Analytic approximation in $L^p$ and coinvariant subspaces of the Hardy space
本文推广了A.Macintyre和W.Rogosinski关于有理函数在$L^p$中的最佳$H^p$逼近的一个经典结果.对于每个内部函数$θ$，我们给出了$H^p$的描述--$\bar θH^p$中的不良可逼近函数。
2013-05-26 math.CV
The invariant subspaces of the shift plus integer multiple of Volterra operator on Hardy spaces
最近，Čučković和Paudyal在单位圆盘上的希尔伯特空间$H^2$上刻画了移位加上复Volterra算子的不变子空间的格。受Ong思想的启发，本文给出了Hardy空间$H^p$上移位算子加正整数倍Volterra算子的不变子空间格的完整刻画，从而将他们的工作推广到更一般的情形，当$1\leq p<\infty$ .
2018-05-03 math.CV
Martin Functions of Fuchsian Groups and Character Automorphic Subspaces of the Hardy Space in the Upper Half Plane
建立了上半平面中标准Hardy空间的所有子空间非平凡的精确条件，这些子空间由关于$SL_2(\mathbb R)$的离散子群作用的特征自守函数组成.这样的空间是自然对象的范围内的谱理论的几乎周期的微分算子和渐近逼近的整个功能。天真的想法：它应该是完全平行的著名Widom特征的Hardy空间在黎曼曲面上的一个小的修改，即，一个必须取代的格林函数的域与马丁功能。基本上，这是正确的，但是...
2019-09-15 math.CV
Metric projections, zeros of optimal polynomial approximants, and some extremal problems in Hardy spaces
University of South Florida（南佛罗里达大学）；Old Dominion University（老道明大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文研究了Hardy空间H^p中单位常数函数在移不变子空间上的度量投影问题，揭示了最佳逼近与极值问题的关系，并探讨了相关不等式及子空间结构。
2026-03-12 math.CV math.FA
The lattices of invariant subspaces of a class of operators on the Hardy space
在作者的第一篇论文中，用全纯函数代数中闭理想的Beurling-Rudin-Korenbljum型刻画来描述移位加复Volterra算子的不变子空间格.目前的工作是以前的工作的一个扩展，它描述了格的不变子空间的移位加上正整数倍的复杂的Volterra算子的Hardy空间。我们的工作是由一份文件的翁谁研究了真正的版本相同的运营商。
2018-02-26 math.CV
Invariant subspaces for finite index shifts in Hardy spaces
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT(CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所 ICMAT）
本文研究了有限索引位移在Hardy空间中的不变子空间特征化及闭子空间的存在性。
2026-02-14 math.CV math.FA math.OA
Characterization of Invariant subspaces in the polydisc
给出了$\mathbb{C}^n$，$n >1$中单位多圆盘$\mathbb{D}^n$上Hardy空间$H^2(\mathbb{D}^n)$上$(M_{z_1}, \ldots, M_{z_n})$的不变子空间的完整刻画.特别地，这产生了$H^2(\mathbb{D}^n)$、$n > 1$上的$(M_{z_1}, \ldots, M_{z_n})$的不变子空间的酉不变量的完整集合。因此，我们分类的一大类$n$ -元组，$n > 1$，交换等距。所有结果对$\mathbb{D}^n$，$n > 1$上的向量值Hardy空间都成立.我们的不变子空间定理解决了著名的公开问题的特征的不变子空间的Hardy空间上的单位多圆盘。
2017-11-09 math.CV math.FA math.OA
Positive Matrices in the Hardy Space with Prescribed Boundary Representations via the Kaczmarz Algorithm
对于圆上的奇异概率测度$μ$，证明了单位圆上的正矩阵的存在性，使得单位圆上关于$μ$有一个边界表示.这些正矩阵是使用Kaczmarz算法以几种不同的方式构造的。这些正矩阵中的一些对应于SzegIgnkernel在圆盘上到对应于$μ$的归一化柯西变换的Hardy空间的某些子空间的投影。其他正矩阵对应于重整化后的哈代空间的子空间，因此不是SzegIgnkernel的投影。我们证明了这些正矩阵是$μ$的谱或傅立叶框架的推广，并且这样的正矩阵的存在并不要求$μ$是谱的。
2016-03-29 math.CV math.FA
Weighted model spaces and Schmidt subspaces of Hankel operators
对于有界Hankel矩阵$Γ$，我们描述了$Γ$的Schmidt子空间的结构，即对应于非零特征值的$Γ^* Γ$的特征空间.证明了这些子空间与单位圆上Hardy空间中的加权模型空间相对应。在这里，我们使用术语“加权模型空间”来描述作用于模型空间的等距乘数的范围。进一步，我们得到了类似的结果Hankel算子在Hardy空间上的实直线。最后，我们使用加权模型空间的语言给出了Adamyan-Arov-Krein定理的简化证明。
2019-07-10 math.CV math.FA
Marcinkiewicz-Zygmund Inequalities for Polynomials in Bergmann and Hardy Spaces
本文研究无限维解析函数Hilbert空间中采样序列与多项式子空间Marcinkiewicz-Zygmund不等式的关系，重点比较单变量Hardy空间与Bergman空间中截然不同的行为。
2020-05-28 math.CV math.FA
Embedding and compact embedding between Bergman and Hardy spaces
本文确定了${\rm{\bf C}}^n$开单位球上Hardy空间与加权Bergman空间间嵌入及紧嵌入的精确条件，覆盖所有可能情况，引入“紧拟合”概念并提出相关猜想。
2025-02-12 math.CV math.FA
Near-isometric duality of Hardy norms with applications to harmonic mappings
在复平面和更高维中的哈代空间具有由多项式或线性映射形成的自然有限维子空间。我们使用限制的Hardy规范，这样的子空间来描述一组可能的衍生物的调和自映射的球，提供了一个版本的Schwarz引理的调和映射。这些受限的Hardy范数在指数1和4之间显示出意想不到的近等距对偶性，我们用它给出了调和Schwarz引理的一个明确形式。
2020-01-26 math.CV
Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
2023-09-11 math.CA math.CV math.FA
Composition operators between Beurling subspaces of Hardy space
本文在更一般框架下研究V. Matache提出的Hardy空间Beurling子空间复合算子不变性公开问题，刻画了满足不变性的全纯自映射与内函数，给出椭圆自同构情形的测度论刻画，并讨论了Blaschke乘积对应子空间不变的自映射求解问题。
2024-08-19 math.CV math.FA
Carleson embeddings for Hardy-Orlicz and Bergman-Orlicz spaces of the upper-half plane
本文刻画了上半平面的Hardy-Orlicz空间和Bergman-Orlicz空间的非对角Carleson嵌入.我们利用这些结果来获得嵌入关系和逐点乘子这些空间之间。
2019-08-29 math.CA math.CV
A Beurling Theorem for almost-invariant subspaces of the shift operator
利用Hitt和Sarason定理的思想，给出了作用于Hardy空间上的向后移位算子的有限亏损的近不变子空间的一个完整刻画.作为推论，我们描述了移位及其伴随的几乎不变子空间。
2019-05-20 math.CV math.FA
Insights on the Cesàro operator: shift semigroups and invariant subspaces
经典Hardy空间$H^2(\mathbb D)$上的闭子空间在Cesàro算子$\mathcal{C}$下不变当且仅当其正交补在$t\geq 0$和$z\in \mathbb D$的仿射映射$φ_t(z)= e^{-t}z + 1 - e^{-t}$诱导的复合算子$C_0$ -半群下不变.相应的结果在Hardy空间$H^p(\mathbb D)$中对$1<p<\infty$也成立.此外，在Hilbert空间中，通过将$\mathcal{C}$的不变子空间与作用于一个特殊加权$L^2$ -空间的标准右移半群的闭不变子空间的格相联系，我们给出了一类非平凡闭不变子空间，并给出了有限余维空间的完整刻画，特别地，这种方法描述$\mathcal{C}$所有不变子空间的晶格的局限性。最后，我们提出了一个功能演算参数，使我们能够扩展Mashreghi，Ptak和罗斯最近的结果关于$\mathcal{C}$的平方根，并讨论其不变子空间。
2022-09-26 math.CV math.FA
Embedding Theorem For Weighted Hardy Spaces into Lebesgue Spaces
本文考虑由$A_1$权$ω.$诱导的加权Hardy空间$\mathcal{H}^p(ω)$.我们刻画了正Borel测度$μ$使得当$0<p, q<\infty.$时，恒等算子将$\mathcal{H}^p(ω)$有界地映射到$L^q(dμ)$.作为应用，我们得到了广义面积算子$A_{μ,ν}$从$\mathcal{H}^p(ω)$到$L^q(ω).$有界的充要条件
2019-09-09 math.CV
Poletsky-Stessin-Hardy spaces in the plane
本文给出了复平面上Poletsky-Stessin- Hardy空间的两个完全刻划：第一，用它们的边值作为通常的$L^p$类的关于边界上弧长测度的加权子类;其次，我们用具有一定增长条件的调和优数来完全刻画这类空间中的函数，并证明了关于这类空间的一些基本结果。特别地，我们证明了在这种空间中的逼近结果，并推广了Beurling关于移位算子的不变子空间的经典结果.此外，我们还提供了一些重要的例子。
2012-10-05 math.CV math.FA
Two problems on coinvariant subspaces of the shift operator
提出了两个问题，涉及星不变子空间$K^p_θ$（在Hardy空间$H^p$中）与内函数$θ$相关联.其中之一要求$K^\infty_θ$中单位球的极值点的特征，而另一个涉及$K^p_θ$中的费马方程$f^n+g^n=h^n$。
2014-01-30 math.CV math.FA
Invariant subspaces of weighted Bergman spaces in infinitely many variables
本文研究无穷多元加权Bergman空间$A_{\boldsymbolβ}^2$中多项式生成的乘子不变子空间.在酉等价下，我们对这些不变子空间进行了完全分类。我们的结果不仅涵盖了无穷多变量的Hardy空间$H^{2}(\mathbb{D}_{2}^{\infty})$和Bergman空间$A^{2}(\mathbb{D}_{2}^{\infty})$的情形，而且也适用于有限变量的情形.
2021-03-22 math.CV math.FA
Multipliers for Hardy-Orlicz spaces and applications
本文用实变方法刻画广义Hardy-Orlicz空间的乘子，统一推广经典结果，并应用于傅里叶分析不等式、嵌入及Paley-Wiener型定理。
2023-06-16 math.CA math.CV math.FA
Invariant subspaces of the shift plus complex Volterra operator
Sarason完全描述了作用于$L^2(0,1)$的Volterra算子的闭不变子空间格。另一方面，他明确发现格封闭不变子空间的移位加上Volterra算子的$L^2(0,1)$。受Sarason结果的启发，我们找到了作用在Hardy空间上的移位加复Volterra算子的闭不变子空间格
2015-01-24 math.CV math.FA
Two types of invariant Subspaces in the polydisc
已知多圆盘$\mathbb{D}^n$上Hardy空间$H^2(\mathbb D^n)$的不变子空间的结构非常复杂，因此，我们需要好的例子来帮助我们理解$H^2(\mathbb D^n)$的不变子空间的结构.本文定义了$H^2(\mathbb D^n)$的两类不变子空间。然后，利用Beurling-Lax-Halmos定理给出了这类不变子空间的特征。本文还研究了酉等价。
2016-03-08 math.CV math.FA
Embedding theorems and integration operators on Hardy--Carleson type tent spaces induced by doubling weights
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；Chengdu University of Technology（成都理工大学）
本文研究了由双重权重诱导的Hardy-Carleson型帐篷空间中的嵌入定理与Volterra型积分算子的有界性与紧致性。
2026-02-02 math.CV
Invariant subspaces of perturbed backward shift
本文研究 Hardy 空间中后向移位有限秩扰动的不变闭子空间，并据此分类几乎不变子空间、细化近不变子空间概念。
2024-08-08 math.CV math.FA math.OA
Truncated Toeplitz operators and boundary values in nearly invariant subspaces
考虑Hardy空间$H^2$的几乎不变子空间上的截断Toeplitz算子.在这方面的一些重要性是边界表现的功能，在这些空间，我们将讨论一些细节。
2011-01-19 math.CV
A Toeplitz type operator on Hardy spaces in the unit ball
研究了单位球上全纯Hardy空间$H^p$和$H^q$之间的Toeplitz型算子$Q_μ$.这里假设生成符号$μ$为正的Borel测度。这类算子与作用在Hardy空间上的许多经典映射，如复合算子、Volterra型积分算子和Carleson嵌入等都有联系。我们完全刻画了$Q_μ:H^p\to H^q$在全域$1<p,q<\infty$上的有界性和紧性，并描述了$H^2$在Schatten类中的成员关系.在本文的最后一节中，我们通过应用证明了$Q_μ$的实用性。
2018-05-11 math.CV math.FA
Extreme points in quotients of Hardy spaces
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究院）
研究Hardy空间商H^1/E和H^∞/E中的极值点特征，结合Toeplitz算子核的底层空间，推导经典定理的扩展形式。
2026-03-31 math.CA math.CV math.FA
Contractively embedded invariant subspaces
本文主要研究多元压缩嵌入不变子空间的表示。利用$\mathbb{C}^n$中单位球$\mathbb{B}^n$上的解析再生核希尔伯特空间和单位多面体$\mathbb{D}^n$上的Hardy空间上的坐标函数，给出了乘法算子$n$ -元组的de Branges定理.
2018-03-24 math.CV math.FA math.OA
The Feichtinger conjecture for reproducing kernels in model subspaces
对于Hardy空间$H^2$的模型子空间$K_Θ= H^2\ominus ΘH^2$中的归一化再生核系统，得到了关于Feichtinger猜想的两个结果，其中$Θ$是一个内函数.首先，我们在假设$\sup_n |Θ(λ_n)|<1$的情况下，验证了核$ \tilde k_{λ_n} = k_{λ_n}/\|k_{λ_n}\|$的Feichtinger猜想。其次，我们证明了在$Θ$是单分量内函数的情况下的Feichtinger猜想，这意味着集合$\{z:|Θ(z)|<\varepsilon\}$对于某些$\varepsilon\in(0,1)$是连通的。
2009-06-11 math.CV math.FA
Multiplication by a finite Blaschke product on weighted Bergman spaces: commutant and reducing subspaces
本文给出了由有限Blachke积$B$作用在加权Bergman空间上所诱导的解析Toeplitz算子$T_B$的交换子的一个特征，作为一个特例，给出了Abkar，Cao和Zhu最近解决的Bergman空间上的$B(z)=z^n$的情形.此外，它扩展了以前的结果Cowen和Wahl在这种情况下，并适用于其他巴拿赫空间的解析函数，如Hardy空间$H^p$为$1<p<\infty$。最后，我们应用这种方法研究了加权Bergman空间中$T_{B}$的约化子空间.
2022-05-31 math.CV math.FA
Invariant subspaces of Jordan blocks of $H^2(\mathbb{D}^n)$
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；National Defense Academy of Japan（日本防卫大学校）
本文通过内函数分解，给出了多圆盘 Hardy 空间上 Jordan 块的双重交换不变子空间的表示。
2026-05-25 math.CV math.FA math.OA
Doubly commuting mixed invariant subspaces in the polydisc
给出了单位多圆盘上Hardy空间的双可换混合不变子空间的一个完整刻画。我们称$H^2(\mathbb{D}^n)$的闭子空间$\mathcal{Q}$是混合不变的，如果$M_{z_{j}}(\mathcal{Q}) \subseteq \mathcal{Q}$对于$1 \leq j \leq k$和$M_{z_{j}}^*(\mathcal{Q}) \subseteq \mathcal{Q}$，$k+1 \leq j \leq n$对于某个整数$k \in \{1, 2, \ldots, n-1 \}$ .证明了$H^2(\mathbb{D}^n)$的混合不变子空间$\mathcal{Q}$是双交换的当且仅当\[ \mathcal{Q} = ΘH^2(\mathbb{D}^k) \otimes \mathcal{Q}_{θ_1} \otimes \cdots \otimes \mathcal{Q}_{θ_{n-k}}, \]，其中$Θ\in H^{\infty}(\mathbb{D}^k)$是某个内函数，$\mathcal{Q}_{θ_j}$是某个内函数$θ_j$的Jordan块$H^2(\mathbb{D})\ominus θ_j H^2(\mathbb{D})$或Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$ .此外，还得到了$n$ -双可换移位元组的交换子的显式表示以及双可…
2021-08-17 math.CV math.FA math.OA
Alternative proofs of Mandrekar's theorem
本文给出了Mandrekar定理的两种不同的证明，该定理指出当移位满足双交换条件时，双圆盘上Hardy空间的一个不变子空间是Beurling型的.第一个证明利用Toeplitz算子的性质导出了某些移位不变子空间的再生核的公式，然后可以用它来刻画它们。第二个证明依赖于再生性质，以表明在原点的再生核必须生成整个移位不变子空间。
2022-09-29 math.CV math.FA
Smooth analytic functions and model subspaces
本综述的主要主题如下：（a）圆盘上光滑到其边界的各类解析函数中的正则（Riesz-Nevanlinna）因子分解，以及（b）模型子空间（即，后移的不变子空间）在Hardy空间$H^p$和BMOA中。我们要强调的是这两个主题之间的相互关系和特殊的相互促进作用。
2017-02-27 math.CV math.FA
Composition operators and embedding theorems for some function spaces of Dirichlet series
我们观察到狄利克雷级数的某些Hardy和Bergman空间的局部嵌入问题等价于一类复合算子的有界性。在此之后，我们进行了仔细的研究多项式符号$φ$生成的伯格曼型希尔伯特空间$\mathcal{D}_α$的规模上的这种组合操作。我们研究了最优的$β$，使得组合算子$\mathcal{C}_φ$将$\mathcal{D}_α$有界地映射到$\mathcal{D}_β$。我们还证明了一个新的嵌入定理的非希尔伯特Hardy空间$\mathcal H^p$到Bergman空间的半平面，并使用它来考虑复合算子生成的多项式符号$\mathcal{H}^p$，发现这种类型的第一个非平凡的结果。嵌入也产生了一个新的结果与乘法希尔伯特矩阵的功能。
2018-11-19 math.CV math.FA
A geometric approach to the compressed shift operator on the Hardy space over the bidisk
Dalian University of Technology（大连理工大学）；State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment（工业设备结构分析国家重点实验室）
本文通过几何方法研究双圆盘上Hardy空间压缩位移算子的谱性质及广义Cowen-Douglas算子的特征化。
2026-01-14 math.CV math.FA
Shift invariant subspaces of slice $L^2$ functions
本文刻画了四元数切片$L^2$函数空间中（$*$ -）乘子算子的闭不变子空间.作为结果，我们得到了单位球上的四元数Hardy空间的内外分解定理，我们提供了四元数外函数的周期性的一个特征。
2018-06-12 math.CV
Toeplitz operators on the Hardy spaces of quotient domains
设$Ω$是$\mathbb C^d$中的单位多圆盘$\mathbb D^d$或单位球$\mathbb B_d$，并且$G$是作用在$Ω.$上的有限伪反射群。（加权）$Ω/G.$上的Hardy空间$H^2_\varrho(Ω/G)$随后，我们证明了每个$H^2_\varrho(Ω/G)$都等距同构于与表示$\varrho.$相关联的$H^2(Ω)$的相对不变子空间对于$Ω=\mathbb D^d,$ $G=\mathfrak{S}_d,$是$d$符号上的置换群，$\varrho = $是$\mathfrak{S}_d,$的符号表示，Hardy空间$H^2_\varrho(Ω/G)$与对称化多圆盘上的Hardy空间的已知概念一致。我们主要利用群$G$的不变量理论建立了$H^2(Ω)$和$H^2_\varrho(Ω/G)$上的Toeplitz算子恒等式，使我们能够研究代数性质（如广义零积问题、交换Toeplitz算子的特征、紧性等）. $H^2_\varrho(Ω/G).$上Toeplitz算子
2022-04-28 math.CV math.FA
Interpolating by functions from model subspaces in $H^1$
给定具有零$\{a_j\}$的插值Blaschke乘积$B$，我们试图刻画$\{w_j\}$的值序列，对于该序列，插值问题$$f(a_j)=w_j\qquad (j=1,2,\dots)$$可以用来自Hardy空间$H^1$的模型子空间$H^1\cap B\overline{H^1_0}$的函数$f$求解.
2018-02-18 math.CA math.CV math.FA
Fundamental Agler Decompositions
利用双圆盘上Hardy空间的移位-不变子空间给出了Agler分解定理的一个初等证明。我们观察到，这些移位-不变子空间是希尔伯特空间的特殊情况下，可以定义从Agler分解和分析的性质，这样的希尔伯特空间。然后，我们限制注意合理的内部功能，并表明，转移不变子空间提供了简单的证明几个已知的结果分解的合理内部功能。利用我们的分析得到了多圆盘上稳定多项式的一个结果。
2012-08-24 math.CV math.FA
Inner functions, invariant subspaces and cyclicity in $\mathcal{P}^t(μ)$-spaces
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$中一类由解析函数构成的$\mathcal{P}^t(μ)$ -空间的内函数生成的不变子空间，其中$μ$是单位圆盘上的测度，$\mathcal{P}^t(μ)$是通常的Lebesgue空间$L^t(μ)$中解析多项式的展成.我们的测量定义了一个介于哈代和伯格曼空间之间的空间范围，因此我们的结果是这两个理论结果的混合。对于一类测度$μ$，我们刻画了循环内函数，并展示了由非循环内函数生成的不变子空间的一些有趣性质。我们的研究是出于与de Branges-Rovnyak空间中的光滑逼近问题的连接。
2021-08-20 math.CV math.FA
Some Carleson measures for the Hilbert-Hardy space of tube domains over symmetric cones
本文给出了对称锥上管域上Hilbert-Hardy空间径向Carleson测度的一个完整刻画。对于大导数，我们也得到了相应的嵌入算子是连续的措施的充分表征。限制到三维光锥的情形，我们证明了通过冻结一个或两个变量，Hilbert-Hardy空间的导数嵌入Lebesgue空间的问题归结为上半平面或两个上半平面的乘积的Hilbert-Bergman空间的Carleson测度的特征。
2017-10-30 math.CA math.CV
Invariant subspaces generated by a single function in the polydisc
在这项研究中，我们部分地回答了Rudin的书“函数理论在polydiscs”的结构不变子空间的Hardy空间$H^2(U^n)$的polydiscs $U^n$的开放的问题。我们完整地描述了多圆盘中由单个函数生成的所有不变子空间。然后，利用我们的结果，我们给出了这类不变子空间的酉等价性和$H^2(U^n)$外函数的一个刻画。
2016-03-11 math.CV
Invariant subspaces of analytic perturbations
解析扰动是指$M_z + F$形式的有限秩扰动的移位，其中$M_z$是单向移位，而$F$是开单位圆盘上Hardy空间上的有限秩算子。这里移位是指某个解析再生核希尔伯特空间上的乘法算子$M_z$。本文首先分离出一类自然的有限秩算子，其相应的扰动是解析的，然后给出了这些解析扰动的不变子空间的完全分类.我们还展示了一些有指导意义的例子，并指出了几个独特的性质（如循环性，本质正规性，亚正规性等）。解析扰动。
2021-07-11 math.CV math.FA math.OA
$H^{\infty}$ interpolation and embedding theorems for rational functions
考虑单位圆盘D上有限序列上的Nevanlinna-Pick插值问题，该插值问题受Hardy范数和径向加权Bergman范数的约束.我们发现尖锐的渐近相应的插值常数。作为我们的技术的另一个应用，我们证明嵌入定理的有理函数。我们发现H $\infty$嵌入到D中的Hardy或径向加权Bergman空间在给定次数n的有理函数子集上是可逆的，其极点与单位圆分离，并得到了相应嵌入常数的渐近尖锐估计.数学学科分类（2010）。小学15 A60、32A 36、26 A33;中学30 D55、26 C15、41 A10。
2019-03-11 math.CV math.SP
Beurling quotient modules on the polydisc
令$H^2(\mathbb{D}^n)$表示多圆盘$\mathbb{D}^n$，$n \geq 2$上的Hardy空间。一个闭子空间$\mathcal{Q} \subseteq H^2(\mathbb{D}^n)$称为Beurling商模，如果存在一个内函数$θ\in H^\infty(\mathbb{D}^n)$使得$\mathcal{Q} = H^2(\mathbb{D}^n) /θH^2(\mathbb{D}^n)$ .本文给出了$H^2(\mathbb{D}^n)$的Beurling商模的一个完整刻画：设$\mathcal{Q} \subseteq H^2(\mathbb{D}^n)$是闭子空间，$C_{z_i} = P_{\mathcal{Q}} M_{z_i}|_{\mathcal{Q}}$，$i=1, \ldots, n$ .然后$\mathcal{Q}$是一个Beurling商模当且仅当\[ (I_{\mathcal{Q}} - C_{z_i}^* C_{z_i}) (I_{\mathcal{Q}} - C_{z_j}^* C_{z_j}) = 0 \qquad (i \neq j). \]我们提出了两个应用：第一，我们获得了一个膨胀定理的Burmermer $n$ -元组的可换压缩，第二，我们涉及联合不变子空间与内函数的因子分解。所有结果同样适用于一般向量值Har…
2021-03-25 math.CV math.FA math.OA
Idempotent, model, and Toeplitz operators attaining their norms
我们研究幂等，模型和Toeplitz运营商，达到规范。值得注意的是，我们证明了，如果$\mathcal{Q}$是一个后移不变子空间的Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$，然后模型运营商$S_{\mathcal{Q}}$达到其规范。这里是$S_{\mathcal{Q}} = P_{\mathcal{Q}}M_z|_{\mathcal{Q}}$，将Hardy空间上的移位$M_z$压缩为$H^2(\mathbb{D})$到$\mathcal{Q}$。
2021-03-25 math.CV math.FA math.OA
Analytic continuation and embeddings in weighted backward shift invariant subspaces
利用一个著名的结果，刻划了Hardy空间中后移不变子空间中的函数允许伪延拓a.e.在$\T$上。如果关联的内部函数的谱在$\T$上有洞，则可以说得更多。然后，不变子空间的函数甚至解析地延伸通过这些洞。我们将讨论加权后移不变子空间中的情形。解析延拓的结果将被应用于考虑加权不变子空间向其未加权同伴的嵌入。这样的加权版本的不变子空间自然出现在Toeplitz算子的上下文中。在Aleman，Richter和Ross结果的精神下，建立了内函数谱和加权情况下后移近似点谱之间的联系。
2008-10-21 math.CV
Product Hardy, BMO spaces and iterated commutators associated with Bessel Schrödinger operators
本文建立了Muckenhoupt和Stein引入的Bessel Schr dinger算子的乘积Hardy空间，并利用Bessel里斯变换、非切向极大函数和径向极大函数以及Littlewood-Paley理论给出了与Chang和Febriman发展的经典乘积Hardy空间理论一致的等价刻画.此外，在这个特定的设置中，我们还提供了另一个特征通过Telyakovskií变换，这进一步意味着与此贝塞尔薛定谔算子的积Hardy空间是同构的子空间的合适的“奇函数“在标准的Chang-Fückman积Hardy空间。基于这些乘积Hardy空间的特征，我们研究了Bessel里斯变换和函数的迭代换位子在乘积BMO空间中与Bessel Schr dinger算子相关的有界性.我们证明了这个迭代交换子是上有界的，但没有下界。
2017-04-26 math.AP math.CA math.CV
Hardy spaces for non-compactly causal symmetric spaces and the most continuous spectrum
设$G/H$是半单对称空间.然后空间$L^2(G/H)$可以分解为由$G$的抛物子群导出的级数表示的有限和。$L^2(G/H)$光谱的最连续部分是由最小可能的抛物子群诱导的部分。在本文中，我们引入了Hardy空间规范相关的这部分的谱的一类非紧因果对称空间。Hardy空间是一个再生希尔伯特空间的全纯函数生活在一个管型有界对称区域，包含$G/H$作为一个边界组件。构造了一个边值映射，证明了它在$L^2(G/H)$的最连续部分$L_{\rm mc}^2(G/H)$中诱导$G$ -同构到全谱的一个重数自由子空间上.我们还把我们的Hardy空间与管域上的经典Hardy空间联系起来。
2002-10-30 math.CV math.RT
Model spaces: a survey
这是一个简短而温和的介绍，针对研究生，以主题的模型子空间的哈代空间。
2013-12-18 math.CV math.OA
Embedding relations and boundedness of the multifunctional operators in tube domains over symmetric cones
利用多功能嵌入得到了对称锥上管域上Bergman投影连续的一个新的一般性充分条件，并得到了广义Hilbert-Hardy空间与混合范数Bergman空间之间的一些清晰的嵌入关系.
2011-09-08 math.CV
