On the transport operators arising from linearizing the Vlasov-Poisson or Einstein-Vlasov system about isotropic steady states
如果Vlasov-Poisson或Einstein-Vlasov系统关于各向同性稳态线性化，则会出现线性算子，其性质在给定稳态的线性和非线性稳定性分析中是相关的。我们证明了当定义在一个合适的Hilbert空间上并配备适当的定义域时，这个迁移算子$\mathcal{T}$是斜伴随的，即，$\mathcal{T}^{\ast}=-\mathcal{T}$。在Vlasov-Poisson的情况下，我们还确定了该算子的核。
2020-09-15 math-ph math.FA math.MP
Mass-radius spirals for steady state families of the Vlasov-Poisson system
本文研究了描述星系或球状星团平衡位形的Vlasov-Poisson系统的球对称定态。如果微观状态方程，即，定态对粒子能量（和角动量）的依赖性是固定的，得到了这种态的单参数族。在多方的情况下，沿着这样一个单参数族的状态的质量是其半径的单调函数。我们证明，国王，伍利-狄更斯，和相关的模型，这种质量半径的关系采取螺旋的形式。
2016-02-19 math-ph math.MP
Existence and stability of static shells for the Vlasov-Poisson System with a fixed central point mass
考虑具有球对称性的Vlasov-Poisson系统，其中心有一个质点诱导的外部势。这个系统可以作为一个简单的模型来描述围绕着黑洞的牛顿星系。对于这个系统，我们建立了一个整体存在的经典解的壳状初始数据，即支持的密度是有界远离质点奇点。我们还证明了描述静态壳的定态解的存在性和稳定性，其中我们使用的变分方法是由Y。Guo和G.缰绳
2008-03-12 math-ph math.MP
Approximate solutions for the Vlasov--Poisson system with boundary layers
本文在半空间中构造带等离子体鞘层边界层的 Vlasov–Poisson 系统近似解，通过关于 Debye 长度的小参数形式展开得到近似方程，并用数值实验验证其收敛性。
2024-01-12 math-ph math.MP
Time evolution of a Vlasov-Poisson plasma with different species and infinite mass in $\mathbb{R}^3$
本文研究了描述由不同粒子组成的等离子体在$\mathbb{R}^3$中演化的Vlasov-Poisson方程组解的存在性和唯一性，其中粒子通过库仑势相互作用.所述物质可具有正电荷或负电荷。假设最初粒子是按照空间密度分布的，在空间中具有幂律衰减，允许无限的质量，以及麦克斯韦-玻尔兹曼定律给出的速度指数衰减，扩展了同一作者获得的结果，该结果仅限于有限的总质量。
2019-12-02 math-ph math.MP
Time-dependent rescalings and Lyapunov functionals for the Vlasov-Poisson and Euler-Poisson systems, and for related models of kinetic equations, fluid dynamics and quantum physics
我们研究的Vlasov-Poisson和Euler-Poisson系统的重新标度变换，并推导出在等离子体物理的情况下，可以用来分析色散效应的李雅普诺夫泛函。该方法也用于研究长时间行为的解决方案，并可以应用到其他模型在动力学理论（2维对称Vlasov-Poisson系统与外部磁场），在流体动力学（欧拉系统的气体）和量子物理（薛定谔-泊松系统，非线性薛定谔方程）。
1999-10-07 math-ph math.AP math.MP
Existence of axially symmetric solutions to the Vlasov-Poisson system depending on Jacobi's integral
本文证明了在旋转环境下，当角速度足够小时，Vlasov-Poisson方程组轴对称解的存在性。构造的稳态依赖于雅可比积分和证明依赖于一个隐函数定理的运营商。
2008-03-13 math-ph math.AP math.MP
From Vlasov-Poisson to Korteweg-de Vries and Zakharov-Kuznetsov
我们介绍了一个长波标度的Vlasov-泊松方程，并推导出，在冷离子限制，Korteweg-De Vries方程（在一维）和Zakharov-Kuznetsov方程（在高维，在外部磁场的存在下）。证明是基于相对熵方法。
2012-09-14 math-ph math.AP math.MP
Global strong solutions in $\mathbb{R}^3$ for ionic Vlasov-Poisson systems
Vlasov-Poisson型系统是描述稀等离子体的动力学模型。该模型的结构根据它描述的是等离子体中的电子还是带正电的离子而不同。与电子情况相比，Vlasov-Poisson系统的适定性理论已经很好地建立起来，离子模型的适定性理论最近已经被研究。在这篇文章中，我们证明了两个Vlasov-Poisson系统的离子，提出了整个三维欧几里得空间$\mathbb{R}^3$，在最小的假设下的初始数据和限制势的整体适定性。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
Backward problem for the 1D ionic Vlasov-Poisson equation
本文研究一维离子 Vlasov-Poisson 系统的反向问题，通过固定解的渐近行为证明了 Landau 阻尼。
2023-04-12 math-ph math.AP math.MP
Gravitational collapse and the Vlasov-Poisson system
一个压力为零的流体的自引力均匀球，其中流体粒子最初处于静止状态，在有限时间内坍缩到一个点。我们证明了这种引力坍缩可以任意接近的Vlasov-Poisson系统的适当的解决方案，这是已知的全球存在的时间。
2015-09-30 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson-Landau System in $\R^3_x$
对于$\R^3_x$中具有Coulomb相互作用的Landau-Poisson方程组，证明了在充分接近的条件下解的整体存在性、唯一性和大时间收敛速度.
2012-02-11 math-ph math.AP math.MP
The Cauchy problem for the 3-D Vlasov-Poisson system with point charges
本文在点电荷存在的情况下，建立了三维Vlasov-Poisson方程组解的整体存在唯一性。本分析扩展了Caprino和Marchioro的类似二维结果[关于等离子体电荷模型，出现在Kinetic and Related Models（2010）中]。
2010-03-02 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness criteria for the Vlasov--Poisson system and applications to semiclassical analysis
本文回顾了 Vlasov–Poisson 系统在强弱拓扑下的唯一性准则，并说明其如何指导半经典分析中不同量子态问题的求解。
2023-03-19 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson dynamics as the mean field limit of extended charges
本文讨论非相对论性Vlasov-Poisson方程在$d\geq 2$维上的有效性问题。结果表明，Vlasov-Poisson动力学可以导出为N粒子扩展电荷库仑系统的平均场和点粒子极限的组合。这需要初始经验分布的足够快的收敛。如果电子半径比$N^{-\frac{1}{d(d+2)}}$减小得慢，则相应的初始构型是典型的。这一结果需要传播的分子混沌各自的动力学
2015-11-18 math-ph math.AP math.MP
Polynomial propagation of moments and global existence for a Vlasov-Poisson system with a point charge
本文将Lions和Perthame [6]关于Vlasov-Poisson方程的理论推广到由Dirac质量和有界密度（有限矩）构成的初值情形。我们的技术还提供多项式增长的有界密度的时刻的时间估计。
2013-09-23 math-ph math.AP math.MP
Stochastic variational principles for the collisional Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson equations
在这项工作中，我们重铸的碰撞Vlasov-Maxwell和Vlasov-Poisson方程耦合的随机和偏微分方程的系统，我们推导出随机变分原理的基础上，这样的reformations。我们还提出了一个随机粒子方法的碰撞Vlasov-麦克斯韦方程组，并提供了一个变分表征，它可以作为一个基础，为进一步发展的随机结构保持粒子在细胞积分。
2021-08-10 math-ph math.MP math.PR
Inverse modified scattering and polyhomogeneous expansions for the Vlasov--Poisson system
本文给出了 Vlasov--Poisson 系统逆向修正散射问题适定性的新证明，并证明了其解可展开为任意有限高阶的多齐次展开，且无需利用 Poisson 方程的完全椭圆性。
2024-04-24 math-ph math.AP math.MP
Debye screening for the stationary Vlasov-Poisson equation in interaction with a point charge
我们证明了由非线性Vlasov-泊松方程描述的空间均匀等离子体与点电荷相互作用中的德拜屏蔽长度。虽然屏蔽定态以及时间相关的问题是很好的研究线性化方程，有一些严格的结果筛选在非线性设置。因此，这里给出的结果覆盖了线性化理论预测的假设下的平稳情况。
2020-11-29 math-ph math.AP math.MP
Generalized solutions of the Vlasov-Poisson system with singular data
本文在广义函数代数的背景下研究了Vlasov-Poisson方程组的球对称解。这允许建模高度集中的初始配置，并提供了一个一致的设置，用于研究系统的奇异极限。在我们的方法中唯一的可解性的证明取决于新的稳定性的系统相对于扰动。
2007-09-12 math-ph math.AP math.MP
From the Hartree equation to the Vlasov-Poisson system: strong convergence for a class of mixed states
我们考虑$N$费米子通过库仑势或引力势在平均场极限下相互作用的演化，这种相互作用由具有库仑势或引力势的非线性Hartree方程所支配。在大$N$的极限下，研究了一类特殊的混合准自由态的经典Vlasov-Poisson方程的迹模收敛性。
2019-11-13 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson equation in $\mathbb{R}^3$ with infinite charge and velocities
本文考虑$\mathbb{R}^3$中的Vlasov-Poisson方程，其初始数据在空间上不是$L^1$，且在速度上具有无界支撑.假设密度在空间中有轻微衰减，速度有强烈衰减，我们证明了解的存在性和唯一性，从而推广了文[5]中给出的在速度中完备数据的类似结果。
2018-05-22 math-ph math.AP math.MP
Moment propagation of a Vlasov-Poisson system for ions flow in the quasi-neutral regime
Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学系）
本文研究离子流在准中性区域的Vlasov-Poisson系统动量传播问题，通过估计特征方程解的差值来获得动量传播结果。
2026-01-01 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness for the Vlasov-Poisson system with massless electrons in the 3-dimensional torus
在等离子体物理中，具有无质量电子的Vlasov-Poisson系统（VPME）被广泛用于模拟等离子体中离子的演化。它不同于电子的Vlasov-Poisson系统（VP），因为Poisson耦合具有指数非线性，这会产生一些数学困难。特别是，虽然在电子的情况下，3D中的全局适定性是很好理解的，这个问题仍然完全开放的离子模型与无质量的电子。本文的目的是填补这一空白，证明VPME的唯一性在一类有界密度的解决方案，并与有界密度的解决方案的一般类的初始数据的整体存在性，推广所有以前的结果已知的VP。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
A mean field limit for the Vlasov-Poisson system
我们提出了一个概率证明的平均场的极限和传播的混沌$N$粒子系统在三维正（库仑）或负（牛顿）$1/r$潜力缩放像$1/N$和$N$依赖的截止像$N^{-1/3+ ε}$的规模。特别是，对于典型的初始数据，我们显示收敛的经验分布的Vlasov-Poisson系统的解决方案，无论是排斥性的电或吸引力的引力相互作用。
2016-06-01 math-ph math.AP math.MP
Quasineutral limit of the Vlasov-Poisson system with massless electrons
本文研究了描述等离子体中离子行为的类Vlasov-Poisson方程的拟中性极限（即德拜长度趋于零时的极限）。我们考虑无质量的电子，其电荷密度遵循麦克斯韦-玻尔兹曼定律。对于冷离子，利用相对熵方法，我们从流体力学的角度导出了经典的等温欧拉方程或（无粘）浅水方程。在第二次，我们研究了这种等离子体的组合准中性和强磁场制度。
2010-11-28 math-ph math.AP math.MP
The uniform-in-time electrostatic limit of the linearised Vlasov-Maxwell system: the Poisson equilibrium
University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明线性化Vlasov-Maxwell系统在光速趋于无穷时，其解一致收敛于线性化Vlasov-Poisson解，误差为c^{-1}阶，并给出纵向Landau阻尼与横向Klein-Gordon色散机制。
2026-09-22 math-ph math.AP math.MP
Stabilité orbitale pour le système de Vlasov-Poisson gravitationnel
本文综述了近年来在引力Vlasov-Poisson系统的轨道稳定性研究方面所取得的数学进展。我们详细介绍了Lemou，Méhats和Raphaël的论文（Inventiones 2011），我们还回顾了Dolbeault，Guo，Hadzic，Lin，Rein，Sánchez，Soler，Wan，Wolansky的先前工作。我们还讨论了这个主题的历史以及安东诺夫，林登-贝尔和阿里等物理学家的开创性工作。这是2011年11月布尔巴基研讨会的文本
2013-06-10 math-ph math.AP math.MP
Structure preservation using discrete gradients in the Vlasov-Poisson-Landau system
National Research Council, Naval Research Laboratory（国家研究委员会，海军研究实验室）；University at Buffalo, The State University of New York（纽约州立大学布法罗分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出了一种基于离散梯度时间积分器的结构保持方法，用于求解Vlasov-泊松-兰道方程系统，实现了质量、动量和能量的守恒以及熵生产单调性的保持。
2026-02-13 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Multiresolution Representations for Solutions of Vlasov-Maxwell-Poisson Equations
我们提出了应用变分小波方法计算多分辨率/多尺度表示的Vlasov-Maxwell-Poisson方程的一些近似的解决方案。
2000-08-20 math-ph math.MP nlin.PS
Stability issues in the quasineutral limit of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation
本文研究了一维Vlasov-泊松方程的拟中性极限，初始数据接近平稳均匀剖面。我们有三个目标：首先，我们提供了一个证明的事实，即形式限制不成立的均匀配置文件，满足彭罗斯不稳定性准则。其次，我们证明了另一方面，该限制是真实的均匀配置文件，满足一定的单调性条件，连同对称性条件。我们处理准备充分和准备不充分的数据。最后，我们研究了形式极限的一个定常边值问题，即所谓的拟中性Vlasov方程。我们证明了许多定态的存在，有很多的自由度的建设（相比，Vlasov-泊松的BGK波）：这说明了退化的极限方程。
2013-11-25 math-ph math.AP math.MP
On the relativistic Vlasov-Poisson system
在吸引情形下，重新讨论了所谓的相对论性Vlasov-Poisson系统的Cauchy问题。在较弱的假设下证明了球面经典解的整体存在唯一性。当这些条件不满足时，得到了一类新的爆破解。一个新的，非引力的物理辩护的模型（不像引力的）不限于弱场，也给出了。
2009-02-06 math-ph math.AP math.MP
Landau damping on the torus for the Vlasov-Poisson system with massless electrons
本文研究带无质量电子的Vlasov-Poisson系统在环面上的非线性Landau阻尼，证明了解析或Gevrey初值下密度和力场指数衰减，将相关结果推广到离子及任意解析非线性耦合情形。
2023-08-23 math-ph math.AP math.MP
On the stability of vacuum in the screened Vlasov-Poisson equation
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；IAS Princeton（普林斯顿高等研究院）；University of Vienna（维也纳大学）；University of Zurich（苏黎世大学）
本文研究了屏蔽Vlasov-泊松方程中真空稳定性的渐进行为，证明了在不同维度下小数据解的散射性质及长时间存在性。
2026-03-03 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonian formulation of the quasineutral Vlasov-Poisson system
利用慢流形约化和 Poisson-Dirac 子流形理论，推导了平面无碰撞磁化 Vlasov-Poisson 系统准中性极限的哈密顿表述，其结构综合了不可压缩流体与无碰撞动力学的 Poisson 括号。
2025-08-12 math-ph math.MP physics.plasm-ph
A model of a multiphase medium based on the closure of moment chains for the Vlasov-Poisson equations
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
提出通过假设最终组分无压来闭合Vlasov-Poisson矩链，得到双曲方程组并解释为多组分介质，各组分由电场耦合。
2026-09-21 math-ph math.AP math.MP
On the asymptotic limit of the three dimensional Vlasov-Poisson system for large magnetic field : formal derivation
本文建立了具有强外磁场的三维Vlasov-泊松方程的长时间渐近极限。在三维情况下的非恒定磁场的引导中心近似进行了研究。在长时间的渐近极限，运动可以分为两个部分：一个固定的流动沿磁场的线和引导中心的运动在磁场的正交平面中的经典漂移速度恢复。我们特别讨论了非恒定外磁场的影响。
2016-03-10 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear Landau damping for the Vlasov-Poisson system in $\R^3$: the Poisson equilibrium
研究欧氏空间中弗拉索夫-泊松系统的泊松齐次平衡渐近稳定性，证明其小光滑局域扰动存在全局解且以多项式速率散射到线性解，阐明了该欧氏问题与周期情形朗道阻尼的关键差异。
2024-01-29 math-ph math.AP math.MP
Decay of the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
利用精细纯能量方法，建立了两种群Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在Maxwell附近Cauchy问题解的时间衰减率。负的Sobolev范数被证明是保存沿时间的演变，并提高衰减率。两种粒子的总密度以Boltzmann方程的最佳代数速率衰减，但两种粒子之间的差异和电场以指数速率衰减。这种现象揭示了本质的区别时，相比之下，一个物种的弗拉索夫-泊松-玻尔兹曼系统中的电场衰减在最佳的代数率或弗拉索夫-玻尔兹曼系统中，两个物种之间的差距衰减在最佳的代数率。我们的证明是基于一个家庭的规模的能源估计与最小的衍生计数和插值之间没有线性衰减分析，以及重新制定的问题，以及显示取消属性的两个物种的系统。
2011-11-28 math-ph math.AP math.MP
Caldeira-Leggett Model, Landau Damping, and the Vlasov-Poisson System
Caldeira-Leggett哈密顿量（方程(1)下文）描述了离散谐振子与谐振子的连续浴的相互作用。该系统是宏观低温物理学中耗散的标准模型，并且在超导体、量子计算和宏观量子隧穿中有应用。分析了Caldeira-Leggett模型与线性化的Vlasov-Poisson方程的相似性，指出Caldeira-Leggett模型中的阻尼类似于等离子体中的Landau阻尼[1]。提出了一种可逆线性变换[2，3]，将Caldeira-Leggett模型的解转换为线性化的Vlasov-Poisson系统的解。
2010-08-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Global derivation of the 1D Vlasov-Poisson equation from quantum many-body dynamics with screened Coulomb potential
研究带屏蔽库仑势的一维量子多体动力学，通过结合量子平均场、半经典和德拜长度极限，证明了一维 Vlasov-Poisson 方程的全局推导，并解决了相关守恒律开放问题的一维情形。
2024-08-27 math-ph math.AP math.MP
Global Hilbert Expansion for the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
研究了电子气中Vlasov-Boltzmann-Poisson系统在小Knudsen数$\varepsilon$下的Hilbert展开.零阶项取局部麦克斯韦形式：$ F_{0}(t,x,v)=\frac{ρ_{0}(t,x)}{(2πθ_{0}(t,x))^{3/2}} e^{-|v-u_{0}(t,x)|^{2}/2θ_{0}(t,x)},\text{\ }θ_{0}(t,x)=Kρ_{0}^{2/3}(t,x).$我们的主要结果表明，如果希尔伯特展开式在$t=0$对准备好的小初始数据有效，且无旋速度为$u_0$，那么它对$0\leq t\leq \varepsilon ^{-{1/2}\frac{2k-3}{2k-2}},$也有效，其中$ρ_{0}(t,x)$和$ u_{0}(t,x)$满足单原子气体$γ=5/3$的欧拉-泊松系统。
2009-10-28 math-ph math.AP math.MP
Global Existence for the Vlasov-Poisson System with Steady Spatial Asymptotics
在三维空间中，用Vlasov-Poisson系统模拟无碰撞等离子体。一个固定的正电荷背景-只依赖于速度-被假定。考虑了当x趋于无穷大时，可动负离子平衡正电荷的情况。因此，总的正电荷和总的负电荷都是无限的。光滑的解决方案与适当的渐近行为的大x，这是以前所示的存在于当地的时间，继续全球。这是通过证明电荷密度的衰减至少与x^{-6}一样快来实现的。本文还建立了静电场及其衍生物的空间衰减估计。
2010-01-05 math-ph math.AP math.MP
Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infinitely long cylinder
我们考虑二维Vlasov-Poisson系统来模拟一个在第三空间维度上分布函数为常数的双组分等离子体。首先，我们展示了这个二维的Vlasov-Poisson系统是如何从完整的三维系统导出的。在三维环境中，电势为零的紧支撑定态的存在性已经由A. L. Skubachevskii [15].我们表明，他的方法可以很容易地适应于二维系统。然而，我们的主要结果是证明即使具有非平凡的自洽电势，也存在紧支撑稳态。
2019-05-14 math-ph math.AP math.MP
Oscillating solutions of the Vlasov-Poisson system -- A numerical investigation
数值证据表明，球对称扰动的引力Vlasov-Poisson系统的稳定球对称稳态导致的解决方案，振荡的时间。振荡在时间上可以是周期性的或阻尼的。沿着一个参数的家庭多变的稳定状态，我们建立了一个Eddington-Ritter型的关系，涉及的振荡周期的中心密度的稳定状态。数值计算得到的周期被用来估计典型的椭圆星系的可能周期。
2016-02-24 astro-ph.GA gr-qc math-ph
Steady states of the spherically symmetric Vlasov-Poisson system as fixed points of a mass-preserving algorithm
本研究采用曾用于数值逼近两类系统轴对称解的策略，给出球对称Vlasov-Poisson系统稳态存在性的新证明，阐明了分析该数值方案的多重理论意义。
2024-12-02 gr-qc math-ph math.AP
Optimal control of a Vlasov-Poisson plasma by an external magnetic field - Analysis of a tracking type optimal control problem
在论文“最优控制的一个Vlasov-Poisson等离子体的外部磁场-变分的基础”[arXiv：1708.02464]中，我们已经介绍了一组容许磁场，我们已经证明，这些领域中的每一个诱导一个独特的强解的Vlasov-Poisson系统。我们还建立了将任何容许场映射到其相应解上的场-态算子是连续的和弱紧的。在本文中，我们将表明，该算子也是Fréchet可微的，我们将继续分析在[arXiv：1708.02464]中引入的最优控制问题。更确切地说，我们将建立局部最优的充要条件，我们将证明在一定条件下，最优解是唯一的。
2017-08-09 math-ph math.AP math.MP
The non-relativistic limit of the Nordström-Vlasov system
Nordström-Vlasov系统提供了引力情形下Vlasov-Poisson系统的一个有趣的相对论推广，尽管没有直接的物理应用。这个模型的研究可能会导致一个更好的数学理解类的非线性系统组成的双曲型和输运方程。本文证明了当光速趋于无穷大时Nordström-Vlasov系统的解在逐点意义下收敛于Vlasov-Poisson系统的解，进一步严格地证明了该模型是Vlasov-Poisson系统的相对论推广的\textit{genuine}.
2004-01-14 gr-qc math-ph math.AP
Spectrum of the linearized Vlasov--Poisson equation around steady states from galactic dynamics
该研究针对星系动力学中能量递减连续稳态附近的引力线性化Vlasov-Poisson方程，确定了绝对连续谱，给出振荡模存在判据与数量估计，且方法可纳入吸引外势。
2024-04-11 astro-ph.GA math-ph math.AP
Optimal control of a Vlasov-Poisson plasma by an external magnetic field - The basics for variational calculus
我们考虑了具有外磁场的三维Vlasov-Poisson系统来描述等离子体。各种具体应用的目的是以期望的方式控制等离子体。这可以通过最优控制问题来建模。因此，本文将介绍变分法的基础知识。我们必须找到一个合适的类的字段是允许的这个过程，因为它们提供了唯一的整体解决方案的Vlasov-Poisson系统。然后，我们可以定义一个场态算符，它将任何容许场映射到它相应的分布函数上。我们将证明这个场态算符是Lipschitz连续的和（弱）紧的。最后，我们将考虑一个跟踪型成本泛函的模型问题，我们将证明这个最优控制问题至少有一个全局最优解。
2017-08-08 math-ph math.AP math.MP
