Hamiltonian structure of the gauge-free gyrokinetic Vlasov-Maxwell equations
利用哈密顿泛函和旋动力Vlasov-Maxwell括号给出了无规范旋动力Vlasov-麦克斯韦方程组的哈密顿结构。括号用来说明陀螺运动的角动量守恒定律也可以用哈密顿形式表示。陀螺运动的Vlasov-Maxwell括号的Jacobi性质也明确证明。
2021-11-22 math-ph math.MP physics.plasm-ph
From the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to incompressible viscous electro-magneto-hydrodynamics
我们处理流体动力学限制的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的一个和两个物种的粒子在粘性不可压缩的制度。
2016-04-06 math-ph math.AP math.MP
The diffusive limits of two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
本文主要研究两种群Vlasov-Maxwell-Botlzmann系统在扩散极限下电磁场的极限行为。当克努森数趋于零时，电磁场和磁场可能保持不变或消失。我们严格地证明了三维环面上两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的Navier-Stokes、Navier-Stokes-Poisson和Navier-Stokes Maxwell极限。理由是基于无量纲的Vlasov-Maxwell-Boltzmann解的统一和一致的估计。利用线性Boltzmann算子的假设，构造了一个含有电场阻尼项的方程，得到了解的一致估计。
2021-03-31 math-ph math.AP math.MP
Derivation of the Vlasov-Maxwell system from the Maxwell-Schrödinger equations with extended charges
该研究针对库仑规范下带扩展电荷的Maxwell-Schrödinger方程，在半经典区域证明其收敛于非相对论Vlasov-Maxwell动力学并给出近似精度估计，同时建立了两类方程的适定性与正则性理论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
From two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to magnetohydrodynamics system
本文从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统出发，导出了磁流体力学系统。利用线性Boltzmann算子的假设，克服奇异Lorentz项的困难，得到了关于Knudsen数的解的一致估计，进而由无量纲的Valsov-Maxwell-Boltzmann系统导出了磁流体力学系统.
2021-07-01 math-ph math.AP math.MP
On Application of the Lyapunov-Schmidt-Trenogin Method to Bifurcation Analysis of the Vlasov-Maxwell system
对Banach空间中非线性算子方程解的分歧点存在性定理进行了综述。研究了Vlasov-Maxwell方程组边值问题解的分支的充分条件。采用Lyapunov-Schmidt-Trenogin分析方法。
2014-01-04 math-ph math.FA math.MP
Weak Solutions of the Relativistic Vlasov-Maxwell System with External Currents
无碰撞等离子体的时间演化由相对论性的Vlasov-Maxwell系统来模拟，该系统耦合了Vlasov方程（输运方程）和电动力学的麦克斯韦方程组。我们考虑的情况下，等离子体由$N$粒子物种，粒子位于有界容器$Ω\subset\mathbb R^3$，并受到$\partialΩ$上的边界条件。此外，存在外部电流，通常在容器的外部，如果适当地调节，其可以用作等离子体的控制。我们不对电磁场施加理想导体边界条件，而是通过给定的矩阵值函数$\varepsilon$（介电常数）和$μ$（磁导率），将场视为整个空间$\mathbb R^3$和模型对象上的函数。引入了弱解的概念，证明了在时间上整体解的存在性，以及在此弱解概念下麦克斯韦方程组的发散部分的冗余性.
2019-07-12 math-ph math.MP
Yet another criterion for global existence in the 3D relativistic Vlasov-Maxwell system
我们证明了三维相对论Vlasov-Maxwell系统的解是可拓的，只要量$σ_{-1}(t, x) = \max_{|ω|=1} \,\int_{R^3} \frac{dp}{\sqrt{1+p^2}}\, \frac{1}{(1+v\cdotω)}\, f(t, x, p)$在$L^2_x$中有界.
2014-06-05 math-ph math.AP math.MP
Radiative Vlasov-Maxwell Equations
本文研究Radiative Vlasov-Maxwell方程，通过在Lorentz力中加入辐射反作用力修正，证明了大初始数据下解的无条件全局正则性。
2025-06-25 math-ph math.AP math.MP
Lifting of the Vlasov-Maxwell Bracket by Lie-transform Method
Vlasov-麦克斯韦方程组具有用哈密顿泛函和泛函括号表示的哈密顿结构。本文研究了用Lie变换微扰法对单粒子动力学进行动力学约化时引起的Vlasov-Maxwell括号的变换（“提升”）。这项工作的最终目标是获得明确的哈密顿公式的指导中心和回旋弗拉索夫-麦克斯韦方程组，有重要的应用，在我们的理解湍流磁化等离子体。这里，它表明，一般形式的约化Vlasov-麦克斯韦方程组具有一个哈密尔顿结构定义的约化哈密尔顿功能和约化括号，自动满足标准括号的性质。
2016-12-20 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Stochastic variational principles for the collisional Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson equations
在这项工作中，我们重铸的碰撞Vlasov-Maxwell和Vlasov-Poisson方程耦合的随机和偏微分方程的系统，我们推导出随机变分原理的基础上，这样的reformations。我们还提出了一个随机粒子方法的碰撞Vlasov-麦克斯韦方程组，并提供了一个变分表征，它可以作为一个基础，为进一步发展的随机结构保持粒子在细胞积分。
2021-08-10 math-ph math.MP math.PR
Vlasov-Maxwell-Boltzmann diffusive limit
我们研究了麦克斯韦平衡周围的解决方案，并在一个周期性的盒子中的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，最基本的模型的带电粒子系综的扩散膨胀。这样的展开产生了一组耗散的新宏观偏微分方程，即不可压缩的弗拉索夫-纳维尔-斯托克斯-傅里叶系统及其用于描述带电流体的高阶修正，其中存在自洽电磁场。通过统一的非线性能量方法，建立了对离散元的一致估计，并保证了这种展开式在任意阶下的全局及时有效性。
2006-01-30 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann System for Weakly Inhomogeneous Data
本文研究弱非均匀稀气体中带电粒子的动力学。更准确地说，我们考虑的存在唯一的整体在时间经典解的Vlasov-MaxwellBoltzmann系统及其渐近行为时，粒子分布函数是一个小扰动周围的任意大的齐次解的Boltzmann方程。
2012-05-06 math-ph math.AP math.MP
Post-Newtonian dynamics at order 1.5 in the Vlasov-Maxwell system
我们研究了许多电荷与麦克斯韦场相互作用的动力学。粒子模型的非负分布函数$f^+$和$f^-$代表两个物种的带电物质的正电荷和负电荷，分别。如果它们的初速度小于光速$c$，那么在最低阶，牛顿或经典极限，它们的运动由弗拉索夫-泊松系统控制。我们调查高阶校正与显式控制的误差项。达尔文阶校正，阶$|v/c|^2$，以前已被证明。在这方面的贡献，我们得到的耗散修正由于辐射阻尼，这是$|v/c|^3$阶相对于牛顿极限。如果所有的粒子都有相同的荷质比，那么耗散在这个数量级上就会消失。
2006-02-13 math-ph math.MP
Hamiltonian reduction of Vlasov-Maxwell to a dark slow manifold
我们证明了无碰撞Vlasov-Maxwell系统的非相对论标度意味着在无限维Vlasov-Maxwell相空间中存在形式不变的慢流形。限制在慢流形上的弗拉索夫-麦克斯韦动力学将弗拉索夫-泊松模型和弗拉索夫-达尔文模型恢复为低阶近似，并提供更一般的弗拉索夫-达尔文模型的高阶修正。在微扰论中，慢流形可以被解释为所有阶次的形式弗拉索夫-麦克斯韦解的集合，这些解不激发光波，因此是“暗的”。我们提供了一个启发式的下限的时间间隔，弗拉索夫-麦克斯韦的解决方案初始化最佳附近的慢流形保持黑暗。我们还展示了慢流形上的动力学如何自然地继承了底层系统的哈密顿结构。在以一种简单的形式表示这种结构之后，我们用它来识别对弗拉索夫-达尔文模型的明显的哈密顿修正。高阶项的推导归结为计算系统哈密顿量限制在慢流形上的修正。
2021-06-30 math-ph math.DS math.MP
Algebra of Invariants for the Vlasov-Maxwell System
本文研究了相对论与非相对论多物种 Vlasov-Maxwell 系统的不变量代数，直接从系统导出不变量及其通量，证明其与 Hamiltonian 泊松对易，并揭示了单极子条件的关键作用。
2025-03-06 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Solutions of the 2D Radially Symmetric Vlasov-Maxwell System with an Initial Focusing Phase
本文研究二维径向对称Vlasov-Maxwell系统，构造了初始电荷密度和电场$C^k$范数任意小但后期$L^\infty$范数任意大的解，揭示了聚焦阶段导致的增长现象。
2023-11-13 math-ph math.AP math.MP
Instability of Nonmonotone Magnetic Equilibria of the Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文研究具有强磁场的相对论Vlasov-Maxwell（RVM）系统平衡态的线性不稳定性问题。标准的不稳定性结果处理的系统中有更少的粒子具有更高的能量。在本文中，我们将这些结果推广到一类平衡的粒子数不依赖于单调的能量。没有标准符号假设，分析变得更加复杂。
2011-04-28 math-ph math.AP math.MP
Modified scattering for small data solutions to the Vlasov-Maxwell system: a short proof
本文证明，在电磁场快速衰减条件下，Vlasov-Maxwell 系统紧支撑小数据全局解的分布函数具有修正散射行为，并覆盖 Glassey-Strauss 构造的所有小数据解。
2025-06-19 math-ph math.AP math.MP
A note on the non-$L^1$ asymptotic completeness of the Vlasov-Maxwell system
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR - UMR 6625）
本文针对Vlasov-Maxwell系统，在电荷的一般渐近条件下，利用方程的洛伦兹不变性证明其小初值解不满足线性散射，即系统不具备非L^1渐近完备性。
2026-08-20 math-ph math.AP math.MP
Long time estimates for the Vlasov-Maxwell system in the non-relativistic limit
在本文中，我们研究了非相对论极限下的Vlasov-Maxwell系统，即在光速是一个非常大的参数的情况下。我们认为数据躺在附近的齐次平衡是稳定的彭罗斯的意义上（为弗拉索夫-泊松系统），并证明索伯列夫稳定性估计是有效的时间是多项式的光的速度和初始扰动的大小的倒数。我们建立了一种高阶的弗拉索夫-达尔文近似，它允许我们达到光速的任意大的幂。
2017-10-09 math-ph math.AP math.MP
Confined Steady States of a Relativistic Vlasov-Maxwell Plasma in a Long Cylinder
无碰撞等离子体的时间演化由相对论性的Vlasov-Maxwell系统来模拟，该系统耦合了Vlasov方程（输运方程）和电动力学的麦克斯韦方程组。在这项工作中，设置是2.5维，即粒子种类的分布函数是独立的第三个空间维度。我们考虑了等离子体位于无限长圆柱体中并受外部磁场影响的情况。我们证明了定态解的存在性，并给出了等离子体被限制在圆柱体内部的外部磁场条件，即，它远离圆柱体的边界。
2020-02-06 math-ph math.AP math.MP
Multiresolution Representations for Solutions of Vlasov-Maxwell-Poisson Equations
我们提出了应用变分小波方法计算多分辨率/多尺度表示的Vlasov-Maxwell-Poisson方程的一些近似的解决方案。
2000-08-20 math-ph math.MP nlin.PS
Multiscale Representations for Solutions of Vlasov-Maxwell Equations for Intense Beam Propagation
本文应用变分小波方法计算Vlasov-麦克斯韦方程组的多尺度表示。
2000-08-13 math-ph math.MP nlin.PS
The Mean-Field Limit for a Regularized Vlasov-Maxwell Dynamics
本文在Braun-Hepp [Comm. in Math.Phys.56（1977），101-113]和Dobrushin [Func. Anal. 13（1979），115-123]的Vlasov-Poisson系统。分析这个系统的主要成分是：（a）麦克斯韦方程组的动力学公式，它是根据动量变量中电磁势的分布，（b）正则化过程，其中总能量的类似物-即粒子的动能加上电磁场的能量-是守恒的，以及（c）一个模拟Dobrushin的稳定性估计的Monge-Kantorovich-Rubinstein距离之间的两个解决方案的正则化Vlasov-Poisson动力学适应延迟的潜力。
2011-11-07 math-ph math.AP math.MP
Linear Stability Analysis of the Relativistic Vlasov-Maxwell System in an Axisymmetric Domain
我们认为等离子体被限制在一个一般的轴对称空间域与完美的传导边界，反射粒子镜面反射，并期待在一定的平衡，假设轴对称的问题。我们证明了一个尖锐的标准下，这些设置的谱稳定性。此外，我们提供了几个明确的家庭的稳定/不稳定的平衡使用这个标准。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Classical solvability of the relativistic Vlasov-Maxwell system with bounded spatial density
在（Arch.理性。Mech. Anal 1986，92：59-90），Alfressey和Strauss表明，如果粒子动量的增长受到控制，那么相对论性Vlasov-Maxwell系统在时间上具有全局经典解。后来他们证明，如果粒子的动能密度始终保持有界，就可以实现这种控制（Math. Meth.应用科学1987，9：46-52）。在这里，我们表明后一种假设可以减弱为空间密度的有界性。
2012-09-01 math-ph math.AP math.MP
The uniform-in-time electrostatic limit of the linearised Vlasov-Maxwell system: the Poisson equilibrium
University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明线性化Vlasov-Maxwell系统在光速趋于无穷时，其解一致收敛于线性化Vlasov-Poisson解，误差为c^{-1}阶，并给出纵向Landau阻尼与横向Klein-Gordon色散机制。
2026-09-22 math-ph math.AP math.MP
A new continuation criterion for the relativistic Vlasov-Maxwell system
相对论性Vlasov-Maxwell方程组在有限能量初值充分正则条件下整体解的存在性是一个长期存在的问题。Alfressey-Strauss（1986）的主要结果表明，只要$f$的动量支撑保持有界，解$(f, E, B)$就保持$C^1$。后来Bouchut-Golse-Pallard（2003）和Klainerman-Staffilani（2002）给出了替代证明。证明了只要$f$在投影到任意二维平面上的动量支集有界，$(f, E, B)$就保持$C^1$ .
2014-06-01 math-ph math.AP math.MP
Concentrating solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system
我们研究了具有任意大电荷密度和电场的相对论性弗拉索夫-麦克斯韦系统的光滑的、全局的时间解。特别是，我们构建球对称的解决方案，描述了一个薄壳的均匀带电粒子集中任意接近原点，并产生电荷密度和电场大，因为在一些有限的时间。我们表明，这些解决方案存在，即使是任意小的初始数据或任何所需的质量。在后一种情况下，溶液浓缩的时间也可以任意大。
2018-07-08 math-ph math.AP math.MP
Optimal Large-Time Behavior of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System in the Whole Space
本文研究了两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统经典解在整个空间$\R^3$中的大时间行为。在2006年的文献[34]中，我们已经知道了在时间上全局邻近Maxwell解的存在性。然而，这些解决方案的渐近行为一直是一个具有挑战性的开放问题。基于我们以前对更简单的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的时间衰减的工作[10]，我们证明了对于任何$2\leq r\leq \infty$，如果初始扰动足够光滑并且在无穷远处以足够快的空间速度衰减，则这些解收敛到全局Maxwell，并且具有$L^2_ξ(L^r_x)$范数下的最佳衰减率$O(t^{-3/2+\frac{3}{2r}})$。此外，还给出了电磁场趋于零的一些显式速率。
2011-04-21 math-ph math.AP math.MP
Global mild solutions to the Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system
本文研究 Vlasov–Maxwell–Fokker–Planck 系统，在小振幅初值和近 Maxwell 分布条件下，于 $L^1_kL^\infty_TL^2_v$ 空间证明温和解全局存在，并建立其指数时间衰减。
2023-06-07 math-ph math.AP math.MP
Momentum Regularity and Stability of the Relativistic Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
在相对论性玻尔兹曼方程解的研究中，由于1991年由Alfressey & Strauss \cite{MR1105532}发现的碰撞后动量变量的意外增长，它们关于动量变量的规律性一直是一个突出的问题，甚至在时间上也是如此。我们通过一种新的分裂技术和相对论碰撞算子的质心框架和梅西-施特劳斯框架之间的相互作用，建立了能量空间内的动量正则性。在周期盒中，这些新的动量正则性估计证明了两种群相对论Vlasov-Boltzmann-Maxwell系统在Maxwell附近的带电粒子与硬球相互作用下的整体经典解的存在性.
2011-08-30 math-ph math.AP math.MP
Large Time Behavior of the Relativistic Vlasov Maxwell System in Low Space Dimension
当粒子速度较大时，无碰撞等离子体的运动可用相对论的VlasovMaxwell系统来模拟。考虑了依赖于一个位置变量和两个动量变量的解的大时间行为。在一个单一的物种的情况下，它表明，有解决方案的电荷密度不随时间衰减。这与一维非相对论性Vlasov Poisson系统的结果形成鲜明对比。当两个带相反电荷的物种是本和净总电荷为零的情况下，也被认为是。在这种情况下，它表明，支持在第一个组成部分的动量可以增长最多像t的四分之三的权力。
2009-12-29 math-ph math.AP math.MP
Magnetic moment type of lifting from particle dynamics to Vlasov-Maxwell dynamics
技术的坐标变化，依赖于依赖和独立变量的开发和应用到麦克斯韦-弗拉索夫哈密顿理论。粒子坐标的变化与一个新的速度变量依赖于磁场，与空间坐标不变，被解除转换的非正则泊松括号，因此，场的哈密顿结构的弗拉索夫-麦克斯韦方程。给出了几个例子，包括磁坐标，其中的速度被分解成平行和垂直于本地磁场的分量，和球速度坐标的情况下。举一个例子的程序进行，以获得一个简化版本的陀螺动力学，其中的磁矩被用作一个坐标和动力学是通过消除的电场能量在哈密顿量减少。
2012-12-12 math-ph math.MP nlin.CD
The Hamiltonian structure and Euler-Poincaré formulation of the Vlasov-Maxwell and gyrokinetic systems
本文提出了一个新的陀螺运动系统的变分原理，类似于文献[1]中提出的Maxwell-Vlasov作用量。变分原理是在欧拉框架和相空间流体速度和颗粒分布函数的约束变化的基础上。使用勒让德变换，我们明确推导出系统的场论哈密顿结构。这是进行了修改狄拉克理论的约束，这是用来构建有意义的括号从那些直接从欧拉庞加莱理论。这些公式可能的应用包括连续几何积分技术，大涡模拟模式和Casimir型稳定性方法。[1]H. Cendra et.例如，Journal of数学物理39，3138（1998）
2013-02-06 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Microscopic foundations of kinetic plasma theory: The relativistic Vlasov--Maxwell equations and their radiation-reaction-corrected generalization
本文讨论了等离子体动力学理论的相对论Vlasov-麦克斯韦方程组近似地描述了Bopp-Landé-Thomas-Podolsky（BLTP）真空中$N$带电点粒子与Maxwell电磁场相互作用的相对论系统，只要微观动力学持续足够长，本文的目的不是提供一个完全严格的证明，而是为特殊相对论等离子体的动力学理论的微观基础绘制一幅概念性的路线图，并强调严格的推导似乎是可行的。本文提出的方法不是使用$n$点边际概率测度的BBGKY型层次结构，而是使用实际经验1点测度的分布PDE，其涉及卷积项中的实际经验2点测度。和经验的2点测量的（张量）产品的连续密度与本身，产生一个有限的$N$ Vlasov的动力学方程组，其中包括辐射反应和非平凡有限的$N$修正Vlasov-Maxwell-BLTP模型。有限$N$修正形式上消失在一个数学标度极限$N\to\infty$中，其中电荷为$\propto 1/\surd{N}$ .辐射反应项在这个极限也消失了。随后的形式极限发送波普的参数$\varkappa\to\infty$产生的弗拉索夫-麦克斯韦模型。
2020-02-21 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Strichartz estimates and moment bounds for the relativistic Vlasov-Maxwell system II. Continuation criteria in the 3D case
在动量空间中考虑了没有紧支撑的$3$维相对论Vlasov-Maxwell系统.我们证明了两个连续的标准，这个系统的解决方案。首先，我们证明了当电磁场沿任意特征线的积分被假定为有界时，正则解可以连续。这可以被看作是对具有非紧动量支持的经典结果的推广。其次，我们扩展了我们的同伴论文（第一部分）中的方法，证明了只要$\|\pel_0^þ f \|_{L^q_xL^1_{\pel}}$对$þ>\frac 2q$，$2<q\leq \infty$保持有界，正则解就可以扩展。这改进了Pallard（2005）以前的结果。
2014-06-01 math-ph math.AP math.MP
Incoming and disappearing solutions for Maxwell's equations
我们证明，在相反的自由波方程在$\R^3$有没有传入的解决方案的麦克斯韦方程组的形式的球面波或调制球面波。我们构造的解决方案是纠正低阶入射波。在它们的帮助下，我们构造耗散边界条件和解决方案，麦克斯韦方程组在一个球的外部指数衰减为$t \to +\infty$。它们正在逐渐消失。构造了$t \geq T > 0$恒零的消失解，该解满足依赖于时间的最大耗散边界条件$t$ .这两种类型在散射理论中都是不可见的。
2010-11-17 math-ph math.AP math.MP
Energy and momentum conservation in the Euler-Poincaré formulation of local Vlasov-Maxwell-type systems
Low [Proc. R. Soc. Lond.经典的Vlasov-Maxwell系统包含欧拉变量和拉格朗日变量的混合。这使得重新参数化对称性的诺特分析不方便，特别是因为众所周知的系统能量和动量守恒定律仅用欧拉变量表示。虽然Vlasov-Maxwell型系统的Euler-Poincaré公式，有效地从Low的作用开始并使用粒子运动的欧拉描述的约束变化，已经知道了一段时间[J. Math. Phys.，39，6，pp. 3138-3157]，很难得到一个有文献记载的推导相关的能量和动量守恒定律的精神欧拉庞加莱机制。据我们所知，迄今为止，文献中只存在一个这样的推导，涉及所谓的引导中心弗拉索夫-达尔文系统[Phys. Plasmas 25，102506]。本论述讨论了一个通用类的本地Vlasov-Maxwell型系统，有意识地选择采用微分几何的语言，充分利用欧拉庞加莱框架。在回顾了从拉格朗日图像到欧拉图像的过渡之后，我们展示了空间中的等距所产生的对称性如何导致线性和角动量密度的守恒定律，以及时间平移的对称性如何产生能量密度的守恒定律。我们还讨论了如果不存在对称性会发生什么。最后，将给出两个明确的例子-经典的Vlasov-Maxwell和漂移动力学Vlasov-Maxwell -以及为熟悉起见用正则向量微积分语言表示的结果。
2020-04-29 math-ph math.DG math.MP
Instability of Nonsymmetric Nonmonotone Equilibria of the Vlasov-Maxwell System
我们考虑描述等离子体时间演化的1/2维相对论Vlasov-Maxwell系统。我们找到了一个相对简单的标准谱不稳定的广泛的一类平衡。这一类包括非齐次平衡，不需要满足任何额外的对称性（如在以前的结果的情况下），也不应该是单调的粒子能量。该标准是根据麦克斯韦方程组中自然产生的两个薛定谔算子的光谱性质给出的。这些算子的谱分析是相当精细的，并发展了一些通用的泛函分析工具来处理它们。这些工具可以应用于更高维度的类似系统，只要它们的域是有限的或周期性的。
2011-04-28 math-ph math.AP math.MP
Continuous Family of Equilibria of the 3D Axisymmetric Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文在轴对称有界域上构造相对论性Vlasov-Maxwell系统的连续参数化平衡族，解具有任意大电磁场，并发现谱稳定性随参数变化。
2023-11-13 math-ph math.AP math.MP
Derivation of the Maxwell-Schrödinger and Vlasov-Maxwell Equations from Non-Relativistic QED
Constructor University Bremen, School of Science（不来梅构造大学理学院）；University of Basel, Department of Mathematics and Computer Science（巴塞尔大学数学与计算机科学系）
该论文从非相对论量子电动力学出发，在平均场极限下推导出麦克斯韦-薛定谔方程和弗拉索夫-麦克斯韦方程，证明了多体量子态收敛于半经典Slater行列式与相干光子态的乘积。
2026-09-23 math-ph math.AP math.MP
Koopman wavefunctions and Clebsch variables in Vlasov-Maxwell kinetic theory
出于最近的讨论量子计算在等离子体模拟中可能发挥的作用，在这里，我们提出了不同的方法，库普曼的希尔伯特空间制定的经典力学的上下文中的弗拉索夫-麦克斯韦动力学理论。著名的Koopman-von Neumann构造具有两种不同的哈密顿结构：一种是正则的，恢复了Vlasov密度的通常Clebsch表示，另一种是非正则的，似乎克服了正则形式主义中出现的某些问题。此外，正则结构恢复的一个变种的库普曼-冯诺依曼建设进行了不同的相位动力学。回到范霍夫的前量子理论，相应的库普曼-范霍夫方程提供了一个替代的克莱布什表示，然后耦合到电磁场。最后，规范变换在新的背景下的作用进行了详细讨论。
2021-06-09 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Dissipative property of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System with a uniform ionic background
本文讨论了当正离子流提供空间均匀背景时，Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统Cauchy问题的近平衡经典解在全空间$\R^3$中的耗散性质.研究这一耦合退化耗散系统的关键是建立电磁场的耗散，而电磁场的耗散是正则损耗型的。对于线性化非齐次系统，设计了与自然存在的能量泛函和时频泛函等价的$L^2$能量泛函和$L^2$时频泛函来捕捉系统的最优耗散率，从而得到相应线性化解算子的最优$L^p$ - $L^q$型时间衰减估计.这些结果显示了单物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统不同于双物种系统的一个特殊性质，即单物种系统的磁场耗散严格弱于双物种系统.作为一个副产品，非线性柯西问题的整体存在性也证明了通过构造一些类似的能量泛函，但所获得的解的时间衰减率仍然是开放的。
2011-07-11 math-ph math.AP math.MP
Strichartz estimates and moment bounds for the relativistic Vlasov-Maxwell system I. The $2$-D and $2\frac 12$-D cases
考虑初始数据大小不受限制的相对论Vlasov-Maxwell系统。在二维和2.5维的情形下，Schaeffer（1997，1998，1998）证明了对于具有紧动量支撑的正则初值，该方程组在时间上存在唯一的整体经典解.在这项工作中，我们不假设紧凑的动量支持的初始数据，而是只需要数据在动量空间中有多项式衰减。在二维和$2\frac 12$ D情形下，我们证明了这类初值问题解的整体存在性、唯一性和正则性。为此，我们使用Eschenhartz估计，并证明了适当的时刻的解决方案仍然有界。此外，我们得到了轻微的改善的时间增长的$L^\infty_x$规范的电磁场相比，Alfressey-Schaeffer。
2014-06-01 math-ph math.AP math.MP
Linear Landau damping for the Vlasov-Maxwell system in $\mathbb{R}^3$
本文研究了整体空间中线性化相对论 Vlasov-Maxwell 系统，在径向光滑快速衰减平衡态假设下，证明了电磁场的代数色散衰减，并刻画了电标量势与磁矢势由不同色散波包驱动的主导行为。
2024-02-17 math-ph math.AP math.MP
Stability of Big Bang singularity for the Einstein-Maxwell-scalar field-Vlasov system in the full strong sub-critical regime
针对3+1维爱因斯坦-麦克斯韦-标量场-弗拉索夫系统，通过分析数学结构与设计精细论证，确定新强亚临界区域并证明该区域内卡斯纳解的非线性稳定性，扩展了相关系统的研究结果。
2025-08-26 gr-qc math-ph math.AP
Optimal Control of the Two-Dimensional Vlasov-Maxwell System
无碰撞等离子体的时间演化由耦合了Vlasov方程（输运方程）和Maxwell电动力学方程的Vlasov-Maxwell系统来模拟。我们只考虑一个“二维”版本的问题，因为存在的全球，经典解的完整的三维问题是未知的。在线圈产生的应用中，我们将外部电流添加到系统中，以适当的方式控制等离子体。在考虑系统解的整体存在性后，证明了控制-状态算子的可微性。在应用中，一方面，我们希望等离子体的形状接近于某种期望的形状。另一方面，惩罚外部电流的成本项应尽可能小。这两个目标导致最小化某些目标函数。我们仅限于在应用中可实现的控制电流。在此基础上，我们证明了极小元的存在性，并推导出一阶最优性条件最优性条件和伴随方程。
2018-09-26 math-ph math.AP math.MP
Compressible Euler-Maxwell limit for global smooth solutions to the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
本文在只考虑电子动力学且初值近常数平衡的条件下，严格证明了 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统光滑解在 Knudsen 数趋于零时收敛到可压缩 Euler-Maxwell 系统，并给出几乎全局时间区间上的显式收敛速率。
2023-06-01 math-ph math.AP math.MP
A Presymplectic and Symmetry Reduced Formulation of the Maxwell Vlasov System
Centre for Automation and Robotics, Spanish National Research Council (CSIC)（自动化与机器人中心，西班牙国家研究委员会）
本文提出了一种基于偏辛和对称约简的麦克斯韦-维拉索夫系统统一几何 formulation，结合变分方法和控制理论，统一了拉格朗日、哈密顿、规范、约简和控制理论的多个方面。
2025-11-25 math-ph math.DG math.DS
Coherent Structures and Pattern Formation in Vlasov-Maxwell-Poisson Systems
本文介绍了非线性局域谐波分析方法在不同形式的Vlasov-Maxwell-Poisson方程描述的非线性集体动力学计算中的应用。我们的方法基于能够与相空间基中良好局部化的方法，这为一般类型的算子提供了最稀疏的表示和良好的收敛性。的考虑是基于一些anzatzes，减少初始问题的一些动力系统和变分小波方法多项式逼近的非线性动力学。这种方法使我们能够通过非线性高本地化的本征模展开的基础上的compensated小波基和控制的基础多尺度的每个尺度的贡献来构建的解决方案。数值模拟表明形成的相干结构和稳定的模式。
2001-06-02 math-ph math.MP nlin.PS
