$p$-Adic hypergeometric functions in the connections with certain twisted Kloosterman sheaf sum and modular forms
本文建立了$p$ -adic超几何函数与4阶扭Kloosterman层和的恒等式.为了证明这些恒等式，我们用$p$ -adic超几何函数的特殊值来表示有限域上的某些特征和。Evans的一个猜想是连接$p$ -adic超几何函数与Kloosterman层和的桥梁.我们还将$p$ -adic超几何函数与某些模形式的傅里叶系数联系起来.
2020-01-14 math.NT
Twisted component sums of vector-valued modular forms
在有限二次模$A$的阶为$p$或$2p$的情况下，我们构造了对偶Weil表示的向量值模形式空间与某些标值模形式空间之间的同构，其中$p$是奇素数.同构由向量值模形式的分支的扭和给出。我们的结果将Bruinier和Bundschuh的工作推广到向量值模形式的分量$F_γ$是反对称的情形，即对所有$γ\in A$都有$F_γ = -F_{-γ}$.作为应用，我们计算了奇数权的Doi-Naganuma提升对Hirzebruch-Zagier曲线分量的限制。
2019-03-18 math.NT
Twisted second moment of modular $L$-functions to a fixed modulus
本文渐近研究了模 $L$ 函数族关于固定模的扭曲二阶矩，并以此为基础，为这些函数在临界线上的 $2k$ 阶矩确立了特定范围内的精确上下界。
2025-04-03 math.NT
Low moments of random multiplicative functions twisted by Fourier coefficients of modular forms
Beihang University（北京航空航天大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
研究随机乘法函数与模形式傅里叶系数的矩性质，确定在特定范围内的矩阶大小。
2026-04-11 math.NT
Twisted Kronecker series and periods of modular forms on $Γ_0(N)$
本文构造特征扭曲的 Kronecker 级数族，并在 N 无平方因子时用其乘积给出 $Γ_0(N)$ 上 Hecke 特征形式及其扭曲周期多项式之和的闭式公式，推广了 Zagier 恒等式。
2024-04-09 math.NT
Twisted Hilbert modular L-functions and spectral theory
这些是2010年在中国威海CIMPA研究学院“自守形式和L函数”的四个讲座的笔记。讲座的重点是一个伯吉斯一样的次凸界扭曲希尔伯特模块化L函数共同出版的瓦伦丁布洛默在同一年。他们详细讨论了证明，特别是如何使用谱理论来有效地估计相关的移位卷积和。他们还简要地讨论了全实数域上全正三元二次型表示数的一个应用。
2014-02-06 math.NT
Hybrid Bounds on Twisted L-Functions Associated to Modular Forms
对于$f$（偶权$k \geq 4$的本原全纯尖点形式）、$N$（水平$N$）和$χ$（Dirichlet特征标mod $Q$和$(Q,N)=1$），我们建立了$L(1/2 + it, f_χ)$的一个新的混合次凸性界，它改进了所有已知的混合次凸性界.这是通过放大和利用移位卷积和两个变量的定义和分析，在最近的论文Hoffstein和Hulse。
2016-09-27 math.NT
The second moment of twisted modular L-functions
本文证明了任意两个（可能相等）固定尖点形式f，g被模q的所有本原特征扭曲的L函数的中心值的（纯或混合）二阶矩的一个带省电误差项的渐近公式，该公式对包括99.9%容许模的所有充分可因式分解的q都有效.两个关键成分是一个仔细的谱分析的一个潜在的高度不平衡的移位卷积问题的Hecke特征值和节能界的Kloosterman总和的产品的总和的长度是低于平方根阈值的模。应用给出了同时非零和下界的扭曲L函数的高时刻。
2014-04-30 math.NT
Lower Bounds on High Moments of Twisted Fourier coefficients of Modular Forms
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文研究了模形式扭曲Fourier系数的高次矩问题，针对大素数q和实数k≥2，证明了2k次矩的下界，并在广义Riemann假设下证明了该界在常数因子范围内是精确的。
2025-11-04 math.NT
Twisted Hilbert modular surfaces, arithmetic intersections and the Jacquet-Langlands correspondence
本文研究了实二次域上的扭曲（四元数）Hilbert模曲面和Shimura曲线的算术交。我们的第一个主要结果是算术扭曲Hilbert模曲面的顶部算术Todd类的程度的确定。这个量然后通过算术Grothendieck-Riemann-Roch定理和Jacquet-Langlands对应关系与志村曲线的算术体积相关。
2016-10-07 math.AG math.NT
Computing Euler products and coefficients of classical modular forms for twisted L-functions
提出一种快速计算经典模形式系数及欧拉乘积的算法，并在大导子三重积L-函数上验证其效率。
2025-07-09 cs.SC math.NT
Noncommutative modular symbols and Eisenstein series
我们形成实解析的爱森斯坦级数扭曲的马宁的非交换模符号。在发展了它们的基本性质之后，证明了这些级数对整个复平面具有亚纯延拓，并且在某些情况下满足函数方程。这一理论巧妙地包含和推广了早期的工作在文献中的性质爱森斯坦系列扭曲的经典模符号。
2018-10-21 math.NT
Twisted arithmetic Siegel Weil formula on X0(N)
本文研究了N无平方的模曲线X_0（N）上的扭曲算术因子。对于每一对（Δ，r），其中Δ>0且Δ \equiv r^2 \mod 4 N，我们构造了一个扭曲算术θ函数θ_{Δ，r}（τ），它是算术扭曲Heegner因子的生成函数.我们证明了H_{Δ，r}（τ）的模性，同时也证明了算术对\langle H_{Δ，r}（τ），\widehat ω_N \rangle具有某些Eisenstein级数的特殊值，其中\widehat ω_N是一个正规化度量Hodge线丛.
2018-01-05 math.NT
Additive Twists of Fourier Coefficients of Modular Forms
研究了全纯尖点形式、Maass尖点形式和全纯尖点形式的加性扭曲傅里叶系数的和.我们得到的边界是统一的形式和条款的加性扭曲。我们还改进了一个加性扭曲的傅里叶系数的一个全纯尖点形式，也被扭曲的非线性指数项的总和上的界。这最后一个界限对于加捻项是一致的，但对于形式是不一致的。
2012-04-03 math.NT
High moments of random multiplicative functions twisted by Fourier coefficients of modular forms
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
在广义黎曼假设下，研究了由模形式傅里叶系数扭曲的Steinhaus或Rademacher随机乘性函数的2q阶矩的量级，其中q的范围为1到c log x / log log x。
2026-06-01 math.NT
Twisted periods of modular forms
Clemson University（克莱姆森大学）
本文研究了模形式的扭周期，证明了不同扭或索引的周期线性无关，并应用该方法证明了卷积和恒等式和Maeda猜想的非消失结果。
2026-01-30 math.NT
A note on additive twists, reciprocity laws and quantum modular forms
我们证明了尖形$L$ -函数的加性扭曲的中心值定义了Zagier意义下的量子模形式，推广了Bettin和Drappeau最近的结果.由此我们推导出尖形$L$ -函数的乘法扭转的扭转一阶矩的互易律，类似于Conrey发现的Dirichlet $L$ -函数的扭转二阶矩的互易律。进一步，我们利用相应的函数方程给出了权为2的尖点形式的$L$ -函数的加性扭曲在无穷远处的量子模性的解释.
2020-10-23 math.NT
Upper Bounds for low moments of twisted Fourier coefficients of modular forms
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文研究了模形式扭傅里叶系数低矩的上界，通过证明一个关于 $2k$-阶矩的上界，得出当 $x$ 和 $q/x$ 趋于无穷大时，相关求和的渐进行为。
2025-12-05 math.NT
$p$-adic Asai and twisted triple product $L$-functions for finite slope families
本文利用Hilbert模曲面的近过度收敛高阶Coleman理论，定义了有限斜率Hilbert模形式族的二元$p$-进Asai及扭曲三重积$L$-函数，推广了已有构造并拓展了经典$L$-值的插值范围。
2025-04-30 math.NT
Twisted Borcherds products on Hilbert modular surfaces and their CM values
从经典的$j$ -不变量及其Hecke平移出发，构造了Hilbert模曲面上的有理函数族$\tildeΨ_m$.这些功能是通过一个乘法模拟的土井-Naganuma提升，可以被视为扭曲Borcherds产品。然后，我们研究的值$\tildeΨ_m$在一个CM点关联到一个非双二次四次CM字段生成的“CM类域”的反射字段。对于实二次域$\Q(\sqrt{5})$，我们在数值上将其中一些CM值的范数分解为$\Q(\sqrt 5)$。
2005-05-18 math.AG math.NT
On the Tamagawa number conjecture for modular forms twisted by anticyclotomic Hecke characters
本文研究模形式的Tamagawa数猜想，针对满足特定条件的正规化新形式、虚二次域与反循环Hecke特征，证明临界值的Tamagawa数猜想可由Bertolini-Darmon-Prasanna $p$进$L$函数的Iwasawa主猜想推出。
2025-10-02 math.NT
Twisted Triple Product $p$-adic $L$-function for Finite Slope Families of Hilbert Modular Forms
本文构造了Hilbert模簇上相对de Rham上同调类的过收敛族，证明其Gauss-Manin联络的$p$-adic迭代收敛性，并据此构造了Hilbert模形式有限斜率族的$p$-adic扭曲三重积$L$-函数。
2025-01-29 math.AG math.NT
P-adic Asai L-functions of Bianchi modular forms
比安基模形式$Ψ$的Asai（或扭曲张量）$L$-函数是附加到其关联的伽罗瓦表示的$\mathbb{Q}$的张量归纳的$L$ -函数。当$Ψ$在$p$上是平凡的时，我们构造了这个$L$ -函数的一个$p$ -adic模拟：也就是说，在$\mathbb{Z}_p^\times$上的一个$p$ -adic测度内插了由$p$ -电力导体的Dirichlet特征扭曲的Asai $L$ -函数的临界值.建设使用类似的技术所使用的雷，Zerbes和第一作者，以建立一个欧拉系统附加到浅井表示的二次希尔伯特模形式。
2020-03-23 math.NT
Zeroes of quaternionic modular forms and central $L$-values
四元数模形式的值通过周期和Waldspurger定理与扭中心$L$ -值有关。特别是，某些扭曲的$L$ -值对于没有零的形式必须是非零的。在这里，我们研究，从理论上和计算上，零定四元数模形式的平凡重量。当地签署的条件，迫使某些形式有平凡的零，但我们猜想，几乎所有的形式都没有非平凡的零。特别是，几乎所有具有适当本地符号的表单都不应该有零。我们表明这些结构遵循的Galois轨道的平均数的猜想，并给出应用程序（非）消失的$L$ -值。
2020-06-18 math.NT
Representation of Ramanujan's tau function by twisted divisor functions
Clemson University（克莱姆森大学）
本文通过构造非零水平1的cusp形式，展示了用扭曲除数函数卷积和表示tau函数的一类无限恒等式。
2026-04-15 math.NT
Computation of central value of quadratic twists of modular L-functions
设f是一种新的权2的素数级p形式，若D是一个基本判别式，则定义扭曲L-函数L（f，D，s）为通过导体D的二次特征标与f的扭曲相联系的L-函数。本文利用Waldspurger公式的一个显式形式，考虑了对某个x，计算扭中心值族{L（f，D，1）：|D| <= x}的问题，该公式将中心值L（f，D，1）与Shimura对应中3/2权模形式的|D|第傅里叶系数联系起来。
2006-06-29 math.NT
Euler systems for modular forms over imaginary quadratic fields
我们构造了一个欧拉系统附加到一个重量为2的模形式扭曲的一个虚二次域的Groessen字符，并将其应用到绑定Selmer群。
2014-11-24 math.NT
The second moment of twisted modular $L$-functions and Dirichlet $L$-functions at the central point
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Data Science Institute, Shandong University（山东大学数据科学研究院）；State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security, Shandong University（山东大学密码学与数字经济安全国家重点实验室）
在塞尔伯格特征值猜想假设下，研究人员证明了特定扭曲GL(2) L-函数与中心处Dirichlet L-函数二阶矩的带幂节省误差项的渐近公式，明确了求和集的约束条件。
2026-08-27 math.NT
Twisted first moment of quadratic and quadratic twist $L$-functions
本文计算了二次Dirichlet $L$-函数与模$L$-函数的二次扭曲乘积的中心值的扭曲一阶矩。
2023-02-06 math.NT
Analytic twists of modular forms
研究了一类实振荡函数的Maass形式的傅里叶系数的非相关性，类似于Frobenius迹函数的已知结果.我们还建立了一个均匀分布的结果扭曲的horocycles作为我们的非相关结果的后果。
2016-08-29 math.NT
BKM Lie superalgebras from counting twisted CHL dyons
继Sen[arXiv：0911.1563]之后，我们研究了N=4超对称四维CHL模型中有助于扭曲螺旋度迹指数的（“扭曲”）BPS态的计数。用乘法η积给出了半BPS态的生成函数，其中Mathieu群M_{24}起着重要作用。这些乘法的eta产品使我们能够构建西格尔模块化的形式，计数扭曲的四分之一BPS状态。这些Siegel模形式的平方根恰好是Siegel模形式的一个特殊类别，即Clery和Gritsenko[arXiv：0812.3962]所分类的dd-模形式。我们证明了这些dd-模形式中的每一个都是秩为3的Borcherds-Kac-Moody李超代数的Weyl-Kac-Borcherds分母公式。外尔腔的壁与相应的CHL模型中的边缘稳定壁一一对应。这导致了一个周期表的BKM李超代数的性质是一致的物理预期。
2011-06-02 hep-th math.NT math.RT
Holomorphic Eisenstein series with Jacobian twists
对模曲线$X_0(l)$的雅可比矩阵上的每一点，定义并研究了一类扭全纯Eisenstein级数.这些是扭曲模形式的更一般概念的特殊情况，它们对应于通常模形式的线丛的零度扭曲的模曲线$X_1(l)$上的截面。我们猜想雅可比矩阵上的一个点是有理的当且仅当这些相同权的扭曲爱森斯坦级数的比具有有理系数。
2004-10-27 math.AG math.NT
Non vanishing of Central values of modular L-functions for Hecke eigenforms of level one
设F（z）是一个新的具有平凡特征标的权为2k的水平1的形式，并假定F（z）是所有Hecke算子的非零本征形.本文研究了F的扭模L-函数的中心值的非零性。
2010-01-28 math.NT
Lower bounds for moments of quadratic twisted self-dual $\textrm{GL}(3)$ central $L$-values
该研究利用二次扭曲自对偶 GL(3) L-函数族中心值的扭曲一阶矩结果，证明了所有 k≥1 时第 k 阶矩均具有猜想数量级的下界。
2022-12-18 math.NT
Twisted first moment of central values of primitive quadratic Dirichlet $L$-functions
本文利用双Dirichlet级数与递归论证求值原始二次Dirichlet L-函数中心值的扭曲一阶矩，得到误差项大小为主项平方根的渐近公式。
2024-10-18 math.NT
Special L-values and Selmer groups of Siegel modular forms of genus 2
设$p$是奇素数，$N$是与$p$互素的无平方奇正整数，$π$是$\mathrm{GSp}_4(\mathbb{A}_\mathbb{Q})$在主水平$N$和在$p$的Iwahori水平上的$p$ -普通上同调不可约尖点自守表示.使用Rallis内积公式的$p$ -积分版本以及$\mathrm{GSp}_{4/\mathbb{Q}}$和$\mathrm{U}_{4/\mathbb{Q}}$的模块性定理，我们在$p$ --$5$ $L$的度$1$处的临界值的一部分--由与扩张$\mathbb{Q}(\sqrt{-N})/\mathbb{Q}$相关联的非平凡二次Dirichlet特征符$ξ$扭曲的$π$的函数和$p$之间建立恒等式，在一定条件下，与由$ξ$扭曲的$π$相关联的度$5$伽罗瓦表示的Selmer群的一部分，在剩余伽罗瓦表示上。
2018-11-05 math.NT
Determination of $GL(3)$ Hecke-Maass forms from twisted central values
设$π_1$和$π_2$是$SL(3,\mathbb{Z})$的两个Hecke-Maass尖点形式，使得对所有本原特征标$χ$都有$$ L(\tfrac{1}{2},π_1\otimesχ)=L(\tfrac{1}{2},π_2\otimesχ). $$，然后证明了$π_1=π_2$ .
2014-01-30 math.NT
Subspaces spanned by eigenforms with nonvanishing twisted central $L$-values
本文构造了整权本原形式中非零二次扭曲中心 $L$-值子空间与半整权本原形式中特定非零 Fourier 系数子空间的显式生成集，并证明二者经 Shimura 提升同构。
2024-06-29 math.NT
Computing central values of twisted L-series: the case of composite levels
设f是权2和复合水平N的一种新形式。我们展示了如何计算权3/2模形式“关联”到f的傅里叶系数的二次扭曲（实部和虚部）的f的中心值。我们将重点关注N=27、N=15和N=75的例子，这些例子展示了我们方法的大部分方面。
2006-07-01 math.NT
Algebraicity of the central critical values of twisted triple product $L$-functions
本文研究了在完全不平衡情形下，与运动Hilbert尖点形式相关的扭三重积$L$ -函数的中心临界值的代数性.代数性是用Harris发展的四元数Shimura簇的相干上同调理论所构造的上同调周期来表示的。作为应用，我们推广了我们以前关于Deligne猜想对某些自守$L$ -函数对${\rm GL}_3 \times {\rm GL}_2$的结果.我们还建立了扭转下的代数Hecke特征标的上同调周期的关系。
2020-09-21 math.NT
Mock Modularity Of Twisted Index In CHL Models
本研究证明CHL模型中单中心黑洞的微观态简并度可由模拟雅可比形式的傅里叶系数给出，并构造了配分函数的乘法提升，延续了DMZ和BSS的研究。
2025-08-05 hep-th math.NT math.QA
An explicit Waldspurger formula for Hilbert modular forms II
利用广义theta级数构造了Hilbert模形式上Shimura映射的原像，并给出了原像的傅里叶系数与扭曲$L$ -函数中心值之间的Waldspurger型显式关系.这个公式扩展了我们以前的工作，允许在主中心值消失时计算这些中心值。
2020-07-30 math.NT
Bounds for moments of modular $L$-functions to a fixed modulus
本文研究了扭模$L$ -函数族在中心值处对固定素数幂模的$2k$阶矩。我们建立尖锐的下界为所有真正的$k \geq 0$和尖锐上界为$k$范围$0 \leq k \leq 1$。
2021-10-21 math.NT
On the sum of the twisted Fourier coefficients of Maass forms by Möbius function
本文研究了和$\sum \limits_{n \in S} |λ_f(n)|$的非平凡上界，其中$f$是满模群的规范化Maass特征尖形式，$λ_f(n)$是$f$的第$n$次规范化傅里叶系数，$S$是$[1,x]$中具有某些性质的正整数真子集.
2022-02-09 math.NT
Bounds for integral moments of quadratic twists of Fourier coefficients of modular forms
本文在广义黎曼猜想下给出模形式傅里叶系数二次扭特征和的积分矩上界，并证明其最优性。
2025-09-24 math.NT
Averages of twisted L-functions
我们利用GL（2）上的一个相对迹公式来计算临界带中任意位置的扭模L函数的和，该和由一个傅里叶系数和一个Hecke特征值加权。当权重k或水平N足够大时，和不为零。专门的中心点，我们表明，在某些情况下，所得到的平均值的范围是一样好的林德洛夫假设在k和N方面的预测。
2015-04-15 math.NT
On $p$-adic Measures for Quaternionic Modular Forms
本文利用加倍方法研究四元数模形式的标准 L-函数特殊值，通过建立带特征扭曲的积分表示，构造了插值特殊 L-值的 p-进测度。
2025-04-08 math.NT
An explicit Waldspurger formula for Hilbert modular forms
描述了Hilbert模形式上Shimura映射的原像的构造，并给出了原像的傅里叶系数与扭L-函数中心值之间的Waldspurger型显式关系.我们的建设的灵感来自格罗斯，并适用于任何非平凡的水平和任意基字段，受到一定条件的阿特金-莱纳特征值和重量。
2018-07-12 math.NT
Determination of a pair of newforms from the product of their twisted central values
本文证明一对新形式可由其扭曲中心 $L$-值之积唯一确定，关键是建立在不同素数模本原 Dirichlet 特征上平均的两个扭曲 $L$-函数中心值乘积的渐近公式。
2024-01-23 math.NT
Modular symbols for reductive groups and p-adic Rankin-Selberg convolutions over number fields
我们给出了一个广泛的一类模块化符号的结构连接到约化群。作为应用，我们构造了一个p-adic分布，它内插数域上GL（n）和GL（n-1）的尖形自守表示上的扭曲Rankin-Selberg L-函数的特殊值.如果表示在p是普通的，我们的分布是有界的，并产生相关的p-adic L-函数的解析性。
2009-05-27 math.NT
Averaging quadratically twisted $L$-values and their derivatives
本文无条件建立了两个不同全纯尖点形式的二次扭曲中心L-值与L-导数乘积的渐近公式，推广了相关前期工作。
2025-06-30 math.NT
Twisted Gross-Zagier theorems
Gross-Zagier和Zhang的定理将模曲线X_0（N）（以及Shimura曲线类似物）上复乘点的Néron-Tate高度与自守L-函数的中心导数联系起来。我们将这些结果推广到包括某些CM点的Shimura曲线的更高的水平结构。这些结果的动机是应用于Hida理论，在姊妹篇“Hida家族中L-函数的中心导数”中描述。"
2012-02-28 math.NT
Partial Hasse invariants for genus zero curves in Hilbert modular varieties
本文研究了Hilbert模形式中零 genus 曲线的部分Hassé不变量的特征零提升，并通过计算Teichmüller曲线得到类似Deuring的公式。
2026-01-23 math.AG math.NT
Infinitely many zeros of additively twisted $L$-functions on the critical line
对于$f$是整权或半整权群$Γ_0(N)$的尖点模形式，$N$是$4$的倍数，在权为半整的情况下，我们研究了附加特征标$e^{2πi n \frac{p}{q}}$与$\frac{p}{q}\in \mathbb{Q}$扭曲的$f$上的$L$ -函数的零点.证明了对于某些$f$和$\frac{p}{q}\in \mathbb{Q}$，加性扭曲的$L$ -函数在临界线上有无穷多个零点.我们开发了一个变种的Hardy-Littlewood方法，使用分布来证明结果。
2022-10-05 math.NT
