Superintegrability of 3-dimensional Hamiltonian systems with conformally Euclidean metrics. Oscillator-related and Kepler-related systems
本文研究了共形欧氏空间中四个特殊的三维自然Hamilton系统。我们证明了它们的超可积性，并在四种情况下获得了函数独立运动积分的最大数量。前两个系统与三维各向同性振子有关，超可积性是二次的。第三个系统是作为振荡器的连续变形获得的，其频率比为1：1：2，并具有$k_2/x^2$、$k_3/y^2$和$k_4/z^2$形式的三个附加非线性项，第四个系统是作为开普勒哈密顿量的变形获得的，也具有这三个特定的非线性项。第三和第四个系统是超可积的，但具有更高阶的运动常数。这四个系统依赖于一个实参数，它们是该参数的连续函数（在该参数的某个域中），并且在该参数趋于零的极限下，欧几里得动力学被恢复。
2021-09-10 math-ph math.MP
Stability transitions for axisymmetric relative equilibria of Euclidean symmetric Hamiltonian systems
在非紧对称性的存在下，相对平衡点在动量保持扰动下的稳定性通常并不意味着在动量变化扰动下的鲁棒稳定性。对于轴对称相对平衡的哈密顿系统与欧几里得对称性，我们调查不同的机制的稳定性：稳定的能量动量限制，KAM，Nekhoroshev稳定性，我们解释这些之间的过渡。我们将我们的结果应用到Kirchhoff模型的轴对称水下航行器的运动，我们数值研究耗散引起的不稳定性KAM稳定的相对平衡这个系统。
2008-01-28 math-ph math.DS math.MP
An algebraic geometric classification of superintegrable systems in the Euclidean plane
证明了复欧氏平面上的非退化二阶极大超可积系统的集合具有射影簇的自然结构，并具有线性等距群作用.这是通过推导相应的齐次代数方程系统来完成的。然后，我们明确地解决这些方程，并给出了相应的射影簇的代数几何结构的详细分析。这自然地将一个独特的平面线三重排列与每个超可积系统联系起来，提供了这种多样性的几何实现和一个内在的标记方案。特别是，我们的研究结果证实了独立的，纯代数手段的已知分类。
2017-01-28 math-ph math.AG math.DG
Time evolution of two-dimensional quadratic Hamiltonians: A Lie algebraic approach
本文发展了一种李代数方法，系统地计算了含时系数广义二维二次哈密顿量的演化算符。虽然这里提出的李代数方法的发展主要是由二维二次哈密顿的动机，它可以应用于调查的任何哈密顿具有大量的元素的动力代数的演化算子。我们说明的方法，通过寻找传播和海森堡图片的位置和动量运营商的二维电荷均匀和恒定的电磁场。
2016-01-20 math-ph math.MP
Algebraic Structures in Euclidean and Minkowskian Two-Dimensional Conformal Field Theory
我们回顾如何模块范畴，交换和非交换Frobenius代数出现在合理的共形场论。对于欧几里德CFT，我们使用的方法的基础上缝合的表面，并在闵可夫斯基的情况下，我们描述CFT的净算子代数。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
Ricci Flow from the Renormalization of Nonlinear Sigma Models in the Framework of Euclidean Algebraic Quantum Field Theory
在欧几里德代数量子场论和一般局域协方差原理的框架内讨论了非线性西格玛模型的微扰方法和相应的重整化群流。特别是，我们显示在欧几里德设置如何定义威克有序权力的基础量子领域，我们分类的自由在这样的过程中，通过扩展到这个设置最近建设的Khavkine，Melati和莫雷蒂向量值的自由领域。作为这种分类的副产品，我们证明了，在微扰论的一阶，非线性西格玛模型的重整化群流是Ricci流。
2019-08-31 hep-th math-ph math.DG
Algebraic properties of three-four dimensional anisotropic oscillator potentials through Hamiltonian chains
在这项工作中，哈密顿链的概念，提出了适用于各向异性振子势，特别是定义在三维和四维欧氏空间。一个哈密顿链是一个超可积的哈密顿量序列，此外，它还构成了一个新的超可积系统的运动积分。随着泊松代数链的量子对应物以及链的每个成员的特征值。该方法可以扩展到覆盖n维的情况。
2015-11-04 math-ph math.MP
Invariant classification of orthogonally separable Hamiltonian systems in Euclidean space
在Felix Klein的Erlangen纲领的框架内解决了欧氏空间中正交坐标网的不变分类问题。结果被应用到Calogero-Moser模型的可积性问题。
2006-05-07 astro-ph math-ph math.AP
An Algebraic Characterization of singular quasi-bi-Hamiltonian systems
在本文中，我们证明了一个代数准则，其特征在于奇异的拟双哈密顿结构上的一个一般的，简单的，新的形式化的程序，作者提出的线路。这个过程表明，对于拟双哈密顿系统的定义，Brouzet等人的原始定义中包含的非奇异泊松张量的要求，并不是必须的。此外，它附带表明，一种方法的构造泊松张量在文献中是我们的一个特殊情况。我们提出两个例子。
2002-01-28 math-ph math.MP
New algebraic structures in the $C_λ$-extended Hamiltonian system
介绍了用$C_λ$ -扩展振子代数实现各种代数结构的方法。特别地，给出了Fairlie-Fletcher-Zachos（FFZ）代数的$C_λ$ -扩展振子代数实现.后者很容易导致量子$U_t(sl(2))$代数的实现。并给出了新的变形维拉索罗代数.
2003-09-16 math-ph math.MP
Algebraic approach and Berry phase of a Hamiltonian with a general $SU(1,1)$ symmetry
本文研究了具有线性结构的一般哈密顿量，它是由$SU(1,1)$群的两种不同实现给出的。我们对角化这个哈密顿量通过使用的相似变换的$SU(1,1)$和$SU(2)$位移运营商进行的$su(1,1)$李代数生成器。然后，我们计算了一般含时哈密顿量的Berry相位与一般的$SU(1,1)$线性结构。
2020-08-30 math-ph math.MP
Spontaneous PT-symmetry breaking for systems of noncommutative Euclidean Lie algebraic type
我们提出了一个非交换的欧几里德李代数$E_2$。几种类型的非厄米特哈密顿系统表示的通用组合，这个代数进行了研究。使用的明确构建的Dyson映射作为一个criterium的故障，我们确定的域中的参数空间中的哈密顿有真正的能量谱和确定的例外点，标志着交叉到不同类型的自发破PT对称区域的复共轭特征值对。我们发现例外点保持不变的变形下，以及例外点成为依赖于变形参数的代数。
2014-07-30 math-ph math.MP quant-ph
Clifford Algebraic approach to the De Donder-Weyl Hamiltonian theory
应用Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）代数的Clifford代数公式，将De Donder-Weyl Hamilton（DWH）理论改写为独立于DKP代数的矩阵表示的代数描述.我们表明，反对称领域的DWH方程产生的DKP代数的某些不变的子空间的Clifford代数进行表示的字段的行动。本文还导出了与DWH方程的DKP形式有关的括号的无矩阵表示公式。这个括号满足泊松括号的标准性质的推广
2022-02-24 math-ph math.MP
Quadratic algebras as commutants of algebraic Hamiltonians in the enveloping algebra of Schrödinger algebras
讨论了在李代数$\mathfrak{g}$的包络代数的代数Hamilton的交换子中确定有限集$\mathcal{M}$的过程，使得它们的生成元定义一个二次代数.虽然独立于任何实现李代数的微分算子，该方法是部分基于分析的方法，并使用coadjoint表示的李代数$\mathfrak{g}$。该程序，有效的非半单代数，测试中心扩展薛定谔代数$\widehat{S}(n)$的各种不同的选择代数哈密顿。对于所谓的扩展的嘉当可解的情况下，它示出了如何存在的最小二次代数可以推断出没有明确操纵的包络代数。
2021-08-05 math-ph math.MP
Ultraviolet Renormalization of the van Hove-Miyatake Model: an Algebraic and Hamiltonian Approach
本文研究由任意分布源生成的 van Hove-Miyatake 标量场的紫外重整化，比较抽象代数方法与基于非幺正 dressing 变换的哈密顿方法，并证明二者结果等价。
2025-06-06 math-ph math.MP
Algebraic structures and Hamiltonians from the equivalence classes of 2D conformal algebras
本文提出基于二维共形代数子代数的代数方法，分类中心化子并构造具有代数积分的哈密顿量，揭示其对称代数为六维二次代数，并提供Casimir不变量，为Darboux空间超可积系统研究提供新视角。
2025-03-21 math-ph math.MP
$Sp(4,R)$ algebraic approach of the most general Hamiltonian of a two-level system in two-dimensional geometry
本文在$SU(1,1)$和$SU(2)$群论的基础上，引入了$sp(4,R)$代数的玻色生成元，并研究了它们的一些性质.利用$Sp(4,R)$群理论，我们精确地求解了二维几何中二能级系统最一般哈密顿量的相互作用部分。作为这种哈密顿量的特殊情况下，我们再现的狄拉克振荡器和Jaynes-Cummings模型的一个和两个振荡模式的早期问题的解决方案。
2019-02-15 math-ph math.MP
Matrix Hamiltonians with an algebraic guarantee of unbroken PT-symmetry
假设量子束缚态能量由PT对称哈密顿量H产生，其中P通常是宇称。已知它们的频谱仅保持真实和可观察（即，在物理学的语言中，PT对称性保持未破缺）在耦合的某个域D内。我们证明了这个域的边界（即，由Kato例外点形成的某些稳定性和可观测性视界）保持代数（即，我们通过封闭公式确定它）对于某个N维非谐振子相关矩阵哈密顿算子的玩具模型族，其维数在N=2和N=11之间。
2008-01-02 math-ph math.MP
Algebraic discretization of time-independent Hamiltonian systems using a Lie-group/algebra approach
在本文中，时间无关的哈密顿系统的研究通过李群/代数形式主义。与哈密顿量相关联的（未知）解被认为是初始数据的李群变换，其中群参数充当时间。时间演化生成器（即与群变换相关联的李代数）在代数水平上构造，因此避免了离散情况下时间导数的离散化。这种形式主义使得研究与时间无关的哈密顿系统的时间的连续和离散版本成为可能，并且不需要关于系统的额外信息（除了哈密顿量本身和解的初始条件）。当与时间无关的哈密顿系统在刘维尔意义下可积时，可以使用作用角坐标来拉直时间演化生成元并构造精确格式（即没有误差的格式）。此外，还提供了一种分析近似/数值格式误差的方法。这些考虑适用于众所周知的例子与一维谐振子。
2020-08-07 math-ph math.MP
Solution of the Bosonic and Algebraic Hamiltonians by using AIM
我们应用渐近迭代法（AIM）的概念，以确定玻色哈密顿的特征值，包括广泛的一类量子光学模型。我们认为解决方案的哈密顿量，这是甚至多项式的四阶玻色子运营商。我们还证明了该方法的适用性，获得简单的李代数结构的特征值。在AIM框架下，将多玻色子哈密顿量转化为单玻色子哈密顿量，得到了多玻色子哈密顿量的本征值。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
A nonseparable quantum superintegrable system in 2D real Euclidean space
本文在二维实欧氏空间中导出了一个不可分的量子超可积系统。汉密尔顿承认没有二阶积分的运动，但承认一个三阶和一个四阶积分。我们还得到了一个具有相同性质的经典超可积系统。量子系统与经典系统的区别在于与$\hbar^2.$成正比的修正
2011-01-27 math-ph math.MP
The differential-algebraic and bi-Hamiltonian integrability analysis of the Riemann type hierarchy revisited
重新讨论了广义Riemann型流体力学方程族的Lax型可积性的微分代数方法，构造了其新的Lax型表示和精确形式的Poisson结构.讨论了广义Riemann型族的双Hamilton可积性和相容Poissonian结构。
2012-04-30 math-ph math.MP nlin.SI
Continuum limit of the lattice quantum graph Hamiltonian
本文研究了欧氏空间中正方形格点上的量子图哈密顿算子，证明了该哈密顿算子的谱在连续极限下收敛于欧氏空间中相应的薛定谔算子，并且相应的本征函数和本征投影也在某种意义下收敛.我们采用离散薛定谔算子作为中间算子，我们使用最近的结果由第二和第三作者的离散薛定谔算子的连续极限。
2022-02-14 math-ph math.FA math.MP
An Algebraic Characterization of singular quasi-bi-hamiltonian systems
在本文中，我们证明了一个代数准则，其特征在于奇异的拟双哈密顿结构上的一个一般的，简单的，新的形式化的程序，作者提出的线路。这个过程表明，对于拟双哈密顿系统的定义，Brouzet等人的原始定义中包含的非奇异泊松张量的要求，并不是必须的。此外，它附带表明，一种方法的构造泊松张量在文献中是我们的一个特殊情况。我们提出两个例子。
1999-06-19 math-ph math.MP math.SG
Algebraic curves as a source of separable multi-Hamiltonian systems
本文研究如何从平面代数曲线生成可积可分离哈密顿系统，通过Stäckel变换和Miura映射构造多哈密顿表示。
2024-03-03 math-ph math.MP nlin.SI
Lie algebraic approach to quadratic Hamiltonians and the bi-dimensional charged particle in time-dependent electromagnetic field
利用李代数方法讨论了含时电磁场中的一维广义二次哈密顿量和二维带电粒子。这种方法包括找到一组生成元，形成一个封闭的李代数，根据它可以表达的哈密顿量，因此，发展运营商。演化算符是获得传播子以及海森堡图像位置和动量算符的显式形式的起点。首先，一组生成元形成一个封闭的李代数被确定为一般的二次哈密顿量。这个代数后来被扩展到研究电磁场中带电粒子的哈密顿量，因为这两个哈密顿量之间的相似性。
2015-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian systems of Euclidean Lie algebraic type with real eigenvalue spectra
研究了几类非厄米特哈密顿系统，它们可以用欧氏李代数生成元的双线性组合来表示。类的区别不同版本的反线性（PT）对称性表现出各种类型的定性行为。明确计算的非微扰戴森地图的基础上，我们构造度量算子，等谱厄米对应的，我们解决了相应的时间无关的薛定谔方程的特定选择的耦合常数。在这些情况下，一般的解析表达式的解决方案中获得的形式的Mathieu功能，我们分析数值，以获得相应的能量本征谱。我们确定在参数空间中的区域，相应的光谱是完全真实的，也域的PT对称性自发地打破，有时也恢复在例外的点。在某些情况下，它明确示出了如何从真正的复杂的光谱的阈值区域的特点是由戴森地图或度量算子的故障。我们建立明确的关系，目前正在调查的背景下，在光晶格中的光束动力学模型。
2014-01-17 math-ph math.MP physics.optics
Alternative Algebraic Structures from Bi-Hamiltonian Quantum Systems
讨论了由量子双哈密顿系统的替代厄米结构所引起的量子态流形上的替代代数结构。我们还考虑在海森堡图像的水平上的观测空间的结合产品的变形方面的后果。
2005-07-25 hep-th math-ph math.MP
N=1/2 Deformations of Chiral Superspaces from New Quantum Poincare and Euclidean Superalgebras
本文给出了一类超对称经典r-矩阵，描述了Poincare和Euclidean超代数的超扭变形。本文详细地研究了N=1的Poincare超代数的新的四个超扭族，并给出了它们的欧氏对应.所提出的超扭曲更好地调整到变形D=4欧几里德超对称与独立的左手征和右手征超荷的描述。它们导致新的量子超空间，通过时空扭曲变形的超扩展提供时空坐标的李代数非交换性而获得。在霍普夫-代数欧几里德超对称性框架下，所考虑的超扭转变形提供了N=1/2超对称性Seiberg星积变形方案的替代方案。
2012-04-27 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Algebraic and hamiltonian approaches to isostokes deformations
我们研究了一个推广的isomonodromic变形的情况下，连接不规则的奇异性。我们称这种推广为等势线变形。一个新的变形参数出现了：人们可以变形的形式正常形式的连接在不规则的点。我们研究这部分变形，给出一个代数描述。然后，我们展示了如何使用循环群和超上同调写显式汉密尔顿。研究任意完备代数曲线，其结构群为任意半单群。
2005-02-19 math-ph math.AG math.MP
The infrared behaviour in Nelson's model of a quantum particle coupled to a massless scalar field
我们证明了Nelson无质量标量场模型在三维空间中是红外发散的。特别是，纳尔逊哈密顿量和从欧几里德量子化得到的哈密顿量不是酉等价的。相反，对于大于3的维数，Nelson哈密顿量在Fock空间中具有唯一的基态，并且两个哈密顿量是酉等价的。我们还表明，欧几里德哈密顿没有谱隙。
2000-11-27 math-ph math.GT math.MP
Superintegrable systems on 3-dimensional curved spaces: Eisenhart formalism and separability
将Euclidean自然哈密顿量$H=T+V$变换为具有一个附加自由度的测地哈密顿量${\cal T}$的Euclidart几何形式主义应用于四类在Euclidean平面上具有多重可分性的二次超可积系统.首先研究了这四个测地哈密顿量${\cal T}_r$（$r=a,b,c,d$）在三维弯曲空间中的可分性和超可积性，然后对这四个系统进行了修正，增加了一个势${\cal U}_r$，得到了${\cal H}_r={\cal T}_r +{\cal U}_r$ .其次，我们研究了四个哈密顿量$\widetilde{\cal H}_r= {\cal H}_r/ μ_r$的超可积性，其中$μ_r$是一个与位置相关的质量，它与原系统${\cal H}_r$具有相同的可分性。本文所研究的哈密顿算子都是描述具有破缺球对称的非欧三维流形上的超可积系统。
2017-01-20 math-ph math.MP nlin.SI
Non-Hermitian Hamiltonians of Lie algebraic type
本文分析了一类非厄米Hamilton算子，它们可以用sl（2，R）-李代数或其同构的su（1，1）-李代数的生成元双线性表示. Hamlitonian是李代数类型的可解模型的原型。要求一个真正的频谱和存在一个定义良好的度量，我们系统地研究这些要求强加的约束耦合常数的模型和参数的度量运营商。我们计算等谱厄米对应的一些原来的非厄米哈密顿。或者，我们采用广义Bogoliubov变换，它允许计算明确的实能量本征值谱这些类型的哈密顿量，连同他们的本征态。我们比较这两种方法。
2008-10-20 hep-th math-ph math.MP
Higher algebraic structures in Hamiltonian Floer theory
在本文中，我们展示了如何丰富的代数形式主义Eliashberg-Givental-Hessert的辛域论（SFT）可以用来定义更高的代数结构在汉密尔顿弗洛尔理论。利用Hamilton映射环面的SFT，我们给出了如何定义著名的李括号的同伦扩张，并讨论了如何用它来证明多个闭Reeb轨道的存在性。此外，我们展示了如何定义在开辛流形的Hamilton Floer理论的有理Gromov-Witten理论的模拟。更确切地说，我们在Hamilton Floer理论中引入了一个所谓的上同调F-流形结构，并证明了它推广了有理Gromov-Witten理论中著名的Frobenius流形结构。
2019-12-28 math-ph math.DG math.DS
Euclidean Epstein-Glaser Renormalization
本文在Brunetti，Duetsch和Fredenmann最近提出的微扰代数量子场论（pAQFT）的框架下，给出了欧氏签名空间上标量量子场论的所谓“欧氏时间序积”的一般构造，即Schwinger函数的代数形式.这是通过推广Epstein和Glaser的时间序乘积的递归构造来完成的，最初是为闵可夫斯基空间（MQFT）上的量子场论制定的。Epstein-Glaser重整化的一个重要输入是闵可夫斯基空间的因果结构。在欧几里德框架中，这种因果结构的缺失使得有必要在两点上修改爱泼斯坦和格拉泽的原始结构。首先，整个构造必须在（相互作用）泛函上仅部分定义乘积。这是由于EQFT的Helmholtz算子的基本解具有唯一的奇异结构，即它们在光滑部分是唯一的。其次，需要（重新）引入一个（相当自然的）“欧几里得因果关系”条件，以使爱泼斯坦和格拉泽的递归适用。
2009-09-21 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Structure of Dirac Hamiltonians in Non-Commutative Phase Space
本文从代数的角度研究了坐标和动量均不可对易的二维狄拉克哈密顿量。为此，我们考虑了由非交换动力学变量的Hermite双线性型和$2+1$维Dirac矩阵生成的分次李代数$\mathfrak{sl}(2|1)$.通过进一步定义一个总角动量算符，我们可以完全用这些算符表示一类狄拉克哈密顿量。通过构造和研究分次李代数$\mathfrak{sl}(2|1)\oplus \mathfrak{so}(2)$的酉不可约表示的表示空间，我们分析了一些简单模型的能谱。作为结果的应用，我们考虑了朗道模型和有限长圆柱势阱中的费米子。
2022-11-09 hep-th math-ph math.MP
Quantum Dynamics on the three-dimensional q-deformed Euclidean Space
我通过一个时间元扩展了三维q-变形的欧氏空间，并讨论了这个量子空间的代数结构及其微分演算。利用星积形式，给出了含时间元的q-变形欧氏空间的q-变形分析的基本运算。我证明了生活在q-变形的欧氏空间中的量子系统的时间演化算子与未变形的情况下的形式相同。推理还表明，众所周知的量子动力学方法适用于生活在q变形欧几里得空间中的量子系统。
2020-04-11 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian and Algebraic Theories of Gapped Boundaries in Topological Phases of Matter
我们提出了一个精确可解的格点哈密顿量来实现Kitaev量子双模型的带隙边界。对边界元激发进行了分类，系统地描述了体-边界凝聚过程。我们还提出了平行的代数/范畴结构的间隙边界。
2018-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Higher algebraic structures in Hamiltonian Floer theory I
这是第一个两篇论文致力于显示如何丰富的代数形式主义的Eliashberg，Givental-Hessert的辛域论（SFT）可以用来定义更高的代数结构上的辛上同调的开放辛流形。利用Hamilton映射环面的SFT，我们给出了如何定义一个著名的辛上同调李括号的同伦扩张。除了讨论应用程序的存在封闭Reeb轨道，我们概述了如何的$L_{\infty}$ -结构是通过镜像对称性扩展变形理论的复结构。
2019-12-28 math-ph math.AG math.DG
Algebraic approach to a $d$-dimensional matrix Hamiltonian with so($d+1)$ symmetry
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文提出了一种新的so(d+1,1)代数，用于推导具有自旋1/2和so(d+1)对称性的d维矩阵哈密顿量的守恒量，并探讨了其在更广泛的代数框架中的性质。
2026-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
On the algebraic structure of rotationally invariant two-dimensional Hamiltonians on the noncommutative phase space
研究了相空间中坐标和动量均不可对易的二维哈密顿量。我们考虑非对易平面上的旋转生成元和由非对易动力变量的厄米旋转不变二次型生成的李代数。我们证明了两个量子相位是可能的，根据非对易性参数之间的关系，可以用李代数$sl(2,\mathbb{R})$或$su(2)$来刻画，旋转生成元与Casimir算符有关.从这个代数的角度，我们分析了一些简单的非相对论性旋转不变的哈密顿量在这个非对易相空间，如各向同性谐振子，朗道问题和圆柱势阱的频谱。PACS：03.65。w; 03.65.Fd MSC：81R05; 20C35; 22E70
2015-12-04 hep-ph hep-th math-ph
Structure of the Three-dimensional Quantum Euclidean Space
作为非对易空间的一个例子，我们详细讨论了量子三维欧几里得空间$R^3_q$及其对称结构。阐明了代数结构和表示论，并发现了坐标系的离散谱，q变形勒让德函数起着特殊的作用。一个完整的关系，推导出这些功能。
2000-04-03 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Exact Solvability of trigonometric-type Hamiltonians associated to root systems
本文研究并解决了任意根系统下Olshanetsky-Perelomov量子哈密顿量的精确可解性的几个结构问题。我们表明，这些运营商可以写为线性组合的某些基本运营商承认无限标志的不变子空间，即拉普拉斯算子和对数梯度不变因子的Weyl分母。组分线性组合的系数成为最终模型的耦合常数。我们也demonstr ate的$L^2$完整性的本征函数得到这个过程中，并描述了一个直接的递归过程的基础上的Freudenthal多重公式显式构造的本征函数。
1998-10-27 math-ph math.MP math.SP
Algebraic equivalence between certain models for superfluid--insulator transition
提出了代数压缩的方法来实现模型之间的映射。这种变换收缩了作为哈密顿量基础的自由度的代数。各向异性$XXZ$海森堡模型、量子相位模型和玻色哈伯德模型之间的严格映射被建立为作为$XXZ$海森堡模型动力学基础的代数$u(2)$的压缩。
2000-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Nonlocal Hamiltonian operators of hydrodynamic type with flat metrics, integrable hierarchies and the equations of associativity
我们解决了用平坦度规描述所有流体动力学型非定域哈密顿算子的问题。这个问题也等价于伪欧几里得空间中所有具有平坦法丛的平坦子流形的描述。证明了每一个这样的Hamilton算子（或对应于该算子的子流形）给出一束相容的泊松括号，生成双Hamilton流体动力学型可积族，并定义了一族对合积分.证明了一类自然的特殊Hamilton算子（子流形）可由二维拓扑量子场论的结合性方程（Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde和Dubrovin方程）精确描述.证明了在2N维伪欧几里得空间中，局部任意N维Frobenius流形都可以由一个特殊的具有平坦法丛的平坦N维子流形表示.这个子流形被定义为唯一的运动。
2004-06-15 hep-th math-ph math.DG
