由具有非零扭曲中心 $L$-值的本原形式所张成的子空间

模L函数的中心值对Hecke特征形的不为零性

Non vanishing of Central values of modular L-functions for Hecke eigenforms of level one

设F（z）是一个新的具有平凡特征标的权为2k的水平1的形式，并假定F（z）是所有Hecke算子的非零本征形.本文研究了F的扭模L-函数的中心值的非零性。

三重积$L$-函数中心值的平均与非零性

Averages and nonvanishing of central values of triple product $L$-functions

本文结合Ichino周期公式与相对迹公式，证明了三重积$L$-函数中心值的精确平均值，并给出了固定一个形式时非零中心$L$-值数量的下界。

Simultaneous nonvanishing of the Products of L-functions associated to elliptic cusp forms

A generalized Riemann hypothesis states that all zeros of the completed Hecke $L$-function $L^*(f,s)$ of a normalized Hecke eigenform $f$ on the full modular group should lie on the vertical line $Re(s)=\frac{k}{2}.$ It was shown by Kohnen that there exists a Hecke eigenform $f$ of weight $k$ such that $L^*(f,s) \neq 0$ for sufficiently large $k$ and any point on the line segments $Im(s)=t_0, \frac{k-1}{2} < Re(s) < \frac{k}{2}-ε, \frac{k }{2}+ε< Re(s) < \frac{k+1}{2},$ for any given real number $t_0$ and a positive real number $ε.$ This paper concerns the non-vanishing of the product $L^*(f,s…

二次扭量的同时非消失：通过Rankin-Cohen括号

Simultaneous nonvanishing of quadratic twists via Rankin-Cohen brackets

本文通过Rankin-Cohen括号构造线性无关的迹，证明二次扭量L函数在中心点的同时非消失，并给出level-one情形下的具体结果。

复曲面模形式与L函数的非零性

Toric modular forms and nonvanishing of L-functions

在前一篇文章\cite{BorGunn}中，我们定义了复曲面型空间$\TTT(l)$，并证明了它是同余群$Γ_1(l)$上整权全纯模形式的一个环生成子环.本文证明了模Eisenstein级数的两个复曲面型的权与所有尖点特征形f生成的向量空间完全一致，使得$L(f,1) \not = 0$。证明使用工作的Merel，并涉及一个明确的计算交叉配对的马宁符号。

$\u00a0\mathrm{GL}(2)$\u00a0上尖点形式的特殊\u00a0$L$\u00a0值在完全分裂素数幂扭下的非零性：无需类数假设

Nonvanishing of special $L$-values of cusp forms on $\mathrm{GL}(2)$ with totally split prime power twists: without the class number hypothesis

本文证明在完全分裂素数幂扭下，GL(2) 上尖点形式的特殊 L 值在中心临界点非零，无需类数假设，改进了 Kwon 和 Sun 的结果。