Global classical solutions to the 3D Nordström-Vlasov system
Nordström-Vlasov系统在相对论标量引力理论的框架下描述了自引力无碰撞物质的演化。当标量场的初始数据是光滑的且初始粒子密度是光滑的且具有紧支撑时，我们证明了三维空间中相应初值问题的整体经典解的存在唯一性.
2005-07-12 math-ph math.MP
Global existence and nonlinear stability for the relativistic Vlasov-Poisson system in the gravitational case
从R. Schaeffer等人的研究表明，引力Vlasov-Poisson方程组整体解的存在性结果中所使用的主要能量估计不适用于该方程组的相对论解，并且具有球对称负能量初值的初值问题的光滑解在有限时间内爆破.基于同样的原因，本文还介绍了Y. Guo和G. Rein得到的Vlasov-Poisson系统的非线性稳定性结果在相对论情形下不适用。本文用一种直接的、非变分的方法证明了相对论性Vlasov-Poisson系统的某些定态对球对称、动态可及扰动的非线性稳定性。由此产生的稳定性估计意味着光滑的解决方案与球对称的初始数据，这是足够接近的稳定的稳态存在全球的时间。
2006-07-10 math-ph math.MP
Solutions of the 2D Radially Symmetric Vlasov-Maxwell System with an Initial Focusing Phase
本文研究二维径向对称Vlasov-Maxwell系统，构造了初始电荷密度和电场$C^k$范数任意小但后期$L^\infty$范数任意大的解，揭示了聚焦阶段导致的增长现象。
2023-11-13 math-ph math.AP math.MP
Monokinetic solutions to a singular Vlasov equation from a semiclassical perspective
奇异的一维Vlasov方程的解决方案得到的Wigner变换与对数薛定谔方程的半经典极限。考虑两个框架，特别是关于初始位置密度：高斯初始密度，或远离真空的平滑初始密度。对于高斯初始密度，分析也给出了等温欧拉方程组的整体解，这些解没有进入P. D。放松
2015-12-18 math-ph math.AP math.MP
Constant residual electrostatic electron plasma mode in Vlasov-Ampere system
在无碰撞V-P电子等离子体系统中，存在两种电场扰动模式：指数朗道阻尼电子等离子体波和初值敏感弹道模式。这里，V-P系统被稍微修改为Vlasov-Ampere（V-A）系统。揭示了一种新的常余模。在数学上，该模式来自初始电场扰动的拉普拉斯变换，并且在物理上表示初始扰动（例如，外部电场扰动）不会被衰减掉。因此，该残余模式比弹道模式更难被阻尼。[Physics of Plasmas 20，112108（2013）; doi：10.1063/1.4831761]
2013-11-19 math-ph math.MP physics.plasm-ph
The Vlasov-Poisson dynamics as the mean field limit of extended charges
本文讨论非相对论性Vlasov-Poisson方程在$d\geq 2$维上的有效性问题。结果表明，Vlasov-Poisson动力学可以导出为N粒子扩展电荷库仑系统的平均场和点粒子极限的组合。这需要初始经验分布的足够快的收敛。如果电子半径比$N^{-\frac{1}{d(d+2)}}$减小得慢，则相应的初始构型是典型的。这一结果需要传播的分子混沌各自的动力学
2015-11-18 math-ph math.AP math.MP
Existence and stability of static shells for the Vlasov-Poisson System with a fixed central point mass
考虑具有球对称性的Vlasov-Poisson系统，其中心有一个质点诱导的外部势。这个系统可以作为一个简单的模型来描述围绕着黑洞的牛顿星系。对于这个系统，我们建立了一个整体存在的经典解的壳状初始数据，即支持的密度是有界远离质点奇点。我们还证明了描述静态壳的定态解的存在性和稳定性，其中我们使用的变分方法是由Y。Guo和G.缰绳
2008-03-12 math-ph math.MP
Global Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation for Concentrated Initial Data
本文在维度 d≥3 的奇异势（含三维库仑势）情形下，针对集中初值证明了从Hartree方程到Vlasov方程的定量全局半经典极限，并给出空间与速度矩的半经典界及空间密度渐近行为。
2020-10-15 math-ph math.AP math.MP
Strichartz estimates and moment bounds for the relativistic Vlasov-Maxwell system I. The $2$-D and $2\frac 12$-D cases
考虑初始数据大小不受限制的相对论Vlasov-Maxwell系统。在二维和2.5维的情形下，Schaeffer（1997，1998，1998）证明了对于具有紧动量支撑的正则初值，该方程组在时间上存在唯一的整体经典解.在这项工作中，我们不假设紧凑的动量支持的初始数据，而是只需要数据在动量空间中有多项式衰减。在二维和$2\frac 12$ D情形下，我们证明了这类初值问题解的整体存在性、唯一性和正则性。为此，我们使用Eschenhartz估计，并证明了适当的时刻的解决方案仍然有界。此外，我们得到了轻微的改善的时间增长的$L^\infty_x$规范的电磁场相比，Alfressey-Schaeffer。
2014-06-01 math-ph math.AP math.MP
Gravitational collapse and the Vlasov-Poisson system
一个压力为零的流体的自引力均匀球，其中流体粒子最初处于静止状态，在有限时间内坍缩到一个点。我们证明了这种引力坍缩可以任意接近的Vlasov-Poisson系统的适当的解决方案，这是已知的全球存在的时间。
2015-09-30 math-ph math.AP math.MP
The uniform-in-time electrostatic limit of the linearised Vlasov-Maxwell system: the Poisson equilibrium
University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明线性化Vlasov-Maxwell系统在光速趋于无穷时，其解一致收敛于线性化Vlasov-Poisson解，误差为c^{-1}阶，并给出纵向Landau阻尼与横向Klein-Gordon色散机制。
2026-09-22 math-ph math.AP math.MP
Polynomial propagation of moments and global existence for a Vlasov-Poisson system with a point charge
本文将Lions和Perthame [6]关于Vlasov-Poisson方程的理论推广到由Dirac质量和有界密度（有限矩）构成的初值情形。我们的技术还提供多项式增长的有界密度的时刻的时间估计。
2013-09-23 math-ph math.AP math.MP
Global strong solutions in $\mathbb{R}^3$ for ionic Vlasov-Poisson systems
Vlasov-Poisson型系统是描述稀等离子体的动力学模型。该模型的结构根据它描述的是等离子体中的电子还是带正电的离子而不同。与电子情况相比，Vlasov-Poisson系统的适定性理论已经很好地建立起来，离子模型的适定性理论最近已经被研究。在这篇文章中，我们证明了两个Vlasov-Poisson系统的离子，提出了整个三维欧几里得空间$\mathbb{R}^3$，在最小的假设下的初始数据和限制势的整体适定性。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
Generalized solutions of the Vlasov-Poisson system with singular data
本文在广义函数代数的背景下研究了Vlasov-Poisson方程组的球对称解。这允许建模高度集中的初始配置，并提供了一个一致的设置，用于研究系统的奇异极限。在我们的方法中唯一的可解性的证明取决于新的稳定性的系统相对于扰动。
2007-09-12 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson equation in $\mathbb{R}^3$ with infinite charge and velocities
本文考虑$\mathbb{R}^3$中的Vlasov-Poisson方程，其初始数据在空间上不是$L^1$，且在速度上具有无界支撑.假设密度在空间中有轻微衰减，速度有强烈衰减，我们证明了解的存在性和唯一性，从而推广了文[5]中给出的在速度中完备数据的类似结果。
2018-05-22 math-ph math.AP math.MP
Global Weak Solutions of the Relativistic Vlasov-Klein-Gordon System
我们考虑耦合到Klein-Gordon场的经典粒子系综。对于所得到的非线性偏微分方程组，我们称之为相对论性Vlasov-Klein-Gordon方程组，我们证明了当初值满足一定的大小限制时，整体弱解的存在性.后者成为必要的，因为系统的能量是不确定的，只有有限的数据先验的解决方案的界限，可以从能量守恒。
2002-09-25 math-ph math.AP math.MP
A new continuation criterion for the relativistic Vlasov-Maxwell system
相对论性Vlasov-Maxwell方程组在有限能量初值充分正则条件下整体解的存在性是一个长期存在的问题。Alfressey-Strauss（1986）的主要结果表明，只要$f$的动量支撑保持有界，解$(f, E, B)$就保持$C^1$。后来Bouchut-Golse-Pallard（2003）和Klainerman-Staffilani（2002）给出了替代证明。证明了只要$f$在投影到任意二维平面上的动量支集有界，$(f, E, B)$就保持$C^1$ .
2014-06-01 math-ph math.AP math.MP
Regularity results for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system
在Schwarzschild坐标系和极大各向同性坐标系下研究了球对称Einstein-Vlasov系统。一个开放的问题是没有大小限制的初始数据的全局存在性问题。本工作的主要目的是提出一种方法的方法，一般的初始数据，这提高了规律性的条款，需要估计相比，以前的方法。我们证明了在这两个坐标系中，全局存在性在中心之外成立。在Schwarzschild的情况下，我们改进了在\cite{RRS}中得到的紧初始数据的动量支持上的界。这一改进意味着我们可以接受既有输入物质又有输出物质的非紧数据。这推广了\cite{AR1}中的一个结果。特别是我们的方法避免了处理逐点物质条款的困难任务。此外，我们表明，奇异性从来没有形成在史瓦西时间内进入的物质，只要$3m\leq r.$这消除了额外的假设\cite{A1}。我们的结果在极大各向同性坐标是类似的结果在\cite{R1}，但我们的方法是不同的，它提高了正则性的条款，需要估计证明的整体存在性一般。
2010-06-11 gr-qc math-ph math.MP
Concentrating solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system
我们研究了具有任意大电荷密度和电场的相对论性弗拉索夫-麦克斯韦系统的光滑的、全局的时间解。特别是，我们构建球对称的解决方案，描述了一个薄壳的均匀带电粒子集中任意接近原点，并产生电荷密度和电场大，因为在一些有限的时间。我们表明，这些解决方案存在，即使是任意小的初始数据或任何所需的质量。在后一种情况下，溶液浓缩的时间也可以任意大。
2018-07-08 math-ph math.AP math.MP
A non-relativistic Model of Plasma Physics Containing a Radiation Reaction Term
当完全相对论性无碰撞等离子体由Vlasov-Maxwell系统模拟时，Vlasov-Poisson系统给出了非相对论性极限的良好近似。我们修改了Vlasov-Poisson系统，使之包括由于辐射反应的相对论效应的阻尼。我们证明了局部经典解的存在唯一性和高正则性。这些定理还包括Vlasov-Poisson方程组经典解的高正则性依赖于初始数据的正则性。
2016-04-20 math-ph math.AP math.MP
Global weak solutions to the Nordström-Vlasov system
Nordström-Vlasov系统是一个自引力无碰撞气体的洛伦兹不变模型。我们建立适当的先验界的解决方案，这与能量估计和平滑效应的“动量平均”产生的整体弱解的存在性相应的初值问题。在此过程中，我们改进了最近导出的经典解的连续性准则。弱解被证明是质量守恒的。
2004-07-09 gr-qc math-ph math.AP
On the past maximal development of near-FLRW data for the Einstein scalar-field Vlasov system
本文证明近FLRW数据的爱因斯坦标量场Vlasov系统在坍缩方向存在稳定的宇宙大爆炸形成，是首个无对称性假设的Vlasov物质坍缩稳定性结果，并分析了Vlasov分布与能量-动量张量的渐近行为。
2025-05-26 gr-qc math-ph math.AP
The global nonlinear stability of Minkowski space for the massless Einstein--Vlasov system
在所有粒子质量为零的情况下，证明了Minkowski空间作为Einstein-Vlasov系统的解是全局稳定的。证明过程表明，该物质必须支持在“波区”，然后证明一个小数据的半整体存在性结果的特征初值问题的无质量Einstein-Vlasov系统在这个区域。这依赖于加权估计的解决方案，其中，弗拉索夫部分，是通过引入佐佐木度量的质量壳和估计雅可比场相对于这个度量的几何量的时空。真空爱因斯坦方程的闵可夫斯基空间结果的稳定性，然后呼吁其余区域。
2016-02-08 gr-qc math-ph math.AP
