拟戈伦斯坦局部环的一个拟合准则
A Fitting criterion for quasi-Gorenstein local rings
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中文总结 AI 辅助
该研究针对具有典范模的诺特局部环，给出拟戈伦斯坦环的一个等价刻画条件，证实了相关学者的预期并推广了其已有结果。
中文摘要 AI 辅助
设$(R,\mathfrak{m})$是具有典范模$\omega_R$的诺特局部环，我们证明$R$是拟戈伦斯坦环当且仅当$\operatorname{Fitt}_1^R(\omega_R)\cong\omega_R$。当$R$是 Cohen-Macaulay 环时，该条件刻画了戈伦斯坦性质，证实了 Eisenbud、Ficarra、Herzog 和 Moradi 的预期，并将他们关于型至多为2的局部 Cohen-Macaulay整环中典范理想的结果进行了推广。
英文摘要
Let $(R,\mathfrak m)$ be a Noetherian local ring admitting a canonical module $ω_R$. We prove that $R$ is quasi-Gorenstein if and only if $\operatorname{Fitt}_1^R(ω_R)\congω_R$. When $R$ is Cohen-Macaulay, the same condition characterizes the Gorenstein property, confirming an expectation of Eisenbud, Ficarra, Herzog, and Moradi and extending their result for canonical ideals in local Cohen--Macaulay domains of type at most two.
