On classical solutions of the Nordström-Vlasov system
Nordström-Vlasov系统在Nordström标量引力理论的框架下描述了无碰撞粒子的自引力系综的动力学。我们证明了三维Cauchy问题古典解的存在唯一性，并建立了一个条件，保证了该解在时间上是全局的。此外，我们表明，如果一个改变的源项的场方程，这在理论上对应的情况下，排斥引力的符号，然后解决方案在有限的时间内炸毁一个大类的初始数据。最后，我们证明了在场方程中具有正确符号的一维系统的整体经典解的存在性。
2003-04-14 gr-qc math-ph math.AP
Asymptotic behavior and orbital stability of galactic dynamics in relativistic scalar gravity
Nordström-Vlasov系统是在引力情形下Vlasov-Poisson系统的相对论性洛伦兹不变量推广。研究了解的渐近性态和定态的非线性稳定性。结果表明，能量大于或等于质量的Nordström-Vlasov系统的解满足关于共形能量的色散估计.当能量小于质量时，我们证明了一类静态解（各向同性多面体）对一般扰动的存在性和非线性（轨道）稳定性。轨道稳定性的证明是基于一个变分问题相关联的能量泛函在适当的约束下的最小化。
2007-07-21 math-ph math.MP
Decay and non-decay for the massless Vlasov equation on subextremal and extremal Reissner-Nordström black holes
本文研究亚极值与极值Reissner-Nordström黑洞外部无质量Vlasov方程，证明亚极值情形下矩指数衰减、极值情形下多项式衰减且沿事件视界精确，并揭示极值情形下横截导数不衰减现象，其证明完全基于测地流定量分析而非守恒律。
2024-11-24 gr-qc math-ph math.AP
Multipole radiation in a collisonless gas coupled to electromagnetism or scalar gravitation
我们考虑相对论性的Vlasov-Maxwell和Vlasov-Nordström系统，它们描述了大粒子系综与电磁场或相对论性标量引力模型的相互作用。对于这两个系统，我们推导出一个辐射公式类似于爱因斯坦四极公式在广义相对论。
2005-08-29 math-ph math.MP
Global classical solutions of the Vlasov-Darwin system for small initial data
在小初值条件下，给出了Vlasow-Darwin系统经典解的整体存在性定理。进一步证明了在球对称的情况下，系统退化为相对论Vlasov-Poisson系统。
2008-02-27 math-ph math.MP
Global Small Solutions of the Vlasov-Maxwell System in the Absence of Incoming Radiation
我们考虑Vlasov-Maxwell系统的一个修改版本，其中通常的Maxwell场被它们的延迟部分所取代。我们表明，这种修改后的系统的解决方案存在全球的少数粒子，他们描述了一个系统，没有传入的辐射
2004-11-16 math-ph math.MP
Global weak solutions to the relativistic Vlasov-Maxwell system revisited
1989年，R. DiPerna和P. - L. Lions建立了Vlasov-Maxwell系统整体弱解的存在性。在本说明中，我们对这个系统的相对论版本给出了这个结果的一个稍微简化的证明，主要目的是使这个重要的动力学结果更容易为该领域的新手所理解。我们证明了弱解保持总电荷。
2004-07-07 math-ph math.MP
Global existence and nonlinear stability for the relativistic Vlasov-Poisson system in the gravitational case
从R. Schaeffer等人的研究表明，引力Vlasov-Poisson方程组整体解的存在性结果中所使用的主要能量估计不适用于该方程组的相对论解，并且具有球对称负能量初值的初值问题的光滑解在有限时间内爆破.基于同样的原因，本文还介绍了Y. Guo和G. Rein得到的Vlasov-Poisson系统的非线性稳定性结果在相对论情形下不适用。本文用一种直接的、非变分的方法证明了相对论性Vlasov-Poisson系统的某些定态对球对称、动态可及扰动的非线性稳定性。由此产生的稳定性估计意味着光滑的解决方案与球对称的初始数据，这是足够接近的稳定的稳态存在全球的时间。
2006-07-10 math-ph math.MP
Yet another criterion for global existence in the 3D relativistic Vlasov-Maxwell system
我们证明了三维相对论Vlasov-Maxwell系统的解是可拓的，只要量$σ_{-1}(t, x) = \max_{|ω|=1} \,\int_{R^3} \frac{dp}{\sqrt{1+p^2}}\, \frac{1}{(1+v\cdotω)}\, f(t, x, p)$在$L^2_x$中有界.
2014-06-05 math-ph math.AP math.MP
Systems of Vlasov-Poisson type are kinetic models describing dilute plasma. The structure of the model differs according to whether it describes the electrons or positively charged ions in the plasma. In contrast to the electron case, where the well-posedness theory for Vlasov-Poisson systems is well established, the well-posedness theory for ion models has been investigated more recently. In this article, we prove global well-posedness for two Vlasov-Poisson systems for ions, posed on the whole three-dimensional Euclidean space $\mathbb{R}^3$, under minimal assumptions on the initial data and…
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
Polynomial propagation of moments and global existence for a Vlasov-Poisson system with a point charge
本文将Lions和Perthame [6]关于Vlasov-Poisson方程的理论推广到由Dirac质量和有界密度（有限矩）构成的初值情形。我们的技术还提供多项式增长的有界密度的时刻的时间估计。
2013-09-23 math-ph math.AP math.MP
Global Weak Solutions of the Relativistic Vlasov-Klein-Gordon System
我们考虑耦合到Klein-Gordon场的经典粒子系综。对于所得到的非线性偏微分方程组，我们称之为相对论性Vlasov-Klein-Gordon方程组，我们证明了当初值满足一定的大小限制时，整体弱解的存在性.后者成为必要的，因为系统的能量是不确定的，只有有限的数据先验的解决方案的界限，可以从能量守恒。
2002-09-25 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson system with massless electrons (VPME) is widely used in plasma physics to model the evolution of ions in a plasma. It differs from the Vlasov-Poisson system (VP) for electrons in that the Poisson coupling has an exponential nonlinearity that creates several mathematical difficulties. In particular, while global well-posedness in 3D is well understood in the electron case, this problem remained completely open for the ion model with massless electrons. The aim of this paper is to fill this gap by proving uniqueness for VPME in the class of solutions with bounded density, and …
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
Global derivation of the 1D Vlasov-Poisson equation from quantum many-body dynamics with screened Coulomb potential
研究带屏蔽库仑势的一维量子多体动力学，通过结合量子平均场、半经典和德拜长度极限，证明了一维 Vlasov-Poisson 方程的全局推导，并解决了相关守恒律开放问题的一维情形。
2024-08-27 math-ph math.AP math.MP
Global Existence for the Vlasov-Poisson System with Steady Spatial Asymptotics
在三维空间中，用Vlasov-Poisson系统模拟无碰撞等离子体。一个固定的正电荷背景-只依赖于速度-被假定。考虑了当x趋于无穷大时，可动负离子平衡正电荷的情况。因此，总的正电荷和总的负电荷都是无限的。光滑的解决方案与适当的渐近行为的大x，这是以前所示的存在于当地的时间，继续全球。这是通过证明电荷密度的衰减至少与x^{-6}一样快来实现的。本文还建立了静电场及其衍生物的空间衰减估计。
2010-01-05 math-ph math.AP math.MP
Global mild solutions to the Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system
本文研究 Vlasov–Maxwell–Fokker–Planck 系统，在小振幅初值和近 Maxwell 分布条件下，于 $L^1_kL^\infty_TL^2_v$ 空间证明温和解全局存在，并建立其指数时间衰减。
2023-06-07 math-ph math.AP math.MP
Global Existence and Time Decay for the Vlasov-Hartree System
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究弗拉索夫 - 哈特里系统的适定性和色散性质，用低正则泛函框架证明其全局适定性，粒子轨迹有意义，初始费米子密度正则时解是经典的，还给出相互作用为斥力和引力时系统的时间衰减及场增长情况。
2026-07-17 math-ph math.AP math.MP
Cauchy problem on two characteristic hypersurfaces for the Einstein-Vlasov-Scalar field equations in temporal gauge
本文研究了时间规范下Einstein-Vlasov-标量场方程的初值问题，其中初值给定在两个特征光滑相交的超曲面上.通过适当选择自由数据，先全局求解初始数据约束问题，然后在时间上局部求解相对于推导出的初始数据的演化问题。
2016-08-03 math-ph math.MP
We show global existence of classical solutions for the nonlinear Nordström theory with a source term and a cosmological constant under the assumption that the source term is small in an appropriate norm, while in some cases no smallness assumption on the initial data is required. In this theory, the gravitational field is described by a single scalar function that satisfies a certain semi-linear wave equation. We consider spatial periodic deviation from the background metric, that is why we study the semi-linear wave equation on the three-dimensional torus $\setT^3$ in the Sobolev spaces $H^m…
2022-10-08 math-ph math.AP math.MP
Global Existence and Increased Spatial Decay for the Radial Vlasov-Poisson System with Steady Spatial Asymptotics
在三维空间中，用Vlasov-Poisson系统模拟无碰撞等离子体。假定正电荷的背景是固定的，与时间和空间无关。考虑了当x趋于无穷大时，可动负离子平衡正电荷的情况。因此，总的正电荷、总的负电荷和总的能量都是无穷大的。光滑的解决方案与适当的渐近行为大的x，这是以前所示的存在于当地的时间，继续全球球对称数据。这是通过证明电荷密度的衰减至少与x^{-4}一样快来实现的。最后，在没有球对称假设的一般情况下，x^{-6}的衰减率增加。
2010-01-05 math-ph math.AP math.MP
Future global non-linear stability of surface symmetric solutions of the Einstein-Vlasov system with a cosmological constant
本文针对正宇宙学常数下 Einstein-Vlasov 系统的曲面对称解，利用归纳估计并验证 Ringström 定理的局部条件，结合 Cauchy 稳定性证明其未来全局非线性稳定。
2014-02-27 gr-qc math-ph math.MP
Global Hilbert Expansion for the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
研究了电子气中Vlasov-Boltzmann-Poisson系统在小Knudsen数$\varepsilon$下的Hilbert展开.零阶项取局部麦克斯韦形式：$ F_{0}(t,x,v)=\frac{ρ_{0}(t,x)}{(2πθ_{0}(t,x))^{3/2}} e^{-|v-u_{0}(t,x)|^{2}/2θ_{0}(t,x)},\text{\ }θ_{0}(t,x)=Kρ_{0}^{2/3}(t,x).$我们的主要结果表明，如果希尔伯特展开式在$t=0$对准备好的小初始数据有效，且无旋速度为$u_0$，那么它对$0\leq t\leq \varepsilon ^{-{1/2}\frac{2k-3}{2k-2}},$也有效，其中$ρ_{0}(t,x)$和$ u_{0}(t,x)$满足单原子气体$γ=5/3$的欧拉-泊松系统。
2009-10-28 math-ph math.AP math.MP
Global Classical Solutions of the Relativistic Vlasov-Darwin System with Small Cauchy Data: the Generalized Variables Approach
我们表明，一个光滑的，足够小的柯西数据推出一个独特的经典解决方案的相对论性弗拉索夫-达尔文（RVD）系统的全球时间。一个类似的结果是声称在通信。6，749-764（2008），在Int. Mat.保留时间。57191，1-31（2006）。我们的证明不需要从总能量守恒导出的估计，也不需要先前给出的关于电场的横向分量的估计。这些估计数在上述参考文献中至关重要。相反，我们利用制定的RVD系统的广义空间和动量变量。通过这样做，我们产生一个简单的先验估计的横向分量的电场。我们扩大了所需的柯西数据的功能空间，以延长全球的解决方案在时间上，我们改进的衰减估计在通信。数学。6，749-764（2008）中描述的电磁场及其空间导数。我们的方法扩展了“天体物理学中的无碰撞动力学方程：Vlasov-Poisson系统”中提出的构造性证明。Handbook of Differential Equations：Evolutionary Equations，Vol.3，Elsevier，2007”来解决具有小初始数据的Vlasov-Poisson系统的Cauchy问题。
2012-08-18 math-ph math.AP math.MP
The global nonlinear stability of Minkowski space for the massless Einstein--Vlasov system
在所有粒子质量为零的情况下，证明了Minkowski空间作为Einstein-Vlasov系统的解是全局稳定的。证明过程表明，该物质必须支持在“波区”，然后证明一个小数据的半整体存在性结果的特征初值问题的无质量Einstein-Vlasov系统在这个区域。这依赖于加权估计的解决方案，其中，弗拉索夫部分，是通过引入佐佐木度量的质量壳和估计雅可比场相对于这个度量的几何量的时空。真空爱因斯坦方程的闵可夫斯基空间结果的稳定性，然后呼吁其余区域。
2016-02-08 gr-qc math-ph math.AP
The time evolution of a two-component collisionless plasma is modeled by the Vlasov-Poisson system. In this work, the setting is two and one-half dimensional, that is, the distribution functions of the particles species are independent of the third space dimension. We consider the case that an external magnetic field is present in order to confine the plasma in a given infinitely long cylinder. After discussing global well-posedness of the corresponding Cauchy problem, we construct stationary solutions which indeed have support away from their confinement device. Then, in the main part of this…
2021-11-30 math-ph math.AP math.MP
The Einstein-Vlasov System/Kinetic Theory
本文的主要目的是为Einstein-Vlasov系统解的整体性质定理提供指导。这个系统将爱因斯坦的方程与一个动力学物质模型结合起来。动力学理论在几十年中一直是一个重要的研究领域，其中主要焦点一直是非相对论性和特殊相对论性物理学，即，模拟中性气体、等离子体和牛顿自引力系统的动力学。1990年，伦德尔和雷恩开始了对爱因斯坦-弗拉索夫系统的数学研究。从那时起，许多定理的整体性质，这个系统的解决方案已经建立。
2011-06-07 gr-qc math-ph math.MP
Global stability of the rarefaction wave of the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
本文研究了具有板对称性的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在电子背景密度满足类似Boltzmann关系的情况下稀疏波的非线性稳定性。我们允许电势在两个远场处可以采取不同的恒定状态。通过对动力学系统的零阶流体动力学近似得到拟中性欧拉方程，构造了强度不一定很小的稀疏波。我们证明了Vlasov-Poisson-Boltzmann系统上相应的Cauchy问题在小扰动下，宏观量由拟中性稀疏波决定的局部Maxwell方程是时间渐近稳定的.主要的分析工具是我们在[10]中开发的粘性可压缩流体的技术与自洽电场和基于局部Maxwell周围Boltzmann方程宏微观分解的倒易能量方法的组合。稀疏波的时间衰减特性和泊松方程的结构在分析中起着关键作用。
2014-05-11 math-ph math.AP math.MP
Global Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation for Concentrated Initial Data
本文在维度 d≥3 的奇异势（含三维库仑势）情形下，针对集中初值证明了从Hartree方程到Vlasov方程的定量全局半经典极限，并给出空间与速度矩的半经典界及空间密度渐近行为。
2020-10-15 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson-Landau System in $\R^3_x$
对于$\R^3_x$中具有Coulomb相互作用的Landau-Poisson方程组，证明了在充分接近的条件下解的整体存在性、唯一性和大时间收敛速度.
2012-02-11 math-ph math.AP math.MP
Gravitational collapse and the Vlasov-Poisson system
一个压力为零的流体的自引力均匀球，其中流体粒子最初处于静止状态，在有限时间内坍缩到一个点。我们证明了这种引力坍缩可以任意接近的Vlasov-Poisson系统的适当的解决方案，这是已知的全球存在的时间。
2015-09-30 math-ph math.AP math.MP
The Cauchy problem for the 3-D Vlasov-Poisson system with point charges
本文在点电荷存在的情况下，建立了三维Vlasov-Poisson方程组解的整体存在唯一性。本分析扩展了Caprino和Marchioro的类似二维结果[关于等离子体电荷模型，出现在Kinetic and Related Models（2010）中]。
2010-03-02 math-ph math.AP math.MP
Semi-Global Existence and Trapped Surface Formation for the Einstein-Vlasov System
研究无质量粒子的爱因斯坦-弗拉索夫系统，提出双零规范下控制弗拉索夫物质的新方法，克服正则性问题，该方法简单灵活，获大数据半全局存在定理和动力学陷俘面形成结论。
2026-07-07 gr-qc math-ph math.AP
Optimal $\mathfrak{L}^β$-Control for the Global Cauchy Problem of the Relativistic Vlasov-Poisson System
最近，M.K.- H. Kiessling和A.S. Tahvildar-Zadeh证明了相对论性Vlasov-Poisson系统的唯一全局经典解存在于正的、可积的初始数据是球对称的、在动量空间中紧支撑的、在角动量为零的特征上为零的、并且对于$β\ge 3/2$具有严格低于正的、临界值$\mathcal{C}_β$的$\mathfrak{L}^β$ -范数。在其他条件相同的情况下，对于任何$β>1$，导致有限时间爆破的数据都可以用$\mathfrak{L}^β$ -范数超过$\mathcal{C}_β$找到，其中$\mathcal{C}_β>0$当且仅当$β\geq 3/2$。在他们的论文中，明确计算了$β= {3}/{2}$的临界值，而所有其他$β$的值仅被表征为适当函数空间上的泛函的下确界。在这项工作中，建立了极小的存在性，并计算了$\mathcal{C}_β$的精确表达式的著名的Lane-Emden函数。数值计算的$\mathcal{C}_β$的临界指数${3}/{2}$附近的一些基本渐近。
2010-11-10 math-ph math.AP math.MP
Modified scattering for small data solutions to the Vlasov-Maxwell system: a short proof
本文证明，在电磁场快速衰减条件下，Vlasov-Maxwell 系统紧支撑小数据全局解的分布函数具有修正散射行为，并覆盖 Glassey-Strauss 构造的所有小数据解。
2025-06-19 math-ph math.AP math.MP
Optimal Large-Time Behavior of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System in the Whole Space
本文研究了两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统经典解在整个空间$\R^3$中的大时间行为。在2006年的文献[34]中，我们已经知道了在时间上全局邻近Maxwell解的存在性。然而，这些解决方案的渐近行为一直是一个具有挑战性的开放问题。基于我们以前对更简单的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的时间衰减的工作[10]，我们证明了对于任何$2\leq r\leq \infty$，如果初始扰动足够光滑并且在无穷远处以足够快的空间速度衰减，则这些解收敛到全局Maxwell，并且具有$L^2_ξ(L^r_x)$范数下的最佳衰减率$O(t^{-3/2+\frac{3}{2r}})$。此外，还给出了电磁场趋于零的一些显式速率。
2011-04-21 math-ph math.AP math.MP
Charged scalar fields on Reissner--Nordström spacetimes I: integrated energy estimates
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）
本文研究了近极值Reissner-Nordström时空上带电标量场的精确晚期行为及稳定性，通过能量估计建立全局加权积分能量衰减和能量有界性估计，为无小性假设下的黑洞时空标量场方程分析奠定基础。
2026-03-30 gr-qc math-ph math.AP
McKean-Vlasov equations involving hitting times: blow-ups and global solvability
本文分析了两个涉及首达时间的McKean-Vlasov方程的爆破现象，通过建立与过冷Stefan问题的联系及比较原理，或引入新变换结合相对熵分析，分别给出了保证方程全局良定义（无爆破）的参数条件。
2023-07-01 math-ph math.AP math.MP
