Berry phase, entanglement entropy, and algebraic properties of ground states of BCS and BEC superfluids
利用Bogoliubov变换构造了费米子Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）超流体和支持玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的弱相互作用玻色气体的基态，详细分析了它们的代数结构和意义.这两个基态都是广义压缩相干态，满足广义海森堡测不准关系，当相应的系统在其参数空间中沿闭合路径输运时，它们获得量子化的Berry相位. BCS基态的Berry相依赖于粒子总数，而BEC基态的Berry相只依赖于BEC外的粒子数.在参数空间中，Berry相与磁单极子相关联，并且满足Dirac量子化条件。此外，这两个基态都是费米子或玻色子量子的纠缠态，我们发现了量化内部关联的纠缠熵。固定粒子数的费米超流体不饱和的广义测不准关系，表现出内部纠缠，并给出相应的Berry相位。此外，基态的代数结构可以分别用$q$ -变形的Hopf代数、玻色子的$\bigoplus_{\mathbf{k}}h_{q_{\mathbf{k}}}(1)$和费米子的$q$ -变形的Hopf超代数$\bigoplus_{\mathbf{k}}h_{q_{\mathbf{k}}}(1|1)$来分类.
2016-10-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con math-ph
The Berry-Keating Hamiltonian and the Local Riemann Hypothesis
局部黎曼假设指出谐振子本征函数的梅林变换的零点（在实或p-adic位形空间上）具有实部1/2。对于实际情况，我们证明了这些零点的虚部是Berry-Keating哈密顿量H=（xp+px）/2投影到下能级振子本征函数子空间上的本征值.这给出了一个频谱证明的地方黎曼假设的实数，在希尔伯特-波利亚猜想的精神。还讨论了p-adic的情况。
2011-05-31 math-ph math.MP math.NT
Laughlin wave function, Berry Phase and Quantization
本文通过将薛定谔方程转化为描述流体力学中$n$点涡演化的Kirchhoff方程，证明了Laughlin波函数是一个Hamilton量，其Berry联络是薛定谔方程。这有助于我们看到Laughlin波函数或薛定谔方程所对应的Berry连接不是Hermite的，因此我们从Kirchhoff方程出发，利用解为复Hermite多项式的超对称量子力学，提出了分数量子霍尔效应的自伴模型哈密顿量.薛定谔方程作为贝里连接允许我们用拓扑的方式来表述量子化的问题，因为量子数是拓扑不变的，这是由于基尔霍夫方程中的奇异性而产生的。量子化的出现是因为它连续地连接希尔伯特空间中拓扑不等价的哈密顿算子。
2018-08-22 cond-mat.other math-ph math.MP
On the Geometry of the Berry-Robbins Approach to Spin-Statistics
在几何和代数的框架内，与自旋统计连接的结构进行了讨论。与Berry-Robbins方法进行了比较。底层几何结构构成了对这种方法的额外支持。在我们的工作中，量子不变性的几何方法，它允许在一个全球性的，模型无关的方式处理单值的波函数。
2009-10-09 math-ph math.MP
The Generalised Born Oscillator and the Berry-Keating Hamiltonian
本研究引入广义玻恩量子振子，作为贝里-基廷理论的正则化，通过外尔量子化至$\hbar$高阶，并发现其与黎曼-西格尔$\theta$函数的标度极限联系。
2023-10-18 hep-th math-ph math.MP
Berry phase and the Mandel parameter of the non-degenerate parametric amplifier
本文利用SU(1,1)群代数方法与倾斜变换精确求解非简并参量放大器哈密顿量，给出能谱、本征函数、Berry相位及两模光子数的Mandel Q参数。
2024-04-08 math-ph math.MP quant-ph
The Scaling Hamiltonian
我们首先解释了Berry-Keating哈密顿量和第一作者的黎曼ζ函数零点的谱实现之间的联系，以及为什么在半经典水平上A. Connes和M. Berry和J. Keating的理论，而减号则在Maslov阶段出现。然后，我们使用量子化微积分来分析最近的尝试X。J. Li在证明Weil的正性时，理解了它的局限性。然后，我们提出了一个算子理论的半局部框架直接相关的黎曼假设。
2019-10-31 math-ph math.MP math.NT
Note on Dirac monopole theory and Berry geometric phase
本工作通过将狄拉克单极子理论拓展到参数空间，利用双模哈密顿量模型可视化参数空间中的狄拉克弦，揭示其与贝里几何相位的内在联系，为相关研究提供统一框架。
2025-08-20 math-ph math.MP quant-ph
On the Global Structure of Normal Forms for Slow-Fast Hamiltonian Systems
在Lie变换和整体平均方法的框架下，研究了当未扰动（快）系统的流是周期流且诱导的S^1作用不一定是自由和平凡的情况下，多维快慢Hamilton系统的规范形.根据与周期流相关联的Hannay-Berry联络，导出了一阶S^1不变标准形中第二项的内禀分裂。
2013-02-14 math-ph math.MP
Berry phase correction to electron density in solids and "exotic" dynamics
最近的结果在固体中的电子的半经典动力学解释使用技术开发的“外来”伽利略动力学。该系统确实是哈密尔顿和刘维定理保持辛体积形式。适当定义的量满足流体动力学方程。
2005-11-14 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Time evolution of two-dimensional quadratic Hamiltonians: A Lie algebraic approach
本文发展了一种李代数方法，系统地计算了含时系数广义二维二次哈密顿量的演化算符。虽然这里提出的李代数方法的发展主要是由二维二次哈密顿的动机，它可以应用于调查的任何哈密顿具有大量的元素的动力代数的演化算子。我们说明的方法，通过寻找传播和海森堡图片的位置和动量运营商的二维电荷均匀和恒定的电磁场。
2016-01-20 math-ph math.MP
Algebraic properties of three-four dimensional anisotropic oscillator potentials through Hamiltonian chains
在这项工作中，哈密顿链的概念，提出了适用于各向异性振子势，特别是定义在三维和四维欧氏空间。一个哈密顿链是一个超可积的哈密顿量序列，此外，它还构成了一个新的超可积系统的运动积分。随着泊松代数链的量子对应物以及链的每个成员的特征值。该方法可以扩展到覆盖n维的情况。
2015-11-04 math-ph math.MP
Geometrical phase for a three-dimensional anisotropic quantum well
本文研究了三维各向异性量子阱在均匀磁场作用下的Berry相位，得到了Berry相位的显式表达式。为了得到Berry相位，提出了一种通过相空间的辛变换将二次Hamilton降阶为标准形的纯代数算法。
2004-09-30 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Real energies and Berry phases in all PT-regimes in time-dependent non-Hermitian theories
我们证明，存在的厄米依赖于时间的纠缠运营商，映射的非厄米依赖于时间的能量运营商厄米共轭和它的权利，它的左本征态保证了现实的瞬时能量。在称为$\cal{PT}$ -对称区域、例外点和自发破缺的$\cal{PT}$-区域的与时间无关的情形中，该性质贯穿所有三个$\cal{PT}$-区域。我们还提出了一种改进的绝热近似，由能量算符的瞬时本征态的波函数的扩展，而不是通常使用的本征函数的哈密顿。我们表明，这个建议总是导致真正的贝里阶段。我们说明了我们的一般建议的工作与两个明确的例子与时间相关的非厄米自旋模型。
2023-02-17 math-ph math.MP quant-ph
Flow of (higher) Berry curvature and bulk-boundary correspondence in parametrized quantum systems
本文研究参数化有隙量子多体系统，构建了Kapustin-Spodyneiko高阶Berry曲率的体边对应，厘清其物理诠释，讨论了相关量子泵浦效应与可逆相分类的联系，并给出两类生成高维参数化系统的量子泵浦构造。
2022-05-10 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Space of conformal boundary conditions from the view of higher Berry phase: Flow of Berry curvature in parametrized BCFTs
本文研究了共形边界条件空间与高阶Berry相位刻画能隙系统空间的联系，通过分析Dirac费米子BCFT中的多参数谱流，在BCFT框架内引入高阶Berry曲率概念，为研究共形边界态与能隙基态族的拓扑性质提供了新视角。
2025-07-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Solution of the Bosonic and Algebraic Hamiltonians by using AIM
我们应用渐近迭代法（AIM）的概念，以确定玻色哈密顿的特征值，包括广泛的一类量子光学模型。我们认为解决方案的哈密顿量，这是甚至多项式的四阶玻色子运营商。我们还证明了该方法的适用性，获得简单的李代数结构的特征值。在AIM框架下，将多玻色子哈密顿量转化为单玻色子哈密顿量，得到了多玻色子哈密顿量的本征值。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
The differential-algebraic and bi-Hamiltonian integrability analysis of the Riemann type hierarchy revisited
重新讨论了广义Riemann型流体力学方程族的Lax型可积性的微分代数方法，构造了其新的Lax型表示和精确形式的Poisson结构.讨论了广义Riemann型族的双Hamilton可积性和相容Poissonian结构。
2012-04-30 math-ph math.MP nlin.SI
An Algebraic Characterization of singular quasi-bi-hamiltonian systems
在本文中，我们证明了一个代数准则，其特征在于奇异的拟双哈密顿结构上的一个一般的，简单的，新的形式化的程序，作者提出的线路。这个过程表明，对于拟双哈密顿系统的定义，Brouzet等人的原始定义中包含的非奇异泊松张量的要求，并不是必须的。此外，它附带表明，一种方法的构造泊松张量在文献中是我们的一个特殊情况。我们提出两个例子。
1999-06-19 math-ph math.MP math.SG
Berry Phases in the Bosonization of Nonlinear Edge Modes
本文研究二维拓扑绝缘体边缘模式的玻色化，利用仿射U(1)群上玻色化与Lie-Poisson动力学的一致性，证明时间周期波剖面会产生Berry相位，可作为非线性诊断，并以KdV方程为例。
2025-09-17 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Wavepackets in inhomogeneous periodic media: effective particle-field dynamics and Berry curvature
考虑晶体中电子在外部电场作用下运动的模型：薛定谔方程，其势为周期函数和一般光滑函数之和。我们确定了两个无量纲参数：（重新缩放）普朗克常数和晶格间距的比例的变化的外部潜力的规模。我们考虑两个参数相等的特殊情况，并将此参数表示为$ε$。在极限$ε\downarrow 0$中，我们证明了称为半经典波包的解的存在性，这些解在“Eklfest时间”$t \sim \ln 1/ε$内是渐近的。到首阶，这些解决方案的质心和平均准动量的演变轨迹所产生的经典哈密顿的Bloch带能量和外部的潜力。然后，我们推导出与$ε$成比例的这些可观测量演化的所有校正。修正依赖于布洛赫带的规范不变的贝里曲率，以及与波包包络演化的耦合，该波包包络满足薛定谔方程和含时谐振子哈密顿量。这个无限维耦合的“粒子-场”系统可以从一个“扩展的”$ε$相关的哈密顿量导出。众所周知，这种可观测量（离散粒子状自由度）与波包络（连续场状自由度）的耦合可能对整体动力学产生重大影响。
2016-12-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.AP
Alternative Algebraic Structures from Bi-Hamiltonian Quantum Systems
讨论了由量子双哈密顿系统的替代厄米结构所引起的量子态流形上的替代代数结构。我们还考虑在海森堡图像的水平上的观测空间的结合产品的变形方面的后果。
2005-07-25 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Algebraic and hamiltonian approaches to isostokes deformations
我们研究了一个推广的isomonodromic变形的情况下，连接不规则的奇异性。我们称这种推广为等势线变形。一个新的变形参数出现了：人们可以变形的形式正常形式的连接在不规则的点。我们研究这部分变形，给出一个代数描述。然后，我们展示了如何使用循环群和超上同调写显式汉密尔顿。研究任意完备代数曲线，其结构群为任意半单群。
2005-02-19 math-ph math.AG math.MP
