由Serre子范畴重构射影概形
Reconstructing projective schemes from Serre subcategories
摘要：
给定一个正分次交换凝聚环A，它是由A_0-代数生成的，建立了qgr A的张量Serre子范畴与所有子集Y的集合\subseteq Proj A之间的一个双射，其形式为Y= \bigcup_{i\inΩ} Y_i，其中对所有i \in Ω都有拟紧开补Proj A \Y_i.为了构造这种对应关系，不可分解的内射分次模的同构类集合上的Ziegler和Zebriki拓扑的性质被用在一个基本的方式。此外，还构造了戴环空间（Proj A，O_{Proj A}）-->（Spec（qgr A），O_{qgr A}）的同构，其中（Spec（qgr A），O_{qgr A}）是与qgr A的张量Serre子范畴的格L_{serre}（qgr A）相关联的环空间.
英文摘要：
Given a positively graded commutative coherent ring A which is finitely generated as an A_0-algebra, a bijection between the tensor Serre subcategories of qgr A and the set of all subsets Y\subseteq Proj A of the form Y=\bigcup_{i\inΩ}Y_i with quasi-compact open complement Proj A\Y_i for all i\inΩis established. To construct this correspondence, properties of the Ziegler and Zariski topologies on the set of isomorphism classes of indecomposable injective graded modules are used in an essential way. Also, there is constructed an isomorphism of ringed spaces (Proj A,O_{Proj A}) --> (Spec(qgr A),O_{qgr A}), where (Spec(qgr A),O_{qgr A}) is a ringed space associated to the lattice L_{serre}(qgr A) of tensor Serre subcategories of qgr A.
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