Lagrangian submanifolds and moment convexity
Bernhard Kroetz, Michael Otto
考虑紧致连通辛流形M上的Hamilton环面作用。对M的某类拉格朗日子流形Q，证明了Q在动量映射下的象是凸的。作为应用，我们完成了Kostant非线性凸性定理的辛证明。
We consider a Hamiltonian torus action on a compact connected symplectic manifold M. For a certain class of Lagrangian submanifolds Q of M we show that the image of Q under the momentum map is convex. As an application we complete the symplectic proof of Kostant's non-linear convexity theorem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Rational convexity of non generic immersed lagrangian submanifolds
证明了$\C^n$中具有二次自切的浸入拉格朗日子流形是有理凸的。这推广了嵌入和浸入横向情况下的结果。
Floer's chain complexes for Lagrangian submanifolds in symplectic manifolds with concave ends
闭辛流形中的拉格朗日子流形的Floer链复形是由拉格朗日子流形的交点生成的，其微分计数具有拉格朗日边界条件的伪全纯带.本文提出了凹端辛流形中拉格朗日子流形的Floer链复形。
On a family of Lagrangian submanifolds in bidisks and Lagrangian Hofer metric
我们在标准双圆盘中构造了一族不可数的拉格朗日子流形，使得每一个拉格朗日子流形所对应的拉格朗日阻力直径是无界的.我们还证明了一个与S相同类型的Lagrange Hu度量的不等式。Seyfaddini的复$n$ -球的实形式的情况下。
Homology of Lagrangian Submanifolds in Cotangent Bundles
本文给出了球面余切丛和透镜空间的拉格朗日子流形的新的拓扑限制。
On the extrinsic topology of Lagrangian submanifolds
利用Floer同调方法研究了闭辛流形中的拉格朗日子流形及其子流形的外拓扑.第一个结果断言，置换单调拉格朗日子流形的同调类在环境辛流形的同调中消失。结合这与谱不变量，我们提供了一个新的机制，证明拉格朗日相交的结果，例如，需要任何两个简单连接的拉格朗日子流形在$\CP^n\times\CP^n$必须相交。
Decomposable representations and Lagrangian submanifolds of moduli spaces associated to surface groups
在本文中，我们构造了一个拉格朗日子流形的模空间相关的基本群的穿孔黎曼曲面（空间的表示，这个基本群到一个紧凑的连接李群）。这个拉格朗日子流形作为定义在模空间上的反辛对合的不动点集而得到。可分解表示的概念提供了这个拉格朗日子流形的几何解释。
Exact Lagrangian caps and non-uniruled Lagrangian submanifolds
我们得到了Ekholm，Eliashberg，Murphy和Smith构造的$n \ge 3$的$\mathbb{C}^n$的拉格朗日子流形是非单圆的，并且具有无穷大的相对Gromov宽度.这些子流形的构造使用精确的拉格朗日帽，这显然是非uniruled本身。这个性质也被用来表明，如果一个勒让德子流形内的1-jet空间承认一个确切的拉格朗日帽，那么它的勒让德接触同调DGA是非循环的。
A Seifert-van Kampen Theorem for Legendrian Submanifolds and Exact Lagrangian Cobordisms
我们证明了一个塞弗特-范坎彭定理的勒让德子流形和确切的拉格朗日配边，并用它来计算的DGA的变化所造成的关键勒让德环境手术。
Symplectic topology of Lagrangian submanifolds of CP^n with intermediate minimal Maslov numbers
研究了CP^n中一类单调拉格朗日子流形的辛拓扑特征.首先，我们给出了CP^n中首次积分同调为3-挠的拉格朗日子流形的上同调限制。特别地，当n= 5，8时，我们证明了这类拉格朗日子流形的系数在Z_2上的上同调分别同构于SU（3）/（SO（3）Z_3）和SU（3）/Z_3的上同调.其次，利用Biran-Cornea理论计算了CP^{p^2-1}中单调拉格朗日子流形SU（p）/Z_p的系数在Z_2上的Floer上同调.
Geodesics of Hofer's metric on the space of Lagrangian submanifolds
本文从变分的观点研究了任意辛流形中的拉格朗日子流形空间上的Hyns度量的测地线。我们给出了长度关键路径关于这个度量的一个特征。因此，我们证明了，如果两个拉格朗日子流形是不相交的，那么我们不能将它们连接的长度最小测地线。
A Floer-Gysin exact sequence for Lagrangian submanifolds
在本文中，我们建立了一个Floer理论模拟的经典Gysin长正合列的代数拓扑的圆丛。我们研究这个序列的代数和函子性质，并推导出应用程序的计算拉格朗日弗洛尔同调以及问题的拓扑结构的拉格朗日子流形。
Graded Lagrangian submanifolds
在通常的设置中，弗洛尔同调的分级是相对的：它只有在增加一个常数时才是唯一的。“分次拉格朗日子流形“是具有一点额外结构的拉格朗日子流形，它修复了分次中的模糊性。这个想法最初是由于Kontsevich。本文对这一理论进行了阐述。给出了几个应用，其中包括：（1）射影空间的拉格朗日子流形的拓扑限制，（2）K3曲面上“辛纽结”拉格朗日球面的存在性，（3）加权齐次超曲面奇异性的辛单值性的一个结果.修订版本：微小修改，添加期刊参考。
Anchored Lagrangian submanifolds and their Floer theory
引入（分次）锚定拉格朗日子流形的概念，并利用它来研究Floer链复形的滤子。然后，我们得到一个锚定版本的拉格朗日弗洛尔同调和它的（更高）产品结构。它们与更标准的非锚定版本有些不同。本文讨论的锚定版本更自然地与拉格朗日-弗洛尔理论的变分图像有关，因此也与谱不变量有关。我们还讨论了拉格朗日子流形的合理性及其拉格朗日Floer上同调的系数环的约化。
Exact Lagrangian submanifolds in simply-connected cotangent bundles
考虑余切丛中的正合拉格朗日子流形。在一定的限制条件下（余切丛的基本群的平凡性，以及拉格朗日子流形的Maslov类和第二Stiefel-Whitney类的平凡性），我们证明了这样的子流形是Floer-上同调不可区分的。这意味着对它们的拓扑结构有很强的限制。一个本质上等价的结果最近被纳德勒独立证明，使用不同的方法。
On the topology of monotone Lagrangian submanifolds
在对$C^{n}$的单调拉格朗日子流形的泛覆盖同调的某些假设下，我们发现了它们的拓扑上的新的障碍。特别是，我们证明了奇维流形的非平凡连通和不承认单调拉格朗日嵌入到$\C^{n}$，而这些例子中的一些是已知的承认通常的拉格朗日嵌入。在3维中，我们得到一个推论，即${\bf C}^{3}$中唯一可定向的拉格朗日量是乘积$S^{1}\times Σ$。
Floer homology on the universal cover, a proof of Audin's conjecture and other constraints on Lagrangian submanifolds
本文建立了单调拉格朗日子流形的弗洛尔同调的一个新形式，并应用它证明了Audin猜想的一个推广形式：若$L$是一个非球面流形，且在${\bf C^{n}}$中有一个单调拉格朗日嵌入，则它的Maslov数等于$2$ .我们还证明了最大Maslov数的单调拉格朗日子流形$L\subset M$在Hamilton合痕可置换的假设下的拓扑的其他结果。
Exact Lagrangian submanifolds of $T^*S^n$ and the graded Kronecker quiver
这个简短的和相当非正式的说明是试图解释如何方法的同调代数可能会承担的问题，辛几何。我们这样做是通过看一个熟悉的样本问题，这是拓扑的拉格朗日子流形的余切丛的领域。
Bohr-Sommerfeld Lagrangian submanifolds as minima of convex functions
证明了辛/Kähler流形$X$的每一个闭Bohr-Sommerfeld拉格朗日子流形$Q$都可以实现为辛/复超平面截面$Y$的补中定义的某个“凸”耗尽函数的Morse-Bott极小值.在Kähler的情况下，“凸”意味着严格的多重次调和，而在辛的情况下，它指的是存在一个刘维尔伪梯度。特别地，$Q\subset X\setminus Y$是Eliashberg-Ganatra-Lazarev意义下的正则拉格朗日子流形。
Loops of Lagrangian submanifolds and pseudoholomorphic discs
本文的主要定理是：将射影拉格朗日平面空间包含在复射影空间的拉格朗日子流形空间中，诱导出基本群的单同态.我们介绍了三个不变量的精确回路的拉格朗日子流形，由Polterovich介绍的不变量的哈密尔顿辛同胚的循环建模。其中之一是在给定的哈密顿合痕类中的最小的Hynth长度。我们确定这些不变量的投影拉格朗日平面的循环的确切值。证明使用的Gromov不变量的相关辛纤维化的2盘拉格朗日子丛的边界。
Displacement energy of compact Lagrangian submanifold from open subset
本文证明了对于驯服辛流形$(M,ω)$中与开子集$U$相交的任何紧致拉格朗日子流形，只要$L \cap U \neq \emptyset$，$L$从$U$出发的位移能为正.对于伪全纯曲线，我们给出了一个关于$L$的$ε$正则型不变量的显式下界.
$\mathcal{C}^0$-rigidity of Lagrangian submanifolds and punctured holomorphic discs in the cotangent bundle
我们的主要结果是面积谱的$\mathcal{C}^0$ -刚性和拉格朗日子流形的Maslov类。这依赖于在余切丛中存在穿孔的伪全纯圆盘，其边界在零截面上，其边界表示任何积分同调类。我们讨论了这些穿孔圆盘在辛几何中的进一步应用。
Products and connected sums of spheres as monotone Lagrangian submanifolds
本文研究 $\mathbb{C}^n$ 中单调 Lagrange 子流形的 Maslov 类限制，并通过构造球面的积与连通和等新例子证明部分限制的尖锐性。
Floer homology of Lagrangian submanifolds
这是Suugaku 63（2011），no. 1，43-66（MR 2790665）中一篇日文文章的翻译，是作者与Y. G哦H Ohta和K.小野它还包含了一些解释，它的关系（同调）镜像对称。
Non-displaceable Lagrangian submanifolds and Floer cohomology with non-unitary line bundle
我们证明了在许多例子中，拉格朗日子流形的Hamilton合痕的不可约性可以通过具有非酉线丛的拉格朗日Floer上同调来证明。例子包括复曲面Fano流形中的所有单调拉格朗日环面纤维（Entov和Polterovich也通过辛拟态理论证明了这一点），一些非单调拉格朗日环面纤维。我们还将Oh和作者关于Lagrange环面纤维的Floer上同调的计算结果推广到所有环面Fano流形的情况，去掉了以前工作中的凸性假设。
Convexity and Thimm's Trick
本文证明了在连通Hamilton $G$ -空间$M$上用Thimm技巧构造的、生成开稠密子流形上Hamilton环面作用的真映射的凸性和纤维连通性定理。由于这些映射只在$M$的开稠密子流形上产生一个Hamilton环面作用，因此凸性和纤维连通性并不能直接从Atiyah-Guillemin-Sternberg的凸性定理得出，即使$M$是紧的。本文的核心贡献是提供一个简单的论点，绕过这个困难。在地图的情况下，从一个链的子代数，我们证明了图像是由一个列表的不等式，可以明确计算。这推广了Guillemin和Sternberg介绍的关于余伴轨道的Gelfand-Zeitlin系统的著名例子。此外，我们还证明了如果这样的映射在$M$的开稠密子流形上生成一个完全可积的环面作用，则它的所有纤维都是光滑嵌入子流形。
On Certain Lagrangian Submanifolds of $S^2\times S^2$ and $C P^n$
我们考虑$C P^n, S^2\times S^2$的单调拉格朗日子流形和$C P^n$的二次超曲面的各种构造。在$S^2\times S^2$和$C P^2$，我们表明，几种不同的已知结构的外来单调环面产生的结果是哈密顿同位素彼此，特别是回答吴的问题，表明单调纤维的复曲面退化模型的$C P^2$是哈密顿同位素的切卡诺夫环面。将我们的构造推广到更高的维度，使我们考虑二次曲面和$C P^n$的单调拉格朗日子流形（通常不是环面），这可以用$T^*S^n$上的测地线流或Biran圆丛构造来理解。与以前已知的单连通闭辛流形的单调拉格朗日子流形不同，我们的许多高维拉格朗日子流形是可移位的。
Toric constructions of monotone Lagrangian submanifolds in $\mathbb{CP}^2$ and $\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1$
本文从$\mathbb{CP}^2$中Chekanov-Schlenk奇异环面的复曲面模型中提取出复曲面辛流形中拉格朗日子流形的构造方法。这些构造允许对单调性进行一些控制。我们恢复这种方式，一些已知的单调拉格朗日复曲面辛流形$\mathbb{CP}^2$和$\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1$以及新的例子。
Families of monotone symplectic manifolds constructed via symplectic cut and their Lagrangian submanifolds
我们描述家庭的单调辛流形通过辛切割程序的Lerman从余切丛的流形赋予一个自由的圆行动。我们还对某些紧流形在这些辛流形中的单调拉格朗日嵌入给出了障碍。
Homology supported in Lagrangian submanifolds in mirror quintic threefolds
本文研究了镜像五次Calabi-Yau三重空间中的同调圈，它可以由特殊的拉格朗日子流形实现。我们利用Picard-Lefschetz理论建立了单值作用量，并研究了拉格朗日消失环的轨道。对于许多素数$p$，我们可以计算轨道模$p$。我们猜想，与$\mathbb{Z}$中的系数同调的轨道可以由这些与$\mathbb{Z}_p$中的系数同调的轨道来确定.
A Comparison of Hofer's Metrics on Hamiltonian Diffeomorphisms and Lagrangian Submanifolds
我们比较了与闭辛流形M相关联的两个空间上的Hessel几何。第一个空间是哈密尔顿群。第二空间L由$M \times M$的所有拉格朗日子流形组成，这些子流形是对角线的精确拉格朗日同位素。本文证明了在闭辛流形具有$π_2(M) = 0$的情况下，Ham（M）到L，f $\mapsto$图（f）的正则嵌入不是等距嵌入，尽管它保持了Ham的光滑路长度.
Restriction of the moment map to certain non-Lagrangian submanifolds
考虑连通辛流形M上的哈密顿环面作用，其相关的矩映射Phi在某种意义上是适当的。设Q是M的一个闭子流形.我们证明了在一定的局部条件下Q上有Phi（Q）=Phi（M）.我们应用这个结果的特殊情况下，Q出现的不动点集的一些对合M不一定是反辛的。
On the spectral capacity of submanifolds
本文研究了子流形邻域的谱容量，证明无处余迷向子流形的谱容量下确界为零，而闭拉格朗日子流形及接触型超曲面邻域具有一致正的谱容量，并给出了定量拉格朗日控制估计及新的拉格朗日嵌入阻碍。
Symplectic quasi-states on the quadric surface and Lagrangian submanifolds
单调复二次曲面的量子同调分裂为两个场的和。我们概述了以下声明的证明：这些领域的统一性产生不同的辛准状态定义的渐近谱不变量。事实上，这些准态在不相交的拉格朗日子流形上是“支撑的”。我们的方法涉及一个谱序列，它开始于2-球的闭路空间的同调，其高微分通过辛域论计算，特别是在布尔乔亚-Oancea精确序列的帮助下。
A note on Lagrangian cobordisms between Legendrian submanifolds of R^{2n+1}
本文研究了R^{2n+1}中两个闭的可定向勒让德子流形之间的嵌入拉格朗日配边关系。更确切地说，我们调查的行为的Thurston-Bennequin数和（线性化）Legendrian接触下的关系。关于Thurston-Bennequin数的结果可以被认为是Chantraine的结果的推广，当n = 1时，Chantraine的结果成立。另外，我们给出了几种拉格朗日配边的构造，并证明了在R^{2n+1}中存在无穷多对正合拉格朗日配边和非成对勒让德同位素勒让德n环面.
Nonstandard Lagrangian Submanifolds in CP^n
我们使用Hamilton作用量来构造$\CP^n$的非标准（与$\RP^n$和$T^n$相反）拉格朗日子流形。首先，$\RP^3$与二面体群$D_3$的商是$\CP^3$的拉格朗日子流形。其次，$\Su(n)/\Z_n$是$\CP^{n^2-1}$的拉格朗日子流形。
A Note on Lagrangian Submanifolds in Symplectic $4m$-Manifolds
本文给出了辛$4m$ -流形中某些拉格朗日子流形存在性的一个拓扑障碍。
Quantum Structures for Lagrangian Submanifolds
我们讨论各种代数量子结构相关的单调拉格朗日子流形，我们提出了一些应用，计算和例子。
On Constructing Special Lagrangian Submanifolds by Gluing
本文的目的是给出卡-丘3-重的特殊拉格朗日子流形的胶合定理的一个应用。我们证明了一个胶合定理之前光滑一个特殊的拉格朗日子流形的余维2奇点。本文将证明这一定理可应用于更一般的不同特殊拉格朗日子流形相交的情形，并给出一种构造新的特殊拉格朗日子流形的方法。作为一个例子，我们将证明一个光滑的特殊拉格朗日子流形可以从五次曲线中两两相交的RP ^3的五个副本得到。
Rigidity Theorems For Lagrangian Submanifolds of $C^n$ and $CP^n$ With Conformal Maslov Form
本文得到了具有共形Maslov形式的$C^n$和$CP^n$的拉格朗日子流形的刚性定理.
Lagrangian submanifolds in affine symplectic geometry
我们揭示了仿射辛映射下的拉格朗日子流形的最低阶微分不变式，并发现当它们是常数时会发生什么。
Compactness of Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds in symplectic manifolds
本文证明了在面积和总外曲率有一致界的紧致辛流形中所有Hamilton驻场拉格朗日子流形空间的一个紧性定理。
A Hamiltonian stable minimal Lagrangian submanifold of projective space with non-parallel second fundamental form
本文证明了射影空间中Hamilton稳定的极小拉格朗日子流形不必具有平行的第二基本型。
The branched deformations of the special Lagrangian submanifolds
研究了浸入紧致特殊拉格朗日子流形的分支形变。如果在一个特殊的拉格朗日子流形$L$上存在一个非退化的$\mathbb{Z}_2$调和1-形式，我们构造了一族浸入的特殊拉格朗日子流形$\tilde{L}_t$，它们同构于$L$的一个分支覆盖，并且$\tilde{L}_t$作为流收敛于$2L$.这回答了唐纳森提出的一个问题。结合Abouzaid和Imagi的工作，我们得到了非退化$\mathbb{Z}_2$调和1-形式存在的限制条件.
Lagrangian submanifolds and Lefschetz pencils
给定辛流形中的一个拉格朗日子流形和子流形上的Morse函数，我们证明了流形上存在一个同位Morse函数和一个辛Lefschetz束，将Morse函数推广到整个流形.从这个结构中，我们定义了一个序列的辛不变量分类的合痕类的拉格朗日球在辛4流形。
Maslov class rigidity for Lagrangian submanifolds via Hofer's geometry
在这项工作中，我们建立了新的刚性结果的Maslov类的拉格朗日子流形在大类的封闭和凸辛流形。我们的主要结果建立了上界的最小Maslov数的移位拉格朗日子流形，这是产品流形的因素，每个承认一个度量的负截面曲率。这样的拉格朗日子流形存在于维度大于6或等于4的每个辛流形中。证明利用了拉格朗日上的闭测地线，拉格朗日附近支持的几何Hamilton流的周期轨道，以及这些流关于负Hellmann长度泛函的长度极小化性质之间的关系.
Rigidity and uniruling for Lagrangian submanifolds
本文利用辛流形$M$的量子同调性与拉格朗日子流形$L$的各种量子结构之间的关系，研究了辛流形$M$中单调拉格朗日子流形$L$的拓扑.
New example of modified moduli space of special Bohr - Sommerfeld lagrangian submanifolds
本文给出了一个特殊Bohr-Sommerfeld拉格朗日子流形的修正模空间的例子，当给定的代数簇是$\mathbb{C}^3$的满旗$F^3$，且非常充分丛是$K^{- \frac{1}{2}}_{F^3}$时，
Equivariant deformations of Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds
证明了Kahler流形的Hamilton定常拉格朗日子流形关于其度量和殆复结构的变形的等变变形结果，这些变形与等距Hamilton群作用相容.这产生了可能的非Kahler辛流形的度量是任意接近Kahler度量的哈密顿定常拉格朗日子流形的存在性。
Symplectic reduction and lagrangian submanifolds in Gr$(1, n)$
本文研究了Gr(1, n)中由Plucker嵌入给定Kahler形式的拉格朗日子流形，利用特定矩映射下的辛约化建立与簇M_{n-k}的对应关系，证明Gr(1, n)允许超过n种不同的光滑拉格朗日子流形拓扑类型。
Complex analytic properties of minimal Lagrangian submanifolds
本文研究Kaehler环境空间中极小拉格朗日子流形的复性质，以及它们如何依赖于环境曲率。特别是，我们证明了，在负曲率的情况下，最小拉格朗日不承认填充全纯光盘。证明依赖于一个混合的全纯曲线技术和某些凸性的结果。
Deformations of log-Lagrangian submanifolds of Poisson manifolds
我们考虑某些偶数维类辛泊松流形中的类拉格朗日子流形。我们表明，在适当的横截性假设下，对由周围的泊松流形和子流形有通畅的变形和变形自动保持拉格朗日性质。
Quantization of conic Lagrangian submanifolds of cotangent bundles
设$M$是流形，$Λ$是$T^*M$的紧精确连通拉格朗日子流形.我们可以将$Λ$与$T^*(M\times R)$的圆锥拉格朗日子流形$Λ'$联系起来。证明了在$M\times R$上存在一个规范层$F$，其微支集为零截面外的$Λ'$.我们推导出已知的结果：$Λ$的Maslov类是$0$，从$Λ$到$M$的投影诱导同伦群之间的同构.
Lagrangian submanifolds of Adjoint semisimple orbits given by real forms
本文研究了伴随半单轨道上由实形式给出的拉格朗日子流形，分别在紧致和复情况下，证明了实标志和实形式轨道的拉格朗日性质，并给出了分类结果。
Lagrangian submanifolds from tropical hypersurfaces
证明了$\mathbb{R}^3$中的光滑热带超曲面可以提升为$(\mathbb{C}^*)^3$中的光滑嵌入拉格朗日子流形。这完成了“拉格朗日裤子”arXiv：1802.02993文章中宣布的结果的证明。证明的想法是使用拉格朗日裤子作为主要的构建块。
Deformations of Special Lagrangian Submanifolds
R. C. McLean证明了Calabi-Yau流形X中光滑、紧致、可定向的特殊拉格朗日子流形L的邻近子流形的模空间是光滑流形，并且它在L处的切空间等同于L上调和流形的空间.本文将这一结果从Calabi-Yau流形推广到具有不可积殆复结构的辛流形。
A Gluing Theorem for Special Lagrangian Submanifolds
本文证明了Calabi-Yau 3-fold的特殊拉格朗日子流形的一个胶合定理。证明将是J-全纯曲线理论中胶合技术的一个改进。在几何分析中，对给定的非线性偏微分方程，通过粘合已知解来构造新解是一个众所周知的过程。首先构造一个近似解，然后用解析方法将其摄动为一个实数解。本文将利用胶合定理光滑化一个特殊的拉格朗日子流形的奇点。特别地，我们将证明，给定一个特殊的拉格朗日子流形L的Calabi-Yau流形X具有一个特定的余维2自相交K，它可以近似为一个序列的光滑特殊拉格朗日子流形，因此L是一个极限点的模空间。
Special Bohr - Sommerfeld lagrangian submanifolds in algebraic varieties
本文提出一个新的特徴概念，它适用于Bohr-Sommerfeld拉格朗日子流形.对于代数簇，它导致建设有限维模空间是代数开始与任何丰富的线丛。该构造可以用于几何量子化和镜像对称。
Floer homology and its continuity for non-compact Lagrangian submanifolds
给出了{ \it非紧}拉格朗日子流形对的弗洛尔同调的一个构造，它在移动无穷远点但离开紧子流形对的交集的Hamilton合痕下满足自然连续性.这种构造使用拉格朗日配边和某些奇异拉格朗日子流形的概念。我们将这种结构应用于余切丛中的余法丛（或簇），并将其与MacPherson关于特征拉格朗日循环的相交理论的一个猜想联系起来，该特征拉格朗日循环与可构造为复代数流形上的复分层的反常层相关联。
Deformations of Adjoint orbits for semisimple Lie algebras and Lagrangian submanifolds
给出了经典半单情形与Cartan分解所给出的半直积之间的余伴随轨道的同态变形。这两种结构都承认半单复李代数中的Hermitian辛形式。我们提供了一些应用，例如拉格朗日子流形的构造。
Homogeneous Lagrangian submanifolds
我们刻画了紧致Kaehler流形上的等距作用，给出了拉格朗日轨道的唯一性条件。我们进一步给出了作用在具有拉格朗日轨道的复射影空间上的单群的完全分类，并给出了这些轨道的显式列表。
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