Singular divisors and syzygies of polarized abelian threefolds
我们提供了数值条件的极化阿贝尔三重$(A,L)$有简单的syzygies，在属性$(N_p)$和消失的Koszul上上同调群$K_{p,1}$。我们依赖于一个减少方法的Lazarsfeld-Pareschi-Popa，凸几何的牛顿-Okounkov机构，反演的附加技术从工作藤田的猜想，并使用微分艾因-Lazarsfeld-Nakamye。作为一个副产品，我们在任何充分的高自相交类中构造有效因子，其奇点都集中在交换子簇上。这可以看作是艾因-拉扎斯菲尔德对θ因子所考虑的对偶图像。
2020-09-01 math.AG
Divisors on graphs, Connected flags, and Syzygies
本文从Gröbner理论的角度研究了图的因子线性等价所产生的二项式理想和单项式理想。我们给出了一个明确的描述，一个最小的Gröbner基地的每一个高syzygy模。在每种情况下，给定的极小Gröbner基也是极小生成集。二项式理想和它的自然初始理想的贝蒂数重合，它们对应于图中“连通标志”的数目。特别地，贝蒂数与基本场的特性无关。对于完全图的问题是以前研究的Postnikov和夏皮罗和Manjunath和Sturmfels。一般图的情况被认为是一个悬而未决的问题。
2013-09-02 math.AC math.AG math.CO
On the Ulrichness of twisted syzygies and dual syzygies bundles
U. A. Matemáticas, U. Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学数学学院）
本文研究了扭曲斜坐标系和对偶斜坐标系包在不同极化下的Ulrich性质，并探讨了相关条件和部分结论。
2026-01-06 math.AG
Adjoint line bundles and syzygies of projective varieties
设X是光滑射影簇，K是X的典范除子.本文研究了X由形式为K+L的伴随线丛给出的嵌入，其中L是一个充分线丛。当X是正则曲面（即H^1（X，OX）= 0）时，我们得到了K+L具有性质Np的一个数值判据.当X是任意维数的正则簇时，在较弱的条件下，我们给出了这类嵌入的理想层的正则性的一个显式计算。
2007-09-13 math.AC math.AG
Syzygies of adjoint linear series on projective varieties
设X是n维光滑复射影簇，A是一个充分且无基点的因子.证明了$K_X+mA$对于$m\geqslant n+1+p$满足性质$N_p$.我们还证明了$R(X, K_X+mA)$的分次环是Koszul的部分$m\geqslant n+2$。
2023-02-06 math.AG
Some results on rational surfaces and Fano varieties
本文的目的是研究有理曲面和某些Fano簇的嵌入的方程和syzygies。给定一个有理曲面X和X上的一个充分且无基点的线丛L，我们给出了L满足性质Np的一个最优数值准则.如果X是反正则的，则这个准则是性质Np的一个特征。我们还证明了syzygy结果的附加丛和Reider型定理的高syzygies。对于某些法诺品种，我们也证明了结果非常丰富和更高的合合。
2000-01-19 math.AG
An elementary semi-ampleness result for log canonical divisors
如果一个只有Kawamata对数终端奇点的射影簇上的对数典范除子在数值等价于某个半样本$\mathbf{Q}$ -因子，则它是半样本的。
2010-06-10 math.AG
Ample subvarieties and q-ample divisors
利用q-样本线丛理论，我们引入了高余维子概型的样本性概念。我们还研究了充分子簇所满足的某些几何性质，例如Lefschetz超平面定理和数值正性。利用这些性质，我们还构造了Andreotti-Grauert消灭定理的逆的一个反例。
2011-10-06 math.AG
Syzygies of curves and the effective cone of \bar{M}_g
我们描述了一个系统的方法来构造有效因子的模空间的稳定曲线的亏格g具有非常小的斜率。我们证明了\bar{M}_g上的任何因子都是由不满足某种Green-Lazarsfeld合冲型条件的曲线组成的，它为Harris-Morrison斜率猜想提供了一个反例.这些因子将我们原来的孤立反例推广到斜率猜想，斜率猜想是位于K3曲面上的曲线的M_{10}上的因子。我们还引入了M_g的一个新的分层，有点类似于由角性给出的经典分层，但其中的超椭圆曲线的类似物是K3曲面的截面。最后证明了g<23的模空间M_{g,n}是一般型的.
2006-12-07 math.AG
Resolution and alteration with ample exceptional divisor
在这个简短的说明中，我们解释如何构建决议或定期更换承认一个充足的例外除数，假设存在的投射分解或定期更换。特别是，这意味着存在这样的决议算术三维奇点。
2021-02-05 math.AG
Syzygies of some rational homogeneous varieties
本文推广Manivel关于旗簇上丰富线丛幂次满足性质$(N_p)$的结果至$B$、$C$、$D$、$G_2$型有理齐次簇，研究其合冲。
2023-11-15 math.AG
Some remarks on cones of partially ample divisors
研究了光滑复簇上q-样本因子的锥。在有利的情况下，我们确定了一个部分，这个锥和nef锥的封闭具有相同的边界。这对法诺（或几乎法诺）品种特别有趣。
2016-02-16 math.AG
Characterization of projective spaces and $\mathbb P^r$-bundles as ample divisors
设$X$是维数为$n$的射影流形.假设$T_X$包含一个充足子层。我们证明了$X$与$\mathbb{P}^n$是同构的。作为应用，我们利用D.~的最近工作，导出了含有$\mathbb{P}^r$ -丛作为充分因子的射影流形的分类利特
2017-10-11 math.AG
Ample Weil divisors
我们定义和研究的积极性（nefness，振幅，大和伪有效性）的正常的投影品种的韦尔因子。我们证明了各种特征，消失和非消灭定理的上同调，全球生成报表，并与日志法诺的结果。
2015-05-05 math.AG
Syzygies of Kummer varieties
本文证明 Kummer 簇上丰富线丛的 $m$ 次幂满足 Green-Lazarsfeld 性质 $(N_p)$ 的条件为 $m > (p+2)/2$，其合冲行为为阿贝尔簇情形的一半。
2023-09-03 math.AG
Syzygies, regularity and toric varieties
设A是n维投射复曲面簇X上的一个充要线丛.我们证明了当l>=n-1+p时，A^l满足性质N_p.应用类似的方法，我们得到了一个组合定理：对于给定的格多面体P，我们给出了整数m的一个判据，以保证mP是正规的.
2004-02-20 math.AG math.CO
Effective very ampleness for generalized theta divisors
给定光滑的射影曲线X，在X上秩为r，度为d的半稳定向量丛的模空间$SU_X(r,d)$和$U_X(r,d)$上，分别给出了具有固定行列式和任意行列式的广义θ因子的有效的非常满界.
2004-07-22 math.AG
Q-divisor and Ampleness
该研究针对复光滑射影簇上的除子，利用乘子理想层和模型范畴给出其为丰沛除子的两个判别准则，为代数几何中丰沛性判定提供新方法。
2024-11-27 math.AG math.CT
Syzygies of surfaces of general type
本文证明了嵌入伴随线丛$L_r = K + rB$的一般型$X$曲面的射影正规性、正规表示和高等合的新结果，其中$B$是一个基点自由的、充分的线丛.我们的主要结果确定了$r$，其中$L_r$具有$N_p$属性。在推论中，我们将把$r$上的界与$B$的正则性联系起来。最后一节中的例子表明，几个结果是最优的。
2012-12-13 math.AG
The Equations of Singular Loci of Ample Divisors on (Subvarieties of) Abelian Varieties
本文考虑复阿贝尔簇上的一个样本线丛的线性系$|L|$中因子的奇异轨迹所对应的理想层。我们证明了一个有效的结果，其（连续）的整体生成后，适当的扭曲权力的$L$。此外，我们表明，类似的结果举行的复阿贝尔簇的子簇。
2008-03-28 math.AG
On the existence of Lagrangian shadows of ample algebraic divisors
在以前的论文中，我们定义了某些拉格朗日阴影的充分因子代数簇。本文讨论了这些拉格朗日阴影的存在条件。
2016-09-05 math.AG math.SG
Logarithmic vanishing theorems for effective $q$-ample divisors
设$X$是紧致Kähler流形，$D$是简单的正规交叉因子.如果$D$是某个有效$k$ -充分因子的支集，我们证明了$$ H^q(X,Ω^p_X(\log D))=0,\quad \text{for}\quad p+q>n+k.$$
2018-07-19 math.AG math.CV
Constructions of singular rational surfaces of Picard number one with ample canonical divisor
Kollár给出了一系列的例子理性表面的皮卡德数$1$与充足的典范除子具有循环奇点。在本文中，我们构造了几个系列的新的例子，在几何的方式，即，通过在射影平面上的曲线配置内爆破几次，然后通过收缩有理曲线的链。我们的一系列例子与科拉尔的例子具有相同的奇点。
2010-07-12 math.AG
Ample divisors on the blow up of P^3 at points
给出了P^3在一般位置点爆破的因子充分的条件。这一结果推广了G.关于射影平面的爆破。
1996-07-22 alg-geom math.AG
Constructing new ample divisors out of old ones
我们证明了一个胶合定理，它允许构造一个充分因子的理性表面上的两个给定的充分因子简单的表面。这个定理与充分锥上的Cremona作用相结合，给出了一个构造新的充分因子的算法。然后，我们提出了一个猜想连分数近似和Seshadri一样常数的线丛有理曲面。通过递归地应用我们的算法，我们在许多情况下验证了我们的猜想，并获得了这些常数的新的渐近估计。最后，我们解释了直观背后的胶合定理辛几何，并提出推广。
1997-05-25 alg-geom math.AG
Higher Syzygies of Elliptic Ruled Surfaces
设L是X上的正规生成线丛，若R（X的齐次坐标环）在S（对应于完备线性级数|L|的射影空间的齐次坐标环）上的自由分解中的矩阵直到第p级都有线性元，则称L满足性质N_p（Mark Green后的记号）.本文证明了如下结果：设X是椭圆直纹曲面，L是X上p+1个基点自由的线丛与充要线丛的乘积。则L满足性质N_p，特别地，我们证明了满足性质N_p的因子的数值类构成一个凸集。（回想一下，λ（X）由极小截面C_0的类和纤维f的类生成，并且C_0是充分的。）作为上述结果的一个推论，我们证明了当A是一个样本线丛时，伴随丛K_X+（2p+3）A满足性质N_p。
1995-12-08 alg-geom math.AG
On homological mirror symmetry for the complement of a smooth ample divisor in a K3 surface
我们介绍了一个猜想同调镜像对称有关的辛拓扑结构的补充光滑充足的因子在K3曲面代数几何的III型退化，并证明它时，度的因子是2或4。
2021-11-12 math.AG math.SG
Log canonical pairs with boundaries containing ample divisors
设$(X,Δ)$是一个射影对数典型对，使得$Δ\geq A$，其中$A \geq 0$是一个充分的$\mathbb{R}$ -除数.我们证明了$(X,Δ)$有一个好的极小模型或Mori纤维空间。此外，如果$X$是$\mathbb{Q}$ -阶乘的，则在$K_X+Δ$上具有缩放的任何对数极小模型程序终止。作为应用，我们证明了具有$\mathbb{Q}$ -阶乘对数正则奇点的对数Fano型簇$X$是Mori梦空间.
2019-06-03 math.AG
Ample divisors on moduli spaces of weighted pointed rational curves, with applications to log MMP for $\bar{M}_{0,n}$
我们介绍了一种新的技术，证明积极的某些因子类$\bar{M}_{0,n}$及其加权变种。我们的方法给出了对称加权尖有理曲线的空间作为$\bar{M}_{0,n}$的对数正则模型的无条件描述。
2008-10-09 math.AG
On the Kodaira--Saito vanishing theorem of weakly ample divisor
本文在光滑射影簇上，针对层上同调意义下弱丰沛的既约有效除子，引入并证明了相应的Kadaira--Saito消没定理。
2023-08-02 math.AG math.CV
A view on extending morphisms from ample divisors
“射影流形比它的任何光滑超平面截面都更特殊”的哲学是射影几何的经典原理之一。Lefschetz类型的结果和相关的消灭定理是其中典型使用的技术。我们将调查的大部分问题，结果和progratures在这方面，使用现代设置的充分因子，和（某些方面）森理论。
2009-07-14 math.AG
Cylindrical ample divisors on Du Val del Pezzo surfaces
本文研究带 Du Val 奇点且次数不低于 3 的 del Pezzo 曲面，证明对其上任意充裕 Q-除子 H 都存在相应的 H-极化柱。
2024-11-25 math.AG
Push-forwards of Chow groups of smooth ample divisors
介绍了（有理）Chow群上的一个同调Lefschetz猜想，它可以从一些著名的猜想中推导出来，并通过一系列关键的例子加以说明.然后证明了Chow群上的推进态射的内射性，这是由Theta因子在其Jacobian $J(C)$中的封闭嵌入引起的。这里$C$是光滑的不可约复射影曲线。
2021-03-30 math.AG
Complements to ample divisors and Singularities
本文综述了利用奇点理论研究拟投射流形的Alexander不变量的最新进展。将射影空间中奇异平面曲线和超曲面的补拓扑的几个结果推广到单连通光滑射影曲面上曲线的情形。
2021-08-05 math.AG
The numerical equivalence relation for height functions and ampleness and nefness criteria for divisors
本文研究了与数值平凡因子相关的Weil高度函数的性质。它帮助我们定义$h_E$相对于$h_D$在$U$上的分数极限，其中$D$示例为：\[ \Flim_D(E,U) := \liminf_{\substack{P \in U h_D(P) \rightarrow \infty}}\dfrac{h_E(P)}{h_D(P)}. \] $\Flim_D(E,U)$的值包含关于除数$E$的数值信息，足以确定$E$是否充足，数值有效或伪有效。
2011-11-26 math.AG math.NT
Syzygies, Pluricanonical Maps, and the Birational Geometry of Varieties of Maximal Albanese Dimension
在这篇论文中，我们研究了三个不同的问题，作为一个公共因子，它们都广泛地使用了傅里叶-向井变换作为研究工具。在第一部分中，我们研究了Kummer簇的合冲（即由群运算引起的$\mathbb{Z}/2\Z$作用的阿贝尔簇的合冲），将Sasaki，Kempf和Khaled关于方程的射影正规性和度的结果推广到更高的合冲。本文的第二部分（部分是与江志和M. Lahoz）致力于研究最大Albanese维数簇上的多正则线性系。最后，在本文的最后一部分，我们考虑了具有小不变量的簇的分类问题。本文的最终目的是通过证明每一个具有最大Albanese维数、欧拉示性数等于1且其Albanese像不被环面纤维化的光滑射影簇$X$是一个θ因子乘积的双有理簇，从而给出θ因子乘积的一个完整的上同调刻划.在这些假设下，我们证明了Albanese映射是一次的。此外，我们提出了一个新的刻画$Θ$ -因子的主要极化阿贝尔簇。
2012-10-01 math.AG
Homotopy groups of complements to ample divisors
研究了具有丰富分支和孤立非正规交叉的非奇异射影簇上可约因子的补的同伦群。我们证明了一个消灭定理，推广了基本群交换性的条件。讨论了非零同伦群作为模在基本群上的支集的非正规交叉轨迹几何的计算。我们回顾了以前的工作孤立的非正规交叉的局部研究，并与motivic zeta函数的局部多面体的准adjunction。作为应用，我们得到了超平面排列的同伦群的支撑轨迹的信息
2004-04-19 math.AG
Infinitesimal Torelli Theorem for regular surfaces with very ample canonical divisor
本文证明了曲面的无穷小Torelli定理，它满足以下条件：1）曲面的典范丛是由它的整体瓣生成的，2）几何亏格$p_g \geq 4$，3）不规则性$q=0$ .主要的新颖性是实现的Kodaira-Spencer类躺在内核的上同调杯产品控制的衍生物的周期图的重量2类的相干层的表面。
2018-03-04 math.AG
Numerical Criteria for vey Ampleness of Divisors on Projective Bundles over an elliptic curve
在Butler，J.Differential Geom.39（1）：1- 34，1994中，作者给出了与因子D相关联的线丛在$X=P(E)$上正常生成的一个充分条件，其中E是光滑曲线C上的向量丛.一个充足的、正常生成的线束自动地是非常充足的。因此，Butler的工作中发现的条件，连同Miyaoka著名的丰裕性准则，给出了D在X上非常丰裕的充分条件。本文研究了C椭圆情形下，不满足上述准则的因子D的非常丰富的数值准则。证明了D的极大值的数值条件，改进了已有的结果。在某些情况下，一个完整的数值表征。
1997-02-20 alg-geom math.AG
On Higher Syzygies of ruled varieties over a curve
对于亏格为$g$的光滑投影曲线$C$上秩为$n+1$的向量丛$\mathcal{E}$，设$X=¶_C (\mathcal{E})$具有投影映射$π:X\to C$ .本文研究了$X$中齐次坐标环的最小自由分解。本文首先阐明了$X$上非常丰富的线丛的高合势与$π$的纤维被同一线丛Veronese嵌入的高合势之间的关系。更确切地说，让$H = \mathcal{O}_{¶_C (\mathcal{E})} (1)$重言式线丛，我们证明，如果$(¶^n,\mathcal{O}_{¶^n} (a))$满足性质$N_p$，那么$(X,aH+π^*B)$满足性质$N_p$的所有$B \in {Pic}C$有足够大的程度（定理\ref{thm:positive}）。并得到了性质$N_p$的${deg}(B)$的有效界（定理\ref{thm:1}，\ref{thm:2}，\ref{thm:3}和\ref{thm:4}）.对于相反的情况，我们得到了一些部分的答案（推论\ref{cor:negative}）。其次，利用这些结果，我们证明了一些Mukai型陈述。特别地，当${rank}(\mathcal{E}) \geq g$和$μ^- (\mathcal{E})$是整数时，Mukai的猜想对于$X$成立（推论\ref{cor:Mukai}）。最后对所有的$n$，构造了一个$n$维规则簇$X$和一个充…
2004-09-08 math.AG
The F-signature Function on the Ample Cone
本文在正特征代数闭域上，对全局F-正则射影簇X的ample锥定义了F-签名函数，证明其局部Lipschitz连续且可延拓至边界，并与体积函数建立有效比较，进而得出nef但不big除子上延拓为零的结论。
2025-02-28 math.AC math.AG
Numerical criteria for divisors on $\M_{g}$ to be ample
亏格$g$的$n-$点稳定曲线的模空间$\M_{g,n}$由被参数化的曲线的拓扑类型分层：具有$k$节点的曲线的轨迹的闭包具有余维$k$。这种分层的一维分量是光滑的有理曲线（其数值等价类是），称为F-曲线。F猜想断言$\M_{g,n}$上的除数是充分的当且仅当它与$F-$曲线正相交。本文将$\M_{g,n}$上的F-猜想归结为证明对于$N \leq g+n$，$\M_{0,N}$中的某些因子等价于标准因子加上边界上支持的有效因子之和.作为约化的一个应用，给出了$\M_g$上的除数$D$满足的数值判据，证明了$D$是充分的.此外，一个算法来检查一个给定的除数是充足的。利用Daniel Krashen编写的Nef Wizard程序（http：//www.yale.edu/users/dkrashen/nefwiz），可以利用该准则和算法验证低亏格猜想.这是在$\M_g$上为$g \le 24$做的，比已知的猜想的情况增加了一倍多，并表明它对第一个亏格是正确的，这样$\M_g$就被认为是一般类型。
2003-12-03 math.AG
Lagrangian shadows of ample algebraic divisors
在特殊Bohr-Sommerfeld几何的框架下，证明了紧代数簇中的一个充分因子可以定义几乎正则地确定的实子流形，该子流形关于相应的Kahler形式是拉格朗日的。我们很自然地称之为“拉格朗日阴影”;下面我们强调这种对应关系，并提出一些简单的例子，旧的和新的。特别地，我们证明了对于来自全旗簇$F^3$上的线性系$\vert - \frac{1}{2} K_{F^3} \vert$的不可约因子，它们的拉格朗日阴影是Gelfand - Zeytlin型拉格朗日3 -球面.
2016-01-22 math.AG math.SG
Seshadri constants and very ample divisors on algebraic surfaces
给出了代数曲面在n个一般点上爆破时构造nef因子的一种广泛适用的几何方法，它适用于任意n的所有特征的所有曲面。这种结构是用来获得目前已知的n点Seshadri常数的下界的实质性改进。备注包括一系列的经典问题，涉及P2上的线性系的应用。
2001-04-04 math.AG
The Theta Divisor of $SU_C(2,2d)^s$ is very Ample if $C$ is not Hyperelliptic
设$X$是亏格为$g \ge 2$的光滑曲线C上半稳定秩2向量丛的模空间，$θ: X \to PH^0(L)^*$是X上广义θ因子L的映射.证明了对非超椭圆的C，映射$θ$在X的光滑点处是内射的，映射$θ$的微分在X的光滑点处是内射的.
1994-10-21 alg-geom math.AG
Criteria for σ-ampleness
在Artin，Van den Bergh等人的非交换几何中，扭曲齐次坐标环是基本构造之一。这样的环由$σ$ -样本因子定义，其中$σ$是射影概形X的自同构。关于$σ$ -充足因子的许多未决问题仍然存在。我们得到了X上的因子是$σ$ -样本的一个相对简单充要条件。因此，我们证明了右和左$σ$ -振幅是等价的，任何相关的非交换齐次坐标环必须是Noether的，并有有限的，整数GK-维。我们还刻画了哪些自同构$σ$产生一个$σ$ -样本因子。
2000-02-29 math.AG math.RA
Ampleness of canonical divisors of hyperbolic normal projective varieties
设X是代数Lang双曲的射影簇.本文证明了Lang猜想成立（仅单向）：X及其所有子簇是一般型的，且X的典范除子KX在光滑点和Kawamata对数终点是充足的，只要KX是Q-Cartier，没有Calabi-Yau簇是代数Lang双曲的，弱丰度猜想成立.
2014-07-21 math.AG math.CV math.DG
Some effects of Veronese map on syzygies of projective varieties
设$X \subset ¶^r$是一个非退化的射影簇，$ν_{\ell} : ¶^r \to ¶^N$是$\ell$次Veronese嵌入.本文研究了射影嵌入$ν_{\ell} (X) \subset ¶^N$的高正规性、定义方程及其合。我们得到：对于一个非常充分的线丛$L \in {Pic}X$，使得$X \subset ¶H^0 (X,L)$是在Castelnuovo-Mumford意义下的$m$ -正则的，对于所有的$\ell \geq m$，$(X,L^{\ell})$满足性质$N_{\ell}$（定理\ref{thm:main1}）.这是M. Green证明了$(¶^r,\mathcal{O}_{¶^r} (\ell))$满足性质$N_{\ell}$。本文的结果也改进了Ein-Lazarsfeld在\cite{EL}，Gallego-Purnaprajna在\cite{GP}和E.鲁贝在\cite{Rubei1}、\cite{Rubei}和\cite{Ru1}中。
2005-11-08 math.AG
On the projective normality of cyclic coverings over a rational surface
设$S$是具有$\dim|-K_S|\ge 1$的有理曲面，$π: X\rightarrow S$是非直纹光滑曲面$X$的分枝循环覆盖.证明了对任意整数$k\ge 3$和$S$上的充分因子$A$，伴随因子$K_X+kπ^*A$都是充分的且正规生成的.类似的结果也适用于极小（可能是奇异）覆盖。
2019-04-09 math.AC math.AG
Noncommutative ampleness for multiple divisors
扭曲齐次坐标环是Artin，Van den Bergh等人的非交换射影几何的基本构造之一。Chan将这种构造推广到多齐次情形，使用了可逆层的有限集合的右满度概念和射影概形的自同构。由此他得出某些多齐次环，例如扭曲齐次坐标环的张量积，是右诺特环。我们表明，右和左的振幅是等价的，有一个简单的标准，这样的振幅。因此，我们发现，在自然的假设下，多齐次坐标环是诺特的，并有整数GK-维。
2002-11-11 math.AG math.RA
Ample Divisors, Automorphic Forms and Shafarevich's Conjecture
在这篇文章中，我们给出了一个一般的方法，以下列类似的Shafarevich猜想的一些极化代数簇;假设我们固定的一种类型的代数簇，并期待在家庭的这种类型的品种在一个固定的黎曼曲面与不动点，我们有奇异品种，那么人们可以问，如果一套这样的家庭，直到同构，是有限的。在本文中，我们给这样的类型的问题的一般方法。主要观察如下;假设存在一个固定类型的代数极化簇的模空间，并假设在一些投射光滑紧化的粗模的判别因子支持一个充足的，那么不难看出，这一事实意味着类似的Shafarevich猜想。在这篇文章中，我们将这种方法应用到某些极化代数K3曲面，也Enriques曲面。
2000-04-19 math.AG
A numerical ampleness criterion via Gale duality
本文的主要目的是一个数值准则，确定当一个$\Q$ -阶乘完全复曲面簇的Weil因子允许一个正的多重Cartier因子，这是数值有效的（nef）或充分的。这是$\Z$的一个结果--盖尔对偶性的线性解释和我们在以前的几篇论文中发展的自洽性。作为一个副产品，我们得到了一个Weil因子的Cartier指数的计算和弱$\Q$ -Fano，$\Q$ -Fano，Gorenstein，弱Fano和Fano环面品种的数值特征。几个例子，然后给出和研究。\keywords { $\Q$ --阶乘完全复曲面品种\and样本除数\and nef除数\and $\Z$ --线性盖尔对偶\and次级风扇\and样本标准\and卡地亚指数\and $\Q$ --Fano复曲面品种。
2016-11-16 math.AG
Ample divisor complements, Floer spectra, and relative Gromov-Witten theory
MIT（麻省理工学院）
研究通过谱提升加纳特拉 - 波默莱亚诺的低能对数PSS态射来计算丰富光滑除子补的弗洛尔同伦型相关分次，发现分裂障碍与特定稳定同伦类有关，并计算了诸多分裂示例。
2026-07-17 math.AG math.AT math.SG
Varieties of Picard rank one as components of ample divisors
设$\mathcal{V}$是维数为$\mathcal{V}$的整正规复射影簇，用$\mathcal{L}$表示$\mathcal{V}$上的一个样本线丛.通过假设线性系统$|\mathcal{L}|$包含一个元素$A=A_{1}+...+A_{r}, r\geq 1$，其中所有的$A_{i}$都是不同的有效Cartier因子，并且具有Pic $(A_i)=\mathbb{Z}$，我们证明了这样的$\mathcal{V}$与$A\in |\mathcal{L}|$的分量$A_i$一样特殊.在列出了关于$A_i$的正性的一些结果之后，我们如上所述地表征了对$(\mathcal{V}, \mathcal{L})$，当对于$j=2,...,r,$的$A_1\cong\mathbb{P}^{n-1}$和Pic $(A_j)=\mathbb{Z}$或者对于$\mathcal{V}$是光滑的并且每个$A_i$是关于$[H_i]_{A_i}$的小度数的变化时，其中$[H_i]_{A_i}$是对$\mathcal{V}$上的适当线丛$H_i$的$A_i$的限制。
2014-02-04 math.AG
