Sharp estimates for screened Vlasov-Poisson system around Penrose-stable equilibria in $\mathbb{R}^d $, $ d\geq3$
本文研究了具有光滑初始数据的屏蔽Vlasov-Poisson方程组在$\mathbb{R}^d$中解间Penrose稳定平衡点的渐近稳定性，其中$d\geq 3$是由Bedrossian，Masmoudi和Mouhot在\cite{JBedrossian2018}中首次建立的.更准确地说，我们证明了扰动系统密度的急剧衰减估计，就像只有Hölder的自由输运一样（即，$0<a<1$的$C^{a}$）扰动初始数据。这改进了Han-Kwan、Nguyen和Kensset在\cite{NguyenTT2020}中对密度的低阶导数的最近工作，以及T. Nguyen的高阶导数的时间对数修正。此外，我们建立新的估计和取消的核线性化问题，以获得这一结果。此外，我们还证明了这一结果的Vlasov-Poisson系统，其中电场服从一个一般的非线性泊松方程包含无质量的电子/离子的情况下。
2022-07-03 math.AP
Debye screening for the stationary Vlasov-Poisson equation in interaction with a point charge
我们证明了由非线性Vlasov-泊松方程描述的空间均匀等离子体与点电荷相互作用中的德拜屏蔽长度。虽然屏蔽定态以及时间相关的问题是很好的研究线性化方程，有一些严格的结果筛选在非线性设置。因此，这里给出的结果覆盖了线性化理论预测的假设下的平稳情况。
2020-11-29 math-ph math.AP math.MP
Derivation of 2D Vlasov-Poisson for classical particles with Coulomb interactions
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究首次无微观截断推导含库仑相互作用经典粒子的二维弗拉索夫-泊松方程，采用双层次方法结合双BBGKY层次分析，结果可推广至奇异相互作用、布朗粒子，时间上全局成立。
2026-08-18 math-ph math.AP math.MP
From the Hartree equation to the Vlasov-Poisson system: strong convergence for a class of mixed states
我们考虑$N$费米子通过库仑势或引力势在平均场极限下相互作用的演化，这种相互作用由具有库仑势或引力势的非线性Hartree方程所支配。在大$N$的极限下，研究了一类特殊的混合准自由态的经典Vlasov-Poisson方程的迹模收敛性。
2019-11-13 math-ph math.AP math.MP
Scattering problem for Vlasov-type equations on the $d$-dimensional torus with Gevrey data
该研究针对d维环面上描述单种等离子体演化的Vlasov型方程，在Gevrey正则性的小扰动渐近态下求解终值问题，将已有解析正则性散射结果推广到Gevrey微扰情形与高维，解决了相关公开问题。
2024-05-16 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson-Landau System in $\R^3_x$
对于$\R^3_x$中具有Coulomb相互作用的Landau-Poisson方程组，证明了在充分接近的条件下解的整体存在性、唯一性和大时间收敛速度.
2012-02-11 math-ph math.AP math.MP
A Coulomb-Corrected Labeled Energy and Growth Estimates for the Vlasov-Poisson System
School of Mathematics and Statistics（数学与统计学院）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文针对三维排斥Vlasov-Poisson系统的光滑紧支集解，引入库仑修正标记能量，通过替换电场项为加权奇异积分得到速度支集和电场衰减的改进界。
2026-07-30 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law
该研究在扩散区域中证明了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统向带欧姆定律的双流体不可压缩NSFM系统的极限，并首次给出了全局时间一致Knudsen数估计。
2023-09-03 math.AP
One-dimensional hydrogenic ions with screened nuclear Coulomb field
Rutgers (New Brunswick)（罗格斯大学（新不伦瑞克））
本文在Born-Oppenheimer近似下研究了屏蔽核库仑场中单电子的一维Dirac哈密顿量谱，证明了其本质自伴性及有限束缚态特征值的存在，并发现特征函数与某动力系统的异宿鞍-鞍连接子存在一一对应关系，据此分析了束缚态数量随核电荷的变化。
2024-07-30 math-ph math.AP math.MP
Symmetry breaking in the liquid drop model with screened interactions
McMaster University（麦克马斯特大学）；Univ. Lille, CNRS, UMR 8524, Inria - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学、法国国家科学研究中心、UMR 8524、Inria-保罗·潘勒瓦实验室）
本文研究屏蔽Riesz型相互作用的液滴模型，证明截断库仑和汤川势下存在非球形连通极小元，并首次在三维径向核类中发现非径向极小元，实现对称性破缺。
2026-09-09 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson dynamics as the mean field limit of extended charges
本文讨论非相对论性Vlasov-Poisson方程在$d\geq 2$维上的有效性问题。结果表明，Vlasov-Poisson动力学可以导出为N粒子扩展电荷库仑系统的平均场和点粒子极限的组合。这需要初始经验分布的足够快的收敛。如果电子半径比$N^{-\frac{1}{d(d+2)}}$减小得慢，则相应的初始构型是典型的。这一结果需要传播的分子混沌各自的动力学
2015-11-18 math-ph math.AP math.MP
Hydrodynamic limit of rarefaction wave for the Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential
School of Mathematics, Guangxi University（广西大学数学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；Center for Applied Mathematical of Guangxi (Guangxi University)（广西应用数学中心（广西大学））
本文研究了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统中稀疏波的水动力极限，通过引入速度权重函数和时空缩放参数，证明了当Knudsen数趋近于零时解收敛到稀疏波。
2026-02-25 math.AP
A mean field limit for the Vlasov-Poisson system
我们提出了一个概率证明的平均场的极限和传播的混沌$N$粒子系统在三维正（库仑）或负（牛顿）$1/r$潜力缩放像$1/N$和$N$依赖的截止像$N^{-1/3+ ε}$的规模。特别是，对于典型的初始数据，我们显示收敛的经验分布的Vlasov-Poisson系统的解决方案，无论是排斥性的电或吸引力的引力相互作用。
2016-06-01 math-ph math.AP math.MP
Long-time dynamics of Vlasov--Hartree systems across the Coulomb threshold
Brown University（布朗大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文研究玻色-费米混合物的经典-量子模型——三维库仑Vlasov-Hartree系统，对小正则局域初始数据证明其整体适定性，明确其长时间动力学，结合动理学与色散方程方法，结果可推广至短程幂次逆相互作用。
2026-08-18 math.AP
Well-posedness and singularity formation for Vlasov--Riesz system
我们研究了Vlasov-Riesz系统的Cauchy问题，这是一个具有相互作用势的Vlasov方程，它推广了以前研究的情况，包括库仑$Φ= (-Δ)^{-1}ρ$，Manev $(-Δ)^{-1} + (-Δ)^{-\frac12}$和纯Manev $(-Δ)^{-\frac12}$势。首次将局部经典解理论推广到比Manev方程更奇异的情形。然后，我们得到了具有各种吸引相互作用势的解的有限时间奇异性的形成，推广了Horst关于吸引Vlasov-Poisson方程关于$d\ge4$的Blow-up结果.我们的局部适定性和奇异性形成的结果扩展到线性扩散和阻尼速度的情况下。
2022-01-31 math-ph math.AP math.MP
Derivation of the Vlasov-Maxwell system from the Maxwell-Schrödinger equations with extended charges
该研究针对库仑规范下带扩展电荷的Maxwell-Schrödinger方程，在半经典区域证明其收敛于非相对论Vlasov-Maxwell动力学并给出近似精度估计，同时建立了两类方程的适定性与正则性理论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
Propagation of Velocity Moments for the Magnetized Vlasov-Poisson System with Space-Time Dependent Magnetic Fields
本文证明时空依赖磁场下二维及三维磁化Vlasov-Poisson系统速度矩的全局有限性，推导正则性传播并给出最优稳定性估计。
2025-10-26 math.AP
Propagation of Moments and Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation
本文证明了从Hartree到具有奇异相互作用的Vlasov方程的半经典极限的一个定量形式，其中包括库仑势。为了达到这一目标，我们还证明了传播的速度矩和加权Schatten规范，这意味着粒子的空间密度的有界性均匀的普朗克常数。
2019-01-02 math-ph math.AP math.MP
Microscopic derivation of Vlasov equations with singular potentials
Vlasov-Poisson方程是描述由大量粒子组成的系统的粗粒度时间演化的有效方程的经典例子，这些粒子通过库仑或牛顿引力相互作用。尽管最近在严格证明这种方法的合理性方面取得了重大进展，但要获得完全令人信服的结果，仍然需要采取实质性步骤。这项工作的主要目标是在这方面取得进一步进展。\\为此，我们考虑一方面$N$依赖的力$f^N$（其中$N$应表示粒子数）逐点收敛到库仑或牛顿引力。更确切地说，该相互作用满足$|q|>N^{-\frac{7}{18}+ε}$的$f^N(q)=\pm\frac{q}{|q|^3}$，并且在$|q|= N^{-\frac{7}{18}+ε}$处具有截止值，其中$ε>0$可以被选择为任意小。我们证明了在对初始密度$k_0$的某些假设下，如果粒子的初始位置是独立同分布的，则Vlasov方程的特征通常提供了对$N$ -粒子轨道的很好的近似。关于密度$k_0$。有趣的是，截止直径比粒子到其最近邻的平均距离小。然而，截止是必不可少的成功应用的方法，因此，我们认为额外的奇异力缩放像$|f(q)|=\frac{1}{|q|^α}$，其中$α\in (1,\frac{4}{3}]$。在这种情况下，即使没有任何正则化，我们也能够显示相应的结果。虽然从物理学的角度来看，这种力显然不如库仑相互作用有趣，但所介绍的处理甚至相关势都是奇异的力的思想仍然有助于获得可以说是最有趣的情况…
2021-05-13 math-ph math.AP math.MP
On the mean-field limit for the Vlasov-Poisson system in two dimensions
本文通过概率方法证明了二维带库仑相互作用的N粒子系统在N相关截断下的平均场极限及混沌传播，基于Gronwall估计验证了牛顿轨迹向Vlasov-Poisson系统特征曲线的收敛性。
2025-09-24 math-ph math.AP math.DS
The Non-cutoff Vlasov-Poisson-Boltzmann and Vlasov-Poisson-Landau Systems in Union of Cubes
本文研究了无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统和有界域上包含库仑相互作用的Vlasov-Poisson-Landau系统，即立方体并。当初始点接近Maxwell平衡点时，在镜面反射边界条件下，我们建立了该方程的全局稳定性和指数大时间衰减。我们提供了兼容的高阶导数和速度加权能量估计镜面边界条件。
2022-08-23 math.AP
Modified scattering for semiclassical Bose-Fermi mixtures
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文针对Vlasov-Hartree系统，证明了小初始数据下玻色-费米混合体系存在修正散射，并利用混合拉格朗日与傅里叶方法给出了渐近动力学的显式描述，且无需对初始费米子密度求导。
2026-10-15 math-ph math.AP math.MP
Global solutions to the Vlasov-Poisson-Landau System
本文在具有一般角截断势的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统[3，4]研究的基础上，建立了具有库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统Cauchy问题整体经典解的存在性.这就提供了一种与最近的工作不同的方法[8]。
2011-12-14 math.AP
Strong semiclassical limit from Hartree and Hartree-Fock to Vlasov-Poisson equation
本文研究了从Hartree和Hartree-Fock到Vlasov方程的半经典极限，在Schatten范数下证明了强拓扑中的显式界，并给出了费米子情形下交换项估计及收敛速率，适用于一般初始数据和任意固定时间区间。
2021-02-26 math-ph math.AP math.MP
Non-existence of some approximately self-similar singularities for the Landau, Vlasov-Poisson-Landau, and Boltzmann equations
我们认为均匀和非均匀朗道方程非常软和库仑势，并表明近似I型自相似爆破解决方案不存在下温和的衰减假设的配置文件。我们将我们的分析扩展到Vlasov-Poisson-Landau系统和没有角截止的Boltzmann方程。
2021-05-09 math.AP
Global Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation for Concentrated Initial Data
本文在维度 d≥3 的奇异势（含三维库仑势）情形下，针对集中初值证明了从Hartree方程到Vlasov方程的定量全局半经典极限，并给出空间与速度矩的半经典界及空间密度渐近行为。
2020-10-15 math-ph math.AP math.MP
A mean field approach to the quasineutral limit for the Vlasov-Poisson equation
本文从具有库仑相互作用的N粒子扩展电荷系统出发，导出了$d \geq 1$维的动力学等温欧拉系统。这就需要正则化N粒子系统的平均场和拟中性极限的结合。
2018-09-26 math.AP
Hilbert expansion for kinetic equations with non-relativistic Coulomb collision
本文研究了Landau方程和Vlasov-Maxwell-Landau系统在全空间的流体动力学极限。我们的主要目的有两个：第一个是通过Hilbert展开从Landau方程严格导出可压缩Euler方程;第二个问题是在Hilbert展开的条件下，证明Vlasov-Maxwell-Landau方程组的唯一经典解在时间上全局收敛于Euler-Maxwell方程组的全局光滑解，随着努森数趋于零。我们分析的主要成分是得到一些新的相互作用的能量估计的解决方案的朗道方程和Vlasov-Maxwell-Landau系统，这是小扰动的局部麦克斯韦和全球麦克斯韦，分别。我们的结果解决了一个开放的问题，在流体动力学极限的Landau型方程与库仑势和本文开发的方法可以无缝地用于处理的问题的有效性的Hilbert展开的其他类型的动力学方程。
2022-09-30 math.AP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统与库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统，在多项式加权Sobolev空间中建立解的整体存在性、唯一性及大时间行为，证明依赖半群方法的额外耗散与静电场能量估计。
2024-05-28 math.AP
The Vlasov-Poisson-Landau System with the Specular-Reflection Boundary Condition
我们考虑Vlasov-Poisson-Landau系统，一个经典的模型，通过库仑碰撞和它的自洽静电场的稀释碰撞等离子体相互作用。在任意一般有界区域（包括托卡马克装置中的环面）中，在镜面反射边界条件下，我们建立了麦克斯韦平衡态附近随时间衰减的全局稳定性和适定性，以及小初始扰动的一些正则性结果.我们提出了一种新的改进的$L^{2}\rightarrow L^{\infty }$框架：对于超抛物型方程，将$L^{2}$能量估计与$S^{p}$估计相结合.
2022-01-16 math.AP
Local Propagation of Momentum Moments for the Relativistic Vlasov--Poisson System
本文证明三维相对论性Vlasov--Poisson系统动量矩的局部传播，将阶数要求从整数$k\ge3$改进至$k\ge5/2$，通过引入加权动力学张量并利用临界密度估计和短时间自举完成证明。
2026-10-07 math.AP
Mean field limit for the one dimensional Vlasov-Poisson equation
我们考虑系统的$N$粒子在一维，驱动对库仑或引力相互作用。当粒子数在所谓的平均场尺度中趋于无穷大时，我们正式期望收敛到Vlasov-泊松方程。事实上，Trocheris在\cite{Tro86}中给出了这种收敛性的严格证明。这里我们将给出这个结果的一个简单证明，并解释为什么它隐含着所谓的“分子混沌的传播”。更准确地说，这两个结果将是一个弱-强稳定性的结果，一维Vlasov-泊松方程，这是有趣的本身的直接后果。我们还证明了从任意初始位置和速度出发的$N$粒子动力学的整体解的存在性，以及从任意有界速度一阶矩的测度出发的Vlasov-泊松方程的整体解的存在性.
2013-09-10 math.AP
Propagation of chaos for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system in 1D
我们考虑一个一维的粒子系统，通过排斥或吸引库仑力相互作用。我们证明了分子混沌向与Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程相关联的非线性混沌的标量传播。我们得到了期望收敛的一个定量估计，最佳收敛速度为$N^{-1/2}$阶。我们还证明了相关的经验测度的指数集中不等式。一个关键的论点是（非线性）VPFP方程的弱-强稳定性估计，我们能够适应粒子系统在某种意义上。
2015-11-13 math.AP math.PR
Linearized wave-damping structure of Vlasov-Poisson in $\mathbb R^3$
本文研究了$\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$中无限均匀Maxwell背景分布局域扰动的线性化泊松方程。与封闭的情况下$\mathbb T^d _x \times \mathbb R_v ^d$，或无约束的情况下$\mathbb R^d_x \times \mathbb R^d_v$与屏蔽，动态的扰动不散射向自由运输$t \to \pm \infty$：我们表明，电场分解成一个非常弱阻尼克莱因-戈登型的长波和朗道阻尼演化。Klein-Gordon型波解决，领先的顺序，可压缩的欧拉-泊松方程线性化的恒定密度状态，尽管事实上，我们的模型是无碰撞的，即没有趋势的局部或全局热化的分布函数在强拓扑。我们证明分散估计的Klein-Gordon部分的动态。电场的朗道阻尼部分在低频下衰减得比自由输运快，在高频下衰减得与受限情况相同;事实上，它的衰减速率与屏蔽情况相同。因此，对电场的贡献都不像在真空情况下那样表现。
2020-07-16 math.AP physics.plasm-ph
Well-posedness and trend to equilibrium for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system with a confining potential
该研究针对带外部约束势的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统，借助Lyapunov泛函、线性化系统新估计及不动点方法，证明了加权Sobolev空间中mild解的存在唯一性，以及解向全局平衡态的指数收敛性，且收敛速率估计显式可构造。
2024-06-21 math.AP
Particles approximations of Vlasov equations with singular forces : Propagation of chaos
我们得到了粒子与$1/|x|^α$型奇异相互作用力相互作用系统的平均场极限和混沌的传播，其中$α<1$在$d \geq 3$维中。我们还提供了奇异力的结果高达$α< d-1$，但有足够大的截止。因此，最后一个结果几乎包括了最有趣的库仑相互作用或引力相互作用的情况，但当奇点$α$的强度较大但接近于1时，它也是有趣的，在这种情况下，它允许非常小的截止。
2014-03-31 math.AP
