Coxeter elements of the symmetric groups whose powers afford the longest
在这篇文章中，我们首先表明，在情况下$n$是偶数的考克斯特元素在$\mathfrak{S}_{n}$提供最长的权力，以$n/2$。我们还表明，在$n$是奇数的情况下，Coxeter元素提供了最长的$\mathfrak{S}_{n}$。
2014-11-21 math.GR
Addendum: Virtually Free pro-$p$ groups whose Torsion Elements have finite Centralizer
我们在Bull.London.Math.Soc 40（2008）中的引理13的证明中填充了细节（即arXiv：0712.4244v1中的引理3.2）。
2012-04-28 math.GR
Infinite groups almost all of whose elements are prime powers
对于每一个素数$p$，我们构造了一个无限可数群，它精确地包含不是$p$次幂的$p-1$元素.
2017-04-05 math.GR
Groups whose elements are not conjugate to their powers
我们称一个有限群为无理群，如果它的元素都不共轭于它自身的一个不同幂。我们证明了这些群体是可解的，并描述了这些群体的某些类，其中上述属性只需要$p$ -元素，从一个规定的素数集的$p$。
2018-01-18 math.GR
A bound on the expected number of random elements to generate a finite group all of whose Sylow subgroups are d-generated
设一个有限群$G$的所有Sylow子群都可以由$d$元素生成。那么在找到一组生成元之前，必须随机抽取的$G$的元素的期望数目，具有替换，至多是$d+η$ with $η\sim 2.875065.$
2016-03-26 math.GR
Groups whose Chermak-Delgado lattice is a subgroup lattice of an elementary abelian $p$-group
有限群$G$的Chermak-Delgado格是$G$的子群格的自对偶子格。本文研究了一类有限群，其Chermak-Delgado格是初等交换$p$ -群的子群格.证明了这类群是$2$类的幂零群.证明了对任意初等交换$p$ -群$E$，存在有限群$G$使得$G$的Chermak-Delgado格是$E$的子群格.
2021-07-07 math.GR
Elements in finite classical groups whose powers have large 1-Eigenspaces
本文估计了有限典型群中几类易于算法识别的元素的比例，并且给出了某个幂具有一个大的不动点子空间并且不可约地作用在它的一个补子空间上的估计，这些估计用于任意特征的有限典型群的新识别算法的复杂性分析.
2014-05-10 math.GR
On Generalized Characters Whose Values on Nonidentity Elements are Sums of at Most Two Roots of Unity
Northern Illinois University（北伊利诺伊大学）
本文研究了阿贝尔群上在非单位元素处取值为至多两个单位根之和的广义特征标，描述了其不可约成分，并应用该结果揭示了容许此类特征标的群的素图连通性。
2025-11-05 math.GR
On groups with automorphisms whose fixed points are Engel
我们完成了有限和profinite群的研究，承认一个行动的基本阿贝尔群下的中心化的自同构组成的恩格尔元素。特别地，我们证明了以下定理。设$q$是素数，$A$是阶至少为$q^2$的初等交换$q$ -群，它与一个profinite群$G$互素.假设$C_{G}(a)$中的所有元素都是每个$a\in A^{\#}$的$G$中的Engel。则$G$是局部幂零的（定理B2）。设$q$是素数，$n$是正整数，$A$是与有限群$G$互素作用的$q^3$阶初等阿贝尔群.假设对于每个$a\in A^{\#}$，$C_{G}(a)$的每个元素都是$C_{G}(a)$中的$n$ -Engel。则对于某个$\{n,q\}$ -有界数$k$，群$G$是$k$-Engel（定理A3）.
2017-02-09 math.GR
3-Generator Groups whose Elements Commute with Their Endomorphic Images Are Abelian
如果一个群中的每个元素都与它的自同态象交换，则称之为$E$ -群。我们的主要结果是所有的3生成元$E$ -群都是阿贝尔群.由此可以得出一个非交换生成的$E$ -群的生成元的最小数目是4。
2007-09-20 math.GR math.RA
Minimal Number of Generators and Minimum Order of a Non-Abelian Group whose Elements Commute with Their Endomorphic Images
如果一个群中的每个元素都与它的自同态象交换，则称之为$E$ -群。如果$p$是一个素数，则一个$p$ -群$G$是一个$E$ -群，称为一个$pE$ -群.每个阿贝尔群显然是一个$E$ -群。证明了2-生成元$E$ -群是阿贝尔群，3-生成元$E$ -群是类至多为2的幂零群.证明了任意无限3-生成元$E$ -群是阿贝尔群.我们猜想每一个有限的3-生成元$E$ -群都是阿贝尔群.证明了非交换$pE$ -群的最小阶是$p^8$，对任意奇素数$p$，这个阶是$2^7$，对$p=2$ .其中的一些结果证明了一个类宽于类的$E$ -群。
2007-08-16 math.GR
Groups whose same-order types are arithmetic progressions
有限群$G$的同序型$τ_e(G)$是由包含$G$的同阶元素的等价类的大小构成的集合.本文研究了这一集合的一个算术性质。更确切地说，我们概述了一些结果的分类和存在的有限群的同序型是等差数列形成的3或4个元素，后者是最大的大小，这样的序列。
2020-12-19 math.GR
On profinite groups with automorphisms whose fixed points have countable Engel sinks
组$G$的元素$g$的恩格尔宿是集合${\mathscr E}(g)$，使得对于每个$x\in G$，所有足够长的移位器$[...[[x,g],g],\dots ,g]$都属于${\mathscr E}(g)$。(Thus，$g$是一个恩格尔元素，正好当我们可以选择${\mathscr E}(g)=\{ 1\}$时。）证明了：如果一个profinite群$G$对于一个素数$q$，允许一个互质阶自同构的初等交换群$A$，使得对于每个$a\in A\setminus\{1\}$，中心化子$C_G(a)$的每个元素都有一个可数的（或有限的）Engel汇，则$G$有一个有限正规子群$N$，使得$G/N$局部幂零.
2020-06-10 math.GR
On element orders in covers of $L_4(q)$ and $U_4(q)$
设$L$是有限单群$PSL_4(q)$或$PSU_4(q)$中的一个，且$L$作用于域上的向量空间$W$上，域的特征除$q$ .我们证明了$W$和$L$的自然半直积包含一个元素，其阶不同于$L$中任何元素的阶，从而回答了Kourovka笔记本中的问题14.60和17.73（a）。
2020-02-03 math.GR
On finite groups containing an element whose Engel sink is small
University of Lincoln（林肯大学）；University of Brasilia（巴西利亚大学）
本文利用有限简单群分类证明，若有限群G中存在元素g使得G=[G,g]，则G的阶数受g的右Engel sinks和左Engel sinks限制。
2026-09-01 math.GR
Profinite groups with an automorphism whose fixed points are right Engel
如果对于每个$x\in G$都有一个数$n=n(g,x)$使得$[g,{}_{n}x]=1$，则称群$G$的元素$g$是右恩格尔。证明了：如果一个投射有限群$G$存在一个素数阶互素自同构$φ$，使得$φ$的每个不动点都是右Engel元，则$G$是局部幂零的.
2018-08-14 math.GR
On finite groups with automorphisms whose fixed points are Engel
本文的主要结果是下面的定理。设$q$是素数，$n$是正整数，$A$是$q^2$阶初等阿贝尔群.设$A$与有限群$G$互质作用，且对每个$a\in A^{\#}$，$C_{G}(a)$的每个元素都是$G$中的$n$ -Engel.则群$G$是$k$-Engel，对于某个$\{n,q\}$ -有界数$k$ .
2016-02-04 math.GR
Profinite groups and centralizers of coprime automorphisms whose elements are Engel
设$q$是素数，$n$是正整数，$A$是阶为$q^r$的初等阿贝尔群，且$r\geq2$作用于有限$q'$ -群$G$ .证明了以下结果。我们证明了如果对于任何$a\in A^\#$，$γ_{r-1}(C_G(a))$中的所有元素都是$n$ -Engel in $G$，那么对于某个$\{n,q,r\}$有界数$k$，$γ_{r-1}(G)$是$k$-Engel，并且如果对于某个整数$d$使得$2^d\leq r-1$，对于任何$a\in A^\#$，$C_G(a)$的$d$ th导出群中的所有元素都是$n$ -Engel in $G$，则$d$次导出群$G^{(d)}$对于某个$\{n,q,r\}$ -有界数$k$是$k$-Engel。假设$r\geq 3$，我们证明如果对于任何$a\in A^\#$，$γ_{r-2}(C_G(a))$中的所有元素都是$n$ -Engel，则对于某个$\{n,q,r\}$有界数$k$，$γ_{r-2}(G)$是$k$ -Engel，并且如果对于某个整数$d$，使得$2^d\leq r-2$，在$C_G(a)$的$d$次导出群中的所有元素是$n$ -Engel在$C_G(a)$中对于任何$a\in A^\#,$，则$d$次导出群$G^{(d)}$是$k$ -Engel对于某些$\{n,q,r\}$ -有界数$k$ .还得到了投射有限群的非定量结果。
2017-07-20 math.GR
On finite groups with an automorphism of prime order whose fixed points have bounded Engel sinks
组$G$的元素$g$的左恩格尔宿是集合${\mathscr E}(g)$，使得对于每个$x\in G$，所有足够长的移位器$[...[[x,g],g],\dots ,g]$都属于${\mathscr E}(g)$。(Thus，$g$是一个左恩格尔元素，正好在我们可以选择${\mathscr E}(g)=\{ 1\}$的时候。）证明了：如果有限群$G$有一个与$|G|$互质的素数阶自同构$φ$，使得对某个正整数$m$，中心化子$C_G(φ)$的每个元素的左Engel汇的基数至多为$m$，则第二Fitting子群$F_2(G)$的指数是有界的.组$G$的元素$g$的右恩格尔宿是集合${\mathscr R}(g)$，使得对于每个$x\in G$，所有足够长的移位器$[...[[g,x],x],\dots ,x]$都属于${\mathscr R}(g)$。(Thus，当我们可以选择${\mathscr R}(g)=\{ 1\}$时，$g$正是合适的恩格尔元素。）证明了：如果有限群$G$有一个与$|G|$互质的素数阶自同构$φ$，使得对某个正整数$m$，中心化子$C_G(φ)$的每个元素的右Engel势汇至多为$m$，则Fitting子群$F_1(G)$的指数依$m$有界.
2020-10-16 math.GR
Profinite groups with an automorphism of prime order whose fixed points have finite Engel sinks
组$G$的元素$g$的右恩格尔宿是集合${\mathscr R}(g)$，使得对于每个$x\in G$，所有足够长的移位器$[...[[g,x],x],\dots ,x]$都属于${\mathscr R}(g)$。(Thus，$g$是一个正确的恩格尔元素，正好当我们可以选择${\mathscr R}(g)=\{ 1\}$。）证明了若一个profinite群$G$有一个素数阶互素自同构$φ$，使得$φ$的每个不动点都有一个有限右Engel汇，则$G$有一个开的局部幂零子群.组$G$的元素$g$的左恩格尔宿是集合${\mathscr E}(g)$，使得对于每个$x\in G$，所有足够长的移位器$[...[[x,g],g],\dots ,g]$都属于${\mathscr E}(g)$。(Thus，$g$是一个左恩格尔元素，正好在我们可以选择${\mathscr E}(g)=\{ 1\}$的时候。）证明了：若一个profinite群$G$有一个素数阶互素自同构$φ$，使得$φ$的每个不动点都有一个有限左Engel汇，则$G$有一个开的幂零幂零子群.
2021-01-09 math.GR
Probability that a given element of a group is a commutator of any two randomly chosen group elements
我们研究的概率，一个给定的元素，在换位子群的一个组，是等于一个交换子的两个随机选择的组元素，并计算明确的公式计算这种概率为一些有趣的类组只有两个不同的共轭类大小。重新证明了如下事实：如果$G$是一个有限群，使得它的共轭类大小的集合是$\{1, p\}$，其中$p$是一个素数，那么$G$是一个超特殊$p$ -群的等倾（在P. Hall的意义下）.
2012-12-18 math.GR
On the orders of the non-Frattini elements of a finite group
设$G$是一个有限群，$p_1,\dots,p_n$是不同的素数.如果$G$包含阶为$p_1\cdots p_n,$的元素，则$G$中存在不包含在$G$的弗拉蒂尼子群中且其阶可被$p_1\cdots p_n.$整除的元素
2017-08-24 math.GR
Conjugacy classes and centralisers in wreath products
类似于置换群中的不相交循环分解，Ore和Specht定义了完整单项式群的元素的分解，并利用它来描述完整单项式群中元素的共轭类和中心化子。我们将他们的结果推广到圈积，其基群不需要是有限的，其顶群忠实地作用于有限集。我们参数化共轭类和中心化的元素在这样的圈积明确。对于有限的圈积，我们的方法产生有效的算法找到共轭元素，共轭类，和中心。
2021-11-25 math.GR
Finite groups with a soluble group of coprime automorphisms whose fixed points have bounded Engel sinks
设有限群$G$允许一个互素自同构的可解群$A$。证明了：如果对某个正整数$m$，中心化子$C_G(A )$的每个元素的左Engel汇的基数至多为$m$（或右Engel汇的基数至多为$m$），则$G$有$(|A|,m)$有界指数的子群的Fitting高度至多为$2α(A)+2$，其中$α(A)$是$A$的合成长度.我们还证明了，如果对某个正整数$r$，中心化子$C_G(A )$的每个元素都有秩至多为$r$的左Engel汇（或秩至多为$r$的右Engel汇），则$G$有$(|A|,r)$有界指数的子群，其Fitting高度至多为$4^{α(A)}+4α(A)+3$ .这里，组$G$的元素$g$的左恩格尔宿是集合${\mathscr E}(g)$，使得对于每个$x\in G$，所有足够长的子$[...[[x,g],g],\dots ,g]$属于${\mathscr E}(g)$。(Thus，$g$是一个左恩格尔元素，正好在我们可以选择${\mathscr E}(g)=\{ 1\}$的时候。）组$G$的元素$g$的右恩格尔宿是集合${\mathscr R}(g)$，使得对于每个$x\in G$，所有足够长的移位器$[...[[g,x],x],\dots ,x]$属于${\mathscr R}(g)$。(Thus，$g$是一个正确的恩格尔元素，正好当我们可以选择${\mathscr R}(g…
2023-01-29 math.GR
Singular Gauss sums, Polya-Vinogradov inequality for $GL(2)$ and growth of primitive elements
我们对$GL(2, \F_p)$建立了一个类似于经典的Polya-Vinogradov不等式，其中$p$是素数.在这个过程中，我们计算的“奇异”高斯和$GL(2, \F_p)$。作为一个应用，我们证明了$GL(2,\Z)$中的元素的集合，其约简模$p$在$GL(2, \F_p)$中是极大序模的，并且其矩阵项由$x$限定，对于任何$\ep>0$，只要$x\gg p^{1/2+\ep}$就有期望的大小.特别地，在$GL(2,\Z)$中存在具有$O(p^{1/2+\ep})$阶的矩阵项的元素，其约简模$p$是本原元。
2021-06-09 math.GR math.NT
Twisted conjugacy classes of the unit element
研究了单位元在不同群中的扭共轭类。Fel'shtyn和Troitsky证明了阿贝尔群的单位元的扭共轭类是每个自同构的子群。研究了单位元的扭共轭类对每个自同构（内自同构）都是子群的群的结构。
2013-03-06 math.GR
Abelian subgroups and semisimple elements in $2$-modular representations of the symplectic group $Sp_{2n}(2)$
本文确定了辛群$G=Sp_{2n}(2)$的不可约2-模表示，它对每个交换子群的限制都有平凡的分支.对于$G$的最大环面也得到了类似的结果。在给定的$G$的不可约表示中，存在关于$G$的元素的本征值1的重要信息。
2020-04-02 math.GR
Finite non-cyclic $p$-groups whose number of subgroups is minimal
Qu和Tuarnauceanu最近的结果明确地描述了有限p-群不是初等阿贝尔群，并且具有其子群的个数在给定阶的p-群中是最大的性质。我们补充这些结果，从底部的水平，完全确定的非循环有限p-群，其数量的p-群的一个给定的顺序是最小的。
2019-05-24 math.GR
Two-element factors and finite bases for additively idempotent semirings
该研究探讨加法幂等半环的有限基性，明确了$E$为$M_2$或$T_2$时的等价条件，以及$E$为$L_2$等四类矩阵时蕴含关系不成立的情况，并构造了对应实例。
2026-10-20 math.GR
The Cyclic Graph of a $2$-Frobenius Group
群$G$的循环图是其顶点是$G$的非单位元素且其边连接不同元素$x$和$y$的图当且仅当子群$\langle x,y\rangle$是循环的。我们得到了关于$2$ -弗罗贝尼乌斯群的循环图的信息. $2$ -弗罗贝尼乌斯群的循环图是不连通的.本文确定了任意$2$ -弗罗贝尼乌斯群的循环图的连通分支数。
2021-03-29 math.GR
Varieties of elements of given order in simple algebraic groups
给定一个正整数$u$和定义在特征$u$的代数闭域$K$上的一个单代数群$G$，我们得到了由$G$的阶除$u$的元素组成的$G$的子簇$G_{[u]}$的性质.特别地，我们确定了$G_{[u]}$的维数，在$G$是伴随型的特殊情况下，完成了Lawther [7]的结果.我们还将所得结果应用于三角群的有限单直积的研究，进一步验证了我们在[10]中提出的一个猜想，并证明了某些有限拟单群不是某些三角群的直积.
2017-06-06 math.GR
Unusual elementary axiomatizations for abelian groups
阿贝尔群是研究最多的单运算代数结构之一，它定义为运算满足结合性和交换性，有相同元素且每个元素有一个逆元的结构。在这篇文章中，我们用其他性质刻画了阿贝尔群，甚至把它简化为两个需要通过运算来满足的性质。为此，我们利用了一般来说很少提及的属性。
2019-09-18 math.GR
On element orders in covers of finite simple groups of Lie type
所谓有限群G的真覆盖，是指非平凡有限群被G扩张。本文证明了有限李型单群L的真覆盖在L的李秩足够大的条件下，总是包含一个阶与L的元阶不同的元.
2014-09-29 math.GR
On groups whose geodesic growth is polynomial
本说明记录了关于测地增长函数的一些观察结果。如果一个幂零群幂群不是虚循环的，则它关于所有有限生成集有指数测地增长。另一方面，如果一个有限生成群$G$有一个元素，其正规闭包是阿贝尔的，并且是有限指数的，那么$G$有一个有限生成集，关于它测地增长是多项式的（这包括几乎所有的循环群）。
2012-03-06 math.GR
Groups whose common divisor graph on $p$-regular classes has diameter three
本文针对有限p-可分群的p-正则元素非中心共轭类公因子图Γ_p(G)，正面解答了最大基数顶点与其他顶点最大距离的公开问题，并研究了该图直径为3时群的p-结构。
2024-10-30 math.GR
Proportions of elements with given 2-part order in finite classical groups of odd characteristic
对于群$X$中的元素$g$，如果$2^{a}$是2的最大幂除$g$的阶，则我们说$g$具有2部分阶$2^{a}$。本文证明了有限典型群中具有某些2-部分阶的奇特征的元素比例的下界。特别地，我们证明了奇阶元素在辛群和正交群中的比例至少为$C/\ell^{3/4}$，其中$\ell$为李秩，$C$为显式常数.我们还证明了正常数下界的比例，某些2部分的命令独立的李秩的元素。此外，我们描述了如何这些结果可以用来分析的部分Yalçinkaya的黑盒识别算法的有限典型群的奇特征。
2012-05-08 math.GR
On the structure of finite groups determined by the arithmetic and geometric means of element orders
本文考虑了与有限群的元素阶的算术平均和几何平均有关的两个函数，证明了这类函数的某些下界强烈地影响群的结构。特别地，对每一个素数$p$，我们证明了有限群是$p$ -幂零群的一个充分条件，即一个群的$p'$ -阶元素构成一个正规子群.此外，我们还刻画了具有指定数量的素除子的有限循环群。
2023-03-06 math.GR
Rational Simplicial geometry and projective unital lattice-ordered abelian groups
有单位的$\ell$ -群是一个阿贝尔群，它具有平移不变的格序和一个特殊的强单位，即一个其正整数倍数最终支配$G$中每个元素的元素。如果$X$是$R^n$的紧子集，则整数系数实值分段线性映射的集合$M(X)$，其加法和格运算定义为逐点的，其区别元素是常数映射$1$，是有单位的$\ell$ -群。本文给出了正则射影酉$\ell$ -群的一个几何描述.本文证明了一个有单位的$\ell$ -群是投射的当且仅当它与$M(P)$同构，其中多面体$P$是有理的，可收缩的，包含一个整数点，并且满足一个初等的算术-拓扑性质。
2014-05-28 math.GR math.RA
Association schemes in which the thin residue is an elementary abelian $p$-group of rank $2$
本文研究了其薄剩余同构于秩为$2$的初等交换$p$ -群的结合方案的存在性和完备性问题.
2015-10-31 math.CO math.GR
A minimal nonfinitely based semigroup whose variety is polynomially recognizable
我们展示了一个6元半群，没有有限的身份基础，但仍然产生各种有限成员问题承认一个多项式算法。
2010-08-14 cs.CC math.GR
A generalization of the probability that the commutator of two group elements is equal to a given element
两个群元素的换位子等于给定元素的概率在几年前的文献中已经被引入。几位作者用表示论的方法和组合技术研究了这个概念。在这里，我们说明，可以考虑更广泛的背景下，并显示一些结构上的限制组。
2013-02-16 math.GR math.RT
$2$-Blocks whose defect group is homocyclic and whose inertial quotient contains a Singer cycle
考虑有限群的块$B$，其亏群$D \cong (C_{2^m})^n$和惯性商$\mathbb{E}$包含一个Singer圈（$2^n-1$阶元）.这意味着$\mathbb{E} = E \rtimes F$，其中$E \cong C_{2^n-1}$、$F \leq C_n$和$E$传递地作用于$D$中$2$阶的元素，并且自由地作用于$D \backslash \{1\}$。我们分类的基本森田等价类$B$在一个完整的离散赋值环$\mathcal{O}$：当$m=1$，$B$是基本森田等价的主块$SL_2(2^n) \rtimes F$，$D \rtimes \mathbb{E}$，或$J_1$（其中$J_1$发生时，只有$n=3$）。当使用$m>1$时，$B$是基本Morita等效于$D \rtimes \mathbb{E}$。
2020-01-08 math.GR math.RT
Proportions of vanishing elements in finite groups
本文研究了有限群的零元比例。证明了有限非阿贝尔群的零元比例下有$1/2$界，并对零元比例达到此界的所有有限群进行了分类。对于度至少为$5$的对称群，我们证明了这个界至少是最佳可能的$2327/2520$。
2021-01-15 math.GR math.RT
$2$-Blocks whose defect group is homocyclic and whose inertial quotient contains a Singer cycle II
我们考虑$2$ -块的有限群的缺陷群$D=Q \times R$和惯性商$\mathbb{E}$其中$Q \cong (C_{2^m})^n$，$R \cong C_{2^r}$，$\mathbb{E}$包含一个辛格循环的$\operatorname{Aut}(Q)$（一个元素的顺序$2^n-1$）。当$\mathbb{E}$是循环的或$r=1$时，我们将这样的块分类到森田等价。当$r>1$和$E$是非循环的时，我们实现了部分分类。
2020-04-05 math.GR math.RT
An explicit integral polynomial whose splitting field has Galois group W(E_8)
利用数域上约化群的元素所得到的矩阵的特征多项式一般具有分裂域，分裂域的伽罗瓦群与其Weyl群同构的原理，构造了一个240次显式幺一整多项式，其分裂域的伽罗瓦群是E_8型例外群的外尔群.
2008-01-11 math.GR math.NT
Elementary constructions of non-discrete C*-simple groups
最近Raum给出了第一个例子，局部紧非离散群与简单的减少组C* 代数，回答了一个问题的德拉Harpe。在这里，我们构造这样的群体，其证明只依赖于离散情况下的结果。
2016-04-11 math.GR math.OA
On finite groups whose power graph is a cograph
无$P_4$的图称为余图。本文部分刻画了幂图是余图的有限群。正如我们将看到的，这个问题是群的决定的一个推广，其中每个元素都有素数幂阶，这个问题首先由Graham Higman在1957年提出，最近得到了充分的解决。首先我们确定所有的群$G$和$H$，其中$G\times H$的幂图是余图。我们表明，集团的权力图是一个cograph可以其特征在于一个条件，只涉及元素的订单是素数或产品的两个（可能相等）素数。一些重要的图形类也被考虑在内。对于有限单群，我们证明了在大多数情况下它们的幂图不是上图：只有某些群PSL $(2,q)$和Sz $(q)$以及群PSL $(3,4)$的幂图是上图。然而，这些群的完全确定涉及到一些困难的数论问题。
2021-09-14 math.CO math.GR
Group algebra whose unit group is locally nilpotent
我们给出了一个完整的群$G$和域$F$的列表，其中：（i）群代数FG的正规化单位群V（FG）是局部幂零的;（ii）群代数FG有有限个幂零元元，且V（FG）是Engel群.
2018-01-16 math.GR math.RA math.RT
On groups whose actions on finite-dimensional CAT(0) spaces have global fixed points
给出了有限拓扑维数完备CAT（0）空间上群元关于半单作用存在不动点的一个判别准则。作为应用，我们证明了Thompson群T和Thompson群V的各种推广在有限维完备CAT（0）空间上半单作用时具有全局不动点.
2018-04-27 math.GR math.GT
Continuous Noncrossing Partitions and Weighted Circular Factorizations
本文研究了复平面单位圆上的连续非交叉划分，证明其构成拓扑偏序集并同胚于辫群的对偶Garside分类空间，并将此推广至任意Coxeter群中基于Coxeter元的加权线性分解构造。
2025-06-30 math.CO math.GR math.GT
