The Vanishing of the Low-Dimensional Cohomology of the Witt and the Virasoro algebra
给出了值在伴随模中的Witt代数的第三上同调群为零的一个证明。此外，我们还提供了值在伴随模中的Virasoro代数的第三个上同调群的一维性证明的草图。本文给出的证明是完全代数的，与任何底层拓扑无关。它们是Schlichenmaier用纯代数方法证明Witt代数和Virasoro代数的第二上同调群为零的结果的推广。然而，在第三上同调群的情况下，出现了额外的困难，所涉及的证明明显更加复杂。第一个上同调群可以很容易地计算，为了说明我们的技巧，我们将在附录中给出它为零的明确证明。
2018-03-26 hep-th math-ph math.MP
The Low-Dimensional Algebraic Cohomology of the Virasoro Algebra
本文的主要目的是证明值在伴随模中的Virasoro代数的第三代数上同调的一维性。我们在以前的出版物中宣布了这一结果，只有一个证明的草图。本文给出了详细的证明。我们还证明了值在平凡模中的Witt代数和Virasoro代数的第三代数上同调是一维的。我们认为纯粹的代数上同调，即我们的结果是独立的任何拓扑选择。值在伴随模中的Witt代数的第三代数上同调的消失已经由Ecker和Schlichenmaier证明。
2018-05-22 hep-th math-ph math.MP
Multi-parameter formal deformations of ternary hom-Nambu-Lie algebras
本文引入了三元hom-Nambu-李代数的多参数形式变形的概念。在这个框架内，我们构造了三维雅可比行列式和四维欧几里得空间的叉积的形式变形。我们还得出结论，以前定义的三元q-Virasoro-Witt代数是一个形式变形的三元Virasoro-Witt代数。
2019-11-19 math-ph math.MP math.RA
On generalized Witt algebras in one variable
本文研究了一类无限维李代数，称为广义Witt代数（单变量）。其中包括经典的Witt代数和无中心的Virasoro代数。我们证明了任何这样的广义Witt代数都是半单的不可分解李代数，它不包含任何大于1维的交换李子代数。我们开发了这些广义Witt代数的不变量称为谱，并使用它来表明，存在无限的家庭的非同构的，简单的，广义Witt代数和无限的家庭的非同构的，非简单的，广义Witt代数。我们开发了一种机器，可以用来研究的情况下，谱是“离散”的广义维特代数的自同态。我们用这一点来表明，除其他事项外，每个非零李代数自同态的经典维特代数是一个自同构和每个自同态的无中心Virasoro代数固定一个标准元素的标量乘法。然而，不是无中心Virasoro代数的每个单射李代数自同态都是自同构。
2010-07-19 math.RA
$δ$-biderivations of Virasoro related algebras
School of Mathematical Sciences, Shangrao Normal Collage（上饶师范学院数学与统计学院）
本文研究了Virasoro相关代数的δ-双导出，并探讨其应用。
2026-03-06 math.RA
Derivations and automorphism groups of the original deformative Schrödinger-Virasoro algebras
本文确定了原变形${\rm Schr\ddot{o}dinger}$ -{ \rm Virasoro}代数的导子代数和自同构群，该代数是Witt代数及其张量密度模${\rm I^g}(a,b)$的半直积李代数.
2012-09-14 math.RA
Deformations of Lie Algebras using $σ$-derivations
本文基于$σ$ -导子给出了Witt代数和Virasoro代数的变形.我们表明，$σ$ -扭曲Jacobi型恒等式持有这样的变形的发电机。对于这种构造所模拟的李代数的$σ$ -扭曲推广，我们发展了一个中心扩张理论。我们表明，我们的方法可以用来构建新的变形的李代数和他们的中心扩展，其中特别是自然包括$q$ -变形的Witt和Virasoro代数相关的$q$ -差分算子，也提供相应的q-变形的雅可比恒等式。
2004-08-04 math-ph math.MP math.QA
2-local derivations on Witt algebras
本文证明了Witt代数$W_n, W_n^+$或$W_n^{++} $上的每一个2-局部导子都是所有$n=1,2,\cdots,\infty$的导子.由此我们得到了任意高秩无中心广义Virasoro代数上的2-局部导子都是导子。
2020-03-28 math.RA
local derivations on Witt algebras
本文证明了Witt代数$W_n, W_n^+$或$W_n^{++} $上的每一个局部导子都是任何$n\in\mathbb{N}$的导子.由此，我们得到了高秩无中心广义Virasoro代数上的每一个局部导子都是导子。
2019-11-12 math.RA
$N$-point Virasoro algebras are multi-point Krichever--Novikov type algebras
我们展示了如何最近再次讨论的$N$ -点维特，Virasoro和仿射李代数是属零的例子的多点版本的Krichever-Novikov型代数的介绍和研究Schlichenmaier。使用这种更一般的观点，可以获得有用的结构见解和更容易获得的计算。几乎分级的概念将产生有关三角分解的信息，这在表示论中是非常重要的。作为例子，研究了函数代数、向量场、微分算子、流代数、仿射李代数、李超代数及其中心扩张。给出了三点情况下的详细计算。
2015-05-04 hep-th math-ph math.AG
The universal enveloping algebra of the Witt algebra is not noetherian
这项工作是提示长期存在的问题，是否有可能为泛包络代数的无限维李代数是诺特。为了解决这个问题，我们回答了一个23岁的问题卡罗琳院长和兰斯小，即，我们证明了泛包络代数的维特（或无心Virasoro）代数不是noether。为了证明这一点，我们证明了我们的主要结果：Witt代数的正部分的泛包络代数不是Noether代数。我们采用代数几何技术，从第一作者的分类（非交换）双有理交换射影曲面。作为我们主要结果的一个推论，我们还证明了许多其他无限维李代数的包络代数不是诺特代数。这些李代数包括Virasoro代数和所有无限维多项式增长的Z-阶化单李代数。
2014-08-07 math.AG math.RA
Global Deformations of the Witt Algebra of Krichever-Novikov Type
通过考虑由尺规作图法给出的Witt（和Virasoro）代数的非平凡全局变形，证明了尽管它们具有无穷小的形式刚性，但它们不是全局刚性的.这表明需要明确指出所考虑的变形类型。出现的家庭被构造为家庭的代数的Krichever-Novikov型。它们以一种自然的方式出现在二维共形域论量子化的整体算符方法中。此外，给出了Witt代数的无穷小刚性和形式刚性的一个证明。
2003-01-02 math-ph math.AG math.MP
Second cohomology groups and left-symmetric algebraic structures of the generalized loop Heisenberg-Virasoro algebra
作为广义圈海森堡-维拉索罗代数系列研究的第二篇，本文利用其Witt李子代数刻画了该代数的二阶上同调群与左对称代数结构。
2025-11-14 math.RA
Enveloping algebras with just infinite Gelfand-Kirillov dimension
设$\mf g$为Witt代数或正Witt代数.众所周知，包络代数$U(\mf g )$具有中间增长性，因此具有无穷的Gelfand-Kirillov（GK-）维数。我们证明了$U(\mf g)$的GK-维数是{ \em恰好无限}，在这个意义下，$U(\mf g)$的任何真商都有多项式增长.证明了Petukhov和第二作者关于正Witt代数的一个猜想。利用适当的Poisson理想建立了对称代数$S(\mf g)$的代数子的相应结果.事实上，我们更一般地证明了Virasoro代数的泛包络代数的任何中心商都有无穷GK-维数。我们给出了几个应用程序。特别地，我们很容易地计算Virasoro代数上的韦尔马模的零化子。
2020-03-04 math-ph math.AG math.MP
Maps from the enveloping algebra of the positive Witt algebra to regular algebras
我们构造了Witt代数正（部分）的泛包络代数到几个不同的Artin-Schelter正则代数的同态，并确定了它们的核和象.结果，我们给出了Virasoro代数、Witt代数和正Witt代数的泛包络代数既不是左Noether代数也不是右Noether代数的初等证明.
2016-05-04 math.RA
Irreducible representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra of Hom type
本文针对Hom-李代数推广背景，研究Hom型扭Heisenberg-Virasoro代数的不可约表示，提出可由其诱导李代数的不可约表示诱导得到的方法，并构造了若干类该代数的不可约表示。
2023-05-04 math.RA math.RT
Cohomology of Hom-Lie superalgebras and q-deformed Witt superalgebra
本文的目的是定义Hom-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了q-变形Witt超代数的中心扩张，并给出了q-变形Witt超代数的导子和二阶上同调群的计算。
2012-04-27 math-ph math.MP math.RA
Universal enveloping algebras and Poincaré-Birkhoff-Witt theorem for involutive Hom-Lie algebras
一个Hom型代数称为对合代数，如果它的Hom映射是乘法的和对合的。本文给出了Hom-模上自由对合Hom-结合代数的一个显式构造。然后利用这种构造方法得到了对合Hom-李代数的泛包络代数.最后得到了对合Hom-李代数的包络结合代数的Poincaré-Birkhoff-Witt定理。
2016-07-20 math.QA math.RA
