On classical solutions of the Nordström-Vlasov system
Nordström-Vlasov系统在Nordström标量引力理论的框架下描述了无碰撞粒子的自引力系综的动力学。我们证明了三维Cauchy问题古典解的存在唯一性，并建立了一个条件，保证了该解在时间上是全局的。此外，我们表明，如果一个改变的源项的场方程，这在理论上对应的情况下，排斥引力的符号，然后解决方案在有限的时间内炸毁一个大类的初始数据。最后，我们证明了在场方程中具有正确符号的一维系统的整体经典解的存在性。
2003-04-14 gr-qc math-ph math.AP
Post-Newtonian dynamics at order 1.5 in the Vlasov-Maxwell system
我们研究了许多电荷与麦克斯韦场相互作用的动力学。粒子模型的非负分布函数$f^+$和$f^-$代表两个物种的带电物质的正电荷和负电荷，分别。如果它们的初速度小于光速$c$，那么在最低阶，牛顿或经典极限，它们的运动由弗拉索夫-泊松系统控制。我们调查高阶校正与显式控制的误差项。达尔文阶校正，阶$|v/c|^2$，以前已被证明。在这方面的贡献，我们得到的耗散修正由于辐射阻尼，这是$|v/c|^3$阶相对于牛顿极限。如果所有的粒子都有相同的荷质比，那么耗散在这个数量级上就会消失。
2006-02-13 math-ph math.MP
Asymptotic behavior and orbital stability of galactic dynamics in relativistic scalar gravity
Nordström-Vlasov系统是在引力情形下Vlasov-Poisson系统的相对论性洛伦兹不变量推广。研究了解的渐近性态和定态的非线性稳定性。结果表明，能量大于或等于质量的Nordström-Vlasov系统的解满足关于共形能量的色散估计.当能量小于质量时，我们证明了一类静态解（各向同性多面体）对一般扰动的存在性和非线性（轨道）稳定性。轨道稳定性的证明是基于一个变分问题相关联的能量泛函在适当的约束下的最小化。
2007-07-21 math-ph math.MP
Decay and non-decay for the massless Vlasov equation on subextremal and extremal Reissner-Nordström black holes
本文研究亚极值与极值Reissner-Nordström黑洞外部无质量Vlasov方程，证明亚极值情形下矩指数衰减、极值情形下多项式衰减且沿事件视界精确，并揭示极值情形下横截导数不衰减现象，其证明完全基于测地流定量分析而非守恒律。
2024-11-24 gr-qc math-ph math.AP
The Darwin Approximation of the Relativistic Vlasov-Maxwell System
我们研究了相对论性的弗拉索夫-麦克斯韦系统，它描述了大系统的粒子相互作用，通过他们的集体产生的力量。如果光速$c$被认为是一个参数，那么它是已知的，在牛顿极限$c\to\infty$的Vlasov-Poisson系统。在本文中，我们确定了下一级近似系统，在单个粒子的情况下，通常被称为达尔文近似。
2004-01-07 math-ph math.MP
Multipole radiation in a collisonless gas coupled to electromagnetism or scalar gravitation
我们考虑相对论性的Vlasov-Maxwell和Vlasov-Nordström系统，它们描述了大粒子系综与电磁场或相对论性标量引力模型的相互作用。对于这两个系统，我们推导出一个辐射公式类似于爱因斯坦四极公式在广义相对论。
2005-08-29 math-ph math.MP
Virial inequalities for steady states in relativistic galactic dynamics
众所周知，在非相对论星系动力学中广泛使用的Vlasov-Poisson系统的定态具有负能量。在本文中，我们得到了Vlasov-Poisson系统的两个相对论推广：Nordström-Vlasov系统和Einstein-Vlasov系统的类似性质。在第一种情况下，我们表明，稳定状态的能量是有界的总静止质量;在第二种情况下，我们也假设球对称，我们证明了一个不等式，其中不仅涉及能量和静止质量，但也中心红移。在这两种情况下的证明利用积分不等式满足的时间依赖的解决方案，并使用向量场乘子方法。
2009-12-16 math-ph math.MP
Existence and stability of static shells for the Vlasov-Poisson System with a fixed central point mass
考虑具有球对称性的Vlasov-Poisson系统，其中心有一个质点诱导的外部势。这个系统可以作为一个简单的模型来描述围绕着黑洞的牛顿星系。对于这个系统，我们建立了一个整体存在的经典解的壳状初始数据，即支持的密度是有界远离质点奇点。我们还证明了描述静态壳的定态解的存在性和稳定性，其中我们使用的变分方法是由Y。Guo和G.缰绳
2008-03-12 math-ph math.MP
Relaxation of a Vlasov gas to an inhomogeneous state due to phase space mixing in an axisymmetric potential: A Newtonian analogy of the Kerr orbital motion
Universidad Autónoma Metropolitana-Cuajimalpa（墨西哥自治大学夸希马尔帕分校）；University of Tartu（塔尔图大学）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo（米却肯圣尼古拉斯德伊达尔戈大学）
本文研究Vlasov气体在轴对称势中通过相空间混合弛豫到非均匀态，提出克尔轨道运动的牛顿类比，并用N体模拟和解析方法验证。核心贡献是建立可积模型并解释势阱处的过密区形成，为天体物理现象提供新视角。
2026-10-09 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
The Vlasov limit and its fluctuations for a system of particles which interact by means of a wave field
在最近的两个出版物[Commun。PDE，vol.22，p.307--335（1997），Commun.数学物理，vol.203，p.1--19（1999）]，A. Komech，M. Kunze和H. Spohn研究了经典点粒子和牛顿引力势的波型推广的联合动力学，以正则化的方式耦合。本文研究了该模型的多体动力学问题。Vlasov连续极限的形式等价于一个弱大数定律。我们还建立了一个中心极限定理的波动在这个极限。
2005-08-22 math-ph math.MP
Nonlinear stability of homogeneous models in Newtonian cosmology
我们考虑宇宙学背景下的Vlasov-Poisson系统，证明了在空间质量密度的超范数下，对于小的空间周期扰动，齐次解的非线性稳定性.这个结果与诸如星系之类的大尺度结构是如何从早期宇宙的均匀状态演化出来的问题有关。
1996-03-21 gr-qc math-ph math.MP
A rigorous derivation of the Hamiltonian structure for the Vlasov equation
我们考虑任意空间维的Vlasov方程，它一直被认为是一个无限维的哈密顿系统，其括号结构是Lie-Poisson型的.与此同时，经典的Vlasov方程是两两相互作用的牛顿系统的平均场极限。受此知识的启发，我们提供了一个严格的推导的哈密顿结构的弗拉索夫方程，无论是哈密顿泛函和泊松括号，直接从多体问题。人们可以把这项工作看作是arXiv：1908.03847的经典对应物，arXiv：1908.03847从相互作用玻色子的多体问题中严格推导出了立方非线性薛定谔方程的哈密顿结构，在一定的无限粒子数极限下，这是同类中的第一个结果。特别是，我们的工作解决了马斯登，莫里森和温斯坦的问题提供了一个“统计基础”的括号结构的弗拉索夫方程。
2022-06-15 math-ph math.AP math.MP
Theory of Newtonian self-gravitating stationary spherically symmetric systems
我们研究了与星系动力学有关的Vlasov-Poisson系统的球对称平衡态。我们将方程转化为一个正则的三维自治一阶常微分方程组，在紧闭包区域上，基于动力系统分析，我们得到了保证定态解具有有限质量和紧支集的定理。
2004-08-25 astro-ph gr-qc math-ph
Asymptotic behaviour of the Boltzmann equation as a cosmological model
本文考虑Vlasov-Poisson-Boltzmann系统作为一个牛顿宇宙学模型，导出了一个稍加修改的描述膨胀宇宙稳定性的Boltzmann方程。解的渐近行为取决于宇宙的膨胀，在本文中，我们考虑软势的情况下，将获得渐近行为。
2016-05-24 math-ph math.MP
Existence and stability of steady states solutions of Flat Vlasov-Poisson system with a central mass density
研究平坦Vlasov-Poisson系统带中心质量密度的稳态解，通过变分极小化与对称化论证证明存在性、正则性及非线性稳定性。
2023-10-13 math-ph math.AP math.MP
Microscopic derivation of Vlasov equation with compactly supported pair potentials
本文通过Gronwall估计，在紧支撑对势条件下证明了三维N粒子系统牛顿轨迹收敛到Vlasov-Dirac-Benney系统特征线，从而从微观动力学导出该方程。
2023-07-12 math-ph math.DS math.MP
On the mean-field limit for the Vlasov-Poisson system in two dimensions
本文通过概率方法证明了二维带库仑相互作用的N粒子系统在N相关截断下的平均场极限及混沌传播，基于Gronwall估计验证了牛顿轨迹向Vlasov-Poisson系统特征曲线的收敛性。
2025-09-24 math-ph math.AP math.DS
On the mean-field limit for the Vlasov-Poisson system
本文提出了一种概率证明，通过 Gronwall 估计证明了三维库仑相互作用下经典 N 粒子系统的平均场极限和混沌传播，并证明了牛顿轨迹向 Vlasov-Poisson 系统特征线的收敛，从而从微观 N 粒子动力学导出了 Vlasov-Poisson 方程。
2025-04-02 math-ph math.DS math.MP
Existence of a minimizer to the particle number-Casimir functional for the Einstein-Vlasov system
本研究解决了Einstein-Vlasov系统粒子数-Casimir泛函的首个公开问题，通过v空间与x空间的新论证规避极小化序列非紧性，证明了极小值解的存在性，还提出了静态解的新稳定性判据。
2024-02-16 gr-qc math-ph math.AP
Galactic dynamics in MOND -- Existence of equilibria with finite mass and compact support
我们考虑一种自引力无碰撞气体，其中引力相互作用是根据MOND（修正的牛顿动力学）建模的。对于由此产生的修改Vlasov-Poisson系统，我们建立了球对称平衡的存在性与紧支撑和有限质量。在标准的情况下，重力是由牛顿定律建模的，后者的性质只有在规定的微观状态方程的适当限制下才成立。在MOND制度下，不需要这样的限制。
2013-12-13 astro-ph.GA math-ph math.MP
Stability and instability of self-gravitating relativistic matter distributions
我们考虑大质量、渐近平坦、球对称的Einstein-Vlasov系统的定态解，即，星系或球状星团的相对论模型，以及爱因斯坦-欧拉系统的稳态解，即，恒星的相对论模型这样的稳态嵌入到一个参数的家庭参数化的中心红移$κ>0$。当$κ$足够大时，我们证明了它们的线性不稳定性，当它们是强相对论性的，并且不稳定性是由增长模式驱动的。我们的工作证实了Zel'dovich \& Podurets（Einstein-Vlasov系统）和Harrison，Thorne，Wakano，\& Wheeler（Einstein-Euler系统）在20世纪60年代提出的动力学不稳定性方案。我们的结果与相应的非相对论性牛顿环境形成鲜明对比。我们进行了仔细的分析的线性化动力学上述稳定状态，并证明了一个指数剖分的结果和相应的指标定理的稳定/不稳定的不变空间。最后，在Einstein-Euler系统的情况下，我们证明了一个严格的版本的转折点原理，它涉及到稳定状态的稳定性沿一个参数的家庭，所谓的质量半径曲线的缠绕点。
2021-06-30 gr-qc math-ph math.AP
