Effective very ampleness for generalized theta divisors
给定光滑的射影曲线X，在X上秩为r，度为d的半稳定向量丛的模空间$SU_X(r,d)$和$U_X(r,d)$上，分别给出了具有固定行列式和任意行列式的广义θ因子的有效的非常满界.
2004-07-22 math.AG
The Equations of Singular Loci of Ample Divisors on (Subvarieties of) Abelian Varieties
本文考虑复阿贝尔簇上的一个样本线丛的线性系$|L|$中因子的奇异轨迹所对应的理想层。我们证明了一个有效的结果，其（连续）的整体生成后，适当的扭曲权力的$L$。此外，我们表明，类似的结果举行的复阿贝尔簇的子簇。
2008-03-28 math.AG
Constructions of singular rational surfaces of Picard number one with ample canonical divisor
Kollár给出了一系列的例子理性表面的皮卡德数$1$与充足的典范除子具有循环奇点。在本文中，我们构造了几个系列的新的例子，在几何的方式，即，通过在射影平面上的曲线配置内爆破几次，然后通过收缩有理曲线的链。我们的一系列例子与科拉尔的例子具有相同的奇点。
2010-07-12 math.AG
Log canonical pairs with boundaries containing ample divisors
设$(X,Δ)$是一个射影对数典型对，使得$Δ\geq A$，其中$A \geq 0$是一个充分的$\mathbb{R}$ -除数.我们证明了$(X,Δ)$有一个好的极小模型或Mori纤维空间。此外，如果$X$是$\mathbb{Q}$ -阶乘的，则在$K_X+Δ$上具有缩放的任何对数极小模型程序终止。作为应用，我们证明了具有$\mathbb{Q}$ -阶乘对数正则奇点的对数Fano型簇$X$是Mori梦空间.
2019-06-03 math.AG
Ample divisors on moduli spaces of weighted pointed rational curves, with applications to log MMP for $\bar{M}_{0,n}$
我们介绍了一种新的技术，证明积极的某些因子类$\bar{M}_{0,n}$及其加权变种。我们的方法给出了对称加权尖有理曲线的空间作为$\bar{M}_{0,n}$的对数正则模型的无条件描述。
2008-10-09 math.AG
A view on extending morphisms from ample divisors
“射影流形比它的任何光滑超平面截面都更特殊”的哲学是射影几何的经典原理之一。Lefschetz类型的结果和相关的消灭定理是其中典型使用的技术。我们将调查的大部分问题，结果和progratures在这方面，使用现代设置的充分因子，和（某些方面）森理论。
2009-07-14 math.AG
Cylindrical ample divisors on Du Val del Pezzo surfaces
本文研究带 Du Val 奇点且次数不低于 3 的 del Pezzo 曲面，证明对其上任意充裕 Q-除子 H 都存在相应的 H-极化柱。
2024-11-25 math.AG
Push-forwards of Chow groups of smooth ample divisors
介绍了（有理）Chow群上的一个同调Lefschetz猜想，它可以从一些著名的猜想中推导出来，并通过一系列关键的例子加以说明.然后证明了Chow群上的推进态射的内射性，这是由Theta因子在其Jacobian $J(C)$中的封闭嵌入引起的。这里$C$是光滑的不可约复射影曲线。
2021-03-30 math.AG
Homotopy groups of complements to ample divisors
研究了具有丰富分支和孤立非正规交叉的非奇异射影簇上可约因子的补的同伦群。我们证明了一个消灭定理，推广了基本群交换性的条件。讨论了非零同伦群作为模在基本群上的支集的非正规交叉轨迹几何的计算。我们回顾了以前的工作孤立的非正规交叉的局部研究，并与motivic zeta函数的局部多面体的准adjunction。作为应用，我们得到了超平面排列的同伦群的支撑轨迹的信息
2004-04-19 math.AG
Infinitesimal Torelli Theorem for regular surfaces with very ample canonical divisor
本文证明了曲面的无穷小Torelli定理，它满足以下条件：1）曲面的典范丛是由它的整体瓣生成的，2）几何亏格$p_g \geq 4$，3）不规则性$q=0$ .主要的新颖性是实现的Kodaira-Spencer类躺在内核的上同调杯产品控制的衍生物的周期图的重量2类的相干层的表面。
2018-03-04 math.AG
Numerical criteria for divisors on $\M_{g}$ to be ample
亏格$g$的$n-$点稳定曲线的模空间$\M_{g,n}$由被参数化的曲线的拓扑类型分层：具有$k$节点的曲线的轨迹的闭包具有余维$k$。这种分层的一维分量是光滑的有理曲线（其数值等价类是），称为F-曲线。F猜想断言$\M_{g,n}$上的除数是充分的当且仅当它与$F-$曲线正相交。本文将$\M_{g,n}$上的F-猜想归结为证明对于$N \leq g+n$，$\M_{0,N}$中的某些因子等价于标准因子加上边界上支持的有效因子之和.作为约化的一个应用，给出了$\M_g$上的除数$D$满足的数值判据，证明了$D$是充分的.此外，一个算法来检查一个给定的除数是充足的。利用Daniel Krashen编写的Nef Wizard程序（http：//www.yale.edu/users/dkrashen/nefwiz），可以利用该准则和算法验证低亏格猜想.这是在$\M_g$上为$g \le 24$做的，比已知的猜想的情况增加了一倍多，并表明它对第一个亏格是正确的，这样$\M_g$就被认为是一般类型。
2003-12-03 math.AG
Q-divisor and Ampleness
该研究针对复光滑射影簇上的除子，利用乘子理想层和模型范畴给出其为丰沛除子的两个判别准则，为代数几何中丰沛性判定提供新方法。
2024-11-27 math.AG math.CT
Seshadri constants and very ample divisors on algebraic surfaces
给出了代数曲面在n个一般点上爆破时构造nef因子的一种广泛适用的几何方法，它适用于任意n的所有特征的所有曲面。这种结构是用来获得目前已知的n点Seshadri常数的下界的实质性改进。备注包括一系列的经典问题，涉及P2上的线性系的应用。
2001-04-04 math.AG
On the existence of Lagrangian shadows of ample algebraic divisors
在以前的论文中，我们定义了某些拉格朗日阴影的充分因子代数簇。本文讨论了这些拉格朗日阴影的存在条件。
2016-09-05 math.AG math.SG
Logarithmic vanishing theorems for effective $q$-ample divisors
设$X$是紧致Kähler流形，$D$是简单的正规交叉因子.如果$D$是某个有效$k$ -充分因子的支集，我们证明了$$ H^q(X,Ω^p_X(\log D))=0,\quad \text{for}\quad p+q>n+k.$$
2018-07-19 math.AG math.CV
Ample divisors on the blow up of P^3 at points
给出了P^3在一般位置点爆破的因子充分的条件。这一结果推广了G.关于射影平面的爆破。
1996-07-22 alg-geom math.AG
Constructing new ample divisors out of old ones
我们证明了一个胶合定理，它允许构造一个充分因子的理性表面上的两个给定的充分因子简单的表面。这个定理与充分锥上的Cremona作用相结合，给出了一个构造新的充分因子的算法。然后，我们提出了一个猜想连分数近似和Seshadri一样常数的线丛有理曲面。通过递归地应用我们的算法，我们在许多情况下验证了我们的猜想，并获得了这些常数的新的渐近估计。最后，我们解释了直观背后的胶合定理辛几何，并提出推广。
1997-05-25 alg-geom math.AG
On homological mirror symmetry for the complement of a smooth ample divisor in a K3 surface
我们介绍了一个猜想同调镜像对称有关的辛拓扑结构的补充光滑充足的因子在K3曲面代数几何的III型退化，并证明它时，度的因子是2或4。
2021-11-12 math.AG math.SG
Positivity of divisors on blown-up projective spaces, I
研究了在一般位置点集上的爆破射影空间$\mathbb{P}^n$上的$l$ -非常充分因子、充分因子和半充分因子。我们建立了所有的充分因子与上面有界的$2n$的点的数量和一个无限族的充分因子与任意数量的点的Fujita的图解。
2017-09-14 math.AC math.AG
On the Kodaira--Saito vanishing theorem of weakly ample divisor
本文在光滑射影簇上，针对层上同调意义下弱丰沛的既约有效除子，引入并证明了相应的Kadaira--Saito消没定理。
2023-08-02 math.AG math.CV
Ample Divisors, Automorphic Forms and Shafarevich's Conjecture
在这篇文章中，我们给出了一个一般的方法，以下列类似的Shafarevich猜想的一些极化代数簇;假设我们固定的一种类型的代数簇，并期待在家庭的这种类型的品种在一个固定的黎曼曲面与不动点，我们有奇异品种，那么人们可以问，如果一套这样的家庭，直到同构，是有限的。在本文中，我们给这样的类型的问题的一般方法。主要观察如下;假设存在一个固定类型的代数极化簇的模空间，并假设在一些投射光滑紧化的粗模的判别因子支持一个充足的，那么不难看出，这一事实意味着类似的Shafarevich猜想。在这篇文章中，我们将这种方法应用到某些极化代数K3曲面，也Enriques曲面。
2000-04-19 math.AG
The numerical equivalence relation for height functions and ampleness and nefness criteria for divisors
本文研究了与数值平凡因子相关的Weil高度函数的性质。它帮助我们定义$h_E$相对于$h_D$在$U$上的分数极限，其中$D$示例为：\[ \Flim_D(E,U) := \liminf_{\substack{P \in U h_D(P) \rightarrow \infty}}\dfrac{h_E(P)}{h_D(P)}. \] $\Flim_D(E,U)$的值包含关于除数$E$的数值信息，足以确定$E$是否充足，数值有效或伪有效。
2011-11-26 math.AG math.NT
Varieties of Picard rank one as components of ample divisors
设$\mathcal{V}$是维数为$\mathcal{V}$的整正规复射影簇，用$\mathcal{L}$表示$\mathcal{V}$上的一个样本线丛.通过假设线性系统$|\mathcal{L}|$包含一个元素$A=A_{1}+...+A_{r}, r\geq 1$，其中所有的$A_{i}$都是不同的有效Cartier因子，并且具有Pic $(A_i)=\mathbb{Z}$，我们证明了这样的$\mathcal{V}$与$A\in |\mathcal{L}|$的分量$A_i$一样特殊.在列出了关于$A_i$的正性的一些结果之后，我们如上所述地表征了对$(\mathcal{V}, \mathcal{L})$，当对于$j=2,...,r,$的$A_1\cong\mathbb{P}^{n-1}$和Pic $(A_j)=\mathbb{Z}$或者对于$\mathcal{V}$是光滑的并且每个$A_i$是关于$[H_i]_{A_i}$的小度数的变化时，其中$[H_i]_{A_i}$是对$\mathcal{V}$上的适当线丛$H_i$的$A_i$的限制。
2014-02-04 math.AG
Numerical Criteria for vey Ampleness of Divisors on Projective Bundles over an elliptic curve
在Butler，J.Differential Geom.39（1）：1- 34，1994中，作者给出了与因子D相关联的线丛在$X=P(E)$上正常生成的一个充分条件，其中E是光滑曲线C上的向量丛.一个充足的、正常生成的线束自动地是非常充足的。因此，Butler的工作中发现的条件，连同Miyaoka著名的丰裕性准则，给出了D在X上非常丰裕的充分条件。本文研究了C椭圆情形下，不满足上述准则的因子D的非常丰富的数值准则。证明了D的极大值的数值条件，改进了已有的结果。在某些情况下，一个完整的数值表征。
1997-02-20 alg-geom math.AG
Powers of ample divisors and syzygies of projective varieties
设X是一个不需要光滑的射影簇，L是X上的一个充分因子。本文证明了存在整数c和b使得对任意非负整数p，L^d是正规生成的，并且嵌入X作为一个簇，该簇定义的理想具有直到第p步的线性合轨（即L^d具有性质N_p），对所有d >= cp + b.
2003-07-14 math.AC math.AG
Positive cones of $b$-divisor classes
本文利用 Seshadri 常数定义丰富 Cartier $b$-除子类，证明其构成 nef 锥内的凸锥，并刻画大除子类的凸锥及拉回性质。
2025-09-30 math.AG
Singularities of divisors of small degrees on abelian varieties
本文将 Pareschi 关于单阿贝尔簇上小度数丰富除子具有温和奇点的结果推广到一般极化阿贝尔簇，并进一步证明度数为 3 或 4 的丰富除子也具有温和奇点。
2023-05-31 math.AG
Lagrangian shadows of ample algebraic divisors
在特殊Bohr-Sommerfeld几何的框架下，证明了紧代数簇中的一个充分因子可以定义几乎正则地确定的实子流形，该子流形关于相应的Kahler形式是拉格朗日的。我们很自然地称之为“拉格朗日阴影”;下面我们强调这种对应关系，并提出一些简单的例子，旧的和新的。特别地，我们证明了对于来自全旗簇$F^3$上的线性系$\vert - \frac{1}{2} K_{F^3} \vert$的不可约因子，它们的拉格朗日阴影是Gelfand - Zeytlin型拉格朗日3 -球面.
2016-01-22 math.AG math.SG
The Theta Divisor of $SU_C(2,2d)^s$ is very Ample if $C$ is not Hyperelliptic
设$X$是亏格为$g \ge 2$的光滑曲线C上半稳定秩2向量丛的模空间，$θ: X \to PH^0(L)^*$是X上广义θ因子L的映射.证明了对非超椭圆的C，映射$θ$在X的光滑点处是内射的，映射$θ$的微分在X的光滑点处是内射的.
1994-10-21 alg-geom math.AG
Criteria for σ-ampleness
在Artin，Van den Bergh等人的非交换几何中，扭曲齐次坐标环是基本构造之一。这样的环由$σ$ -样本因子定义，其中$σ$是射影概形X的自同构。关于$σ$ -充足因子的许多未决问题仍然存在。我们得到了X上的因子是$σ$ -样本的一个相对简单充要条件。因此，我们证明了右和左$σ$ -振幅是等价的，任何相关的非交换齐次坐标环必须是Noether的，并有有限的，整数GK-维。我们还刻画了哪些自同构$σ$产生一个$σ$ -样本因子。
2000-02-29 math.AG math.RA
Strictly nef divisors and some remarks on a conjecture of Serrano
Serrrano猜想指出，如果$L$是光滑射影簇$X$上的严格Nef线丛，则$K_X+tL$对于$ t > dim X+1$是充分的。在本文中，我将证明这个猜想的几个情况。我还将证明一个广义版本的这个猜想（由于坎帕纳，陈和Peternell）的表面。在最后一节中，在假设SHGH猜想的前提下，给出了任意Kodaira维数曲面上严格nef非充分因子的一系列例子。
2021-09-21 math.AG
Irregular varieites with geometric genus one, theta divisors, and fake tori
本文研究了紧致Kähler流形的Albanese象，它的几何亏格为1.证明了如果Albanese映射不是满射的，则流形满射映射到某个阿贝尔簇中的一个充分因子上，并且在许多情况下该充分因子是一个θ因子.通过对流形拓扑的进一步自然假设，证明了流形是亏格为2的曲线上的代数纤维空间。最后，我们应用这些结果研究了与同维数的阿贝尔簇具有相同Hodge数的紧致Kähler流形的几何.
2016-04-27 math.AG
Rational curves and strictly nef divisors on Calabi--Yau threefolds
本文给出了当$D^3=0=c_2(X)\cdot D$和$c_3(X)\neq 0$是三重$X$时，Nef因子$D$是Calabi-Yau三重$X$上半样本的一个判别准则.作为直接结果，我们证明了在这样的簇$X$上，如果$D$是严格nef且$ν(D)\neq 1$，则$D$是充分的;我们还证明了如果存在nef非充分因子$D$与$D\not\equiv 0$，则当$X$的拓扑欧拉示性数不是$0$时，它包含有理曲线.
2020-10-23 math.AG
Log pluricanonical representations and abundance conjecture
证明了具有半样本对数典范除子的射影对数典范对的对数多重典范表示的有限性。作为推论，我们得到了射影半对数标准偶的对数典范除子是半充分的当且仅当其标准化的对数典范除子是半充分的.我们还处理许多其他应用程序。
2012-04-08 math.AG
Rationally connected threefolds with nef and bad anticanonical divisor
设$X$是一个有理三重连通的光滑射影，其反正则因子为nef。当$-K_X$不是半充分时，我们给出了一个分类.
2023-01-18 math.AG
Noncommutative ampleness for multiple divisors
扭曲齐次坐标环是Artin，Van den Bergh等人的非交换射影几何的基本构造之一。Chan将这种构造推广到多齐次情形，使用了可逆层的有限集合的右满度概念和射影概形的自同构。由此他得出某些多齐次环，例如扭曲齐次坐标环的张量积，是右诺特环。我们表明，右和左的振幅是等价的，有一个简单的标准，这样的振幅。因此，我们发现，在自然的假设下，多齐次坐标环是诺特的，并有整数GK-维。
2002-11-11 math.AG math.RA
Three-dimensional toric morphisms with anti-nef canonical divisors
本文将Gorenstein环面3-折叠的环面双有理态射分类到具有较充分反典范除子的三维仿射空间上。
2006-08-01 math.AG
Ampleness of canonical divisors of hyperbolic normal projective varieties
设X是代数Lang双曲的射影簇.本文证明了Lang猜想成立（仅单向）：X及其所有子簇是一般型的，且X的典范除子KX在光滑点和Kawamata对数终点是充足的，只要KX是Q-Cartier，没有Calabi-Yau簇是代数Lang双曲的，弱丰度猜想成立.
2014-07-21 math.AG math.CV math.DG
On the Infinitesimal Torelli theorem for regular surfaces with very ample canonical divisor
设$X$是一个光滑紧致复曲面，满足下列条件：（i）标准线丛$\mathcal{O}_X(K_X) $是非常充足的，（ii）不规则性$q(X): = h^1(\mathcal{O}_X) =0$，（iii）$X$不含次数为$\leq (p_g-1)$的有理正态曲线，（iv）乘法映射$m_2: Sym^2(H^0(\mathcal{O}_X(K_X))) \longrightarrow H^0 (\mathcal{O}_X (2K_X))$是满射的.证明了无穷小Torelli对这样的$X$成立.我们的证明是基于对杯积$$ H^1 (Θ_X) \longrightarrow (\mathcal{O}_X(K_X))^{\ast} \otimes H^1 (Ω_X) $$的研究，其中$Θ_X$（分别为. $Ω_X$）是全纯切线（或余切）束的$X$。从概念上讲，该方法包括提升数据的上同调杯积以上的$X$的相干层的范畴内的复合物。这通过展示$X$上相干层的（短）精确复形范畴中的几何意义对象，建立了正则映射的几何与上述杯积之间的联系。
2018-03-04 math.AG
On subvarieties with ample normal bundle
我们证明了一个伪有效R-因子的数值维数为0，如果它在一个具有充足法丛的子簇上是数值平凡的。这意味着具有充足法丛的曲线的圈类是大的，从而对Peternell的一个问题给出了肯定的回答。我们也给出了其他的正性性质，如子簇。
2013-12-04 math.AG
GIT-equivalence beyond the ample cone
给定一个代数环面作用在一个正规射影簇上，且其全坐标环为非线性生成的，研究了不一定充分线性化因子的GIT-等价，并给出了GIT-等价类的偏序集的组合描述.作为一个应用程序，我们扩展在$\QQ$阶乘的情况下，一个基本特征的集合的丰富的GIT类的偏序集合的最大子集的quasiprojective商：对于任何两个成员有最多一个最小的成员，包括他们两个。此外，我们在一个例子中证明，我们的理论如何可以应用于“奇异投影轨道空间”的系统处理，即，不产生于任何线性化的充分因子的射影几何因子。
2006-05-30 math.AG
Lifting Weighted Blow-ups
设f：X -> Z是n维正规簇之间具有Q-阶乘奇异性的局部射影整除压缩。设$Y \subset X$是一个f-样本Cartier因子，|Y：Y -> W具有加权爆破结构。证明了f：X -> Z也具有加权爆破结构。作为应用，我们考虑了具有终端Q-阶乘奇点的簇X的局部射影压缩f：X -> Z，它将素除子E压缩为孤立的Q-阶乘奇点$P\in Z$，使得对于X上的f-样本Cartier因子L，$-(K_X + (n-3)L)$是f-样本的.证明了（Z，P）是超商奇点，f是加权blow-up.
2017-02-15 math.AG
The motive of a smooth Theta divisor
本文证明了阿贝尔簇上光滑充分因子$Θ$的Lefschetz超平面定理的一个动机形式。我们用它来构造一个动机$P$，它实现了$Θ$的原始上同调。
2016-03-14 math.AG
Ample divisor complements, Floer spectra, and relative Gromov-Witten theory
MIT（麻省理工学院）
研究通过谱提升加纳特拉 - 波默莱亚诺的低能对数PSS态射来计算丰富光滑除子补的弗洛尔同伦型相关分次，发现分裂障碍与特定稳定同伦类有关，并计算了诸多分裂示例。
2026-07-17 math.AG math.AT math.SG
Numerical dimension and locally ample curves
本文\cite{Lau16}证明了一个伪有效因子$D$对一个具有nef正规丛的子簇$Y$的限制是伪有效的.假设法丛是充裕的，且$D|_Y$不大，我们证明了$D$的数值维数在其限制维数之上有界，即$κ_σ(D)\leq κ_σ(D|_Y)$ .主要目的是研究“正”曲线的圈类：证明了具有充裕法丛的曲线的圈类位于曲线锥的内部，充裕曲线的圈类位于可动曲线锥的内部.我们不对曲线上的奇点或环境变量施加任何条件。对于光滑射影簇中的局部完备相交曲线，这是Ottem \cite{Ott16}的主要结果。本文的主要工具是$q$ --充分因子理论。
2019-07-08 math.AG
Peculiar Loci of Ample and Spanned Line Bundles
引入并研究了光滑复射影簇上无基点的充分线性系的坏轨迹和粗轨迹。坏轨迹被定义为迫使因子通过它们是可约的点的集合。原始轨迹被定义为这样的点的集合，使得在这些点处奇异的因子被迫是可约的。一个nonmempty坏轨迹的存在被证明是一个专门的二维现象。极化表面的程度小，或其程度是平方的一个素数，与非空坏的轨迹是完全分类。几个明确的例子来描述这两个位点的各种行为。
2003-06-08 math.AG
Some adjunction properties of ample vector bundles
设$E$是射影簇$X$上的秩为$r$的充分向量丛，它只具有对数-终结奇点.本文考虑了当$t>=dim(X)$和$t>r$为伴随因子时，伴随因子$K_X+(t-r)det(E)$的非负性.作为推论，我们分类对$(X,E)$与$c_r$ -部分亏格零。
1999-02-19 math.AG
Ample Line Bundles on Blown Up Surfaces
给定光滑复射影曲面$S$和$S$上的一个充分因子$H$，考虑$S$沿一般位置上的$k$点的爆破.令$H'$为$H$的回调，$E_1,..., E_k$为例外因子。我们证明，当且仅当$L^2$为正，且整数$n$至少为3时，$L = nH' -E_1 - ... -E_k$是充分的。
1994-10-12 alg-geom math.AG
Singularities of divisors of low degree on abelian varieties
在Kollar，Ein，Lazarsfeld和Hacon以前的工作的基础上，我们证明了在阿贝尔簇上的低次充分因子在阿贝尔簇是简单的或极化度是2的情况下具有温和的奇点。
2006-06-27 math.AG
Very ampleness for Theta on the compactified Jacobian
完备光滑连通曲线$X$的雅可比矩阵$J$包含一个标准因子$Θ$，称为θ因子。众所周知，$Θ$是充足的，事实上，$3Θ$是非常充足的。对于一般的完备的积分曲线$X$，D 'Souza通过考虑$X$上的无挠秩1层，构造了雅可比矩阵$J$的紧化$\bar J$。Soucaris和作者独立地考虑了$\bar J$上的类似Theta因子$Θ$，并证明了$Θ$是充分的.在这篇文章中，我们表明，$nΘ$是非常充分的$n$大于或等于一个指定的下限。如果$X$至多有普通节点或尖点作为奇点，则我们的下界为3。我们的主要工具是使用与$X$上的向量束相关联的theta部分来将$\bar J$嵌入到射影空间中。
1997-09-05 alg-geom math.AG
A non-Archimedean approach to K-stability, II: divisorial stability and openness
本文提出一种基于非阿基米德多复势理论的除子稳定性概念，证明其蕴含 sublc 条件、关于极化的开性，并等价于一致 K-稳定性。
2023-08-30 math.AG
On generic nefness of tangent sheaves
证明了具有nef反正则类的射影流形的切丛一般是nef的。也就是说，它对由一般充分充分因子切出的曲线的限制是一个nef向量丛。这证实了Peternell的一个猜想。因此，这样的流形的第二个陈类与充分因子有非负交集。我们还研究了在什么条件下这些正性是严格的，并回答了丘的一个问题。
2021-08-02 math.AG
Splitting of algebraic fiber spaces with nef relative anti-canonical divisor and decomposition of $F$-split varieties
本文证明在完美域上具有nef相对反典范除子的代数纤维空间经有限覆盖基变换后分裂为乘积，并推广了正特征Beauville-Bogomolov分解，应用于丰沛猜想与有理点问题。
2023-08-28 math.AG
On the $S_n$-invariant F-conjecture
利用经典的不变量理论，我们将$S_{n}$ -不变F-猜想归结为多面体几何中的一个可行性问题。通过计算机证明了对于$n \le 19$，亏格为零的稳定点曲线的模空间上的每一个整$S_{n}$ -不变F-nef因子在任意特征上都是半充分的.此外，对于$n \le 16$，我们证明了对于每个整数$S_{n}$ -不变nef（resp.例如）模空间上的除数$D$，$2D$是无基点的（分别为非常充足）。作为应用，我们得到了无标志点的稳定曲线的模空间的nef锥和亏格为0的稳定映射到Grassmannian的模空间的半充分锥.
2017-02-28 math.AG
