From Vlasov-Poisson and Vlasov-Poisson-Fokker-Planck Systems to Incompressible Euler Equations: the case with finite charge
我们研究了从Vlasov-Poisson系统到不可压缩Euler方程的强电场的渐近状态。我们还讨论了引起耗散效应的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统。独创性在于考虑一个有限的总电荷的情况下，由一个强大的外部领域。反过来，限制方程被设置在一个有界的区域，其形状是由外部限制电位。分析扩展到极限密度是非均匀的情况，其中欧拉方程被湖方程（也称为滞弹性方程）取代。
2015-02-27 math-ph math.AP math.MP
Focusing Solutions of the Vlasov-Poisson System
本文研究了等离子体物理中Vlasov-Poisson方程组和相对论Vlasov-Poisson方程组的光滑球对称解。我们所构造的解在初始时具有任意小的电荷密度和电场的C^k范数，但在稍后的某个时间达到任意大的L^1范数。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Time-dependent rescalings and Lyapunov functionals for the Vlasov-Poisson and Euler-Poisson systems, and for related models of kinetic equations, fluid dynamics and quantum physics
我们研究的Vlasov-Poisson和Euler-Poisson系统的重新标度变换，并推导出在等离子体物理的情况下，可以用来分析色散效应的李雅普诺夫泛函。该方法也用于研究长时间行为的解决方案，并可以应用到其他模型在动力学理论（2维对称Vlasov-Poisson系统与外部磁场），在流体动力学（欧拉系统的气体）和量子物理（薛定谔-泊松系统，非线性薛定谔方程）。
1999-10-07 math-ph math.AP math.MP
Existence of axially symmetric solutions to the Vlasov-Poisson system depending on Jacobi's integral
本文证明了在旋转环境下，当角速度足够小时，Vlasov-Poisson方程组轴对称解的存在性。构造的稳态依赖于雅可比积分和证明依赖于一个隐函数定理的运营商。
2008-03-13 math-ph math.AP math.MP
From Vlasov-Poisson to Korteweg-de Vries and Zakharov-Kuznetsov
我们介绍了一个长波标度的Vlasov-泊松方程，并推导出，在冷离子限制，Korteweg-De Vries方程（在一维）和Zakharov-Kuznetsov方程（在高维，在外部磁场的存在下）。证明是基于相对熵方法。
2012-09-14 math-ph math.AP math.MP
Global stability of the rarefaction wave of the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
本文研究了具有板对称性的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在电子背景密度满足类似Boltzmann关系的情况下稀疏波的非线性稳定性。我们允许电势在两个远场处可以采取不同的恒定状态。通过对动力学系统的零阶流体动力学近似得到拟中性欧拉方程，构造了强度不一定很小的稀疏波。我们证明了Vlasov-Poisson-Boltzmann系统上相应的Cauchy问题在小扰动下，宏观量由拟中性稀疏波决定的局部Maxwell方程是时间渐近稳定的.主要的分析工具是我们在[10]中开发的粘性可压缩流体的技术与自洽电场和基于局部Maxwell周围Boltzmann方程宏微观分解的倒易能量方法的组合。稀疏波的时间衰减特性和泊松方程的结构在分析中起着关键作用。
2014-05-11 math-ph math.AP math.MP
Global strong solutions in $\mathbb{R}^3$ for ionic Vlasov-Poisson systems
Vlasov-Poisson型系统是描述稀等离子体的动力学模型。该模型的结构根据它描述的是等离子体中的电子还是带正电的离子而不同。与电子情况相比，Vlasov-Poisson系统的适定性理论已经很好地建立起来，离子模型的适定性理论最近已经被研究。在这篇文章中，我们证明了两个Vlasov-Poisson系统的离子，提出了整个三维欧几里得空间$\mathbb{R}^3$，在最小的假设下的初始数据和限制势的整体适定性。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
Backward problem for the 1D ionic Vlasov-Poisson equation
本文研究一维离子 Vlasov-Poisson 系统的反向问题，通过固定解的渐近行为证明了 Landau 阻尼。
2023-04-12 math-ph math.AP math.MP
Gravitational collapse and the Vlasov-Poisson system
一个压力为零的流体的自引力均匀球，其中流体粒子最初处于静止状态，在有限时间内坍缩到一个点。我们证明了这种引力坍缩可以任意接近的Vlasov-Poisson系统的适当的解决方案，这是已知的全球存在的时间。
2015-09-30 math-ph math.AP math.MP
Momentum Regularity and Stability of the Relativistic Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
在相对论性玻尔兹曼方程解的研究中，由于1991年由Alfressey & Strauss \cite{MR1105532}发现的碰撞后动量变量的意外增长，它们关于动量变量的规律性一直是一个突出的问题，甚至在时间上也是如此。我们通过一种新的分裂技术和相对论碰撞算子的质心框架和梅西-施特劳斯框架之间的相互作用，建立了能量空间内的动量正则性。在周期盒中，这些新的动量正则性估计证明了两种群相对论Vlasov-Boltzmann-Maxwell系统在Maxwell附近的带电粒子与硬球相互作用下的整体经典解的存在性.
2011-08-30 math-ph math.AP math.MP
Optimal Large-Time Behavior of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System in the Whole Space
本文研究了两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统经典解在整个空间$\R^3$中的大时间行为。在2006年的文献[34]中，我们已经知道了在时间上全局邻近Maxwell解的存在性。然而，这些解决方案的渐近行为一直是一个具有挑战性的开放问题。基于我们以前对更简单的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的时间衰减的工作[10]，我们证明了对于任何$2\leq r\leq \infty$，如果初始扰动足够光滑并且在无穷远处以足够快的空间速度衰减，则这些解收敛到全局Maxwell，并且具有$L^2_ξ(L^r_x)$范数下的最佳衰减率$O(t^{-3/2+\frac{3}{2r}})$。此外，还给出了电磁场趋于零的一些显式速率。
2011-04-21 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson-Landau System in $\R^3_x$
对于$\R^3_x$中具有Coulomb相互作用的Landau-Poisson方程组，证明了在充分接近的条件下解的整体存在性、唯一性和大时间收敛速度.
2012-02-11 math-ph math.AP math.MP
The Cauchy problem for the 3-D Vlasov-Poisson system with point charges
本文在点电荷存在的情况下，建立了三维Vlasov-Poisson方程组解的整体存在唯一性。本分析扩展了Caprino和Marchioro的类似二维结果[关于等离子体电荷模型，出现在Kinetic and Related Models（2010）中]。
2010-03-02 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness criteria for the Vlasov--Poisson system and applications to semiclassical analysis
本文回顾了 Vlasov–Poisson 系统在强弱拓扑下的唯一性准则，并说明其如何指导半经典分析中不同量子态问题的求解。
2023-03-19 math-ph math.AP math.MP
Global Hilbert Expansion for the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
研究了电子气中Vlasov-Boltzmann-Poisson系统在小Knudsen数$\varepsilon$下的Hilbert展开.零阶项取局部麦克斯韦形式：$ F_{0}(t,x,v)=\frac{ρ_{0}(t,x)}{(2πθ_{0}(t,x))^{3/2}} e^{-|v-u_{0}(t,x)|^{2}/2θ_{0}(t,x)},\text{\ }θ_{0}(t,x)=Kρ_{0}^{2/3}(t,x).$我们的主要结果表明，如果希尔伯特展开式在$t=0$对准备好的小初始数据有效，且无旋速度为$u_0$，那么它对$0\leq t\leq \varepsilon ^{-{1/2}\frac{2k-3}{2k-2}},$也有效，其中$ρ_{0}(t,x)$和$ u_{0}(t,x)$满足单原子气体$γ=5/3$的欧拉-泊松系统。
2009-10-28 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson dynamics as the mean field limit of extended charges
本文讨论非相对论性Vlasov-Poisson方程在$d\geq 2$维上的有效性问题。结果表明，Vlasov-Poisson动力学可以导出为N粒子扩展电荷库仑系统的平均场和点粒子极限的组合。这需要初始经验分布的足够快的收敛。如果电子半径比$N^{-\frac{1}{d(d+2)}}$减小得慢，则相应的初始构型是典型的。这一结果需要传播的分子混沌各自的动力学
2015-11-18 math-ph math.AP math.MP
Stability of the Superposition of a Viscous Contact Wave with two Rarefaction Waves to the bipolar Vlasov-Poisson-Boltzmann System
研究了一维双极Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统中一个粘性接触波和两个稀疏波叠加的非线性稳定性，该系统可用于描述带电粒子在附加静电势作用下的输运.基于我们在文献[26]中对双极VPB系统的局部Maxwell方程进行的一种新的微观-宏观型分解，我们证明了在初始扰动和波强较小的条件下，一个粘性接触波和两个稀疏波的叠加对一维双极VPB系统是时间渐近稳定的，这意味着这种典型的复合波图案在二元碰撞、静电势力和不同带电粒子的相互作用的组合作用下是非线性稳定的。注意，这是关于Vlasov-Poisson-Boltzmann系统两种不同波型组合的非线性稳定性的第一个结果。
2017-10-09 math-ph math.AP math.MP
Polynomial propagation of moments and global existence for a Vlasov-Poisson system with a point charge
本文将Lions和Perthame [6]关于Vlasov-Poisson方程的理论推广到由Dirac质量和有界密度（有限矩）构成的初值情形。我们的技术还提供多项式增长的有界密度的时刻的时间估计。
2013-09-23 math-ph math.AP math.MP
Inverse modified scattering and polyhomogeneous expansions for the Vlasov--Poisson system
本文给出了 Vlasov--Poisson 系统逆向修正散射问题适定性的新证明，并证明了其解可展开为任意有限高阶的多齐次展开，且无需利用 Poisson 方程的完全椭圆性。
2024-04-24 math-ph math.AP math.MP
On the Vlasov-Poisson-Boltzmann limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
对于整个截止分子间相互作用范围，我们给出了从Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在光速趋于无穷大时的极限的严格的数学证明。在我们的分析中，关键点是推导出某些与光速无关的先验估计，主要困难是这是由于大光速下电磁场耗散效应的简并性。
2021-11-03 math.AP
Debye screening for the stationary Vlasov-Poisson equation in interaction with a point charge
我们证明了由非线性Vlasov-泊松方程描述的空间均匀等离子体与点电荷相互作用中的德拜屏蔽长度。虽然屏蔽定态以及时间相关的问题是很好的研究线性化方程，有一些严格的结果筛选在非线性设置。因此，这里给出的结果覆盖了线性化理论预测的假设下的平稳情况。
2020-11-29 math-ph math.AP math.MP
Generalized solutions of the Vlasov-Poisson system with singular data
本文在广义函数代数的背景下研究了Vlasov-Poisson方程组的球对称解。这允许建模高度集中的初始配置，并提供了一个一致的设置，用于研究系统的奇异极限。在我们的方法中唯一的可解性的证明取决于新的稳定性的系统相对于扰动。
2007-09-12 math-ph math.AP math.MP
From the Hartree equation to the Vlasov-Poisson system: strong convergence for a class of mixed states
我们考虑$N$费米子通过库仑势或引力势在平均场极限下相互作用的演化，这种相互作用由具有库仑势或引力势的非线性Hartree方程所支配。在大$N$的极限下，研究了一类特殊的混合准自由态的经典Vlasov-Poisson方程的迹模收敛性。
2019-11-13 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson equation in $\mathbb{R}^3$ with infinite charge and velocities
本文考虑$\mathbb{R}^3$中的Vlasov-Poisson方程，其初始数据在空间上不是$L^1$，且在速度上具有无界支撑.假设密度在空间中有轻微衰减，速度有强烈衰减，我们证明了解的存在性和唯一性，从而推广了文[5]中给出的在速度中完备数据的类似结果。
2018-05-22 math-ph math.AP math.MP
Moment propagation of a Vlasov-Poisson system for ions flow in the quasi-neutral regime
Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学系）
本文研究离子流在准中性区域的Vlasov-Poisson系统动量传播问题，通过估计特征方程解的差值来获得动量传播结果。
2026-01-01 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness for the Vlasov-Poisson system with massless electrons in the 3-dimensional torus
在等离子体物理中，具有无质量电子的Vlasov-Poisson系统（VPME）被广泛用于模拟等离子体中离子的演化。它不同于电子的Vlasov-Poisson系统（VP），因为Poisson耦合具有指数非线性，这会产生一些数学困难。特别是，虽然在电子的情况下，3D中的全局适定性是很好理解的，这个问题仍然完全开放的离子模型与无质量的电子。本文的目的是填补这一空白，证明VPME的唯一性在一类有界密度的解决方案，并与有界密度的解决方案的一般类的初始数据的整体存在性，推广所有以前的结果已知的VP。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
A mean field limit for the Vlasov-Poisson system
我们提出了一个概率证明的平均场的极限和传播的混沌$N$粒子系统在三维正（库仑）或负（牛顿）$1/r$潜力缩放像$1/N$和$N$依赖的截止像$N^{-1/3+ ε}$的规模。特别是，对于典型的初始数据，我们显示收敛的经验分布的Vlasov-Poisson系统的解决方案，无论是排斥性的电或吸引力的引力相互作用。
2016-06-01 math-ph math.AP math.MP
Quasineutral limit of the Vlasov-Poisson system with massless electrons
本文研究了描述等离子体中离子行为的类Vlasov-Poisson方程的拟中性极限（即德拜长度趋于零时的极限）。我们考虑无质量的电子，其电荷密度遵循麦克斯韦-玻尔兹曼定律。对于冷离子，利用相对熵方法，我们从流体力学的角度导出了经典的等温欧拉方程或（无粘）浅水方程。在第二次，我们研究了这种等离子体的组合准中性和强磁场制度。
2010-11-28 math-ph math.AP math.MP
The uniform-in-time electrostatic limit of the linearised Vlasov-Maxwell system: the Poisson equilibrium
University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明线性化Vlasov-Maxwell系统在光速趋于无穷时，其解一致收敛于线性化Vlasov-Poisson解，误差为c^{-1}阶，并给出纵向Landau阻尼与横向Klein-Gordon色散机制。
2026-09-22 math-ph math.AP math.MP
Stabilité orbitale pour le système de Vlasov-Poisson gravitationnel
本文综述了近年来在引力Vlasov-Poisson系统的轨道稳定性研究方面所取得的数学进展。我们详细介绍了Lemou，Méhats和Raphaël的论文（Inventiones 2011），我们还回顾了Dolbeault，Guo，Hadzic，Lin，Rein，Sánchez，Soler，Wan，Wolansky的先前工作。我们还讨论了这个主题的历史以及安东诺夫，林登-贝尔和阿里等物理学家的开创性工作。这是2011年11月布尔巴基研讨会的文本
2013-06-10 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann system for a disparate mass binary mixture
当带电粒子的碰撞由两分量玻尔兹曼碰撞算符描述时，弗拉索夫-泊松-玻尔兹曼系统经常被用来控制由具有不同质量的电子和离子组成的等离子体的运动。[42]建立了全局Maxwell系统的扰动理论。更有意义的是进一步研究系统的非平凡大时间渐近分布的存在性和稳定性，特别是了解自洽势对二进制系统非平凡长期动力学的影响。本文在稀疏波的背景下考虑了这一问题。分析工具基于[59]中介绍的宏微观分解，我们可以将其发展为局部双麦克斯韦周围的双分量玻尔兹曼方程的情况。我们的重点是探讨不同的质量和电荷的粒子如何发挥作用的复杂耦合系统的时间渐近的方法向一个非常数的平衡态态，其宏观量满足准中性非等熵欧拉系统的分析。
2016-01-06 math-ph math.AP math.MP
Stability of nonlinear wave patterns to the bipolar Vlasov-Poisson-Boltzmann system
本文主要研究双极Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统粘性激波和稀疏波的非线性稳定性。为此，受文献[21，23]中Boltzmann方程的微观-宏观分解的启发，我们首先围绕双极VPB系统的局部Maxwell方程建立了一个新的微观-宏观分解，并给出了一个统一的框架来研究该系统基本波型的非线性稳定性。然后，作为新分解的应用，证明了一维双极Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的两种典型非线性波型：粘性激波和稀疏波的时间渐近稳定性。更精确地说，首先证明了在初始扰动不满足零宏观质量条件的情况下，第一和第三特征场中两个Boltzmann激波剖面的线性叠加对一维双极VPB系统在适当的位移范围内是非线性稳定的。然后对一维双极VPB系统证明了稀疏波扇对可压缩Euler方程的时间渐近稳定性。这两个结果涉及与附加力耦合的Boltzmann方程波型的非线性稳定性，结合文献[18]中的谱分析，有助于理解在二元碰撞、相互作用和静电势作用下带电粒子输运中波型周围的复杂动力学行为.
2017-10-09 math-ph math.AP math.MP
Stability issues in the quasineutral limit of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation
本文研究了一维Vlasov-泊松方程的拟中性极限，初始数据接近平稳均匀剖面。我们有三个目标：首先，我们提供了一个证明的事实，即形式限制不成立的均匀配置文件，满足彭罗斯不稳定性准则。其次，我们证明了另一方面，该限制是真实的均匀配置文件，满足一定的单调性条件，连同对称性条件。我们处理准备充分和准备不充分的数据。最后，我们研究了形式极限的一个定常边值问题，即所谓的拟中性Vlasov方程。我们证明了许多定态的存在，有很多的自由度的建设（相比，Vlasov-泊松的BGK波）：这说明了退化的极限方程。
2013-11-25 math-ph math.AP math.MP
Dissipative property of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System with a uniform ionic background
本文讨论了当正离子流提供空间均匀背景时，Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统Cauchy问题的近平衡经典解在全空间$\R^3$中的耗散性质.研究这一耦合退化耗散系统的关键是建立电磁场的耗散，而电磁场的耗散是正则损耗型的。对于线性化非齐次系统，设计了与自然存在的能量泛函和时频泛函等价的$L^2$能量泛函和$L^2$时频泛函来捕捉系统的最优耗散率，从而得到相应线性化解算子的最优$L^p$ - $L^q$型时间衰减估计.这些结果显示了单物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统不同于双物种系统的一个特殊性质，即单物种系统的磁场耗散严格弱于双物种系统.作为一个副产品，非线性柯西问题的整体存在性也证明了通过构造一些类似的能量泛函，但所获得的解的时间衰减率仍然是开放的。
2011-07-11 math-ph math.AP math.MP
On the relativistic Vlasov-Poisson system
在吸引情形下，重新讨论了所谓的相对论性Vlasov-Poisson系统的Cauchy问题。在较弱的假设下证明了球面经典解的整体存在唯一性。当这些条件不满足时，得到了一类新的爆破解。一个新的，非引力的物理辩护的模型（不像引力的）不限于弱场，也给出了。
2009-02-06 math-ph math.AP math.MP
The Non-cutoff Vlasov-Poisson-Boltzmann and Vlasov-Poisson-Landau Systems in Union of Cubes
本文研究了无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统和有界域上包含库仑相互作用的Vlasov-Poisson-Landau系统，即立方体并。当初始点接近Maxwell平衡点时，在镜面反射边界条件下，我们建立了该方程的全局稳定性和指数大时间衰减。我们提供了兼容的高阶导数和速度加权能量估计镜面边界条件。
2022-08-23 math.AP
Landau damping on the torus for the Vlasov-Poisson system with massless electrons
本文研究带无质量电子的Vlasov-Poisson系统在环面上的非线性Landau阻尼，证明了解析或Gevrey初值下密度和力场指数衰减，将相关结果推广到离子及任意解析非线性耦合情形。
2023-08-23 math-ph math.AP math.MP
On Some Recent Progress in the Vlasov-Poisson-Boltzmann System with Diffuse Reflection Boundary
本文讨论了有界区域上具有漫反射边界条件的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的一些最新进展。此外，我们提出了一个新的正则性结果时，粒子周围的导体边界。
2020-12-17 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann System in The Whole Space
Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统是描述稀带电粒子动力学的基本模型，其中粒子通过碰撞和通过其自洽电磁场相互作用。我们证明了在Maxwell附近Cauchy问题的整体时间经典解的存在性。
2006-10-04 math.AP
Spectrum Structure and Behaviors of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Systems
本文研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统的两种和一种的谱结构和行为。分析表明，电磁场诱导的洛仑兹力的作用导致了与经典Boltzmann方程和密切相关的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统不同的谱结构。并给出了两种群VMB模型与单种群VMB模型的显著性差异。高频结构说明了麦克斯韦方程的双曲结构。进一步，基于谱分析建立了两种群和单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的长时间行为和最佳收敛速度，特别是单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的电场主导和磁场主导现象.
2014-10-13 math.AP
Existence of global weak solutions for the Navier-Stokes-Vlasov-Boltzmann equations
中等厚度的喷雾可由不可压缩的Navier-斯托克斯方程和Vlasov-Boltzmann方程组成的耦合方程组描述。本文对这类数学模型进行了研究。特别地，我们研究了Navier-Stokes-Vlasov-Boltzmann方程的初值问题。利用弱收敛方法证明了整体弱解的存在性。我们的主要结果的有趣之处在于，当粒子的速度是在整个空间时，处理了带有破碎效应的模型。
2017-10-14 math.AP
Solutions of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system with long-range interactions
我们建立了在长程相互作用下具有缺陷测度的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的重整化解的存在性。我们还提出了一个控制的缺陷措施的熵耗散，这是至关重要的流体动力学极限的研究。
2013-03-12 math.AP
Non-existence of some approximately self-similar singularities for the Landau, Vlasov-Poisson-Landau, and Boltzmann equations
我们认为均匀和非均匀朗道方程非常软和库仑势，并表明近似I型自相似爆破解决方案不存在下温和的衰减假设的配置文件。我们将我们的分析扩展到Vlasov-Poisson-Landau系统和没有角截止的Boltzmann方程。
2021-05-09 math.AP
Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infinitely long cylinder
我们考虑二维Vlasov-Poisson系统来模拟一个在第三空间维度上分布函数为常数的双组分等离子体。首先，我们展示了这个二维的Vlasov-Poisson系统是如何从完整的三维系统导出的。在三维环境中，电势为零的紧支撑定态的存在性已经由A. L. Skubachevskii [15].我们表明，他的方法可以很容易地适应于二维系统。然而，我们的主要结果是证明即使具有非平凡的自洽电势，也存在紧支撑稳态。
2019-05-14 math-ph math.AP math.MP
Diffusion Limit of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
本文研究了具有全局Maxwell初值的单极Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统的经典解的扩散极限.利用谱分析，在初始层精确估计的基础上，证明了单极VPB方程组的整体强解向不可压Navier-Stokes-Poisson-Fourier方程组的解的收敛性，并建立了收敛速度.
2020-07-03 math.AP
Incompressible magnetohydrodynamic limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
考虑了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的流体动力学极限，给出了弱解的解的形式。利用绝对Maxwell的相对熵估计，研究了$\R^3$中任意周期空间域上Vlasov-Maxwell-Blotzmann方程解的不可压缩电磁流体力学-Fourier极限.它表明，任何适当的缩放序列的重整化解决方案的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程的波动（在弱$L^1$拓扑）收敛到无穷小Maxwell流体变量，满足不可压缩性和Boussinesq关系。它还表明，速度，电场和磁场的限制是由一个弱解的不可压缩的电子磁流体动力学系统的所有时间。
2011-02-21 math.AP
Spectrum analysis for the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
通过确定一个范数来描述由泊松方程控制的强迫效应，我们给出了线性化Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全局Maxwell附近的详细谱分析.结果表明，自洽的泊松方程所支配的电场在分析中起着关键作用，从而使谱结构真正不同于众所周知的玻尔兹曼方程。在此基础上，我们给出了平衡点解的最优时间衰减率。
2014-02-15 math.AP
Global compressible Euler-Poisson limit of the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system for all cutoff potentials
本文研究了离子Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全截断势范围下的可压缩Euler-Poisson极限，通过截断Hilbert展开和加权框架证明了解的全局收敛性。
2026-01-13 math.AP
Regularity of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System without angular cutoff
本文研究了具有硬势的全空间$\mathbb{R}^3$中两类等离子体粒子的非截断Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的正则性。从[15]中可以知道软势在时间上全局邻近Maxwell解的存在性。然而，这些解决方案的平滑效果一直是一个具有挑战性的开放问题。我们建立了具有大时间衰减的硬势Cauchy问题的整体存在性和正则化效应。因此，对于任何正的时间$t>0$，解关于$(t,x,v)$是光滑的。这就给出了Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的正则性，它具有与Boltzmann方程类似的光滑效应。证明是基于时间加权的能量方法，也建立在伪微分学。
2020-12-30 math.AP
Weak Stability and Large Time Behavior for the Cauchy Problem of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Equations
研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的Cauchy问题。首先讨论了具有洛仑兹力的Vlasov方程的重整化解，克服了系数可偏微的困难。然后利用速度平均的紧性和重整化公式，证明了VMB Cauchy问题重整化解的弱稳定性。进一步研究了VMB重整化解的大时间行为，证明了当时间趋于无穷大时，粒子密度趋于局部Maxwell。
2011-01-08 math.AP
Global well-posedness of Vlasov-Poisson-type systems in bounded domains
该研究针对有界区域中的Vlasov-Poisson及离子型Vlasov-Poisson模型，证明了在Vlasov方程镜面反射边界、Poisson方程齐次Dirichlet或Neumann边界条件下经典解的全局存在性。
2021-08-25 math.AP
Spectrum analysis and optimal decay rates of the bipolar Vlasov-Poisson-Boltzmann equations
本文考虑双极Vlasov-Poisson-Boltzmann（bVPB）系统及其相应的修正Vlasov-Poisson-Boltzmann（mVPB）系统的初值问题.对线性化的bVPB和mVPB系统在其平衡态附近的谱分析，给出了整体解的最优收敛速度。结果表明，bVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场指数衰减，分布函数趋于绝对Maxwell; mVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场和分布函数均收敛到平衡态.
2014-11-20 math.AP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统与库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统，在多项式加权Sobolev空间中建立解的整体存在性、唯一性及大时间行为，证明依赖半群方法的额外耗散与静电场能量估计。
2024-05-28 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究麦克斯韦分布附近多项式扰动下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau系统，通过Duhamel原理和时间衰减分析，证明了多项式加权空间中解的整体存在性、唯一性及大时间行为。
2023-12-24 math.AP
