On the quantum super Virasoro algebra
Mostafa Mansour
研究了变形超维拉索罗代数上的量子超代数结构.更具体地说，我们建立了在单参数和双参数变形超维拉索罗代数上定义非平凡霍普夫超代数的可能性。
The quantum super-algebra structure on the deformed super Virasoro algebra is investigated. More specifically we established the possibility of defining a non trivial Hopf super-algebra on both one and two-parameters deformed super Virasoro algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
In this paper, we construct the super Witt algebra and super Virasoro algebra in the framework of the $\mathcal{R}(p,q)$-deformed quantum algebras. Moreover, we perform the super $\mathcal{R}(p,q)$-deformed Witt $n$-algebra, the $\mathcal{R}(p,q)$-deformed Virasoro $n$-algebra and discuss the super $\mathcal{R}(p,q)$-Virasoro $n$-algebra ($n$ even). Besides, we define and construct another super $\mathcal{R}(p,q)$-deformed Witt $n$-algebra and study a toy model for the super $\mathcal{R}(p,q)$-Virasoro constraints. Relevant particular cases induced from the quantum algebras known in the litera…
Quantization of extended SchrÄodinger-Virasoro Lie algebra
本文将特征零的广义SchrÄodinger-Virasoro李代数与其李双代数结构进行了元武徐的分类，得到了一个新的Hopf代数.
Multi-dimensional Diffeomorphism and Current Algebras from Virasoro and Kac-Moody Currents
最近构造的$N$ -维流同态和流代数的Fock表示被重新表示为一维流，满足Virasoro和仿射卡茨-穆迪代数.
Between Quantum Virasoro Algebra \cal{L}_c and Generalized Clifford Algebras
利用广义Clifford代数$C_{n}^{k}$的算子构造了量子维拉索罗代数${\mathcal{L}}_{c}$生成元.准确地说，我们证明了${\mathcal{L}}_{c}$可以嵌入到广义Clifford代数中。
Conformal super Virasoro algebra: matrix model and quantum deformed algebra
本研究基于广义$\u27e8p,q\u27e9$-形变量子代数，构造任意共形维数的超Virasoro代数，构建相关n代数、约束玩具模型，推广椭圆厄米矩阵模型并推导已知量子代数的特例。
We perform generalizations of Witt and Virasoro algebras, and derive the corresponding Korteweg-de Vries equations from known R(p,q)-deformed quantum algebras previously introduced in J. Math. Phys. 51, 063518, (2010). Related relevant properties are investigated and discussed. Besides, we construct the R(p,q)-deformed Witt n- algebra, and determine the Virasoro constraints for a toy model, which play an important role in the study of matrix models. Finally, as matter of illustration, explicit results are provided for main particular deformed quantum algebras known in the literature.
Formal rigidity of the Witt and Virasoro Algebra
Witt代数和维拉索罗代数的形式刚性是作者在[4]中首先建立的。证明是基于作者和Goncharowa的一些早期结果，并没有提出。本文给出了这些事实的一个初等证明。
This paper addresses an R(p,q)-deformed conformal Virasoro algebra with an arbitrary conformal dimension Delta. Wellknown deformations constructed in the literature are deduced as particular cases. Then, the special case of the conformal dimension Delta=1 is elucidated for its interesting properties. The R(p,q)-KdV equation, associated with the deformed Virasoro algebra, is also derived and discussed. Finally, the (p,q)-deformed energy-momentum tensor, consistent with the central extension term, is computed and analyzed.
Ternary q-Virasoro-Witt Hom-Nambu-Lie algebras
本文利用$su(1,1)$包络代数技术构造了三值$q$ -Virasoro-Witt代数，并将Curville，Fairlie和Zachos构造的三值Virasoro-Witt代数进行了$q$ -变形. Curville，Fairlie和Zachos构造的三值Virasoro-Witt代数依赖于一个参数，并且对于这个参数的所有值都不是Nambu-李代数.对于使三值Virasoro-Witt代数为Nambu-Lie的参数值，本文构造的相应的三值$q$ -Virasoro-Witt代数也是Hom-Nambu-Lie，因为它们是由三值Nambu-李代数用合成方法得到的.对于其它参数值，该复合方法不能给出$q$ -Virasoro-Witt代数的Hom-Nambu李代数结构.然而，我们表明，使用不同的建设，即三进制Virasoro-维特代数的Cursley，费尔利和Zachos，以及一般的三进制$q$ -Virasoro-维特代数，我们建设，进行结构的三进制Hom-Nambu-李代数的所有值所涉及的参数。
Classification of simple Harish-Chandra modules over the high rank Virasoro algebras
引入了高阶Virasoro代数上广义最高权模的概念，推广了Kac在Virasoro代数上的一个猜想.主要证明了高秩Virasoro代数上的单Harish-Chandra模是广义最高权模，或者是中间级数模.
Quantization on Generalized Heisenberg-Virasoro Algebra
本文研究了广义Heisenberg- Virasoro代数L上的李双代数结构.本文给出了广义Heisenberg-Virasoro代数量子化的显式公式。
Local derivations and local automorphisms on the super Virasoro algebras
本文研究超Virasoro代数上的局部导子、局部自同构与2-局部自同构，证明局部导子必为导子，且局部或2-局部自同构必为自同构。
Left-symmetric Superalgebra Structures on the Super-Virasoro Algebras
本文对满足一定自然条件的超Virasoro代数上的相容左对称超代数结构进行了分类。
Harish-Chandra Modules Over the Twisted Heisenberg-Virasoro Algebra
本文对扭Heisenberg-Virasoro代数上的中间级数的不可分解Harish-Chandra模进行了分类。同时，还研究了一些玻色模。
Ternary Virasoro - Witt Algebra
利用su（1，1）包络代数技巧构造了Virasoro-Witt代数的一个3-括号变体.讨论了代数中3-括号作用于其它3-括号的莱布尼茨规则，并在各种情况下得到了验证。
Virasoro algebra and Sugawara constructions formally in Lean
本文在 Lean 中形式化无限维李代数计算证明，构造 Virasoro 代数作为 Witt 代数的中心扩张及其 Sugawara 表示。
Lie Bialgebra Structures on Generalized Heisenberg-Virasoro Algebra
本文研究了广义Heisenberg-Virasoro代数$\mathfrak{L}$上的李双代数结构.此外，明确给出了$H^1({\mathfrak{L}} ,\mathfrak{L}\bigotimes\mathfrak{L})$。证明了无中心广义Heisenberg-Virasoro代数$\bar{\mathfrak{L}}$上的所有李双代数结构都是余边界三角形的.
On realizations of the Virasoro algebra
我们利用三维实数域上的李向量场获得了维拉索罗代数的不等价实现的完整分类。作为应用，我们构造了一类新的具有无限维Lie对称的二阶非线性偏微分方程。
Dual Lie Bialgebras of Witt and Virasoro Types
研究了单侧Witt代数、Witt代数和Virasoro代数上的对偶李双代数的结构。结果得到了一些无穷维李代数。
A q-Virasoro Algebra at roots of unity, Free Fermions and Temperley Lieb Hamiltonians
本文对用自由费米子表示的维拉索罗代数引入了一种新的q-变形，并证明了当变形参数为单位根时，这种代数可以在格点上精确地实现.然后，我们研究这个格变形维拉索罗代数在根的单位和塔的交换Temperley-Lieb hamiltonians在以前的工作中介绍的之间存在的关系。
The Virasoro vertex algebra and factorization algebras on Riemann surfaces
本文主要研究了Costello-Gwilliam在即将出版的著作中所提出的全纯二维分解代数与顶点代数之间的关系。我们从复平面上的局部李代数出发，给出了Virasoro顶点代数的一种构造方法。此外，我们还讨论了这个分解代数到黎曼曲面范畴上的分解代数的一个推广。这个分解代数的分解同调被计算为相关函数。我们提供了Virasoro分解代数如何使用有效BV量化的方法实现β-γ系统的共形对称的例子。
(p,q)-deformed Virasoro-Witt n-algebra
n元代数在数学和数学物理中起着重要的作用。构造了Virasoro-Witt n-代数的一种基于两个独立参数（p，q）的振子实现的变形，并研究了它的n-李子代数.
Singular vectors of $N=1$ super Virasoro algebra via Uglov symmetric functions
本文证明了Belavin，Bershtein和Tarnopolsky的猜想：$N=1$超Virasoro代数的奇异向量的玻色化可以用具有$p=2$的Uglov（Jack $\mathfrak{gl}_p$）对称函数来表示.
The Frobenius-Virasoro algebra and Euler equations
我们引入了维拉索罗代数的一个$\mathfrak{F}$值推广，称为Frobenius-维拉索罗代数$\mathfrak{vir_F}$，其中$\mathfrak{F}$是$\mathbb{R}$上的Frobenius代数.研究了$\mathfrak{vir_F}$正则对偶上的Euler方程，包括$\mathfrak{F}$ - $\mathrm{KdV}$方程、$\mathfrak{F}$ - $\mathrm{CH}$方程和$\mathfrak{F}$ - $\mathrm{HS}$方程，并讨论了它们的Hamilton性质.
The Virasoro algebra and sectors with infinite statistical dimension
证明了中心电荷c=1的Virasoro代数生成的圆上的von Neumann代数局部网的最低权$h\geq 0$、$h\neq j^2$、$j\in {1/2}\ZZ$的扇区具有无穷大的统计维数.
On action of the Virasoro algebra on the space of univalent functions
我们得到明确的表达微分算子定义的Virasoro代数上的单叶函数空间的行动。我们还得到了Schwarzian导数的显式Taylor分解和Grunsky系数的公式。
Representations and characters of the Virasoro algebra and N=1 super-Virasoro algebras
本文给出了Virasoro代数和N=1超维拉索罗代数上不可约（广义）最高权模的列表，这些模是（广义）Verma模的因子模.给出了所有这些模的特征标公式，并选出了酉不可约模。大多数公式是有效的三个代数正在审议中，不同的情况下被区分为两个参数。这是一个百科全书条目的稍微扩展版本。
On vertex algebra representations of the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
薛定谔-Virasoro李代数\mathfrak{sv}是Virasoro李代数通过幂零李代数的扩展，幂零李代数由权为3/2的玻色子流和权为1的玻色子流形成。它也是薛定谔李代数的一个自然的无限维扩展，薛定谔李代数--撇开时间平移下的不变性--已经被证明是许多经历动力学指数z=2的动力学的统计物理模型的对称代数;因此它应该在二维平衡统计物理中扮演类似于维拉索罗李代数的角色。在这篇文章中，我们定义了一般的薛定谔Virasoro初级场类比共形场论，其特征在于一个“自旋”指数和（非相对论性）的质量，并构建顶点代数表示的\mathfrak{sv}出一个带电的辛玻色子和一个自由玻色子。我们还计算了两点和三点的函数仍然是由解析延拓定义的大规模领域的形式参数。
Infinite rank Schrodinger-Virasoro type Lie conformal algebras
受Loop Virasoro李共形代数上某些模的结构和Schrodinger-Virasoro代数的李结构的启发，构造了一类无限秩李共形代数CSV（a，b），其中a，b为复数.一致确定了CSV（a，b）的共形导子.对CSV（a，b）上的秩1共形模和Z-分次自由中间级数模进行了分类.给出了CSV（a，b）的共形子代数CHV（a，b）的相应结果.
SLE martingales and the Virasoro algebra
给出了随机Loewner演化中维拉索罗代数的表示与多项式鞅的表示之间的一个显式关系.证明了维拉索罗代数是SLE鞅的谱生成代数。这是基于一个新的表示的维拉索罗代数，灵感来自Borel-韦尔建设，作用于函数依赖于坐标参数化保形映射。
On indecomposable modules over the Virasoro algebra
证明了Virasoro代数上不可分解的Harish-Chandra模必须是（i）一致有界模，或（ii）范畴$\cal O$中的模，或（iii）范畴${\cal O}^-$中的模，或（iv）包含平凡模作为其合成因子之一的模.
Deformed Virasoro algebras from elliptic quantum algebras
我们重新讨论了由顶点型椭圆量子代数构造变形维拉索罗代数的问题，推广了90年代提出的双线性迹方法。它使我们能够接触到在同一时期分别介绍的顶点算子技术。作为一个副产品，该方法精确地指出了两个临界值的中心荷的代数的中心是扩展的，以及（在$gl(2)$的情况下）刘维公式。
An eighth-order equation in (3+1)-dimension is studied for its integrability. Its symmetry group is shown to be infinite-dimensional and is checked for Virasoro like structure. The equation is shown not to have Painlev$\acute{\rm e}$ property. One and two-dimensional classifications of infinite-dimensional symmetry algebra is also given.
Norm of the Whittaker vector of the deformed Virasoro algebra
给出了变形Virasoro代数的Whittaker向量范数的递推公式的证明，它类似于Al.Zamolodchikov关于Virasoro李代数的证明.我们的公式给出了Awata和Yamada提出的纯SU（2）5dAGT关系的一个证明.我们还总结了变形Virasoro代数的结构和韦尔马模的基本性质。
The work is devoted to a probably new connection between deformed Virasoro algebra and quantum $\widehat{\mathfrak{sl}}_2$. We give an explicit realization of Virasoro current via vertex operators of level 1 integrable representation of $\widehat{\mathfrak{sl}}_2$. The same is done for a twisted version of deformed Virasoro algebra.
Looped cotangent Virasoro algebra and non-linear integrable systems in dimension 2+1
本文考虑一个李代数，它把维拉索罗代数推广到两个空间变量的情形。我们研究了它的余伴随表示，并计算了相应的欧拉方程。特别地，我们得到一个双哈密顿系统，导致一个可积的非线性偏微分方程。该方程是Kadomtsev-Petviashvili（B型）方程的类似物。
For an arbitrary calibrated Frobenius manifold, we construct an infinite dimensional Lie algebra, called the Virasoro-like algebra, which is a deformation of the Virasoro algebra of the Frobenius manifold. By using the Virasoro-like algebra we give a family of quadratic PDEs that are satisfied by the genus-zero free energy of the Frobenius manifold. We also derive, under the semisimplicity assumption, the Virasoro constraints for the corresponding abstract Hodge partition function.
Nonlinear Schrodinger Equations and Virasoro Algebra
利用AKNS格式和孤子连接在维拉索罗代数中取值，得到了新的耦合非线性薛定谔方程。
Rota-Baxter operators on Witt and Virasoro algebras
对Witt代数和维拉索罗代数上的齐次Rota-Baxter算子进行了分类.作为应用，得到了经典Yang-Baxter方程的诱导解以及诱导的pre-Lie代数和Post-Lie代数结构.
Classification of Harish-Chandra modules over some Lie algebras related to the Virasoro algebra
本文给出了一个统一的方法，对与Virasoro代数相关的李代数上的所有Harish-Chandra模进行了彻底的分类.我们首先对$s=0,\frac12$的李代数$W(\varrho)[s]$上的这类模进行分类。利用这个结果和方法，我们也可以对一些与Virasoro代数有关的李代数和超共形代数，包括目前公开的几类Schrödinger-Virasoro李代数，进行这样的工作.
Norms of logarithmic primaries of Virasoro algebra
给出了A.Zamolodchikov提出的Virasoro代数的对数准素模公式的代数证明。这个公式出现在Gaiotto态范数的递推公式中，它保证了四维SU（2）纯规范理论的AGT关系。
Representations of the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文对$A_1$型仿射Virasoro李代数上具有有限维权空间的不可约权模进行了分类.
In this paper, we define and study Whittaker modules for the super-Viraoro algebras, including the Neveu-Schwarz algebra and the Ramond algebra. We classify the simple Whittaker modules and obtain necessary and sufficient conditions for irreducibility of these modules.
A physical approach to the classification of indecomposable Virasoro representations from the blob algebra
在共形场论（CFT）的背景下，由维拉索罗代数的表示理论可以得到许多结果.虽然最近对对数CFTs的兴趣一直在增长，但与这些量子场论相对应的Virasoro表示仍然非常复杂，从而阻碍了我们对各种临界现象的理解。本文扩展了Read和Saleur（2007）的构造，揭示了维拉索罗代数与描述二维统计模型性质的有限维代数（所谓的blob代数，Temperley-Lieb代数的适当扩展）之间的深层关系.这使我们能够探索大量的Virasoro表示（投影，倾斜，广义交错模块等），并对可能出现在相容的物理对数CFT中的所有可能的不可分解Virasoro模（特别是具有任意秩的L_0 Jordan胞腔的Virasoro模）进行了分类，其中Virasoro是极大局部手征代数.作为副产品，我们解决和代数分析量子群对称XXZ自旋链和sl（2| 1）在边界处具有额外自旋的超对称自旋链，以及Martin和Woodcock（2004）引入的“镜像”自旋链。
The main aim of this article is to prove the one-dimensionality of the third algebraic cohomology of the Virasoro algebra with values in the adjoint module. We announced this result in a previous publication with only a sketch of the proof. The detailed proof is provided in the present article. We also show that the third algebraic cohomology of the Witt and the Virasoro algebra with values in the trivial module is one-dimensional. We consider purely algebraic cohomology, i.e. our results are independent of any topology chosen. The vanishing of the third algebraic cohomology of the Witt algebr…
Graded anti-pre-Lie algebraic structures on Witt and Virasoro algebras
本文通过分类Witt代数的不可分解权表示，给出了其上的分次反pre-Lie代数结构及同构分类，并证明了Virasoro代数上不存在满足自然条件的此类结构。
Enumerative geometry, tau-functions and Heisenberg-Virasoro algebra
本文建立了三种计数几何τ-函数，即Kontsevich-Witten，Hurwitz和Hodge τ-函数之间的关系。这些关系使我们可以用矩阵积分、维拉索罗约束和Kac-Schwarz算子来描述τ函数。所有构造的算子都属于KP层次的对称代数（或群）。
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