Subdiagonal algebras with the Beurling type invariant subspaces
设$\mathfrak A$是$σ$ -有限vonNeumann代数$\mathcal M$中的极大次对角代数.如果非交换Hardy空间$H^2$中$\mathfrak A$的每个右不变子空间都是Beurling型的，则称$\mathfrak A$是1型的.我们确定了这些代数的生成元，并考虑了非交换$H^1$空间的Riesz型因子分解定理。证明了非交换Hardy空间$H^p$上的右解析Toeplitz代数与重数为1的1型次对角代数相关联，是遗传自反的.
2019-04-03 math.FA math.OA
On planar Beurling and Fourier transforms
本文研究了$L^2({\mathbb C})$的子空间上的Beurling变换和傅里叶变换，这些子空间是由关于单位根群的不变性性质定义的.这导致这些变换酉作用于$\mathbb C$上的加权$L^2$ -空间的推广。
2007-01-24 math.CV math.FA
Beurling quotient modules on the polydisc
令$H^2(\mathbb{D}^n)$表示多圆盘$\mathbb{D}^n$，$n \geq 2$上的Hardy空间。一个闭子空间$\mathcal{Q} \subseteq H^2(\mathbb{D}^n)$称为Beurling商模，如果存在一个内函数$θ\in H^\infty(\mathbb{D}^n)$使得$\mathcal{Q} = H^2(\mathbb{D}^n) /θH^2(\mathbb{D}^n)$ .本文给出了$H^2(\mathbb{D}^n)$的Beurling商模的一个完整刻画：设$\mathcal{Q} \subseteq H^2(\mathbb{D}^n)$是闭子空间，$C_{z_i} = P_{\mathcal{Q}} M_{z_i}|_{\mathcal{Q}}$，$i=1, \ldots, n$ .然后$\mathcal{Q}$是一个Beurling商模当且仅当\[ (I_{\mathcal{Q}} - C_{z_i}^* C_{z_i}) (I_{\mathcal{Q}} - C_{z_j}^* C_{z_j}) = 0 \qquad (i \neq j). \]我们提出了两个应用：第一，我们获得了一个膨胀定理的Burmermer $n$ -元组的可换压缩，第二，我们涉及联合不变子空间与内函数的因子分解。所有结果同样适用于一般向量值Har…
2021-03-25 math.CV math.FA math.OA
Multiplication by finite Blaschke factors on a general class of Hardy spaces
最近在单位圆上通过考虑连续$\|.\|_1$ -支配规范范数而不是可测函数上的经典规范范数，引入了一类更广的Hardy空间和Lebesgue空间，并证明了与坐标函数相乘算子的Beurling型结果.本文将上述Beurling型结果推广到与有限Blaschke因子$B(z)$相乘的情形，并导出了$B^2(z)$和$B^3(z)$的公共不变子空间.这些结果导致因式分解的结果，所有功能在哈代空间配备了连续旋转对称规范。
2022-08-18 math.FA
A de Branges-Beurling theorem for the full Fock space
将刻画平方可和幂级数Hardy空间中有界包含的平移不变空间的de Branges-Beurling定理推广到$\mathbb{C} ^d$上的全Fock空间.在这里，全Fock空间被标识为多个非交换变量的平方可和泰勒级数的\emph{Non-commutative (NC) Hardy Space}。然后，我们继续研究NC核和向量值Fock空间之间的算子值乘子上的格运算。特别地，我们证明了具有公共系数值域空间型的算子值Fock空间乘子形成模自然等价关系的有界一般格。
2020-07-17 math.FA math.OA
Variations on a theme of Beurling
利用Hilbert模的语言，对单边移位的不变子空间上的Beurling-Lax-Halmos定理进行了解释.扩展和后果被认为是在一个和多变量的情况下，强调经典的哈代，伯格曼和德鲁里-阿维森空间。
2010-09-22 math.FA math.SP
A Beurling-Lax-Halmos theorem for spaces with a complete Nevanlinna-Pick factor
我们给出了一个简短的论证，建立了再生核希尔伯特空间的Beurling-Lax-Halmos定理，其核具有完备的Nevanlinna-Pick因子.我们还记录因式分解的结果对嵌套的不变子空间。
2019-07-31 math.CV math.FA
An Extension of the Beurling-Chen-Hadwin-Shen Theorem for Noncommutative Hardy Spaces Associated with Finite von Neumann Algebras
在2015年，Yanni Chen，Don Hadwin和Junhao Shen证明了Beurling定理的一个非交换版本，用于跟踪冯诺依曼代数$\left( \mathcal{M},τ\right) $上的连续酉不变范数$% α$，其中$α$关于$τ$是$\left\Vert \cdot \right\Vert _{1}$ -支配的。本文首先定义了$\mathcal{M}$上的一类范数$% N_{Δ}\left( \mathcal{M},τ\right) $，称之为$\mathcal{M}$上的行列式、正规化、酉不变连续范数.若$α\in N_{Δ}\left( \mathcal{M},τ\right) $，则存在$\mathcal{M}$上的忠实正规迹态$ρ$，使得对于某个正的$g\in L^{1}\left( \mathcal{Z},τ\right) $，$ρ\left( x\right) =τ\left( xg\right) $为正，且$g$的行列式为正.对每一个$α\in N_{Δ}\left( \mathcal{M},τ\right) $，研究了非交换Hardy空间$% H^{α}\left( \mathcal{M},τ\right) $，证明了Chen-Hadwin-Shen定理对$L^{α}\left( \mathcal{M},τ\right) $成立.我们的结果的…
2018-01-14 math.FA math.OA
Beurling's Theorem And Invariant Subspaces For The Shift On Hardy Spaces
设$G$是复平面上的有界开子集，$H^{2}(G)$表示$G$上的Hardy空间。如果从$W$到单位圆盘$D$上的Riemann映射的逆的边值函数关于$\partial D$上的Lebesgure几乎是1-1 r，且Riemann映射属于$H^{\infty}(W)$中多项式的弱星闭包，则称有界单连通区域$W$是完全连通的.我们的主要定理指出：为了使每个$M\in Lat(M_{z})$都存在$u\in H^{\infty}(G)$，使得$ M = \vee\{u H^{2}(G)\}$，以下条件成立是必要和充分的：1）$G$的每个分量是完全连通域。2)$G$各分量的调和测度是相互奇异的。3)% $P^{\infty}(ω) The set of polynomials is weak-star dense in $ H^{ \infty }（G）$. \noindent Moreover, if $ G $ satisfies these conditions, then every $ M \in Lat（M_{z}）$ is of the form $ u H^{2}（G）$, where %$ u \in H^{ \infty }（G）$ and the restriction of $ u $ to each of the components of $ G$是内部函数或…
2013-07-03 math.FA
Beurling type invariant subspaces of composition operators
设$\mathbb{D}$是$\mathbb{C}$中的开单位圆盘，$H^2$表示$\mathbb{D}$上的Hardy空间，$φ: \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{D}$是$\mathbb{D}$的全纯自映射. $\mathbb{D}$上的复合算子$C_φ$由\[ (C_φ f)(z)=f(φ(z)) \quad \quad (f \in H^2,\, z \in \mathbb{D}). \]定义。用$\mathcal{S}(\mathbb{D})$表示$\mathbb{D}$上模为1的全纯有界函数的集合，即\[ \mathcal{S}(\mathbb{D}) = \{ψ\in H^\infty(\mathbb{D}): \|ψ\|_{\infty} := \sup_{z \in \mathbb{D}} |ψ(z)| \leq 1\}. \]。$\mathcal{S}(\mathbb{D})$的元素称为Schur函数。本文的目的是回答以下有关复合算子的不变子空间的问题：刻画$φ$，$\mathbb{D}$的全纯自映射，以及内函数$θ\in H^\infty(\mathbb{D})$，使得Beurling型不变子空间$θH^2$是$C_φ$的不变子空间.我们证明了以下结果：$C_φ (θH^2) \subseteq θH^2$当且仅当\[ \frac…
2020-08-27 math.CV math.FA math.OA
Beurling quotient subspaces for covariant representations of product systems
本文刻画了积系统纯双交换等距表示的 Beurling 商子空间，并利用正则膨胀定理给出了完全压缩协变表示酉等价于诱导表示压缩的充要条件，同时探讨了多解析算子分解与联合不变子空间的关系。
2023-09-13 math.FA math.OA
A General Beurling-Helson-Lowdenslager Theorem on the Disk
经典的Beurling-Helson-Lowdenslager定理刻画了Hardy空间$H^{2}$和Lebesgue空间$L^{2}$的平移不变子空间。本文定义了一类非常一般的范数$α$，定义了空间$H^α$和$L^α.$，推广了Beurling-Helson-Lowdenslager不变子空间定理.证明的想法是新的，相当简单;大部分的细节涉及到扩展基本的众所周知的$\left \Vert {}\right \Vert _{p}$ -我们更一般的规范的结果。
2015-05-15 math.FA
Poletsky-Stessin-Hardy spaces in the plane
本文给出了复平面上Poletsky-Stessin- Hardy空间的两个完全刻划：第一，用它们的边值作为通常的$L^p$类的关于边界上弧长测度的加权子类;其次，我们用具有一定增长条件的调和优数来完全刻画这类空间中的函数，并证明了关于这类空间的一些基本结果。特别地，我们证明了在这种空间中的逼近结果，并推广了Beurling关于移位算子的不变子空间的经典结果.此外，我们还提供了一些重要的例子。
2012-10-05 math.CV math.FA
Doubly commuting submodules of the Hardy module over polydiscs
本文对多圆盘建立了一个向量值形式的Beurling定理（Lax-Halmos定理）。作为主要结果的应用，我们给出了$H^\infty(\mathbb{D}^n)$中完备化问题的充要条件。
2013-06-17 math.CV math.FA math.OA
Beurling and Model subspaces invariant under a universal operator
ICMC, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学、计算与物理学院）；IMECC, Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学计算、数学与科学学院）
研究刻画 Hardy–Hilbert 空间中在一类具有 Rota 意义下万有平移的仿射复合算子下不变的 Beurling 与 Model 子空间，并关联 ISP 与 Cesàro 算子。
2026-10-14 math.FA
A Generalization of Beurling's Theorem and Quasi-Inner Functions
引入了两类拟内函数。由于向量值Hardy空间$H^{2}(Ω,K)$上移位算子$S_K$的每一个有理不变子空间都是由一个拟内函数生成的，我们还通过比较由它们生成的有理不变子空间，给出了拟内函数之间的关系.进一步讨论了拟内函数和拟内因子的基本性质。
2008-01-03 math.FA math.OA
A Class of Sub-Hardy Hilbert Spaces Associated with Weighted Shifts
本文研究了次Hardy希尔伯特空间，在此空间上，乘坐标函数z的算子的作用弱于等距算子的作用。我们确定这样的运营商与一类加权移位。著名的de Branges和Beurling的结果推导出的推论。
2017-04-01 math.FA
Invariant subspace of composition operators on Hardy space
本文考虑Hardy空间$H^p$上复合算子的不变子空间，其中复合算子对应于$\mathbb D$的全纯自映射函数$φ$.首先讨论了Hardy空间$H^p$的子空间$H_{α,β}^p$上的复合算子$C_φ$。我们将探讨$C_φ$在各种特殊情况下的不变子空间。其次，我们考虑了$C_φ$的Beurling型不变子空间。当$θ$是内函数时，证明了$θH^p$对$C_φ$是不变的当且仅当$\displaystyle{\frac{θ\circφ}θ}$属于$\mathcal S(\mathbb D)$ .第三，当$C_φ$是紧复合算子且$φ$满足$φ(0)=0$和$\parallelφ\parallel_\infty<1$时，我们得到了$z^nH^p$是Deddom代数$\mathcal D_{C_φ}$的非平凡不变子空间.
2021-01-20 math.CV math.FA
A Beurling theorem for noncommutative L^p
我们扩展Beurling的不变子空间定理，通过表征子空间$K$的非交换$L^p$空间是不变的Arveson的极大次对角代数，有时被称为非交换$H^\infty$。重要的是$K$的某个子空间和某个商是Junge和Sherman最近意义下的$L^p({\mathcal D})$ -模，因此有一个很好的循环子模分解。我们还给出了非对易$L^p$中元素的一般内外因式分解公式。这些结果推广了经典结果，对今后非对易$H^p$理论的发展有一定的参考价值.此外，这些结果刻画了极大次对角代数。
2005-10-17 math.FA math.OA
Compact embeddings of model subspaces of the Hardy space
我们研究嵌入模型（星不变）子空间$K^p_Θ$的Hardy空间$H^p$，与内部功能$Θ$。我们得到了一个标准的紧凑性的嵌入$K^p_Θ$到$L^p(μ)$类似的Volberg-Treil定理有界嵌入和回答一个问题所提出的Cima和Matheson。证明是基于$K^p_Θ$中函数的Bernstein不等式。我们还研究了测度$μ$，使得嵌入算子属于Schatten-von Neumann理想.
2007-12-05 math.CV math.FA
The Critical Value for the Beurling-Type Theorem in Weighted Bergman Spaces
本文构造反例证明加权Bergman空间中Beurling型定理成立的临界值为$\alpha=1$，并推广预定曲率构造，将常数改进为$1$。
2026-10-15 math.FA
The Beurling-type theorem in the Bergman space $A^2_α(D)$ for any $-1<α<+\infty$
在本文中，我们使用一种新的方法来解决一个长期存在的问题。更具体地说，我们表明，Beurling型定理成立伯格曼空间$A^2_α(D)$任何$-1<α< +\infty$。也就是说，$A^2_α(D)$ $(-1<α< +\infty)$上的移位算子$S$的每个不变子空间$H$具有性质$H=[H\ominus zH]_{S,A^2_α\left(D\right)}$。
2022-07-26 math.FA
Singular inner eigenfunctions of composition operators
Cochin University of Science And Technology（科钦科学技术大学）；Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文针对单位圆盘自同构φ产生的复合算子C_φ，刻画其源于离散测度的奇异内本征函数，建立Beurling与模型不变子空间的联系完成内函数分类，求解本征函数方程并给出该联系的应用。
2026-09-01 math.CV math.FA
Characterizations of functions in wandering subspaces of the Bergman Shift via the Hardy space of the Bidisc
设$\mathcal{W}$是Bergman移位的不变子空间的相应游荡子空间。通过将Bergman空间与$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$等同，给出了$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$的闭子空间是不变子空间的游荡子空间的一个充必要条件，并给出了游荡子空间中函数的一个函数特征和一个系数特征.作为副产品，我们证明了对于两个不变子空间$\mathcal{M}$，$\mathcal{N}$与$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{N}$和$dim(\mathcal{N}\ominus B\mathcal{N})<\infty$ $dim(\mathcal{M}\ominus B\mathcal{M})=\infty$，则存在不变子空间$\mathcal{L}$使得$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{L}\supsetneq\mathcal{N}$。最后，我们定义了一个从一个游荡子空间到另一个游荡子空间的算子，并得到了这类算子的一个分解定理，它与Bergman移位的泛性质有关。
2022-09-20 math.CV math.FA
The Beurling-Lax-Halmos Theorem for Infinite Multiplicity
本文探讨了贝鲁林-拉克斯-哈洛姆定理的扩展问题，研究了移不变子空间的结构及与汉克尔算子核的关系，提出了贝鲁林度数的概念，并探讨了模型算子的谱乘积性。
2019-10-19 math.FA
A geometric approach to the compressed shift operator on the Hardy space over the bidisk
Dalian University of Technology（大连理工大学）；State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment（工业设备结构分析国家重点实验室）
本文通过几何方法研究双圆盘上Hardy空间压缩位移算子的谱性质及广义Cowen-Douglas算子的特征化。
2026-01-14 math.CV math.FA
A canonical decomposition of strong $L^2$-functions
本文利用刻划向量值Hardy空间的移位不变子空间的Beurling-Lax-Halmos定理，建立了算子值强$L^2$ -函数的一个标准分解.这种分解促使我们提出一个新的概念，即内部函数的“Beurling度”。最后，我们建立了模型算子的谱重数和相应的特征函数的Beurling度之间的深层联系。
2019-10-23 math.FA
Invariant subspaces of Brownian shifts on vector-valued Hardy spaces
本文研究了向量值Hardy空间上Brownian移位的不变子空间，刻画了其结构并解决了相应的酉等价问题。
2025-08-10 math.CV math.FA math.OA
Almost invariant subspaces of the shift operator on vector-valued Hardy spaces
本文刻画了向量值Hardy空间上后向移位算子的有限亏近不变子空间，它是Chalendar-Gallardo-Partington（C-G-P）的一个结果的向量推广.利用后移下的几乎不变子空间的这一特征，我们完整地刻画了向量值Hardy空间上的后移及其伴随作用下的几乎不变子空间.
2020-05-07 math.FA
Liftings and invariant subspaces of Hankel operators
本文证明了Hankel变体的换位子提升定理，并利用核空间揭示了Hankel算子Beurling型约化与不变子空间的完整结构。
2025-04-01 math.CV math.FA math.OA
Nearly invariant subspaces in the real Hardy space
Shiv Nadar Institution Of Eminence（希夫纳达尔卓越机构）；O. P. Jindal Global University（O.P. 金达尔全球大学）
本文研究实 Hardy 空间中 backward shift 算子的近不变子空间，探讨有限缺陷近不变子空间，并为 backward shift 算子的近似不变子空间提供特征描述。
2026-04-11 math.FA
Two types of invariant Subspaces in the polydisc
已知多圆盘$\mathbb{D}^n$上Hardy空间$H^2(\mathbb D^n)$的不变子空间的结构非常复杂，因此，我们需要好的例子来帮助我们理解$H^2(\mathbb D^n)$的不变子空间的结构.本文定义了$H^2(\mathbb D^n)$的两类不变子空间。然后，利用Beurling-Lax-Halmos定理给出了这类不变子空间的特征。本文还研究了酉等价。
2016-03-08 math.CV math.FA
Composition operators and generalized primes
研究了系数为平方可和的狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}^2$上的复合算子.我们的主要结果是关于Nevanlinna型计数函数的一类复合算子在$\mathcal{H}^2$上是紧的一个必要条件。要做到这一点，我们将我们的概念推广到广义狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}_Λ^2$，诱导在一个自然的方式由Beurling的素数序列。
2022-12-26 math.CA math.CV math.FA
Metric projections, zeros of optimal polynomial approximants, and some extremal problems in Hardy spaces
University of South Florida（南佛罗里达大学）；Old Dominion University（老道明大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文研究了Hardy空间H^p中单位常数函数在移不变子空间上的度量投影问题，揭示了最佳逼近与极值问题的关系，并探讨了相关不等式及子空间结构。
2026-03-12 math.CV math.FA
Complex interpolation of Hardy-type subspaces
我们考虑Köthe函数空间的某些Hardy型子空间的复插值问题。例如，假设$X_0$和$X_1$是单位圆$\bold T,$上的Köthe函数空间，而$H_{X_0}$和$H_{X_1}$是相应的Hardy空间。在$X_0,X_1$上的适当条件下，我们给出了复插值空间$[H_{X_0},H_{X_1}]_θ$与$H_{X_θ}$重合的一个充要条件，其中$X_θ=[X_0,X_1]_θ.$我们为这样的结果建立了一个非常一般的框架，我们的方法适用于许多更一般的情形，包括向量值的情形.
1994-02-11 math.FA
Hardy-space function theory, operator model theory, and dissipative linear systems: the multivariable, free-noncommutative, weighted Bergman-space setting
已知（i）Hardy空间$H^2$的在后移算子下不变的子空间${\mathcal N}$可以表示为保守离散线性系统的可观测性算子的值域，（ii）该保守线性系统的传递函数又是前移不变子空间${\mathcal M} : = {\mathcal N}^\perp$的内Beurling-Lax表示，以及（iii）该传递函数也用作Sz.由$T = P_{\mathcal N} M_z |_{\mathcal N}$给出的纯压缩算子$T$的Nagy-Foias特征函数。本文的主要重点是介绍这种结构的扩展到一个更一般的设置。在$d$自由非交换不定元中，Hardy空间被形式幂级数的全加权Bergman-Fock空间所取代，其中移位被右移位元组所取代，保守/耗散离散线性系统成为一类具有时变权值的保守/耗散多维线性系统，其沿有根树演化，每个节点具有$d$前向分支，其中后向移位不变子空间${\mathcal N}$是这种加权Bergman多维线性系统的可观测性算子的值域，并且其中该系统的传递函数是前向移位不变子空间${\mathcal M} = {\mathcal N}^{[\perp]}$的Beurling-Lax表示器，并且其中该传递函数还用作具有超压缩算子的算子元组的特征函数，元组伴随等于后移元组对$\mathcal N$的限制。
2019-06-10 math.FA
Nearly invariant subspaces and kernels of Toeplitz operators on the Hardy space over the bidisk
本文研究双圆盘Hardy空间中Toeplitz算子的近似不变子空间与核，通过推广向量值Hardy空间结果、定义双圆盘及交换等距元组的近似不变子空间，刻画并证明了Toeplitz算子核的近似不变性。
2025-09-17 math.FA
Perturbations of Toeplitz operators on vector-valued Hardy spaces
Shiv Nadar Institution Of Eminence（Shiv Nadar卓越机构）；O. P. Jindal Global University（O.P. 金达尔全球大学）
本文研究了向量值Hardy空间中Toeplitz算子的有限秩扰动，分类其不变子空间并刻画了相关近似不变子空间的性质。
2026-02-24 math.FA
Invariance Preserving Conjugations on the Hardy Space
研究\(H^2\)上共轭算子\(C\)，刻画其将平移不变子空间映射到平移不变子空间的情况，还探讨了映射到余不变子空间时共轭的存在与否。
2026-07-16 math.FA
Positive Matrices in the Hardy Space with Prescribed Boundary Representations via the Kaczmarz Algorithm
对于圆上的奇异概率测度$μ$，证明了单位圆上的正矩阵的存在性，使得单位圆上关于$μ$有一个边界表示.这些正矩阵是使用Kaczmarz算法以几种不同的方式构造的。这些正矩阵中的一些对应于SzegIgnkernel在圆盘上到对应于$μ$的归一化柯西变换的Hardy空间的某些子空间的投影。其他正矩阵对应于重整化后的哈代空间的子空间，因此不是SzegIgnkernel的投影。我们证明了这些正矩阵是$μ$的谱或傅立叶框架的推广，并且这样的正矩阵的存在并不要求$μ$是谱的。
2016-03-29 math.CV math.FA
Weighted model spaces and Schmidt subspaces of Hankel operators
对于有界Hankel矩阵$Γ$，我们描述了$Γ$的Schmidt子空间的结构，即对应于非零特征值的$Γ^* Γ$的特征空间.证明了这些子空间与单位圆上Hardy空间中的加权模型空间相对应。在这里，我们使用术语“加权模型空间”来描述作用于模型空间的等距乘数的范围。进一步，我们得到了类似的结果Hankel算子在Hardy空间上的实直线。最后，我们使用加权模型空间的语言给出了Adamyan-Arov-Krein定理的简化证明。
2019-07-10 math.CV math.FA
On unitary equivalence and reducing subspaces of analytic Toeplitz operator on vector-valued Hardy space
该研究证明向量值Hardy空间上的$T_{z^n}$算子酉等价于多份标量Hardy空间上$T_z$的直和，并结合矩阵与算子理论方法完整刻画了该算子的约化子空间。
2024-09-11 math.FA
Invariant subspaces for finite index shifts in Hardy spaces
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT(CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所 ICMAT）
本文研究了有限索引位移在Hardy空间中的不变子空间特征化及闭子空间的存在性。
2026-02-14 math.CV math.FA math.OA
Characterization of Invariant subspaces in the polydisc
给出了$\mathbb{C}^n$，$n >1$中单位多圆盘$\mathbb{D}^n$上Hardy空间$H^2(\mathbb{D}^n)$上$(M_{z_1}, \ldots, M_{z_n})$的不变子空间的完整刻画.特别地，这产生了$H^2(\mathbb{D}^n)$、$n > 1$上的$(M_{z_1}, \ldots, M_{z_n})$的不变子空间的酉不变量的完整集合。因此，我们分类的一大类$n$ -元组，$n > 1$，交换等距。所有结果对$\mathbb{D}^n$，$n > 1$上的向量值Hardy空间都成立.我们的不变子空间定理解决了著名的公开问题的特征的不变子空间的Hardy空间上的单位多圆盘。
2017-11-09 math.CV math.FA math.OA
Numerical range and invariant subspaces of weighted composition operators on the Hardy space of Dirichlet series
Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（印度理工学院希布普尔分校）；Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究狄利克雷级数Hardy空间上加权复合算子的数值域，给出其包含零及圆形、椭圆形圆盘的条件，结合不变子空间确定可约算子的数值域，还探讨了复合算子的Davis-Wielandt壳相关问题。
2026-09-01 math.FA
Hardy Subspaces with Sparse Fourier Spectrum and Muntz Space
Khalifa University（哈利法大学）
本文通过双正交表示，证明了具有稀疏傅里叶谱Λ的Hardy子空间H²(𝔻, Λ)与由双正交族系数平方可和刻画的Müntz空间M̄²_Λ(𝔻)相等，并给出了Hardy范数的新刻画和傅里叶系数的积分表示公式。
2026-05-31 math.FA
Marcinkiewicz-Zygmund Inequalities for Polynomials in Bergmann and Hardy Spaces
本文研究无限维解析函数Hilbert空间中采样序列与多项式子空间Marcinkiewicz-Zygmund不等式的关系，重点比较单变量Hardy空间与Bergman空间中截然不同的行为。
2020-05-28 math.CV math.FA
Projections and minimal invariant subspaces in the Hardy space over the bidisk
Instituto Federal da Bahia（巴伊亚联邦学院）；Universidade Estadual de Santa Cruz（圣克鲁斯州立大学）
本文研究双圆盘Hardy空间中正交投影的刚性，证明极小不变子空间的非零投影具有共同的$t_z^*$-不变结构，并关联到不变子空间问题。
2026-09-18 math.FA
Invariance Under Bounded Analytic Functions
在最近的一篇论文中，M。Raghupathi延长了著名的定理Beurling的背景下，子空间是不变的下一类子代数的$H^\infty$的形式$IH^\infty$，其中$I$是一个内部功能。本文在一致代数、紧紧阿贝尔群群、实直线上的Lebesgue空间以及空间$BMOA$的背景下，给出了Beurling定理的上述$IH^\infty$相关推广的类似结果.我们还提供了一个显着的简化的证明的Beurling定理的设置一致代数和一个新的证明的Helson-Lowdenslager定理，推广Beurling定理的上下文中的紧阿贝尔群与有序群。
2016-02-18 math.FA
On the invariant subspace problem via universal Toeplitz operators on the Hardy space $H^{2}(\mathbb{D}^{2})$
本文研究双圆盘 Hardy 空间上由有界解析符号诱导的万有 Toeplitz 算子，通过构造其伴随算子限制在不变子空间上的非平凡不变子空间，给出不变子空间问题的充分条件。
2023-09-07 math.FA
The Coburn-Simonenko theorem for Toeplitz operators acting between Hardy type subspaces of different Banach function spaces
设$Γ$是一条可求长的Jordan曲线，$X$和$Y$是$Γ$上的两个自反Banach函数空间，使得Cauchy奇异积分算子$S$在它们每一个上有界，$M(X,Y)$表示从$X$到$Y$的逐点乘子空间.考虑Riesz投影$P=(I+S)/2$，对应的Hardy型子空间$PX$和$PY$，以及由符号$a\in M(X,Y)$的$T(a)f=P(af)$定义的Toeplitz算子$T(a):PX\to PY$。我们证明了如果$X\hookrightarrow Y$和$a\in M(X,Y)\setminus\{0\}$，那么$T(a)\in\mathcal{L}(PX,PY)$在$PX$中有平凡核，在$PY$中有稠密像.特别地，如果$1<q\le p<\infty$、$1/r=1/q-1/p$和$a\in L^{r}\equiv M(L^p,L^q)$是非零函数，则Toeplitz算子$T(a)$，从Hardy空间$H^p$作用到Hardy空间$H^q$，在$H^p$中具有平凡核或在$H^q$中具有稠密像。
2017-08-04 math.FA
A Hardy-space operator acting on $ζ$-zeros
本文构造了一个 Hardy 空间上的有界算子 T，将黎曼猜想等价地转化为不变子空间问题：若 N 的闭包是 T 不变的，则 RH 成立或存在无限 ζ 零点等差数列。
2026-10-05 math.FA
Cesàro-Hardy operators on $L^p[0,1]$: fine spectrum, weighted Koopman semigroups and invariant subspaces
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
本文研究Cesàro-Hardy算子及其泛化在$L^p[0,1]$上的有界性和精细谱性质，利用$C_0$半群理论，通过子ordination表达Cesàro-Hardy算子及其对偶算子，探讨其谱性质及不变子空间问题。
2026-04-23 math.FA math.SP
Essential norms of composition operators and multipliers acting between different Hardy spaces
本文计算了从$L^p$空间闭子空间到$L^q$空间子空间的包含、复合及乘子算子的本性范数，条件为$p>q$。
2023-06-22 math.FA
