Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
2015-06-14 math.AG
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
2003-12-30 math.AG
Arithmetically Gorenstein Calabi-Yau threefolds in $\mathbb{P}^7$
我们提出了一个列表的算术Gorenstein卡拉比丘三倍在$\mathbb{P}^7$，并给出证据，这是一个完整的列表。特别是我们构建了三个新的家庭的算术Gorenstein Calabi-Yau三倍在$\mathbb{P}^7$没有镜像建设是已知的。
2016-09-05 math.AG
A cascade of determinantal Calabi--Yau threefolds
我们研究Kustin-Miller的卡拉比-丘三重非投影。作为应用，我们给出了定义为行列式簇的线性截面的Calabi-Yau三重的几何性质。我们计算他们的Hodge数和描述的态射对应于他们的Kähler-Mori锥的脸。
2009-03-17 math.AG
Counting sheaves on Calabi-Yau and abelian threefolds
本文综述了具有平凡典范丛的代数三重层上的稳定层的Donaldson-Thomas不变量的基础，重点讨论了交换三重层的情形。
2011-11-29 math.AG
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
2019-06-28 math.AG
Elliptic Calabi-Yau threefolds over a del Pezzo surface
我们考虑在射影平面上（更一般地在某些有理曲面上）具有维尔斯特拉斯标准形截面的某些椭圆三重曲面。特别地，在一个del Pezzo曲面的度为8，这些椭圆的三倍是Calabi-Yau三倍。我们将特别讨论Gromov-Witten和Gopakumar-Vafa不变量的生成函数。
2013-12-03 math.AG
Orbifold Riemann-Roch for threefolds with an application to Calabi-Yau geometry
本文证明了一个关于极化三重（X，D）的轨道Riemann-Roch公式.作为应用，我们构造了新的投射Calabi-Yau三重簇.
2004-06-15 math.AG
McKay correspondence and new Calabi-Yau threefolds
本文考虑光滑五次三重多项式的商簇的Gorenstein群作用的可分解性.我们通过McKay对应计算它们的Hodge数。用这种方法，我们找到了一些新的Calabi-Yau三重Hodge数对$(h^{1,1},\;h^{2,1})$.
2015-07-02 math.AG
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
2020-11-26 math.AG
Non-birational Calabi-Yau threefolds that are derived equivalent
我们认为，存在的高程度的多节的某些卡-丘三倍的属1纤维化意味着存在对这样的品种，不是双理性的，但派生等价。它也（可能）意味着存在的非双有理反例的Torelli问题的卡-丘三倍。
2006-06-22 math.AG
Sections of Calabi-Yau threefolds with K3 fibration
利用K3曲面研究了曲线上的Calabi-Yau三重纤维截面。我们证明了在某些K3纤维的Calabi-Yau三重上存在无穷多个孤立的截面，并且由这些截面生成的Néron-Severi群的子群不是单生成的.本文还给出了复曲线的函数域F上的K3曲面的例子，该曲线的函数域F上具有Zebraki稠密的F-有理点，其几何模型为Calabi-Yau。
2011-11-10 math.AG
Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme
我们将给出一对双有理射影Calabi-Yau三重图，它们是刚性的，非同胚的，但在某些连通基方案上通过射影平坦变形连接。
2007-03-23 math.AG
Projections of del Pezzo surfaces and Calabi--Yau threefolds
为了构造奇异的Calabi-Yau三重曲面，研究了del Pezzo曲面投影的合冲结构.通过光滑化这些三重，我们得到了秩为1的Picard群的Calabi-Yau三重的新例子。我们还给出了一个例外因子是射影平面在一点上爆破的II型本原压缩的例子。
2015-03-04 math.AG
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
2015-01-22 math.AG
On Calabi-Yau threefolds with large nonabelian fundamental groups
本文用64阶非交换基本群构造了Calabi-Yau三重结构，作为M. Gross和S.波佩斯库
2006-09-26 math.AG
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
2007-01-15 math.AG
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
2016-02-16 math.AG
Tonoli's Calabi--Yau threefolds revisited
我们发现一个简单的尺规作图法Tonoli的例子卡拉比-丘threefolds度17复杂的$\mathbb{P}^6$。我们证明了其中一个族的Picard群的秩至少是$2$。
2015-05-29 math.AG
On the motive of Kapustka-Rampazzo's Calabi-Yau threefolds
Kapustka和Rampazzo展示了两对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是双有理的。通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
2018-08-25 math.AG
The Brauer groups of moduli of genus three curves, abelian threefolds and plane curves
本文通过计算低阶上同调不变量，确定了特征不为2的域上亏格3曲线模栈、特定条件下平面曲线模栈及3维主极化阿贝尔簇模栈的Brauer群的$\ell$-准原挠。
2024-12-19 math.AG
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
2017-01-26 math.AG
Rank 2 ACM bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文的目的是对竞争交Calabi-Yau（CICY）三重上的不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛进行分类，并证明其中一些不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛的存在性.通过Serre对应，得到了秩为2的ACM丛对应的曲线的新的几何性质.这些都遵循最小的自由分解曲线在适当选择的四重（包含卡-丘三重作为超曲面）。证明了（2，4）型CICY三重图上存在一个不可分解的高秩向量丛.
2013-03-04 math.AG
Nef line bundles on Calabi-Yau threefolds, I
证明了具有$c_1(\mathcal L)^2 \ne 0$的新线丛$\mathcal L$在具有Picard数$2$和$c_3(X) \ne 0$的Calabi-Yau三重$X$上是半样本的，即$\mathcal L$的某个倍数由整体瓣生成.
2018-08-24 math.AG
Rational Curves on Calabi-Yau Threefolds: Verifying Mirror Symmetry Predictions
本文计算了复射影空间中一般完全交Calabi-Yau三重上的六次以下有理曲线的个数。结果与镜像对称理论的预言一致。
2015-11-04 math.AG
New examples of modular rigid Calabi-Yau threefolds
本文给出了5个新的模刚性Calabi-Yau三重性的例子，这些例子产生于6阶模椭圆曲面。给出了新形式的权重4和水平10、17、21和73的显式对应关系。
2004-04-14 math.AG
Gopakumar-Vafa Invariants = Quantum K-invariants on Calabi-Yau threefolds
本文的主要目的是讨论一个将Gopakumar-Vafa不变量与Calabi-Yau三重上的量子K-不变量联系起来的方案。结果属零，包括最近和即将进行的工作，报告。
2022-12-27 math.AG
Stability conditions on Calabi-Yau threefolds via Brill-Noether theory of curves
通过Brill-Noether理论研究Calabi-Yau三重曲面的稳定性条件，证明了相关不等式并确保稳定性条件的存在。
2026-11-03 math.AG
On the motive of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau threefolds
Ito-Miura-Okawa-Ueda构造了一对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是稳定双有理的.通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
2019-01-15 math.AG
Primitive contractions of Calabi-Yau threefolds II
我们构造了16个新的Calabi-Yau三重群的例子，它们都是秩为1的Picard群.这些例子中的每一个都是通过平滑原始收缩的图像来获得的，其中异常因子是6、7或$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$度的del Pezzo曲面。
2008-09-25 math.AG
Primitive contractions of Calabi-Yau threefolds I
我们构造了Calabi-Yau三折叠的原始收缩的例子，其例外轨迹是$ \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$，$\mathbb{P}^2$，以及$\leq 5$度的光滑del Pezzo曲面。我们描述了这些原始压缩的图像，并找到他们的光滑家庭。特别是，我们给出了一种方法来计算的一个通用的纤维的光滑家庭的每个Calabi-丘三倍与一个孤立奇点后得到的原始收缩的II型。作为应用，我们给出了Calabi-Yau三重函数族之间的自然锥变换的例子.
2008-01-24 math.AG
Some Calabi-Yau threefolds with obstructed deformations over the Witt vectors
我构造了一些光滑的卡-丘三重特征2和3，不提升到特征零。这三重是超奇异K3-曲面的束。该构造依赖于Moret-Bailly的交换曲面束和Katalina的广义Kummer曲面分析。特征2中的三重性是非刚性的。
2003-06-29 math.AG
Gorenstein formats, canonical and Calabi-Yau threefolds
我们扩展了已知的分类的一般类型的三倍，是完整的交叉点的各种类的非完整的交叉点，并找到其他类的极化品种，包括卡-丘三倍与典型的奇点，是不完整的交叉点。我们的方法适用于更普遍的构造orbifolds所描述的方程在给定的Gorenstein格式。
2014-09-16 math.AG
Calabi-Yau-threefolds with Picard number $ρ(X)=2$ and their Kaehler cone I
用Picard数$ρ(X)=2$刻画了一般Calabi-Yau-三重Kähler锥的性质，证明了当$X$是${\mathbb P}^2$和$c_3(X)\le -54$上的${\mathbb P}^2$ -丛中的Calabi-Yau-超曲面时，Kähler锥的合理性.没有后者的假设，我们证明了积极的$c_2(X)$。
2001-10-04 math.AG
Borcea-Voisin Calabi-Yau threefolds and invertible potentials
我们证明了Calabi-Yau三重的Borcea-Voisin镜像对允许满足Berglund-Hübsch-Chiodo-Ruan转置规则的投射双有理模型。这表明，两个反射镜结构提供了相同的反射镜对，只要两者都可以被定义。
2015-01-30 math.AG
A transcendental Brauer-Manin obstruction to weak approximation on a Calabi-Yau threefold
本文研究了一类单连通Calabi-Yau三重空间的$\mathbb{Q}$ -有理点，这类三重空间最初是由Hosono和Takagi在镜像对称的背景下研究的.这些变种被定义为双五次对称面的线性部分;它们的点对应于二次超曲面上的划线。他们配备了一个自然的$2$ -扭转Brauer类。我们的主要结果表明，在一定条件下，这个Brauer类产生了一个超越Brauer-Manin障碍弱近似。Hosono和Takagi证明了在$\mathbb{C}$上，这些Calabi-Yau三重$Y$中的每一个都等价于一个Reye同余Calabi-Yau三重$X$。我们证明了这些导出的等价也可以构造在$\mathbb{Q}$上，并且给出了$X$不满足弱逼近的充分条件。在附录中，N. Addington给出了$\mathbb{C}$上的Calabi-Yau簇的每一类Brauer群.
2022-05-06 math.AG math.NT
Number of triple points on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究射影及加权射影空间中 Calabi–Yau 三维簇的普通三重点数量，证明二次–四次完全交至多有10个，并给出六次超曲面的精确界与实例。
2023-08-18 math.AG
Automorphisms of Calabi-Yau threefolds with Picard number three
证明了皮卡德数为3的卡-丘三重群的自同构群要么是有限的，要么同构于无限循环群，直到有限核和上核。
2013-10-30 math.AG
Raynaud-Mukai construction and Calabi-Yau Threefolds in Positive Characteristic
在这篇文章中，我们研究的可能性，产生一个卡拉比-丘三倍的积极特点，这是一个反例小平消失。唯一已知的构造反例的方法是所谓的归纳法，例如Raynaud-Mukai构造或Russel构造。我们考虑Mukai的方法及其修改。最后，作为Fano三重格的Shepherd-Barron消灭定理的应用，我们计算了Kodaira消失不成立的Calabi-Yau三重格$X$上任意样本线丛$H$的$H^1(X, H^{-1})$.
2011-05-25 math.AG
Semistability of certain bundles on a quintic Calabi-Yau threefold
在Douglas和Zhou的论文《弦理论中的手征变化》中，作者给出了五次Calabi-Yau三重上的丛列表。在这里，我们证明了这些丛的半稳定性。这提供了弦理论紧化的例子，它们具有不同的代数，并且可以连接。
2005-09-26 math.AG
The movable cone of certain Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文明确地描述了在Pr-规则Fano流形中Picard数2的一般光滑完全交Calabi-Yau三重$X$的可动锥的腔室结构，从而验证了对这类$X$的Morrison-Kawamata锥猜想.此外，还找到了这类Calabi-Yau三重的所有双有理极小模型，它们的个数直到同构为止是有限的。
2021-08-05 math.AG
Stability conditions on some families of Calabi-Yau threefolds via orbifolding
该研究通过轨形构造方法，证明了源自具有Bridgeland稳定性条件的Calabi-Yau三维流形族的衍生族也满足该条件，并验证了五次镜像簇的相关性质，推进了代数几何中稳定性条件的研究。
2024-12-30 math.AG
Calabi-Yau threefolds of quotient type
首先，利用Beauville引入的具有无限基本群的Calabi-Yau三重的极小分裂覆盖，对它们进行了分类，并证明了当第二类恒为零时，nef锥是有理单纯锥，且任何有理nef因子都是半充分的.我们还得到了一个基本群用Picard数表示为有限的最佳形式的充分条件。其次，我们给出了关于Calabi-Yau三重的$c_{2}$ -压缩的一个具体结构定理，作为对我们以前关于单连通的工作的推广和修正。最后，作为应用，我们证明了每个Calabi-Yau三重的$c_{2}$ -压缩的同构类的有限性。
1999-09-29 math.AG
Automorphisms of Calabi-Yau threefolds from algebraic dynamics and the second Chern class
本文是作者在MFO的报告记录，基于代数动力学视角，对严格Calabi-Yau三维流形的自同构及第二陈类问题进行了推测性探讨。
2024-07-24 math.AG
Fibered Calabi-Yau threefolds with relative automorphisms of positive entropy and $c_2$-contractions
本文研究纤维化Calabi-Yau三维流形上保持纤维化的正熵自同构，证明阿贝尔纤维化情形在同构意义下唯一，并给出椭圆纤维化情形的显式结构定理。
2024-11-23 math.AG
Classification of double octic Calabi-Yau threefolds
在本文中，我们提出了一个组合的方法来研究所谓的双八次Clabi-Yau三倍。我们使用这种描述给出了一个完整的分类与$h^{1,2}\le1$的双octics和推导出它们的几何性质（库默尔表面纤维化，自同构，特殊元素的家庭）。
2016-12-13 math.AG
On isolated smooth curves of low genera in Calabi-Yau complete intersection threefolds
克莱门斯和Kley的结果的基础上，我们发现标准的连续家庭的曲线在一个节点$K$ -平凡的三倍$Y_0$变形的计划，许多光滑的孤立曲线在一般变形$Y_t$的$Y_0$。作为应用，我们三次证明了在Calabi-Yau完全交中有界亏格和无界度的光滑孤立曲线的存在性。
2010-09-22 math.AG
Calabi-Yau Threefolds Fibred by Kummer Surfaces Associated to Products of Elliptic Curves
我们研究了与椭圆曲线乘积相关的Kummer曲面的三重卷积，这些乘积是由某些晶格极化K3曲面在纤维Nikulin对合下的三重卷积的分解矢量产生的。我们提出了一个一般的建设，这样的表面，然后专门研究我们的结果Calabi-Yau三倍所产生的解决concurents的三倍镜像四次K3曲面。最后，我们给出了我们所构造的Calabi-Yau三重的一些几何性质，包括Hodge数的表达式。
2015-07-08 math.AG
Computing period integrals of rigid double octic Calabi-Yau threefolds with Picard-Fuchs operator
本文提出了一种利用单参数光滑的Picard-Fuchs算子计算刚性卡-丘三重体周期积分的数值计算方法。我们的方法给出了一种可能性，计算格的周期积分的刚性双octic没有任何明确的知识，其几何性质，只采用简单的事实，从理论的Fuchsian方程和计算MAPLE与微分方程库。作为一个令人惊讶的结果，我们也得到了近似的额外的积分有关的奇异（节点）模型考虑卡-丘三倍。
2019-11-09 math.AG
Reducible Calabi-Yau threefolds with countably many rational curves
我们给出了一类具有两个不可约分量的CY型可约（d-半稳定）三重的例子，对于这类例子（证明起来相当容易），没有一个容许亏格零稳定映射族能扫过曲面，但这种稳定映射在无穷多个度数上都存在.
2018-02-01 math.AG
Examples of Calabi-Yau threefolds parametrised by Shimura varieties
这些都是注意到从会谈的作者对一些明确的例子家庭的卡-丘三倍这是参数化的志村品种。本文简要地回顾了Calabi-Yau三重曲面的周期，并讨论了三重曲面的Picard-Fuchs方程的一个最近结果，三重曲面是具有许多自同构的超曲面。接下来给出了由志村簇参数化的族的各种例子。其中大部分都是因为J. C。罗德给出了三阶自同构的例子。我们还记得，这样的家庭没有最大的单能单值性，并在这些情况下，志村品种是球的遗传。
2010-05-04 math.AG
On integral Hodge classes on uniruled or Calabi-Yau threefolds
若X是一个三重光滑射影复形，则Hodge猜想对X上的4次有理Hodge类成立。Kollar给出的例子，它不适用于积分霍奇类的程度4，即积分霍奇类不需要类代数1-周期与积分系数。然而，我们表明，霍奇猜想持有积分霍奇类的程度4 uniruled或卡拉比-丘三倍。
2004-12-14 math.AG
On non-liftable Calabi-Yau threefolds
目前已知只有两种方法来构造不可提升的卡-丘三重，一个是Hirokado的例子，另一个是Schröer的方法。本文计算了这些非提升Calabi-Yau三重的例子的上同调不变量，特别是计算了它们的最小变形。一个结论是它们的混合特征极小形变空间实际上在特征$p$基场上是光滑的。此外，一个新的家庭，建立在Schröer的精神，介绍和相同的计算进行。
2004-05-26 math.AG
