On Gorenstein Fano Threefolds with an Action of a Two-Dimensional Torus
我们分类的非复曲面，$\mathbb Q$阶乘，Gorenstein，日志终端Fano三倍皮卡德数1，承认一个有效的行动的二维代数环面。
2022-11-16 math.AG
Degrees of non-Gorenstein canonical Fano threefolds with Picard number one
Sun Yat-Sen University（中山大学）
研究了Picard数为一的非Gorenstein Q-极小canonical Fano三维簇的反canonical次数上界，得出最佳上界为200/3。
2026-01-20 math.AG
Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, I
我们对一些特殊的具有终端奇异性的非有理Fano三重进行了分类。特别是，所有这些超椭圆和三角形品种被发现。
2019-07-12 math.AG
Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, II
我们分类非理性Fano三倍$X$终端Gorenstein奇点，$\mathrm{\rk}\, \mathrm{\Pic}(X)=1$，$(-K_X)^3\ge 8$，和$\mathrm{\rk}\, \mathrm{\Cl}(X)\le 2$。
2022-05-17 math.AG
Some examples of non-smoothable Gorenstein Fano toric threefolds
我们提出了一个组合准则上的自反多面体的3维，它给出了一个本地到全球的障碍，相应的Fano复曲面三倍的光滑性。因此，我们展示了奇异Gorenstein法诺复曲面三倍有复合杜瓦尔，因此光滑，奇点，但不光滑的例子。
2019-07-09 math.AG
Rational curves on Fano threefolds with Gorenstein terminal singularities
本文研究具有Gorenstein终端奇点的Fano三维簇上的有理曲线，推广了几何Manin猜想至奇异情形，并证明了某些奇异del Pezzo三维簇的该猜想。
2025-05-22 math.AG
On the degree of Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities
本文研究具有canonical Gorenstein奇点的Fano三维流形，证明了其度数的严格上界为72。
2025-11-25 math.AG
Threefold extremal curve germs with one non-Gorenstein point
一个极值曲线芽是一个三重的解析芽与终端奇点沿约化的完整曲线承认收缩的纤维具有最多一个维度。本文的目的是回顾那些收缩的中心纤维是不可约的，只包含一个非Gorenstein点的结果。
2019-05-02 math.AG
On the degree of Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities, I
我们考虑具有正则Gorenstein奇点的Fano三重$X$。在进一步假设$X$至少有一个非cDV点的条件下，我们证明了其度的一个精确界：$-K_X^3\le 72$ .
2006-04-21 math.AG
Flops and Equivalences of derived Categories for Threefolds with only Gorenstein Singularities
本文的主要目的是证明反常点层的Bridgeland模空间对于某些flopping压缩给出了flops，由flops的双有理对应给出的Fourier-Mukai变换是有界导出范畴之间的等价。
2002-02-01 math.AG
Gorenstein Fano threefolds of Picard number one with a $\mathbb{K}^*$-action and maximal orbit quotient $\mathbb{P}_2$
本文分类了一类具有 $\mathbb{K}^*$ 作用和最大轨道商 $\mathbb{P}_2$ 的非环、$\mathbb{Q}$-因子、Gorenstein、Picard 数为一的 Fano 三维簇。
2025-01-21 math.AG
On the canonical degrees of Gorenstein threefolds of general type
设$X$是一个Gorenstein极小射影$3$ -fold，其最坏情况下具有局部阶乘终端奇点.假设正则映射在其象上是一般有限的。C. Hacon证明了正则度是由$576$泛有界的.我们改进了Hacon的泛界为$360$。此外，当$X$是$\mathbb{P}^3$上的阿贝尔覆盖时，我们给出了$X$的所有可能的典范度，并构造了所有具有这些典范度的例子.
2016-03-16 math.AG
Calabi-Yau threefolds with non-Gorenstein involutions
Calabi-Yau三重曲面上的非Gorenstein对合是$K3$曲面上的非辛对合的高维推广。本文给出了非Gorenstein对合的Calabi-Yau三重对合的一些基本事实。本文给出了Picard秩为1的具有非Gorenstein对合的Calabi-Yau三重对合的一个分类，其对合的固定轨迹不是零维的。
2021-11-22 math.AG math.DG
On smooth Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文对Picard数2的光滑Calabi-Yau三重性进行了分类，得到了具有一般超曲面Cox环的光滑Calabi-Yau三重性.
2021-04-10 math.AG
Rigid realizations of modular forms in Calabi--Yau threefolds
我们构造了模刚性Calabi-Yau三折叠的例子，给出了一些新的权4尖点形式的实现.
2017-05-11 math.AG
$d$-semistable Calabi--Yau threefolds of Type III
本文给出了构造二维对偶复形的正规交叉簇的一些方法，这些簇对Calabi-Yau是三重光滑的。我们计算了光滑Calabi-Yau三重的拓扑不变量，并证明其中几个是新的例子。
2018-11-28 math.AG
Calabi-Yau double coverings of Fano-Enriques threefolds
本文是关于具有终端循环商奇点的Enriques-Fano三重格允许Calabi-Yau三重格作为其二重覆盖的一个观察报告。当Picard数为1时，我们计算了这些Calabi-Yau三重不变量。事实证明，所有这些都是新的例子。
2017-03-08 math.AG
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
Freeness of adjoint linear systems on threefolds with terminal Gorenstein singularities or some quotient singularities
本文将Kawamata关于光滑3-folds的Fujita自由度猜想的强版本的结果推广到一些奇异情形，即Gorenstein终端奇点和1/r（1，1，1）型和1/r（1，1，-1）型的商奇点.我们进一步推广的结果，只有典型的奇异点，而不是终端奇异点的射影三倍。事实证明，前三种情况下的估计值优于光滑情况下的估计值，而第四种情况下则不是这样。我们还给出了明确的例子，表明估计在第四种情况下，一定是比一个光滑的情况下。
2000-04-17 math.AG
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
2015-06-14 math.AG
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
2003-12-30 math.AG
Boundedness of weak Fano threefolds with fixed Gorenstein index in positive characteristic
该研究在特征p>5的不可数代数闭域上，通过引入Gorenstein指数、补与Kodaira型零化条件，部分证明了三维簇的BAB猜想，同时给出了射影三维簇上nef大可逆层Seshadri常数的一致下界。
2024-03-05 math.AG
A cascade of determinantal Calabi--Yau threefolds
我们研究Kustin-Miller的卡拉比-丘三重非投影。作为应用，我们给出了定义为行列式簇的线性截面的Calabi-Yau三重的几何性质。我们计算他们的Hodge数和描述的态射对应于他们的Kähler-Mori锥的脸。
2009-03-17 math.AG
Counting sheaves on Calabi-Yau and abelian threefolds
本文综述了具有平凡典范丛的代数三重层上的稳定层的Donaldson-Thomas不变量的基础，重点讨论了交换三重层的情形。
2011-11-29 math.AG
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
2019-06-28 math.AG
Elliptic Calabi-Yau threefolds over a del Pezzo surface
我们考虑在射影平面上（更一般地在某些有理曲面上）具有维尔斯特拉斯标准形截面的某些椭圆三重曲面。特别地，在一个del Pezzo曲面的度为8，这些椭圆的三倍是Calabi-Yau三倍。我们将特别讨论Gromov-Witten和Gopakumar-Vafa不变量的生成函数。
2013-12-03 math.AG
Orbifold Riemann-Roch for threefolds with an application to Calabi-Yau geometry
本文证明了一个关于极化三重（X，D）的轨道Riemann-Roch公式.作为应用，我们构造了新的投射Calabi-Yau三重簇.
2004-06-15 math.AG
McKay correspondence and new Calabi-Yau threefolds
本文考虑光滑五次三重多项式的商簇的Gorenstein群作用的可分解性.我们通过McKay对应计算它们的Hodge数。用这种方法，我们找到了一些新的Calabi-Yau三重Hodge数对$(h^{1,1},\;h^{2,1})$.
2015-07-02 math.AG
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
2020-11-26 math.AG
Non-birational Calabi-Yau threefolds that are derived equivalent
我们认为，存在的高程度的多节的某些卡-丘三倍的属1纤维化意味着存在对这样的品种，不是双理性的，但派生等价。它也（可能）意味着存在的非双有理反例的Torelli问题的卡-丘三倍。
2006-06-22 math.AG
Sections of Calabi-Yau threefolds with K3 fibration
利用K3曲面研究了曲线上的Calabi-Yau三重纤维截面。我们证明了在某些K3纤维的Calabi-Yau三重上存在无穷多个孤立的截面，并且由这些截面生成的Néron-Severi群的子群不是单生成的.本文还给出了复曲线的函数域F上的K3曲面的例子，该曲线的函数域F上具有Zebraki稠密的F-有理点，其几何模型为Calabi-Yau。
2011-11-10 math.AG
On Gorenstein $\mathbb{Q}_p$-rational threefold and fourfold singularities
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文证明对于$n\leq 4$且$p>5$，拟Gorenstein $F$-纯且$\mathbb{Q}_p$-有理$n$维奇点是典范的，基于对对数典范奇点dlt修正的对偶复形的分析。
2026-07-02 math.AG
A Calabi-Yau threefold with Brauer group (Z/8Z)^2
本文计算了Mark Gross和Sorin Popescu发现的某个Calabi-Yau三重的Brauer群，它是由64个普通二重点构成的（2，2，2，2）型完全交的小分解.我们发现布劳尔群是（Z/8 Z）^2，这是已知的卡-丘三重布劳尔群的最大例子。
2005-12-09 math.AG
Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme
我们将给出一对双有理射影Calabi-Yau三重图，它们是刚性的，非同胚的，但在某些连通基方案上通过射影平坦变形连接。
2007-03-23 math.AG
Projections of del Pezzo surfaces and Calabi--Yau threefolds
为了构造奇异的Calabi-Yau三重曲面，研究了del Pezzo曲面投影的合冲结构.通过光滑化这些三重，我们得到了秩为1的Picard群的Calabi-Yau三重的新例子。我们还给出了一个例外因子是射影平面在一点上爆破的II型本原压缩的例子。
2015-03-04 math.AG
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
2015-01-22 math.AG
On Calabi-Yau threefolds with large nonabelian fundamental groups
本文用64阶非交换基本群构造了Calabi-Yau三重结构，作为M. Gross和S.波佩斯库
2006-09-26 math.AG
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
2007-01-15 math.AG
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
2016-02-16 math.AG
Tonoli's Calabi--Yau threefolds revisited
我们发现一个简单的尺规作图法Tonoli的例子卡拉比-丘threefolds度17复杂的$\mathbb{P}^6$。我们证明了其中一个族的Picard群的秩至少是$2$。
2015-05-29 math.AG
On the motive of Kapustka-Rampazzo's Calabi-Yau threefolds
Kapustka和Rampazzo展示了两对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是双有理的。通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
2018-08-25 math.AG
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
2017-01-26 math.AG
Rank 2 ACM bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文的目的是对竞争交Calabi-Yau（CICY）三重上的不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛进行分类，并证明其中一些不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛的存在性.通过Serre对应，得到了秩为2的ACM丛对应的曲线的新的几何性质.这些都遵循最小的自由分解曲线在适当选择的四重（包含卡-丘三重作为超曲面）。证明了（2，4）型CICY三重图上存在一个不可分解的高秩向量丛.
2013-03-04 math.AG
Nef line bundles on Calabi-Yau threefolds, I
证明了具有$c_1(\mathcal L)^2 \ne 0$的新线丛$\mathcal L$在具有Picard数$2$和$c_3(X) \ne 0$的Calabi-Yau三重$X$上是半样本的，即$\mathcal L$的某个倍数由整体瓣生成.
2018-08-24 math.AG
Rational Curves on Calabi-Yau Threefolds: Verifying Mirror Symmetry Predictions
本文计算了复射影空间中一般完全交Calabi-Yau三重上的六次以下有理曲线的个数。结果与镜像对称理论的预言一致。
2015-11-04 math.AG
New examples of modular rigid Calabi-Yau threefolds
本文给出了5个新的模刚性Calabi-Yau三重性的例子，这些例子产生于6阶模椭圆曲面。给出了新形式的权重4和水平10、17、21和73的显式对应关系。
2004-04-14 math.AG
Weak boundedness theorems for canonically fibered Gorenstein minimal threefolds
设$X$是一个Gorenstein极小3重射影，最坏时具有局部阶乘终端奇点.假设正则映射是纤维型的。用$F$表示$X$的正则映射的纤维中的一般不可约分量的光滑模型，因此$F$是平滑曲线或光滑曲面。本文的主要结果是：存在一个可计算常数$K$（与$X$无关），使得当$p_g(X)\geq K$时，$g(F)\leq 647$或$p_g(F)\leq 38$都是可计算常数.该方法严重依赖于Noether型不等式和Miyaoka-Yau不等式，这就是我们在这里只处理Gorenstein对象的原因。当正则映射是一般有限的时，正则映射的度是否泛有界是一个未知数。
2004-01-12 math.AG
Gopakumar-Vafa Invariants = Quantum K-invariants on Calabi-Yau threefolds
本文的主要目的是讨论一个将Gopakumar-Vafa不变量与Calabi-Yau三重上的量子K-不变量联系起来的方案。结果属零，包括最近和即将进行的工作，报告。
2022-12-27 math.AG
Stability conditions on Calabi-Yau threefolds via Brill-Noether theory of curves
Imperial College（帝国理工学院）；The University of Liverpool（利物浦大学）；Zhejiang University（浙江大学）
通过Brill-Noether理论研究Calabi-Yau三重曲面的稳定性条件，证明了相关不等式并确保稳定性条件的存在。
2026-11-03 math.AG
On the motive of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau threefolds
Ito-Miura-Okawa-Ueda构造了一对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是稳定双有理的.通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
2019-01-15 math.AG
Primitive contractions of Calabi-Yau threefolds II
我们构造了16个新的Calabi-Yau三重群的例子，它们都是秩为1的Picard群.这些例子中的每一个都是通过平滑原始收缩的图像来获得的，其中异常因子是6、7或$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$度的del Pezzo曲面。
2008-09-25 math.AG
Primitive contractions of Calabi-Yau threefolds I
我们构造了Calabi-Yau三折叠的原始收缩的例子，其例外轨迹是$ \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$，$\mathbb{P}^2$，以及$\leq 5$度的光滑del Pezzo曲面。我们描述了这些原始压缩的图像，并找到他们的光滑家庭。特别是，我们给出了一种方法来计算的一个通用的纤维的光滑家庭的每个Calabi-丘三倍与一个孤立奇点后得到的原始收缩的II型。作为应用，我们给出了Calabi-Yau三重函数族之间的自然锥变换的例子.
2008-01-24 math.AG
Some Calabi-Yau threefolds with obstructed deformations over the Witt vectors
我构造了一些光滑的卡-丘三重特征2和3，不提升到特征零。这三重是超奇异K3-曲面的束。该构造依赖于Moret-Bailly的交换曲面束和Katalina的广义Kummer曲面分析。特征2中的三重性是非刚性的。
2003-06-29 math.AG
Calabi-Yau-threefolds with Picard number $ρ(X)=2$ and their Kaehler cone I
用Picard数$ρ(X)=2$刻画了一般Calabi-Yau-三重Kähler锥的性质，证明了当$X$是${\mathbb P}^2$和$c_3(X)\le -54$上的${\mathbb P}^2$ -丛中的Calabi-Yau-超曲面时，Kähler锥的合理性.没有后者的假设，我们证明了积极的$c_2(X)$。
2001-10-04 math.AG
