Continuum balances from extended Hamiltonian dynamics
欧文和柯克伍德在1950年设计的经典程序，稍后由诺尔完成，从物质点系统动力学的普通哈密顿描述开始，产生标准连续介质力学基本平衡定律的对应物。1980年后的分子动力学模拟中，这些系统的时间演化使用了扩展的哈密顿量，例如Andersen、Nosé、Parrinello和Rahman所引入的哈密顿量。在这些扩展中存在的附加项影响系统的统计特性，以便捕获某些目标现象，否则将无法达到。在这里，我们提出了一个物理上一致的应用程序的欧文-柯克伍德-诺尔程序扩展的哈密顿系统的物质点。我们的程序产生的平衡方程在连续水平具有非标准项，因为辅助自由度的存在会产生额外的通量和源，影响的热力学和输运性质的连续模型。意识到额外的贡献可能是至关重要的，在设计多尺度计算方案，其中信息是原子级和连续级之间的交换。
2017-06-01 math-ph math.MP
Extended Hamiltonians and shift, ladder functions and operators
近年来，人们发现并研究了许多具有高次运动常数或高阶对称性算符的自然哈密顿系统，包括经典的和量子的。在经典情形下，这些哈密尔顿算子中的大多数可以被包含在扩展哈密尔顿算子族中，其几何特征在于其配置流形的翘曲流形的结构。对于扩张流形，高次运动的特征常数是以确定形式的动量多项式。在这里，我们考虑一种不同形式的运动常数，其基础是S。Kuru，J. Negro等人。我们表明，一个重要的子类的扩展哈密顿承认因式分解常数的运动，我们确定他们的表达。经典常数在动量上可能是非多项式的，但因子分解过程允许在一种扩展的哈密顿量中，对于任何有限维的系统，通过移位和梯形算子对其进行量化。
2017-05-26 math-ph math.MP quant-ph
A time-extended Hamiltonian formalism
一个泊松结构的时间扩展空间R × M是适当的哈密顿形式主义，其中时间不再是一个特权变量，没有先验几何假设的运动空间M。可能的几何形状上诱导的空间域M进行了研究。本文给出了sl（2，R）代数的一个抽象表示空间，并给出了具体的Darboux-Hegenen系统的物理实现.证明了R × M上的Poisson双向量具有两个内在无穷小自同构，其中之一称为模向量场或旋度向量场。锚定到这两个，可以生成无限层次的自同构。讨论了哈密顿动力系统对称结构的意义。作为接触流与其辛构之间同构的推广，对于不可压缩流体的三维运动，证明了R × M上的Hamilton流与M上保持几何结构的无穷小运动之间的关系.
1998-05-04 math-ph math.MP
Full-parameter discrete Painlevé systems from non-translational Cremona isometries
自从离散潘勒韦方程在有理曲面方面的分类以来，在酒井列表中的22种曲面类型中的每一种所产生的可积方程的范围内一直有很大的兴趣。除了列表中最退化的类型外，所有曲面都属于允许仿射外尔群对称的家族。这个对称群的平移元素定义了离散的潘勒韦方程，其参数数与它们的曲面族相同。虽然对称群的非平移元素通过射影约化被观察到对应于Painlevé型离散系统，但这些系统的自由参数少于其表面类型的最大数量。我们证明了具有全部自由参数的差分方程可以从对称群中的无限阶非平移元素构造，构造了几个例子并证明了它们的可积性。这是提示由以前提出的离散潘勒韦方程的研究有关的一类特殊的离散类似物的表面的恒定负高斯曲率，我们概括为一个全参数可积差分方程，给出了克雷莫纳行动的非平移元素的扩展仿射Weyl群$\widetilde{W}(D_4^{(1)})$上的一个家庭的通用$D_4^{(1)}$ -表面。
2018-07-12 math-ph math.AG math.MP
Dirac's formalism for time-dependent Hamiltonian systems in the extended phase space
本文将约束系统的狄拉克形式应用于扩展相空间中含时哈密顿量的分析。我们表明，刘易斯不变量是一个重新参数化不变量，我们计算的费曼传播使用扩展相位描述。我们证明了费曼传播子的量子相位由扩展相空间的正则变换的边界项给出。
2021-04-24 math-ph math.MP physics.class-ph
On the Extended-Hamiltonian Structure of Certain Superintegrable Systems on Constant-Curvature Riemannian and Pseudo-Riemannian Surfaces
我们证明了可积性和超可积性的一个家庭的自然哈密尔顿，其中包括和推广那些研究在一些文献中，最初定义在二维Minkowski空间。一些新的哈密顿量是一个完美的类比著名的超可积系统在欧几里德平面上提出的Tremblay-Turbiner-Winternitz和他们定义在闵可夫斯基空间，以及所有其他二维流形的常曲率，黎曼或伪黎曼。我们还展示了如何应用的耦合常数变态技术，使我们能够获得新的超可积哈密顿量从以前的。此外，对于Minkowski情形，我们证明了相应的量子Hamilton算子的量子超可积性，这些结果是应用与翘曲流形几何严格相关的推广Hamilton系统理论得到的.
2020-06-11 math-ph math.MP nlin.SI
Extended Weak Coupling Limit for Friedrichs Hamiltonians
我们研究一类定义在两个Hilbert空间的直和上的自伴算子：一个是有限维的，有时称为“小子系统”，另一个是无限维的，称为“子系统”。我们称之为"弗里德里希-哈密顿算子“的算子在其非对角项前有一个小的耦合常数。众所周知，在弱耦合极限的某些条件下，相互作用图中的适当重标度演化在限制于子系统时收敛于压缩半群。我们证明了在这个模型中，适当重整化和重标度的演化在整个空间上收敛到一个新的酉演化，它是上述半群的一个扩张。类似的结果在\cite{AFL}之前已经在更复杂的模型中进行了研究，它们通常被称为“随机极限”。
2006-10-13 math-ph math.MP
Hamiltonian form of extended cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation in a nonlinear Klein-Gordon model
在具有五阶非线性的Klein-Gordon模型中，导出了一个具有Hamilton结构的推广的五阶非线性薛定谔方程.我们使用的非线性色散关系，适当地考虑到输入的高阶非线性效应的哈密顿微扰方法的非线性调制。我们表明，改变三次和五次非线性之间的平衡有显着的影响，对长波调制的未调制波包的稳定性。
2022-12-06 math-ph math.MP nlin.PS
Extended SUSY quantum mechanics, intertwining operators and coherent states
我们提出了{ \em超对称量子力学}的一个推广，它产生了一族等谱哈密顿量。我们的程序稍微扩展了交织算子的思想。给出了几个实例。此外，我们展示了如何建立矢量相干态的Gazeau-Klauder型与我们的哈密顿量。
2009-04-01 math-ph math.MP
On the extended nature of edge states of Quantum Hall Hamiltonians
本文研究了二维电子气边界附近局域的单粒子量子霍尔哈密顿量的本征态--边缘态的性质。对于有限的样本，它示出的边缘状态与能量在适当的范围之间的朗道水平保持沿边界延伸的少量的障碍的存在下，在这个意义上说，他们携带一个非零的手征边缘电流。对于被限制在半平面内的二维电子气，应用正电子子的Berrere理论证明了在朗道能级之间的能谱的绝对连续性，对应于边缘态.
1999-03-25 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
First Integrals of Extended Hamiltonians in n+1 Dimensions Generated by Powers of an Operator
我们描述了一个程序来构造多项式的动量第一积分的任意高的次数自然哈密尔顿算子$H$作为一维扩展的自然（测地线）$n$维哈密尔顿算子$L$。$L$的Liouville可积性蕴涵了$H$的（极小）超可积性。我们证明，作为自然可积条件的结果，它是必要的建设，与$L$相关的度量张量的曲率是常数。作为例子，该程序被应用到一维$L$，包括和改进以前的结果，和二维和三维$L$，提供新的超可积系统。
2012-01-02 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian dynamics and gauge symmetry for three-dimensional Palatini theory with cosmological constant
给出了一个具有宇宙学常数的三维Palatini理论的纯Dirac框架。通过考虑完备相空间，我们找到了约束的完整结构，并明确地计算了它们对应的代数。我们报告说，为了获得一个定义良好的代数之间的约束，规范群必须是$SO(2,1)$。此外，我们还得到了该理论的广义作用量、广义哈密顿量、基本规范对称性和Dirac括号。最后，我们将我们的结果与文献报道的结果进行了比较。
2014-03-13 math-ph math.MP
Hamiltonian study for Chern-Simons and Pontryagin theories
对SO（3，1）的Chern-Simons理论和Pontryagin不变量进行了Hamilton分析，该不变量依赖于SO（3，1）的李代数中的一个联络值.通过应用纯狄拉克的方法，我们发现这两个理论的扩展的哈密顿量，扩展的行动，约束代数，规范变换，我们进行计数的自由度。从目前的分析中得到的结果，我们将得出结论，在研究中的理论有一个密切的关系，其约束和定义的拓扑场论。此外，我们扩展了庞特里亚金理论的配置空间，我们开发了这个修改后的版本的哈密顿分析，找到以前获得的结果的最佳描述。
2011-07-20 math-ph math.MP
Dimension of the moduli space and Hamiltonian analysis of BF field theories
利用Atiyah-Singer定理，通过与瞬子和反瞬子模空间的某些相似性，确定了不同背景流形和规范群情形下二维和四维BF理论的模空间的维数.此外，我们发展狄拉克的正则分析的四维修改BF理论，再现拓扑YM理论。这个框架将使我们能够理解局部对称性，约束，扩展的哈密顿量和扩展的作用量的理论。
2011-07-28 math-ph math.MP
Hamiltonian dynamics for Einstein's action in G$\rightarrow$0 limit
对爱因斯坦作用量在$ G\to 0 $极限下的哈密顿量进行了分析。考虑到原始位形空间不涉及通常的$ADM$变量，我们证明了爱因斯坦作用量的版本$ Gto 0 $是没有物理自由度的。此外，我们将确定相关的对称性的理论，如扩展的作用量，扩展的哈密顿量，规范变换和代数的约束。作为这项工作的补充部分，我们发展了协变正则形式主义，其中将构造一个封闭的和规范不变的辛形式。特别地，使用几何形式，我们将通过其他方式获得我们使用哈密顿分析发现的相同对称性。
2011-08-30 math-ph math.MP
Supersymmetric Descendants of Self-Adjointly Extended Quantum Mechanical Hamiltonians
我们考虑超对称量子力学中自伴扩展哈密顿算子在半直线上、区间上和穿孔直线或区间上的后代。虽然在穿孔线上有一个4参数的自伴扩展哈密尔顿算子族，但只有一个3参数的子族有超对称的后代，它们本身是自伴的。我们还解决了与超荷有关的算子的自伴性，并指出只有其最一般的自伴扩展的子类是物理的。除了自伴扩展及其超对称后代的一般特征，我们明确考虑具体的例子，包括一个粒子在一个盒子一般的边界条件，有和没有一个额外的点相互作用。我们还讨论了体边界共振及其表现在超对称后裔。
2013-03-10 hep-th math-ph math.MP
Extensions of non-natural Hamiltonians
扩展的哈密顿系统的概念允许几何解释的几个可积和超可积系统的多项式第一次积分的程度取决于一个合理的参数。到目前为止，扩张的过程只适用于自然哈密顿的情况。在本文中，我们给出了几个应用于非自然哈密顿量的例子，如动量哈密顿量中的两点涡、Lotka-Volterra和一些四次函数，在某些情况下得到了有效的推广哈密顿量，而在另一些情况下则失败了。我们简要讨论了这些结果的原因。
2020-01-13 math-ph math.MP nlin.SI
Explicit methods in extended phase space for inseparable Hamiltonian problems
University of Turku（图尔库大学）
本文提出了一种在扩展相空间中显式Leapfrog积分不可分离哈密顿系统的 方法，通过新定义的哈密顿量实现数值积分，并探讨了其在非哈密顿问题中的应用及投影优化。
2014-11-03 astro-ph.IM cs.NA math-ph
Linear Hamiltonians in generators of the real Jacobi group on the extended Siegel-Jacobi space and equations of motion attached
``Horia Hulubei'' National Institute for Physics and Nuclear Engineering（霍里亚·胡鲁贝伊国家物理与核工程研究所）
本文利用扩展Siegel-Jacobi上半空间的能量函数，推导了实Jacobi群生成元中线性Hamiltonians对应的运动方程，并分别给出了n=1和一般n的情况。
2026-06-18 math-ph math.DG math.MP
The massless Dirac-Weyl equation with deformed extended complex potentials
研究了具有实变形Lorentz标量势的基本（2 + 1）维Dirac方程.位置相关的费米速度函数将狄拉克哈密顿变换为类Klein-Gordon有效哈密顿系统。解析地得到了复哈密顿量及其实能谱和本征矢。此外，李代数分析进行。
2017-12-18 math-ph math.MP math.QA
Integrability of an extended d+id-wave pairing Hamiltonian
我们引入了一个可积的哈密顿量，它是一个扩展的d+ id波配对模型。可积性推导出的Richardson-Gaudin（s波）配对模型的对偶关系，并与此相关联的存在一个精确的Bethe anomaly的解决方案。我们使用连续极限方法研究了这个系统，并求解了相应的奇异积分方程，得到了Bethe渐近解。我们还进行了平均场分析，并表明，从这两种方法的结果相吻合的连续极限的基态。我们确定的可积系统的激发光谱是无缝的情况下，并讨论连接到不可积模型与d+ id波配对相互作用，通过平均场分析。
2012-06-12 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
${\cal N}$-extended supersymmetric Calogero models
我们提出了一个新的${\cal N}$ -扩展的超对称$su(n)$ spin-Calogero模型.利用超对称情形下的广义Hamilton约化，我们构造了一个新的有理$n$ -粒子Calogero模型.它的特点是${\cal N}n^2$而不是${\cal N}n$费米子坐标和越来越高的费米子功率的超荷和哈密顿量。
2018-04-28 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian anomalies from extended field theories
我们发展了弗里德的一个建议，把反常场论看作是相对的场论，也就是说，场论在一维的场论中取值较高，即反常场论。我们表明，当异常场论扩展到余维2，熟悉的事实哈密尔顿异常，可以自然恢复，如事实上，异常对称群只允许一个投影表示的状态空间，或后者是一个真正的阿贝尔gerbe，而不是一个普通的希尔伯特空间。我们在讨论中包括不可逆反常场论的情况，这与六维（2，0）超共形理论有关。在这种情况下，我们表明，哈密顿异常的特点是由2度非阿贝尔群上同调类，相关的非阿贝尔gerbe发挥作用的状态空间的异常理论。我们构建Dai-Freed理论，支配手征费米子理论的异常，和Wess-Zumino理论，支配Wess-Zumino项的异常，作为向下扩展到余维2的场论。
2019-07-21 hep-th math-ph math.CT
Concomitant Hamiltonian and topological structures of extended magnetohydrodynamics
本文描述了理想磁流体力学（MHD）的独特的几何性质，并演示了这些功能是如何继承的扩展MHD，即模型，包括两个流体效应（霍尔项和电子惯性）。广义螺旋，和其他几何表达式，这些模型的拓扑背景下，强调其普遍的方面。一些结果包括：广义开尔文环流定理;存在两个Lie-drag 2-形式;和两个相伴的螺旋，可以通过琼斯多项式，这是广泛使用的陈-西蒙斯理论研究。随后的共性是追溯到一个潜在的哈密顿结构的存在下，所有的扩展MHD模型，举例说明了一个独特的非正则泊松括号的存在下，其相关的能量。
2016-05-18 astro-ph.IM math-ph math.MP
Improved extended Hamiltonian and search for local symmetries
我们分析了一个结构的奇异拉格朗日$L$的第一和第二类约束的任意阶段。我们发现，存在一个等价的拉格朗日（称为扩展拉格朗日$\tilde L$），产生所有的原始约束的第二阶段的Dirac-Bergmann过程。通过初始拉格朗日量得到了封闭形式的扩展拉格朗日量。形式主义意味着一个辅助变量的原始配置空间的扩展。其中一些被确定与规范场提供局部对称性的$\tilde L$。作为该方法的一个应用，我们通过第一类约束得到了$\tilde L$规范生成元的封闭表达式。事实证明，这是更容易的任务，因为那些为$L$。$L$的所有第一类约束都是$\tilde L$的规范对称性生成元。通过这种方法，具有局部参数的高阶导数的$L$的局部对称性分解为$\tilde L$的规范对称性的和。在拉格朗日框架下证明了狄拉克猜想。
2009-01-25 hep-th math-ph math.MP
Hidden Nambu mechanics - A variant formulation of Hamiltonian systems -
我们提出了一个变体制定的哈密顿系统通过使用的变量，包括冗余的自由度。我们表明，哈密顿系统可以描述的扩展动力学的主方程是Nambu方程或其推广。给出了多自由度系统广义动力学的配分函数。我们的配方也可以适用于哈密顿系统的第一类约束。
2013-09-12 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian structure of an operator valued extension of Super KdV equations
得到了超Korteweg-de Vries可积系统在算子值函数意义下的一个推广.特别是扩展包含$N=1$超级KdV和耦合系统的辛空间上的功能值。我们引入一个Miura变换的扩展系统，并获得其哈密顿结构。我们还得到了一个扩展的加德纳变换，它允许找到一个无限数量的守恒量的扩展系统。
2014-07-29 hep-th math-ph math.MP
The Lax Integrable Differential-Difference Dynamical Systems on Extended Phase Spaces
通过构造一个特殊的Backlund变换，得到了移位算子李代数的对偶空间上的Lax型流族的Hamilton表示以及相应谱问题的伴随特征函数和演化.相应的一组平方本征函数对称性的阶层的哈密顿描述表示。分析了这些族与Lax可积（2+1）维微分差分系统及其三重Lax型线性化的关系。还解决了移位算子李代数的中心扩张的对偶空间上的耦合Lax型族的Hamilton表示的存在性问题。
2010-04-17 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian formulation of X-point collapse in an extended magnetohydrodynamics framework
该研究证明扩展磁流体动力学（XMHD）区域的X点坍缩数学表述具有含五个动力学变量的非正则哈密顿结构，推导了相关哈密顿量、泊松括号及卡西米尔不变量，为后续开发保结构积分器奠定基础。
2024-10-10 astro-ph.IM math-ph math.MP
Phase Space Modeling of Extended Sources Based on Wigner Distribution and Hamiltonian Optics
本研究提出基于相空间和哈密顿光学的扩展源建模方法，通过Wigner分布函数和数学工具推导不同光源类型的模型并确定其适用条件。
2025-12-08 math-ph math.MP physics.optics
Remarks on Dirac-Bergmann algorithm, Dirac's conjecture and the extended Hamiltonian
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Petersburg Nuclear Physics Institute of National Research Centre “Kurchatov Institute”（国家研究中心“库尔恰托夫研究所”下属的列宁格勒核物理研究所）
本文通过教学方式探讨了Dirac-伯格曼算法、Dirac猜想及扩展哈密顿量在约束系统中的应用，指出规范不变量的重新定义与Stueckelberg技巧的等价性。
2026-02-06 gr-qc hep-th math-ph
Approximate Hamiltonian Symmetry Groups and Recursion Operators for Perturbed Evolution Equations
本文将Baikov、Gazizov和Algimov提出的近似变换群方法推广到发展方程的Hamilton和双哈密顿系统上。事实上，作为一个主要的后果，这个扩展的过程是为了计算近似守恒律和近似递归算子对应于这些类型的方程。特别地，作为一个应用，给出了与小参数Gardner方程相关的近似守恒律和近似递推算子问题的综合分析.
2012-12-14 math-ph math.AP math.DG
