Random sequential adsorption of aligned regular polygons and rounded squares: Transition in the kinetics of packing growth
本文通过研究平行对齐的平面多边形和圆角正方形的二维随机顺序吸附，定位了堆积生长动力学渐近行为的转变，并分析了堆积尺寸的影响、饱和堆积分数及微观结构性质。
2023-04-27 cond-mat.stat-mech
Boundary conditions in random sequential adsorption
研究了不同边界条件对圆盘散堆密度的影响。填料生成使用随机顺序吸附算法与三种不同类型的边界条件：周期性的，开放的，和壁。结果发现，有限尺寸效应是最小的周期性边界条件，如预期的。另一方面，在开放边界和壁边界的情况下，可以引入有效的填充尺寸和恒定的校正项，以显著提高填充密度。
2017-12-27 cond-mat.stat-mech
Heat Transport in a Random Packing of Hard Spheres
用非平衡分子动力学模拟研究了硬球无规堆积中的热传导。我们发现，硬球随机包装显示出更高的热导率比结晶包装具有相同的包装分数。在相同的压力下，随机结构导致热导率仅比晶体填充降低10%，这与非晶材料可以具有与晶体相当的高热导率的实验事实一致。
2010-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Kinetics of random sequential adsorption of two-dimensional shapes on a one-dimensional line
本文研究了由二维椭圆形、球形圆柱形、矩形和置于一维直线上的二聚体组成的饱和随机顺序吸附填料，以检验有关填料生长动力学的分析预测[A. Baule，Phys. Rev. Let. 119，028003（2017）]。结果表明，对于椭圆形和矩形填料，其动力学分别服从幂律，指数分别为$d=1.5$和$2.0$，与理论预测一致。然而，对于中等宽高比的spherocylinders和二聚体，观察到这两个值之间的过渡。我们认为，这种转变是一个有限的尺寸效应，由于接触函数的属性，spherocylinders。一般来说，即使对于非常大的填料，填料增长的动力学似乎也取决于填料尺寸。
2020-03-13 cond-mat.stat-mech
Random perfect lattices and the sphere packing problem
出于寻找最佳格球填充在欧氏空间的大尺寸，我们研究随机生成的完美格在中等大尺寸（包括D=19）。完美格与格球填充问题的解决方案有关，因为最好的格填充是完美格，并且因为它们可以通过算法容易地生成。然而，他们的数量增长超指数的维度，所以得到一个想法，他们的属性，我们建议研究一个随机版本的算法，并定义一个随机合奏的方式让人想起一个蒙特卡罗模拟的有效温度。因此，我们研究了这些合奏的包装分数和接吻数的分布，并显示如何作为温度降低，最好的知道包装机很容易恢复。我们发现，即使在无限温度下，典型的完美晶格也比已知的族密度大得多（如A_d和D_d），我们提出了两个假设，我们不能区分在本文中：其中一个是他们改进了Minkowsky的界限phi \sim 2^{-（0.84 ± 0.06）d}，和竞争者，其中它们的堆积分数超指数地降低，即φ \sim d^{-a d}，但具有非常小的系数a=0.06+-0.04。我们还发现的随机游走的性质是暗示一个玻璃系统已经适度小尺寸。我们还分析了完美格点网络的局部结构，证明了这是一个在所有维度上具有常数标度指数2.6 ± 0.1的无标度网络。
2012-02-25 cond-mat.stat-mech
Random close packing of granular matter
我们提出了一个解释的随机紧密堆积的颗粒材料的相变，并讨论了实验验证的可能性。
2007-11-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling properties of the number of random sequential adsorption iterations needed to generate saturated random packing
研究了随机顺序吸附过程中生成有限饱和球对称随机堆积所需迭代次数的性质。一维，二维和三维填料得到的数值结果支持的分析计算有效的任何尺寸$d$。结果表明，生成有限饱和堆积所需的迭代次数服从指数为$-1-1/d$的Pareto分布，该分布的中值与堆积大小服从指数为$d$的幂律关系.所得结果可用于设计有效的RSA模拟。
2016-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equivalence between random close packing in granular matter and freezing in the hard sphere model
在20世纪60年代，G.D.斯科特和J.D.伯纳尔人们曾多次尝试去理解这种填料。我们给出了一个简短的论点，最近的实验和模拟的基础上，这解释了包装在纯粹的几何术语。
2021-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hyperuniformity, quasi-long-range correlations, and void-space constraints in maximally random jammed particle packings. II. Anisotropy in particle shape
我们扩展了这一系列的两篇论文的第一部分的结果，通过检查由不可穿透的各向异性夹杂物组成的非均匀介质中的超均匀性。具体来说，我们考虑最大随机拥挤包装的硬椭圆和超磁盘，并表明这些系统都具有消失的无限波长的局部体积分数波动和准远程对相关。我们的结果有力地推广了Torquato和Stillinger的一个猜想。68，041113（2003）]，即所有硬颗粒的严格堵塞饱和填充，包括具有尺寸和形状分布的那些，是具有特征准长程相关性的超均匀的。我们表明，我们的参数有关的约束分布的空隙空间MRJ包装直接延伸到硬椭圆和超盘包装，从而提供了一个直接的结构解释的外观超均匀性和准长程相关性在这些系统中。此外，我们研究了一般的非均匀介质与各向异性夹杂物，并首次表明，可以装饰一个周期性的点图案，以获得一个硬粒子系统，是不是超均匀的局部体积分数波动。这种明显的差异也可以合理化，呼吁从颗粒的各向异性形状所产生的空隙空间的不规则分布。我们的工作表明，有趣的可能性，硬颗粒的MRJ状态共享某些普遍的功能独立的局部性质的包装，包括包装分数和平均接触数每个粒子。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech
Random close packing in a granular model
我们介绍了一个二维的颗粒物质的晶格模型。我们使用的证明和模拟相结合，以证明在模型中的有序/无序相变，我们与随机紧密堆积的颗粒现象。
2009-09-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random packing in three dimensions
本文提出将三维随机堆积视为最接近淬火泊松随机点场的球体，通过新算法发现ϕ_J≈0.65处的潜热现象及堵塞转变，为随机堆积定义和无定形材料研究提供新视角。
2023-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Algorithms to generate saturated random sequential adsorption packings built of rounded polygons
本文提出了一种生成由圆角多边形构成的严格饱和随机序列吸附堆积的算法。它可用于研究各种不同形状的填料的各种特性，并用于模拟复杂分子不可逆吸附过程中获得的单层。在这里，我们应用该算法来研究由圆形正多边形构成的填充的密度。与填充的正多边形，其中填充分数的增长与多边形的边数的增加，填充分数达到最大值的填充的圆角正三角形。随着多边形边数的增加和圆化半径的增加，填充分数趋于由圆盘构建的填充给出的极限。然而，即使对于圆角25边形（这里研究的边数最高的正多边形），它们的密度仍然略高。
2021-05-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random Loose Packing in Granular Matter
本文介绍了一个二维颗粒物质在消失压力下的概率模型，并进行了数值模拟。该模型表现出一个完美的尖锐的随机松散的堆积密度，一种现象，应该是真实的颗粒物质验证。
2008-08-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relaxation of saturated random sequential adsorption packings of discorectangles aligned on a line
数值研究了直线排列的细长颗粒（圆盘矩形）堆积的松弛。圆盘矩形的纵横比（长宽比）在$\varepsilon \in [1;50]$范围内变化。初始干扰（饱和）状态的随机顺序吸附（RSA）模型与随机位置和方向的粒子使用的基本变体。松弛是通过允许粒子的旋转和平移扩散运动来进行的，而它们的中心保持位于线上。分析了长径比$\varepsilon$对弛豫动力学、取向序参量和最近邻圆盘矩形间距离分布函数的影响。所得到的一维系统的输运性质也进行了分析，通过使用最近的邻居discorectangles之间的示踪粒子（随机步行者）的扩散。在松弛状态下，观察到具有依赖于$\varepsilon$的跳跃指数$d_w>2$的异常扩散。
2021-09-20 cond-mat.stat-mech
Is Random Close Packing of Spheres Well Defined?
尽管其历史悠久，有许多关于球的随机堆积的基本问题仍然难以捉摸，包括随机紧密堆积（RCP）的精确定义。我们认为，目前的RCP图片不能在数学上精确，并支持这一结论，通过分子动力学研究硬球使用Lubachevsky-Stillinger压缩算法。我们建议，这一僵局可以打破引入一个新的概念，最大的随机堵塞状态，可以精确。
2000-03-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The random packing density of nearly spherical particles
获得随机组装体的宏观性质（如密度）与其组成颗粒的微观性质（如形状）之间的一般关系是非晶材料研究中的一个基本挑战。通过利用现有的球形颗粒的随机堆积的理解，我们估计所有足够的球形形状的随机堆积密度。我们的方法使用的合奏的随机包装配置的领域作为一个参考点的微扰计算，我们进行线性顺序的变形。一个完全解析的计算表明，所有足够球形的形状都比球体更致密。此外，我们使用球体的模拟数据来计算非球形粒子的数值估计，并将这些估计与模拟进行比较。
2016-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Why is Random Close Packing Reproducible?
我们将胶体悬浮液的热力学与规则和随机填充的统计联系起来。无规密堆积没有严格的定义，但在三维空间中，它发生时的体积分数几乎是普遍一致的。我们推测，常见的值的phi_rcp，约0.64，产生于可访问的状态消失的速度的分歧。我们将此速率与亚稳非结晶分支上的硬球流体的状态方程相关联。
2007-08-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hyperuniformity, quasi-long-range correlations, and void-space constraints in maximally random jammed particle packings. I. Polydisperse spheres
超均匀多粒子分布具有比观测窗口的体积增长更慢的局部数方差，这意味着局部密度在几个特征长度尺度之外是有效均匀的。以前的工作在三维空间中的最大随机严格堵塞球填充表明，这些系统是超均匀的，并具有不寻常的准长程对相关，导致异常对数增长的数量方差。然而，最近的工作最大随机堵塞球填料的尺寸分布表明，这种准长程相关性和超均匀性是不普遍的堵塞硬颗粒系统。在本文中，我们表明，这样的系统确实是超均匀的签名准长程相关的特征更一般的本地体积分数波动。我们认为，由饱和和严格干扰的约束引起的空隙空间的规则性克服了磁盘中心的局部不均匀性，诱导超均匀性的频谱密度的线性小波数非解析行为的介质中，导致准长程空间相关性。一个二进制MRJ系统的孔径分布的数值和分析分析，除了本地表征的n-粒子环管周围的夹杂物的空隙空间提出支持我们的论点。本文是一系列的两篇论文的第一部分，考虑超均匀性，堵塞，和规则性的空隙空间在硬颗粒填料之间的关系。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech
Glass transition and random packing in the hard sphere system
玻璃化转变和硬球系统中的无规堆积已经引起了极大的关注，因为该系统在研究包括液体、胶体分散体、过冷液体、玻璃和颗粒材料在内的各种实际系统中起着重要作用（1-12）。尽管该系统很重要且简单，但一些基本问题，例如理想玻璃化转变的存在（5-16），玻璃化转变和随机堆积（或堵塞）的性质以及熵危机或Kauzmann悖论（17，18）仍然是开放的。基于在势能景观框架内的整个稳定和亚稳区域上的非常精确的状态方程，在这里，我们报告了在硬球系统中观察到的两个相变：第一种是理想玻璃化转变，表明构型熵消失，第二种是无规松散堆积和无规紧密堆积1之间的堵塞转变，2（或最大随机堵塞包装（11，12）），表明固有的结构优势。然而，有人建议，玻璃和堵塞转变可能不会被视为一个热力学相变。非平衡熵损失表明平衡热力学不适用于过冷液体和玻璃。这里提出的硬球系统的结果将有直接的影响，随机包装或干扰相关的研究，并将揭示在实际系统中的玻璃化转变的研究。
2006-05-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Precise Algorithm to Generate Random Sequential Addition of Hard Hyperspheres at Saturation
随机序贯加法（RSA）含时堆积过程是一种研究高维无序的有效堆积模型，它将全等硬超球随机有序地放入一个系统中，而粒子间没有重叠.特别感兴趣的是无限时间{ \it饱和}极限，其中另一个球体的可用空间趋于零。然而，相关的饱和密度已确定在所有以前的调查外推的密度结果为近饱和配置的饱和极限，这必然会引入数值的不确定性。我们改进了我们设计的一个算法[S.托尔夸托岛Uche和F.~ H. Stillinger，Phys. Rev. E { \bf 74}，061308（2006）]来生成相同超球体的RSA填充。改进的算法产生这样的包装，保证不包含可用的空间，使用有限的计算时间与迄今为止未达到的精度和跨越最广泛的尺寸范围（$2 \le d \le 8$）。计算了饱和RSA构型的堆积密度、覆盖密度、对关联函数$g_2(r)$和结构因子$S(k)$。随着空间维度的增加，我们发现，对相关性显着减少，最近提出的“去相关”原则相一致，和“超均匀性”（抑制无限波长的密度波动）的程度增加。我们还计算了空隙排除概率，以计算所谓的RSA填料的量化器误差，这是有关的第二个转动惯量的平均Voronoi单元。我们的算法很容易推广到生成饱和RSA包装的非球形粒子。
2014-02-20 cond-mat.stat-mech
Onset of mechanical stability in random packings of frictional spheres
使用沉降，以获得精确控制的包装的非粘性球，我们发现，体积分数$ϕ_{\rm RLP}$的loophilic机械稳定的包装是在一个操作的意义上，以及由一个极限过程定义。该随机松散堆积体积分数随着压力$p$的降低和颗粒间摩擦系数$μ$的增加而降低。使用X射线层析成像来校正取决于颗粒尺寸的容器边界效应，我们发现在极限$p \to 0$中的粗糙颗粒的一个新的下限，$ϕ_{\rm RLP} = 0.550 \pm 0.001$。
2008-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The wall shear rate distribution for flow in random sphere packings
本文研究了压力驱动Stokes流在填充率为0.1 <= phi <= 0.64时通过随机排列球的壁面剪切率分布P（γ）。对于密堆积，P（gamma）是单调的并且近似指数。当φ> 0.1时，P（gamma）拾取了与孤立球周围的流动相对应的附加结构，可以得到精确的结果。一个简单的平均壁面剪切速率的表达式，提出了基于力平衡参数。
2007-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Glass transition and random close packing above three dimensions
最近发现的静态和动态的玻璃理论之间的严重差异的动机，我们数值研究致密的硬球在空间维度3至12的行为。我们的结果是一致的静态副本理论，但不同意动态模式耦合理论，表明高维物理的关键成分从后者失踪。我们还获得了随机密堆积密度的数值估计，这为大尺寸堆积球的数学问题提供了新的见解。
2011-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
In a search for a shape maximizing packing fraction for two-dimensional random sequential adsorption
随机顺序吸附（RSA）的各种二维对象进行了研究，以找到一个形状，最大限度地饱和填充分数。这项调查是在我们以前的论文中开始的[Cievila et al.，Phys.Chem.Chem.Phys.17，24376（2015）]，其中研究了平滑二聚体的密排堆积。在这里，这种形状与平滑的$n$ -聚体，spherocylinders和椭圆形进行比较。发现所研究形状中最高的填充分数是$0.58405 \pm 0.0001$，并且是针对长轴与短轴比为$1.85$的椭圆获得的，这也是所研究形状中最大的各向异性。
2016-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Mean-field theory of random close packings of axisymmetric particles
非球形颗粒的最优随机堆积是一个在科学和工程领域具有重要意义的公开问题。到目前为止，这种搜索仅凭经验进行个案的基础上，特别是，像二聚体，spherocylinders和旋转椭球体的形状。在这里，我们提出了一个平均场的形式主义来估计轴对称非球形粒子的堆积密度。我们推导出一个解析延拓球，提供了一个相图预测，对于相同的配位数，单分散随机填料的密度如下的顺序增加包装分数：球<扁椭圆体<长椭圆体<二聚体< spherocylinders。我们发现的最大堆积密度为73.1%的spherocylinders和70.7%的二聚体，在模拟中发现的最大密度的良好协议。此外，我们发现透镜状颗粒的堆积密度为73.6%，代表了迄今为止研究的轴对称物体的密集随机堆积。
2013-08-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pattern formations and optimal packing
在反应扩散方程解之后，可能会出现不同对称性的图案。通过对相应的初边值问题的数值求解，在不同的模型中观察到了非线性的扰动、非线性的扰动和非线性的扰动。我们证明了平面上的斑图形成和最优随机堆积之间的密切联系。本文的研究主要基于以下两点。首先，在结构近似的框架下，反应扩散系统中的扩散通量近似为分段线性函数。这导致所考虑的连续问题的离散网络近似。其次，离散能量最小化产生代表性细胞中的域（盘）的最佳随机包装。因此，基于反应扩散方程的一般斑图形成问题被简化为随机堆积的几何问题。它表明，所有的随机包装可以划分到类与类的同构图得到的形式的Delaunay三角剖分。在每一类随机填充中构造了唯一的最优解。如果每个代表胞元的圆盘数是有限的，则同构图的类数，从而最优填充数也是有限的。
2015-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Packing Fraction of a Two-dimensional Eden Model with Random-Sized Particles
本文对二维随机粒子Eden模型进行了数值模拟。在本模型中，颗粒半径由具有平均值$μ$和标准差$σ$的高斯分布生成。首先，我们研究了伊甸园集群的散装包装分数，并研究了标准偏差和粒子总数$N_{\mathrm{T}}$的影响。我们表明，散装包装分数取决于颗粒的数量和标准偏差。特别是，对于标准偏差的依赖性，我们已经确定了无量纲标准偏差的极限内的堆积分数的渐近值。这个值大于在以前的研究中获得的伊甸园模型与均匀尺寸的颗粒的填充分数。其次，我们研究了包含界面涨落影响的整个Eden团簇的堆积率。我们发现，整个包装分数取决于颗粒的数量，而它是独立的标准偏差，相反，散装包装分数。以类似的方式，散装包装分数，我们已经获得了在极限$N_{\mathrm{T}} \to \infty$的整个包装分数的渐近值。得到的整个堆积分数的值小于体积值。这一事实表明，伊甸园集团的界面波动影响的包装分数。
2017-12-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d = 2$ and $d = 3$"
本文评论一篇关于二维和三维随机密堆积解析解的PRL论文，指出该方法推广到高维时与已知堵塞行为不符，说明其低维吻合可能只是巧合。
2022-01-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reply to Morse and Charbonneau on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
Morse和Charbonneau的评论表明，我们最近的随机密堆积（RCP）问题的解析解与$d<6$维的堆积数据吻合得很好，但偏离了$d\geq6$维的数据。在这篇回复中，我们认为，使用的结果有关的$E_{8}$李群，没有RCP解决方案的基础上接触数和边际稳定性，预计捕捉RCP在大空间维度$d \geq 8$，其中一个大的差距之间存在的最近的邻居已经在$d=8$。事实仍然是[A]中的结果。Zaccone，Phys. Rev. Lett. 128，028002（2022）]是目前唯一基于统计参数的RCP问题的简单分析解决方案，它捕获了$d=2,3,4,5$中大量的底层物理。
2022-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The disc random packing problem: a disorder criterion and an explicit solution
预测密度随机盘填充分数是与许多学科和技术相关的未解决的范例问题。一个困难是，它是不明确的，没有设定一个标准的障碍。另一个原因是，密度取决于打包协议，并且到目前为止，众多可能的协议参数阻碍了通用解决方案。本文提出了一种新的方法。在制定了一个适定形式的一般协议无关的问题，平面包装的磁盘，提出了一个系统的标准，以避免晶体六角形秩序，以及进一步的拓扑秩序。然后精确地导出最高可能的无规堆积分数：$ϕ_{RCP}=0.852525...$。该解决方案是基于所示的细胞顺序分布：（i）直接产生的包装分数;（ii）参数化所有可能的包装协议;（iii）使得有可能定义和限制所有的拓扑无序。该方法是进一步用于预测的最高包装分数在特定的协议，这是说明了一个家庭的简单剪切包装，产生最大熵细胞顺序分布。
2021-07-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
The Spot Model for random-packing dynamics
玻璃和颗粒状物质等非晶材料的扩散和流动，已经不能用类似于晶体缺陷理论的简单微观描述来描述。早期的模型是基于气体一样的非弹性碰撞或晶体一样的空位扩散，但在这里，我们提出了一个合作机制，密集的随机包装动力学的基础上扩散“点”的间隙自由体积。用点模型进行模拟可以有效地生成真实的流动填料，而且该模型足够简单，便于进行数学分析。从非局部随机微分方程出发，我们推导出示踪剂扩散的连续方程，给出自由体积（斑点）的动态。在整个文件中，我们应用该模型在筒仓颗粒排水，我们也简要地讨论了玻璃松弛。最后，我们讨论了基于点的多尺度建模和模拟的非晶材料的前景。
2005-01-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d=2$ and $d=3$"
在这篇简短的评论中，我们提供了我们对最近发表在《物理评论快报》上的文章“$d=2$和$d=3$中随机密堆积的显式解析解“及其后续勘误表的评论。在那封信中，作者给出了$d=2$和$d=3$中随机密堆积（RCP）的体积分数$ϕ_{\rm RCP}$的显式分析推导。在这里，我们首先简要地展示了参考文献~中推导的关键部分。\cite{Za22}，然后就我们为什么认为分析结果的推导是有问题的和不合理的，以及为什么勘误表没有解决或澄清我们以前提出的问题提供论据。
2022-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entanglement transition in random rod packings
本研究通过X射线断层扫描和数值模拟揭示了随机杆堆积中纠缠程度随长径比增加而发生贯穿转变，并由此构建了适用于多种系统的机械稳定纠缠相图。
2024-09-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing revisited: How many ways can we pack frictionless disks?
我们使用一种算法在2d中创建50-50个双分散混合物的光滑圆盘的集体堵塞（CJ）包装，在该算法中，我们连续压缩或膨胀软颗粒，并在每一步最小化总能量，直到颗粒刚好接触。我们专注于2D中的小系统，因此能够找到每个系统大小的几乎所有集体堵塞状态。我们将用于在特定填充分数$ϕ$处获得集体堵塞状态的概率$P(ϕ)$分解为两个复合函数：1）CJ填充分数的密度$ρ(ϕ)$，其仅取决于几何形状;以及2）频率分布$β(ϕ)$，其取决于用于创建它们的特定算法。我们发现，功能$ρ(ϕ)$是尖锐的峰值和$β(ϕ)$指数依赖于$ϕ$。我们预测，在无限系统尺寸限制的行为$P(ϕ)$在这些系统中是由CJ包装分数的密度-而不是频率分布。这些结果表明，当$N \to \infty$时，$P(ϕ)$中峰的位置可用作随机紧密堆积的协议无关定义。
2005-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Connectedness percolation in the random sequential adsorption packings of elongated particles
对二维细长颗粒（圆盘矩形）堆积中的连通渗流现象进行了数值研究。采用随机顺序吸附（RSA）离格模型，沿给定方向的颗粒的优先取向的包装。用序参量$S$表征了部分有序性，其中$S=0$表示完全无序的薄膜（颗粒的随机取向），$S=1$表示沿水平方向完全排列的颗粒$x$ .颗粒的纵横比（长宽比）在$\varepsilon \in [1;100]$的范围内变化。假设颗粒的核-壳结构进行连接性分析。$S$的大小影响着填料的结构、长程连接性的形成和导电行为。这些效应通过粒子取向自由度之间的竞争和排除体积效应来解释。对于取向沉积，观察到电导率的各向异性，并且沿取向方向的值$σ_x$大于垂直方向的值$σ_y$。在有限尺寸的填料中也观察到了渗流阈值局部化的各向异性，但在无限大体系的极限中，这种各向异性消失了。
2021-04-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dense random packing with a power-law size distribution: the structure factor, mass-radius relation, and pair distribution function
我们考虑稠密随机填充的磁盘与幂律分布的半径，并研究其相关性质。研究了相应的盘心结构因子、质量半径关系和对分布函数。精确求解了一维（1d）密集段玩具模型。理论上在一维和数值上在一维和二维，这样的包装表现出分形特性。结果表明，幂律分布的指数与分形维数具有较好的一致性。导出了任意维结构因子的近似关系式，可作为小角散射的拟合公式。研究结果可用于理解各种系统，如超高性能混凝土，高内相比乳液或生物系统的微观结构特性。
2023-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Maximum and Minimum Stable Random Packings of Platonic Solids
受颗粒形状与堆积之间的关系的启发，我们测量了具有全等边、顶点和二面角的多面体的柏拉图固体所占据的体积分数$ϕ$。分别对四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体形状的塑料骰子进行流化或机械振动，以找到稳定的随机松散填料$ϕ_{rlp} = 0.51, 0.54, 0.52, 0.51, 0.50$和致密填料$ϕ_{rcp} = 0.64, 0.67, 0.64, 0.63, 0.59$，标准偏差为$\simeq \pm 0.01$。我们发现通过所有协议获得的$ϕ$在立方体处达到峰值，立方体是唯一可以镶嵌空间的柏拉图固体，然后随着边数单调减少。这一总体趋势是相似的，但系统地低于无摩擦柏拉图固体的最大$ϕ$报告，并低于$ϕ_{rlp}$球的松散包装。还进行了陶瓷四面体的实验，并且观察到较高的摩擦导致较低的$ϕ$。
2010-12-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
On the rigidity of a hard sphere glass near random close packing
本文从理论和数值计算两方面研究了硬球玻璃在最大堆积附近力学稳定性的微观原因。我们表明，随着时间的推移粗粒化后，硬球相互作用可以用有效势来描述，该有效势在随机密堆积$ϕ_c$处恰好是对数的。这允许定义正常模式，并应用最近的结果有效的弹性网络：机械稳定性是一个非局部性质的包装几何形状，其特征在于一些长度尺度$l^*$在$ϕ_c$ [1，2]发散。我们计算缩放的体积和剪切模量附近的$ϕ_c$，并推测这些结果的玻璃化转变的可能影响。
2006-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Characterization of Maximally Random Jammed Sphere Packings: II. Correlation Functions and Density Fluctuations
在本系列的第一篇论文中，我们引入了Voronoi关联函数来描述最大随机阻塞（MRJ）球填充的结构。在本文中，我们确定了各种关联函数，可以严格相关的有效物理性质的MRJ球包装和比较它们的重叠领域和平衡硬球系统的相应的统计描述符。这种结构描述符出现在严格的边界和公式的有效传输特性，扩散和反应常数，弹性模量，和电磁特性。首先，我们计算两点，表面空隙，表面表面关联函数，我们推导出明确的分析公式有限硬球包装。我们分析表明，如何在MRJ填充球之间的接触转化为不同的功能行为，这些两点关联函数，不出现在其他两个模型在这里检查。然后，我们展示了谱密度如何将MRJ堆积与其他无序系统区分开来，因为谱密度在无限波长的极限处为零。这些填料是超均匀的，这意味着在大尺度上的密度波动被抑制。此外，我们研究和计算排斥概率和孔径分布以及局部密度波动。我们猜想，对于一般的无序硬球填充，一个中心极限定理持有的球形观察窗口内的点的数量。我们的分析将材料科学，化学，物理和数学中感兴趣的问题联系起来。在第三篇论文中，我们将评估边界和估计主机的不同的物理性质的MRJ球填料的结构特征的基础上，本文分析。
2016-09-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing fractions of lognormal distributions of hard spheres
我们将最近的一维算法用于预测多分散硬球的随机紧密堆积分数[Farr和Groot，J.Chem.Phys.133，244104（2009）]应用于球尺寸的对数正态分布和这种群体的混合物的情况。我们的结果比较好，直接模拟球体在三维空间中的两个慢得多的算法，并表明该算法是足够快的粒子包装的逆问题：设计尺寸分布，以满足所需的标准。本文中使用的一维方法是以C编程语言的计算机代码实现的，根据GNU通用公共许可证（版本2）的条款，可在http://sourceforge.net/projects/spherepack1d/上获得。
2013-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Magnetic ordering of random dense packings of freely rotating dipoles
我们用数值模拟的方法研究了海森堡偶极子的随机密堆积。偶极子位于相同球体的中心，这些球体在空间中占据固定的随机位置，并填充空间体积的一部分$Φ$。参数$Φ$的范围从相当低的值（典型的无定形集合）到随机密堆积极限中出现的最大值$Φ$ =0.64。我们假设偶极子可以自由旋转，并且没有局部各向异性。和通常的物理变量一样，这类系统的物理特性也依赖于$Φ$。具体地，我们探讨这些系统的磁有序，以描绘在温度- $Φ$平面的相图。对于$Φ\gtrsim0.49$，我们发现准长程铁磁有序与强长程自旋玻璃有序共存。对于$Φ\lesssim0.49$的铁磁秩序消失让位给自旋玻璃相类似的伊辛偶极系统与强大的冻结无序。
2020-07-28 cond-mat.stat-mech hep-lat
The statistical mechanics of random set packing and a generalization of the Karp-Sipser algorithm
我们分析的最大集包装（MSP）优化问题，也被称为最大匹配或超图上的最大强独立集的随机实例的渐近行为。我们从无序系统的统计力学出发，利用1 RSB腔方法给出了MSPs尺寸的解析预测。我们还提出了一个启发式算法，著名的Karp-Sipser的一个推广，这使我们能够严格证明，副本对称腔方法预测是准确的某些问题的合奏和故障时，核心生存的叶去除过程。由Karp和Sipser发现的$e$现象阈值，标志着核心出现和复本对称性破缺缺的开始，被优雅地推广到$c_s = \frac{e}{d-1}$考虑的合奏之一，其中$d$是集的大小。
2013-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Reply to Chen and Ni on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
我们证明了D. Chen和R.倪在他们的评论我们最近的论文[A。Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]中所述的方法已经可以在我们的原始论文中找到。本文[A. Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]是没有数学错误的，因为任何人都可以很容易地验证，所有的假设都是仔细的，并在论文中进行了批判性的讨论。
2022-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Confinement effects on the random sequential adsorption packings of elongated particles in a slit
采用数值模拟的方法分析了二维细长颗粒（discorectangles）填充到两个平行壁之间的狭缝中的行为。使用随机顺序吸附模型与连续的位置和取向的自由度的填料。颗粒的纵横比（长宽比，$\varepsilon=l/d$）在$\varepsilon \in [1;32]$的范围内变化，而壁之间的距离在$h/d\in [1;80]$的范围内变化。数值研究了堵塞状态下沉积物的性质（覆盖率、序参量和粒子间的长程（逾渗）连通性）。$\varepsilon$和$h$的值显著影响填料的结构和渗流连通性。特别是，所观察到的非平凡的依赖性的干扰覆盖$φ(\varepsilon)$或$φ(h)$的解释由不同的几何因素的相互作用有关的限制，粒子取向的自由度和排除的体积效应。
2021-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Characterization of maximally random jammed sphere packings: Voronoi correlation functions
我们的最大随机堵塞（MRJ）球填充的结构特征通过计算闵可夫斯基泛函（体积，表面积和积分平均曲率），其相关的Voronoi细胞。这些泛函的Voronoi细胞在MRJ球填料的概率分布函数是定性类似的平衡硬球液体和部分甚至不相关的泊松点过程，这意味着这种局部统计是相对结构不敏感。这并不奇怪，因为单个Voronoi单元的Minkowski泛函仅包含局部信息，并且对全局结构信息不敏感。为了改善这一点，我们引入的描述符，将非本地信息通过关联函数的闵可夫斯基泛函的两个细胞在一个给定的距离，以及某些细胞的细胞概率密度函数。我们评估这些高阶函数为我们的MRJ包装以及平衡硬球和泊松点过程。我们在超均匀MRJ填充的Voronoi体积中发现了强的非线性关系，这与以前对其他对相关性的发现一致[A. Donev等人，物理修订版信函95，090604（2005）]，表明大尺度体积波动通过伴随大Voronoi单元和小单元而被抑制，反之亦然。与上述局部Voronoi统计相反，Voronoi细胞的关联函数定性地区分MRJ球填料（原型玻璃）的结构与相关平衡硬球液体的结构。此外，虽然我们没有发现任何完美的二十面体（局部denominable可能的结构，其中一个中心球接触12个邻居）的MRJ包装，初步Voronoi拓扑分析表明存在强烈扭曲的二十面体。
2015-01-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Characterization of Maximally Random Jammed Sphere Packings. III. Transport and Electromagnetic Properties via Correlation Functions
在本系列的前两篇论文中，我们通过计算各种不同的关联函数、谱函数、空穴概率和局部密度涨落，描述了长度尺度上最大随机堵塞（MRJ）球填充的结构。从MRJ填料的显著结构特征，特别是其无序的超均匀性，可以预期的特殊的物理性能。在这里，我们采用这些结构描述符来估计有效的传输和电磁性能，通过严格的界限，精确的扩展，和准确的解析近似公式。这些性质公式包括界面边界以及平均存活时间和流体渗透率的普遍标度律。我们还估计了完全吸收陷阱中与布朗运动有关的主弛豫时间。对于电磁波的传播在长波长的限制，我们表明，在另一种介电材料的矩阵内的介电MRJ球的分散形式，一个非常好的近似，一个无耗散的无序和各向同性的两相介质的任何相位介电对比度。我们比较的MRJ球包装的有效性质的重叠领域，平衡硬球包装，硬球晶格。此外，我们推广的结果，微观和宏观各向异性包装的球体张量有效的性质。分析界限预测与这些结构相关的物理性质的定性趋势，这为更耗时的模拟和实验提供了指导。它们特别为实验提供动力，以设计具有由超均匀性产生的独特体积特性的材料，包括结构颜色和颜色传感应用。
2018-01-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Universality of Density and Disorder in Jammed Sphere Packings
我们首次表明，集体堵塞无序包装的三维单分散无摩擦硬球可以生产和调整使用一种新的数值协议与包装密度$ϕ$低至0.6。这远低于与最大随机堵塞状态相关的0.64的值，并且与定义不清的“随机松散堆积”状态密度完全无关。具体地，在具有可变无序的宽密度范围$ϕ\in [0.6,~0.74048\ldots]$上，产生具有以任何密度$ϕ$为中心的非常窄的分布的共同堵塞的填料。我们的研究结果支持这样的观点，即没有一个通用的干扰点是可区分的包装密度和发生频率的基础上。我们的堵塞包装映射到一个密度阶度量平面，这提供了一个更广泛的表征包装比密度。对填料的其他特性，如对关联函数、平均接触数和振子分数进行了定量分析和讨论。
2011-01-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stability at Random Close Packing
硬颗粒的包装，可以说是最简单的结构玻璃，不能通过重新排列它们的接触网络被压缩的要求，产生了一个新的约束，其微观结构。该约束的形式为接触力分布P（f）和对分布函数g（r）之间的界限：如果P（f）\sim f^θ和g（r）\sim（r-σ）^（-γ），其中σ是颗粒直径，则发现γ \geq 1/（2+θ）。这种束缚所起的作用类似于在一些具有长程相互作用的玻璃材料中发现的作用，例如安德森绝缘体中的库仑隙或平均场自旋玻璃中的局部场分布。有理由相信，这个约束是饱和的，提供了一个解释雪崩的重排与幂律统计观察包装的存在。
2012-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in d=2 and d=3
我们提出了一个分析推导的体积分数为随机密堆积（RCP）在$d=3$和$d=2$，基于相同的方法。对硬球采用适当修正的最近邻统计量，得到了$d=3$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.65896$和$d=2$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.88648$.这些值在文献中使用不同方法（实验和数值模拟）和方案报告的值的区间内。这种顺序不可知的推导提出了一些与RCP的性质有关的考虑：（i）RCP对应于出现有限剪切模量的机械刚性的开始，（ii）机械刚性的开始标志着最大随机堵塞状态，并通过配位数$z$指示$ϕ_{\mathrm{RCP}}$，（iii）具有$ϕ>ϕ_{\mathrm{RCP}}$的无序填充是可能的，但代价是产生某种有序，并且FCC极限下的$z=12$充当边界条件。
2022-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A simple random matrix model for the vibrational spectrum of jammed packings
为了更好地理解结构玻璃中令人惊讶的低频振动模式，我们研究了稀疏随机矩阵的大集合的光谱，其中无序由键重分布和网络协调控制。我们发现$D(ω)$有三个制度：一个非常低的频率制度，可以预测分析使用极值统计，准本地化模式的中间制度，和高原与$D(ω) \sim ω^0$。在键重均匀的特殊情况下，中间状态显示$D(ω) \sim ω^4$，与网络协调和系统大小无关，正如最近在结构玻璃模拟中发现的那样。
2018-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Close packing density of polydisperse hard spheres
在3D中各向同性地填充相等大小的球体的最有效方法被称为随机紧密堆积状态，这为物理和工程中的许多近似提供了起点。然而，真实颗粒材料的粒度分布从来不是单分散的。在这里，我们提出了一个简单而准确的近似随机紧密堆积密度的硬球的任何尺寸分布，映射到一个一维的问题的基础上。为了验证这一理论，我们进行了广泛的模拟与流体动力学摩擦的弹性球的混合物。模拟结果表明，一般（但弱）的最终（基本上是硬球）的堆积密度对流体粘度和颗粒尺寸的依赖性，但这可以通过选择一个特定的质量和颗粒尺寸之间的关系，使随机紧密堆积的体积分数定义良好，以消除。我们的理论与双分散，三分散和对数正态分布的模拟吻合得很好，并正确地再现了大尺寸比的精确极限。
2009-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nature of the spin-glass phase in dense packings of Ising dipoles with random anisotropy axes
利用回火蒙特卡罗模拟，我们研究了指向随机轴的Ising偶极子的致密堆积的自旋玻璃相。我们考虑L^3偶极子系统：（a）放置在晶格常数为$d$的简单立方晶格的位置上，（b）放置在直径为d的随机闭合填充球的中心，这些球占据了64%的体积。对于这两种情况，我们发现一个平衡的自旋玻璃相低于温度T_sg。我们计算了自旋玻璃重叠参数q和它们的关联长度xi_L。从xi_L随T和L的变化，我们确定了两个系统的T_sg。在自旋玻璃相，我们发现（a）<q>随L的代数减小，（b）xi_L/L不随L的增大而发散。在非常低的温度下，我们发现梳状分布的q是样本依赖。我们发现，交叉重叠尖峰高于一定值的样本的分数以及尖峰的平均宽度是大小无关的量。所有这些结果都与自旋玻璃相中的准长程序相一致，正如先前在非常稀释的偶极系统中所发现的那样。
2016-10-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Predicting random close packing of binary hard-disk mixtures via third-virial-based parameters
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；U.N.A.M.（墨西哥国立自治大学）
本文提出一种简单准确的方法，通过引入基于混合物缩减第三virial系数的参数，预测二元硬盘混合物的随机紧密堆积分数，该方法在宽广的尺寸比和组成范围内表现出近似普适性。
2026-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Columnar order in random packings of $2\times2$ squares on the square lattice
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究二维正方形在正方形晶格上的随机堆叠，证明柱状有序现象并提出四个极值周期性吉布斯测度。
2026-02-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
