Radiative Vlasov-Maxwell Equations
本文研究Radiative Vlasov-Maxwell方程，通过在Lorentz力中加入辐射反作用力修正，证明了大初始数据下解的无条件全局正则性。
2025-06-25 math-ph math.AP math.MP
Vlasov-Maxwell-Boltzmann diffusive limit
我们研究了麦克斯韦平衡周围的解决方案，并在一个周期性的盒子中的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，最基本的模型的带电粒子系综的扩散膨胀。这样的展开产生了一组耗散的新宏观偏微分方程，即不可压缩的弗拉索夫-纳维尔-斯托克斯-傅里叶系统及其用于描述带电流体的高阶修正，其中存在自洽电磁场。通过统一的非线性能量方法，建立了对离散元的一致估计，并保证了这种展开式在任意阶下的全局及时有效性。
2006-01-30 math-ph math.AP math.MP
Solutions of the 2D Radially Symmetric Vlasov-Maxwell System with an Initial Focusing Phase
本文研究二维径向对称Vlasov-Maxwell系统，构造了初始电荷密度和电场$C^k$范数任意小但后期$L^\infty$范数任意大的解，揭示了聚焦阶段导致的增长现象。
2023-11-13 math-ph math.AP math.MP
Instability of Nonmonotone Magnetic Equilibria of the Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文研究具有强磁场的相对论Vlasov-Maxwell（RVM）系统平衡态的线性不稳定性问题。标准的不稳定性结果处理的系统中有更少的粒子具有更高的能量。在本文中，我们将这些结果推广到一类平衡的粒子数不依赖于单调的能量。没有标准符号假设，分析变得更加复杂。
2011-04-28 math-ph math.AP math.MP
Decay of the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
利用精细纯能量方法，建立了两种群Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在Maxwell附近Cauchy问题解的时间衰减率。负的Sobolev范数被证明是保存沿时间的演变，并提高衰减率。两种粒子的总密度以Boltzmann方程的最佳代数速率衰减，但两种粒子之间的差异和电场以指数速率衰减。这种现象揭示了本质的区别时，相比之下，一个物种的弗拉索夫-泊松-玻尔兹曼系统中的电场衰减在最佳的代数率或弗拉索夫-玻尔兹曼系统中，两个物种之间的差距衰减在最佳的代数率。我们的证明是基于一个家庭的规模的能源估计与最小的衍生计数和插值之间没有线性衰减分析，以及重新制定的问题，以及显示取消属性的两个物种的系统。
2011-11-28 math-ph math.AP math.MP
Modified scattering for small data solutions to the Vlasov-Maxwell system: a short proof
本文证明，在电磁场快速衰减条件下，Vlasov-Maxwell 系统紧支撑小数据全局解的分布函数具有修正散射行为，并覆盖 Glassey-Strauss 构造的所有小数据解。
2025-06-19 math-ph math.AP math.MP
A note on the non-$L^1$ asymptotic completeness of the Vlasov-Maxwell system
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR - UMR 6625）
本文针对Vlasov-Maxwell系统，在电荷的一般渐近条件下，利用方程的洛伦兹不变性证明其小初值解不满足线性散射，即系统不具备非L^1渐近完备性。
2026-08-20 math-ph math.AP math.MP
Long time estimates for the Vlasov-Maxwell system in the non-relativistic limit
在本文中，我们研究了非相对论极限下的Vlasov-Maxwell系统，即在光速是一个非常大的参数的情况下。我们认为数据躺在附近的齐次平衡是稳定的彭罗斯的意义上（为弗拉索夫-泊松系统），并证明索伯列夫稳定性估计是有效的时间是多项式的光的速度和初始扰动的大小的倒数。我们建立了一种高阶的弗拉索夫-达尔文近似，它允许我们达到光速的任意大的幂。
2017-10-09 math-ph math.AP math.MP
Confined Steady States of a Relativistic Vlasov-Maxwell Plasma in a Long Cylinder
无碰撞等离子体的时间演化由相对论性的Vlasov-Maxwell系统来模拟，该系统耦合了Vlasov方程（输运方程）和电动力学的麦克斯韦方程组。在这项工作中，设置是2.5维，即粒子种类的分布函数是独立的第三个空间维度。我们考虑了等离子体位于无限长圆柱体中并受外部磁场影响的情况。我们证明了定态解的存在性，并给出了等离子体被限制在圆柱体内部的外部磁场条件，即，它远离圆柱体的边界。
2020-02-06 math-ph math.AP math.MP
The Mean-Field Limit for a Regularized Vlasov-Maxwell Dynamics
本文在Braun-Hepp [Comm. in Math.Phys.56（1977），101-113]和Dobrushin [Func. Anal. 13（1979），115-123]的Vlasov-Poisson系统。分析这个系统的主要成分是：（a）麦克斯韦方程组的动力学公式，它是根据动量变量中电磁势的分布，（b）正则化过程，其中总能量的类似物-即粒子的动能加上电磁场的能量-是守恒的，以及（c）一个模拟Dobrushin的稳定性估计的Monge-Kantorovich-Rubinstein距离之间的两个解决方案的正则化Vlasov-Poisson动力学适应延迟的潜力。
2011-11-07 math-ph math.AP math.MP
Linear Stability Analysis of the Relativistic Vlasov-Maxwell System in an Axisymmetric Domain
我们认为等离子体被限制在一个一般的轴对称空间域与完美的传导边界，反射粒子镜面反射，并期待在一定的平衡，假设轴对称的问题。我们证明了一个尖锐的标准下，这些设置的谱稳定性。此外，我们提供了几个明确的家庭的稳定/不稳定的平衡使用这个标准。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Classical solvability of the relativistic Vlasov-Maxwell system with bounded spatial density
在（Arch.理性。Mech. Anal 1986，92：59-90），Alfressey和Strauss表明，如果粒子动量的增长受到控制，那么相对论性Vlasov-Maxwell系统在时间上具有全局经典解。后来他们证明，如果粒子的动能密度始终保持有界，就可以实现这种控制（Math. Meth.应用科学1987，9：46-52）。在这里，我们表明后一种假设可以减弱为空间密度的有界性。
2012-09-01 math-ph math.AP math.MP
The uniform-in-time electrostatic limit of the linearised Vlasov-Maxwell system: the Poisson equilibrium
University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明线性化Vlasov-Maxwell系统在光速趋于无穷时，其解一致收敛于线性化Vlasov-Poisson解，误差为c^{-1}阶，并给出纵向Landau阻尼与横向Klein-Gordon色散机制。
2026-09-22 math-ph math.AP math.MP
Global stability of the rarefaction wave of the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
本文研究了具有板对称性的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在电子背景密度满足类似Boltzmann关系的情况下稀疏波的非线性稳定性。我们允许电势在两个远场处可以采取不同的恒定状态。通过对动力学系统的零阶流体动力学近似得到拟中性欧拉方程，构造了强度不一定很小的稀疏波。我们证明了Vlasov-Poisson-Boltzmann系统上相应的Cauchy问题在小扰动下，宏观量由拟中性稀疏波决定的局部Maxwell方程是时间渐近稳定的.主要的分析工具是我们在[10]中开发的粘性可压缩流体的技术与自洽电场和基于局部Maxwell周围Boltzmann方程宏微观分解的倒易能量方法的组合。稀疏波的时间衰减特性和泊松方程的结构在分析中起着关键作用。
2014-05-11 math-ph math.AP math.MP
A new continuation criterion for the relativistic Vlasov-Maxwell system
相对论性Vlasov-Maxwell方程组在有限能量初值充分正则条件下整体解的存在性是一个长期存在的问题。Alfressey-Strauss（1986）的主要结果表明，只要$f$的动量支撑保持有界，解$(f, E, B)$就保持$C^1$。后来Bouchut-Golse-Pallard（2003）和Klainerman-Staffilani（2002）给出了替代证明。证明了只要$f$在投影到任意二维平面上的动量支集有界，$(f, E, B)$就保持$C^1$ .
2014-06-01 math-ph math.AP math.MP
Concentrating solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system
我们研究了具有任意大电荷密度和电场的相对论性弗拉索夫-麦克斯韦系统的光滑的、全局的时间解。特别是，我们构建球对称的解决方案，描述了一个薄壳的均匀带电粒子集中任意接近原点，并产生电荷密度和电场大，因为在一些有限的时间。我们表明，这些解决方案存在，即使是任意小的初始数据或任何所需的质量。在后一种情况下，溶液浓缩的时间也可以任意大。
2018-07-08 math-ph math.AP math.MP
Momentum Regularity and Stability of the Relativistic Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
在相对论性玻尔兹曼方程解的研究中，由于1991年由Alfressey & Strauss \cite{MR1105532}发现的碰撞后动量变量的意外增长，它们关于动量变量的规律性一直是一个突出的问题，甚至在时间上也是如此。我们通过一种新的分裂技术和相对论碰撞算子的质心框架和梅西-施特劳斯框架之间的相互作用，建立了能量空间内的动量正则性。在周期盒中，这些新的动量正则性估计证明了两种群相对论Vlasov-Boltzmann-Maxwell系统在Maxwell附近的带电粒子与硬球相互作用下的整体经典解的存在性.
2011-08-30 math-ph math.AP math.MP
Global Hilbert Expansion for the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
研究了电子气中Vlasov-Boltzmann-Poisson系统在小Knudsen数$\varepsilon$下的Hilbert展开.零阶项取局部麦克斯韦形式：$ F_{0}(t,x,v)=\frac{ρ_{0}(t,x)}{(2πθ_{0}(t,x))^{3/2}} e^{-|v-u_{0}(t,x)|^{2}/2θ_{0}(t,x)},\text{\ }θ_{0}(t,x)=Kρ_{0}^{2/3}(t,x).$我们的主要结果表明，如果希尔伯特展开式在$t=0$对准备好的小初始数据有效，且无旋速度为$u_0$，那么它对$0\leq t\leq \varepsilon ^{-{1/2}\frac{2k-3}{2k-2}},$也有效，其中$ρ_{0}(t,x)$和$ u_{0}(t,x)$满足单原子气体$γ=5/3$的欧拉-泊松系统。
2009-10-28 math-ph math.AP math.MP
Global mild solutions to the Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system
本文研究 Vlasov–Maxwell–Fokker–Planck 系统，在小振幅初值和近 Maxwell 分布条件下，于 $L^1_kL^\infty_TL^2_v$ 空间证明温和解全局存在，并建立其指数时间衰减。
2023-06-07 math-ph math.AP math.MP
Stability of the Superposition of a Viscous Contact Wave with two Rarefaction Waves to the bipolar Vlasov-Poisson-Boltzmann System
研究了一维双极Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统中一个粘性接触波和两个稀疏波叠加的非线性稳定性，该系统可用于描述带电粒子在附加静电势作用下的输运.基于我们在文献[26]中对双极VPB系统的局部Maxwell方程进行的一种新的微观-宏观型分解，我们证明了在初始扰动和波强较小的条件下，一个粘性接触波和两个稀疏波的叠加对一维双极VPB系统是时间渐近稳定的，这意味着这种典型的复合波图案在二元碰撞、静电势力和不同带电粒子的相互作用的组合作用下是非线性稳定的。注意，这是关于Vlasov-Poisson-Boltzmann系统两种不同波型组合的非线性稳定性的第一个结果。
2017-10-09 math-ph math.AP math.MP
Large Time Behavior of the Relativistic Vlasov Maxwell System in Low Space Dimension
当粒子速度较大时，无碰撞等离子体的运动可用相对论的VlasovMaxwell系统来模拟。考虑了依赖于一个位置变量和两个动量变量的解的大时间行为。在一个单一的物种的情况下，它表明，有解决方案的电荷密度不随时间衰减。这与一维非相对论性Vlasov Poisson系统的结果形成鲜明对比。当两个带相反电荷的物种是本和净总电荷为零的情况下，也被认为是。在这种情况下，它表明，支持在第一个组成部分的动量可以增长最多像t的四分之三的权力。
2009-12-29 math-ph math.AP math.MP
On the Vlasov-Poisson-Boltzmann limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
对于整个截止分子间相互作用范围，我们给出了从Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在光速趋于无穷大时的极限的严格的数学证明。在我们的分析中，关键点是推导出某些与光速无关的先验估计，主要困难是这是由于大光速下电磁场耗散效应的简并性。
2021-11-03 math.AP
The Non-cutoff Vlasov-Poisson-Boltzmann and Vlasov-Poisson-Landau Systems in Union of Cubes
本文研究了无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统和有界域上包含库仑相互作用的Vlasov-Poisson-Landau系统，即立方体并。当初始点接近Maxwell平衡点时，在镜面反射边界条件下，我们建立了该方程的全局稳定性和指数大时间衰减。我们提供了兼容的高阶导数和速度加权能量估计镜面边界条件。
2022-08-23 math.AP
Instability of Nonsymmetric Nonmonotone Equilibria of the Vlasov-Maxwell System
我们考虑描述等离子体时间演化的1/2维相对论Vlasov-Maxwell系统。我们找到了一个相对简单的标准谱不稳定的广泛的一类平衡。这一类包括非齐次平衡，不需要满足任何额外的对称性（如在以前的结果的情况下），也不应该是单调的粒子能量。该标准是根据麦克斯韦方程组中自然产生的两个薛定谔算子的光谱性质给出的。这些算子的谱分析是相当精细的，并发展了一些通用的泛函分析工具来处理它们。这些工具可以应用于更高维度的类似系统，只要它们的域是有限的或周期性的。
2011-04-28 math-ph math.AP math.MP
On Some Recent Progress in the Vlasov-Poisson-Boltzmann System with Diffuse Reflection Boundary
本文讨论了有界区域上具有漫反射边界条件的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的一些最新进展。此外，我们提出了一个新的正则性结果时，粒子周围的导体边界。
2020-12-17 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann System in The Whole Space
Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统是描述稀带电粒子动力学的基本模型，其中粒子通过碰撞和通过其自洽电磁场相互作用。我们证明了在Maxwell附近Cauchy问题的整体时间经典解的存在性。
2006-10-04 math.AP
Spectrum Structure and Behaviors of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Systems
本文研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统的两种和一种的谱结构和行为。分析表明，电磁场诱导的洛仑兹力的作用导致了与经典Boltzmann方程和密切相关的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统不同的谱结构。并给出了两种群VMB模型与单种群VMB模型的显著性差异。高频结构说明了麦克斯韦方程的双曲结构。进一步，基于谱分析建立了两种群和单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的长时间行为和最佳收敛速度，特别是单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的电场主导和磁场主导现象.
2014-10-13 math.AP
On the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation near Maxwellian
通过时间上一致的能量估计和宏观方程，我们建立了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程小振幅光滑解在全空间和周期盒中的指数时间衰减率.
2011-12-23 math.AP
On the 3D Relativistic Vlasov-Maxwell System with large Maxwell field
本文研究了三维相对论性Vlasov-Maxwell系统。对于一类大初值问题，证明了具有锐衰减估计的经典解的整体存在性。初始麦克斯韦场可以任意大，初始密度分布被假定为小的，并以速率$(1+|x|+|v|)^{-9-}$衰减。特别是，对初始数据的支持没有限制。
2020-05-13 math.AP
Incompressible magnetohydrodynamic limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
考虑了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的流体动力学极限，给出了弱解的解的形式。利用绝对Maxwell的相对熵估计，研究了$\R^3$中任意周期空间域上Vlasov-Maxwell-Blotzmann方程解的不可压缩电磁流体力学-Fourier极限.它表明，任何适当的缩放序列的重整化解决方案的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程的波动（在弱$L^1$拓扑）收敛到无穷小Maxwell流体变量，满足不可压缩性和Boussinesq关系。它还表明，速度，电场和磁场的限制是由一个弱解的不可压缩的电子磁流体动力学系统的所有时间。
2011-02-21 math.AP
Optimal Control of the Two-Dimensional Vlasov-Maxwell System
无碰撞等离子体的时间演化由耦合了Vlasov方程（输运方程）和Maxwell电动力学方程的Vlasov-Maxwell系统来模拟。我们只考虑一个“二维”版本的问题，因为存在的全球，经典解的完整的三维问题是未知的。在线圈产生的应用中，我们将外部电流添加到系统中，以适当的方式控制等离子体。在考虑系统解的整体存在性后，证明了控制-状态算子的可微性。在应用中，一方面，我们希望等离子体的形状接近于某种期望的形状。另一方面，惩罚外部电流的成本项应尽可能小。这两个目标导致最小化某些目标函数。我们仅限于在应用中可实现的控制电流。在此基础上，我们证明了极小元的存在性，并推导出一阶最优性条件最优性条件和伴随方程。
2018-09-26 math-ph math.AP math.MP
Existence of global weak solutions for the Navier-Stokes-Vlasov-Boltzmann equations
中等厚度的喷雾可由不可压缩的Navier-斯托克斯方程和Vlasov-Boltzmann方程组成的耦合方程组描述。本文对这类数学模型进行了研究。特别地，我们研究了Navier-Stokes-Vlasov-Boltzmann方程的初值问题。利用弱收敛方法证明了整体弱解的存在性。我们的主要结果的有趣之处在于，当粒子的速度是在整个空间时，处理了带有破碎效应的模型。
2017-10-14 math.AP
Solutions of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system with long-range interactions
我们建立了在长程相互作用下具有缺陷测度的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的重整化解的存在性。我们还提出了一个控制的缺陷措施的熵耗散，这是至关重要的流体动力学极限的研究。
2013-03-12 math.AP
Glassey-Strauss representation of Vlasov-Maxwell systems in a Half Space
紧接着经典的工作[8]-[12]由Flassey，Strauss，和Schaeffer，我们提出了一个版本的Flasov-Maxwell系统在三维半空间的Flasov-Maxwell系统的Flasov-Strauss表示的边界是完美的导体。
2021-10-20 math.AP
Non-existence of some approximately self-similar singularities for the Landau, Vlasov-Poisson-Landau, and Boltzmann equations
我们认为均匀和非均匀朗道方程非常软和库仑势，并表明近似I型自相似爆破解决方案不存在下温和的衰减假设的配置文件。我们将我们的分析扩展到Vlasov-Poisson-Landau系统和没有角截止的Boltzmann方程。
2021-05-09 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究麦克斯韦分布附近多项式扰动下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau系统，通过Duhamel原理和时间衰减分析，证明了多项式加权空间中解的整体存在性、唯一性及大时间行为。
2023-12-24 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law
该研究在扩散区域中证明了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统向带欧姆定律的双流体不可压缩NSFM系统的极限，并首次给出了全局时间一致Knudsen数估计。
2023-09-03 math.AP
The Nonrelativistic Limit of Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文研究了一维半多粒子相对论性Vlasov-Maxwell系统在非衰减初始数据下的动力学行为。我们证明了它的适定性和非相对论极限为光速$c\rightarrow\infty$。这些结果主要依赖于能源结构的精细分析和沿特征线估计的应用。
2016-05-31 math.AP
Stability of Big Bang singularity for the Einstein-Maxwell-scalar field-Vlasov system in the full strong sub-critical regime
针对3+1维爱因斯坦-麦克斯韦-标量场-弗拉索夫系统，通过分析数学结构与设计精细论证，确定新强亚临界区域并证明该区域内卡斯纳解的非线性稳定性，扩展了相关系统的研究结果。
2025-08-26 gr-qc math-ph math.AP
On the energy conservation by weak solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system
我们证明了相对论Vlasov-Maxwell系统的弱解保持总能量，只要电磁场是局部有界变化的，并且对于任何$λ$ > 0，单粒子分布函数在动量变量中有平方可积〔的〕的$λ$ -矩.
2009-12-25 math.AP
Diffusion Limit of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
本文研究了具有全局Maxwell初值的单极Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统的经典解的扩散极限.利用谱分析，在初始层精确估计的基础上，证明了单极VPB方程组的整体强解向不可压Navier-Stokes-Poisson-Fourier方程组的解的收敛性，并建立了收敛速度.
2020-07-03 math.AP
Propagation of regularity and long time behavior of the $3D$ massive relativistic transport equation II: Vlasov-Maxwell system
给定任意光滑的，适当小的初始数据，在无穷远处多项式衰减，我们证明了$3D$相对论大质量Vlasov-Maxwell系统的全局正则性。特别地，文献中广泛使用的紧支撑假设并不强加于初始数据。我们的证明是基于组合的Klainerman向量场方法和傅立叶方法，这使我们能够利用一个关键的隐藏在相对论性的Vlasov-Maxwell系统的零结构。
2020-02-18 math.AP
Linear instability of Vlasov-Maxwell systems revisited-A Hamiltonian approach
本文研究了无碰撞等离子体中1（1/2）维和3D Vlasov-Maxwell系统定态的线性稳定性。线性化系统可以写成带约束的可分哈密顿系统。利用可分哈密顿系统的一般理论，我们恢复了以前通过不同方法得到的尖锐的线性稳定性准则。此外，我们得到了线性化的Vlasov-Maxwell系统在相对论和非相对论情况下的指数分解估计。
2021-07-26 math.AP physics.plasm-ph
Spectrum analysis for the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
通过确定一个范数来描述由泊松方程控制的强迫效应，我们给出了线性化Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全局Maxwell附近的详细谱分析.结果表明，自洽的泊松方程所支配的电场在分析中起着关键作用，从而使谱结构真正不同于众所周知的玻尔兹曼方程。在此基础上，我们给出了平衡点解的最优时间衰减率。
2014-02-15 math.AP
Global compressible Euler-Poisson limit of the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system for all cutoff potentials
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Cyber Security, Guangdong Police College（广东警官学院网络安全学院）
本文研究了离子Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全截断势范围下的可压缩Euler-Poisson极限，通过截断Hilbert展开和加权框架证明了解的全局收敛性。
2026-01-13 math.AP
Higher regularity of the "tangential" fields in the relativistic Vlasov-Maxwell system
结果表明，对于某些$δ>0$，“切向”电场和磁场在D-S表示公式中实际上是有界于$L^\infty_{{\rm loc},\,t} L^{2+δ}_x$中的.
2018-02-04 math.AP
Asymptotic properties of small data solutions of the Vlasov-Maxwell system in high dimensions
我们证明了$n \geq 4$维Vlasov-Maxwell系统的小数据解及其导数的几乎尖锐的衰减估计。小性假设仅涉及初始数据的某些加权$L^1$或$L^2$范数。特别是，没有紧凑的支持假设，需要对弗拉索夫或麦克斯韦场。证明的主要成分是向量场方法的动力学和波动方程，零性质的Vlasov-Maxwell系统控制高速度和一个新的衰减估计的相对论质量输运方程的解的速度平均值。我们还考虑了无质量Vlasov-Maxwell系统在Vlasov场速度支撑的下界下的情形。正如我们在本文中证明的那样，Vlasov场的速度支持最初需要远离$0$。我们通过对速度矢量进行额外的零分解来补偿光锥附近的无质量弗拉索夫场的速度平均值的较弱衰减估计。
2019-03-10 math.AP
Negative Sobolev Spaces and the Two-species Vlasov-Maxwell-Landau System in the Whole Space
采用不同于文献[5]的方法，得到了两种群Vlasov-Maxwell-Landau系统Cauchy问题在给定整体Maxwell附近的整体可解性结果.与文献[5]相比，我们对初始数据的最小正则性指标和小性假设较弱。我们的分析不依赖于相应的线性化系统的衰变和Duhamel原理，因此它可以用来处理单物种Vlasov-Maxwell-Landau系统的情况下的$γ>-3$和单物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的情况下的$-1<γ\leq 1$推出的整体存在性结果与相应的时间衰减估计.
2013-09-25 math.AP
Hydrodynamic limit of the incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell System with Ohm's Law from the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system: Hilbert expansion approach
利用欧姆定律证明了从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的一个整体时间极限。除了采用非线性能量方法和微观-宏观分解等近年来发展起来的求解Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的经典解的方法外，电场的衰减特性和发散自由磁场的线性阻尼波方程的衰减特性也起到了关键作用.这是[N. Jiang和Y.- L. Luo，\emph{Ann. PDE} 8（2022），No.1，Paper No.4，126 pp]，其中未采用希尔伯特展开。
2022-03-24 math.AP
Regularity of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System without angular cutoff
本文研究了具有硬势的全空间$\mathbb{R}^3$中两类等离子体粒子的非截断Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的正则性。从[15]中可以知道软势在时间上全局邻近Maxwell解的存在性。然而，这些解决方案的平滑效果一直是一个具有挑战性的开放问题。我们建立了具有大时间衰减的硬势Cauchy问题的整体存在性和正则化效应。因此，对于任何正的时间$t>0$，解关于$(t,x,v)$是光滑的。这就给出了Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的正则性，它具有与Boltzmann方程类似的光滑效应。证明是基于时间加权的能量方法，也建立在伪微分学。
2020-12-30 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann system near Maxwellians in the whole space with very soft potentials
[13]郭敬明的作品[Invent. Math.153（2003），no.3，593- 630]，如何建立具有整个软势范围的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的全局Maxwell微扰经典解的全局存在性一直是一个公开的问题。这主要是由于系统的复结构复杂，特别是大速度下的退化耗散、洛仑兹力引起的非线性项的速度增长以及电磁场的正则性损失。本文的目的是在整个空间中解决这个问题，只要初始扰动具有足够的正则性和速度可积性。
2014-11-19 math.AP
Weak Stability and Large Time Behavior for the Cauchy Problem of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Equations
研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的Cauchy问题。首先讨论了具有洛仑兹力的Vlasov方程的重整化解，克服了系数可偏微的困难。然后利用速度平均的紧性和重整化公式，证明了VMB Cauchy问题重整化解的弱稳定性。进一步研究了VMB重整化解的大时间行为，证明了当时间趋于无穷大时，粒子密度趋于局部Maxwell。
2011-01-08 math.AP
Spectrum analysis and optimal decay rates of the bipolar Vlasov-Poisson-Boltzmann equations
本文考虑双极Vlasov-Poisson-Boltzmann（bVPB）系统及其相应的修正Vlasov-Poisson-Boltzmann（mVPB）系统的初值问题.对线性化的bVPB和mVPB系统在其平衡态附近的谱分析，给出了整体解的最优收敛速度。结果表明，bVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场指数衰减，分布函数趋于绝对Maxwell; mVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场和分布函数均收敛到平衡态.
2014-11-20 math.AP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统与库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统，在多项式加权Sobolev空间中建立解的整体存在性、唯一性及大时间行为，证明依赖半群方法的额外耗散与静电场能量估计。
2024-05-28 math.AP
