Automorphisms of Calabi-Yau threefolds with Picard number three
Vladimir Lazić, Keiji Oguiso, Thomas Peternell
证明了皮卡德数为3的卡-丘三重群的自同构群要么是有限的，要么同构于无限循环群，直到有限核和上核。
We prove that the automorphism group of a Calabi-Yau threefold with Picard number three is either finite, or isomorphic to the infinite cyclic group up to finite kernel and cokernel.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On smooth Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文对Picard数2的光滑Calabi-Yau三重性进行了分类，得到了具有一般超曲面Cox环的光滑Calabi-Yau三重性.
On the existence of certain weak Fano threefolds of Picard number two
本文利用小反正则映射和对Picard数1的光滑Fano三重上的某些曲线进行爆破得到的预先分类的数值不变量，解决了Picard数2的光滑弱Fano三重的存在性问题，并给出了12种数值情形。
Degrees of non-Gorenstein canonical Fano threefolds with Picard number one
研究了Picard数为一的非Gorenstein Q-极小canonical Fano三维簇的反canonical次数上界，得出最佳上界为200/3。
Algebraic hyperbolicity of surfaces in Fano threefolds with Picard number one
本文研究皮卡数为1的一般法诺三重折叠中极一般曲面的代数双曲性，除加权超曲面中的曲面外，对其代数双曲性完成了完整分类。
One-nodal Fano threefolds with Picard number one
分类了Picard数为1的光滑Fano三维簇的所有1-节点退化，并揭示了其与更高Picard秩的光滑Fano三维簇及完全交簇投影之间的几何关系。
Rationality over non-closed fields of Fano threefolds with higher geometric Picard rank
证明了特征为$0$的代数非闭域上Picard数$1$和大于$1$的几何Picard数的六种几何有理Fano三重中的五种的合理性准则.对于最后一种类型的三重，我们提供了一个单理性的标准，并证明了稳定的非理性的额外的假设。
Landau-Ginzburg models for Fano threefolds of Picard rank one and exceptional collections
本文研究Fano三重积分Picard秩为一的Landau-Ginzburg模型，探讨其与例外集合的关系，并验证Homological Mirror Symmetry的预测。
On the Picard number of almost Fano threefolds with pseudo-index >1
我们研究了Gorenstein几乎Fano三重X的正则奇异性和伪指数> 1。我们证明了X的最大Picard数一般为10，如果X是Fano，则为3，如果X是环面，则为8。此外，我们的边界情况下的特征。在Fano情形下，证明了广义Mukai猜想成立.
Rank two Weak Fano bundles on Fano threefolds of Picard rank one
本文对 Picard 秩为一的 Fano 三维流形上的秩二向量丛进行分类，确定其射影化为弱 Fano 的情形，并证明各类例子的存在性，同时给出在二次三维流形上的详细消解。
Stability conditions on Fano threefolds of Picard number one
证明了倾斜倾斜稳定物体在Picard数1的每个Fano三重X上的拓扑Bogomolov-Gieseker型不等式.在Bridgeland稳定性条件的基础上，导出了D^b（X）上几何稳定性条件的一个开子集.我们还得到了X上斜坡半稳定层的Chern特征标的一个新的更强界。
Calabi-Yau-threefolds with Picard number $ρ(X)=2$ and their Kaehler cone I
用Picard数$ρ(X)=2$刻画了一般Calabi-Yau-三重Kähler锥的性质，证明了当$X$是${\mathbb P}^2$和$c_3(X)\le -54$上的${\mathbb P}^2$ -丛中的Calabi-Yau-超曲面时，Kähler锥的合理性.没有后者的假设，我们证明了积极的$c_2(X)$。
Actions on the Picard group of smooth Fano threefolds
该研究对光滑法诺三维簇自同构群在其皮卡群上作用的可能像分类，同时探究了这类簇族皮卡群的第一群上同调，属代数几何领域的相关工作。
A rigid Calabi-Yau manifold with Picard number two
我们研究了一个射影的Calabi-Yau三倍，这已在较早的文件中构建。它是刚性的，有皮卡德二号。我们构造了一对因子，它给出了Picard群的一个基，并确定了三个因子的所有相交数。
Fiberwise stable bundles on elliptic threefolds with relative Picard number one
我们发现，纤维稳定的向量丛保持相对傅立叶-Mukai变换之间的椭圆三倍与相对皮卡德数1。利用这些丛，我们定义了椭圆纤维化的新的不变量，并将空间的不变量与其上稳定层的相对模空间的不变量联系起来，作为副产品，我们计算了椭圆Calabi-Yau三重的一个新例子的交形式。
The movable cone of certain Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文明确地描述了在Pr-规则Fano流形中Picard数2的一般光滑完全交Calabi-Yau三重$X$的可动锥的腔室结构，从而验证了对这类$X$的Morrison-Kawamata锥猜想.此外，还找到了这类Calabi-Yau三重的所有双有理极小模型，它们的个数直到同构为止是有限的。
On the numerical dimension of Calabi-Yau 3-folds of Picard number 2
本文证明了对于任意具有无穷双有理自同构群的Picard数$2$的光滑Calabi-Yau三重$X$，其可动锥的极值射线的数值维数为$\frac{3}{2}$ .此外，我们还给出了Picard数$2$具有无限双有理自同构群的Calabi-Yau三重数的新例子.
Computing period integrals of rigid double octic Calabi-Yau threefolds with Picard-Fuchs operator
本文提出了一种利用单参数光滑的Picard-Fuchs算子计算刚性卡-丘三重体周期积分的数值计算方法。我们的方法给出了一种可能性，计算格的周期积分的刚性双octic没有任何明确的知识，其几何性质，只采用简单的事实，从理论的Fuchsian方程和计算MAPLE与微分方程库。作为一个令人惊讶的结果，我们也得到了近似的额外的积分有关的奇异（节点）模型考虑卡-丘三倍。
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
K-stable smooth Fano threefolds of Picard rank two
本文证明了皮卡秩为二的多个光滑法诺三维流形族具有K-稳定性，并给出了族2.5中满足明确一般性条件的流形也具有K-稳定性的结论。
Gorenstein Fano threefolds of Picard number one with a $\mathbb{K}^*$-action and maximal orbit quotient $\mathbb{P}_2$
本文分类了一类具有 $\mathbb{K}^*$ 作用和最大轨道商 $\mathbb{P}_2$ 的非环、$\mathbb{Q}$-因子、Gorenstein、Picard 数为一的 Fano 三维簇。
On the Cone conjecture for Calabi-Yau manifolds with Picard number two
根据Oguiso最近的工作，我们明确地计算了群的自同构和双有理自同构的Calabi-Yau流形皮卡德数为2。当双有理自同构群为无限群时，我们证明了Morrison和Kawamata的锥猜想成立。
Rigid realizations of modular forms in Calabi--Yau threefolds
我们构造了模刚性Calabi-Yau三折叠的例子，给出了一些新的权4尖点形式的实现.
Globally generated vector bundles on the Segre threefold with Picard number two
我们对$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^2$上的全局生成的向量丛进行分类，其中第一个Chern类较小，即$c_1= (a,b)$，$a+b \leq 3$ .我们的主要方法是通过Hartshorne-Serre构造来研究全局生成的向量丛的相关平滑曲线。
$d$-semistable Calabi--Yau threefolds of Type III
本文给出了构造二维对偶复形的正规交叉簇的一些方法，这些簇对Calabi-Yau是三重光滑的。我们计算了光滑Calabi-Yau三重的拓扑不变量，并证明其中几个是新的例子。
Calabi-Yau double coverings of Fano-Enriques threefolds
本文是关于具有终端循环商奇点的Enriques-Fano三重格允许Calabi-Yau三重格作为其二重覆盖的一个观察报告。当Picard数为1时，我们计算了这些Calabi-Yau三重不变量。事实证明，所有这些都是新的例子。
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
Algebraic hyperbolicity for surfaces in smooth projective toric threefolds with Picard rank 2 and 3
本文研究Picard秩为2和3的光滑射影环面三维体中曲面的代数双曲性，利用组合描述与Haase和Ilten的方法，在这些簇中确定了众多代数双曲性曲面。
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
Arithmetically Gorenstein Calabi-Yau threefolds in $\mathbb{P}^7$
我们提出了一个列表的算术Gorenstein卡拉比丘三倍在$\mathbb{P}^7$，并给出证据，这是一个完整的列表。特别是我们构建了三个新的家庭的算术Gorenstein Calabi-Yau三倍在$\mathbb{P}^7$没有镜像建设是已知的。
A cascade of determinantal Calabi--Yau threefolds
我们研究Kustin-Miller的卡拉比-丘三重非投影。作为应用，我们给出了定义为行列式簇的线性截面的Calabi-Yau三重的几何性质。我们计算他们的Hodge数和描述的态射对应于他们的Kähler-Mori锥的脸。
Counting sheaves on Calabi-Yau and abelian threefolds
本文综述了具有平凡典范丛的代数三重层上的稳定层的Donaldson-Thomas不变量的基础，重点讨论了交换三重层的情形。
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
Calabi-Yau-threefolds with Picard number $ρ(X)=2$ and their Kaehler cone II
本文证明了Kähler锥的合理性和$c_2(X)$的正性，如果$X$是一个具有$ρ(X)=2$的Calabi-Yau-三重的，并且在$(n,m)=(1,3),(3,1)$的情形下嵌入到${\bb P}^m$上的${\bb P}^n$ -丛.本文的第一部分完成了案例$(n,m)=(2,2)$。此外，如果$(n,m)=(3,1)$，我们描述的“其他”收缩不同的投影。
Fano threefolds in positive characteristic III
本文分类了正特征下Picard数至少为二以及Picard秩为二的原始Fano三维流形。
Elliptic Calabi-Yau threefolds over a del Pezzo surface
我们考虑在射影平面上（更一般地在某些有理曲面上）具有维尔斯特拉斯标准形截面的某些椭圆三重曲面。特别地，在一个del Pezzo曲面的度为8，这些椭圆的三倍是Calabi-Yau三倍。我们将特别讨论Gromov-Witten和Gopakumar-Vafa不变量的生成函数。
Orbifold Riemann-Roch for threefolds with an application to Calabi-Yau geometry
本文证明了一个关于极化三重（X，D）的轨道Riemann-Roch公式.作为应用，我们构造了新的投射Calabi-Yau三重簇.
McKay correspondence and new Calabi-Yau threefolds
本文考虑光滑五次三重多项式的商簇的Gorenstein群作用的可分解性.我们通过McKay对应计算它们的Hodge数。用这种方法，我们找到了一些新的Calabi-Yau三重Hodge数对$(h^{1,1},\;h^{2,1})$.
Instanton bundles on the Segre threefold with Picard number three
我们研究了$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$上的瞬子丛$E$。我们构造了两个不同的单子，它们是$\mathbb P^3$和三重旗$F(0,1,2)$上瞬子丛单子的类似物。我们的Gieseker半稳定的情况下，我们证明了存在的$μ$稳定的瞬子丛一般平凡的线上的任何可能的$c_2(E)$。我们还研究了跳跃线的轨迹。
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
Non-birational Calabi-Yau threefolds that are derived equivalent
我们认为，存在的高程度的多节的某些卡-丘三倍的属1纤维化意味着存在对这样的品种，不是双理性的，但派生等价。它也（可能）意味着存在的非双有理反例的Torelli问题的卡-丘三倍。
Sections of Calabi-Yau threefolds with K3 fibration
利用K3曲面研究了曲线上的Calabi-Yau三重纤维截面。我们证明了在某些K3纤维的Calabi-Yau三重上存在无穷多个孤立的截面，并且由这些截面生成的Néron-Severi群的子群不是单生成的.本文还给出了复曲线的函数域F上的K3曲面的例子，该曲线的函数域F上具有Zebraki稠密的F-有理点，其几何模型为Calabi-Yau。
Picard groups of Siegel modular threefolds and theta lifting
证明了Humbert曲面有理生成Siegel模三重的Picard群.
Automorphism groups of Calabi-Yau manifolds of Picard number two
证明了Picard数为2的奇维Calabi-Yau流形的自同构群总是有限群。这与K3曲面和超凯勒流形的自同构群以及双有理自同构群形成了鲜明的对比。我们还阐明了自同构群的有限性与自同构群的有限性之间的关系。双有理自同构群）和nef锥的合理性（分别为可移动锥）的Picard数2的hyperkähler流形。我们还将讨论一个类似的经验关系，以及锥猜想所期望的有理曲线的存在性，对于Picard数2的Calabi-Yau三重，
A Calabi-Yau threefold with Brauer group (Z/8Z)^2
本文计算了Mark Gross和Sorin Popescu发现的某个Calabi-Yau三重的Brauer群，它是由64个普通二重点构成的（2，2，2，2）型完全交的小分解.我们发现布劳尔群是（Z/8 Z）^2，这是已知的卡-丘三重布劳尔群的最大例子。
Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme
我们将给出一对双有理射影Calabi-Yau三重图，它们是刚性的，非同胚的，但在某些连通基方案上通过射影平坦变形连接。
Projections of del Pezzo surfaces and Calabi--Yau threefolds
为了构造奇异的Calabi-Yau三重曲面，研究了del Pezzo曲面投影的合冲结构.通过光滑化这些三重，我们得到了秩为1的Picard群的Calabi-Yau三重的新例子。我们还给出了一个例外因子是射影平面在一点上爆破的II型本原压缩的例子。
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
On Calabi-Yau threefolds with large nonabelian fundamental groups
本文用64阶非交换基本群构造了Calabi-Yau三重结构，作为M. Gross和S.波佩斯库
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
Tonoli's Calabi--Yau threefolds revisited
我们发现一个简单的尺规作图法Tonoli的例子卡拉比-丘threefolds度17复杂的$\mathbb{P}^6$。我们证明了其中一个族的Picard群的秩至少是$2$。
On the motive of Kapustka-Rampazzo's Calabi-Yau threefolds
Kapustka和Rampazzo展示了两对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是双有理的。通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
Rank 2 ACM bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文的目的是对竞争交Calabi-Yau（CICY）三重上的不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛进行分类，并证明其中一些不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛的存在性.通过Serre对应，得到了秩为2的ACM丛对应的曲线的新的几何性质.这些都遵循最小的自由分解曲线在适当选择的四重（包含卡-丘三重作为超曲面）。证明了（2，4）型CICY三重图上存在一个不可分解的高秩向量丛.
Nef line bundles on Calabi-Yau threefolds, I
证明了具有$c_1(\mathcal L)^2 \ne 0$的新线丛$\mathcal L$在具有Picard数$2$和$c_3(X) \ne 0$的Calabi-Yau三重$X$上是半样本的，即$\mathcal L$的某个倍数由整体瓣生成.
Rational Curves on Calabi-Yau Threefolds: Verifying Mirror Symmetry Predictions
本文计算了复射影空间中一般完全交Calabi-Yau三重上的六次以下有理曲线的个数。结果与镜像对称理论的预言一致。
New examples of modular rigid Calabi-Yau threefolds
本文给出了5个新的模刚性Calabi-Yau三重性的例子，这些例子产生于6阶模椭圆曲面。给出了新形式的权重4和水平10、17、21和73的显式对应关系。
Gopakumar-Vafa Invariants = Quantum K-invariants on Calabi-Yau threefolds
本文的主要目的是讨论一个将Gopakumar-Vafa不变量与Calabi-Yau三重上的量子K-不变量联系起来的方案。结果属零，包括最近和即将进行的工作，报告。
Stability conditions on Calabi-Yau threefolds via Brill-Noether theory of curves
通过Brill-Noether理论研究Calabi-Yau三重曲面的稳定性条件，证明了相关不等式并确保稳定性条件的存在。
On the motive of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau threefolds
Ito-Miura-Okawa-Ueda构造了一对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是稳定双有理的.通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
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