Hori-Vafa mirror periods, Picard-Fuchs equations, and Berglund-Hübsch-Krawitz duality
本文讨论了镜像对称的Hori-Vafa公式与其它一些结构的重叠。本文主要研究加权复射影空间中的紧致Calabi-Yau超曲面\mathcal{M}_G = {G = 0}. Hori-Vafa形式主义涉及族{ \mathcal{M}_G \in WCP^{m-1}_{Q_1，.，Q_m}[s]| \sum_{i=1}^m Q_i = s}的超曲面的一个简单的推广到单个Landau-Ginzburg镜像理论。Hori和Vafa提出的一种技术允许确定相应的镜像周期所满足的Picard-Fuchs方程。文中还讨论了\mathcal{M}_G簇的分裂问题。由此产生的皮卡德-富克斯方程与在Batyrev-Borisov框架中其他地方发现的方程一致。当G是一个可逆的非退化拟齐次多项式时，Berglund-Huebsch-Krawitz对偶的Chiodo-Ruan几何解释可以用来将\mathcal{M}_G的一个特定的复结构与镜像\widetilde{\mathcal{M}}_G的一个特定的Kaehler结构联系起来。当\mathcal{M}_G的周围空间为CP ^2、CP ^3和CP ^4时，我们对这样的G进行这种联想。最后，我们通过确定相应的Picard-Fuchs方程来探测一些由此产生的镜像Kaehler结构。
2011-11-03 hep-th math.AG
Picard-Fuchs Equations of Twisted Differential forms associated to Feynman Integrals
Department of Mathematics, University of Pisa（比萨大学数学系）；University of Pisa（比萨大学）；Institut de Physique Théorique, Université Paris-Saclay, CEA, CNRS（巴黎萨克雷大学理论物理研究所，法国原子能与替代能源委员会，法国国家科学研究中心）
本文提出了一种改进的 Griffiths-Dwork 极点减少算法，用于从费曼积分导出扭曲微分形式的 D-模块，展示了其在超几何、椭圆和卡拉比-扬微分动机中的应用。
2026-04-10 hep-th math.AG
Picard-Fuchs Differential Equations for Families of K3 Surfaces
本文研究了具有最大秩Picard格的K3曲面族的一些例子。这些族作为有限自同构群的不变量出现。考虑了描述这些族中Hodge结构变化的Picard-Fuchs微分方程。技术的发展，以找到相应的monodromy群作为算术富克斯群的家庭的周期空间。
2007-05-24 math.AG
Extending the Picard-Fuchs system of local mirror symmetry
我们提出了一个扩展的微分算子的局部镜像对称。如果$X$是Calabi-Yau使得$\dim H_4(X,\Z)=0$，那么我们证明了我们的算子完全描述了镜像对称。在这个过程中，发现了一个猜想的交集理论，这样的$X$。我们还发现新的运营商类型$X=K_S$通过类似的技术的几个例子。此外，考虑了开弦PF系统。
2005-03-25 hep-th math.AG
Nonabelian mirrors and Gromov-Witten invariants
本文提出了非交换镜周期的Picard-Fuchs方程。我们的Picard-Fuchs方程中的参数数是非交换GLSM规范群的秩，它最终被简化为Kähler参数的实际数目。这些Picard-Fuchs方程简洁新颖。我们证明我们的建议，通过复制现有的数学结果，即皮卡德-富克斯方程的格拉斯曼和卡拉比-丘流形作为完整的交叉格拉斯曼。此外，我们的方法可以适用于其他非交换广义线性空间模型，所以我们计算了一些其他的Fano空间的Picard-Fuchs方程，这是以前文献中没有计算过的。最后，从Picard-Fuchs方程中导出了镜的上同调值母函数。利用这些生成函数，我们计算了各种Calabi-Yau流形的Gromov-Witten不变量，包括Grassmannian中的完全相交Calabi-Yau流形和非完全相交Calabi-Yau流形，如Pfavian Calabi-Yau三重和Gulliksen-Negård Calabi-Yau三重，并与文献中已有的结果一致。我们提出的非完全相交卡-丘流形的生成函数是真正新的。
2020-12-08 hep-th math.AG
Double zeta values and Picard-Fuchs equation
本文利用Picard-Fuchs方程研究了双zeta值$ζ(k,m)$。我们将给出一个非常有效的方法来评估$ζ(k,1)$（分别）。$ζ(k,2)$）当$k$为偶数时（分别），根据zeta值的乘积$ζ(2),ζ(3),\cdots$奇），它允许立即推广到任意双zeta值。此外，这种方法为双zeta值的本质提供了新的见解，可以进一步推广到任意多个zeta值。
2019-10-21 hep-th math.AG math.NT
Picard-Fuchs equations of the generalized Dwork family
本文研究 Katz 广义 Dwork 族，确定其 Picard-Fuchs 方程，并据此给出该族刚性上同调上 Frobenius 矩阵的另一种计算方法。
2024-03-11 math.AG
Picard-Fuchs Uniformization: Modularity of the Mirror Map and Mirror-Moonshine
受Lian和Yau关于弦论中镜像映射的一个猜想的启发，我们确定了某些椭圆曲线族和K3曲面族的镜像映射q-级数何时是Hauptmoduln（亏格为零的模函数）.我们的几何标准模块化的特点，他们的皮卡德-富克斯方程的orbifold均匀化属性，有效地揭开神秘的镜子月光现象。对这些结果的更长、更全面的处理将很快出现。
1998-12-31 hep-th math.AG math.NT
Extensions of mixed Hodge modules and Picard-Fuchs equations
与高阶Chow群中的代数圈相关的正规函数定义了一个微分方程。这个Picard-Fuchs方程定义了$D$ -模的扩展以及局部系统的扩展。本文证明了这两种扩张定义了由正规函数确定的混合Hodge模的同一扩张。
2018-08-07 math.AG
Picard-Fuchs equations of special one-parameter families of invertible polynomials
本文研究一类特殊的单参数可逆多项式族的Picard-Fuchs方程的计算问题。特别地，对于可逆多项式$g(x_1,...,x_n)$，我们考虑族$f(x_1,...,x_n)=g(x_1,...,x_n)+s\cdot\prod x_i$，其中$s$表示参数。对于由这些多项式定义的超曲面族，我们计算了Picard-Fuchs方程，即解正好是周期积分的常微分方程。为了证明Picard-Fuchs方程的精确外观，我们使用Griffiths-Dwork方法和\GKZ系统理论的组合版本。作为我们的工作和事实的后果，从文献中，我们显示之间的关系Picard-Fuchs方程，庞加莱级数和monodromy在空间的周期积分。
2011-09-15 math.AG
Shifting local exponents of Picard-Fuchs operators
研究移位局部指数对Calabi-Yau三重域一参数族的Monodromy表示的影响，通过构造具有有趣性质的Picard-Fuchs算子来验证几何算子的移位特性。
2026-03-23 math.AG
Picard-Fuchs equations of families of QM abelian surfaces
我们描述了一个算法计算的Picard-Fuchs方程的一个家庭的扭曲的一个固定的椭圆曲面。然后，我们应用该算法获得方程的几个例子，这是来自家庭的Kummer曲面的Shimura曲线，在我们以前的工作中研究。我们用它来找到我们的家庭和志村曲线的参数空间之间的对应。这些对应关系有时可以得到严格的证明。
2012-02-14 math.AG
Computing period integrals of rigid double octic Calabi-Yau threefolds with Picard-Fuchs operator
本文提出了一种利用单参数光滑的Picard-Fuchs算子计算刚性卡-丘三重体周期积分的数值计算方法。我们的方法给出了一种可能性，计算格的周期积分的刚性双octic没有任何明确的知识，其几何性质，只采用简单的事实，从理论的Fuchsian方程和计算MAPLE与微分方程库。作为一个令人惊讶的结果，我们也得到了近似的额外的积分有关的奇异（节点）模型考虑卡-丘三倍。
2019-11-09 math.AG
Lines on Calabi Yau complete intersections, mirror symmetry, and Picard Fuchs equations
在两个三次曲面与直线完全相交的情况下，证明了Calabi Yau三次曲面上固定次数有理曲线的个数与Picard Fuchs方程之间的关系，该关系是镜像对称研究中提出的.
1993-01-04 alg-geom math.AG
Hodge Numbers from Picard-Fuchs Equations
给出了$\mathbb{P}^1$上Hodge结构的一个变形，其Hodge数为$(1,1,\dots,1)$，我们证明了如何利用相应Picard-Fuchs方程的局部指数，按照Eskin-Kontsevich-Möller-Zorich的方法计算其Hodge丛的Deligne扩张的度.这使得我们可以计算相应的抛物上同调群上的Zucker Hodge结构的Hodge数。我们也将其应用到族的椭圆曲线，K3曲面和Calabi-Yau三重。
2017-06-18 math.AG
On the mixed-twist construction and monodromy of associated Picard-Fuchs systems
我们利用Doran和Malmendier的混合扭曲构造得到了一类Picard秩$ρ\ge 16$的多参数K3曲面族.在确定一个特定的雅可比椭圆纤维化的一般成员，我们确定了晶格极化和Picard-Fuchs系统的家庭。我们构建了一个序列的限制，导致两个基本格的极化扩展。我们表明，Picard-Fuchs算子的限制家庭符合已知的共振超几何系统。其次，对于变形Fermat超曲面的单参数镜像族，我们证明了混合扭曲结构产生了一个非共振GKZ系统，该系统存在一个以绝对收敛的Mellin-Barnes积分形式存在的解的基，我们明确计算了其单值性。
2022-05-05 math.AG
Picard-Fuchs operators for octic arrangements I (The case of orphans)
本文研究了在其模空间中不存在极大幂单值点的射影Calabi-Yau三重映射的$25$族。这种结构是基于对C。迈耶Picard-Fuchs算子为二阶的情况有七种，而$18$算子为四阶的情况有七种。Picard-Fuchs算子的双有理性质可以有效地用于区分具有相同Hodge数的家族。
2017-09-27 math.AG math.NT
Calculation of mixed Hodge structures, Gauss-Manin connections and Picard-Fuchs equations
本文介绍了Gauss-Manin联络、阿贝尔积分的Picard-Fuchs方程和维数为$n$的仿射簇的混合Hodge结构的微分形式的迭代算法。在$n=1$的情况下，这种计算在微分方程和计算它们的极限环中有许多应用。对于$n>3$，这些计算给出了Hodge圈的明确定义。
2004-12-13 math.AG math.DG
Bounded decomposition in the Brieskorn lattice and Pfaffian Picard--Fuchs systems for Abelian integrals
本文提出了一种算法，用于推导对应于半拟齐次Hamilton算子的阿贝尔积分的Picard-Fuchs Pfenchian方程组。它是基于一个有效的分解多项式形式的Brieskorn格。的建设允许一个明确的上界的多项式系数，在研究这些积分零点的一个重要组成部分的规范。
2002-01-14 math.AG math.DS
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
2007-01-15 math.AG
Sums of squares of binomial coefficients, with applications to Picard-Fuchs equations
对于固定整数N和固定数b_1，.，b_N，我们考虑序列，其中第n项（a_n）是（b_1 +. + b_N）^n.在所有b_i=1的情况下，我们给出了a_n的一个递推关系式.另外，我们给出了一个算法，找到一个递归关系。作为应用，我们给出了某些椭圆曲线族的Picard-Fuchs方程。
2004-07-19 math.AG math.CO
Convolution of Picard-Fuchs equations
我们确定了由fuchsian线性微分方程的解构造的上同调群的显式生成元，并描述了它与系数在局部系统中的上同调群的关系。在参数化的情况下，这产生了一种算法，该算法从依赖于多个参数的那些方程计算新的富克斯微分方程。这推广了Fuchsian微分方程解的经典卷积。
2019-09-26 math-ph math.AG math.CA
Picard-Fuchs Equations, Hauptmoduls and Integrable Systems
某些Hauptmoduls（即，亏格为零的Riemann曲面的均匀化函数）是从椭圆曲线族和相关曲面的Picard-Fuchs方程导出的。导出了与端点可变的椭圆积分相关的非齐次Picard-Fuchs方程，并将其用于确定与一类Painlevé VI方程代数相关的方程的解.
1999-02-18 hep-th math-ph math.AG
Picard-Fuchs equations for Feynman integrals
我们提出了一个系统的方法来获得一个常微分方程的任何费曼积分，其中的微分是关于一个外部变量。由此产生的微分方程是Fuchsian型。该方法可以在固定的整数空间-时间维度内以及在维度正则化内使用。我们发现，找到微分方程是等价于解决一个线性方程组。我们观察到有趣的分解性质的D维皮卡德-富克斯算子时，D是专门为整数维。
2013-03-10 hep-ph math-ph math.AG
Picard-Fuchs equations and mirror maps for hypersurfaces
我们描述了一种策略，用于计算汤川耦合和镜像映射，Picard-Fuchs方程的基础上。(Our策略是Candelas，de la Ossa，Green和Parkes在五次超曲面的情况下使用的方法的变体。然后，我们解释了格里菲斯的技术，可用于计算的Picard-Fuchs方程的超曲面。最后，我们对四个具体的例子进行了计算（包括Candelas等人以前完成的五次超曲面）。这产生了对加权射影空间中某些超曲面上不同度数的有理曲线的数目的预测。其中一些预言已经被代数几何中的经典技巧所证实。
1992-02-26 alg-geom math.AG
Equivariant compactifications of a unipotent group by a smooth projective horospherical variety of Picard number one
KAIST（韩国科学技术院）
本文将Cheong关于齐性空间紧化唯一性定理推广至Picard数为一的光滑射影horospherical簇，构造其单幂子群并证明等变紧化的唯一性。
2026-09-09 math.AG
Picard-Fuchs system for family of Kummer surfaces as subsystem of GKZ hypergeometric system
本文利用 Kummer 曲面上的 Jacobi 椭圆纤维化和相应的 GKZ 超几何系统，为所有主极化阿贝尔曲面确定了秩为五的三变量 Picard-Fuchs 系统的简单表达式。
2024-09-02 math.AG math.CV
Picard-Fuchs equations, Integrable Systems, and higher Algebraic K-theory
本文继续了我们在数学AG/0008207中所做的工作，试图建立一个概念框架，推广Manin关于Painleve VI型二阶非线性常微分方程与可积系统之间关系的工作。一切背后的原理是K理论和Picard-Fuchs型微分方程之间通过Abel-Jacobi映射的强相互作用。我们的主要结果是一个定理的Donagi和Markman我们的设置的扩展。
2003-02-09 math.AG math.CV math.DS
D-branes and Normal Functions
本文解释了紧致卡-丘三重空间上D膜超势所满足的推广Picard-Fuchs方程的B模型起源。通过Abel-Jacobi映射，用Griffiths中间Jacobi的横截全纯截面--Poincare正规函数来识别畴壁张力。在这种形式主义，我们推导出扩展皮卡德-富克斯方程与真实五次的镜子。
2007-09-26 hep-th math.AG
Normal functions, Picard-Fuchs equations, and elliptic fibrations on K3 surfaces
利用正规函数的Gauss-Manin导数，我们得到了关于非常一般的射影代数流形上的$K_m$的超越调节器的非平凡性的一些显著结果.我们最强的结果是一个非常一般的$K3$表面的$K_1$的超越调节器。我们还构建了一个明确的家庭$K_1$周期上的$H \oplus E_8 \oplus E_8$极化$K3$表面，并表明他们是不可分解的直接评估的真正的监管机构。关键的使用是由自然椭圆纤维，超曲面规范形式，并明确参数化的模函数。
2012-09-25 math.AG
Computer-assisted proofs for finding the monodromy of Picard-Fuchs differential equations for a family of K3 toric hypersurfaces
本研究提出一种结合区间算术与严格积分器的数值方法，可严格求解线性微分方程的单值群，并将该计算机辅助证明方法成功应用于K3环面超曲面族相关Picard–Fuchs微分方程的单值群问题求解。
2025-10-22 cs.NA math.AG math.NA
New families of Calabi-Yau 3-folds without maximal unipotent monodromy
本文的目的是构造无边界点的具有极大幂单值的Calabi-Yau 3-折叠族，并描述其Hodge结构的变化.特别是五个家庭。在所有这些情况下，Calabi-Yau三重褶皱的Hodge结构的变化基本上是曲线族的Hodge结构的变化。这使我们能够明确地写皮卡德-富克斯方程的1维家庭。这些Calabi-Yau 3-folds是一条（固定的）椭圆曲线和一个K3曲面的乘积的逆元的去奇异化，它允许一个4阶自同构（具有某些特殊性质）.我们表明，这些K3表面承认isovarious椭圆纤维化。
2010-05-01 hep-th math.AG
Hadamard products and BPS networks
本文研究两个二阶 Picard-Fuchs 算子的 Hadamard 乘积对应的四阶算子，通过纤维积上的周期积分和特殊拉格朗日条件构造 3-循环，并与谱网络和指数网络建立联系。
2023-12-22 hep-th math.AG math.SG
On a family of K3 surfaces with $\mathcal{S}_4$ symmetry
作为三维自反多面体的旋转对称性出现的最大群是关于四个元素的对称群。有三对三维自反多面体与这个对称群，直到同构。我们确定了一个自然的单参数家庭的K3表面对应于这些对，表明对称群上的四个元素的行为symplectically对这些家庭的成员，并表明，一般的K3表面在每个家庭的皮卡德秩19。这些家庭中的两个属性已在文献中使用其他方法进行了分析。我们计算Picard-Fuchs方程的第三Picard秩19家庭的Griffiths-Dwork技术计算Picard-Fuchs方程的情况下，半样本超曲面的复曲面品种。我们的Picard-Fuchs方程的全纯解表现出被称为“镜像月光”的模块化特性，我们将这些特性与我们家族的几何结构联系起来。
2011-05-31 math.AG
The affine part of the Picard scheme
本文描述了完满域上真概型的Picard簇的极大环面和极大幂幺子群。
2021-01-28 math.AG math.KT
Unipotent extensions and differential equations (after Bloch-Vlasenko)
S. Bloch和M. Vlasenko最近介绍了一个理论的\emph{motivic Gamma functions}，给出了周期的梅林变换的几何变化的霍奇结构，他们绑到单值和渐近行为的某些单幂扩展的变化。在这里，我们进一步研究这些Γ函数和相关的\emph{Apéry and Frobenius invariants}的VHS，并建立一个关系motivic上同调和解决方案，非齐次Picard-Fuchs方程。
2020-08-08 math.AG math.NT
D(-1)-Instanton Superpotential In String Theory
本文通过引入全局Sen极限下的F理论紧化，证明了底层IIB型紧化的超势在全局Sen极限下不接受D(-1)瞬子贡献，且该结果在$g_s$上是精确的。
2023-10-22 hep-th math.AG
Orphan Calabi-Yau threefold with arithmetic monodromy group
本文研究了孤立Calabi-Yau三流形单参数族Picard-Fuchs算子的单值群，为4阶双重八次孤立算子构造有理辛基，证明其单值群在Sp(4,Z)中稠密，并证明其中一个算子的单值群是算术的。
2024-06-26 math.AG
Explicit classes in Habiro cohomology
本文提出Habiro上同调的环描述，构造显式非平凡类，统一处理量子K-理论与复Chern-Simons理论。
2025-05-26 hep-th math.AG math.GT
Mirror symmetry for quadric hypersurfaces
本文计算了二次超曲面镜像Landau-Ginzburg模型的Calabi-Yau紧化解消，推导出窄周期与宽周期的Picard-Fuchs方程，并证明了其量子上同调与镜像模型对应的Frobenius流形同构。
2023-10-12 math-ph math.AG math.MP
Quasialgebraicity of Picard--Vessiot fields
证明了在单值群的谱假设下，黎曼球面上的Fuchsian线性方程组的解的孤立零点个数有明确的整体界.
2002-06-03 math.AG math.CV math.DS
Quantum periods of Calabi-Yau fourfolds
本文研究了Calabi-Yau四重量子周期及其对应的Picard-Fuchs微分方程。与Calabi-Yau三重相比，我们证明了Calabi-Yau四重的大体积点一般是非极大幂单值的Picard-Fuchs算子的正则奇点.我们证明了这一性质的明确的例子卡-丘四倍与一个单一的Kahler模。对于这些例子，我们构造积分量子周期，并研究其整体性质的量子Kahler模空间的数值解析延拓技术的帮助下。此外，我们还确定了它们的亏格为零的Gromov-Witten不变量、Klemm-Pandharipande相遇不变量和亏格为一的BPS不变量。在我们的计算中，我们强调的功能归因于非最大幂单值属性。例如，它意味着存在积分量子周期，在大体积下纯粹是世界表瞬子产生的。为了验证我们的结果，我们还提出了交叉理论技术，枚举线上的一个标记点完全交叉卡-丘四倍格拉斯曼品种。
2016-11-08 hep-th math.AG
The maximal unipotent finite quotient, unusual torsion in Fano threefolds, and exceptional Enriques surfaces
本研究引入正特征下代数群概形的极大幂幺有限商，发现其应用于皮卡概形可编码异常挠率，借助例外恩里克斯曲面理论构造出存在该异常挠率的整法诺三维簇，打破了德尔佩佐曲面挠率为零的常规认知。
2020-08-18 math.AG
Algebraic characterization of differential operators of Calabi-Yau type
给出了具有极大幂单值点的Calabi-Yau流形族上的Picard-Fuchs算子的代数特征，并讨论了其微分伽罗瓦群的可能性.
2013-04-19 math.AG
Newton polytopes and algebraic hypergeometric series
令$X$是由具有固定指数和可变系数的Laurent多项式$f$定义的奇维环面${\mathbb T}^{2n+1}$中的超曲面族。证明了若$nΔ$（$f$的牛顿多面体$Δ$的因子$n$的扩张）不含内部格点，则$W_{2n}H^{2n}_{\rm DR}(X)$的Picard-Fuchs方程具有代数解的全集（其中$W_\bullet$表示de Rham上同调的权滤子）.我们还描述了一个程序，这些皮卡德-富克斯方程的解决方案。
2018-06-26 math.AG math.NT
Zeta functions of alternate mirror Calabi-Yau families
证明了如果两个Calabi-Yau可逆铅笔具有相同的对偶权，则它们在zeta函数中有一个公共因子.利用Dwork上同调，我们证明了这个公共因子与一个超几何Picard-Fuchs微分方程有关. zeta函数中的因子定义在有理数上，并且至少具有Picard-Fuchs方程的阶数。作为一个应用，我们涉及到几个铅笔的K3曲面的Dwork铅笔，获得算术镜像对称的新情况。
2018-02-14 math.AG math.NT
Mirror Symmetry for Plane Cubics Revisited
本文讨论平面三次曲线镜像对称的一些算术问题。我们还解释了如何Picard-Fuchs方程可以用来揭示这些算术性质的一部分。Picard-Fuchs方程在研究更一般的Calabi-Yau簇的亏格为零的Gromov-Witten不变量和它们的模空间上的Weil-Petersson几何中的应用也将被讨论。
2016-06-15 math-ph math.AG math.MP
Calabi-Yau conifold expansions
我们描述的例子计算Picard Fuchs运营商的家庭的卡-丘流形的基础上扩展的一个时期附近的锥点。我们发现的例子，运营商没有一个点的最大单幂单值，从而回答了一个问题所提出的J罗德。
2012-10-11 math.AG
Differential equations satisfied by modular forms and K3 surfaces
研究了与$Γ_1\timesΓ_2$相关的模形式所满足的微分方程，其中$Γ_i (i=1,2)$是$SL_2(\mathbf R)$的亏格零子群，可与$SL_2(\mathbf Z)$等价，例如，$Γ_0(N)$或$Γ_0(N)^*$。在一些示例中，这些微分方程被实现为具有大皮卡德数的K3曲面族的皮卡德-富奇微分方程，例如，$19, 18, 17, 16$。我们的方法重新发现了一些Lian-Yau的例子"模块关系“涉及幂级数解的第二和第三阶微分方程的Fuchsian型在[14，15]。
2006-08-18 math.AG math.NT
Calabi-Yau manifolds realizing symplectically rigid monodromy tuples
我们定义了一个迭代的建设，产生一个家庭的椭圆纤维的Calabi-Yau $n$ -折叠部分从一个家庭的椭圆Calabi-Yau品种的一维低。与尺规作图法并行，通过推广经典的超几何函数的欧拉变换，我们迭代地得到了每个具有极大幂单值点的族，其Picard-Fuchs算子和在t=0处的周期全纯函数的封闭形式表达式.特别是，我们的建设产生的椭圆纤维的Calabi-Yau流形的一个参数的家庭与部分的Picard-Fuchs运营商实现所有辛刚性的Calabi-Yau微分算子与三个正则奇点分类的Bogner和Reiter，但也非刚性运营商与四个奇点。
2019-04-28 math.AG
The platonic elliptic surfaces
本文构造了附属于柏拉图立体的特殊有理椭圆曲面，研究其代数几何性质等，发现需改进Dwork展开以确定其纤维化纤维的欧拉因子。
2026-08-27 math.AG
Computing periods of rational integrals
本研究针对含参数有理积分的周期满足Picard-Fuchs方程的问题，提出扩展Griffiths-Dwork约化的约化算法，可用于计算Picard-Fuchs方程，且能解决此前无法处理的问题。
2015-08-31 cs.SC math.AG
On Stokes Matrices of Calabi-Yau hypersurfaces
考虑了Calabi-Yau超曲面的Picard-Fuchs微分方程的拉普拉斯变换，并计算了它们的Stokes矩阵.我们还介绍了Gel'fand-Kapranov-Zelevinski超几何系统的两种不同类型的拉普拉斯变换。
2006-08-30 hep-th math-ph math.AG
Towards Open String Mirror Symmetry for One-Parameter Calabi-Yau Hypersurfaces
本文研究了加权射影空间中单参数Calabi-Yau超曲面的膜和微分方程。对于一类B-膜，我们导出了膜超势所满足的非齐次Picard-Fuchs方程。通过这种方式，我们得到了具有低欧拉特征的世界片的全纯映射的实BPS不变量的预测，结束于镜像A-膜。
2008-06-21 hep-th math.AG
