Ultraviolet Renormalization of the van Hove-Miyatake Model: an Algebraic and Hamiltonian Approach
本文研究由任意分布源生成的 van Hove-Miyatake 标量场的紫外重整化，比较抽象代数方法与基于非幺正 dressing 变换的哈密顿方法，并证明二者结果等价。
2025-06-06 math-ph math.MP
Algebraic structures and Hamiltonians from the equivalence classes of 2D conformal algebras
本文提出基于二维共形代数子代数的代数方法，分类中心化子并构造具有代数积分的哈密顿量，揭示其对称代数为六维二次代数，并提供Casimir不变量，为Darboux空间超可积系统研究提供新视角。
2025-03-21 math-ph math.MP
An algebraic approach to problems with polynomial Hamiltonians on Euclidean spaces
给出了酉SU（1，1）非线性表示的连续正交基序列中多维空间上基本径向观测量的作用量和径向矩阵元的显式表达式。给出了基本轨道观测量SO（N）约化矩阵元的显式表达式。这些发展使得有可能确定多项式的矩阵元素和其他哈密尔顿分析，在SO（N）Clebsch-Gordan系数，并选择一个最佳的基础，为一个特定的问题，使本征函数的展开是最迅速收敛。
2005-10-25 math-ph math.MP
$Sp(4,R)$ algebraic approach of the most general Hamiltonian of a two-level system in two-dimensional geometry
本文在$SU(1,1)$和$SU(2)$群论的基础上，引入了$sp(4,R)$代数的玻色生成元，并研究了它们的一些性质.利用$Sp(4,R)$群理论，我们精确地求解了二维几何中二能级系统最一般哈密顿量的相互作用部分。作为这种哈密顿量的特殊情况下，我们再现的狄拉克振荡器和Jaynes-Cummings模型的一个和两个振荡模式的早期问题的解决方案。
2019-02-15 math-ph math.MP
Matrix Hamiltonians with an algebraic guarantee of unbroken PT-symmetry
假设量子束缚态能量由PT对称哈密顿量H产生，其中P通常是宇称。已知它们的频谱仅保持真实和可观察（即，在物理学的语言中，PT对称性保持未破缺）在耦合的某个域D内。我们证明了这个域的边界（即，由Kato例外点形成的某些稳定性和可观测性视界）保持代数（即，我们通过封闭公式确定它）对于某个N维非谐振子相关矩阵哈密顿算子的玩具模型族，其维数在N=2和N=11之间。
2008-01-02 math-ph math.MP
Extended Hamiltonians, Coupling-Constant Metamorphosis and the Post-Winternitz System
耦合常数变态被施加到修改的扩展的哈密顿量和充分条件，以便变换的高次第一积分的变换的哈密顿量是由相同的算法计算相应的第一积分的原始扩展的哈密顿量确定。作为例子，我们考虑Post-Winternitz系统和二维笼状各向异性振子。
2015-11-24 math-ph math.MP
Algebraic discretization of time-independent Hamiltonian systems using a Lie-group/algebra approach
在本文中，时间无关的哈密顿系统的研究通过李群/代数形式主义。与哈密顿量相关联的（未知）解被认为是初始数据的李群变换，其中群参数充当时间。时间演化生成器（即与群变换相关联的李代数）在代数水平上构造，因此避免了离散情况下时间导数的离散化。这种形式主义使得研究与时间无关的哈密顿系统的时间的连续和离散版本成为可能，并且不需要关于系统的额外信息（除了哈密顿量本身和解的初始条件）。当与时间无关的哈密顿系统在刘维尔意义下可积时，可以使用作用角坐标来拉直时间演化生成元并构造精确格式（即没有误差的格式）。此外，还提供了一种分析近似/数值格式误差的方法。这些考虑适用于众所周知的例子与一维谐振子。
2020-08-07 math-ph math.MP
Solution of the Bosonic and Algebraic Hamiltonians by using AIM
我们应用渐近迭代法（AIM）的概念，以确定玻色哈密顿的特征值，包括广泛的一类量子光学模型。我们认为解决方案的哈密顿量，这是甚至多项式的四阶玻色子运营商。我们还证明了该方法的适用性，获得简单的李代数结构的特征值。在AIM框架下，将多玻色子哈密顿量转化为单玻色子哈密顿量，得到了多玻色子哈密顿量的本征值。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
The differential-algebraic and bi-Hamiltonian integrability analysis of the Riemann type hierarchy revisited
重新讨论了广义Riemann型流体力学方程族的Lax型可积性的微分代数方法，构造了其新的Lax型表示和精确形式的Poisson结构.讨论了广义Riemann型族的双Hamilton可积性和相容Poissonian结构。
2012-04-30 math-ph math.MP nlin.SI
An Algebraic Characterization of singular quasi-bi-hamiltonian systems
在本文中，我们证明了一个代数准则，其特征在于奇异的拟双哈密顿结构上的一个一般的，简单的，新的形式化的程序，作者提出的线路。这个过程表明，对于拟双哈密顿系统的定义，Brouzet等人的原始定义中包含的非奇异泊松张量的要求，并不是必须的。此外，它附带表明，一种方法的构造泊松张量在文献中是我们的一个特殊情况。我们提出两个例子。
1999-06-19 math-ph math.MP math.SG
Algebraic curves as a source of separable multi-Hamiltonian systems
本文研究如何从平面代数曲线生成可积可分离哈密顿系统，通过Stäckel变换和Miura映射构造多哈密顿表示。
2024-03-03 math-ph math.MP nlin.SI
Extended Hamiltonian systems in multisymplectic field theories
我们考虑一阶多辛场论中的哈密顿系统。本文综述了限制多动量丛中哈密顿系统的性质，包括导出哈密顿场方程的变分原理。在一个类似的方式来定义这些系统在所谓的扩展（辛）制定的非自治力学，我们引入哈密顿系统在扩展的多动量束。研究了这类系统的几何性质，利用可积多向量场分析了Hamilton方程，给出了相应的变分原理，建立了扩张Hamilton系统与限制Hamilton系统之间的关系.所有这些性质也适用于多动量丛的某些子流形，以覆盖几乎正则场论的情况。
2006-06-19 math-ph math.MP
Lie algebraic approach to quadratic Hamiltonians and the bi-dimensional charged particle in time-dependent electromagnetic field
利用李代数方法讨论了含时电磁场中的一维广义二次哈密顿量和二维带电粒子。这种方法包括找到一组生成元，形成一个封闭的李代数，根据它可以表达的哈密顿量，因此，发展运营商。演化算符是获得传播子以及海森堡图像位置和动量算符的显式形式的起点。首先，一组生成元形成一个封闭的李代数被确定为一般的二次哈密顿量。这个代数后来被扩展到研究电磁场中带电粒子的哈密顿量，因为这两个哈密顿量之间的相似性。
2015-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Alternative Algebraic Structures from Bi-Hamiltonian Quantum Systems
讨论了由量子双哈密顿系统的替代厄米结构所引起的量子态流形上的替代代数结构。我们还考虑在海森堡图像的水平上的观测空间的结合产品的变形方面的后果。
2005-07-25 hep-th math-ph math.MP
The Tremblay-Turbiner-Winternitz system as extended Hamiltonian
我们推广了“扩展的哈密顿系统”的思想-在以前的一系列文章中开发的-它允许显式构造的哈密顿系统与额外的非平凡的多项式第一积分的任意高的程度，以及确定新的超可积系统从旧的。目前的推广，我们称之为“修改扩展的哈密顿系统”，产生第三个独立的第一积分（完整）Tremblay-Turbiner-Winternitz（TTW）系统，以及笼各向异性振子在二维。
2014-04-18 math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Algebraic and hamiltonian approaches to isostokes deformations
我们研究了一个推广的isomonodromic变形的情况下，连接不规则的奇异性。我们称这种推广为等势线变形。一个新的变形参数出现了：人们可以变形的形式正常形式的连接在不规则的点。我们研究这部分变形，给出一个代数描述。然后，我们展示了如何使用循环群和超上同调写显式汉密尔顿。研究任意完备代数曲线，其结构群为任意半单群。
2005-02-19 math-ph math.AG math.MP
Superintegrability and geometry: a review of the extended Hamiltonian approach
本文综述哈密顿量扩展方法的成果，该方法可构造任意高阶非平凡多项式首次积分的超可积系统族，分析涉及的扭曲流形与黎曼覆盖几何结构，并列举经典及量子超可积系统实例。
2024-11-29 math-ph math.MP
Hamiltonian dynamics on the symplectic extended phase space for autonomous and non-autonomous systems
Frankfurt Institute for Advanced Studies（法兰克福高等研究所）
本文提出辛扩展相空间上的哈密顿动力学框架，用扩展正则变换统一处理时间尺度、Lorentz 变换及显含时哈密顿量的消时问题。
2026-10-15 math-ph math.MP
Classification of bi-Hamiltonian pairs extended by isometries
本文的目的是对Dubrovin-Novikov型一阶Hamilton算子对进行分类，使得其中一个算子具有由其首系数的等距定义的非局部部分。这种双哈密顿对的一个例子是最近发现的常数像散方程。我们得到一个分类的情况下，2个因变量，和一个重要的新的例子，这是一个扩展的水动力型系统从一个特定的解决方案的WDVV方程。
2021-08-13 math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians of Lie algebraic type
本文分析了一类非厄米Hamilton算子，它们可以用sl（2，R）-李代数或其同构的su（1，1）-李代数的生成元双线性表示. Hamlitonian是李代数类型的可解模型的原型。要求一个真正的频谱和存在一个定义良好的度量，我们系统地研究这些要求强加的约束耦合常数的模型和参数的度量运营商。我们计算等谱厄米对应的一些原来的非厄米哈密顿。或者，我们采用广义Bogoliubov变换，它允许计算明确的实能量本征值谱这些类型的哈密顿量，连同他们的本征态。我们比较这两种方法。
2008-10-20 hep-th math-ph math.MP
Higher algebraic structures in Hamiltonian Floer theory
在本文中，我们展示了如何丰富的代数形式主义Eliashberg-Givental-Hessert的辛域论（SFT）可以用来定义更高的代数结构在汉密尔顿弗洛尔理论。利用Hamilton映射环面的SFT，我们给出了如何定义著名的李括号的同伦扩张，并讨论了如何用它来证明多个闭Reeb轨道的存在性。此外，我们展示了如何定义在开辛流形的Hamilton Floer理论的有理Gromov-Witten理论的模拟。更确切地说，我们在Hamilton Floer理论中引入了一个所谓的上同调F-流形结构，并证明了它推广了有理Gromov-Witten理论中著名的Frobenius流形结构。
2019-12-28 math-ph math.DG math.DS
Continuum balances from extended Hamiltonian dynamics
欧文和柯克伍德在1950年设计的经典程序，稍后由诺尔完成，从物质点系统动力学的普通哈密顿描述开始，产生标准连续介质力学基本平衡定律的对应物。1980年后的分子动力学模拟中，这些系统的时间演化使用了扩展的哈密顿量，例如Andersen、Nosé、Parrinello和Rahman所引入的哈密顿量。在这些扩展中存在的附加项影响系统的统计特性，以便捕获某些目标现象，否则将无法达到。在这里，我们提出了一个物理上一致的应用程序的欧文-柯克伍德-诺尔程序扩展的哈密顿系统的物质点。我们的程序产生的平衡方程在连续水平具有非标准项，因为辅助自由度的存在会产生额外的通量和源，影响的热力学和输运性质的连续模型。意识到额外的贡献可能是至关重要的，在设计多尺度计算方案，其中信息是原子级和连续级之间的交换。
2017-06-01 math-ph math.MP
A time-extended Hamiltonian formalism
一个泊松结构的时间扩展空间R × M是适当的哈密顿形式主义，其中时间不再是一个特权变量，没有先验几何假设的运动空间M。可能的几何形状上诱导的空间域M进行了研究。本文给出了sl（2，R）代数的一个抽象表示空间，并给出了具体的Darboux-Hegenen系统的物理实现.证明了R × M上的Poisson双向量具有两个内在无穷小自同构，其中之一称为模向量场或旋度向量场。锚定到这两个，可以生成无限层次的自同构。讨论了哈密顿动力系统对称结构的意义。作为接触流与其辛构之间同构的推广，对于不可压缩流体的三维运动，证明了R × M上的Hamilton流与M上保持几何结构的无穷小运动之间的关系.
1998-05-04 math-ph math.MP
Algebraic Structure of Dirac Hamiltonians in Non-Commutative Phase Space
本文从代数的角度研究了坐标和动量均不可对易的二维狄拉克哈密顿量。为此，我们考虑了由非交换动力学变量的Hermite双线性型和$2+1$维Dirac矩阵生成的分次李代数$\mathfrak{sl}(2|1)$.通过进一步定义一个总角动量算符，我们可以完全用这些算符表示一类狄拉克哈密顿量。通过构造和研究分次李代数$\mathfrak{sl}(2|1)\oplus \mathfrak{so}(2)$的酉不可约表示的表示空间，我们分析了一些简单模型的能谱。作为结果的应用，我们考虑了朗道模型和有限长圆柱势阱中的费米子。
2022-11-09 hep-th math-ph math.MP
Extended Hamiltonians and shift, ladder functions and operators
近年来，人们发现并研究了许多具有高次运动常数或高阶对称性算符的自然哈密顿系统，包括经典的和量子的。在经典情形下，这些哈密尔顿算子中的大多数可以被包含在扩展哈密尔顿算子族中，其几何特征在于其配置流形的翘曲流形的结构。对于扩张流形，高次运动的特征常数是以确定形式的动量多项式。在这里，我们考虑一种不同形式的运动常数，其基础是S。Kuru，J. Negro等人。我们表明，一个重要的子类的扩展哈密顿承认因式分解常数的运动，我们确定他们的表达。经典常数在动量上可能是非多项式的，但因子分解过程允许在一种扩展的哈密顿量中，对于任何有限维的系统，通过移位和梯形算子对其进行量化。
2017-05-26 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian and Algebraic Theories of Gapped Boundaries in Topological Phases of Matter
我们提出了一个精确可解的格点哈密顿量来实现Kitaev量子双模型的带隙边界。对边界元激发进行了分类，系统地描述了体-边界凝聚过程。我们还提出了平行的代数/范畴结构的间隙边界。
2018-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Higher algebraic structures in Hamiltonian Floer theory I
这是第一个两篇论文致力于显示如何丰富的代数形式主义的Eliashberg，Givental-Hessert的辛域论（SFT）可以用来定义更高的代数结构上的辛上同调的开放辛流形。利用Hamilton映射环面的SFT，我们给出了如何定义一个著名的辛上同调李括号的同伦扩张。除了讨论应用程序的存在封闭Reeb轨道，我们概述了如何的$L_{\infty}$ -结构是通过镜像对称性扩展变形理论的复结构。
2019-12-28 math-ph math.AG math.DG
Singularities of bi-Hamiltonian systems
研究了双Hamilton系统的奇异性与相容Poisson括号的代数性质之间的关系。作为主要的工具，我们介绍了泊松束线性化的概念。从代数的观点来看，线性化泊松束可以理解为具有固定2-上圈的李代数。根据这种线性化，我们给出了双Hamilton系统奇点非退化的判据，并描述了它们的类型。
2013-05-31 math-ph math.MP nlin.SI
Algebraic approach to a $d$-dimensional matrix Hamiltonian with so($d+1)$ symmetry
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文提出了一种新的so(d+1,1)代数，用于推导具有自旋1/2和so(d+1)对称性的d维矩阵哈密顿量的守恒量，并探讨了其在更广泛的代数框架中的性质。
2026-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
Dirac's formalism for time-dependent Hamiltonian systems in the extended phase space
本文将约束系统的狄拉克形式应用于扩展相空间中含时哈密顿量的分析。我们表明，刘易斯不变量是一个重新参数化不变量，我们计算的费曼传播使用扩展相位描述。我们证明了费曼传播子的量子相位由扩展相空间的正则变换的边界项给出。
2021-04-24 math-ph math.MP physics.class-ph
Variational calculus of supervariables and related algebraic structures
我们建立了超变量的形式变分演算，它是Gelfand-Dikii的玻色子理论和我们早期工作中的费米子理论的结合。根据我们的理论，我们发现了与哈密顿超算子有关的一些有趣的新代数结构。特别是，我们发现哈密顿超算子和诺维科夫泊松代数，我们介绍了在我们早期的工作，以建立张量理论的诺维科夫代数之间的连接。进一步证明了在变分学中奇线性Hamilton超算子诱导出一个李超代数，它是Super-Virasoro代数在一定条件下的自然推广.
1999-11-24 math-ph math.MP math.QA
Reconstruction of full-space quantum Hamiltonian from its effective, energy-dependent model-space projection
本文提出一种通过矩阵求逆压缩信息并求解耦合多项式代数方程组的方法，实现了从有效Feshbach模型空间投影重构全空间量子哈密顿量，并在简单特例中验证了其可行性。
2025-06-28 math-ph math.MP quant-ph
On the algebraic structure of rotationally invariant two-dimensional Hamiltonians on the noncommutative phase space
研究了相空间中坐标和动量均不可对易的二维哈密顿量。我们考虑非对易平面上的旋转生成元和由非对易动力变量的厄米旋转不变二次型生成的李代数。我们证明了两个量子相位是可能的，根据非对易性参数之间的关系，可以用李代数$sl(2,\mathbb{R})$或$su(2)$来刻画，旋转生成元与Casimir算符有关.从这个代数的角度，我们分析了一些简单的非相对论性旋转不变的哈密顿量在这个非对易相空间，如各向同性谐振子，朗道问题和圆柱势阱的频谱。PACS：03.65。w; 03.65.Fd MSC：81R05; 20C35; 22E70
2015-12-04 hep-ph hep-th math-ph
On the Extended-Hamiltonian Structure of Certain Superintegrable Systems on Constant-Curvature Riemannian and Pseudo-Riemannian Surfaces
我们证明了可积性和超可积性的一个家庭的自然哈密尔顿，其中包括和推广那些研究在一些文献中，最初定义在二维Minkowski空间。一些新的哈密顿量是一个完美的类比著名的超可积系统在欧几里德平面上提出的Tremblay-Turbiner-Winternitz和他们定义在闵可夫斯基空间，以及所有其他二维流形的常曲率，黎曼或伪黎曼。我们还展示了如何应用的耦合常数变态技术，使我们能够获得新的超可积哈密顿量从以前的。此外，对于Minkowski情形，我们证明了相应的量子Hamilton算子的量子超可积性，这些结果是应用与翘曲流形几何严格相关的推广Hamilton系统理论得到的.
2020-06-11 math-ph math.MP nlin.SI
Algebraic Exact Solvability of trigonometric-type Hamiltonians associated to root systems
本文研究并解决了任意根系统下Olshanetsky-Perelomov量子哈密顿量的精确可解性的几个结构问题。我们表明，这些运营商可以写为线性组合的某些基本运营商承认无限标志的不变子空间，即拉普拉斯算子和对数梯度不变因子的Weyl分母。组分线性组合的系数成为最终模型的耦合常数。我们也demonstr ate的$L^2$完整性的本征函数得到这个过程中，并描述了一个直接的递归过程的基础上的Freudenthal多重公式显式构造的本征函数。
1998-10-27 math-ph math.MP math.SP
Hamiltonian form of extended cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation in a nonlinear Klein-Gordon model
在具有五阶非线性的Klein-Gordon模型中，导出了一个具有Hamilton结构的推广的五阶非线性薛定谔方程.我们使用的非线性色散关系，适当地考虑到输入的高阶非线性效应的哈密顿微扰方法的非线性调制。我们表明，改变三次和五次非线性之间的平衡有显着的影响，对长波调制的未调制波包的稳定性。
2022-12-06 math-ph math.MP nlin.PS
On the extended nature of edge states of Quantum Hall Hamiltonians
本文研究了二维电子气边界附近局域的单粒子量子霍尔哈密顿量的本征态--边缘态的性质。对于有限的样本，它示出的边缘状态与能量在适当的范围之间的朗道水平保持沿边界延伸的少量的障碍的存在下，在这个意义上说，他们携带一个非零的手征边缘电流。对于被限制在半平面内的二维电子气，应用正电子子的Berrere理论证明了在朗道能级之间的能谱的绝对连续性，对应于边缘态.
1999-03-25 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Algebraic solutions for $SU(2)\otimes SU(2)$ Hamiltonian eigensystems: generic statistical ensembles and a mesoscopic system application
本文利用四次方程代数处理求解一般$SU(2)\otimes SU(2)$哈密顿量本征系统，给出本征态拟设并计算统计量，且应用于Bernal堆叠石墨烯等介观系统。
2025-01-10 hep-th math-ph math.MP
Quantum statistical mechanics in infinitely extended systems ($C^*$ algebraic approach)
最近，从无限扩展量子系统的观点重新讨论了从微观方程推导非平衡系统宏观不可逆动力学的问题。本文简要地回顾了$C^*$代数及其在平衡系统中的应用，并介绍了NESS的一些最新结果。此外，我们已经证明了兰道尔公式的推导严格的二次系统，但使用更多的物理表示。
2011-10-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
First Integrals of Extended Hamiltonians in n+1 Dimensions Generated by Powers of an Operator
我们描述了一个程序来构造多项式的动量第一积分的任意高的次数自然哈密尔顿算子$H$作为一维扩展的自然（测地线）$n$维哈密尔顿算子$L$。$L$的Liouville可积性蕴涵了$H$的（极小）超可积性。我们证明，作为自然可积条件的结果，它是必要的建设，与$L$相关的度量张量的曲率是常数。作为例子，该程序被应用到一维$L$，包括和改进以前的结果，和二维和三维$L$，提供新的超可积系统。
2012-01-02 math-ph math.MP nlin.SI
Algebraic equivalence between certain models for superfluid--insulator transition
提出了代数压缩的方法来实现模型之间的映射。这种变换收缩了作为哈密顿量基础的自由度的代数。各向异性$XXZ$海森堡模型、量子相位模型和玻色哈伯德模型之间的严格映射被建立为作为$XXZ$海森堡模型动力学基础的代数$u(2)$的压缩。
2000-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Full hamiltonian structure for a parametric coupled Korteweg-de Vries system
我们得到了参数耦合KdV系统的完全哈密顿结构。耦合系统由四个不同的实基本拉格朗日量产生。相关的哈密顿泛函和相应的泊松结构遵循的几何约束相空间使用狄拉克方法约束系统。该系统的总体代数结构由两个Poisson结构束给出，其相关Hamilton量取决于Poisson束的参数。我们提出的代数结构承认与耦合系统有关的观测量的最一般的空间。
2014-09-08 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Descendants of Self-Adjointly Extended Quantum Mechanical Hamiltonians
我们考虑超对称量子力学中自伴扩展哈密顿算子在半直线上、区间上和穿孔直线或区间上的后代。虽然在穿孔线上有一个4参数的自伴扩展哈密尔顿算子族，但只有一个3参数的子族有超对称的后代，它们本身是自伴的。我们还解决了与超荷有关的算子的自伴性，并指出只有其最一般的自伴扩展的子类是物理的。除了自伴扩展及其超对称后代的一般特征，我们明确考虑具体的例子，包括一个粒子在一个盒子一般的边界条件，有和没有一个额外的点相互作用。我们还讨论了体边界共振及其表现在超对称后裔。
2013-03-10 hep-th math-ph math.MP
Extensions of non-natural Hamiltonians
扩展的哈密顿系统的概念允许几何解释的几个可积和超可积系统的多项式第一次积分的程度取决于一个合理的参数。到目前为止，扩张的过程只适用于自然哈密顿的情况。在本文中，我们给出了几个应用于非自然哈密顿量的例子，如动量哈密顿量中的两点涡、Lotka-Volterra和一些四次函数，在某些情况下得到了有效的推广哈密顿量，而在另一些情况下则失败了。我们简要讨论了这些结果的原因。
2020-01-13 math-ph math.MP nlin.SI
Algebraic entropy of an extended Hietarinta-Viallet equation
我们引入了一系列离散映射，它被认为是Hietarinta-Viallet映射的一个参数的扩展。通过得到迭代映射的度的递推关系，我们得到了这个映射的代数熵。对于某些参数值，该映射有一个限制奇点，在这种情况下，映射等价于不可约多项式之间的递归关系。对于其他参数值，映射不通过奇异性约束测试。不可约性和互质性在讨论中起着至关重要的作用。
2015-07-19 math-ph math.MP nlin.CD
Large deviations for Gibbs measures with singular Hamiltonians and emergence of Kahler-Einstein metrics
在本文及其姊妹篇[9]中，通过对“温度变形”的决定点过程进行抽样，介绍了构造复代数簇X上的正则度量的概率（几何-力学）方法。主要的新成分是一个大偏差原理的吉布斯测度奇异哈密顿，这是本文证明。作为应用，我们证明了正则极化代数流形X上唯一的具有负Ricci曲率的Kahler-Einstein度量出现在X上正则点过程的多粒子极限中.在[9]中给出了Kodaira维数为正的代数簇X的推广，并给出了负温度态与Ricci曲率为正的Kahler-Einstein度规存在性问题的关系图。
2016-09-18 math-ph math.CV math.DG
Explicit methods in extended phase space for inseparable Hamiltonian problems
University of Turku（图尔库大学）
本文提出了一种在扩展相空间中显式Leapfrog积分不可分离哈密顿系统的 方法，通过新定义的哈密顿量实现数值积分，并探讨了其在非哈密顿问题中的应用及投影优化。
2014-11-03 astro-ph.IM cs.NA math-ph
Structure-Preserving Data-Driven Identification of Port-Hamiltonian Differential-Algebraic Systems
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出一种保结构数据驱动方法，通过输入输出数据辨识线性指标1微分代数端口-哈密顿系统，利用隐式中点离散化和伴随梯度优化，实现准确替代建模与降阶，并验证预测能力。
2026-09-09 cs.NA math-ph math.DS
Integrability of an extended d+id-wave pairing Hamiltonian
我们引入了一个可积的哈密顿量，它是一个扩展的d+ id波配对模型。可积性推导出的Richardson-Gaudin（s波）配对模型的对偶关系，并与此相关联的存在一个精确的Bethe anomaly的解决方案。我们使用连续极限方法研究了这个系统，并求解了相应的奇异积分方程，得到了Bethe渐近解。我们还进行了平均场分析，并表明，从这两种方法的结果相吻合的连续极限的基态。我们确定的可积系统的激发光谱是无缝的情况下，并讨论连接到不可积模型与d+ id波配对相互作用，通过平均场分析。
2012-06-12 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Algebraic approach to the study of zero modes of Haldane pseudopotentials
我们考虑格点哈密顿量，产生于把Haldron赝势成第二个量化或“引导中心唯一”的形式。这些都是无阻挫格点哈密顿的有趣例子。这是因为即使它们的最高密度零能量基态，劳克林态，已知具有矩阵乘积结构（具有无界键维数），这些晶格哈密顿量的无阻挫特征似乎是模糊的，{ \em，除非}人们回到解析最低朗道能级波函数的原始第一量化图像。这一步涉及放回与动力学动量相关的额外自由度，人们想知道这些自由度的增加是否真的有必要认识到基础晶格哈密顿量的无阻挫特性。从根本上说，这些自由度与“仅引导中心”哈密顿量的谱无关。此外，这样的结构是不熟悉的，在研究更简单的（有限范围）挫折自由格点哈密顿量与矩阵乘积基态（有限键维）。零模式的性质的“晶格版本”的赝势可以理解从多项式的自由，本质上晶格的观点也建议的事实，这些赝势是从一个代数构造的合理简单的期待运营商。在这里，我们表明，零模式的属性，因此挫折免费字符，这些晶格哈密顿可以理解为代数结构的后果，这些运营商的一部分。我们相信，我们的研究结果将加深对具有无限键维的矩阵乘积态的父哈密顿量的了解，特别是在分数Chern绝缘体的研究中，可能是有用的。
2015-03-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Hamiltonian anomalies from extended field theories
我们发展了弗里德的一个建议，把反常场论看作是相对的场论，也就是说，场论在一维的场论中取值较高，即反常场论。我们表明，当异常场论扩展到余维2，熟悉的事实哈密尔顿异常，可以自然恢复，如事实上，异常对称群只允许一个投影表示的状态空间，或后者是一个真正的阿贝尔gerbe，而不是一个普通的希尔伯特空间。我们在讨论中包括不可逆反常场论的情况，这与六维（2，0）超共形理论有关。在这种情况下，我们表明，哈密顿异常的特点是由2度非阿贝尔群上同调类，相关的非阿贝尔gerbe发挥作用的状态空间的异常理论。我们构建Dai-Freed理论，支配手征费米子理论的异常，和Wess-Zumino理论，支配Wess-Zumino项的异常，作为向下扩展到余维2的场论。
2019-07-21 hep-th math-ph math.CT
Concomitant Hamiltonian and topological structures of extended magnetohydrodynamics
本文描述了理想磁流体力学（MHD）的独特的几何性质，并演示了这些功能是如何继承的扩展MHD，即模型，包括两个流体效应（霍尔项和电子惯性）。广义螺旋，和其他几何表达式，这些模型的拓扑背景下，强调其普遍的方面。一些结果包括：广义开尔文环流定理;存在两个Lie-drag 2-形式;和两个相伴的螺旋，可以通过琼斯多项式，这是广泛使用的陈-西蒙斯理论研究。随后的共性是追溯到一个潜在的哈密顿结构的存在下，所有的扩展MHD模型，举例说明了一个独特的非正则泊松括号的存在下，其相关的能量。
2016-05-18 astro-ph.IM math-ph math.MP
Nonlinear supersymmetry in Quantum Mechanics: algebraic properties and differential representation
我们研究非线性（多项式，N倍，…）一维量子力学中的超对称代数。它的结构由共轭操作的类型（厄米共轭或换位）决定，并借助于超荷零模子空间上的超哈密顿投影来描述。证明了如果超荷表示有限阶微分算子，则具有转置对称性的超对称代数在哈密顿量中总是多项式的。详细分析了具有多个（复或实）超荷的扩展超对称性的出现，并确定不超过两个独立超荷可以产生一个非线性超代数，该超代数可以适当地指定为{ \cal N} = 2 SUSY。在这种情况下，我们发现一个非平凡的隐藏的对称性运营商和改写它作为一个非线性函数的超哈密顿的物理状态空间。全{ \cal N} = 2非线性SUSY代数在超哈密顿量中包含多项式和非多项式（由于对称算子）的“中心荷“.
2003-03-18 hep-th math-ph math.MP
