The Darwin Approximation of the Relativistic Vlasov-Maxwell System
我们研究了相对论性的弗拉索夫-麦克斯韦系统，它描述了大系统的粒子相互作用，通过他们的集体产生的力量。如果光速$c$被认为是一个参数，那么它是已知的，在牛顿极限$c\to\infty$的Vlasov-Poisson系统。在本文中，我们确定了下一级近似系统，在单个粒子的情况下，通常被称为达尔文近似。
2004-01-07 math-ph math.MP
Stochastic variational principles for the collisional Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson equations
在这项工作中，我们重铸的碰撞Vlasov-Maxwell和Vlasov-Poisson方程耦合的随机和偏微分方程的系统，我们推导出随机变分原理的基础上，这样的reformations。我们还提出了一个随机粒子方法的碰撞Vlasov-麦克斯韦方程组，并提供了一个变分表征，它可以作为一个基础，为进一步发展的随机结构保持粒子在细胞积分。
2021-08-10 math-ph math.MP math.PR
The diffusive limits of two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
本文主要研究两种群Vlasov-Maxwell-Botlzmann系统在扩散极限下电磁场的极限行为。当克努森数趋于零时，电磁场和磁场可能保持不变或消失。我们严格地证明了三维环面上两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的Navier-Stokes、Navier-Stokes-Poisson和Navier-Stokes Maxwell极限。理由是基于无量纲的Vlasov-Maxwell-Boltzmann解的统一和一致的估计。利用线性Boltzmann算子的假设，构造了一个含有电场阻尼项的方程，得到了解的一致估计。
2021-03-31 math-ph math.AP math.MP
Derivation of the Vlasov-Maxwell system from the Maxwell-Schrödinger equations with extended charges
该研究针对库仑规范下带扩展电荷的Maxwell-Schrödinger方程，在半经典区域证明其收敛于非相对论Vlasov-Maxwell动力学并给出近似精度估计，同时建立了两类方程的适定性与正则性理论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
From two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to magnetohydrodynamics system
本文从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统出发，导出了磁流体力学系统。利用线性Boltzmann算子的假设，克服奇异Lorentz项的困难，得到了关于Knudsen数的解的一致估计，进而由无量纲的Valsov-Maxwell-Boltzmann系统导出了磁流体力学系统.
2021-07-01 math-ph math.AP math.MP
On Application of the Lyapunov-Schmidt-Trenogin Method to Bifurcation Analysis of the Vlasov-Maxwell system
对Banach空间中非线性算子方程解的分歧点存在性定理进行了综述。研究了Vlasov-Maxwell方程组边值问题解的分支的充分条件。采用Lyapunov-Schmidt-Trenogin分析方法。
2014-01-04 math-ph math.FA math.MP
Global weak solutions to the relativistic Vlasov-Maxwell system revisited
1989年，R. DiPerna和P. - L. Lions建立了Vlasov-Maxwell系统整体弱解的存在性。在本说明中，我们对这个系统的相对论版本给出了这个结果的一个稍微简化的证明，主要目的是使这个重要的动力学结果更容易为该领域的新手所理解。我们证明了弱解保持总电荷。
2004-07-07 math-ph math.MP
Yet another criterion for global existence in the 3D relativistic Vlasov-Maxwell system
我们证明了三维相对论Vlasov-Maxwell系统的解是可拓的，只要量$σ_{-1}(t, x) = \max_{|ω|=1} \,\int_{R^3} \frac{dp}{\sqrt{1+p^2}}\, \frac{1}{(1+v\cdotω)}\, f(t, x, p)$在$L^2_x$中有界.
2014-06-05 math-ph math.AP math.MP
Radiative Vlasov-Maxwell Equations
本文研究Radiative Vlasov-Maxwell方程，通过在Lorentz力中加入辐射反作用力修正，证明了大初始数据下解的无条件全局正则性。
2025-06-25 math-ph math.AP math.MP
Static shells for the Vlasov-Poisson and Vlasov-Einstein systems
我们证明了恒星动力学Vlasov-Poisson和Vlasov-Einstein系统的静态球对称解的存在性，该系统的空间支撑是一个有限的球对称壳，中心有一个真空区域。
1998-10-22 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonian reduction of Vlasov-Maxwell to a dark slow manifold
我们证明了无碰撞Vlasov-Maxwell系统的非相对论标度意味着在无限维Vlasov-Maxwell相空间中存在形式不变的慢流形。限制在慢流形上的弗拉索夫-麦克斯韦动力学将弗拉索夫-泊松模型和弗拉索夫-达尔文模型恢复为低阶近似，并提供更一般的弗拉索夫-达尔文模型的高阶修正。在微扰论中，慢流形可以被解释为所有阶次的形式弗拉索夫-麦克斯韦解的集合，这些解不激发光波，因此是“暗的”。我们提供了一个启发式的下限的时间间隔，弗拉索夫-麦克斯韦的解决方案初始化最佳附近的慢流形保持黑暗。我们还展示了慢流形上的动力学如何自然地继承了底层系统的哈密顿结构。在以一种简单的形式表示这种结构之后，我们用它来识别对弗拉索夫-达尔文模型的明显的哈密顿修正。高阶项的推导归结为计算系统哈密顿量限制在慢流形上的修正。
2021-06-30 math-ph math.DS math.MP
Lifting of the Vlasov-Maxwell Bracket by Lie-transform Method
Vlasov-麦克斯韦方程组具有用哈密顿泛函和泛函括号表示的哈密顿结构。本文研究了用Lie变换微扰法对单粒子动力学进行动力学约化时引起的Vlasov-Maxwell括号的变换（“提升”）。这项工作的最终目标是获得明确的哈密顿公式的指导中心和回旋弗拉索夫-麦克斯韦方程组，有重要的应用，在我们的理解湍流磁化等离子体。这里，它表明，一般形式的约化Vlasov-麦克斯韦方程组具有一个哈密尔顿结构定义的约化哈密尔顿功能和约化括号，自动满足标准括号的性质。
2016-12-20 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Vlasov-Maxwell-Boltzmann diffusive limit
我们研究了麦克斯韦平衡周围的解决方案，并在一个周期性的盒子中的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，最基本的模型的带电粒子系综的扩散膨胀。这样的展开产生了一组耗散的新宏观偏微分方程，即不可压缩的弗拉索夫-纳维尔-斯托克斯-傅里叶系统及其用于描述带电流体的高阶修正，其中存在自洽电磁场。通过统一的非线性能量方法，建立了对离散元的一致估计，并保证了这种展开式在任意阶下的全局及时有效性。
2006-01-30 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann System for Weakly Inhomogeneous Data
本文研究弱非均匀稀气体中带电粒子的动力学。更准确地说，我们考虑的存在唯一的整体在时间经典解的Vlasov-MaxwellBoltzmann系统及其渐近行为时，粒子分布函数是一个小扰动周围的任意大的齐次解的Boltzmann方程。
2012-05-06 math-ph math.AP math.MP
From Vlasov-Poisson and Vlasov-Poisson-Fokker-Planck Systems to Incompressible Euler Equations: the case with finite charge
我们研究了从Vlasov-Poisson系统到不可压缩Euler方程的强电场的渐近状态。我们还讨论了引起耗散效应的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统。独创性在于考虑一个有限的总电荷的情况下，由一个强大的外部领域。反过来，限制方程被设置在一个有界的区域，其形状是由外部限制电位。分析扩展到极限密度是非均匀的情况，其中欧拉方程被湖方程（也称为滞弹性方程）取代。
2015-02-27 math-ph math.AP math.MP
Multiresolution Representations for Solutions of Vlasov-Maxwell-Poisson Equations
我们提出了应用变分小波方法计算多分辨率/多尺度表示的Vlasov-Maxwell-Poisson方程的一些近似的解决方案。
2000-08-20 math-ph math.MP nlin.PS
Multiscale Representations for Solutions of Vlasov-Maxwell Equations for Intense Beam Propagation
本文应用变分小波方法计算Vlasov-麦克斯韦方程组的多尺度表示。
2000-08-13 math-ph math.MP nlin.PS
Algebra of Invariants for the Vlasov-Maxwell System
本文研究了相对论与非相对论多物种 Vlasov-Maxwell 系统的不变量代数，直接从系统导出不变量及其通量，证明其与 Hamiltonian 泊松对易，并揭示了单极子条件的关键作用。
2025-03-06 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Solutions of the 2D Radially Symmetric Vlasov-Maxwell System with an Initial Focusing Phase
本文研究二维径向对称Vlasov-Maxwell系统，构造了初始电荷密度和电场$C^k$范数任意小但后期$L^\infty$范数任意大的解，揭示了聚焦阶段导致的增长现象。
2023-11-13 math-ph math.AP math.MP
Instability of Nonmonotone Magnetic Equilibria of the Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文研究具有强磁场的相对论Vlasov-Maxwell（RVM）系统平衡态的线性不稳定性问题。标准的不稳定性结果处理的系统中有更少的粒子具有更高的能量。在本文中，我们将这些结果推广到一类平衡的粒子数不依赖于单调的能量。没有标准符号假设，分析变得更加复杂。
2011-04-28 math-ph math.AP math.MP
Focusing Solutions of the Vlasov-Poisson System
本文研究了等离子体物理中Vlasov-Poisson方程组和相对论Vlasov-Poisson方程组的光滑球对称解。我们所构造的解在初始时具有任意小的电荷密度和电场的C^k范数，但在稍后的某个时间达到任意大的L^1范数。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Modified scattering for small data solutions to the Vlasov-Maxwell system: a short proof
本文证明，在电磁场快速衰减条件下，Vlasov-Maxwell 系统紧支撑小数据全局解的分布函数具有修正散射行为，并覆盖 Glassey-Strauss 构造的所有小数据解。
2025-06-19 math-ph math.AP math.MP
A note on the non-$L^1$ asymptotic completeness of the Vlasov-Maxwell system
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR - UMR 6625）
本文针对Vlasov-Maxwell系统，在电荷的一般渐近条件下，利用方程的洛伦兹不变性证明其小初值解不满足线性散射，即系统不具备非L^1渐近完备性。
2026-08-20 math-ph math.AP math.MP
Long time estimates for the Vlasov-Maxwell system in the non-relativistic limit
在本文中，我们研究了非相对论极限下的Vlasov-Maxwell系统，即在光速是一个非常大的参数的情况下。我们认为数据躺在附近的齐次平衡是稳定的彭罗斯的意义上（为弗拉索夫-泊松系统），并证明索伯列夫稳定性估计是有效的时间是多项式的光的速度和初始扰动的大小的倒数。我们建立了一种高阶的弗拉索夫-达尔文近似，它允许我们达到光速的任意大的幂。
2017-10-09 math-ph math.AP math.MP
On the transport operators arising from linearizing the Vlasov-Poisson or Einstein-Vlasov system about isotropic steady states
如果Vlasov-Poisson或Einstein-Vlasov系统关于各向同性稳态线性化，则会出现线性算子，其性质在给定稳态的线性和非线性稳定性分析中是相关的。我们证明了当定义在一个合适的Hilbert空间上并配备适当的定义域时，这个迁移算子$\mathcal{T}$是斜伴随的，即，$\mathcal{T}^{\ast}=-\mathcal{T}$。在Vlasov-Poisson的情况下，我们还确定了该算子的核。
2020-09-15 math-ph math.FA math.MP
Weak Solutions of the Relativistic Vlasov-Maxwell System with External Currents
无碰撞等离子体的时间演化由相对论性的Vlasov-Maxwell系统来模拟，该系统耦合了Vlasov方程（输运方程）和电动力学的麦克斯韦方程组。我们考虑的情况下，等离子体由$N$粒子物种，粒子位于有界容器$Ω\subset\mathbb R^3$，并受到$\partialΩ$上的边界条件。此外，存在外部电流，通常在容器的外部，如果适当地调节，其可以用作等离子体的控制。我们不对电磁场施加理想导体边界条件，而是通过给定的矩阵值函数$\varepsilon$（介电常数）和$μ$（磁导率），将场视为整个空间$\mathbb R^3$和模型对象上的函数。引入了弱解的概念，证明了在时间上整体解的存在性，以及在此弱解概念下麦克斯韦方程组的发散部分的冗余性.
2019-07-12 math-ph math.MP
Group of Canonical Diffeomorphisms and the Poisson-Vlasov Equations
Poisson-Vlasov方程描述的无碰撞等离子体动力学与粒子的哈密顿运动及其对称性有关。泊松方程是作为粒子动力学的规范对称性的约束而得到的。利用泊松方程约束下的变分导数得到简化的动力学方程。对正则同态群的Lie-Poisson约化给出动量-Vlasov方程。等离子体密度定义为动量变量辛对偶的散度。这个定义也给出了一个动量图的描述。另一种制定的动量变量作为一个规范的哈密顿系统与二次哈密顿泛函。比较了一维等离子体和二维不可压缩流体。
2010-04-01 math-ph math.MP
Confined Steady States of a Relativistic Vlasov-Maxwell Plasma in a Long Cylinder
无碰撞等离子体的时间演化由相对论性的Vlasov-Maxwell系统来模拟，该系统耦合了Vlasov方程（输运方程）和电动力学的麦克斯韦方程组。在这项工作中，设置是2.5维，即粒子种类的分布函数是独立的第三个空间维度。我们考虑了等离子体位于无限长圆柱体中并受外部磁场影响的情况。我们证明了定态解的存在性，并给出了等离子体被限制在圆柱体内部的外部磁场条件，即，它远离圆柱体的边界。
2020-02-06 math-ph math.AP math.MP
The Mean-Field Limit for a Regularized Vlasov-Maxwell Dynamics
本文在Braun-Hepp [Comm. in Math.Phys.56（1977），101-113]和Dobrushin [Func. Anal. 13（1979），115-123]的Vlasov-Poisson系统。分析这个系统的主要成分是：（a）麦克斯韦方程组的动力学公式，它是根据动量变量中电磁势的分布，（b）正则化过程，其中总能量的类似物-即粒子的动能加上电磁场的能量-是守恒的，以及（c）一个模拟Dobrushin的稳定性估计的Monge-Kantorovich-Rubinstein距离之间的两个解决方案的正则化Vlasov-Poisson动力学适应延迟的潜力。
2011-11-07 math-ph math.AP math.MP
Linear Stability Analysis of the Relativistic Vlasov-Maxwell System in an Axisymmetric Domain
我们认为等离子体被限制在一个一般的轴对称空间域与完美的传导边界，反射粒子镜面反射，并期待在一定的平衡，假设轴对称的问题。我们证明了一个尖锐的标准下，这些设置的谱稳定性。此外，我们提供了几个明确的家庭的稳定/不稳定的平衡使用这个标准。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Time-dependent rescalings and Lyapunov functionals for the Vlasov-Poisson and Euler-Poisson systems, and for related models of kinetic equations, fluid dynamics and quantum physics
我们研究的Vlasov-Poisson和Euler-Poisson系统的重新标度变换，并推导出在等离子体物理的情况下，可以用来分析色散效应的李雅普诺夫泛函。该方法也用于研究长时间行为的解决方案，并可以应用到其他模型在动力学理论（2维对称Vlasov-Poisson系统与外部磁场），在流体动力学（欧拉系统的气体）和量子物理（薛定谔-泊松系统，非线性薛定谔方程）。
1999-10-07 math-ph math.AP math.MP
Existence of axially symmetric solutions to the Vlasov-Poisson system depending on Jacobi's integral
本文证明了在旋转环境下，当角速度足够小时，Vlasov-Poisson方程组轴对称解的存在性。构造的稳态依赖于雅可比积分和证明依赖于一个隐函数定理的运营商。
2008-03-13 math-ph math.AP math.MP
Classical solvability of the relativistic Vlasov-Maxwell system with bounded spatial density
在（Arch.理性。Mech. Anal 1986，92：59-90），Alfressey和Strauss表明，如果粒子动量的增长受到控制，那么相对论性Vlasov-Maxwell系统在时间上具有全局经典解。后来他们证明，如果粒子的动能密度始终保持有界，就可以实现这种控制（Math. Meth.应用科学1987，9：46-52）。在这里，我们表明后一种假设可以减弱为空间密度的有界性。
2012-09-01 math-ph math.AP math.MP
From Vlasov-Poisson to Korteweg-de Vries and Zakharov-Kuznetsov
我们介绍了一个长波标度的Vlasov-泊松方程，并推导出，在冷离子限制，Korteweg-De Vries方程（在一维）和Zakharov-Kuznetsov方程（在高维，在外部磁场的存在下）。证明是基于相对熵方法。
2012-09-14 math-ph math.AP math.MP
The uniform-in-time electrostatic limit of the linearised Vlasov-Maxwell system: the Poisson equilibrium
University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明线性化Vlasov-Maxwell系统在光速趋于无穷时，其解一致收敛于线性化Vlasov-Poisson解，误差为c^{-1}阶，并给出纵向Landau阻尼与横向Klein-Gordon色散机制。
2026-09-22 math-ph math.AP math.MP
Global strong solutions in $\mathbb{R}^3$ for ionic Vlasov-Poisson systems
Vlasov-Poisson型系统是描述稀等离子体的动力学模型。该模型的结构根据它描述的是等离子体中的电子还是带正电的离子而不同。与电子情况相比，Vlasov-Poisson系统的适定性理论已经很好地建立起来，离子模型的适定性理论最近已经被研究。在这篇文章中，我们证明了两个Vlasov-Poisson系统的离子，提出了整个三维欧几里得空间$\mathbb{R}^3$，在最小的假设下的初始数据和限制势的整体适定性。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
A new continuation criterion for the relativistic Vlasov-Maxwell system
相对论性Vlasov-Maxwell方程组在有限能量初值充分正则条件下整体解的存在性是一个长期存在的问题。Alfressey-Strauss（1986）的主要结果表明，只要$f$的动量支撑保持有界，解$(f, E, B)$就保持$C^1$。后来Bouchut-Golse-Pallard（2003）和Klainerman-Staffilani（2002）给出了替代证明。证明了只要$f$在投影到任意二维平面上的动量支集有界，$(f, E, B)$就保持$C^1$ .
2014-06-01 math-ph math.AP math.MP
Concentrating solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system
我们研究了具有任意大电荷密度和电场的相对论性弗拉索夫-麦克斯韦系统的光滑的、全局的时间解。特别是，我们构建球对称的解决方案，描述了一个薄壳的均匀带电粒子集中任意接近原点，并产生电荷密度和电场大，因为在一些有限的时间。我们表明，这些解决方案存在，即使是任意小的初始数据或任何所需的质量。在后一种情况下，溶液浓缩的时间也可以任意大。
2018-07-08 math-ph math.AP math.MP
Backward problem for the 1D ionic Vlasov-Poisson equation
本文研究一维离子 Vlasov-Poisson 系统的反向问题，通过固定解的渐近行为证明了 Landau 阻尼。
2023-04-12 math-ph math.AP math.MP
Gravitational collapse and the Vlasov-Poisson system
一个压力为零的流体的自引力均匀球，其中流体粒子最初处于静止状态，在有限时间内坍缩到一个点。我们证明了这种引力坍缩可以任意接近的Vlasov-Poisson系统的适当的解决方案，这是已知的全球存在的时间。
2015-09-30 math-ph math.AP math.MP
Optimal Large-Time Behavior of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System in the Whole Space
本文研究了两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统经典解在整个空间$\R^3$中的大时间行为。在2006年的文献[34]中，我们已经知道了在时间上全局邻近Maxwell解的存在性。然而，这些解决方案的渐近行为一直是一个具有挑战性的开放问题。基于我们以前对更简单的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的时间衰减的工作[10]，我们证明了对于任何$2\leq r\leq \infty$，如果初始扰动足够光滑并且在无穷远处以足够快的空间速度衰减，则这些解收敛到全局Maxwell，并且具有$L^2_ξ(L^r_x)$范数下的最佳衰减率$O(t^{-3/2+\frac{3}{2r}})$。此外，还给出了电磁场趋于零的一些显式速率。
2011-04-21 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson-Landau System in $\R^3_x$
对于$\R^3_x$中具有Coulomb相互作用的Landau-Poisson方程组，证明了在充分接近的条件下解的整体存在性、唯一性和大时间收敛速度.
2012-02-11 math-ph math.AP math.MP
The Cauchy problem for the 3-D Vlasov-Poisson system with point charges
本文在点电荷存在的情况下，建立了三维Vlasov-Poisson方程组解的整体存在唯一性。本分析扩展了Caprino和Marchioro的类似二维结果[关于等离子体电荷模型，出现在Kinetic and Related Models（2010）中]。
2010-03-02 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness criteria for the Vlasov--Poisson system and applications to semiclassical analysis
本文回顾了 Vlasov–Poisson 系统在强弱拓扑下的唯一性准则，并说明其如何指导半经典分析中不同量子态问题的求解。
2023-03-19 math-ph math.AP math.MP
Magnetic moment type of lifting from particle dynamics to Vlasov-Maxwell dynamics
技术的坐标变化，依赖于依赖和独立变量的开发和应用到麦克斯韦-弗拉索夫哈密顿理论。粒子坐标的变化与一个新的速度变量依赖于磁场，与空间坐标不变，被解除转换的非正则泊松括号，因此，场的哈密顿结构的弗拉索夫-麦克斯韦方程。给出了几个例子，包括磁坐标，其中的速度被分解成平行和垂直于本地磁场的分量，和球速度坐标的情况下。举一个例子的程序进行，以获得一个简化版本的陀螺动力学，其中的磁矩被用作一个坐标和动力学是通过消除的电场能量在哈密顿量减少。
2012-12-12 math-ph math.MP nlin.CD
The Vlasov-Poisson dynamics as the mean field limit of extended charges
本文讨论非相对论性Vlasov-Poisson方程在$d\geq 2$维上的有效性问题。结果表明，Vlasov-Poisson动力学可以导出为N粒子扩展电荷库仑系统的平均场和点粒子极限的组合。这需要初始经验分布的足够快的收敛。如果电子半径比$N^{-\frac{1}{d(d+2)}}$减小得慢，则相应的初始构型是典型的。这一结果需要传播的分子混沌各自的动力学
2015-11-18 math-ph math.AP math.MP
Global mild solutions to the Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system
本文研究 Vlasov–Maxwell–Fokker–Planck 系统，在小振幅初值和近 Maxwell 分布条件下，于 $L^1_kL^\infty_TL^2_v$ 空间证明温和解全局存在，并建立其指数时间衰减。
2023-06-07 math-ph math.AP math.MP
Energy and momentum conservation in the Euler-Poincaré formulation of local Vlasov-Maxwell-type systems
Low [Proc. R. Soc. Lond.经典的Vlasov-Maxwell系统包含欧拉变量和拉格朗日变量的混合。这使得重新参数化对称性的诺特分析不方便，特别是因为众所周知的系统能量和动量守恒定律仅用欧拉变量表示。虽然Vlasov-Maxwell型系统的Euler-Poincaré公式，有效地从Low的作用开始并使用粒子运动的欧拉描述的约束变化，已经知道了一段时间[J. Math. Phys.，39，6，pp. 3138-3157]，很难得到一个有文献记载的推导相关的能量和动量守恒定律的精神欧拉庞加莱机制。据我们所知，迄今为止，文献中只存在一个这样的推导，涉及所谓的引导中心弗拉索夫-达尔文系统[Phys. Plasmas 25，102506]。本论述讨论了一个通用类的本地Vlasov-Maxwell型系统，有意识地选择采用微分几何的语言，充分利用欧拉庞加莱框架。在回顾了从拉格朗日图像到欧拉图像的过渡之后，我们展示了空间中的等距所产生的对称性如何导致线性和角动量密度的守恒定律，以及时间平移的对称性如何产生能量密度的守恒定律。我们还讨论了如果不存在对称性会发生什么。最后，将给出两个明确的例子-经典的Vlasov-Maxwell和漂移动力学Vlasov-Maxwell -以及为熟悉起见用正则向量微积分语言表示的结果。
2020-04-29 math-ph math.DG math.MP
Instability of Nonsymmetric Nonmonotone Equilibria of the Vlasov-Maxwell System
我们考虑描述等离子体时间演化的1/2维相对论Vlasov-Maxwell系统。我们找到了一个相对简单的标准谱不稳定的广泛的一类平衡。这一类包括非齐次平衡，不需要满足任何额外的对称性（如在以前的结果的情况下），也不应该是单调的粒子能量。该标准是根据麦克斯韦方程组中自然产生的两个薛定谔算子的光谱性质给出的。这些算子的谱分析是相当精细的，并发展了一些通用的泛函分析工具来处理它们。这些工具可以应用于更高维度的类似系统，只要它们的域是有限的或周期性的。
2011-04-28 math-ph math.AP math.MP
Koopman wavefunctions and Clebsch variables in Vlasov-Maxwell kinetic theory
出于最近的讨论量子计算在等离子体模拟中可能发挥的作用，在这里，我们提出了不同的方法，库普曼的希尔伯特空间制定的经典力学的上下文中的弗拉索夫-麦克斯韦动力学理论。著名的Koopman-von Neumann构造具有两种不同的哈密顿结构：一种是正则的，恢复了Vlasov密度的通常Clebsch表示，另一种是非正则的，似乎克服了正则形式主义中出现的某些问题。此外，正则结构恢复的一个变种的库普曼-冯诺依曼建设进行了不同的相位动力学。回到范霍夫的前量子理论，相应的库普曼-范霍夫方程提供了一个替代的克莱布什表示，然后耦合到电磁场。最后，规范变换在新的背景下的作用进行了详细讨论。
2021-06-09 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Stability of Big Bang singularity for the Einstein-Maxwell-scalar field-Vlasov system in the full strong sub-critical regime
针对3+1维爱因斯坦-麦克斯韦-标量场-弗拉索夫系统，通过分析数学结构与设计精细论证，确定新强亚临界区域并证明该区域内卡斯纳解的非线性稳定性，扩展了相关系统的研究结果。
2025-08-26 gr-qc math-ph math.AP
