The structure of the inverse system of Gorenstein k-algebras
Macaulay的逆系统给出了构造Artinian Gorenstein k-代数的有效方法。到目前为止，任何维数（和余维数）的Gorenstein k-代数的一般结构还不清楚。本文推广了Macaulay刻画除幂环的子模的对应关系与Gorenstein d维k-代数的对应关系。讨论了构造Gorenstein分次分次环的有效方法。给出了几个例子说明我们的结果。
2017-05-16 math.AC math.AG
Cohen-Macaulay, Gorenstein, Complete intersection and regular defect for the tensor product of algebras
本文主要研究环上代数的张量积的Cohen-Macaulay性、Gorensteiness性、完全交性和正则性的亏度。为此，我们确定的同调不变量，这是固有的这些概念，如克鲁尔维数，深度，内射维数，类型和嵌入维数的张量积的建设方面，他们的组件。
2015-12-09 math.AC
Remarks on the Small Cohen-Macaulay conjecture and new instances of maximal Cohen-Macaulay modules
本文证明了特定 3 维准-Gorenstein Buchsbaum 局部环的形变容许极大 Cohen-Macaulay 模，并在素特征下小 Cohen-Macaulay 猜想的启发下，探讨了 Frobenius 推前包含极大 Cohen-Macaulay 直和项的条件。
2023-03-21 math.AC math.AG
On the rationality of Poincaré series of Gorenstein algebras via Macaulay's correspondence
设$A$是特征为0的代数闭剩余域$A/{\frak M}=k$的局部Artin Gorenstein环，$P_A(z) := \sum_{p=0}^{\infty} ({\mathrm{ Tor}}_p^A(k,k))z^p $是它的Poincaré级数.证明了$P_A(z)$是有理的，如果存在$\dim_k({{\frak M}^2/{\frak M}^3}) \leq 4 $和$ \dim_k(A) \leq 16,$，或者存在$m\leq 4$和$c$，使得$A$的Hilbert函数$H_A(n)$对于$n\in [2,c]$等于$ m$，对于$n > c$等于1.当$F=G+H$和$G$和$H$属于不同变量的多项式环时，由于非极性理想$\mathrm {Ann}(F)$的分解而获得结果。
2014-01-05 math.AC math.AG
On the canonical ideals of one-dimensional Cohen-Macaulay local rings
本文考虑一维Cohen-Macaulay局部环的明确标准理想的求法问题。证明了包含在极大理想的高次幂中的Gorenstein理想是典范理想。在余维2的情况下，从Hilbert-Burch决议，我们展示了如何构造曲线奇点的典型理想。最后，我们将曲线奇点的解析分类问题转化为具有适当长度的局部Artin Gorenstein环的分类问题。
2013-09-20 math.AC math.AG
Cohen-Macaulay and Gorenstein properties under the amalgamated construction
设$A$和$B$是具有单位元的交换环，$f:A\to B$是环同态，$J$是$B$的理想.则$A\times B$的子环$A\bowtie^fJ:=\{(a,f(a)+j)|a\in A$和$j\in J\}$称为$A$与$B$以及$J$相对于$f$的合并。本文主要研究环$A\bowtie^fJ$上的Cohen-Macaulay性质和（拟）Gorenstein性质.
2014-12-08 math.AC
On a Theorem of Macaulay on Colons of Ideals
对齐次Gorenstein代数证明了Macaulay关于多项式环中理想的冒号的一个定理.
2002-12-09 math.AC math.AG
Levelness versus nearly Gorensteinness of homogeneous domains
作为Gorensteinness的推广，分次环的水平性和几乎Gorensteinness是研究得很好的性质.在本文中，我们比较这些属性的强度。对任意Cohen-Macaulay齐次仿射半群环R，利用R的h-向量给出了R非Gorenstein且近似Gorenstein的一个必要条件，并证明了若R近似Gorenstein且Cohen-Macaulay型为2，则R是水平的.我们还证明了当Cohen-Macaulay型大于2时，存在二维反例。此外，我们还刻画了低维单纯复形的Stanley-Reisner环的近似Gorensteinness.
2023-01-26 math.AC
Artinian Gorenstein algebras with binomial Macaulay dual generator
本文系统研究具有二项式Macaulay对偶生成元的Artinian Gorenstein代数，在余维数3证明其满足强Lefschetz性质并给出完全交刻画，同时为任意余维数建立最优的弱Lefschetz性质充分条件。
2025-02-25 math.AC
Cohen-Macaulay and Gorenstein complexes from a topological point of view
研究单纯复形$K$的组合数学的主要不变量是其相应的面环或Stanley-Reisner代数。Reisner和Stanley分别解释了面环的Cohen-Macaulay和Gorenstein性质是由单纯复形的几何和/或组合性质反映的。利用同伦理论的方法和构造方法对这些结果给出了一个新的证明。我们的方法是基于非常成功的同伦理论的分类空间的分析中使用的想法。
2005-08-16 math.AC math.AT
Cyclic covers of rings with rational singularities
我们从紧闭理论的角度考察了菲利普·格里菲斯（Phillip Griffith）最近关于étale覆盖和纤维积的一些工作。虽然它是已知的，循环覆盖Gorenstein环的理性奇点是科恩-麦考利，我们表明，这是不正确的，在一般情况下的Gorenstein假设。特别地，我们证明了具有有理奇点的$\mathbb Q$ -Gorenstein环的典范覆盖不一定是Cohen-Macaulay的。
2002-08-29 math.AC math.AG
The tiny trace ideals of the canonical modules in Cohen-Macaulay rings of dimension one
研究了标准模的迹理想尽可能小的一维Cohen-Macaulay环。在本文中，我们称这样的环为远距Gorenstein环。研究了广义Gorenstein环与极大理想的自同态代数和数值半群环的关系。证明了加性数论中Rohrbach问题的解为广义Gorenstein数值半群环的重数提供了一个上界.还研究了广义Gorenstein环上的自反模。
2021-06-17 math.AC
Isomorphism classes of certain Artinian Gorenstein algebras
本文对R是任意元数的幂级数环的情形下，与给定Hilbert函数的几乎伸展的Artin完全交族A=R/I进行了分类，直到解析同构.
2009-04-26 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness of associated graded rings of Gorenstein monomial curves
本文研究 4 维空间中 Gorenstein 非完全交单项式曲线的切锥 Cohen-Macaulay 性，利用定义理想的极小生成元集给出判定准则，并刻画了相应理想极小生成元个数的可能取值。
2024-06-29 math.AC
A constructive approach to one-dimensional Gorenstein $k$-algebras
设$R$是域$k$上的幂级数环或多项式环，$I $是$R.$的理想，Macaulay证明了Artin Gorenstein $k$ -代数$R/I$与除幂级数环$Γ. $的循环$R$ -子模一一对应。在最近的一篇论文中，作者将Macaulay的对应关系推广到Gorenstein d维$k$ -代数中，刻画了$Γ$的$R$ -子模。然而，这些子模块在正维度上不是可重复生成的。我们的目标是给Gorenstein $k$ -代数的建设性和有限的程序的建设的一个维度和任何余维。通过对$Γ. $的$G$ -可容许子模的深入分析，实现了这一点。讨论了其在Gorenstein环上的零维格式和Gorenstein仿射半群环上的应用。
2021-01-19 math.AC math.AG
The Auslander-Reiten conjecture for certain non-Gorenstein Cohen-Macaulay rings
Auslander-Reiten猜想是关于Ext模消失的一个著名的公开问题。在具有参数理想$Q$的Cohen-Macaulay完全局部环$R$中，Auslander-Reiten猜想对$R$成立当且仅当它对剩余环$R/Q$成立.本文的前半部分研究了环$R/Q^\ell$的Auslander-Reiten猜想，并结合环$R$的Auslander-Reiten猜想，证明了当$R$是Gorenstein时，环$R/Q^\ell$的Auslander-Reiten猜想与环$\ell\le \dim R$的Auslander-Reiten猜想是等价的.在后一部分中，我们推广了J. Sally关于极小重数的结果。由于这两个结果，我们看到，Auslander-Reiten猜想成立，如果存在一个乌尔里希理想，其剩余环是一个完全的交集。我们还探讨了行列式环的Auslander-Reiten猜想。
2023-03-20 math.AC
Cohen-Macaulay and Gorenstein Properties of Bi-Amalgamated Algebras with Applications to Algebroid Curves
TÜBİTAK Natural Sciences High School（土耳其科学院自然科学高中）；Department of Mathematics, Sakarya University（萨卡里亚大学数学系）
本文研究双拼接代数的基本同调性质，推导了其维数和深度，并通过最大和大Cohen-Macaulay模刻画其Cohen-Macaulay性质，同时通过canonical模刻画Gorenstein性质，并应用于代数曲线奇异性的理论。
2026-03-31 math.AC
Gorenstein injective filtrations over Cohen-Macaulay rings with dualizing modules
在诺特环上，内射模允许由素理想将直和分解为内射壳，这是Matlis的经典结果.证明了在容许对偶模的Cohen-Macaulay环上，Gorenstein内射模容许类似的滤子。我们还研究了这类环上Gorenstein内射模的Tor-模。这扩展了Enochs和Huang在Gorenstein环上的工作。进一步，我们给出例子说明：（1）Gorenstein内射$R$ -模类在张量积下不一定是闭的，即使$R$是局部的Artin的;（2）Gorenstein内射$R$ -模类在挠积下不一定是闭的，即使$R$是局部的完备超曲面;（3）即使当$R$是局部完备超曲面时，我们的主要定理中给出的滤子也不产生直和分解.
2015-05-04 math.AC
Open loci results for commutative DG-rings
给出了具有对偶DG-模的有界上同调的交换Noether非正DG-环，研究了它的正则、Gorenstein和Cohen-Macaulay轨迹.给出了正则轨迹开的一个充分条件，并证明了Gorenstein轨迹总是开的.然而，这两个基因座往往是空的：我们表明，无论多么好的$\mathrm{H}^0(A)$，有例子中的Gorenstein基因座的$A$是空的。证明了具有对偶DG-模的有界上同调交换Noether DG-环的Cohen-Macaulay轨迹总是包含一个稠密开集。我们的结果意味着，在温和的假设下，最终共连局部Noether派生计划是一般的Cohen-Macaulay，但即使在非常好的情况下，他们不需要一般Gorenstein。
2021-09-21 math.AC math.AG
Gorenstein and Cohen-Macaulay Matching Complexes
本文研究图的匹配复形的 Gorenstein 与 Cohen-Macaulay 性质，分类了 Gorenstein 情形，并刻画了若干图类中的 Cohen-Macaulay 情形。
2021-07-18 math.AC math.CO
Some criteria for regular and Gorenstein local rings via syzygy modules
设$ R $是Cohen-Macaulay局部环.证明了极大Cohen-Macaulay $ R $ -模的$ n $次合模不可能对每个$ n \ge 1 $都有半对偶直和项.特别地，可以得出$ R $是Gorenstein当且仅当$ R $的典范模的某个合点有非零自由直和项。给出了最小重数的Cohen-Macaulay局部环是正则环或Gorenstein环的若干充要条件。这些标准是基于消失的某些Ext或TOR涉及合合模的剩余域。
2019-10-08 math.AC
On the existence of certain modules of finite Gorenstein homological dimensions
设（R，m）是交换Noether局部环.已知R是Cohen-Macaulay的，如果存在有限内射维数的非零生成R-模或有限投射维数的非零Cohen-Macaulay R-模.在本文中，我们研究了这些事实的Gorenstein类似物。
2012-11-22 math.AC
Almost Gorenstein homogeneous rings and their $h$-vectors
本文讨论了Cohen-Macaulay齐次环的几乎Gorenstein性与其$h$ -向量之间的关系，为几乎Gorenstein分次环的研究提供了新的内容.具体地说，对于Cohen-Macaulay齐次环$R$，我们给出了$R$用$R$的$h$ -向量表示几乎Gorenstein的充分条件，并且用$R$的$h$ -向量表示几乎Gorenstein齐次整环.此外，我们还提供了几乎Gorenstein齐性域产生的格多面体的例子。
2016-03-09 math.AC
Quasi-Gorensteinness of extended Rees algebras
设$R$是Noether局部环，$I$是$R$ -理想.众所周知，若伴随分次环$\gr_I(R)$是Cohen-Macaulay（Gorenstein），则$R$也是Cohen-Macaulay（Gorenstein），但反之一般不成立.本文在广义Rees代数$R[It,t^{-1}]$是拟Gorenstein或伴随分次环$\gr_I(R)$是整环的假设下，研究了伴随分次环$\gr_I(R)$的Cohen-Macaulay性和Gorenstein性.
2017-03-21 math.AC
On an Instance of the Small Cohen-Macaulay Conjecture
该研究针对小Cohen-Macaulay猜想相关问题，给出了Tavanfar与Shimomoto关于3维准Gorenstein局部环的准Gorenstein形变存在小Cohen-Macaulay模这一定理的简化证明。
2023-06-13 math.AC
Non-commutative resolutions for Segre products and Cohen-Macaulay rings of hereditary representation type
本文利用倾斜理论与丛倾斜理论研究遗传表示型Cohen-Macaulay环，证明Segre积上丛倾斜模或非交换crepant消解的存在性定理，构造多个Gorenstein环例子，并对一个4维非Gorenstein环给出刚性Cohen-Macaulay模的完全分类。
2023-06-01 math.AC math.AG math.RA
Super-stretched and graded countable Cohen-Macaulay type
定义了Cohen-Macaulay环的超拉伸性，证明了分次可数Cohen-Macaulay型的Cohen-Macaulay环是超拉伸的.我们利用这个结果证明了分次可数Cohen-Macaulay型正维数环有可能的h-向量（1），（1，n），或（1，n，1）。此外，一维标准分次Gorenstein环的分次可数型被证明是超曲面;这一结果是不知道在更高的维度。在非Gorenstein情形下，证明了维数大于2的分次可数Cohen-Macaulay型环具有极小重数.
2013-07-23 math.AC
Artinian Gorenstein algebras that are free extensions over ${\sf k}[t]/(t^n)$, and Macaulay duality
T. Harima和J.Watanabe研究了基$A$上的自由扩张Artin代数$C$的Lefschetz性质，其中基$B$具有纤维.自由扩张是通常张量积的变形，当$C$也是Gorenstein，$A$和$B$也是Gorenstein时，自然会要求代数的Macaulay对偶生成元之间的关系。将$C$的双生成器$F$编写为$T$中的齐次“多项式”和$B$的对偶变量，并给定$B$的双生成器，我们给出了$F$的充分条件，以确保$C$是$A={\sf k}[t]/(t^n)$的自由扩展与光纤$B$。我们给出的例子，探索的声明的尖锐性。我们还考虑了一组特殊的共不变代数$C$，它们是$A$的自由扩张，但不满足我们的主要结果的充分条件。
2019-08-09 math.AC
Duality for Koszul Homology over Gorenstein Rings
研究了Gorenstein环上的Koszul同调。如果理想是强Cohen-Macaulay的，则Koszul同调代数满足Poincaré对偶。我们证明了这个版本的对偶，它适用于所有的理想，并允许我们给两个标准的理想是强科恩-麦考利。第一个可以与Hartshorne和Ogus的结果相比较;第二个是Herzog，Simis和Vasconcelos使用滑动深度的结果的推广。
2011-12-13 math.AC
Almost Gorenstein rings arising from fiber products
作为Cohen-Macaulay环分层的一部分，本文研究了当纤维积几乎是Gorenstein环时的问题.证明了正则局部环$T$上的同维Cohen-Macaulay局部环$R$，$S$的纤维积$R \times_T S$是几乎Gorenstein环当且仅当$R$，$S$是几乎Gorenstein环.此外，还对Gorenstein性质的其他推广进行了探讨.
2019-04-15 math.AC
A function on the the set of isomorphism classes in the stable category of maximal Cohen-Macaulay modules over a Gorenstein ring: with applications to Liason theory
设$(A,\m)$是维数为$d \geq 1$的Gorenstein局部环.设$\CMS(A)$是极大\CM \ $A$ -模的稳定范畴，$\ICMS(A)$表示$\CMS(A)$中同构类的集合.我们定义了一个函数$ξ\colon \ICMS(A) \rt \ZZ$，它对$\CMS(A)$中的精确三角形有很好的作用。然后，我们将其应用于（Gorenstein）liason理论。证明了如果$\dim A \geq 2$和$A$不是正则的，则$\m^n; n\geq 1$的偶连生类是一个无限集.我们还证明了，如果$A$是一个完全的等特征的简单奇点，$A/\m$不可数，那么对于每个$m \geq 1$的集合$\mathcal{C}_m = \{I \mid I \ \text{is a codim 2 CM-ideal with} \ e_0(A/I) \leq m \}$包含在许多甚至liason类$L_1,\ldots,L_r$（这里$r$可能依赖于$m$）。
2013-07-10 math.AC
On the Stable category of maximal Cohen-Macaulay modules over Gorenstein rings
设$(A,\mathfrak{m})$是Gorenstein局部环，$CMS(A)$是它的极大CM $A$ -模的稳定范畴.假设$CMS(A) \cong CMS(B)$为三角分类。证明了（1）若$A$是余维$c$的完全交，则$B$也是余维的完全交. (2)如果$A, B$是Henselian而不是超曲面，则$\dim A = \dim B$。(3)如果$A, B$是亨塞尔的，而$A$是孤立奇点，那么$B$也是孤立奇点。我们也给出了一些应用我们的结果。值得注意的是，如果$R,S$是完备CM但不一定是Gorenstein，并且如果在$R$和$S$的奇异范畴之间存在三角同构，则$\dim R - \dim S$可能是奇数，参见M.~ Kalck; Adv.Math.390（2021），论文编号107913。
2022-06-16 math.AC math.RT
Stable set rings which are Gorenstein on the punctured spectrum
研究了有限简单完美图的稳定集环的非Gorenstein轨迹。我们用组合的方法描述了在删余谱上稳定集环为Gorenstein的完美图。此外，我们表明，在一般情况下，科恩-麦考利分次代数，其科恩-麦考利型和剩余是在很大程度上独立的。
2021-11-29 math.AC math.CO
The explicit minimal resolution constructed from a Macaulay inverse system
这是一系列三篇论文中的第二篇。在该系列的第一篇论文中，“Artinian Gorenstein代数与线性决议”，（arXiv：1306.2523，J代数，出现）我们证明，这是可能的，以给予最小决议的环从标题中的系数相应的麦考利逆系统。在本文中，“给予”一词意味着“以多项式方式给予”。在该系列的第一篇论文证明，基本上，存在定理。系列的第二和第三篇论文构造了解析的显式公式。本文研究了嵌入余维为3的Artinian Gorenstein代数.在第三篇论文“Artin代数的Gorenstein线性归结的结构”中，嵌入余维数是任意的。
2014-08-28 math.AC
The reduction number of canonical ideals
本文引入了Cohen-Macaulay局部环的一个关于标准理想约化数的不变量。不变量可以在任意的科恩-麦考利环中定义，它测量了与Gorenstein的接近程度。首先，我们利用一维不变量阐明了几乎Gorenstein环与几乎Gorenstein环之间的关系。接下来我们用不变量刻画Gorenstein环上的迹理想的理想化。它为理想化的几乎Gorenstein性质的结果提供了更好的前景。
2022-01-25 math.AC
Cohen-Macaulay approximations over generically Gorenstein rings
Trinity College（三一学院）
本文研究了在一般Gorenstein环上，由canonical理想构造的模块的Cohen-Macaulay近似与FID包之间的同构关系，并探讨了Auslander δ-不变量和dual γ-不变量的性质。
2026-03-23 math.AC
Apolarity, Hessian and Macaulay polynomials
Macaulay的一个结果指出，一个柱脚维数为1，柱脚次数为b的Artin分次Gorenstein环R可以实现为一个b次齐次多项式f的非极环.若R是光滑超曲面g=0的Jacobian环，则b恰等于g的Hessian多项式的次数。本文研究了f与g的Hessian多项式之间的关系。
2012-10-08 math.AC math.AG
Computing minimal Gorenstein covers
对最小Gorenstein覆盖问题进行了分析并给出了一个有效的解决方法：给定一个局部Artin k-代数$A = k[[x 1 ,. .. x n ]]/I$，计算一个Artin Gorenstein $k$ -代数$G = k[[x 1 ,. .. x n ]]/J$，使得$\ell(G)--\ell(A)$是最小的.我们的做法是通过使用麦考利的逆系统和修改的积分方法的逆系统计算Gorenstein覆盖的问题。我们提出了最小Gorenstein覆盖的新的特征，并提出了一个新的算法，有效地计算各种各样的所有最小Gorenstein覆盖的低Gorenstein长度。实验表明了该方法的实用性。
2019-10-29 math.AC math.AG
Radical property of the traces of the canonical modules of Cohen-Macaulay rings
本文提出介于Gorenstein与Cohen-Macaulay之间的新环性质，证明其在多种环运算下保持，并表明对Schubert循环及某些图环接近Gorenstein。
2025-06-22 math.AC
A Study of quasi-Gorenstein rings II: Deformation of quasi-Gorenstein property
Nihon University（日本大学）；Purdue University（普渡大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）
本文研究了准戈尔登环的变形问题，探讨了在不同假设下准戈尔登性质的保持情况，并提供了反例。
2020-06-08 math.AC math.AG
Artinian Gorenstein algebras with Macaulay dual generator with fixed Waring rank
ICEx - UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Facultat de Matemàtiques i Informàtica, Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
本文证明了一类具有固定Waring秩的Macaulay对偶生成元的Artinian Gorenstein代数满足强Lefschetz性质，研究了其Waring秩、极小自由分解及线性一般Jordan型。
2026-08-14 math.AC
A structure theorem for 2-stretched Gorenstein algebras
本文利用Macaulay的逆系统研究了极大理想M满足dim_k（M^3/M^4）=1的局部Artin Gorenstein k-代数A的同构类，推广了J. Elias和M.E.罗西然后，我们使用这样的结果，以完成描述的奇异轨迹的Gorenstein轨迹的准时希尔伯特计划的度11。
2014-06-11 math.AC math.AG
On the type of an almost Gorenstein monomial curve
证明了几乎Gorenstein单项曲线$\mathcal C \subseteq \mathbb{A}^4$的Cohen-Macaulay型至多为$3$，并对一般情况作了一些考虑.
2016-08-22 math.AC
On nearly Gorenstein affine semigroups
本文通过描述单纯仿射半群环的典范模与迹理想，用半群算术性质刻画了近Gorenstein性，并给出近Gorenstein情形下Cohen-Macaulay型的界，证明余维数至多三时该型至多为三且界是精确的。
2024-11-18 math.AC
Cohen-Macaulay modules and holonomic modules over filtered rings
研究了滤子环上分次环为交换诺特环的模$M$的Gorenstein维数和阶数.滤子模和它的分次模的这些不变量之间的等式或不等式是滤子环研究中最有价值的性质。当${\rm gr}M$的Gorenstein维数有限时，我们证明了一个不等式G-dim $M\leq{G-dim gr}M$和一个等式${\rm grade}M={\rm grade gr}M$（定理2.3和2.8）.可以说G-维数的引入为研究滤环和滤模提供了一个新的视角。我们将这些结果应用到具有Cohen-Macaulay或Gorenstein伴随的分次环的滤环上，并研究了Cohen-Macaulay、完全或完整模.
2007-11-01 math.AC math.RA
On Gorenstein algebras of finite Cohen-Macaulay type: dimer tree algebras and their skew group algebras
University of Connecticut（康涅狄格大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
该研究证明二聚体树代数的斜群代数的稳定Cohen-Macaulay范畴为D型2-簇范畴，构建了其合冲范畴的几何模型，还给出了E6、E7、E8型的相关例子。
2026-08-07 math.AC math.CO math.RT
Annihilation of cohomology over one dimensional almost Gorenstein rings
本文研究一维几乎Gorenstein环的上同调湮灭理想，给出其与稳定范畴湮灭理想相等的充分条件，并证明其与导子理想一致。
2025-10-07 math.AC
A topology on the set of isomorphism classes of maximal Cohen--Macaulay modules
本文引入了结合代数上有限生成模的同构类集合上的拓扑。然后重点研究了Cohen-Macaulay局部环上极大Cohen-Macaulay模的同构类集合上的相对拓扑。讨论了某些超曲面上的不可约分支。
2019-04-12 math.AC math.RT
Cohen-Macaulay representations of Artin-Schelter Gorenstein algebras of dimension one
The University of Tokyo（东京大学）；Hiroshima Institute of Technology（广岛工业大学）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Shinshu University（信州大学）
本文研究了一维Artin-Schelter Gorenstein代数的Cohen-Macaulay表示，证明了稳定范畴存在silting对象的条件，并探讨了tilting对象的存在性及非交换射影二次超曲面的导出范畴结构。
2026-01-19 math.AC math.AG math.RA
A Fitting criterion for quasi-Gorenstein local rings
The University of Osaka（大阪大学）
该研究针对具有典范模的诺特局部环，给出拟戈伦斯坦环的一个等价刻画条件，证实了相关学者的预期并推广了其已有结果。
2026-10-28 math.AC
The existence of finitely generated modules of finite Gorenstein injective dimension
本文研究了具有有限Gorenstein内射维数的有限生成模的交换Noether局部环.特别是，我们考虑是否这样的环是科恩-麦考利。
2005-06-13 math.AC
An Alexandrov Topology for Maximal Cohen-Macaulay Modules
利用上同调零化子的理论，在Gorenstein环上极大Cohen-Macaulay模的同构类集合上定义了一族拓扑。我们研究这些拓扑的紧性。
2022-10-07 math.AC
Cotorsion pairs, thick subcategories, and finitely generated Gorenstein projective modules
University of Arkansas（阿肯色大学）；Central China Normal University（华中师范大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
在Cohen-Macaulay环上的诺特代数上，证明有限生成Gorenstein投射模构成遗传cotorsion对的左半部分，并回答Takahashi的问题，刻画左弱Gorenstein性质。
2026-06-11 math.AC math.RA math.RT
Orlov's functors in Macaulay2
研究通过Macaulay2实现Orlov函子的计算算法，探讨其在Gorenstein环与投影代数簇间的导出范畴嵌入。
2026-03-24 math.AC math.AG
