Resonance, syzygies, and rank-$3$ Ulrich bundles on the del Pezzo threefold $V_5$
University of Bucharest（布加勒斯特大学）；Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究了在del Pezzo三维流形V_5上，通过乌里奇向量包的截面零点描述亏格14、次数18的曲线的几何条件，并探讨了其与特殊秩2向量包的共振关系，以及曲线唯一性结论。
2024-10-09 math.AC math.AG
Very Ampleness and Higher Syzygies for Algebraic Surfaces and Calabi-Yau Threefolds
这项工作包括两个部分。在第一部分中，我们开发了新的技术来计算几类品种的Koszul上同调群。作为应用，我们证明了代数曲面的射影正规性和合性的结果。从更一般的结果中，我们特别得到以下结果：a）向井猜想（和它的更强的变体）关于Kodaira维数为0的曲面的投影正规性和正规表示，以及与伴随线性级数相关的更高合合的一致界，b）沿着Mukai猜想关于正Kodaira维数的曲面的投影正规性和正规表示的线的有效界，以及，c）关于一般型曲面的多正则模型的射影正规性的结果（恢复和加强Ciliberto的结果）和它们到更高合的推广。在第二部分中，我们证明了奇异和光滑的Calabi-Yau三重图的非常满度、投射正规性和高合性的结果。一般的结果，我们证明是类似的结果圣Donat的K3曲面。从这些一般结果中，我们得到了非常接近于藤田猜想的关于一个充裕线丛A的幂非常充裕的界（例如，如果A^3大于1，我们的界比藤田的界小一个）。我们推广我们的结果非常丰富和投射正规性更高的合。
1997-10-14 alg-geom math.AG
Fano threefolds with noncyclic torsion in the divisor class group
本文研究了除子类群中具有非循环挠的Fano三重。由于它们都可以作为Fano三重的直积得到，所以我们也得到了在加权射影空间中作为低余维Fano三重的直积得到的所有例子。
2007-06-13 math.AG
General elements in anticanonical systems of threefolds with divisorial contractions and applications to classification
我们用除数收缩来处理三重，其例外除数收缩为复合杜瓦尔点。我们证明了一般元素在其anticanonical系统周围的例外因子在最坏的杜瓦尔奇点。作为分类的应用，我们描述了复合A_n点的分裂收缩，并得出了复合D_n点或复合E_n点的分裂收缩的偏差不超过4的结论。
2001-10-04 math.AG
On relative rational chain connectedness of threefolds with anti-big canonical divisors in positive characteristics
本文证明了在相对条件下具有反大典范除子的三重klt有理链连通性的两个结果。
2016-11-30 math.AG
Syzygies, Pluricanonical Maps, and the Birational Geometry of Varieties of Maximal Albanese Dimension
在这篇论文中，我们研究了三个不同的问题，作为一个公共因子，它们都广泛地使用了傅里叶-向井变换作为研究工具。在第一部分中，我们研究了Kummer簇的合冲（即由群运算引起的$\mathbb{Z}/2\Z$作用的阿贝尔簇的合冲），将Sasaki，Kempf和Khaled关于方程的射影正规性和度的结果推广到更高的合冲。本文的第二部分（部分是与江志和M. Lahoz）致力于研究最大Albanese维数簇上的多正则线性系。最后，在本文的最后一部分，我们考虑了具有小不变量的簇的分类问题。本文的最终目的是通过证明每一个具有最大Albanese维数、欧拉示性数等于1且其Albanese像不被环面纤维化的光滑射影簇$X$是一个θ因子乘积的双有理簇，从而给出θ因子乘积的一个完整的上同调刻划.在这些假设下，我们证明了Albanese映射是一次的。此外，我们提出了一个新的刻画$Θ$ -因子的主要极化阿贝尔簇。
2012-10-01 math.AG
Smooth contractible threefolds with hyperbolic $\mathbb{G}_{m}$-actions via ps-divisors
本文的目的是给出Koras和Russell的一个定理的另一种证明，即，利用Altmann和Hausen开发的多面体因子语言作为$\mathbb{Q}$ -因子的推广，刻画了群$\mathbb{G}_{m}\simeq\mathbb{C}^{\text{*}}$具有双曲作用的光滑可缩仿射簇。
2017-02-13 math.AG
Strictly nef divisors on singular threefolds
设$X$是具有轻度奇点的正规三重射影，$L_X$是$X$上的严格nef $\mathbb{Q}$ -因子.首先，我们证明了如果Kodaira维数$κ(X)\neq 0$或增广不规则性$q^{\circ}(X)\neq 0$，则$K_X+tL_X$具有足够大的$t$。其次，我们证明了，如果$(X,Δ)$是一个射影klt三重对的反对数典范除子$-(K_X+Δ)$是严格nef，那么$X$是合理的连接。
2021-06-17 math.AG
A new model for the theta divisor of the cubic threefold
本文给出了一般三次三重$X$的中间雅可比矩阵的θ因子的双有理模型。我们使用的标准实现的$X$作为一个圆锥束和平面四次曲线的$4-$维家庭是完全相切的判别五次曲线这样的圆锥束结构。该系列曲线上的偶数θ特性的附加数据为我们提供了θ因子的模型。
2004-03-15 math.AG
On the canonical threefolds with strictly nef anticanonical divisors
在一个射影簇X上的任何充足Cartier因子D是严格nef的（即对于X上的任何有效曲线C，D. C>0）。一般来说，相反的说法是不成立的。但这对于反规范因子是成立的。本文对具有典型奇点的正规复射影三重性证明了这一事实。这一结果推广了几种已知的特殊情况。证明主要依靠在过去二十年中发展起来的三维双有理几何的复杂技术。
1999-12-31 math.AG
Divisors on graphs, Connected flags, and Syzygies
本文从Gröbner理论的角度研究了图的因子线性等价所产生的二项式理想和单项式理想。我们给出了一个明确的描述，一个最小的Gröbner基地的每一个高syzygy模。在每种情况下，给定的极小Gröbner基也是极小生成集。二项式理想和它的自然初始理想的贝蒂数重合，它们对应于图中“连通标志”的数目。特别地，贝蒂数与基本场的特性无关。对于完全图的问题是以前研究的Postnikov和夏皮罗和Manjunath和Sturmfels。一般图的情况被认为是一个悬而未决的问题。
2013-09-02 math.AC math.AG math.CO
Rational curves and strictly nef divisors on Calabi--Yau threefolds
本文给出了当$D^3=0=c_2(X)\cdot D$和$c_3(X)\neq 0$是三重$X$时，Nef因子$D$是Calabi-Yau三重$X$上半样本的一个判别准则.作为直接结果，我们证明了在这样的簇$X$上，如果$D$是严格nef且$ν(D)\neq 1$，则$D$是充分的;我们还证明了如果存在nef非充分因子$D$与$D\not\equiv 0$，则当$X$的拓扑欧拉示性数不是$0$时，它包含有理曲线.
2020-10-23 math.AG
Irregular threefolds with numerically trivial canonical divisor
Hubei Minzu University（湖北民族大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本研究对正特征下具有数值平凡canonical除数的不规则三维流形进行分类，揭示其双纤维结构及显式描述。
2025-11-28 math.AG
On birational geometry of minimal threefolds with numerically trivial canonical divisors
对于$3$的最小$3$ -fold $X$，其中$K_X\equiv 0$和$X$上的nef和大Weil因子$L$，我们研究了受$L$启发的双有理几何.证明了$|mL|$和$|K_X+mL|$给出所有$m\geq 17$的双有理映射.在$L$较大且无稳定基元的较弱假设下，该结果仍然成立.
2015-07-27 math.AG
Low codimension Fano--Enriques threefolds
本文研究了具有扭除子的Fano三重（Fano-Enriques）.由于这个扭除子，它们可以被描述为有限阿贝尔群作用的Fano三重项。我们从里德、弗莱彻和阿尔特诺克的法诺三重表开始，检查他们中的哪一个承认这样的行动与法诺-恩里克斯商。
2006-07-15 math.AG
A note on Fano surfaces of nodal cubic threefolds
我们研究的Picard品种的Fano表面的节点和轻度尖点三次在任意特征的因子Fano表面上的因子对称产品的曲线亏格4。
2009-02-23 math.AG
Fano threefolds and K3 surfaces
我们讨论在这份说明中出现的K3表面作为anticanonical因子在Fano三倍。特别地，我们证明了具有给定Picard格P和P中极化类h的一般K3曲面是Fano三重图中的反正则因子当且仅当对于某个Fano三重图V，（P，h）同构于（Pic（V），c_1（V）），其中Pic（V）具有交积（L，M）-->（L.M.c_1（V））.
2002-11-20 math.AG
Geometry of syzygies of sheaves on $\mathbb{P}^2$ via interpolation and Bridgeland stability
本文证明$\mathbb{P}^2$上一般半稳定层的极小自由消解中的子复形决定模空间有效除子锥的极值射线，并利用层化给出若干层模空间的可移动锥与Mori分解的新计算。
2024-06-29 math.AG
Threefolds of globally $F$-regular type with nef anti-canonical divisor
本研究针对Schwede和Smith的猜想特例，证明具nef反典范除子的光滑复射影三维簇若为整体$F$-正则型则是弱Fano簇，推进了相关代数几何猜想的验证。
2024-10-04 math.AC math.AG
The desingularization of the theta divisor of a cubic threefold as a moduli space
本文构造并研究三次三重曲面上特定 Gieseker 稳定层的四维光滑模空间，证明其经 Abel–Jacobi 映射双有理消解 theta 除子奇点，并由此给出范畴版与经典版 Torelli 定理的新证明。
2022-03-23 math.AG
On Seshadri constants of adjoint divisors on surfaces and threefolds in arbitrary characteristic
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
研究在任意特征上光滑射影簇上正则余子divisor的Seshadri常数，通过证明下界并展示有理数性质。
2026-01-25 math.AG
Vector Fields on Smooth Threefolds Vanishing on Complete Intersections
紧致Kaehler流形上具有非空零轨迹的向量场的存在性及其零轨迹的性质对流形的几何有重要影响。例如，J. Wahl证明了在投射正规簇X的充分因子上为零的向量场的存在性意味着X是这个因子上的锥。如果X是光滑的，则X同构于n维射影空间。本文首次尝试将Wahl定理推广到更高余维的情形：给定一个复光滑三重射影空间X和X上的一个向量场在一条不可约和约化曲线上消失，该曲线是两个充分因子的概型论交，X同构于三维射影空间或三维二次曲面.
2001-04-24 math.AG
Strictly nef divisors on singular threefolds
本文研究奇异三重簇上 Serrano 猜想，证明在 $\mathbb{Q}$-factorial Gorenstein terminal 条件下，除弱 Calabi–Yau 且第二陈类相交为零的情形外，$K_X+tL_X$ 对充分大的 $t$ 丰饶。
2021-12-06 math.AG
Cubic threefolds and abelian varieties of dimension five
本文证明了Mumford定理的逆命题：设$A$是一个5维主极化阿贝尔簇，其θ因子有唯一的奇点，并假定该奇点的重数为3.然后$A$是同构的主要极化阿贝尔簇的中间雅可比光滑三重。证明方法是分析$A$的θ因子的可能奇异性，并最终证明$A$是可能奇异的平面五次曲线的Prym簇.
2003-07-28 math.AG
Hilbert schemes of nonreduced divisors in Calabi-Yau threefolds and W-algebras
在三维仿射空间中非约平面上点的Hilbert格式的等变Borel-Moore同调上构造了一个W-代数作用，并将其与真空W-模相一致.这是基于由Schiffmann和Vasserot构造的瞬子的模空间的等变Borel-Moore同调上的ADHM构造以及W作用的推广。
2022-06-03 hep-th math.AG
Miyaoka type inequality for terminal threefolds with nef anti-canonical divisors
本文研究带nef反典范除子的终端射影3-簇的Miyaoka型不等式，给出陈类乘积的下界及紧性结果，通过部分分类与例子完成证明，还拓展了终端弱Fano簇的相关非零性与Miyaoka–Kawamata型不等式研究。
2023-10-28 math.AG
On the Fujita-Zariski decomposition on threefolds
证明了在光滑的三重空间上，具有封闭的一维减基轨迹的伪有效因子具有双有理Fujita-Zagliki分解。
2013-08-27 math.AG
The Hodge Numbers of Divisors of Calabi-Yau Threefold Hypersurfaces
证明了复曲面簇中Calabi-Yau三重超曲面的无平方因子的Hodge数的一个公式。欧几里得膜包裹因子影响IIB型弦论、M-理论和F-理论的卡-丘紧化的真空结构。确定除数$D$上的欧几里德膜的非微扰耦合需要计算费米子零模，这取决于霍奇数$h^i({\cal{O}}_D)$。设$X$是复曲面簇$V$中的光滑Calabi-Yau三重超曲面，$D$是$V$的无平方因子对$X$的限制.我们给出了组合数据下的$h^i({\cal{O}}_D)$公式。此外，我们构造了一个CW复形$\mathscr{P}_D$，使得$h^i({\cal{O}}_D)=h_i(\mathscr{P}_D)$ .我们描述了一个有效的算法，使第一次在大$h^{1,1}$的这种因子的层上同调计算成为可能。作为例子，我们用$h^{1,1}=491$计算了一类三重因子的Hodge数.我们的结果是一个系统的计算在Calabi-Yau超曲面的欧几里德膜超势的一步。
2017-12-13 hep-th math.AC math.AG
Categorical Torelli theorems for higher Picard rank Fano double covers
Nacionalinis Fizinių ir Technologijos Mokslų Centras（国家物理与技术科学中心）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）
本文证明了四类高Picard秩Fano双覆盖的范畴Torelli定理，包括Verra四维流形，通过将Fano三维流形的Kuznetsov组件等价性转化为其K3分支除子的导出等价性，从而得出Fano三维流形的同构性。
2026-05-15 math.AG
Cubic threefolds and abelian varieties of dimension five. II
本文扩展了与R. Friedman证明了在五维主极化阿贝尔簇（ppav's）的模空间中，光滑三次三重的中间雅可比行列式的轨迹的闭合是ppav's的轨迹的不可约分量，ppav's的θ因子具有三重或更多重点。本文还给出了维数小于或等于5的不可约ppav的θ因子上的点的重数的一个精确界;对于4维和5维，这改进了J. Kollár，R.史密斯-R。Varley和L.艾因-R拉扎斯菲尔德
2008-09-08 math.AG
On irregular threefolds and fourfolds with numerically trivial canonical bundle
本文证明了：对于一个光滑的射影不规则$3$ -fold $X$，当$K_X\equiv 0$和$X$上的一个nef和大因子$L$在$X$上时，$|mL+P|$给出了所有$m\geq 3$和所有$P\in \text{Pic}^0(X)$的一个双有理映射.我们也用同样的方法处理$4$ -folds，并证明了对于一个光滑的不规则投影$4$ -foldPDMATHABMN，如果$K_X\equiv 0$和$X$上的一个充分因子$L$都是$|mL+P|$，则$|mL+P|$给出了所有$m\geq 5$和所有$P\in \text{Pic}^0(X)$的一个双有理映射.这些结果也是最佳的。
2016-03-01 math.AG
Geometry of Prym semicanonical pencils and an application to cubic threefolds
本研究探讨模空间中半典范线束对应除子上的Prym映射，揭示其差异与低亏格几何特性，并通过对特定除子的分析得到三次三维簇直线的计数结果。
2022-04-19 math.AG
One base point free theorem for weak log Fano threefolds
令$(X,D)$是对数典型对，例如$\dim X = 3$，除数$-(K_X + D)$是nef和big。对于一类特殊的$(X,D)$，我们证明了线性系$|-n(K_{X}+D)|$对于$n \gg 0$是自由的.
2010-02-01 math.AG
Equivalence of K3 surfaces from Verra threefolds
我们研究（2，2）因子在$P^2 \times P^2$引起对非同构，导出等价和L-等价的K3曲面的程度2。特别是，我们证实了库兹涅佐夫和Shinder在\cite{KS}中预测的四重结构的存在。
2018-06-13 math.AG
Canonical stability in terms of singularity index for algebraic threefolds
设X是一个至多具有Q-阶乘终端奇点的射影3重空间，且K_X在其上是nef且big的。假设正则指数r（X）>1。对任意正整数m，考虑除数mK_X的基点自由性和双有理性是很有趣的。例如，我们知道下列结果：（1）系统|5rK_X|是无基点的（Ein-Lazarsfeld-Lee）;（2）|mK_X|对所有m> 4 r +2（M. Hanamura）。本文的目的是在方向（2）上给出一个更好的结果。就我们的方法在这里所能告诉的来说，|mK_X|给出了一个对所有m> 2 r +5的双有理映射。（Q因子法+患者计算）
2000-05-18 math.AG
A Matsushima theorem for K-polystable polarised smooth Fano threefolds
University of Nottingham（诺丁汉大学）；Imperial College（帝国理工学院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文证明了在光滑Fano三维流形上，若极化L满足K-极稳定性，则自同构群为可约群，验证了Yau-Tian-Donaldson猜想在任意极化下的可约性预测。
2026-04-22 math.AG
Summands of theta divisors on Jacobians
证明了曲线的雅可比行列式和三次三重曲线的中间雅可比行列式上的θ因子的唯一和数是三重曲线上的曲线和三重曲线上的线的Fano曲面的显幂。证明使用了反常层的分解定理，一点表示论和Brill-Noether层的特征圈的计算。
2019-11-04 math.AG math.RT
Equivalence of families of singular schemes on threefolds and on ruled fourfolds
本文的主要目的有两个。我们首先要详细分析在前一篇文章[12]中介绍的方法的有意义的几何方面，关于光滑的、投射的三重$X$上的不可约、节点“曲线”族的正则性。这种分析突出了几个迷人的连接与家庭的其他奇异的几何“对象”有关的$X$和其他品种。然后，我们推广这种方法来研究与$X$适当相关的直纹四重上的奇异因子族的类似问题。
2003-03-25 math.AG
Seshadri constants of indecomposable polarized abelian varieties
本文研究不可分解极化阿贝尔簇的Seshadri常数下界猜想，受Debarre思想启发，并借助Newton-Okounkov体的凸几何方法，推广作者先前关于阿贝尔三维簇合冲的工作。
2023-12-04 math.AG
The class of the locus of intermediate Jacobians of cubic threefolds
本文研究了三次三重的中间雅可比行列式在复主极化阿贝尔五重模空间中的轨迹，并将其推广到任意亏格--θ因子上有奇异奇二扭点的阿贝尔簇的轨迹。假设这个轨迹有预期的余维（我们证明这是真的属5），我们计算这个轨迹的类，是封闭的完美锥环形紧化，在周，同源，重言式环。我们详细计算亏格为5的情形，得到亏格为5的椭圆曲线与超椭圆亏格为3的曲线的乘积的轨迹的闭包类、主极化阿贝尔四重模的闭包类和中间Jacobian轨迹的闭包类的显式表达式.在我们的计算过程中，我们还处理各种交叉的边界因子的水平环面紧化，这是独立的兴趣，了解上同调和Chow环的模空间。
2012-01-10 math.AG
On explicit bounds of Fano threefolds
本文研究Fano三维流形的显式几何，找到可计算的正整数N使得除有界族外所有Fano三维流形有N-补，并给出多个代数不变量的首批显式下界及反典范体积的显式上界。
2023-11-12 math.AG
On real Calabi-Yau threefolds twisted by a section
本文研究了被 Lagrangian 截面扭曲的实 Calabi-Yau 三流形的模 2 上同调，推广了已有结果并利用 SYZ 镜像对称性揭示了连接同态的几何机制，最终构造出连通的 $(M-2)$-实五次三流形实例。
2023-02-10 math.AG math.SG
Decomposable theta divisors and generic vanishing
本文研究了阿贝尔簇上只具有有理奇点的充分因子X，这些阿贝尔簇分解为两个低维子簇之和X=V+W。例如，我们证明了一个最佳的下界的程度相应的加法映射，并表明，最小值只能达到当X是一个θ因子。在猜想上，后者只发生在曲线的雅可比行列式和三次三重的中间雅可比行列式上。作为应用，我们证明了不可分解的主极化阿贝尔簇的非退化通有消没子概型是自动约化的和不可约的，具有期望的几何亏格和关于它们的theta_n的性质（P）.
2016-06-20 math.AG
Bridgeland Stability on Blow Ups and Counterexamples
我们给出了进一步的反例的构造Bridgeland稳定性的三倍，由于拜耳，Macrande，户田。这包括光滑的射影三重包含一个收缩到一个点的因子，以及魏尔斯特拉斯椭圆的卡-丘三重。此外，我们表明，如果原来的猜想，或它的一个小的修改，持有一个光滑的射影三重，那么空间的稳定性条件是非空的爆破在任意点。更准确地说，有稳定性条件的爆破，所有摩天大楼滑轮是半稳定的。
2018-09-04 math.AG
Note on quasi-polarized canonical Calabi-Yau threefolds
设$(X,L)$是一个准极化正则卡-丘三重图。本文证明了对于$m\geq 4$，$\vert mL\vert$是无基点的.此外，如果态射$Φ_{\vert 4L\vert}$在其像和$h^0(X,L)\geq 2$上不是双有理的，则$L^3=1$。作为一个应用，如果$Y$是一个$n$维Fano流形，使得$-K_Y=(n-3)H$对于某个充分因子$H$，则$\vert mH\vert$对于$m\geq 4$是基点自由的，并且如果态射$Φ_{\vert 4H\vert}$在其像上不是双有理的，则$Y$是加权射影空间$\mathbb{P}(1,\cdots,1,2,5)$或$h^0(Y,H)=n-2$中的次数为$10$的加权超曲面.
2018-09-03 math.AG
Singular rationally connected threefolds with non-zero pluri-forms
本文研究了带有非零复数形式的奇异射影有理连通三重$X$，\textit{i.e.} $H^0(X,(Ω_X^1)^{[\otimes m]}) \neq \{0\}$（对于某些$m > 0$），其中$(Ω_X^1)^{[\otimes m]}$是$(Ω_X^1)^{\otimes m}$的自反壳.如果$X$有$\mathbb{Q}$ -阶乘终端奇点，那么我们证明了从$X$到$\mathbb{P}^1$存在一个纤维化$p$。此外，对于所有$m>0$，存在从$H^0(X, (Ω_X^1)^{[\otimes m]})$到$H^0(\mathbb{P}^1, \mathscr{O}_{\mathbb{P}^1}(-2m+\sum_{z\in \mathbb{P}^1} [\frac{(m(p,z)-1)m}{m(p,z)}]))$的自然同构，其中$m(p,z)$是除数$p^*z$中的最小正系数。
2014-01-09 math.AG
Polarized endomorphisms of normal projective threefolds in arbitrary characteristic
设$X$是具有任意特征$p \ge 0$的代数闭域$k$上的投射簇. $X$的满射自同态$f$是$q$ -极化的，如果对某些充分的Cartier因子$H$和整数$q > 1$有$f^\ast H \sim qH$.假设$f$是可分的，$X$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein正规的。我们证明了反正则因子$-K_X$在数值上等价于有效的$\mathbb{Q}$ -Cartier因子，稍微加强了Boucksom，de Fernex和Favre的结论（定理C），并且也覆盖了任意特征的代数闭域上的奇异簇.假设$f$是可分的，$X$是正规的。我们证明了$X$的Albanese态射是一个代数纤维空间，$f$诱导了$X$的Albanese和Picard簇上的极化自同态，并且$K_X$是伪有效的，$\mathbb{Q}$ -Cartier意味着是一个挠$\mathbb{Q}$ -因子.设$f^{Gal}:\overline{X}\to X$是$f$的Galois闭包。我们表明，如果$p>5$和互质的$deg\, f^{Gal}$，然后可以运行的最小模型程序（MMP）$f$ -等变，取代$f$由一个积极的权力，为轻度奇异的三倍$X$，并达到各种$Y$与扭转典型的除数（也与$Y$是一个准-étale商的阿贝尔品种时，$\dim(Y)\le 2$）。一路上，我们表明，$f$的权力作为一个标…
2019-08-01 math.AG math.DS
The number of smooth varieties in an MMP on a 3-fold of Fano type
Yonsei University（延世大学）
本文证明对于 Fano 型三维簇 X 及其上的可动 Q-Cartier Weil 除子 D，执行 D-MMP 过程中出现的光滑簇的数量不超过 1 + h^1(X, 2D)，并证明了 Kodaira 消失定理对于 Fano 型三维簇上可动除子的部分逆命题。
2025-11-05 math.AG
The theta divisior of the bidegree (2,2) threefold in ${\bf P}^{2} \times {\bf P}^{2}$
设T是两个射影平面乘积中的一般二次（2，2）因子.最近A.Verra证明了两个锥丛结构（c.b.s.）T上的一个新的反例意味着Torelli定理的Prym品种。设J（T）是T的雅可比矩阵。本文证明了两个c.b.s.在T上，J（T）的θ因子可以通过一个特殊的9次椭圆曲线族的Abel-Jacobi像（给定c.b.s.的极小截面）参数化。在T。这个结果是著名的黎曼曲线定理的一个类比。特别地，这暗示了关于K3曲面和具有零θ-null的平面六次线的一些结果。此外，我们再次使用T上曲线的几何，以证明二次（2，2）三重的Torelli定理。
1994-02-03 alg-geom math.AG
Abelian automorphism groups of threefolds of general type
本文主要研究复数域$\Bbb C$上曲面的交换自同构群和一般类型的$3$ -折叠。得到了标准因子$K$是数值有效的一般型$3$ -折叠的交换自同构群在$K^3$中的一个线性界，改进了Xiao关于一般型极小光滑射影曲面的交换自同构群的结果.更准确地说，本文的主要结果如下。{ \bf定理3.0.}设$X$是复数域上的一般型光滑3重，$K$是$X$的典型因子.设$G$是$X$的自同构的阿贝尔群.假设$K$是nef。则存在普适的常系数$c$使得$\# G \le c K^3$ .
1995-03-24 alg-geom math.AG
Log Calabi-Yau structure of projective threefolds admitting polarized endomorphisms
针对Broustet和Gongyo提出的容许极化自同态的正规射影簇为Calabi-Yau型的猜想，研究者基于等变极小模型纲领与典范丛公式建立框架，证明了光滑射影三维簇情形下该猜想成立。
2025-09-02 math.AG math.DS
On extremal contractions from threefolds to surfaces: the case of one non-Gorenstein point and non-singular base surface
本文研究了从只有终端奇点的三个曲面$X$到曲面$S$的外收缩$f\colon X\to S$的局部结构.如果表面$S$是非奇异的和$X$有一个唯一的非Gorenstein点上的纤维，我们证明了线性系统$|-K_X|$，$|-2K_X|$或$|-3K_X|$包含一个“好”的除数。
1997-02-15 alg-geom math.AG
Primitive Calabi-Yau Threefolds
一个本原的卡-丘三重是一个非奇异的卡-丘三重，它不能写成卡-丘三重退化的奇异纤维的一个可破分解。这些应该被认为是最基本的卡-丘流形;所有其他的流形都应该通过这些流形的退化而产生。本文首先继续研究具有典型奇点的Calabi-Yau三折叠的光滑性，这是作者在前一篇论文中开始的。''（alg-geom 9506022）.若X'是非奇异的三重Calabi-Yau图，f：X'->X是一个因子到曲线的收缩，我们得到了X何时可光滑的结果.然后，我们讨论了这一结果的原始卡-丘三重分类的应用。将本文的形变理论结果与“形变Calabi-Yau三重”的结果相结合，得到了对本原Calabi-Yau三重类的强限制.我们还推测如何这样的工作可能会产生的结果连接在一起的所有模空间的卡-丘三倍。
1995-12-04 alg-geom math.AG
Vertex algebras from divisors on Calabi-Yau threefolds
本文从环面 Calabi–Yau 三维簇的除子构造顶点代数，证明其在支撑于除子的凝聚层模空间同调上的表示，并验证相关 W-超代数与手征代数猜想的低秩情形。
2023-12-06 hep-th math-ph math.AG
