Annihilator Digraphs and Extended Zero-Divisor Digraphs of Semigroups and Rings
本文研究半群与环的零因子有向图、扩展零因子有向图并引入零化子有向图，建立三类有向图相等的条件，刻画全矩阵环及阿廷非交换环的相关性质。
2026-08-12 math.RA
The Annihilating-Ideal Graph of a Ring
设$S$是一个具有$0$的半群，$R$是一个具有$1$的环。本文将交换半群的零因子图的定义推广到非交换半群。定义环的零化理想图为半群的一种特殊的零因子图。介绍了定义半群零因子图的两种方法。第一个定义给出了一个有向图$Γ(S)$，而另一个定义产生了一个无向图$\overline{Γ}(S)$。证明了$Γ(S)$不一定是连通的，但$\overline{Γ}(S)$总是连通的，并且${\rm diam}(\overlineΓ(S))\leq 3$.对于环$R$，定义有向图$\Bbb{APOG}(R)$等于$Γ(\Bbb{IPO}(R))$，其中$\Bbb{IPO}(R)$是由$R$的两个单侧理想的所有乘积组成的半群，并且定义无向图$\overline{\Bbb{APOG}}(R)$等于$\overlineΓ(\Bbb{IPO}(R))$。我们表明，$R$是一个阿廷（分别，Noether）环当且仅当$\Bbb{APOG}(R)$有DCC（分别为，ACC）在其顶点的某个特殊子集上。证明了$\overline{\Bbb{APOG}}(R)$是完全图当且仅当$(D(R))^{2}=0$，$R$是两个除环的直积，或$R$是具有极大理想$\mathfrak{m}$的局部环，使得$\Bbb{IPO}(R)=\{0,\mathfrak{m},\mathfrak{m}^{2}, R\}$.最后，我们研究了…
2014-11-15 math.RA
On a class of semigroup graphs
设$G=Γ(S)$是半群图，即，零元素为0的半群$S$的零因子图。对于$G$中的任何相邻顶点$x, y$，表示为$C(x,y)={z\in V(G) | N(z)={x,y}}$。假设在$G$中存在两个相邻的顶点$x,y$，顶点$s\in C(x,y)$和顶点$z$，使得$d(s,z)=3$。本文研究了具有这类图$G=\G(S)$的$S$的代数性质，给出了$S$的一些子半群和理想.我们构造了几类这样的半群图，并在两种情况下对所有具有这一性质的半群图进行了分类。
2012-11-28 math.RA
The zero-divisor graphs of semirings
本文研究环和半环的零因子图。我们证明了（可能非交换）半环的所有零因子图都是连通的，且直径小于或等于3。刻画了半环的所有无圈零因子图，证明了当零因子图是循环图时，它们的围长小于或等于4。我们在至多有一个3-圈的交换半环上找到了所有可能的循环零因子图，并刻画了所有完全$k$ -部图和正则零因子图。此外，我们还刻画了所有的加法可消交换半环和所有的交换环，使得它们的零因子图恰好有一个3-圈。
2011-05-20 math.RA
Eulerian of the Zero Divisor graph $Γ[\mathbb {Z}_n]$
交换环$R$的零因子图记为$Γ[R]$，是指其顶点是$R$的非零零因子且两个顶点的乘积为零时相邻的图.我们考虑零因子图$Γ[\mathbb{Z}_n]$，对任意自然数$n$，找出哪些图是欧拉图.
2020-01-05 math.RA
The Metric Dimension of the Zero-Divisor Graph of a Matrix Semiring
确定了交换整反负半环上矩阵半环的零因子图的度量维数。
2021-11-15 math.RA
The characteristic equation and Wiener index of a compressed zero divisor graph
交换环$R$的零因子图记作$Γ[R]$，是指其顶点是R的非零零因子且若两个顶点的乘积为零则两个顶点相邻的图.压缩的零因子图$Γ_E[R]$是其顶点是等价类使得不同顶点[r]和[s]相邻当且仅当rs = 0的（无向）图。本文导出了压缩零因子图$Γ_{E}[\mathbb{Z}_m]$的特征多项式和Wiener指标，其中$m=p^n$具有素数$p$ .
2020-01-05 math.RA
Full Descripion of ring varieties whose finite rings are uniquely determined by their zero-divisor graphs
结合环$R$的零因子图$Γ(R)$是其顶点都是$R$的非零零因子（单侧和双侧）且两个不同的顶点$x$和$y$通过边连接的图当且仅当$xy=0$或$yx=0$ .本文给出了有限环由其零因子图唯一确定的环簇的完整刻画。
2012-03-27 math.RA
On varieties of rings whose finite rings are determined by their zero-divisor graphs
结合环$R$的零因子图$Γ(R)$是其顶点都是$R$的非零零因子（单侧和双侧）且两个不同的顶点$x$和$y$通过边连接的图当且仅当$xy=0$或$yx=0$ .本文研究了有限环由其零因子图唯一确定的环簇的一些性质。
2012-01-17 math.RA
The total zero-divisor graph of commutative rings
该研究首次提出含单位元交换环的全零因子图概念，刻画了连通全零因子图对应的阿廷环及其直径，还分析了模m整数环全零因子图的性质并证明同构等价条件。
2018-03-15 math.RA
Factorization theory: From commutative to noncommutative settings
研究了非交换环中非零因子分解为原子（不可约元）的非唯一性。要做到这一点，我们扩展的概念，从交换理论的非唯一因子分解的非交换设置。几个概念的因子分解以及它们之间的距离。此外，算术不变量特征的非唯一性的因式分解，如悬链线度，$ω$不变，驯服的程度，从交换扩展到非交换设置。引入可消半群是可置换阶乘的概念，并利用相应的悬链线度和驯服度刻画了这一性质。给出了可消半群到其约化阿贝尔化的弱迁移同态的充要条件。应用我们开发的抽象机器，我们确定各种悬链线度的经典极大序模中心单代数在全球领域通过使用一个自然的转移同态的幺半群的零和序列的束类群。利用到交换半群的弱转移同态，我们还确定了交换整环上$n \times n$上三角形矩阵环的非零因子半群的悬链线度和置换驯服度.
2015-09-02 math.RA
Cut edges and Central vertices of zero divisor graph of the ring of integers modulo n
Cotton University（科顿大学）；Dibrugarh University（迪布鲁加尔大学）
本文研究了整数模n环的零因子图中的割边和中心顶点，确定了这些图的结构特性。
2026-05-18 math.RA
Eccentric Topological Index of the Zero Divisor graph $Γ[\mathbb {Z}_n]$
交换环$R$的零因子图记为$Γ[R]$，是指其顶点是$R$的非零零因子且两个顶点的乘积为零时相邻的图.化学图论是数学化学的一个分支，它研究图论在解决分子问题中的重要应用。含有有限交换环的图在机器人学、信息与通信理论、椭圆曲线与密码学、物理学和统计学等领域也有着广泛的应用。本文考虑零因子图$Γ[\mathbb{Z}_{p^n}]$，其中$p$是素数.我们推导了零因子图$Γ[\mathbb{Z}_{p^n}]$的偏心连通性指数、增广偏心连通性指数和Ediz偏心连通性指数的标准式。
2020-01-05 math.RA
On the zero divisor graphs of the ring of Lipschitz integers modulo $n$
本文研究模$n$的Lipschitz整数环的零因子图.我们特别关注顶点数量、直径和周长。我们也给出了关于这些图的控制数的一些结果。
2015-05-01 math.RA
Determination of the biquaternion divisors of zero, including the idempotents and nilpotents
双四元数（复化四元数）代数包含幂等元（平方保持不变的元素）和幂零元（平方为零的元素）。它还包含零因子（具有消失范数的元素）。幂等元和幂零元是零的约数的子集。这些事实已经在文献中报道，但由于没有使用现代符号和术语收集在一起，因此仍然模糊不清。明确的公式找到所有的幂等元，幂零和零的除数似乎是不可用的文献中，我们纠正这与本文件。使用几种不同的双四元数表示，我们提出了简单的公式幂等，幂零和零的除数，我们表明，复分量的双四元数零的除数必须有一个平方和为零，这个条件是等价于两个条件的内积的实部和虚部的双四元数，以及实部和虚部的范数相等。我们给出了幂零、幂等和其他零因子的数值例子。最后，我们总结了一个关于零的双四元数因子集的组成，以及它的子集，幂等元和幂零元。
2008-12-05 math.RA
On determining number and metric dimension of zero-divisor graphs
National Institute of Technology Calicut（印度国家技术学院卡利卡特分校）
该研究给出Z_n、非布尔半单环零因子图的确定数与度量维数的显式公式，确定布尔环情形的对应上界，还解决了Boutin提出的相关公开问题。
2023-08-01 math.RA
On doubly alternative zero divisors in Cayley-Dickson algebras
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文研究特征非2的域上Cayley-Dickson代数的零因子，明确双交替零因子的性质与显式形式，刻画各向异性范数情形下零因子图的结构，得到C等价准则及零化子维数的可能取值。
2026-08-28 math.RA
Rings with finitely many zero divisors
本文通过简单证明展示：具有指定有限个零因子的环必为有限环，并给出其阶的精确界。
2026-04-28 math.RA
Basic Zero Divisor Mathematics (I)
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
该研究在零因子数学背景下改进内积等概念，引入尊重李代数幂零步表示的概念，给出阿多定理新改进，为相关数学领域研究提供新思路。
2026-07-22 math.RA
When Ideal-based Zero-divisor Graphs are Complemented or Uniquely Complemented
设$R$是具有非零单位元的交换环，$I$是$R$的真理想. $R$相对于理想$I$的{ \it理想基零因子图}，记为$Γ_I(R)$，是对于某个$y\in R\setminus I \}$的顶点$\{x \in R\setminus I \mid xy\in I$上的图，其中不同的顶点$x$和$y$相邻当且仅当$xy\in I$。本文对交换环的理想基零因子图的可补性和唯一可补性进行了分类。
2015-09-09 math.RA
Finite Gröbner basis algebra with unsolvable nilpotency problem and zero divisors problem
这项工作提出了一个样本结构的两个代数都与理想的关系定义的有限Gröbner基础。对于第一个代数的问题是否一个给定的元素是幂零是算法上不可解的，对于第二个问题是否一个给定的元素是一个零因子是算法上不可解的。这对Latyshev提出的问题给出了否定的答案。
2017-12-04 math.RA
Uniquely weakly nil-clean conditions on zero-divisors
环$R$中的元素称为唯一弱零干净的，如果$R$中的每个元素都可以唯一地表示为幂零元与幂等元在非常幂等元意义下的和或差。完全确定了每一个零因子都是唯一弱nil-clean环的结构。我们证明了环$R$中的每个零因子是唯一弱诣零干净的当且仅当$R$是D-环，或$R$是阿贝尔的，周期的，且$R/J(R)$同构于域$F$，${\Bbb Z}_{3}\oplus {\Bbb Z}_{3}$，${\Bbb Z}_{3}\oplus B$，其中$B$是布尔的，或布尔环.作为一种特殊情况，还考虑了环中的每个零因子$a$或$-a$是幂零或幂等元。进一步证明了环$R$中的每个零因子都是唯一的nil-clean当且仅当$R$是D-环，或者$R$是阿贝尔的，周期的，并且$R/J(R)$是布尔的. \vskip3mm \no { \bf关键词}：零因子;唯一弱nil-clean环;唯一nil-clean环。
2015-02-25 math.RA
CREAM: a Package to Compute [Auto, Endo, Iso, Mono, Epi]-morphisms, Congruences, Divisors and More for Algebras of Type $(2^n,1^n)$
CREAM GAP软件包计算具有任意数量的二进制和一元运算的代数的自同构、同余、自同态和子代数;它还决定在两个这样的代数之间是否存在单态、满态、同构或者其中一个是另一个的除数。因此，它发现这些对象几乎所有的代数在实践中使用（群，拟群在其各种签名，半群可能与许多一元运算，领域，半环，quandles，逻辑代数等）。作为一个一刀切的软件包，它只依赖于泛代数定理，而不利用特定的定理，例如，群或半群，以减少搜索空间。Canon和Holt编写了非常快的代码来计算阶数大于128的群的自同构。类似地，Mitchell等人利用深度定理以非常有效的方式计算完全0-单半群的自同构和同余。然而，这些域（128阶以上的群和完全0-单半群）是极少数比我们的通用软件包CREAM更快的GAP代码。对于绝大多数其他类别的代数，要么我们是第一个代码计算上述对象，或现有的算法优于CREAM，在某些情况下，由几个数量级。为了获得这种性能，CREAM使用了泛代数算法与GAP的混合，再加上人工智能定理证明工具（AITP）和非常精细的C实现。作为后者的一个例子，我们重新实现了Freese的非常聪明的算法，用于计算泛代数中的同余，在某种程度上，优于所有其他已知的实现。
2022-02-01 math.GR math.RA
Orthogonality graphs of real Cayley-Dickson algebras. Part I: Doubly alternative zero divisors and their hexagons
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）；Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics（莫斯科基础与应用数学中心）
该研究探讨实Cayley-Dickson代数的正交图，构造定向六边形，确定双六边形顶点乘法表，给出生成交错子代数的条件，分类特定零因子并明确其正交条件。
2026-08-31 math.RA
The loop problem for Rees matrix semigroups
本文研究了半群的回路问题与半群上的Rees矩阵构造（有零或无零）之间的关系。这使我们能够准确地刻画那些完全零单半群的循环问题是上下文无关的。我们还建立了关于子半群和Rees代数的回路问题的一些结果。
2007-02-23 math.RA
Units, zero-divisors and idempotents in rings graded by torsion-free groups
本文将无挠群群环的三大经典Kaplansky问题推广至无挠群分次环，限定研究无非平凡齐次零因子的分次环，解决了唯一积群分次环的情形，证明了扩展问题与经典问题层级一致，并得到分次环的不可分解性等性质，推广了经典群环猜想。
2023-07-20 math.RA
Vertex and Edge connectivity of the zero divisor graph $Γ[\mathbb {Z}_n]$
交换环$R$的零因子图记为$Γ[R]$，是指其顶点是$R$的非零零因子且两个顶点的乘积为零时相邻的图.本文对任意自然数$n$，导出了零因子图$Γ[\mathbb{Z}_n]$的顶点连通度和边连通度.我们还讨论了零因子图$Γ[\mathbb{Z}_n]$的最小度。
2018-07-07 math.CO math.RA
Induced subgraphs of zero-divisor graphs
有限单位交换环的零因子图是指其顶点集为环中零因子集的图，若$ab=0$，则$a$与$b$相邻.证明了零因子图类是泛图，即每个有限图同构于零因子图的诱导子图。对于各种受限的环类，包括布尔环、域的乘积和局部环，这仍然是正确的。但在更严格的类中，零因子图不构成泛图族。例如，极大理想是主理想的局部环的零因子图是阈值图，并且每个阈值图都可嵌入到这样的环的零因子图中。更一般地，我们给出了非局部环的零因子图是阈值图的充要条件。另外，我们证明了存在一个可数局部环，它的零因子图嵌入Rado图，从而嵌入每个有限或可数图，作为诱导子图.最后，我们考虑嵌入在相关的图形，如$2$维点积图。
2022-07-24 math.CO math.RA
The zero divisor conjecture and Mealy automata
本文将Mealy自动机与生成元配对关联，证明了零因子猜想对具有三个状态的可逆自动机对应的群成立，且不存在支撑为三的零因子。
2024-02-13 math.GR math.RA
On Common Divisors of Fox Derivatives with towards to Zero Divisors of Group Rings
利用合成-钻石引理，我们构造了具有以下性质的群$G = \langle x_1,\ldots,x_n \, | \, r_1,\ldots, r_m \rangle$的表示：对于固定的$1 \le i \le n$，以及对于所有的$1 \le j \le m$，Fox导数$\partial r_j / \partial x_i$有公约数。由此可见，如果$π_2(K) \ne 0$，其中$K$是与$G$相关的标准$2$ -复形，则群环$\mathbb{Z}[G]$具有非平凡零因子。
2019-05-21 math.GR math.RA
The Wiener index and the Wiener Complexity of the zero-divisor graph of a ring
本文研究环的零因子图，计算了有限半单环的Wiener指数和有限单环的Wiener复杂度，并给出半单情形下Wiener复杂度的上界。
2023-12-01 math.CO math.RA
Alternative rings whose associators are not zero-divisors
本文的目的是证明：如果$R$是一个其结合子不是零因子的择一环，则$R$没有零因子.根据Bruck和Kleinfeld的一个结果，如果$R$的特征不是$2,$，则$R$的中心商是域上的八元数除代数.
2021-06-22 math.GR math.RA
On the problem of the finiteness of the compressed zero divisor graphs of Artinian rings
设R是Artin环，G是R的压缩零因子图.压缩零因子图的团数何时是有限的问题是由J. Coykendall，S.萨瑟-瓦格斯塔夫湖Sheppardson和S. Spiroff，在他们的调查论文题为零因子图。他们证明了如果R的长度至多为4，则团数是有限的。在长度为6的情况下，他们给出了一个环的例子，其中团是无限的。本文证明了当环长为5时，压缩零因子图的团数是有限的。
2020-10-14 math.CO math.RA
Zero Divisors in Associative Algebras over Infinite Fields
设F是一个无限域。证明了三维结合F-代数A的右零因子必构成A的至多1/2个线性子空间的并。证明是基本的，并与学生作为预期的观众写。
1999-03-30 math.AC math.RA
On 0-homology of categorical at zero semigroups
证明了范畴在零半群的0-同调群与其0-反射子的同调群的同构。给出了0-同调在半群的Eilenberg-MacLane同调中的一些应用。
2008-03-11 math.KT math.RA
A generalization of zero-divisor graphs
在本文中，我们引入了一类图，它是零因子图的推广，并计算了这类图的直径的一个上界。我们还研究了它们的周期和核心。
2020-08-18 cs.DM math.RA
Constructing zero divisors in the higher dimensional Cayley-Dickson algebras
本文给出了实数域Cayley_Dickson代数A_n =R^（2^n）中构造零因子的新方法，并将A_{n+1}中的零因子集与Stiefel流形V_{2^n -1,2}（n>3）联系起来.我们还介绍了“谱”的概念（无零双纯元素），它综合了关于线性算子左、右乘元素的结构信息。我们以此作为构造零因子的主要技术工具。
2005-12-22 math.AT math.RA
The automorphism group of the zero-divisor digraph of matrices over an antiring
确定了具有有限个零因子的反负交换半环上矩阵半环的零因子有向图的自同构群。
2019-08-13 math.AC math.CO math.RA
Zero divisors of support size $3$ in group algebras and trinomials divided by irreducible polynomials over $GF(2)$
本文研究无挠群群代数中支撑大小为3的零因子存在性问题，探讨了有理群代数及含$p$个元素的域上群代数中该类零因子的可能性，为解决零因子不存在猜想提供了新进展。
2019-05-23 math.GR math.RA
A necessary condition for zero divisors in complex group algebra of torsion-free groups
本文给出了无挠的群的复群代数中存在零因子的一个必要条件。
2019-05-02 math.GR math.OA math.RA
Eigenvalues and Wiener index of the Zero Divisor graph $Γ[\mathbb {Z}_n]$
交换环$R$的零因子图记为$Γ[R]$，是指其顶点是$R$的非零零因子且两个顶点的乘积为零时相邻的图.本文研究了具有$p$和$q$素数的$n=p^3$和$n=p^2q$的零因子图$Γ[\mathbb{Z}_n]$.讨论了零因子图$Γ[\mathbb{Z}_n]$的邻接矩阵和特征值。我们还计算了图$Γ[\mathbb{Z}_n]$的能量。
2017-07-17 math.AC math.CO math.RA
Zero divisors and units with small supports in group algebras of torsion-free groups
本文提出一种图论方法，将无挠群群代数中可能的非零零因子与图相关联进行研究。
2017-04-29 math.CO math.GR math.RA
A new proof of the Frobenius conjecture on the dimensions of real algebras without zero divisors
给出了无零因子实代数维数上Frobenius猜想的一种新的简单证明方法。
2001-10-16 math.AT math.KT math.RA
On realizing zero-divisor graphs of po-semirings
本文确定了可实现为半环的零因子图的二部图和带角的完全图。作为应用，我们对零化理想图$\mathbb {AG}(R)$是二部图或带角的完全图的交换环$R$进行了分类.
2011-06-02 math.AC math.CO math.RA
The problem of zero divisors in convolution algebras of supersolvable Lie groups
本文证明了单连通超可解李群的Titchmarsh卷积定理的一个变形，即证明了此类群上紧支撑连续函数和紧支撑有限测度的卷积代数不含零因子.这也可以被看作是Kaplansky的零因子猜想的拓扑版本。
2012-07-08 math.FA math.GR math.RA
Kaplansky's zero divisor and unit conjectures on elements with supports of size $3$
Kaplansky的零因子猜想（单位猜想）指出，对于无挠群$G$和域$\mathbb{F}$，群环$\mathbb{F}[G]$没有零因子（没有单位的支持度大于$1$）。本文研究了支撑具有$3$大小的$\mathbb{F}[G]$中可能的零因子和零单位.对任意域$\mathbb{F}$和所有无挠群$G$，证明了：若$αβ=0$对某些非零$α, β\in \mathbb{F}[G]$使得$|supp(α)|=3$，则$|supp(β)|\geq 10$ .如果$\mathbb{F}=\mathbb{F}_2$是具有2个元素的字段，则可以改进后一结果，使得$|supp(β)|\geq 20$。这改进了[J. Group Theory，16（2013），no.5，667-693]中的结果。关于单位猜想，我们证明了：如果$αβ=1$对于某些$α, β\in \mathbb{F}[G]$使得$|supp(α)|=3$，则$|supp(β)|\geq 9$ .后者改进了[Exp.数学、24（2015），326-338]到任意字段。
2016-12-03 math.GR math.RA
Sombor index and eigenvalues of weakly zero-divisor graph of commutative rings
本文研究交换环的弱零因子图，确定了整数模环的Sombor指标，并给出其Sombor谱与能量的界。
2025-04-24 math.CO math.RA math.SP
The number of nilpotent semigroups of degree 3
一个半群是3度的\emph{nilpotent}，如果它有一个零，每个3个元素的乘积等于零，并且一些2个元素的乘积是非零的。几乎所有的有限半群都是3次幂零的，这是半群理论的一部分。本文给出了含有$n\in\N$元素的3次幂零半群的个数公式，这些元素直到相等、同构、同构或反同构。同样地，我们给出了具有直到相等和直到同构的$n$元的幂零交换半群的个数公式。
2012-01-17 math.CO math.RA
The zero divisor and augmentation conjectures for medial quandle rings
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文验证了中顶quandle的零因子与增广猜想，刻画了相关类quandle及有限Alexander quandle对应陈述成立的整环，推进了quandle环相关猜想的研究。
2026-10-14 math.GR math.RA
Categorial properties of compressed zero-divisor graphs of finite commutative rings
该研究定义了有限交换含幺环基于相伴关系的压缩零因子图$\u0398(K)$，证明其为诱导函子的最优压缩且函子保持范畴积，并借助该图结构刻画了局部环、主理想环等重要环类。
2018-07-30 math.AC math.RA
Eigenvalues of zero-divisor graphs of finite commutative rings
研究了有限交换环$R$的零因子图$Γ(R)$的特征值，研究了这些特征值之间的相互作用，$R$的环论性质和$Γ(R)$的图论性质.图$Γ(R)$定义为当$xy = 0$为$R$时，其顶点集由$R$的所有非零零因子和相邻顶点$x,y$组成的图.我们提供了$Γ(R)$的零值的公式，即$Γ(R)$的特征值0的重数。此外，我们还精确地确定了素数$p$的$Γ(\mathbb Z_p \times \mathbb Z_p \times \mathbb Z_p)$和$Γ(\mathbb Z_p \times \mathbb Z_p \times \mathbb Z_p \times \mathbb Z_p)$的谱.本文引入了一个图积$\times_Γ$，它的性质是$Γ(R) \cong Γ(R_1) \times_Γ \ldots \times_Γ Γ(R_r)$无论何时都是$R \cong R_1 \times \ldots \times R_r.$。利用这个积，我们找到了零因子图$Γ(R)$的顶点数、压缩零因子图、环$R$的结构和$Γ(R)$的特征值之间的关系。
2019-10-28 math.AC math.CO math.RA
Zero divisors in reduction algebras
证明了李代数g关于其约化李子代数k的约化代数中不存在零因子.约化代数的类包括李代数（它们出现在k是平凡的时候），Gelfand-Kirillov猜想自然地扩展到约化代数。给出了sl型对角约化代数的猜想，并在一个最简单的例子上加以验证。
2011-09-30 math-ph math.MP math.RA
Combinatorial and analytic aspects of independence polynomials of zero divisor graphs
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文研究交换环中零因子图的独立多项式，证明了其系数序列具有单峰性和对数凹性，并刻画了零点的特征及其在平面上的环形区域。
2026-06-03 cs.DM math.CO math.CV
Homogeneity of zero-divisors, units and idempotents in a graded ring
本文受Kaplansky猜想启发，证明了分级环（尤其是monoid-rings）的若干重要结果，将群环 $K[G]$ 的Kaplansky零因子猜想推广至无挠群 $G$ 的 $G$-分级环情形。
2025-07-16 math.AC math.AG math.GR
