Global Small Solutions of the Vlasov-Norstrom System
Vlasov-Nordstrom系统是一个描述自引力无碰撞气体的相对论模型。在本文中，我们表明，使用自举参数，经典的小解决方案的Vlasov-Nordstrom系统存在于全球的时间。
2004-07-12 math-ph math.MP
Decay and non-decay for the massless Vlasov equation on subextremal and extremal Reissner-Nordström black holes
本文研究亚极值与极值Reissner-Nordström黑洞外部无质量Vlasov方程，证明亚极值情形下矩指数衰减、极值情形下多项式衰减且沿事件视界精确，并揭示极值情形下横截导数不衰减现象，其证明完全基于测地流定量分析而非守恒律。
2024-11-24 gr-qc math-ph math.AP
Asymptotic behavior and orbital stability of galactic dynamics in relativistic scalar gravity
Nordström-Vlasov系统是在引力情形下Vlasov-Poisson系统的相对论性洛伦兹不变量推广。研究了解的渐近性态和定态的非线性稳定性。结果表明，能量大于或等于质量的Nordström-Vlasov系统的解满足关于共形能量的色散估计.当能量小于质量时，我们证明了一类静态解（各向同性多面体）对一般扰动的存在性和非线性（轨道）稳定性。轨道稳定性的证明是基于一个变分问题相关联的能量泛函在适当的约束下的最小化。
2007-07-21 math-ph math.MP
Multipole radiation in a collisonless gas coupled to electromagnetism or scalar gravitation
我们考虑相对论性的Vlasov-Maxwell和Vlasov-Nordström系统，它们描述了大粒子系综与电磁场或相对论性标量引力模型的相互作用。对于这两个系统，我们推导出一个辐射公式类似于爱因斯坦四极公式在广义相对论。
2005-08-29 math-ph math.MP
On Classical Solutions of the Relativistic Vlasov-Klein-Gordon System
我们考虑经典粒子与Klein-Gordon场耦合的无碰撞系综。对于由此产生的非线性偏微分方程组，相对论Vlasov-Klein-Gordon系统，我们证明了局部存在的时间的经典解和连续的标准说，一个解决方案可以爆破，只有当粒子动量变得很大。我们还证明了在一维情形下，经典解在时间上是全局的。
2004-07-02 math-ph math.AP math.MP
Classical solvability of the relativistic Vlasov-Maxwell system with bounded spatial density
在（Arch.理性。Mech. Anal 1986，92：59-90），Alfressey和Strauss表明，如果粒子动量的增长受到控制，那么相对论性Vlasov-Maxwell系统在时间上具有全局经典解。后来他们证明，如果粒子的动能密度始终保持有界，就可以实现这种控制（Math. Meth.应用科学1987，9：46-52）。在这里，我们表明后一种假设可以减弱为空间密度的有界性。
2012-09-01 math-ph math.AP math.MP
Global classical solutions of the Vlasov-Darwin system for small initial data
在小初值条件下，给出了Vlasow-Darwin系统经典解的整体存在性定理。进一步证明了在球对称的情况下，系统退化为相对论Vlasov-Poisson系统。
2008-02-27 math-ph math.MP
Derivation of 2D Vlasov-Poisson for classical particles with Coulomb interactions
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究首次无微观截断推导含库仑相互作用经典粒子的二维弗拉索夫-泊松方程，采用双层次方法结合双BBGKY层次分析，结果可推广至奇异相互作用、布朗粒子，时间上全局成立。
2026-08-18 math-ph math.AP math.MP
Global Classical Solutions of the Relativistic Vlasov-Darwin System with Small Cauchy Data: the Generalized Variables Approach
我们表明，一个光滑的，足够小的柯西数据推出一个独特的经典解决方案的相对论性弗拉索夫-达尔文（RVD）系统的全球时间。一个类似的结果是声称在通信。6，749-764（2008），在Int. Mat.保留时间。57191，1-31（2006）。我们的证明不需要从总能量守恒导出的估计，也不需要先前给出的关于电场的横向分量的估计。这些估计数在上述参考文献中至关重要。相反，我们利用制定的RVD系统的广义空间和动量变量。通过这样做，我们产生一个简单的先验估计的横向分量的电场。我们扩大了所需的柯西数据的功能空间，以延长全球的解决方案在时间上，我们改进的衰减估计在通信。数学。6，749-764（2008）中描述的电磁场及其空间导数。我们的方法扩展了“天体物理学中的无碰撞动力学方程：Vlasov-Poisson系统”中提出的构造性证明。Handbook of Differential Equations：Evolutionary Equations，Vol.3，Elsevier，2007”来解决具有小初始数据的Vlasov-Poisson系统的Cauchy问题。
2012-08-18 math-ph math.AP math.MP
A rigorous derivation of the Hamiltonian structure for the Vlasov equation
我们考虑任意空间维的Vlasov方程，它一直被认为是一个无限维的哈密顿系统，其括号结构是Lie-Poisson型的.与此同时，经典的Vlasov方程是两两相互作用的牛顿系统的平均场极限。受此知识的启发，我们提供了一个严格的推导的哈密顿结构的弗拉索夫方程，无论是哈密顿泛函和泊松括号，直接从多体问题。人们可以把这项工作看作是arXiv：1908.03847的经典对应物，arXiv：1908.03847从相互作用玻色子的多体问题中严格推导出了立方非线性薛定谔方程的哈密顿结构，在一定的无限粒子数极限下，这是同类中的第一个结果。特别是，我们的工作解决了马斯登，莫里森和温斯坦的问题提供了一个“统计基础”的括号结构的弗拉索夫方程。
2022-06-15 math-ph math.AP math.MP
A non-relativistic Model of Plasma Physics Containing a Radiation Reaction Term
当完全相对论性无碰撞等离子体由Vlasov-Maxwell系统模拟时，Vlasov-Poisson系统给出了非相对论性极限的良好近似。我们修改了Vlasov-Poisson系统，使之包括由于辐射反应的相对论效应的阻尼。我们证明了局部经典解的存在唯一性和高正则性。这些定理还包括Vlasov-Poisson方程组经典解的高正则性依赖于初始数据的正则性。
2016-04-20 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness and singularity formation for Vlasov--Riesz system
我们研究了Vlasov-Riesz系统的Cauchy问题，这是一个具有相互作用势的Vlasov方程，它推广了以前研究的情况，包括库仑$Φ= (-Δ)^{-1}ρ$，Manev $(-Δ)^{-1} + (-Δ)^{-\frac12}$和纯Manev $(-Δ)^{-\frac12}$势。首次将局部经典解理论推广到比Manev方程更奇异的情形。然后，我们得到了具有各种吸引相互作用势的解的有限时间奇异性的形成，推广了Horst关于吸引Vlasov-Poisson方程关于$d\ge4$的Blow-up结果.我们的局部适定性和奇异性形成的结果扩展到线性扩散和阻尼速度的情况下。
2022-01-31 math-ph math.AP math.MP
Uniformization of Nonlinear Hamiltonian Systems of Vlasov and Hartree Type
在代数泊松理论的框架下，研究了描述抽象Vlasov和Hartree方程的非线性Hamilton系统。引入了一致化的概念;它将经典系统的二次量子化方法推广到任意哈密顿（李-乔丹或泊松）代数，特别是不确定空间中的算子代数。统一了经典、玻色和费米子多粒子变量的生成泛函的计算方法，发展了统一化观测量的泛函计算方法。在平均场近似下，导出了经典和量子多粒子哈密顿系统的非线性动力学方程。从统一线性方程组的解中寻找这些方程的近似解的可能性进行了研究。
2005-12-15 math-ph math.MP
The semiclassical limit from Hartree to Vlasov at positive density: strong uniform-in-time convergence and scattering
University of Cambridge（剑桥大学）
研究正密度下从哈特里方程到弗拉索夫方程的半经典极限，通过证明有限时间区间收敛速率并结合相关界，得到全局存在和散射，量子与经典初始扰动对齐时收敛一致且有显式速率。
2026-09-09 math-ph math.AP math.MP
Uniform Lifetime for Classical Solutions to the Hot, Magnetized, Relativistic Vlasov Maxwell System
本文研究磁约束等离子体的相空间动力学描述。它解决了相对论Vlasov Maxwell系统平衡点附近的稳定性问题。我们在密度函数$f(t,\cdot)$上的紧支持动量假设下工作。磁约束等离子体的特征在于存在强的外部磁场$ x \mapsto ε^{-1} \mathbf{B}_e(x)$，其中$ε$是与电子的逆回转频率相关的小参数。相比之下，自洽的内部电磁场$(E,B) $被认为是小的。在非磁化设置中，局部$ C^1 $解确实存在，但不排除在有限时间内对大数据爆破的可能性。因此，在强磁化的情况下，由于$ ε^{-1} $很大，标准结果预测，当$ ε$变为$ 0 $时，溶液的寿命$T_ε$可能会缩小到零。在这篇文章中，通过现场矫直，和时间平均程序，我们显示了一个统一的下限（$0<T<T_ε$）的解决方案和统一的Sup-Norm估计的寿命。一个自举参数允许我们显示$f$保持在距离$ε$从线性化系统，而内部字段可以不同的顺序为1准备好的初始数据。
2021-03-13 math-ph math.AP math.MP
Global Weak Solutions of the Relativistic Vlasov-Klein-Gordon System
我们考虑耦合到Klein-Gordon场的经典粒子系综。对于所得到的非线性偏微分方程组，我们称之为相对论性Vlasov-Klein-Gordon方程组，我们证明了当初值满足一定的大小限制时，整体弱解的存在性.后者成为必要的，因为系统的能量是不确定的，只有有限的数据先验的解决方案的界限，可以从能量守恒。
2002-09-25 math-ph math.AP math.MP
A mean field limit for the Hamiltonian Vlasov system
近年来，多体系统相互作用有效方程的推导取得了很大的进展。在处理经典系统时，奇异势是相当具有挑战性的，已知强结果对量子系统成立。在本文中，我们希望展示如何开发的技术推导出有效的量子系统的描述可以用于经典的。虽然我们未来的目标是使用这些想法来处理相互作用中的奇点，但这里的重点是介绍量子力学技术如何用于经典系统，我们将自己限制在规则的两体相互作用势。特别是我们计算的平均场极限的汉密尔顿弗拉索夫系统的意义上的Fröhlich，诺尔斯，施瓦茨，最近，奈斯，这是从经典动力学。该结构揭示了强烈的相似性玻色子量子力学系综的多粒子薛定谔方程和Hartree方程作为其平均场极限。
2018-11-29 math-ph math.MP
Classical Mechanical Systems with one-and-a-half Degrees of Freedom and Vlasov Kinetic Equation
我们考虑具有一个半自由度的非平稳动力系统。我们感兴趣的是用算法构造丰富的一类哈密顿方程，其哈密顿量H=p^2/2+V（x，t）是刘维尔可积的。为此，我们使用相应的一维Vlasov动力学方程的流体动力学减少的方法。此外，我们提出了几个例子，这样的系统与第一积分与非多项式依赖w.r.t.到势头。本文构造的势函数类{ $V(x,t)$ }给出了一个半自由度的可积系统，它们可用任意常数数参数化。
2013-08-05 math-ph math.MP nlin.SI
On the asymptotic limit of the three dimensional Vlasov-Poisson system for large magnetic field : formal derivation
本文建立了具有强外磁场的三维Vlasov-泊松方程的长时间渐近极限。在三维情况下的非恒定磁场的引导中心近似进行了研究。在长时间的渐近极限，运动可以分为两个部分：一个固定的流动沿磁场的线和引导中心的运动在磁场的正交平面中的经典漂移速度恢复。我们特别讨论了非恒定外磁场的影响。
2016-03-10 math-ph math.AP math.MP
The Semi-Classical Limit from the Dirac Equation with Time-Dependent External Electromagnetic Field to Relativistic Vlasov Equations
Constructor Univ.（康斯特鲁克托大学）；Univ. Wien（维也纳大学）；Wolfgang Pauli Institut（沃尔夫冈·泡利研究所）；Albert-Ludwigs-Univ. Freiburg（弗赖堡阿尔伯特-路德维希大学）；Univ. Basel（巴塞尔大学）
本文研究了狄拉克方程在$\hbar \to 0$极限下的半经典近似，通过非投影的威金斯方程推导出相对论维拉索方程，揭示了反物质和自旋的相对论效应。
2025-12-19 math-ph math.AP math.MP
The gravitational Vlasov-Poisson system with infinite mass and velocities in $\mathbb{R}^3$
该研究针对$\boldsymbol{\rm \bb{R}^3}$中的引力Vlasov-Poisson系统，在初始粒子空间密度幂律衰减（允许无限质量）、速度服从Maxwell-Boltzmann指数衰减的条件下，证明了解的存在唯一性，推广了有限质量系统的经典结论。
2024-02-06 math-ph math.AP math.MP
Vaidya-Reissner-Nordström Extension On the White-hole Region
本文通过引入随时间变化的质量函数和电荷，将经典白洞几何扩展为动态带电的Vaidya-Reissner-Nordström模型。该模型在双零坐标下模拟了白洞的蒸发过程，揭示了质量损失与电荷脱落对因果结构的修改，并确保了能量条件和宇宙监督的维持。
2025-05-29 gr-qc math-ph math.MP
Global Existence and Time Decay for the Vlasov-Hartree System
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究弗拉索夫 - 哈特里系统的适定性和色散性质，用低正则泛函框架证明其全局适定性，粒子轨迹有意义，初始费米子密度正则时解是经典的，还给出相互作用为斥力和引力时系统的时间衰减及场增长情况。
2026-07-17 math-ph math.AP math.MP
Kinetic Theory and the Mechanics of Isothermal Gas Spheres: Derivation of the Classical Emden--Chandrasekhar Equation via the Vlasov--Poisson Formalism
本研究直接从弗拉索夫-泊松方程推导等温气体球力学，通过极值化玻尔兹曼熵得到麦克斯韦-玻尔兹曼分布，推导出相关方程并重现安东诺夫不稳定性判据，恢复经典方程并证明等温气体负比热等特性，强调多理论间联系。
2025-11-11 astro-ph.GA math-ph math.MP
Existence and stability of static shells for the Vlasov-Poisson System with a fixed central point mass
考虑具有球对称性的Vlasov-Poisson系统，其中心有一个质点诱导的外部势。这个系统可以作为一个简单的模型来描述围绕着黑洞的牛顿星系。对于这个系统，我们建立了一个整体存在的经典解的壳状初始数据，即支持的密度是有界远离质点奇点。我们还证明了描述静态壳的定态解的存在性和稳定性，其中我们使用的变分方法是由Y。Guo和G.缰绳
2008-03-12 math-ph math.MP
The Vlasov continuum limit for the classical microcanonical ensemble
对于具有弱正则对相互作用势的经典Hamilton N体系统，当N在固定的有界区域趋于无穷大时，能量E在N中按二次标度与e成正比，则Boltzmann遍历系综熵S（N，E）有渐近展开式S（N，E）= -NlogN + s（e）N + o（N）;这里，Nlog N项在起源上是组合的并且独立于重新标度的哈密顿算子，而s（e）是每个粒子的系统特定玻尔兹曼熵，即-s（e）是“能量”为e的理想气体在外加场和自生场共同作用下的玻尔兹曼H函数的最小值。本文还证明了n点边际系综测度的任一极限点都是H函数极小化单点函数的n重乘积的线性凸叠加。证明是直接的，在这个意义上，（a）研究的是E到S（E）的映射，而不是它的逆S到E（S）;（b）没有调用微正则测度狄拉克（E-H）的正则化;（c）没有通过正则系综绕道。无论微正则系综和正则系综是否等价，证明都成立。
2010-01-23 math-ph math.MP
