On classification of projective homogeneous varieties up to motivic isomorphism
本文给出了维数小于小于6的各向异性投射齐次簇到motivic同构的一个完全分类。本文给出了A_n型各向异性旗簇具有同构基模的几个判别准则。
2005-07-08 math.AG math.GR
On piecewise isomorphism of some varieties
两个拟射影簇称为分片同构的，如果它们可以被分层成两两同构层。证明了复仿射空间$C^n$的m次对称幂$S^m(C^n)$与$C^{mn}$分片同构，无穷维复射影空间的m次对称幂$S^m(CP^\infty)$与无穷维格拉斯曼空间$Gr(m,\infty)$分片同构.
2011-03-09 math.AG
Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
在前一篇论文中，前两位作者建立了射影平面上层的框架标志的模空间与某个层的稳定表示的模空间之间的同构。在本注记中，我们用[5，定理17]中的一个命题代替了一个较弱的命题，这个命题是关于无阻模空间中无阻点的存在性。我们还扩展了引用的文件中的一些结果，关于最大的稳定性室，其中提到的同构举行，并存在一个完美的障碍理论的模空间。
2021-03-24 math.AG
Logarithmic vector fields along smooth divisors in projective spaces
证明了射影空间中的光滑除子可以由沿其的对数向量场层的同构类重构当且仅当其定义方程是Ratiani-Thom型的。
2008-02-15 math.AG
Noncommutative conics in Calabi-Yau quantum projective planes
在非交换代数几何中，非交换二次超曲面是主要的研究对象。本文主要研究嵌入到Calabi-Yau量子射影平面中的非对易二次曲线$\operatorname{Proj_{nc}} A$。特别是，我们给出了完整的分类齐次坐标代数$A$的非交换二次曲线同构的分次代数，和非交换二次曲线$\operatorname{Proj_{nc}} A$同构的非交换计划。
2022-04-22 math.AG math.RA
A restriction isomorphism for cycles of relative dimension zero
研究了优良Henselian离散赋值环上的正则射影概形的闭纤维的限制映射，给出了相对零圈Chow群的上同调形式.我们的主要结果将Saito-Sato的工作推广到一般完全剩余域.
2016-05-04 math.AG
Relations between the Chow motive and the noncommutative motive of a smooth projective variety
在本说明中，我们涉及的概念莱夫谢茨型，可分解性，同构，对周动机的概念单位型，可分解性，同构，对非交换动机。还描述了示例、反例和应用。
2014-09-10 math.AG math.AT math.KT
$\mathbb{A}^1$-homotopy equivalences and a theorem of Whitehead
我们证明类似物的怀特海定理（从代数拓扑）的周群和Grothendieck群的相干层：一个态射之间的光滑投射品种的推进是一个同构的周群，或对Grothendieck群的相干层，是一个同构。作为推论，我们证明了光滑射影簇之间不存在非平凡的朴素$\mathbb{A}^1$ -同伦等价。
2021-03-03 math.AG
Normal bundles of rational curves in projective spaces
我们确定的分裂（同构）类型的一般属0曲线在任何射影空间的1或2个组件的正常丛，以及（有时非平凡的）的方式束变形局部与一般变形的曲线。本文导出了法丛为非一般分裂型的光滑有理曲线除迹线的计数公式。
2003-10-05 math.AG
Isomorphisms between moduli stacks of vector bundles with fixed determinant
Comillas Pontifical University（科米利亚斯宗座大学）；Shiv Nadar University（希夫·纳德大学）
该研究通过曲线同构、向量丛对偶和线束拉回的组合，分类了具有固定行列式向量丛的模堆之间的同构，并比较了模堆与模空间的自同构群。
2025-11-25 math.AG
A model for the orbifold Chow ring of weighted projective spaces
本文构造了加权射影空间的Orbifold Chow环与单位根群的分次代数之间的分次Frobenius代数的同构。
2007-09-28 math.AG
Configuration spaces of complex and real spheres
研究了射影空间模射影正交群的笛卡尔幂的GIT-商。一个经典的同构这个群体与逆群的双有理变换的射影空间的一维少允许一个解释这些空间的配置空间的复杂或真正的领域。
2014-08-02 math.AG
A Lie Algebra Method for Rational Parametrization of Severi-Brauer Surfaces
Severi-Brauer曲面有有理点当且仅当它同构于射影平面。给定一个Severi-Brauer曲面，我们研究的问题是：是否存在这样一个到射影平面的同构或这样一个有理点，并在肯定的情况下构造这样一个同构或这样一个有理点。利用李代数技巧给出了一个算法。该算法已在Magma中实现。
2005-06-21 math.AG
Bounded birationality and isomorphism problems are computable
设$X,Y$是射影空间$\mathbb{P}^n$的两个不可约子簇，$d\geq 1$是整数.本文的主要结果是一个算法来构造{ \bf显式}，根据$d$和定义$X$和$Y$的理想，一个拟仿射代数簇参数化所有双有理映射$f$从$X$到$Y$的集合，它可以扩展到$\leq d$度的$\mathbb{P}^n$的自有理映射。基于这一结果，我们提出了一个合理性问题的方法（见下面的第3节），解决它的一些简单的情况下（品种的一般类型或曲线），并通过Iitaka的纤维化状态，减少它到一些更简单的情况下，一个粗略的策略。对于$f$是支配有理映射、正则态射、同构或正则嵌入的情形，我们也证明了类似的结果。类似的结果对任意代数闭域上的簇和非投射簇上的映射都是有效的。
2018-07-12 math.AG
Correspondences between projective planes
刻画了两个可由子簇表示的射影平面的积的积分同调类。
2014-05-31 math.AG
Countability of relative Fourier-Mukai partners
本文将 Fourier-Mukai 伙伴的可数性结果从代数闭域上的光滑真代数簇推广到诺特基概形上的光滑真概形，证明其相对 Fourier-Mukai 伙伴在同构意义下至多可数。
2024-10-17 math.AG
Realizing a Fake Projective Plane as a Degree 25 Surface in $\mathbb P^5$
伪射影平面是具有与通常的射影平面相同的贝蒂数的光滑复曲面。最近的显式构造的假射影平面嵌入他们通过其双规范嵌入在$\mathbb P^9$。本文研究了Keum的伪射影平面$(a=7, p=2, \{7\}, D_3 2_7)$，并利用\cite{Borisov}的方程构造了伪射影平面在$\mathbb P^5$中的嵌入.我们还简化了$\mathbb P^9$中定义伪射影平面的84个三次方程。
2023-03-17 math.AG
Mixed multiplier ideals and the irregularity of abelian coverings of the projective plane
建立了射影平面的阿贝尔覆盖的无规性公式，并给出了一些应用。
2009-05-29 math.AG
Moduli Spaces of Homologically Trivial Parabolic (Higgs) Bundles on the Projective Line and an Application to the Deligne-Simpson Problem
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文通过建立射影线上同调平凡抛物（Higgs）包的模空间与星形quiver的quiver变种的同构关系，推导出Littlewood-Richardson系数的闭合公式并解决Deligne-Simpson问题的nilpotent情况。
2026-10-27 math.AG
Research announcement: equations of a fake projective plane
在这个简短的说明中，我们宣布明确的假射影平面在其双正则嵌入$\mathbb C\mathbb P^9$方程。
2017-10-10 math.AG
An algebraic proof of K-semistability of the projective plane
给出了射影平面的K-半稳定性的代数几何证明。
2016-08-23 math.AG
A note on the converse Bricard property of projective planes
本文通过构造反例证明逆Bricard性质在一般Moufang平面中不成立，澄清了该性质与Moufang平面之间的关系。
2023-11-28 math.AG
A Note on Rational Cuspidal curves on $\mathbb{Q}$-Homology Projective Planes
本文将Wakabayashi和Orevkov关于射影平面上有理尖点曲线的结果推广到$\mathbb{Q}$ -同调射影平面上.在适当的假设下，结果与射影平面的情形完全相同。我们还提供了例子，证明结果的清晰度。在这些示例中，环境曲面是奇异的。
2017-05-25 math.AG
Arithmetic structure of CMSZ fake projective planes
我们证明了由Cartwright，Mandarin，Steger和Zappa发现的二元离散群构造的伪射影平面是与某个酉群相关联的连通Shimura簇.必要的志村数据，以及酉群，明确描述。我们还给出了这些伪射影平面的定义域。
2000-06-29 math.AG
On the density of foliations without algebraic solutions on weighted projective planes
证明了当次数足够大时，加权射影平面上的一般全纯叶理没有代数解。我们还证明了一个类似的结果上Hirzebruch面的叶理。
2021-06-23 math.AG
A vanishing theorem on fake projective planes with enough automorphisms
对任意伪射影平面$X$，证明了对于所有的$i$和任意的具有$L^2=1$的样本线丛$L$，都有$H^i(X, 2L)=0$.对于每一个伪射影平面的自同构群的阶为9，我们证明了相同的消失的每一个立方根（和它的扭曲2-挠）的典范丛$K$。作为直接的结果，在这样的假射影平面上存在长度为3的例外序列。
2015-02-05 math.AG
Fibrations by plane projective rational quartic curves in characteristic two
本文在特征二下对平面射影有理四次曲线纤维化进行了完整的双有理等价分类。
2025-10-10 math.AG
Singular points configurations on quotients of the projective plane by $1$-foliations of degree $-1$ in characteristic $2$
本文利用特征$2$中的次数为$-1$的$1$ -叶理，对出现在射影平面的投影上的奇点的构形进行了分类.
2021-10-05 math.AG
On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
Rutgers University（罗格斯大学）
研究Dolgachev椭圆面的双重和三重纤维，找到两个新的具有21个自同构的假射影平面方程，完成该自同构群的假射影平面方程研究任务，包括Keum发现的假射影平面。
2023-05-27 math.AG
On Degenerations of the Projective Plane
该研究补充了Hacking和Prokhorov的成果，显式确定了所有具备非平凡环面作用的射影平面的对数终端有理退化情况。
2025-06-12 math.AG
On submaximal curves in fake projective planes
注记的主要目的是排除伪射影平面中某些次极大曲线的存在性。这将导致假射影平面上的“假”$\mathcal{O}(1)$的多点Seshadri常数的下界。
2021-01-29 math.AG
Generalized Donaldson-Thomas invariants on the local projective plane
证明了在不定格上，局部射影平面上任意正秩的广义Donaldson-Thomas不变量的生成列可用模形式和θ型级数描述.特别地，它绝对收敛于给出上半平面上的一个全纯函数。
2014-05-20 math.AG
Torelli theorems for Quot schemes of vector bundles on curves
本文证明曲线上向量丛的 Quot 概形（$d\geq 2$）之间所有同构均为自然同构（除一个例外），从而给出自同构群的完整描述，并建立从 Quot 概形重建曲线的 Torelli 型定理。
2026-09-15 math.AG
Non-existence of phantoms on some non-generic blowups of the projective plane
本文证明当爆破中心取自光滑三次曲线上非常一般位置的点时，射影平面的相应爆破不包含幻影，从而排除了一类非一般爆破中的幻影存在性。
2024-05-02 math.AG
Horrocks Correspondence on a Quadric Surface
我们将射影平面上向量丛与上同调模之间的Horrocks对应推广到两条射影线的乘积上。引入了两条射影线的乘积上的向量丛的一组不变量，其中包含了向量丛的第一上同调模，并证明了这组不变量与无线丛和项的向量丛的同构类之间存在一一对应.
2013-01-28 math.AG
On the syzygies of ample line bundles on fake projective planes
我们的目标是研究伪射影平面S上由丰富线丛定义的射影嵌入的合合矢。根据性质$N_p$研究合冲。对于各种各样的充裕线丛，我们给出了它们的幂的明确下界，在该下界以上满足性质$N_p$。
2021-10-08 math.AG
On the geometry of the Hilbert schemes of points in the projective plane
我们在代数曲面上的点的希尔伯特格式中对最小度曲线进行了分类。当代数曲面为射影平面时，确定了这些Hilbert格式的Nef锥和翻转结构。
2001-11-15 math.AG
Projective plane curves whose automorphism groups are simple and primitive
研究了具有给定自同构群的复射影平面曲线。设$G$是$PGL(3, \mathbb{C})$的一个单本原子群，它同构于$A_{6}$，$A_{5}$或$PSL(2, \mathbb{F}_{7})$ .得到了$d$上在$G$下存在次数$d$不变的非奇异射影平面曲线的一个充要条件.我们还研究了积分曲线上的一个类似问题。
2020-08-31 math.AG
Quotients of fake projective planes
最近，Prasad和Yeung分类了所有可能的伪射影平面的基本群。根据他们的结果，许多伪射影平面允许一个非平凡的自同构群，在这种情况下，它同构于$\bbZ/3\bbZ$、$\bbZ/7\bbZ$、$7:3$或$(\bbZ/3\bbZ)^2$，其中$7:3$是唯一的21阶非阿贝尔群。设$G$是伪射影平面$X$的一自同构群。本文对商曲面$X/G$的所有可能结构及其最小分辨率进行了分类。
2008-05-07 math.AG
The polar group of a real form of an affine or projective $\mathbb{C}$-variety
一个普遍的问题是把复簇的实形式分类到同构。本文引入复簇$Y$的实形式$X$的极群作为区分这类实形式的工具。该群是$X$的不变量，其编码关于在$X$的坐标环上的$Y$的坐标环中的剩余因子的信息。我们计算各种曲线的极群，包括实直线和代数1-球面。
2018-04-26 math.AG
Reconstructing projective schemes from Serre subcategories
给定一个正分次交换凝聚环A，它是由A_0-代数生成的，建立了qgr A的张量Serre子范畴与所有子集Y的集合\subseteq Proj A之间的一个双射，其形式为Y= \bigcup_{i\inΩ} Y_i，其中对所有i \in Ω都有拟紧开补Proj A \Y_i.为了构造这种对应关系，不可分解的内射分次模的同构类集合上的Ziegler和Zebriki拓扑的性质被用在一个基本的方式。此外，还构造了戴环空间（Proj A，O_{Proj A}）-->（Spec（qgr A），O_{qgr A}）的同构，其中（Spec（qgr A），O_{qgr A}）是与qgr A的张量Serre子范畴的格L_{serre}（qgr A）相关联的环空间.
2007-04-12 math.AG math.AT
Algebraic fundamental groups of fake projective planes
本文证明假射影平面的代数基本群仅有四十六个同构类而非五十个，并首次构造出秩一半单李群中可公度但不同构且具有同构有限商完备化的格。
2024-02-27 math.AG math.GR math.GT
Chiral homology of the projective line and extensions of vertex algebra modules
该研究建立了顶点代数两模的扩张向量空间与对应手性代数系数下一维射影直线的一阶手形同调间的同构关系，推进了手形同调与顶点代数模扩张的关联研究。
2024-08-12 math.AG math.QA math.RT
Hilbert schemes for quantum planes are projective
我们证明了量子平面上的希尔伯特方案是射影的。
2008-09-19 math.AG math.RA
Isomorphism classes of short Gorenstein local rings via Macaulay's inverse system
本文利用Macaulay的逆系统研究了柱脚度为3的ArtinianGorenstein局部环的同构类.证明了它们的分类等价于三次$\mathbb P ^{n }$超曲面的射影分类。这是一个意想不到的结果，因为它减少了研究这类局部环的齐次情况。这个结果在关于点Hilbert格式$Hilb_d (\mathbb P^n)$的问题和关于局部环的Poincaré级数的合理性问题中有应用.
2009-11-18 math.AC math.AG
Ideal Classes of the Weyl Algebra and Noncommutative Projective Geometry (with an Appendix by M. Van den Bergh)
设R是Weyl代数$A=A_{1}$中理想的同构类的集合，C是三元组（V; X，Y）的同构类的集合，其中V是有限维（复）向量空间，X，Y是V的自同态使得[X，Y]+I的秩为1.根据L. Le Bruyn，我们定义了一个映射$θ: R \to C$，通过适当地扩展A的理想到量子射影平面上的层，然后使用同调代数的标准方法。我们证明了$θ$是逆的双射$ω: C \to R$构造在\cite{BW}由一个完全不同的方法。证明的主要步骤是证明$θ$关于群G=Aut（A）在R和C上的自然作用是等变的：为此，我们还必须研究理想到某些加权量子射影平面的扩张。在此过程中，我们找到了θ的基本描述。
2001-08-08 math.AG math.QA
Nonexistence of phantom categories on very general noncommutative projective planes
本文证明了非常一般的非交换射影平面不容许幻影范畴。
2024-12-20 math.AG math.RA
Addendum to `Fake Projective Planes'
增编更新了论文“Fake射影平面，Invent Math 168，321-370（2007）”中提出的结果，并作了一些补充和更正。将伪射影平面分为26类。加上唐纳德·卡特赖特和蒂姆·斯蒂格最近的一项工作，现在有了一个完整的假射影平面列表。有精确的一百个假的射影平面作为复杂的表面分类到双全纯。
2009-07-20 math.AG math.NT
A Fake Projective Plane with an order 7 automorphism
伪射影平面是一个2维的紧致复流形，它与复射影平面具有相同的贝蒂数，但与复射影平面不同构。如D.芒福德，至少存在一个这样的表面。本文证明了Dolgachev曲面的7次循环复盖的双有理伪射影平面的存在性。
2006-06-09 math.AG math.AT
Toward a geometric construction of fake projective planes
给出了一个射影曲面成为伪射影平面商的判别准则。我们也给出了详细的信息，椭圆纤维化的$(2,3)$ -椭圆曲面，这是一个伪射影平面的商的最小分辨率。作为结果，我们给出了只具有尖点的${\mathbb Q}$ -同调射影平面的一个分类.
2010-10-18 math.AG math.GT
Projective planes, Severi varieties and spheres
一个经典的结果断言复射影平面模复共轭是四维球面。通过考虑赋范实除代数上的射影平面和这四个射影平面的复化，我们在两个方向上推广了这个结果.
2002-06-13 math.AG math.DG
Poncelet's Theorem in the four nonisomorphic finite projective planes of order 9
研究了四个9阶非同构有限射影平面上的Poncelet定理。在这些平面中，只有Desklesian平面是Poncelet平面，而其他三个平面是在9阶迷你四元数近场上构造的，不是。这给出了9阶有限射影平面中的庞斯莱定理的完整讨论。
2016-01-29 math.AG math.CO
On projective plane curves whose complements have finite non-abelian fundamental groups
本文通过推广Zagliki发现的经典的三尖点四次曲线，构造了其补曲线具有有限个非交换基本群的奇异射影平面曲线的新例子.
1995-05-15 alg-geom math.AG
Contact Cohomology of the Projective Plane
我们构造了一个结合环，它是射影平面的量子上同调环的变形。正如量子上同调编码有理平面曲线的关联特征数一样，接触上同调编码相切特征数。
1998-07-13 alg-geom math.AG
