On classification of projective homogeneous varieties up to motivic isomorphism
本文给出了维数小于小于6的各向异性投射齐次簇到motivic同构的一个完全分类。本文给出了A_n型各向异性旗簇具有同构基模的几个判别准则。
2005-07-08 math.AG math.GR
On piecewise isomorphism of some varieties
两个拟射影簇称为分片同构的，如果它们可以被分层成两两同构层。证明了复仿射空间$C^n$的m次对称幂$S^m(C^n)$与$C^{mn}$分片同构，无穷维复射影空间的m次对称幂$S^m(CP^\infty)$与无穷维格拉斯曼空间$Gr(m,\infty)$分片同构.
2011-03-09 math.AG
Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
在前一篇论文中，前两位作者建立了射影平面上层的框架标志的模空间与某个层的稳定表示的模空间之间的同构。在本注记中，我们用[5，定理17]中的一个命题代替了一个较弱的命题，这个命题是关于无阻模空间中无阻点的存在性。我们还扩展了引用的文件中的一些结果，关于最大的稳定性室，其中提到的同构举行，并存在一个完美的障碍理论的模空间。
2021-03-24 math.AG
Logarithmic vector fields along smooth divisors in projective spaces
证明了射影空间中的光滑除子可以由沿其的对数向量场层的同构类重构当且仅当其定义方程是Ratiani-Thom型的。
2008-02-15 math.AG
Exceptional isomorphisms between complements of affine plane curves
本文讨论了任意域上仿射平面$\mathbb{A}^2$中几何不可约闭曲线的补曲线之间的同构几何，这些补曲线不扩展为$\mathbb{A}^2$的自同构.我们表明，这样的同构是非常例外的。特别是，它们只发生在两条曲线同构于仿射线$\mathbb{A}^1$的开子集，具有相同数量的补点，在任何领域的基础领域的扩展。此外，同构唯一地由曲线之一确定，直到左合成具有$\mathbb{A}^2$的自同构，除了曲线同构于仿射线$\mathbb{A}^1$或穿孔线$\mathbb{A}^1 \setminus \{0\}$的情况。如果一条曲线同构于$\mathbb{A}^1$，那么两条曲线实际上都等价于直线。此外，对任意正整数$n$，我们构造了$\mathbb{A}^1 \setminus \{0\}$的两两非等价闭嵌入序列，并给出了它们的同构补.在特征~ $0$中，我们甚至构造了具有此性质的无穷序列。最后，我们给出了一个尺规作图法，产生一个大家庭的例子，非同构的几何不可约封闭曲线在$\mathbb{A}^2$，有同构的补充，回答否定的补充问题提出的Hanspeter卡夫。这也给出了一个否定的答案，这个问题的全纯版本在任何尺寸$n \geq 2$。Pierre-Marie Poloni提出了这个问题。
2019-02-13 math.AG
Complements of hyperplane sub-bundles in projective space bundles over the projective line
我们证明了在射影直线上秩为r-1的射影空间丛的充要超平面子丛H的补的抽象代数簇的同构型只依赖于H的r重自交.特别地，它既不依赖于环境丛，也不依赖于具有给定r重自相交的特定的充足超平面子丛。我们的证明利用了意想不到的财产，每一个这样的补充配备了一个非平凡torsor下的向量丛的仿射直线上的双重起源的结构。
2011-08-31 math.AG
Noncommutative conics in Calabi-Yau quantum projective planes
在非交换代数几何中，非交换二次超曲面是主要的研究对象。本文主要研究嵌入到Calabi-Yau量子射影平面中的非对易二次曲线$\operatorname{Proj_{nc}} A$。特别是，我们给出了完整的分类齐次坐标代数$A$的非交换二次曲线同构的分次代数，和非交换二次曲线$\operatorname{Proj_{nc}} A$同构的非交换计划。
2022-04-22 math.AG math.RA
A restriction isomorphism for cycles of relative dimension zero
研究了优良Henselian离散赋值环上的正则射影概形的闭纤维的限制映射，给出了相对零圈Chow群的上同调形式.我们的主要结果将Saito-Sato的工作推广到一般完全剩余域.
2016-05-04 math.AG
Relations between the Chow motive and the noncommutative motive of a smooth projective variety
在本说明中，我们涉及的概念莱夫谢茨型，可分解性，同构，对周动机的概念单位型，可分解性，同构，对非交换动机。还描述了示例、反例和应用。
2014-09-10 math.AG math.AT math.KT
$\mathbb{A}^1$-homotopy equivalences and a theorem of Whitehead
我们证明类似物的怀特海定理（从代数拓扑）的周群和Grothendieck群的相干层：一个态射之间的光滑投射品种的推进是一个同构的周群，或对Grothendieck群的相干层，是一个同构。作为推论，我们证明了光滑射影簇之间不存在非平凡的朴素$\mathbb{A}^1$ -同伦等价。
2021-03-03 math.AG
Varieties of minimal rational tangents on double covers of projective space
设$ϕ: X \to \mathbb P^n$是一个沿光滑超曲面分支的双复盖，超曲面的次数为$2m, 2 \leq m \leq n-1$ .研究了在$X$的一般点$x$上的极小有理切线$\mathcal C_x \subset \mathbb P T_x(X)$的簇.我们描述了$\mathcal C_x$的齐次理想，并证明了当$x$在$X$的一般点上变化时，$\mathcal C_x$的投射同构型以极大的方式变化.我们对$\mathbb C_x$的理想的描述暗示了覆盖态射$ϕ$的某种刚性性质。作为这个刚性的应用，我们证明了任何有限态射之间的这种双重覆盖$m=n-1$必须是同构。证明了$X$上极小有理曲线的Liouville型扩张性质成立.
2013-03-29 math.AG
Normal bundles of rational curves in projective spaces
我们确定的分裂（同构）类型的一般属0曲线在任何射影空间的1或2个组件的正常丛，以及（有时非平凡的）的方式束变形局部与一般变形的曲线。本文导出了法丛为非一般分裂型的光滑有理曲线除迹线的计数公式。
2003-10-05 math.AG
Boundedness of ($ε, n$)-Complements for projective generalized pairs of Fano type
证明了当$B$和$μ_j$的系数属于有限集或$B$的系数属于DCC集和$M'\equiv 0$时，Fano型$(X,B+M)$的$(ε,\Rr)$-补广义射影对的$(ε,n)$ -补的存在性，其中$M'=\sumμ_jM_j'$和$M_j'$是b-Cartier nef因子.
2020-08-17 math.AG
Isomorphisms between moduli stacks of vector bundles with fixed determinant
Comillas Pontifical University（科米利亚斯宗座大学）；Shiv Nadar University（希夫·纳德大学）
该研究通过曲线同构、向量丛对偶和线束拉回的组合，分类了具有固定行列式向量丛的模堆之间的同构，并比较了模堆与模空间的自同构群。
2025-11-25 math.AG
A model for the orbifold Chow ring of weighted projective spaces
本文构造了加权射影空间的Orbifold Chow环与单位根群的分次代数之间的分次Frobenius代数的同构。
2007-09-28 math.AG
New distinct curves having the same complement in the projective plane
1984年，H. Yoshihara证明了如果两条平面不可约曲线有同构补曲线，则它们是射影等价的，并证明了关于一类特殊的单尖曲线族的猜想。最近，J.Blanc给出了这个猜想的39次反例，但没有一个是单尖的。本文对任意m个\geq 2，给出了该猜想的一个新的4 m + 1阶单尖反例族.特别是，我们有9次的反例，这似乎是最低可能的次数。
2010-11-29 math.AG
A Lie Algebra Method for Rational Parametrization of Severi-Brauer Surfaces
Severi-Brauer曲面有有理点当且仅当它同构于射影平面。给定一个Severi-Brauer曲面，我们研究的问题是：是否存在这样一个到射影平面的同构或这样一个有理点，并在肯定的情况下构造这样一个同构或这样一个有理点。利用李代数技巧给出了一个算法。该算法已在Magma中实现。
2005-06-21 math.AG
Divisors in projective bundles over the projective line whose complement is affine space
本文研究射影直线上射影丛中补集为仿射空间的除子问题，给出特定情形下的几何刻画，并将其用于解释首个雅可比猜想反例。
2026-09-16 math.AG
Affine complements in the projective space with the trivial group of automorphisms
该研究构造了一类新的仿射补集，证明当 $M$ 为不小于5的奇数且 $S$ 为有理超曲面时，其自同构群为平凡群。
2024-07-06 math.AG
Torelli theorem for the parabolic Deligne-Hitchin moduli space
本文证明了，给定光滑射影曲线上抛物Deligne-Hitchin模空间的同构类，可以恢复曲线与抛物点的同构类.
2016-07-14 math.AG
Automorphisms of certain affine complements in the projective space
我们证明了仿射代数簇${\mathbb P}^M\setminus S$，$M\geqslant 3$的每一个双正则自同构，其中$S\subset {\mathbb P}^M$是一个超曲面的程度$m\geqslant M+1$与一个唯一的奇点的重$(m-1)$，解决了一个爆破，是一个限制的一些自同构的射影空间${\mathbb P}^M$，保持超曲面$S$，特别是，对于一般的超曲面$S$的组$\mathop{\rm Aut} ({\mathbb P}^M\setminus S)$是平凡的。
2017-03-31 math.AG
Bounded birationality and isomorphism problems are computable
设$X,Y$是射影空间$\mathbb{P}^n$的两个不可约子簇，$d\geq 1$是整数.本文的主要结果是一个算法来构造{ \bf显式}，根据$d$和定义$X$和$Y$的理想，一个拟仿射代数簇参数化所有双有理映射$f$从$X$到$Y$的集合，它可以扩展到$\leq d$度的$\mathbb{P}^n$的自有理映射。基于这一结果，我们提出了一个合理性问题的方法（见下面的第3节），解决它的一些简单的情况下（品种的一般类型或曲线），并通过Iitaka的纤维化状态，减少它到一些更简单的情况下，一个粗略的策略。对于$f$是支配有理映射、正则态射、同构或正则嵌入的情形，我们也证明了类似的结果。类似的结果对任意代数闭域上的簇和非投射簇上的映射都是有效的。
2018-07-12 math.AG
Complements of hypersurfaces in projective spaces
研究了代数闭域上射影空间$\mathbb{P}^n$中的补问题：若$H, H' \subseteq \mathbb{P}^n$是次数为$d$的不可约超曲面，使得补空间$\mathbb{P}^n \setminus H$，$\mathbb{P}^n \setminus H'$同构，那么超曲面$H$，$H'$同构吗？对于$n = 2$，如果是$d\leq 7$，则答案是肯定的，而当$d = 8$时，则存在反例。相反，我们提供了所有$n, d \geq 3$与$(n, d) \neq (3, 3)$的反例。此外，我们证明了补充问题有一个肯定的答案$d = 2$，并给出部分结果的情况下$(n, d) = (3, 3)$。在这个过程中的阐述，我们证明了合理的正常的射影表面承认desingularisation树的光滑的理性曲线是分段同构的当且仅当他们在Grothendieck环重合，回答肯定的一个问题所提出的拉森和伦茨等表面。
2023-02-16 math.AG
Complements to ample divisors and Singularities
本文综述了利用奇点理论研究拟投射流形的Alexander不变量的最新进展。将射影空间中奇异平面曲线和超曲面的补拓扑的几个结果推广到单连通光滑射影曲面上曲线的情形。
2021-08-05 math.AG
Derived equivalence and fibrations over curves and surfaces
本文证明光滑射影复簇凝聚层有界导出范畴可重构到亏格 $g\geq 2$ 光滑射影曲线及特定正常射影曲面的纤维化同构类，并研究了极小基维数纤维化的导出不变性。
2023-09-13 math.AG
Moduli Spaces of Homologically Trivial Parabolic (Higgs) Bundles on the Projective Line and an Application to the Deligne-Simpson Problem
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文通过建立射影线上同调平凡抛物（Higgs）包的模空间与星形quiver的quiver变种的同构关系，推导出Littlewood-Richardson系数的闭合公式并解决Deligne-Simpson问题的nilpotent情况。
2026-10-27 math.AG
Torelli theorems for Quot schemes of vector bundles on curves
本文证明曲线上向量丛的 Quot 概形（$d\geq 2$）之间所有同构均为自然同构（除一个例外），从而给出自同构群的完整描述，并建立从 Quot 概形重建曲线的 Torelli 型定理。
2026-09-15 math.AG
Horrocks Correspondence on a Quadric Surface
我们将射影平面上向量丛与上同调模之间的Horrocks对应推广到两条射影线的乘积上。引入了两条射影线的乘积上的向量丛的一组不变量，其中包含了向量丛的第一上同调模，并证明了这组不变量与无线丛和项的向量丛的同构类之间存在一一对应.
2013-01-28 math.AG
On the Danilov-Gizatullin Isomorphism Theorem
一个Danilov-Gizatullin曲面是一个正规仿射曲面V，它是一个在指数为d的Hirzebruch曲面中的样本截面S的补曲面。根据Danilov和Gizatullin的一个令人惊讶的结果，V只依赖于S的自相交数，而不依赖于d，也不依赖于S。本文给出了这个同构定理的一个新的简单证明。
2008-08-04 math.AG
The polar group of a real form of an affine or projective $\mathbb{C}$-variety
一个普遍的问题是把复簇的实形式分类到同构。本文引入复簇$Y$的实形式$X$的极群作为区分这类实形式的工具。该群是$X$的不变量，其编码关于在$X$的坐标环上的$Y$的坐标环中的剩余因子的信息。我们计算各种曲线的极群，包括实直线和代数1-球面。
2018-04-26 math.AG
On projective plane curves whose complements have finite non-abelian fundamental groups
本文通过推广Zagliki发现的经典的三尖点四次曲线，构造了其补曲线具有有限个非交换基本群的奇异射影平面曲线的新例子.
1995-05-15 alg-geom math.AG
Fundamental forms and infinitesimal symmetries of projective varieties
该研究针对射影簇，给出其线性自同构群维数的界，证明界可达当且仅当簇为欧拉对称簇，还确定了欧拉对称簇的无穷小自同构李代数并得到特化刚性结果。
2026-08-11 math.AG
A Torelli theorem for moduli spaces of principal bundles on curves defined over $\mathbb R$
设$X$是定义在实数域上的亏格至少为3的几何不可约光滑射影曲线.设$G$是定义在$\mathbb R$上的连通约化仿射代数群，使得$G$是非交换的且有一个单因子。证明了$X$上主$G$-丛的模空间的同构类唯一地决定了$X$的同构类.
2017-04-14 math.AG
Weak analytic hyperbolicity of complements of generic surfaces of high degree in projective 3-space
本文证明了在$\mathbb{P}_{\mathbb{C}}^{3}$中的一个次为$d\geq 586$的一般超曲面的补曲面中的每一整条曲线都是代数退化的，即存在一个包含整条曲线的真子簇.
2006-09-28 math.AG math.CV
Reconstructing projective schemes from Serre subcategories
给定一个正分次交换凝聚环A，它是由A_0-代数生成的，建立了qgr A的张量Serre子范畴与所有子集Y的集合\subseteq Proj A之间的一个双射，其形式为Y= \bigcup_{i\inΩ} Y_i，其中对所有i \in Ω都有拟紧开补Proj A \Y_i.为了构造这种对应关系，不可分解的内射分次模的同构类集合上的Ziegler和Zebriki拓扑的性质被用在一个基本的方式。此外，还构造了戴环空间（Proj A，O_{Proj A}）-->（Spec（qgr A），O_{qgr A}）的同构，其中（Spec（qgr A），O_{qgr A}）是与qgr A的张量Serre子范畴的格L_{serre}（qgr A）相关联的环空间.
2007-04-12 math.AG math.AT
Classification of equivariantly normal curves via Altmann-Hausen-Süss theory
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlev\'e, F-59000 Lille, France
在特征为正的完美基域上，利用阿尔特曼 - 豪森 - 苏斯理论对具有规定商的等变正规曲线进行分类，得到同构类数量上界，并在代数闭域条件下确定其有限或无限的情况。
2026-07-08 math.AG
Algebraic fundamental groups of fake projective planes
本文证明假射影平面的代数基本群仅有四十六个同构类而非五十个，并首次构造出秩一半单李群中可公度但不同构且具有同构有限商完备化的格。
2024-02-27 math.AG math.GR math.GT
On potential density of integral points on the complement of some subvarieties in the projective space
本文研究了数域上 $n$ 维射影空间中特定闭子簇余集上整点的潜在密度，推广了 Corvaja-Zucconi 在低维射影空间中的相关结果。
2024-04-26 math.AG math.NT
Chiral homology of the projective line and extensions of vertex algebra modules
该研究建立了顶点代数两模的扩张向量空间与对应手性代数系数下一维射影直线的一阶手形同调间的同构关系，推进了手形同调与顶点代数模扩张的关联研究。
2024-08-12 math.AG math.QA math.RT
Algebraic Hyperbolicity of Complements of Generic Hypersurfaces in Projective Spaces
本文证明了射影空间中非常一般的 $2n$ 次超曲面补集满足代数 Green-Griffiths-Lang 猜想，并完全刻画了四次平面曲线补集的例外轨迹。
2023-10-30 math.AG math.NT
Isomorphism classes of short Gorenstein local rings via Macaulay's inverse system
本文利用Macaulay的逆系统研究了柱脚度为3的ArtinianGorenstein局部环的同构类.证明了它们的分类等价于三次$\mathbb P ^{n }$超曲面的射影分类。这是一个意想不到的结果，因为它减少了研究这类局部环的齐次情况。这个结果在关于点Hilbert格式$Hilb_d (\mathbb P^n)$的问题和关于局部环的Poincaré级数的合理性问题中有应用.
2009-11-18 math.AC math.AG
Ideal Classes of the Weyl Algebra and Noncommutative Projective Geometry (with an Appendix by M. Van den Bergh)
设R是Weyl代数$A=A_{1}$中理想的同构类的集合，C是三元组（V; X，Y）的同构类的集合，其中V是有限维（复）向量空间，X，Y是V的自同态使得[X，Y]+I的秩为1.根据L. Le Bruyn，我们定义了一个映射$θ: R \to C$，通过适当地扩展A的理想到量子射影平面上的层，然后使用同调代数的标准方法。我们证明了$θ$是逆的双射$ω: C \to R$构造在\cite{BW}由一个完全不同的方法。证明的主要步骤是证明$θ$关于群G=Aut（A）在R和C上的自然作用是等变的：为此，我们还必须研究理想到某些加权量子射影平面的扩张。在此过程中，我们找到了θ的基本描述。
2001-08-08 math.AG math.QA
The Hitchin and Knizhnik-Zamolodchikov connections are projectively equivalent in the genus zero case
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Danish Institute of Advanced Study（丹麦高等研究院）；Centre for Mathematics of the University of Porto（波尔图大学数学中心）
本文研究了在亏格为零且至少有三个标记点的情况下，齐齐内克-扎莫洛多奇基夫连接与希金斯连接之间的项目等价性，通过构造和分析这两个连接的向量丛来证明其等价性。
2026-05-19 math-ph math.AG math.DG
The Abel-Jacobi isomorphism on one cycles on the moduli space of vector bundles with trivial determinant on a curve
研究亏格为$g$的光滑射影曲线$C$上秩r稳定的具有平凡行列式的向量丛的模空间$\cSU_C^s(r,\cO_C)$.证明了有理Chow群$CH_1(\cSU_C^s(r,\cO_C))_{hom}\otimes \Q$上的Abel-Jacobi映射同构于底权中间Jacobian，并将底权中间Jacobian与Jacobian $Jac(C)\otimes \Q$等同.当$r\geq 2$和$g\geq 4$。
2010-10-01 math.AC math.AG
Complements of the point schemes of noncommutative projective lines
本文研究Chan与Nyman构造的非交换射影直线在双模$V$为单模时的点概型补集，证明其坐标环是Gelfand-Kirillov维数为1的非交换Dedekind整环，并明确其单性的二分判定规则。
2025-11-17 math.AG math.RA
Uniform Zariski's Theorem On Fundamental Groups
Zebraki定理说，对于复射影中的每个超曲面（分别为，仿射）空间的维度至少为3，并为每一个通用平面中的投影（分别）。仿射）空间自然嵌入生成平面和空间中超曲面的补的基本群的同构。如果一个超曲面族在代数上依赖于参数，那么一般来说，不存在一个平面，使得自然嵌入在平面和空间中生成来自这个超曲面族的每个超曲面的补曲面的基本群的同构。但我们表明，在仿射的情况下，这样的平面存在多项式坐标替代后。
1997-11-25 alg-geom math.AG
Retraction of the complement of smooth projective hypersurfaces to an $n$-dimensional $Δ$-complex
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）
本文通过分支覆盖结构，将Fermat曲线补集显式构造为二维Δ-复形的强形变收缩核。
2026-10-08 math.AG math.AT math.CO
A weighted version of Zariski's hyperplane section theorem and fundamental groups of complements of plane curves
给出并证明了关于射影空间中超曲面的补的拓扑基本群的加权形式的Zagliki超平面截口定理。作为应用，我们计算了某些奇异射影平面曲线的补曲线的基本群。
1995-05-04 alg-geom math.AG
On the fundamental group of the complement of a complex hyperplane arrangement
在复射影平面上构造了两个组合等价的线排列，使得它们的补线的基本群不同构。该证明使用了给定组合类型的线排列的补的基本群的新不变量，该不变量相对于导致第一同调群的典范同构的同构。
2015-07-07 math.AG math.AT math.CO
Quiver varieties and a non-commutative P^2
对于SL_2（C）中的任何有限群G，以及G的群代数的中心的每个“t”，我们关联一个范畴Coh_t。它被定义为由Crawley-Boevey和Holland引入的变形预投射代数（的分次版本）上的分次模范畴的合适商。范畴Coh_t应该被认为是“非对易射影2-空间”上的相干层范畴，在无穷远无穷远直线上有一个框架。我们的第一个结果建立了Coh_t的无挠无挠的对象的模空间与通过McKay对应而由G产生的Nakajima簇之间的同构。我们应用上述同构导出了推广的Crawley-Boevey & Holland猜想，即变形预投射代数上的“秩1”投射模的模空间同构于一个特殊的簇.对于G=1，这归结为最近获得的第一Weyl代数A_1中右理想的同构类通过Calogero-Moser空间的点的参数化，由于Cannings-Holland和Berest-Wilson。我们的方法是代数的，是基于一个单子描述的无挠的层的非交换射影2-空间。它与Berest-Wilson使用的完全不同，涉及$τ$ -函数。
2001-07-06 math.AG math.QA
Geometric structures on the complement of a projective arrangement
考虑一个具有Fubini-Study度量的复射影空间。我们研究某些一个参数的变形，这个度量的补充安排（=一个有限的工会超平面）的Levi-Civita连接是Dunkl型-有趣的例子是从有限复杂的反射群定义的安排。我们确定一个参数区间的度量是局部的Fubini研究型，平坦，或复双曲。我们找到这个区间的一个有限子集，我们得到一个完整的orbifold或至少是一个Zebriki开子集，我们分析这些情况下的一些细节（例如，我们确定了它们的轨道基本群）。在这个设置中，主要结果Deligne-Mostow的劳里切拉超几何微分方程和工作的Barthel-Hirzebruch-Hoefer安排在一个射影平面出现的特殊情况。一路上，我们以几何方式产生所有具有同构判别式的复反射群对，从而为Orlik-Solomon的工作提供了统一的方法。
2004-04-27 math.AG math.CV
Projective embeddings of homogeneous spaces with small boundary
研究了齐性空间的开等变射影嵌入，使得开轨道的补不含因子。给出了这种嵌入存在的判别准则，并证明了在给定的齐性空间上嵌入同构类的有限性。任何具有小边界的嵌入被实现为与平凡线丛在规范嵌入空间上的线性化相关联的GIT商。广义Cox构造和束环理论使我们能够用组合术语描述小边界嵌入的基本几何性质。
2008-01-13 math.AC math.AG
Irreducible components of module varieties: projective equations and rationality
我们扩大了现有的武器库的方法探索不可约组件的品种$Rep(A,\bold d)$参数化的表示与维数向量$\bold d$的有限维代数$A$。为此，我们在$Rep(A,\bold d)$和投射簇$GRASS(A,\bold d)$之间来回移动，参数化同一组同构类的模块。特别是，我们展示了不可约的组件是可访问的高度压缩格式内的投影设置。我们的结果包括充要条件的unrationality，光滑性和正规性，其次是应用。此外，他们提供了等式访问的$GRASS(A,\bold d)$和技术的不可约的组件，用于获得有关仿射和投影的情况下的定性信息。
2011-12-30 math.AG math.RT
Effective algebraic degeneracy of entire curves in complements of smooth projective hypersurfaces
在这项工作中，它建立了一般的投射超曲面$H\subset\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$的次数$d\geq(5n)^2\,n^{n}$，任何全纯整曲线$f\colon\mathbb{C}\to\mathbb{P}^n(\mathbb{C})\setminus H$有它的图像包含在一个真正的代数子簇$Z\subsetneq\mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$，不依赖于曲线$f$。这里的通用意味着定义方程$H$的系数必须位于次数为$d$的齐次多项式的系数的射影空间的适当代数子簇之外（其参数化$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$中次数为$d$的代数超曲面）。这个证明紧密遵循Diverio，Merker和Rousseau的工作（Diverio-Merker-Rousseau 2009），因此它是基于Siu的策略（Siu 2002，2004）和Demailly的技术（Demailly 1995，Diverio 2009）（已经适应了Dethloff和Lu在2001年的对数设置）。它还包括对Berczi贡献的改进适应（Berczi 2010）。
2014-03-18 math.AG math.CV
