双圆盘上Hardy空间中的投影与极小不变子空间
Projections and minimal invariant subspaces in the Hardy space over the bidisk
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中文总结 AI 辅助
本文研究双圆盘Hardy空间中正交投影的刚性，证明极小不变子空间的非零投影具有共同的$t_z^*$-不变结构，并关联到不变子空间问题。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了正交投影$P_{n}:H^2(\mathbb{D}^2)\rightarrow H_{n}$的刚性，其中$H^{2}(\mathbb{D}^{2})=\bigoplus_{n=0}^{\infty}H_{n}$且每个$H_{n}=H^{2}(z)w^{n}$是$T_{z}$的约化子空间，并推导了$T_{z}^{*}$的极小不变子空间的性质。我们的主要结果建立了极小不变子空间到单变量Hardy空间的非零投影共享共同的$t_z^*$-不变结构。此外，我们将所得结果与不变子空间问题的一种方法联系起来。
英文摘要
We study the rigidity of the orthogonal projections $P_{n}:H^2(\mathbb{D}^2)\rightarrow H_{n}$, where $H^{2}(\mathbb{D}^{2})=\bigoplus_{n=0}^{\infty}H_{n}$ and each $H_{n}=H^{2}(z)w^{n}$ is a reducing subspace for $T_{z}$, and we derive properties of the minimal invariant subspaces of $T_{z}^{*}$. Our main result establishes that the nonzero projections of a minimal invariant subspace onto the one-variable Hardy space share a common $t_z^*$-invariant structure. Furthermore, we relate the results obtained to an approach to the invariant subspace problem.
发表机构
- Instituto Federal da Bahia（巴伊亚联邦学院）
- Universidade Estadual de Santa Cruz（圣克鲁斯州立大学）
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