Solutions of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system with long-range interactions
我们建立了在长程相互作用下具有缺陷测度的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的重整化解的存在性。我们还提出了一个控制的缺陷措施的熵耗散，这是至关重要的流体动力学极限的研究。
2013-03-12 math.AP
Non-existence of some approximately self-similar singularities for the Landau, Vlasov-Poisson-Landau, and Boltzmann equations
我们认为均匀和非均匀朗道方程非常软和库仑势，并表明近似I型自相似爆破解决方案不存在下温和的衰减假设的配置文件。我们将我们的分析扩展到Vlasov-Poisson-Landau系统和没有角截止的Boltzmann方程。
2021-05-09 math.AP
Diffusion Limit of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
本文研究了具有全局Maxwell初值的单极Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统的经典解的扩散极限.利用谱分析，在初始层精确估计的基础上，证明了单极VPB方程组的整体强解向不可压Navier-Stokes-Poisson-Fourier方程组的解的收敛性，并建立了收敛速度.
2020-07-03 math.AP
Incompressible magnetohydrodynamic limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
考虑了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的流体动力学极限，给出了弱解的解的形式。利用绝对Maxwell的相对熵估计，研究了$\R^3$中任意周期空间域上Vlasov-Maxwell-Blotzmann方程解的不可压缩电磁流体力学-Fourier极限.它表明，任何适当的缩放序列的重整化解决方案的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程的波动（在弱$L^1$拓扑）收敛到无穷小Maxwell流体变量，满足不可压缩性和Boussinesq关系。它还表明，速度，电场和磁场的限制是由一个弱解的不可压缩的电子磁流体动力学系统的所有时间。
2011-02-21 math.AP
Global compressible Euler-Poisson limit of the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system for all cutoff potentials
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Cyber Security, Guangdong Police College（广东警官学院网络安全学院）
本文研究了离子Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全截断势范围下的可压缩Euler-Poisson极限，通过截断Hilbert展开和加权框架证明了解的全局收敛性。
2026-01-13 math.AP
Regularity of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System without angular cutoff
本文研究了具有硬势的全空间$\mathbb{R}^3$中两类等离子体粒子的非截断Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的正则性。从[15]中可以知道软势在时间上全局邻近Maxwell解的存在性。然而，这些解决方案的平滑效果一直是一个具有挑战性的开放问题。我们建立了具有大时间衰减的硬势Cauchy问题的整体存在性和正则化效应。因此，对于任何正的时间$t>0$，解关于$(t,x,v)$是光滑的。这就给出了Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的正则性，它具有与Boltzmann方程类似的光滑效应。证明是基于时间加权的能量方法，也建立在伪微分学。
2020-12-30 math.AP
Weak Stability and Large Time Behavior for the Cauchy Problem of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Equations
研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的Cauchy问题。首先讨论了具有洛仑兹力的Vlasov方程的重整化解，克服了系数可偏微的困难。然后利用速度平均的紧性和重整化公式，证明了VMB Cauchy问题重整化解的弱稳定性。进一步研究了VMB重整化解的大时间行为，证明了当时间趋于无穷大时，粒子密度趋于局部Maxwell。
2011-01-08 math.AP
Global well-posedness of Vlasov-Poisson-type systems in bounded domains
该研究针对有界区域中的Vlasov-Poisson及离子型Vlasov-Poisson模型，证明了在Vlasov方程镜面反射边界、Poisson方程齐次Dirichlet或Neumann边界条件下经典解的全局存在性。
2021-08-25 math.AP
Spectrum analysis and optimal decay rates of the bipolar Vlasov-Poisson-Boltzmann equations
本文考虑双极Vlasov-Poisson-Boltzmann（bVPB）系统及其相应的修正Vlasov-Poisson-Boltzmann（mVPB）系统的初值问题.对线性化的bVPB和mVPB系统在其平衡态附近的谱分析，给出了整体解的最优收敛速度。结果表明，bVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场指数衰减，分布函数趋于绝对Maxwell; mVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场和分布函数均收敛到平衡态.
2014-11-20 math.AP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统与库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统，在多项式加权Sobolev空间中建立解的整体存在性、唯一性及大时间行为，证明依赖半群方法的额外耗散与静电场能量估计。
2024-05-28 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究麦克斯韦分布附近多项式扰动下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau系统，通过Duhamel原理和时间衰减分析，证明了多项式加权空间中解的整体存在性、唯一性及大时间行为。
2023-12-24 math.AP
Sharp Decay Estimates for the Vlasov-Poisson and Vlasov-Yukawa Systems with Small Data
本文给出了以下两个系统的小数据解的衰减估计：3维或更高维的Vlasov-Poisson（V-P）系统和2维或更高维的Vlasov-Yukawa（V-Y）系统.我们依赖于Smulevici在2016年为Vlasov-Poisson系统开发的输运方程的向量场方法的修改。特别是使用格林函数来估计双线性项，我们改进了Smulevici的结果，只需要初始数据及其导数的$L^1_{x,v}$界。我们还将结果推广到Vlasov-Yukawa系统。
2019-04-12 math.AP
Green's Function and Pointwise Space-time Behaviors of the three-Dimensional modified Vlasov-Poisson-Boltzmann System
School of Mathematics and Information Sciences, Guangxi University（广西大学数学与信息科学学院）；Center for Applied Mathematical of Guangxi (Guangxi University)（广西应用数学中心（广西大学））
研究了三维修正Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的格林函数的点wise时空行为，证明了低频下格林函数分解为宏观扩散波和Huygens波，速度为√(8/3)，并建立了非线性修正Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的全局解的点wise时空估计。
2026-04-15 math.AP
Global Existence for the Vlasov-Poisson System in Bounded Domains
本文证明了凸有界区域上具有镜面边界条件和在边界上具有一个给定的向外电场的Vlasov-Poisson方程组解的整体存在性。
2008-10-20 math.AP
Global solutions to the Vlasov-Poisson-Landau System
本文在具有一般角截断势的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统[3，4]研究的基础上，建立了具有库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统Cauchy问题整体经典解的存在性.这就提供了一种与最近的工作不同的方法[8]。
2011-12-14 math.AP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann System for Soft Potentials
在碰撞动力学理论中，描述稀弱电离等离子体动力学的一个重要物理模型是Vlasov-Poisson-Boltzmann系统，在该系统中，等离子体对自洽静电力有强烈的响应。本文研究了在正离子流提供空间均匀背景时，动力学等离子体在整个空间中的电子动力学。利用$-2\leq γ<0$建立了角截断软势Vlasov-Poisson-Boltzmann方程组Cauchy问题解的整体存在性和最优收敛速度.其主要思想是在速度变量中引入一个与不定常的权函数，以捕捉零相对速度下横截面的奇异性。
2012-03-18 math.AP
Diffusive Limit of the One-species Vlasov-Maxwell-Boltzmann System for Cutoff Hard Potentials
本文通过引入新权函数的加权能量方法，解决了截断硬势全范围下单物种 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统在扰动框架下的扩散极限问题，并建立了关于 Knudsen 数的全局时间一致性估计，首次实现了解的全局存在性与流体力学极限。
2024-06-05 math.AP
Global classical solutions to the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system in a 3D periodic box
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学系）
本文研究了三维周期箱中离子Vlasov-泊松-玻尔兹曼系统的全局经典解问题，通过非线性能量方法和新coercivity不等式，证明了在小初始扰动下存在唯一具有指数衰减的全局解。
2025-12-03 math.AP
On the asymptotic behavior of solutions to the Vlasov-Poisson system
利用色散分析的方法证明了$d=3$维Vlasov-Poisson系统的小数据修正散射。特别是，我们确定了一个简单的渐近动态散射质量。
2020-05-07 math.AP
Focusing solutions of Vlasov-Poisson equation on a spherical shell
本文构造了Vlasov-Poisson系统及相对论版本的光滑球对称解，证明初始任意小的电荷密度和电场可在后续时刻在任意给定球壳上聚焦并达到任意大值。
2023-12-04 math.AP
Green's Function and Pointwise Behaviors of the One-Dimensional modified Vlasov-Poisson-Boltzmann System
本文研究了一维修正Vlasov-Poisson-Boltzmann（mVPB）系统格林函数的逐点时空行为和整体解。结果表明，格林函数允许扩散波、惠更斯型声波、奇异动能波和余项在时空中指数衰减。这些行为类似于玻尔兹曼方程（Liu和Yu in Comm. Pure Appl.Math.57：1543-1608，2004）。进一步，我们利用格林函数建立了非线性mVPB系统整体解的逐点时空非线性扩散行为。
2023-03-28 math.AP
Convergence from two-species Vlasov-Poisson-Boltzmann system to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Poisson system with Ohm's law
本文证明了在经典解的条件下，从两种群Vlasov-Poisson-Boltzmann（简称VPB）系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Poisson（简称NSFP）系统的收敛性.通过处理强种间相互作用，证明了两种群VPB系统平衡点附近解的Knudsen数$\varepsilon$的一致估计.因此，我们证明了当$\varepsilon$趋于0时，NSFP方程的收敛性。
2021-03-22 math.AP
The Vlasov-Poisson and Vlasov-Poisson-Fokker-Planck systems in stochastic electromagnetic fields: local well-posedness
本文在$\mathbb T^d \times \mathbb R^d$中构造了受外部空间规则时变白电磁场作用的Vlasov-Poisson（VP）和Vlasov-Poisson-Fokker-Planck（VPFP）系统的唯一时变局部强解.初始条件采用具有$σ> d/2 + 1$的$H^σ$（除多项式速度权重外）。我们还表明，解决方案的VPFP是即时$C^\infty_{x,v}$由于亚椭圆正则化，如果外部力场是光滑的。动力学方程中的外力作为速度的随机输运而产生，这意味着，连同非线性中$x$和$v$之间的各向异性，局部理论比受到附加随机力或随机输运的可比流体力学方程稍微复杂一些。虽然随机电磁场经常在等离子体物理学文献中讨论，但据我们所知，这是第一次对非线性随机动力学方程的强解进行数学研究。
2022-11-07 math.AP
Asymptotic analysis of a Vlasov-Boltzmann equation with anomalous scaling
本文研究了分数阶扩散方程对线性Boltzmann方程的逼近。大多数现有的结果解决这个问题时，没有外部加速度场。本文的目的是调查的情况下，一个给定的加速度场存在。本文的主要结果表明，对于加速度场的适当标度，通常的分数阶扩散方程可以补充一个平流项。临界和超临界的情况下被认为是。
2016-06-03 math.AP
Hydrodynamic limit of the incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell System with Ohm's Law from the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system: Hilbert expansion approach
利用欧姆定律证明了从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的一个整体时间极限。除了采用非线性能量方法和微观-宏观分解等近年来发展起来的求解Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的经典解的方法外，电场的衰减特性和发散自由磁场的线性阻尼波方程的衰减特性也起到了关键作用.这是[N. Jiang和Y.- L. Luo，\emph{Ann. PDE} 8（2022），No.1，Paper No.4，126 pp]，其中未采用希尔伯特展开。
2022-03-24 math.AP
On the linearized Vlasov-Poisson system on the whole space around stable homogeneous equilibria
研究了线性化的Vlasov-Poisson系统在$\mathbb{R}^d\times \mathbb{R}^d$上（对于任何$d \geq 1$）适当稳定的齐次平衡点附近的解，建立了物理空间中的色散$L^\infty$衰变估计.
2020-07-15 math.AP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann system without angular cutoff
本文研究三维空间中两种粒子等离子体的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统。假设Boltzmann碰撞核是角非截断的，其中$γ$和$s$分别是描述动力学奇异性和角奇异性的两个参数.当初值接近Maxwell时，我们证明了Cauchy问题经典解的整体存在性和收敛速度。这将\cite{DYZ-h, DYZ-s}中对于具有$-2\leq γ\leq 1$的截止核的结果扩展到$-3<γ<-2$的情况，只要角奇异性存在并且足够强，即，$s$接近1。证明是基于时间加权能量方法，并建立在最近的研究的非截断Boltzmann方程的\cite{GR}和Vlasov-Poisson-Landau系统的\cite{Guo5}。
2013-10-10 math.AP
Nonlinear Landau damping for the 2d Vlasov-Poisson system with massless electrons around Penrose-stable equilibria
本文证明了具有无质量电子的$2d$ Vlasov-Poisson系统解的Penrose稳定平衡点的非线性渐近稳定性。
2022-07-03 math.AP
Quasineutral limit for Vlasov-Poisson via Wasserstein stability estimates in higher dimension
本文研究二维和三维Vlasov-Poisson系统的拟中性极限。我们证明了非常小的，但粗糙的扰动分析初始数据的正式限制，推广的结果\cite{HI}到更高的维度。
2015-03-20 math.AP
On the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation near Maxwellian
通过时间上一致的能量估计和宏观方程，我们建立了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程小振幅光滑解在全空间和周期盒中的指数时间衰减率.
2011-12-23 math.AP
Uniqueness of the solution to the Vlasov-Poisson system with bounded density
本文在宏观密度$ρ$由$ρ(t,x) = \int_{\Rd} f(t,x,ξ)dξ$定义在$\Linf$中有界的条件下，证明了Vlasov-Poisson方程组弱解的唯一性.我们的证明基于最佳运输。
2005-04-07 math.AP
On the gyrokinetic limit for the two-dimensional Vlasov-Poisson system
在Golse和Saint-Raymond研究的范围内，我们研究了二维Vlasov-Poisson系统的陀螺极限。我们提出了另一个收敛到欧拉方程的能量和初始数据的$L^\infty$规范的几个假设下的证明。
2016-03-14 math.AP
Diffusion Limit with Optimal Convergence Rate of Classical Solutions to the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
本文研究近 Maxwell 初值下 VMB 系统强解的扩散极限，通过新的解分解刻画初始层并结合谱分析，证明其收敛至 Navier-Stokes-Maxwell 系统且达到最优速率。
2024-05-10 math.AP
From Vlasov-Poisson-Boltzmann system to incompressible Navier-Stokes-Fourier-Poisson system: convergence for classical solutions
对于VPB系统，在使涨落矩形式收敛于不可压NSFP系统的标度下，证明了涨落Knudsen数$ε$的一致估计.结果证明了在小初值条件下，具有全部$ε\in (0,1]$的VPB问题在整个空间中存在时间上整体的经典解，并严格证明了当$ε$趋于0时，解收敛到不可压NSFP.
2020-07-01 math.AP
Diffusion Limit with Optimal Convergence Rate of Classical Solutions to the modified Vlasov-Poisson-Boltzmann System
School of Mathematics and Information Sciences, Guangxi University（广西大学数学与信息科学学院）；Center for Applied Mathematical of Guangxi (Guangxi University)（广西应用数学中心（广西大学））；Post-doctoral Research Station of the First-level Discipline in Mathematics, Guangxi University（广西大学数学一级学科博士后科研流动站）
研究修正Vlasov-泊松-玻尔兹曼系统经典解的扩散极限，通过谱分析证明了强解向不可压缩纳维-斯托克斯-泊松-傅里叶系统解的收敛性及收敛速率，对初始层进行了精确估计。
2026-05-08 math.AP
Diffusion Limit and the optimal convergence rate of the classical solution to the one-species Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
本文基于谱分析技术研究单物种 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统强解的扩散极限，证明了其经典解向不可压 Navier-Stokes-Maxwell 系统解的收敛性及收敛速率，并给出了初始层的精确估计。
2025-04-30 math.AP
The gyrokinetic limit for the Vlasov-Poisson system with a point charge
本文研究了二维Vlasov-Poisson系统中有界密度与点电荷相互作用系统在大外磁场作用下的渐近性。在一个适当的渐近制度，我们证明了该解决方案收敛到一个测度值的欧拉方程的缺陷措施的解决方案。
2017-11-15 math.AP
On Global Existence of Classical Solutions for the Vlasov-Poisson System in Convex Bounded Domains
在等离子体物理的情形下，假设电势为齐次Dirichlet边界条件，分布密度为镜面反射边界条件，证明了凸有界区域上Vlasov-Poisson方程组整体强解的存在性.
2011-01-28 math.AP
Sensitivity analysis and incompressible Navier-Stokes-Poisson limit of Vlasov-Poisson-Boltzmann equations with uncertainty
对于具有来自初始数据或碰撞核的随机不确定性的Vlasov-Poisson-Boltzmann方程组，利用hypoverravity方法证明了扩散标度下的灵敏度分析和能量估计关于Knudsen数的一致性.因此，我们也证明了不可压缩的Navier-Stokes-Poisson极限与随机输入。特别地，我们第一次得到了精确的收敛速度{ \em without}使用任何基于Hilbert展开的结果。我们不仅将以往的确定性Navier-Stokes-Poisson极限推广到随机初始数据的情形，而且将以往的不确定性量化结果改进到初始数据同时包含动力学和流体部分的情形。
2020-07-02 math.AP
Diffusive Limit of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System for the Full Range of Cutoff Potentials
具有截止软势$-3<γ<0$的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在整体Maxwell微扰框架下的扩散极限仍然是开放的.通过引入一种新的加权$H_{x,v}^2$ - $W_{x,v}^{2, \infty}$方法，我们解决了这个问题的截止电位$-3<γ\leq 1$的全范围。该方法的核心在于对Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的速度加权$H_{x,v}^2$能量估计和时间-速度加权$W_{x,v}^{2,\infty}$能量估计之间的相互作用，从而导致Knudsen数$\varepsilon\in (0,1]$在时间上的全局一致估计.结果构造了整体强解，并严格证明了不可压Navier-Stokes-Fourier-Poisson极限对硬势和软势的合理性.同时，对于Vlasov-Poisson-Boltzmann系统及其不可压Navier-Stokes-Fourier-Poisson极限，这种关于$\varepsilon\in (0,1]$的一致估计也给出了最优的$L^2$时间衰减率和$L^\infty$时间衰减率.这种新引入的加权$H_{x,v}^2$ - $W_{x,v}^{2, \infty}$方法具有灵活性和鲁棒性，因为它可以在Boltzmann方程以及Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的统一框架中处理最佳时间衰减问题和流…
2023-07-26 math.AP
Smoothing Estimates of the Vlasov-Poisson-Landau System
本文证明 Vlasov-Poisson-Landau 系统在硬势和软势下经典解立即对所有变量光滑，并给出全局存在性与最优长时间衰减，基于时间加权能量方法。
2021-03-06 math.AP
Global solution and time decay of the Vlasov-Poisson-Landau system in R3
我们构造了Vlasov-Poisson-Landau方程组在整个空间上的全局Maxwell附近的全局唯一解。两种粒子的总密度在整个空间中以Landau方程的最佳代数速率衰减，而两种粒子之间的不均匀度和电势则以周期盒中的Vlasov-Poisson-Landau系统的最快速率衰减.
2012-05-29 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann system near Maxwellians in the whole space with very soft potentials
[13]郭敬明的作品[Invent. Math.153（2003），no.3，593- 630]，如何建立具有整个软势范围的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的全局Maxwell微扰经典解的全局存在性一直是一个公开的问题。这主要是由于系统的复结构复杂，特别是大速度下的退化耗散、洛仑兹力引起的非线性项的速度增长以及电磁场的正则性损失。本文的目的是在整个空间中解决这个问题，只要初始扰动具有足够的正则性和速度可积性。
2014-11-19 math.AP
L2-Hypocoercivity and large time asymptotics of the linearized Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system
本文研究了具有外部禁闭势的线性化Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统。我们调查的解决方案，使用hypovervity方法和适应的泊松耦合的存在下的标量产品的概念的大时间行为。我们的框架提供的估计是均匀的扩散限制。作为一个简单情形的应用，我们研究了一维情形，证明了非线性Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统在没有任何小质量假设下的指数收敛性.
2021-05-10 math.AP
Linear Landau damping for a two-species Vlasov-Poisson system for electrons and ions
本文研究电子与离子两物种Vlasov-Poisson系统在Penrose稳定平衡态附近的线性Landau阻尼，推广了单物种结果，证明电场能量指数衰减。
2023-06-21 math.AP
Diffusion Limit and the optimal convergence rate of the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system
本文研究了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck（VPFP）方程组的经典解在全局Maxwell附近的扩散极限.基于谱分析，在初始层精确估计的基础上，证明了VPFP方程组的全局强解对漂移扩散Poisson方程组解的收敛性，并建立了全局强解对漂移扩散Poisson方程组解的最优收敛速度.
2022-08-07 math.AP
Quasineutral limit for Vlasov-Poisson with Penrose stable data
研究了描述等离子体中离子动力学的Vlasov-Poisson系统的拟中性极限。我们处理的数据与Sobolev正则性的尖锐的假设下，在速度变量的初始数据的轮廓满足彭罗斯稳定性条件。作为我们分析的副产品，我们得到了这样的数据的极限方程（这是一个Vlasov方程与狄拉克分布的相互作用内核）的适定性理论。
2015-08-30 math.AP
Large friction-high force fields limit for the nonlinear Vlasov--Poisson--Fokker--Planck system
本文对具有大摩擦力和强力场的非线性Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统进行了定量的渐近分析。极限系统是具有非局部速度场的扩散模型，通常称为聚集-扩散方程。我们证明了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程组的弱解强收敛到扩散模型的强解.我们的证明依赖于基于弱-强唯一性原理的调制宏观动能估计以及对泊松方程的仔细分析。
2021-03-23 math.AP
Global strong solutions of the Vlasov-Poisson-Boltzmann system in bounded domains
当稀带电粒子被限制在一个有界区域内时，边界效应在全局动力学中是至关重要的。我们在具有扩散边界条件的凸区域中构造了Vlasov-Poisson-Boltzmann方程组的一个唯一的整体时间解。该结构是基于一个$L^{2}$框架与一个新的\textit{nonlinear-normed energy estimate}的分布函数在加权$W^{1,p}$ -空间和$C^{2,δ}$ -估计的自洽电位。证明了该分布函数的指数收敛性。
2019-04-05 math.AP
The non-cutoff Vlasov-Poisson-Boltzmann system with weak collisions
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Central China Normal University（华中师范大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Wuhan University（武汉大学）
本文研究弱碰撞非截断 Vlasov-Poisson-Boltzmann 系统，提出速度加权能量与向量场方法，证明 Maxwell 分布附近光滑解全局存在，并获得增强耗散及密度和电场的 Landau 阻尼。
2025-10-04 math.AP
Local Well-posedness of Vlasov-Poisson-Boltzmann Equation with Generalized Diffuse Boundary Condition
Vlasov-Poisson-Boltzmann方程是描述带电粒子动力学的经典方程，其中的电场力是自施加的。我们考虑的系统在一个凸区域与Cercignani-Lampis边界条件。基于$L^\infty$ -估计和$W^{1,p}$ -估计，我们构造了一个唯一的局部时间解.特别地，我们发展了一种新的迭代格式，它沿着具有Cercignani-Lampis边界的特征线对$L^\infty$ -估计进行迭代，并对$W^{1,p}$ -估计进行边界积分的内禀分解.
2021-03-26 math.AP
Stability of Rarefaction Waves for the Non-cutoff Vlasov-Poisson-Boltzmann System with Physical Boundary
本文研究了三维空间中无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统在矩形管道中的物理边界条件.本文在一维可压缩Euler方程的稀疏波解给出宏观量的局部Maxwell附近，建立了VPB方程组Cauchy问题的平面稀疏波解在周期或镜面反射边界条件下的时间渐近稳定性.特别是，我们成功地引入物理边界，即镜面反射边界，描述波动模式的动力学方程的模型。此外，我们处理的非截止碰撞核，而不是截止之一。作为一个简化模型，我们还考虑了Boltzmann方程稀疏波解的稳定性和大时间行为。
2022-12-11 math.AP
Green's function and Pointwise Behavior of the One-Dimensional Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
本文研究一维非线性 VMB 系统 Green 函数的逐点时空结构，识别出特有的高频双曲波与奇异短波，并据此建立全局解的逐点估计。
2023-09-29 math.AP
Particles interacting with a vibrating medium: existence of solutions and convergence to the Vlasov--Poisson system
我们感兴趣的是一个动力学方程，用来描述粒子与环境的相互作用。环境是由一组局部振动自由度来模拟的。我们建立了广泛的一类初始数据和外力的弱解的存在性。我们还确定了一个相关的制度，使我们能够得出，相当令人惊讶的是，有吸引力的弗拉索夫-泊松系统耦合弗拉索夫波方程。
2016-03-11 math.AP
