Vertical sheaves and Fourier-Mukai transform on elliptic Calabi-Yau threefolds
本文研究了Fourier-Mukai变换在Weierstrass形式的椭圆型Calabi-Yau三重上垂直扭层的模空间上的作用。在这种三重上的半稳定一维层的模栈与垂直半稳定二维层的模栈的开子栈和闭子栈在它们的Fourier-Mukai图上是一致的。特别是，这产生明确的Donaldson-Thomas不变量的垂直二维层上K3-纤维椭圆卡-丘三重。
2015-09-25 hep-th math.AG
M-theory on Elliptic Calabi-Yau Threefolds and 6d Anomalies
本文研究了椭圆Calabi-Yau三重紧化的M-理论的8-超荷5dsu（N）规范理论。通过匹配椭圆卡-丘方程中的三重相交数与5d Chern-Simons能级，我们确定了这些理论的带电物质含量。我们证明了所有这些5d理论都可以提升到6dN =（1，0）理论，同时满足反常抵消方程。这表明，从椭圆Calabi-Yau三重紧致化的M-理论得到的5d理论具有自然的12d描述，这就是我们所知道的F-理论。此外，我们还计算了椭圆型Calabi-Yau三重线的Euler特征线。
2015-05-26 hep-th math.AG
Fibration structure in toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
我们发现，通过系统的分析，除了29,223的4.738亿4D自反多面体发现Kreuzer和Skarke有一个2D自反子多面体。这样一个亚多面体通常与存在一个椭圆或亏格一纤维化在相应的双有理等价类的卡-丘三倍。这扩展了越来越多的证据，大多数卡-丘三倍有一个椭圆纤维相。
2019-09-10 hep-th math.AG
On a class of non-simply connected Calabi-Yau threefolds
我们得到了一个详细的分类一类非简单连接的卡-丘三倍，这是潜在的兴趣，在弦现象学的广泛的问题。这三重作为Schoen的Calabi-Yau三重的乘积而产生，它们是两个有理椭圆曲面的P1上的纤维积。商是由一个自由作用的有限阿贝尔群保持纤维化。我们的工作涉及有理椭圆曲面的有限自同构群的分类。
2008-04-14 hep-th math.AG
Higher genus Gromov-Witten invariants of the Grassmannian, and the Pfaffian Calabi-Yau threefolds
通过求解Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa（BCOV）全纯反常方程，确定了等价的Calabi-Yau三重的高阶亏格Gromov-Witten不变量（$g \leq 5$），它们在Grassmannian Gr（2，7）和Pfangerian Pf（7）中具有适当的余维.
2007-07-17 hep-th math.AG
The Picard-Fuchs equation of a family of Calabi-Yau threefolds without maximal unipotent monodromy
最近，J.C. Rohde构建了由志村簇参数化的Calabi-Yau三重家族。对应于CM的三重的点在Shimura簇中是稠密的，而且，这些族没有最大幂单值的边界点。这两个方面对镜像对称性都有意义。在本文中，我们详细讨论了罗德的例子之一，我们明确地给出了Picard-Fuchs方程这个一维家庭。
2009-03-25 hep-th math.AG
Resurgence and Riemann-Hilbert problems for elliptic Calabi-Yau threefolds
该研究针对带椭圆纤维化的Calabi-Yau三维簇，探究了纤维类Donaldson-Thomas理论相关的非线性Riemann-Hilbert问题，建立了其与对应A模型拓扑弦自由能Borel和的关联。
2024-07-09 hep-th math.AG
A Calabi-Yau Database: Threefolds Constructed from the Kreuzer-Skarke List
Kreuzer和Skarke通过提供存在于四维中的所有473，800，776个自反多面体的完整构造，制作了已知最大的卡-丘三重数据库。这些多面体描述的奇异极限的环境环面品种，其中卡-丘三倍可以存在的超曲面。在本文中，我们回顾了如何提取拓扑和几何信息的卡-丘三倍使用复曲面的建设，我们提供了一个同伴在线数据库（见http：//nuweb1.neu.edu/cydatabase），这些量的详细清单是感兴趣的物理学家。许多由Kreuzer-Skarke列表描述的奇异环境空间可以被平滑成多个不同的描述不同卡-丘三重的复曲面环境空间。我们提供了一个列表，不同的卡-丘三倍，可以从每个多面体，到目前的计算限制。然后，除了霍奇数据之外，我们还给出了与每个卡-丘相关的各种量的详细信息，例如陈类、交集数以及凯勒和莫里圆锥。这些数据为Kreuzer-Skarke列表的许多物理应用提供了一个有用的起点。
2014-11-05 hep-th math.AG
Calabi-Yau Threefolds and Moduli of Abelian Surfaces I
我们描述了双有理模型，并对d的小值判定了（1，d）-极化阿贝尔曲面（分别具有正则水平结构）的模空间AA_{d}（和AA^{lev}_{d}）的合理性/单合理性.在有理/单有理模空间中确定的投影线对应于在相应的周围射影空间中自然存在的节点三重上跟踪的阿贝尔曲面束，并且其小分辨率是具有欧拉示性数为零的新的Calabi-Yau三重。
2000-01-14 hep-th math.AG
Counting Calabi-Yau Threefolds
本文通过计算不变量枚举Calabi-Yau三维流形超曲面，给出单连通情况下的精确数量及非单连通和flop情形的初步结果。
2023-10-10 hep-th math.AG
Boundedness of elliptic Calabi-Yau threefolds
该研究证明椭圆Calabi-Yau三维簇构成有界族，同时明确在固定多重典范形式增长率与Iitaka纤维化多截面次数的条件下，Kodaira维数为2的极小终端三维簇也满足该有界性结论，且两个假设均为必要条件。
2024-03-27 hep-th math.AG
On the Hodge structure of elliptically fibered Calabi-Yau threefolds
在复曲面基面上的一般椭圆纤维卡-丘三重的霍奇数填补了Kreuzer和Skarke先前确定的“屏蔽”结构。这些空间的连通性结构和霍奇数的界限由F-理论和极小模型程序的考虑来阐明。特别地，对于任何椭圆纤维的卡-丘三重系统，Hodge数h_{21} <= 491有严格的界。对于具有最大已知霍奇数的F-理论模型，三次折叠与复曲面基底的一系列爆破相关联，所述复曲面基底从Hirzebruch表面F_{12}开始，到具有最大已知规范群的复曲面基底结束。
2012-06-24 hep-th math.AG
Calabi-Yau Threefolds With Small Hodge Numbers
我们给出了一个已知的卡-丘三重流形的列表，其中的完整群是精确的SU（3），而不是一个具有小霍奇数的子群，我们将其理解为具有高度$(h^{1,1}+h^{2,1})\le 24$的流形。随着一个计算完全交Calabi-Yau自由行列式Hodge数的项目的完成，文献[1]中计算了其中的大部分。[1-3]和参考文献[4]中的其余部分，许多新的点被添加到霍奇图的尖端，更新了参考文献中戴维斯和坎德拉斯的评论。[1，5]。鉴于这一点和其他最近的建设卡-丘三倍与小高度，我们已经产生了一个更新的列表。
2018-07-05 hep-th math.AG
On topological approach to local theory of surfaces in Calabi-Yau threefolds
我们研究了网络的二元性相关的各种枚举不变量，特别是Gromov-Witten不变量和拓扑规范理论中出现的不变量。特别地，我们研究了Donaldson-Thomas规范理论及其约化到D=4和D=2，这与Calabi-Yau三重曲面的局部理论有关。
2017-08-16 hep-th math.AG
On the prevalence of elliptic and genus one fibrations among toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
本文系统地研究了具有大、小Hodge数的复曲面Calabi-Yau三重纤维化结构。我们发现，只有四个这样的卡-丘三倍与$h^{1, 1} \geq 140$或$h^{2, 1} \geq 140$，没有明显的椭圆形或属一纤维所产生的纤维化的相关的4D多面体。当霍奇数为150或更大时，有一个属一纤维化，当霍奇数为228或更大时，有一个椭圆纤维化。我们发现，对于小的$h^{1, 1}$的分数的多面体在KS数据库中，没有一个属一或椭圆纤维下降指数为$h^{1,1}$增加。我们还考虑了不同的复曲面纤维类型，出现在多面体的椭圆卡-丘三倍。
2018-12-26 hep-th math.AG
Elliptic Calabi-Yau Threefolds with Z_3 x Z_3 Wilson Lines
构造了一个具有第一同伦群Z_3xZ_3的纤维化的环面的Calabi-Yau三重曲面，它是两个dP_9曲面的纤维积的自由商.这种类型的Calabi-Yau三重折叠允许Z_3 × Z_3 Wilson线。与SU（4）全纯矢量丛相结合，这种真空除了SU（3）_C × SU（2）_L × U（1）_Y标准模型规范群外，还导致了具有右手中微子和U（1）_{B-L}规范因子的无反常的三代粒子物理模型。这个因素有助于自然地抑制核子衰变。讨论了三重的模空间和Dolbeault上同调。
2004-10-20 hep-th math.AG
Quotients of the conifold in compact Calabi-Yau threefolds, and new topological transitions
证明了多重连通卡-丘三重的模空间包含余维1的轨迹，在该轨迹上相应的簇发展出某种类型的超商奇点。这些都有局部描述为conifold的离散子，在这里被称为hyperconifold。在许多（或可能所有）情况下，这样的奇点可以被解决，以产生一个独特的紧凑卡-丘流形。因此，这些考虑提供了一种方法，嵌入一个有趣的一类奇点在紧凑的卡-丘品种，并构造新的卡-丘流形。目前还不清楚所描述的跃迁是否能在弦论中实现。
2011-02-14 hep-th math.AG
Gromov-Witten, Gopakumar-Vafa, and Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau threefolds
比较了Calabi-Yau三重不变量的Gromov-Witten、Gopakumar-Vafa和Donaldson-Thomas不变量。在某些情况下，唐纳森-托马斯不变量非常容易处理，有时比其他不变量更容易。这一点是说明在几个方面，特别是通过重新计算Gopakumar-Vafa不变量的卡茨，Klemm，和Vafa在一个严格的数学框架。这篇笔记是基于我在2004年Snowbird弦几何会议上的演讲。
2004-08-30 hep-th math.AG
An elliptic approach to Reid's fantasy
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；MIT Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute（麻省理工学院理论物理中心-莱因韦伯研究所）
通过几何过渡证明非纤维化Calabi-Yau三维流形与纤维化流形相连，为有限性及Reid幻想提供路径。
2026-06-07 hep-th math.AG
A Calabi-Yau threefold coming from two black holes
在本文中，我们表明，一组六平方根的齐次多项式在四个变量，有关的二进制黑洞的Stefan Weinzierl研究，是不合理的。我们证明了这一点，表明各种$X$相关的产品的六个平方根不是单理性的。特别是，我们表明，光滑模型的$X$是一个卡-丘三倍。
2022-09-27 hep-th math.AG
On the Existence of Stable bundles with prescribed Chern classes on Calabi-Yau threefolds
本文证明了Douglas，Reinbacher和Yau关于Calabi-Yau三重空间上具有指定Chern类的稳定向量丛的存在性的一个猜想.为此，我们证明了椭圆纤维Calabi-Yau三重上某些稳定的向量丛扩张的存在性.
2011-04-18 hep-th math.AG math.DG
Classifying Calabi-Yau threefolds using infinite distance limits
通过系统地研究卡-丘系统的无限体积极限，提出了一种新的三重分类方法。每一个这样的极限在Kahler模空间的无穷远处，并且可以通过相关联的极限混合Hodge结构来分类。然后，我们认为，这样的结构是由有限数量的退化类型，结合成一个特征退化模式相关的基础卡-丘三倍标记。这些模式提供了一种新的不变的方式来呈现编码在卡-丘三重交集中的关键信息。对于每种模式，我们还介绍了一个哈斯图的顶点代表每个，可能是多参数，解压缩极限，并解释如何读取卡-丘流形从这个图形表示的属性。特别是，我们展示了它如何可以用来计算椭圆，K3和嵌套纤维化和确定关系的椭圆纤维化下的双有理等价。我们证明了这一点的超曲面在环面的环境空间以及完整的交叉产品的射影空间。
2019-10-07 hep-th math.AG
New Examples of Stable Bundles on Calabi-Yau Threefolds
本文利用丛扩张的方法构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛。这个构造适用于任何给定的卡-丘三重方程，其中h^{1，1}>1。我们给出了秩为2和秩为4的稳定丛的例子，这些稳定丛是由给定的Calabi-Yau空间的纯几何数据构造的。作为应用，我们发现其中一些束满足杂合弦异常抵消所施加的物理约束。
2011-11-04 hep-th math.AG math.DG
On smooth Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文对Picard数2的光滑Calabi-Yau三重性进行了分类，得到了具有一般超曲面Cox环的光滑Calabi-Yau三重性.
2021-04-10 math.AG
Rigid realizations of modular forms in Calabi--Yau threefolds
我们构造了模刚性Calabi-Yau三折叠的例子，给出了一些新的权4尖点形式的实现.
2017-05-11 math.AG
$d$-semistable Calabi--Yau threefolds of Type III
本文给出了构造二维对偶复形的正规交叉簇的一些方法，这些簇对Calabi-Yau是三重光滑的。我们计算了光滑Calabi-Yau三重的拓扑不变量，并证明其中几个是新的例子。
2018-11-28 math.AG
Calabi-Yau double coverings of Fano-Enriques threefolds
本文是关于具有终端循环商奇点的Enriques-Fano三重格允许Calabi-Yau三重格作为其二重覆盖的一个观察报告。当Picard数为1时，我们计算了这些Calabi-Yau三重不变量。事实证明，所有这些都是新的例子。
2017-03-08 math.AG
Solutions of the Strominger System via Stable Bundles on Calabi-Yau Threefolds
证明了一个具有稳定全纯向量丛的Calabi-Yau三重方程可以扰动到Strominger系统的解，只要向量丛的第二类Chern与切丛的第二类Chern相等.如果Calabi-Yau三重系统具有严格的SU（3）完整性，那么由杂化弦有效作用量导出的运动方程也满足我们得到的解。
2012-02-26 hep-th math.AG math.DG
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
2015-06-14 math.AG
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
2003-12-30 math.AG
Arithmetically Gorenstein Calabi-Yau threefolds in $\mathbb{P}^7$
我们提出了一个列表的算术Gorenstein卡拉比丘三倍在$\mathbb{P}^7$，并给出证据，这是一个完整的列表。特别是我们构建了三个新的家庭的算术Gorenstein Calabi-Yau三倍在$\mathbb{P}^7$没有镜像建设是已知的。
2016-09-05 math.AG
A cascade of determinantal Calabi--Yau threefolds
我们研究Kustin-Miller的卡拉比-丘三重非投影。作为应用，我们给出了定义为行列式簇的线性截面的Calabi-Yau三重的几何性质。我们计算他们的Hodge数和描述的态射对应于他们的Kähler-Mori锥的脸。
2009-03-17 math.AG
Counting sheaves on Calabi-Yau and abelian threefolds
本文综述了具有平凡典范丛的代数三重层上的稳定层的Donaldson-Thomas不变量的基础，重点讨论了交换三重层的情形。
2011-11-29 math.AG
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
2019-06-28 math.AG
Primitive Calabi-Yau Threefolds
一个本原的卡-丘三重是一个非奇异的卡-丘三重，它不能写成卡-丘三重退化的奇异纤维的一个可破分解。这些应该被认为是最基本的卡-丘流形;所有其他的流形都应该通过这些流形的退化而产生。本文首先继续研究具有典型奇点的Calabi-Yau三折叠的光滑性，这是作者在前一篇论文中开始的。''（alg-geom 9506022）.若X'是非奇异的三重Calabi-Yau图，f：X'->X是一个因子到曲线的收缩，我们得到了X何时可光滑的结果.然后，我们讨论了这一结果的原始卡-丘三重分类的应用。将本文的形变理论结果与“形变Calabi-Yau三重”的结果相结合，得到了对本原Calabi-Yau三重类的强限制.我们还推测如何这样的工作可能会产生的结果连接在一起的所有模空间的卡-丘三倍。
1995-12-04 alg-geom math.AG
Elliptic Calabi-Yau threefolds over a del Pezzo surface
我们考虑在射影平面上（更一般地在某些有理曲面上）具有维尔斯特拉斯标准形截面的某些椭圆三重曲面。特别地，在一个del Pezzo曲面的度为8，这些椭圆的三倍是Calabi-Yau三倍。我们将特别讨论Gromov-Witten和Gopakumar-Vafa不变量的生成函数。
2013-12-03 math.AG
Orbifold Riemann-Roch for threefolds with an application to Calabi-Yau geometry
本文证明了一个关于极化三重（X，D）的轨道Riemann-Roch公式.作为应用，我们构造了新的投射Calabi-Yau三重簇.
2004-06-15 math.AG
McKay correspondence and new Calabi-Yau threefolds
本文考虑光滑五次三重多项式的商簇的Gorenstein群作用的可分解性.我们通过McKay对应计算它们的Hodge数。用这种方法，我们找到了一些新的Calabi-Yau三重Hodge数对$(h^{1,1},\;h^{2,1})$.
2015-07-02 math.AG
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
2020-11-26 math.AG
Non-birational Calabi-Yau threefolds that are derived equivalent
我们认为，存在的高程度的多节的某些卡-丘三倍的属1纤维化意味着存在对这样的品种，不是双理性的，但派生等价。它也（可能）意味着存在的非双有理反例的Torelli问题的卡-丘三倍。
2006-06-22 math.AG
Sections of Calabi-Yau threefolds with K3 fibration
利用K3曲面研究了曲线上的Calabi-Yau三重纤维截面。我们证明了在某些K3纤维的Calabi-Yau三重上存在无穷多个孤立的截面，并且由这些截面生成的Néron-Severi群的子群不是单生成的.本文还给出了复曲线的函数域F上的K3曲面的例子，该曲线的函数域F上具有Zebraki稠密的F-有理点，其几何模型为Calabi-Yau。
2011-11-10 math.AG
Complete intersection Calabi--Yau threefolds in Hibi toric varieties and their smoothing
本文总结了Hibi复曲面簇中完全交Calabi-Yau三重的组合刻划。这样的卡-丘三重在最坏的情况下具有锥奇异性，并且通常可以平滑到非奇异的卡-丘三重。我们专注于这种非奇异的卡-丘三倍皮卡德数1，并说明计算的拓扑不变量，使用新的激励的例子。
2019-01-16 math.AG math.CO
A Calabi-Yau threefold with Brauer group (Z/8Z)^2
本文计算了Mark Gross和Sorin Popescu发现的某个Calabi-Yau三重的Brauer群，它是由64个普通二重点构成的（2，2，2，2）型完全交的小分解.我们发现布劳尔群是（Z/8 Z）^2，这是已知的卡-丘三重布劳尔群的最大例子。
2005-12-09 math.AG
Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme
我们将给出一对双有理射影Calabi-Yau三重图，它们是刚性的，非同胚的，但在某些连通基方案上通过射影平坦变形连接。
2007-03-23 math.AG
Projections of del Pezzo surfaces and Calabi--Yau threefolds
为了构造奇异的Calabi-Yau三重曲面，研究了del Pezzo曲面投影的合冲结构.通过光滑化这些三重，我们得到了秩为1的Picard群的Calabi-Yau三重的新例子。我们还给出了一个例外因子是射影平面在一点上爆破的II型本原压缩的例子。
2015-03-04 math.AG
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
2015-01-22 math.AG
On Calabi-Yau threefolds with large nonabelian fundamental groups
本文用64阶非交换基本群构造了Calabi-Yau三重结构，作为M. Gross和S.波佩斯库
2006-09-26 math.AG
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
2007-01-15 math.AG
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
2016-02-16 math.AG
Tonoli's Calabi--Yau threefolds revisited
我们发现一个简单的尺规作图法Tonoli的例子卡拉比-丘threefolds度17复杂的$\mathbb{P}^6$。我们证明了其中一个族的Picard群的秩至少是$2$。
2015-05-29 math.AG
On the motive of Kapustka-Rampazzo's Calabi-Yau threefolds
Kapustka和Rampazzo展示了两对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是双有理的。通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
2018-08-25 math.AG
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
2017-01-26 math.AG
Rank 2 ACM bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文的目的是对竞争交Calabi-Yau（CICY）三重上的不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛进行分类，并证明其中一些不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛的存在性.通过Serre对应，得到了秩为2的ACM丛对应的曲线的新的几何性质.这些都遵循最小的自由分解曲线在适当选择的四重（包含卡-丘三重作为超曲面）。证明了（2，4）型CICY三重图上存在一个不可分解的高秩向量丛.
2013-03-04 math.AG
