Physico--Mathematical Interactions: The Chern--Simons Story
陈-西蒙斯项在各种物理模型中所起的重要作用，又一次说明了这两个学科之间意想不到但意义深远的相互作用。
1998-12-04 math-ph math.MP
S. S. Chern and Chern-Simons Terms
本文介绍了Chern-Simons项的一些性质，并对它们的物理意义进行了讨论。
2005-11-23 hep-th math-ph math.MP
The Chern-Simons-Higgs and the Chern-Simons-Dirac equations in Fourier-Lebesgue spaces
Lorenz规范中的Chern-Simons-Higgs和Chern-Simons-Dirac系统在适当的Fourier-Lebesgue空间$\hat{H}^{s,r}$中是局部适定的.我们的目标是在范围$1<r \le 2$内最小化$s=s(r)$。如果$r \to 1$，我们表明，我们几乎达到了标度决定的临界规律性。在经典的情况下，$r=2$的结果是由于Huh和Oh。关键是决定性的二次非线性满足零条件。
2019-11-10 math-ph math.AP math.MP
BRS-Chern-Simons forms and cyclic homology
本文利用BRS技巧构造了Chern-Simons型，推广了循环同调的Cuntz-Quillen刻划中K_1群的Chern特征标。
2000-11-29 hep-th math-ph math.MP
3D Topological Models and Heegaard Splitting II: Pontryagin duality and Observables
在前一篇文章中，给出了用Heegaard分裂$X_L \cup_f X_R$表示的闭$3$ -流形$M$上的光滑Deligne-Beilinson上同调群$H^p_D(M)$的构造.然后，从这个结构中导出了$U(1)$ Chern-Simons和BF量子场论配分函数的确定。在这第二篇也是最后一篇文章中，我们将继续在Heegaard对$M$的分解的背景下定义Deligne-Beilinson $1$ -电流，这些电流的等价类构成了$H^1_D(M)^\star$的元素，即$H^1_D(M)$的庞特里亚金对偶。最后，我们使用奇异场首先恢复$U(1)$ Chern-Simons和BF量子场论的配分函数，然后确定这些理论定义的链接不变量。本文还讨论了光滑场和奇异场的区别。
2020-08-08 hep-th math-ph math.MP
Existence of solutions to relativistic non-Abelian Chern-Simons-Higgs vortex equations on graphs
设$G=(V,E)$是一个连通有限图.研究了图$G$上的相对论性非阿贝尔Chern-Simons-Higgs涡旋方程.建立了相对论性非阿贝尔Chern-Simons-Higgs涡旋方程的一个存在性结果。
2022-03-17 math-ph math.AP math.MP
Chern-Simons Theories and Integrability
本文系统研究陈-西蒙斯理论与可积场论在不同维度间的对应关系，推广了四维及扭子空间上的已有结果，并新发现五维全纯2-陈-西蒙斯理论与三维可积场论的对应。
2025-09-23 hep-th math-ph math.MP
Symplectic Quantum Mechanics and Chern-Simons Gauge Theory II: Mapping Tori of Tori
我们计算的配分函数使用两种不同的拉格朗日函数：陈-西蒙斯功能和辛作用泛函的半经典公式。
2012-10-25 math-ph math.MP math.SG
Low regularity solutions to the Chern-Simons-Dirac and the Chern-Simons-Higgs equations in the Lorenz gauge
本文研究了Lorenz规范下Chern-Simons-Dirac（CSD）和Chern-Simons-Higgs（CSH）方程在低正则性初值下的局部适定性问题.我们的主要贡献之一是发现了（CSD）的一个空结构。结合$X^{s,b}$空间的标准机制，我们得到了（CSD）对于初始数据$a_μ, ψ\in H^{1/4+ε}_{x}$的局部适定性.此外，观察到应用于（CSH）的相同技术导致初始数据$a_μ \in H^{1/4+ε}_{x}$，$(ϕ, \partial_{t} ϕ) \in H^{3/4+ε}_{x} \times H^{-1/4+ε}_{x}$的局部适定性的快速证明，这改进了Selberg-Tesfahun（2012）的先前结果。
2012-09-18 math-ph math.AP math.MP
Chern-Simons Theory and the $R$-Matrix
如何将Chern-Simons理论与量子群联系起来是一个长期存在的问题。在本文中，我们恢复了经典的$r$ -矩阵直接从一个3维的Chern-Simons理论的边界条件，从而创建一个直接的链接到量子群。已知琼斯多项式可以使用$R$ -矩阵来构造。我们展示了如何这些建设可以被看作是直接从三维陈-西蒙斯理论。
2019-05-08 hep-th math-ph math.MP
Topologization of electron liquids with Chern-Simons theory and quantum computation
讨论了量子拓扑、量子物理和量子计算之间的联系。
2006-01-13 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A one-loop exact quantization of Chern-Simons theory
我们研究陈-西蒙斯理论作为变形的三维BF理论，是部分全纯和部分拓扑。特别是，我们引入了一种新的规范，自然导致一个单圈精确量子化的BF理论和陈-西蒙斯理论。这种方法阐明了Chern-Simons理论的几个重要特征，特别是Chern-Simons理论与手征WZW理论的体边界对应。除了严格构建的理论，我们还解释了它如何适用于一大类密切相关的三维理论和一些后果的可观察因子分解代数。
2020-05-06 math-ph math.MP math.QA
Discrete and oscillatory Matrix Models in Chern-Simons theory
我们推导出离散和振荡的Chern-Simons矩阵模型。该方法是基于相关的正交多项式的基本性质。作为一个应用程序，我们表明，离散模型允许证明和扩展最近发现的陈-西蒙斯理论和q-变形2dYM之间的关系。此外，陈-西蒙斯矩阵模型的等价性对N=1规范理论中有效超势的等价性给出了补充性的观点。
2005-11-25 hep-th math-ph math.MP
Hopf instantons, Chern-Simons vortices, and Heisenberg ferromagnets
亚当等人的三维费米子-陈-西蒙斯模型（与霍普夫映射有关）的降维。被证明是相当于（一）无论是静态的，固定的手征部门我们的非相对论旋陈-西蒙斯模型在2+1维，（ii）或一个特定的海森堡铁磁体在平面上。
2000-11-23 hep-th math-ph math.MP
Cheeger-Chern-Simons theory and differential String classes
我们引入某些相对微分特征标，我们称之为Cheeger-Chern-Simons特征标。这些结合了著名的Cheeger-Simons字符与Chern-Simons形式。与Cheeger-Simons特征标推广定向闭流形的Chern-Simons不变量一样，Cheeger-Chern-Simons特征标推广了带边界的定向流形的Chern-Simons不变量.利用Cheeger-Chern-Simons特征标，我们引入了泛特征类的微分平凡化的概念。专门针对类1/2 $p_1 \in H^4(B\mathrm{Spin}_n;\mathbb Z)$，这产生了差分String类的概念。微分弦类是几何弦结构的稳定同构类。
2015-10-05 math-ph math.AT math.DG
Renormalization group flow of Chern-Simons boundary conditions and generalized Ricci tensor
我们发现了球上的Chern-Simons传播子的手征边界条件。我们用它来研究与二维$σ$ -模型和Poisson-Lie T-对偶有关的Chern-Simons边界条件的微扰。特别地，我们找到了它们的重整化群流，由广义Ricci张量给出。最后，我们简要地讨论了当陈-西蒙斯理论被柯朗$σ$ -模型或可能被更一般的AKSZ模型所取代时会发生什么。
2020-09-04 hep-th math-ph math.MP
Spinor Decomposition of SU(2) Gauge Potential and The Spinor Structures of Chern-Simons and Chern Density
本文研究了SU（2）规范势的泡利旋量分解。利用这种分解，得到了Chern-Simons形式的旋量结构和Chern密度。利用这些旋量结构，讨论了非阿贝尔规范理论的纽结量子数，并用$ϕ$ -映射的Hopf指数和Brouwer度刻画了第二陈数.
2002-04-18 math-ph math.GN math.MP
Generalized Chern-Simons action principles for gravity
广义微分形式被用来构造广义联络。由这些连接确定的洛伦兹四度规满足爱因斯坦的真空场方程时，连接是平坦的。利用这些联系，构造了以Einstein方程为Euler-Lagrange方程的广义Chern-Simons作用量原理。
2015-06-30 gr-qc math-ph math.MP
A resurgence analysis of the $SU(2)$ Chern-Simons partition functions on a Brieskorn homology sphere $Σ(2,5,7)$
我们进行了复苏分析的$SU(2)$陈-西蒙斯配分函数的Brieksorn同源球$Σ(2,5,7)$。本文从一个精确的Chern-Simons配分函数出发，研究了它的微扰展开式的Borel重构。
2017-01-12 hep-th math-ph math.GT
Gauge conservation laws in higher-dimensional Chern-Simons models
作为规范非不变的，一个Chern-Simons（2k-1）-形式被看作是（2k-1）维流形上规范理论的拉格朗日量，导致了一个修正的Noether流的规范守恒定律。
2003-03-17 gr-qc hep-th math-ph
A note on universality in refined Chern-Simons theory
Lebedev Physics Institute（列别捷夫物理研究所）；NRC ”Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；Alikhanyan National Science Laboratory（阿里赫纳扬国家科学实验室）
本文探讨了陈-西蒙斯理论中普遍性的精炼形式，指出原始普遍性适用于任意简单李群，而精炼理论中则限制于单列李群。
2026-05-12 hep-th math-ph math.MP
Energy-momentum conservation laws in higher-dimensional Chern-Simons models
虽然陈-西蒙斯（2k-1）形式不是规范不变的，它依赖于背景联系，但这种形式被看作是（2k-1）维流形上规范理论的拉格朗日量，导致能量-动量守恒定律。
2003-03-17 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic Chern--Simons--Higgs Vortex Equations
当规范群$G$具有最一般和最重要的原型形式$G=SU(N)$时，建立了双周期区域上非阿贝尔相对论性Chern-Simons-Higgs涡旋方程解的存在性定理
2015-06-08 hep-th math-ph math.AP
Singular soliton solution in the Chern-Simons-CP(1) model
我们证明了当磁场为Dirac δ时，Chern-Simons-CP（1）模型可以支持奇异孤子解.
2011-09-13 hep-th math-ph math.MP
Localization in Abelian Chern-Simons Theory
研究了闭切触三流形上的Chern-Simons理论，当规范变换的李群是紧的、连通的和交换的。利用Faddeev-Popov规范固定方法，导出了阿贝尔Chern-Simons配分函数的严格定义.利用非阿贝尔局部化技术，得到了辛阿贝尔Chern-Simons配分函数.这在物理上将辛阿贝尔配分函数与阿贝尔陈-西蒙斯配分函数等同为严格的拓扑三流形不变量。这项研究导致了一个自然的识别阿贝尔Reidemeister-Ray-Singer挠作为一个特定的倍数的自然单位辛体积形式的模空间的平坦阿贝尔联络类的Sasakian三流形。对于给定的Sasakian三流形，用Seifert数据计算了阿贝尔Chern-Simons配分函数的挠率部分.
2014-07-18 math-ph math.DG math.GT
