然问题是否（完全品种）这个概念是一个双有理不变量。答案似乎与极小模型程序的二分法有关。
2006-04-07 math.AG
The motivic anabelian geometry of local heights on abelian varieties
研究了特征$0$局部域上的阿贝尔簇上的高度函数的局部分量在$2$ -步幂幺群基本群的各种实现下作为torsor空间上的函数的问题.为此，我们提出了三个主要定理，给出了这样一个描述的$\mathbb Q_\ell$ -和$\mathbb Q_p$ -亲幂幺的代数实现时，基字段是$p$ -进，并在$\mathbb R$ -亲幂幺的贝蒂-德拉姆实现时，基字段是阿基米德。在证明这些定理的$p$ -adic实例的过程中，我们开发了一种新的技术来研究局部非交换Bloch-Kato Selmer集，使用这些集的某些显式余单纯群模型并使用同伦代数的方法。除其他用途外，这些模型使我们能够构建一个非阿贝尔推广的布洛赫-加藤指数序列在最低条件下。
2022-03-09 math.AG math.NT
Grothendieck rings of polytopes and non-archimedean semi-algebraic sets
本文通过显式描述 Grothendieck 群，证明了 $Γ$-有理多面体在两类仿射变换下的分类等价性，肯定回答了 Hrushovski 和 Kazhdan 的基本问题，并给出了非阿基米德半代数集动机体积核的简单描述。
2024-02-18 math.AG math.CO math.LO
Motivic principal value integrals for hyperplane arrangements
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Tsinghua University（清华大学）
本文针对超平面排列，验证了Denef-Jacobs-Veys猜想，将多值有理顶端形式的示性主值积分与秩一局部系统支撑定位的上同调联系起来。
2026-03-27 math.AG
A $p$-adic variant of Kontsevich-Zagier integral operation rules and of Hrushovski-Kazhdan style motivic integration
证明了如果$\mathbb{Q}_p^n$的两个半代数子集具有相同的$p$ -adic测度，那么这个等式已经可以用一些基本的积分变换规则推导出来.一方面，这可以被认为是对Kontsevich-Zagier在实数中提出的问题的$p$ -adic模拟的肯定回答（尽管实数中的问题要难得多）。另一方面，我们的结果也可以被认为是说明在$\mathbb{Q}_p$上，泛动机整合（在Hrushovski-Kazhdan意义下）就是$p$ -adic整合。
2020-03-03 math.AG math.LO math.NT
Non-archimedean integrals as limits of complex integrals
本文利用同时具有阿基米德与非阿基米德范数的复数非标准模型，证明两类形式双复形间存在与积分相容的自然态射，从而说明非阿基米德积分可作为复积分族渐近中的极限出现。
2022-02-07 math.AG math.LO
On the Integral Part of A-Motivic Cohomology
CMLS, École Polytechnique（综合数理学院，巴黎高等师范学院）
本文研究了正特征全局域上的A-动机上同调的整数部分，提出模型版本和l-adic版本的定义，并证明模型版本包含l-adic版本，同时探讨了regulated extensions的子模块。
2024-02-22 math.AG math.NT
Functional equations of the dilogarithm in motivic cohomology
证明了余维2数域上Bloch整三次高阶Chow复形中分数线性圈之间的关系，对应于双对数的函数方程.我们将用几个例子来证明，这些关系足以在布洛赫积分高阶Chow群CH ^2（F，3）中写出对某些数域F检测扭圈的足够的关系。使用Deligne上同调的调节映射，可以检查由此获得的扭圈的非平凡性。利用这两种方法的组合，我们得到了生成某些数域的整模上同调群的显式高阶Chow圈.
2009-09-01 math.AG math.NT
Analytic cell decomposition and analytic motivic integration
本文的主要结果是用解析Denef-Pas语言给出的具有解析结构的Hensel值域的一个胞腔剖分定理，以及它在解析动力积分和特征足够大的$\FF_q((t))$上的解析积分中的应用。为了实现这一点，我们介绍了一个一般的框架Henselian值字段$K$的解析结构，我们调查的结构解析函数在一个变量，定义在环上$K$。我们还证明，参数化后，可定义的解析函数的条款。本文的结果为在R. Cluckers和F. Loeser [ \emph{Fonctions constructible et intégration motivic I}，Comptes rendus de l'Académie des Sciences，{ \bf 339}（2004）411 - 416]。
2005-03-31 math.AG math.NT
Bounded integral and motivic Milnor fiber
我们构建了一个新的动机整合态射，所谓的有界积分，插值的整合态射和没有体积形式的Hrushovski和Kazhdan。这是在模型论的代数闭值领域的equicharacteristics零的框架内完成的。作为应用，我们恢复和推广了Hrushovski和Loeser关于运动Milnor纤维的一些结果.
2020-03-04 math.AG math.LO
Algebraic cycles and motivic iterated integrals II
这是我们上一篇论文（与Furusho联合）的续篇。它将给出一个更自然的框架，以构建元素的霍普夫代数的框架混合Tate动机根据Bloch和Kriz。这个框架使我们能够扩展我们以前的结果，解释所有的多个zeta值（包括发散的）和多个多项式在一个变量作为这个霍普夫代数的元素。这意味着，射影直线上的路的torsor的pro-unipotent完备化是Bloch-Kriz意义下的混合Tate动机。它还允许我们解释多重对数作为这个霍普夫代数的元素，只要连续参数的乘积不为1。
2008-06-30 math.AG math.NT
On Frobenius rigidity for motivic cohomology
Rikkyo University（立教大学）
该研究探讨光滑真代数簇的两类上同调在基域扩张下的性质，证明有限系数下弗罗贝尼乌斯纤维与基域无关，补充了特征处动机上同调的相关结论。
2026-10-14 math.AG math.KT math.NT
A motivic integral identity for $(-1)$-shifted symplectic stacks
本文证明了关于$(-1)$-移位辛堆栈的motivic积分恒等式，扩展了Kontsevich-Soibelman和Joyce-Song的工作，并为扩展motivic Donaldson-Thomas理论提供了新的工具。
2025-02-05 math.AG
Motivic integrals and functional equations
利用Denef-Loeser变量变换公式，导出了与圆弧的Milnor数对应的运动积分的函数方程。它的解是五个辅助参数的函数，它是唯一的，直到乘以一个常数，有一个简单的递归算法来找到它的系数。该方法是通用的，例如，方程的积分对应的相交数对空间的弧和空间的无序元组的弧。
2006-07-23 math.AG
Symmetries of some motivic integrals
本文给出了平面上与轴有固定切阶的参数弧空间上与Milnor数有关的运动积分的一个显式公式。这些积分是参数的有理函数和仿射直线的类。利用它们之间的一组自然递推关系，我们证明了关于参数和仿射直线类的同时求逆的意想不到的不变性。我们还讨论了这个系统的递归关系的解决方案也是对称的，并满足额外的微分方程的推广。
2008-04-05 math.AG
Motivic integration on special rigid varieties and the motivic integral identity conjecture
本文通过发展特殊刚性簇上的等变动机积分新框架，证明了Kontsevich和Soibelman的动机积分恒等式猜想，并建立了具有Fubini型性质的动机体积概念。
2024-05-29 math.AG
Fonctions constructibles exponentielles, transformation de Fourier motivique et principe de transfert
我们引入空间的指数构造函数的motivic设置，我们构建直接图像函子的绝对和相对的情况下。这使我们能够定义一个motivic傅立叶变换，我们得到各种反演语句。我们还定义motivic Schwartz-Bruhat空间上motivic傅立叶变换诱导同构。我们的动力积分专门研究非阿基米德积分。给出了比较特征为零的局部域上积分定义的函数之间恒等式的一般传递原理。正的，具有相同的剩余域。构造和证明的细节将在别处给出。
2005-10-10 math.AG math.LO math.NT
Motivic cohomology of mixed characteristic schemes
本文为拟紧拟分离概形引入一种动机上同调理论，推广了Elmanto--Morrow的构造，利用拓扑循环同调上的整体滤过提供导出de Rham与合成上同调的整数细化，并满足与étale上同调及非连通代数$K$-理论的关系。
2026-09-09 math.AG math.KT math.NT
Motivic integration and the Grothendieck group of pseudo-finite fields
我们调查我们最近的工作扩展的理论motivic整合，称为算术motivic整合。我们发展这个理论是为了理解一个非常一般类型的p-adic积分如何依赖于p。
2002-07-19 math.AG math.LO math.NT
Uniform analysis on local fields and applications to orbital integrals
本文研究了非阿基米德局部域上一致的动力指数类函数的上界、逼近和极限，其特征是$0$或充分大.我们的结果一起形成了一个灵活的框架，在局部域进行分析，在一个字段独立的方式。作为推论，我们得到了许多新的转移原理，例如，局部恒定性、连续性和各种极限的存在性。此外，我们还证明了动力指数类的$L^2$ -函数的傅里叶变换也是动力指数类的.作为在表示论领域的应用，我们证明了连通约化$p$ -adic群上轨道积分的判别傅里叶变换归一化的一致界.
2018-03-12 math.AG math.LO math.NT
An Introduction to Motivic Feynman Integrals
本文简要介绍了标量微扰量子场论中参数费曼积分的周期表示。本文综述了运动伽罗瓦理论在费曼图的代数几何和范畴结构研究中的应用。详细分析了标量无质量$ϕ^4$量子场论中本原对数发散费曼图的例子。
2021-03-26 hep-th math-ph math.AG
A motivic integral $p$-adic cohomology
本文构造了一个积分$p$-adic上同调，与刚性上同调相容，并在奇点消解条件下证明其与Ertl-Shiho-Sprang的“好”上同调一致，从而得到motivic性质和Künneth公式。
2025-07-10 math.AG
The integral motivic Satake equivalence for ramified groups
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构建了非阿基米德局部域上准分裂reductive群的几何萨塔克等价式，扩展了Gaussent-Littelmann的工作，并推广了Zhu的积分萨塔克同构到分裂群，定义了通用球面海格尔代数并构造了通用萨塔克和伯恩斯坦同构。
2026-03-25 math.AG math.NT math.RT
The cosmic Galois group, the sunrise Feynman integral, and the relative completion of $Γ_1(6)$
本文第一部分研究了宇宙伽罗瓦群对具有一般质量和动量的日出费曼积分的运动提升的作用的对偶，并将其共轭表示为与相关费曼图相关的费曼积分的运动提升。只有一个共轭的motivic升降机的日出，而不是本身，可以表示为motivic升降机的Feynman积分的子商图。为了将剩余的共轭与费曼积分联系起来，我们引入了一个通用的工具：图的subdiving边。证明了图$G$的边剖分所得到的Feynman积分的运动提升都是图$G$自身的运动周期.这是由布朗在没有运动学依赖的图的情况下证明的。我们还期待在单值周期相关的功能motivic伽罗瓦群，即“德拉姆周期”，这出现在共同作用的日出，并表明，他们是推广布朗的非全纯模形式与两个权重。本文第二部分讨论了由Brown和Hain提出的模曲线上的路的挠曲线及其周期的相对完备性。布朗研究的motivic期间的相对完成$\mathcal{M}_{1,1}$相对于切基点在无穷远，我们推广到的情况下torsor的道路上的任何模曲线。我们应用这一点来重新证明的索赔，日出费曼积分在等质量的情况下，可以表示为艾希勒积分，周期的相关的图形超曲面之一定义的基础椭圆曲线，和权力的$2πi$。
2023-03-30 math-ph math.AG math.MP
Integral cohomology of dual boundary complexes is motivic
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文给出了光滑拟射影复代数簇对偶边界复形整值上同调的动机刻画，并推论稳定仿射空间的对偶边界复形可缩，该结果已被用于证明弱几何 P=W 猜想。
2026-10-14 math.AG
Toric geometry and integral affine structures in non-archimedean mirror symmetry
研究了真C（（t））-簇X沿特殊纤维的复曲面层的积分dlt模型.我们证明了相关的Berkovich收缩-从X的非阿基米德分析到模型的对偶复形-是一个仿射环面纤维化周围的单形对应的复曲面层，从Nicaise-Xu-Yu延伸的结果。这使我们能够构建新类型的非阿基米德收缩的最大退化家庭的四次K3曲面和五次3倍，通过胶合几个非阿基米德SYZ纤维化，每一个环面沿余维一层。然后，我们表明，新的回缩诱导相同的奇异积分仿射结构上出现的复曲面退化的Gross-Siebert计划，以及家庭的Gromov-Hausdorff限制。
2023-01-10 math.AG
Milnor-Witt motivic decomposition of Stiefel varieties
本文计算了Stiefel流形的整MW-动机上同调群，并建立了其整MW-动机分解，从而证明了先前工作中的猜想。
2024-12-18 math.AG math.AT
On the motivic measure on the space of functions
函数空间上的动机测度是由Campillo、Delgado和Gusein-Zade作为弧空间上的动机测度的类似物而引入的。本文证明了函数空间上的测度与弧空间上的动机测度可以通过一个因子联系起来，这个因子可以用几何术语明确地定义。这提供了一种可能性，重写motivic积分的空间的功能，积分的联盟的所有对称权力的空间的弧。
2007-01-13 math.AG
Beilinson--Lichtenbaum phenomenon for motivic cohomology
研究非\(\mathbb{A}^1\)不变动机上同调，通过证明\(p\)进动机上同调到巴特 - 卢里合系上同调的圈类映射是同构，验证猜想，还证明了能恢复经典定义及给出纯度定理，关键是加伯表示引理的混合特征非诺特版本。
2026-07-29 math.AG math.KT math.NT
Integral Motivic Sheaves And Geometric Representation Theory
考虑到代表理论的应用，我们构建了一个形式主义的减少动机与积分系数。这些是基图式的较高基元上同调被移除的基元层。我们发现，减少分层泰特动机满足良好的性能，包括重量和t-结构。我们还证明，减少动机细胞（ind-）计划统一的各种方法，混合层的表示论，如Soergel-Wendt的半简化霍奇动机，Achar-Riche的复合体的奇偶性层，以及Ho-Li的最近类别的分级$\ell$ -进层。
2022-03-15 math.AG math.AT math.RT
Archimedean Zeta Functions and Oscillatory Integrals
这说明是一个简短的调查两个主题：阿基米德zeta函数和阿基米德振荡积分。我们已经试图描绘一些历史的主题和一些连接与类似的设备在数学。我们提出的理论的一些主要结果，并在最后，我们讨论了一些推广的经典对象。
2022-02-09 math.AG math.CA
Towards Motivic Coactions at Genus One from Zeta Generators
本文通过类比亏格零单值映射与zeta生成元构造，提出亏格一全纯Eisenstein级数迭代积分的动机余作用公式，并验证其性质及推导多重模值的分解。
2025-08-04 hep-th math.AG math.NT
Motivic integration for singular Artin stacks
本文将光滑 Artin 叠上的母题积分变量替换公式推广到奇异情形，并借助 warping 叠典范地将任意母题积分表示为 warped 弧上的积分。
2023-09-20 math.AG
A motivic change of variables formula for Artin stacks
设$\mathcal{X} \to Y$是从光滑Artin栈到簇（可能是奇异的）的双有理映射。我们证明了一个变量变换公式，它将$Y$的弧上的motivic积分与$\mathcal{X}$的弧上的motivic积分联系起来。为了研究弦Hodge数，这个变量变换公式导出了映射$\mathcal{X} \to Y$的一个新的crepantness概念，它在$\mathcal{X}$是一个概型的特殊情况下与通常的概念相一致.
2021-09-20 math.AG
Transfer principles for Bounds of motivic exponential functions
本文研究了运动指数函数的上界和这些函数的线性组合的传递原理，直接推广了Cluckers-Loeser的[7]和Shin-Templier的[13，附录B]（Cluckers-Gordon-Halupczok的附录B）的传递原理。这些函数来自于局部域上相当一般的振荡积分，并且可以用来描述例如轨道积分的傅里叶变换。我们的技术之一在于减少到更简单的功能，振荡只来自剩余域。
2014-12-15 math.AG math.LO math.NT
Proofs of the integral identity conjecture over algebraically closed fields
近年来，人们已经知道非对易Calabi-Yau三重模的Donaldson-Thomas不变量理论中的拓扑积分恒等式是至关重要的.本文的目的是考虑正则函数和形式函数的恒等式的不同版本，并给出它们在基域代数闭域上的肯定答案。在技术上，主要工具是Hrushovski-Loeser利用Hrushovski-Kazhdan的运动积分对运动Milnor纤维的结果和Nicaise关于特殊形式概形上运动积分的计算。
2014-05-10 math.AG math.LO
The integral identity conjecture in motivic homotopy theory
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文基于动机Donaldson-Thomas不变量的存在性，探讨了Kontsevich和Soibelman的积分恒等猜想的泛函版本，并扩展了其应用范围。
2026-04-18 math.AG
Monodromy and the Lefschetz fixed point formula
我们给出了一个新的证明-不使用奇点的分解-的一个公式Denef和第二作者表示莱夫谢茨数迭代的单值函数的光滑复代数簇的欧拉示性数的空间截断弧。我们的证明使用了非阿基米德空间的l-adic上同调，motivic积分和有穷级自同构的Lefschetz不动点公式。我们还考虑了由于Nicaise和Sebag的推广，并在本文的最后，我们讨论了与motivic塞尔不变和motivic米尔诺纤维连接。
2013-09-30 math.AG math.LO
Localization and elliptic motivic relations
该研究利用局部化等推导动机框架，将苏斯林互律推广到任意基上光滑概形，还细化了模单位杯积关系，推广到整系数、整基及非满水平结构等场景。
2026-08-04 math.AG math.NT
A motivic derived Fourier transform
针对正特征域上导出Artin stacks的导出向量丛，本文构造了以Artin-Schreier动机为核的有理平展动机傅里叶变换理论，并建立了其核心基本性质，为相关研究提供了重要理论基础。
2026-08-25 math.AG math.NT
Archimedean L-factors and Topological Field Theories II
在本系列论文的第一部分，我们提出了一个功能的积分表示的地方阿基米德L-因子的产品的伽玛功能。特别是，我们推导出一个表示的伽玛函数作为一个适当的正则化等变辛体积的无限维空间。相应的泛函积分出现在圆盘上A型等变拓扑线性西格玛模型的描述中。本文给出了圆盘上B型拓扑西格玛模型的阿基米德L-因子的泛函积分表示。这种表示自然地导致经典的伽玛函数的欧拉积分表示。这两个积分表示的L-因子的A和B拓扑西格玛模型是由一个镜像映射。镜像对称在我们的设置应被视为当地阿基米德朗兰兹对应两个建设当地阿基米德L-因素。
2009-12-06 hep-th math.AG
