AI 中文总结
本文证明三维相对论性Vlasov--Poisson系统动量矩的局部传播，将阶数要求从整数$k\ge3$改进至$k\ge5/2$，通过引入加权动力学张量并利用临界密度估计和短时间自举完成证明。
AI 中文摘要
本文证明了三维相对论性Vlasov--Poisson系统在$k\ge5/2$阶动量矩的局部传播。在库仑情形下，这改进了先前需要$k\ge3$阶整数矩的结果。证明方法借鉴了我们近期关于经典Vlasov--Poisson方程工作中发展的临界密度方法。我们引入了一个适应相对论速度的加权动力学张量，并获得了临界密度估计。该估计随后使我们能够通过短时间自举来闭合矩论证。
英文摘要
This paper proves local propagation of momentum moments of order $k\ge5/2$ for the three-dimensional relativistic Vlasov--Poisson system. In the Coulomb case, this improves the previous result which requires integer moments of order $k\ge3$. The proof adapts the critical density method developed in our recent work on the classical Vlasov--Poisson equation. We introduce a weighted kinetic tensor adapted to the relativistic velocity and obtain the critical density estimate. This estimate then allows us to close the moment argument by a short-time bootstrap.
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