On the moduli space of Higgs pairs with nilpotent residues
本文给出了关于N=2超对称量子场论在四维空间中的库仑支结构的猜想。
2015-10-26 math-ph math.AG math.MP
Moduli space of Conformal Field Theories and non-commutative Riemannian geometry
本文探讨了坍缩共形场论与非负Ricci曲率流形极限的类比，提出了非交换Riemannian d-几何概念，并揭示了其与Connes谱三元组的联系，同时讨论了量子场论的形变理论及任意紧度量空间上的QFT方法。
2025-06-01 hep-th math-ph math.MG
Comment on "Dimension of the Moduli Space and Hamiltonian Analysis of BF Field Theories"
本评论的目的是指出M. Mondragon和M. Montesinos，J.Math.Phys.47，022301（2006）提供了一种通用方法，以便处理如R. Cartas-Fuentevilla，A. Escalante-Hernández和J. Berra-Montiel，Int.J.Mod.Phys.A26，3013（2011）。已报道的结果是：对SO（3，1）和SO（4）四维BF理论耦合或不耦合宇宙学常数的正则分析、约束产生的变换和约束约化的分析。但这样的结果是普遍的，实际上适用于任何在规范群作用下具有非退化内积不变量的李代数。
2012-10-26 gr-qc hep-th math-ph
Superintegrable Systems on Moduli Spaces of Flat Connections
本文的主要结果是在曲面上的主$G$ -丛的平坦联络的模空间上构造了一族超可积Hamilton系统。模空间是具有Atiyah-Bott Poisson结构的Poisson簇。在这些系统的特殊情况下是自旋推广的Ruijsenaars-Schneider模型。
2019-09-18 math-ph math.MP nlin.SI
The Geometry of the solution space of first order Hamiltonian field theories II: non-Abelian gauge theories
我们继续与该计划开始在同伴文件[CDI+]的定义泊松括号结构的空间的解决方案的运动方程的一阶哈密顿场论。非阿贝尔规范理论的情况下，处理通过使用一个合适的版本的各向同性嵌入定理。
2022-08-30 math-ph math.DG math.MP
Six-dimensional supersymmetric gauge theories, quantum cohomology of instanton moduli spaces and gl(N) Quantum Intermediate Long Wave Hydrodynamics
我们证明了在C^2 × S^2上具有八个超荷的U（N）六维规范理论的精确配分函数提供了称为gl（N）周期中长波（ILW）的流体力学型可积系统的量子化。我们把这个系统刻画为椭圆型Calogero-Moser可积系统的流体动力极限。我们从S^2上的有效规范线性西格玛模型出发，以ADHM瞬子模空间为目标空间，计算Bethe方程，其镜像计算gl（N）ILW的Yang-Yang函数。量子哈密顿量由六维规范理论的定域手征环观测量给出。作为特殊情况，它们提供了gl（N）Benjamin-Ono和Korteweg-de Vries量子哈密顿量。在四维极限下，我们用Heisenberg + W_N代数的守恒荷确定了局部手征环观测量，从而给出了AGT对应的规范理论证明。
2014-05-07 hep-th math-ph math.MP
Hilbert Series of Bipartite Field Theories
本文利用 Hilbert 级数分析二部场论的介子模空间，确定其生成元与关系，识别增强对称性，并给出两类圆柱面上的完全交 toric CY 3-fold 单参数理论族。
2024-06-08 hep-th math-ph math.AG
Quasi-Hamiltonian bookkeeping of WZNW defects
我们将具有一般单值性的手征WZNW模型解释为一个无限维拟Hamilton动力学系统。这种解释允许解释的总体复杂的交叉项的各种WZNW缺陷的辛结构中的准哈密顿融合的单一概念。将WZNW语言转化为Riemann曲面上平坦联络的模空间的形式，我们的结果给出了具有k个柄、n个边界和m条Wilson线的曲面上平坦联络的模空间的辛结构的一个简洁而透明的刻画.
2013-04-04 hep-th math-ph math.MP
Sasakian quiver gauge theories and instantons on cones over lens 5-spaces
本文研究了在Sasaki-Einstein流形的5-球面的某些循环轨道上Yang-Mills理论的SU（3）-等变降维。我们得到了新的规范规范理论延伸那些通过减少叶空间的特征叶理的佐佐木-爱因斯坦结构，这是投影平面。我们将这些非对称规范理论的希格斯分支描述为球对称瞬子的模空间，它们是相应的Calabi-Yau锥上厄米杨-米尔斯方程的SU（3）-等变解，并进一步将它们与锥上旋变不变瞬子的模空间进行比较。我们给出了这些模空间的一个明确的统一结构作为Kähler对偶，并证明了它们具有与透镜5-空间上的锥相同的循环轨道奇点。
2015-09-14 hep-th math-ph math.DG
Sasakian quiver gauge theories and instantons on cones over round and squashed seven-spheres
本文研究了圆形和压扁七球及其轨道上的量子规范理论。它们是通过在赋有Sasaki-Einstein结构的齐次空间$G/H=\mathrm{SU}(4)/\mathrm{SU}(3)$上施加$G$ -等变性而产生的，并且$G/H=\mathrm{Sp}(2)/\mathrm{Sp}(1)$是一个3-Sasakian流形。在这两种情况下，我们描述的等方差条件和由此产生的颤动。利用已知的关于Calabi-Yau锥上Hermitian Yang-Mills瞬子的描述，进一步研究了度量锥上瞬子的模空间.证明了超Kahler锥上瞬子的模空间可以描述为三个厄米杨-米尔斯模空间的交.我们还研究了$S^7/\mathbb{Z}_k$上度量锥$\mathbb{R}^8/\mathbb{Z}_k$上不变瞬子的模空间。
2019-03-24 hep-th math-ph math.DG
Models of discretized moduli spaces, cohomological field theories, and Gaussian means
本文用组合的方法证明了高斯矩阵模型的亏格过滤$s$ -环平均与Kontsevich-Penner矩阵模型（KPMM）亏格展开项之间的显式关系。后者是$N_{g,s}(P_1,\dots,P_s)$为$(P_1,\dots,P_s)\in{\mathbb Z}_+^s$给出的离散（开）模空间$M_{g,s}^{\mathrm{disc}}$的体积的生成函数。这个生成函数，因此享有的拓扑递归，我们证明，它同时是祖先不变量的上同调场论，从而享受Givental分解的生成函数。我们使用另一个Givental型分解获得此模型的第二作者在1995年在特殊的时间有关的离散化的模空间，从而代表其渐近展开项（因此，高斯平均）作为有限和图加权的低阶单项式的时间，从而给另一个证明（准）多项式的离散体积。作为一个应用程序，我们发现的系数在第一subleading秩序${\mathcal M}_{g,1}$在两种方式：使用改进的Harer-Zagier递归和利用上述Givental型变换。我们提出了猜想：上述图展开式可用于探索穿孔Riemann曲面的模空间的Delgne-Mumford紧化$\overline{\mathcal M}_{g,s}$的约化结构.
2015-01-23 hep-th math-ph math.AG
Ultraviolet finite non-local Hamiltonian perturbation Quantum Field Theories and their weak adiabatic limit
非定域量子场论作为考虑量子引力效应的有效描述现实的候选理论引起了数学和物理界的兴趣。传统的局域量子场论的标准方法往往不适用。本文将最初为量子化非定域有效理论而提出的哈密顿方法推广到一大类紫外有限非定域哈密顿微扰量子场论。这些理论的一般性质进行了讨论。证明了这类理论的弱绝热极限的存在性。
2022-11-18 hep-th math-ph math.MP
A Darboux theorem for Hamiltonian operators in the formal calculus of variations
我们证明了一个达布定理的形式变形的哈密顿算子的流体动力型（Dubrovin-Novikov）。不是所有的变形都等价于原来的操作符：有一个模2栈的范式。本文利用了三个主要概念：1）集中在[-1，\infty）度上的dg李代数，如Schouten代数，它们为描述变形问题提供了一种方便的语言; 2）与这样的dg李代数相联系的Deligne 2-广群，它表示形式变形的模;（3）形式变分法中Schouten括号的一个改进版本，由于V.O. Soloviev（hep-th/9305133）。
2000-08-10 math-ph math.DG math.MP
Duality of generalized Maxwell theories as an equivalence in derived geometry
本文通过导出微分几何提出非微扰描述，研究广义Maxwell理论模空间的对偶性及电荷量化，展示不同类型的广义Maxwell理论之间的阿贝尔对偶性。
2026-03-19 hep-th math-ph math.AT
