Comment on "Probing the equilibrium dynamics of colloidal hard spheres above the mode-coupling glass transition"
在信[PRL 102，085703（2009）]中，Brambilla等人声称在高于模式耦合理论（MCT）的临界填充分数的胶体硬球中观察到活化动力学。通过进行微观MCT计算，我们表明，在他们的系统中的多分散性转移的临界填充分数以上的值由van Megen等人确定的。对于较少的多分散性样品，数据与理论一致，除了，可能的，最高的填充分数。
2010-10-14 cond-mat.soft
Analytical Constructions of a Family of Dense Tetrahedron Packings and the Role of Symmetry
正四面体（五种柏拉图立体之一）的密排包装的确定正引起人们的极大关注，包装记录被打破的速度之快和出现的迷人的包装结构证明了这一点。我们发现了密度为$ϕ= {12250/14319} = 0.855506...$的正四面体的密度已知填充.这些包装是特殊情况下的分析两个参数的家庭密集的周期性包装与四个基本细胞，我们已经在这里构建。从这个族，我们可以恢复一组最近的包装安排，由于Kallus { \it et al.} [arXiv：0910.5226]与密度$ϕ={100/117}=0.854700...$，这比我们的密堆积具有更高的对称性，我们还描述了一个程序，可以导致严格的上限的四面体堆积的最大密度，这可以帮助评估候选密堆积的堆积效率。
2010-01-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Reply to Morse and Charbonneau on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
Morse和Charbonneau的评论表明，我们最近的随机密堆积（RCP）问题的解析解与$d<6$维的堆积数据吻合得很好，但偏离了$d\geq6$维的数据。在这篇回复中，我们认为，使用的结果有关的$E_{8}$李群，没有RCP解决方案的基础上接触数和边际稳定性，预计捕捉RCP在大空间维度$d \geq 8$，其中一个大的差距之间存在的最近的邻居已经在$d=8$。事实仍然是[A]中的结果。Zaccone，Phys. Rev. Lett. 128，028002（2022）]是目前唯一基于统计参数的RCP问题的简单分析解决方案，它捕获了$d=2,3,4,5$中大量的底层物理。
2022-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reply to R. Blumenfeld on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
R的评论Blumenfeld在我们最近的随机密堆积密度的解析解[A. Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]被证明是困扰的重要错误，并包含不正确的陈述。
2022-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft math-ph
Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in d=2 and d=3
我们提出了一个分析推导的体积分数为随机密堆积（RCP）在$d=3$和$d=2$，基于相同的方法。对硬球采用适当修正的最近邻统计量，得到了$d=3$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.65896$和$d=2$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.88648$.这些值在文献中使用不同方法（实验和数值模拟）和方案报告的值的区间内。这种顺序不可知的推导提出了一些与RCP的性质有关的考虑：（i）RCP对应于出现有限剪切模量的机械刚性的开始，（ii）机械刚性的开始标志着最大随机堵塞状态，并通过配位数$z$指示$ϕ_{\mathrm{RCP}}$，（iii）具有$ϕ>ϕ_{\mathrm{RCP}}$的无序填充是可能的，但代价是产生某种有序，并且FCC极限下的$z=12$充当边界条件。
2022-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Analytical Results for Size-Topology Correlations in 2D Disc and Cellular Packings
平面中的随机平铺或填充的特征在于单个元素（域）的尺寸分布和域之间的相邻关系的统计。自然界或技术中出现的大多数系统都具有面积和邻居数量的单峰分布。从经验上看，这些分布之间的强相关性已经被观察到，并被制定为普遍规律。仅使用本地，相关性自由granocentric模型的方法，没有自由参数，我们构建了准确的分析描述光盘结晶，尺寸拓扑相关性，和Lemaweitre定律。
2011-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft physics.bio-ph
Diffusive transport of light in a two-dimensional disordered packing of disks: Analytical approach to transport-mean-free path
我们研究光子在二维随机堆积的单分散磁盘作为一个简单的模型，粒状介质和湿泡沫的扩散。我们假设圆盘的强度反射率是一个常数。我们提出了一个解析表达式的传输平均自由程的光的速度在磁盘和主机介质，半径和磁盘的包装分数，和强度反射率。对于浸在空气或水中的玻璃珠，我们估计的平均自由程约为实验的一半。对于浸泡在水中的气泡，输运平均自由程是模型湿泡沫中液体体积分数的反函数。这抛出新的光的经验法则维拉等。al，并促进更现实的模型。
2008-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analytical Construction of A Dense Packing of Truncated Tetrahedra
密多面体堆积是各种凝聚态物质和生物系统的有用模型，几个世纪以来一直吸引着科学家和数学家。近年来，人们提出了与多面体堆积有关的结构类型的组织原则。然而，找到特定形状的最大密集包装仍然是不平凡的，是一个深入研究的课题。在这里，我们解析地构造了已知的具有$ϕ=207/208=0.995~192...$的截头四面体的稠密填充，这是惊人地接近于单位，并强烈暗示这种填充是最大稠密的。这种构造基于缺乏中心对称的多面体的广义组织原理。此外，我们发现，在这个假定的最佳包装的孔是小的正四面体，导致一个新的平铺空间的正四面体和截断四面体。我们还数值研究了平衡熔化性能的什么显然是致密包装的截断四面体作为系统进行减压。我们的模拟揭示了两种不同的稳定的晶体相，一个在高密度和其他在中等密度，以及一级液晶相变。
2011-09-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A solid-state theory for dense cylindrical packings of balls
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；California State University, Long Beach（加州州立大学长滩分校）
该研究建立了适用于全径高比范围的圆柱内硬球密堆积分析理论，推导了任意规则晶格的堆积分数精确方程，提出优化圆柱取向的数学程序，为圆柱内球堆积提供通用理论基础。
2026-08-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analytical solution for the polydisperse random close packing problem in 2D
本文基于已验证的拥挤平衡模型，提出二维多分散硬磁盘随机密堆积密度的解析理论，能预测其随直径分布标准差均值比$s$的变化，对$s=0.246$的幂律分布预测结果与最新数值估计吻合良好。
2025-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Scaling properties of the number of random sequential adsorption iterations needed to generate saturated random packing
研究了随机顺序吸附过程中生成有限饱和球对称随机堆积所需迭代次数的性质。一维，二维和三维填料得到的数值结果支持的分析计算有效的任何尺寸$d$。结果表明，生成有限饱和堆积所需的迭代次数服从指数为$-1-1/d$的Pareto分布，该分布的中值与堆积大小服从指数为$d$的幂律关系.所得结果可用于设计有效的RSA模拟。
2016-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Packing3D.jl: An open-source analytical framework for computing packing density and mixing indices using partial spherical volumes
Packing3D.jl 是一个开源 Julia 软件包，通过解析计算球体与笛卡尔及圆柱网格的部分体积交叠，提供连续、可复现的堆积密度场和混合指数，解决了传统颗粒计数方法在单元边界处的不连续性问题，并在高性能和低内存占用下实现精确测量。
2025-09-18 cond-mat.soft math-ph math.MP
A simple random matrix model for the vibrational spectrum of jammed packings
为了更好地理解结构玻璃中令人惊讶的低频振动模式，我们研究了稀疏随机矩阵的大集合的光谱，其中无序由键重分布和网络协调控制。我们发现$D(ω)$有三个制度：一个非常低的频率制度，可以预测分析使用极值统计，准本地化模式的中间制度，和高原与$D(ω) \sim ω^0$。在键重均匀的特殊情况下，中间状态显示$D(ω) \sim ω^4$，与网络协调和系统大小无关，正如最近在结构玻璃模拟中发现的那样。
2018-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Characterization of Maximally Random Jammed Sphere Packings: II. Correlation Functions and Density Fluctuations
在本系列的第一篇论文中，我们引入了Voronoi关联函数来描述最大随机阻塞（MRJ）球填充的结构。在本文中，我们确定了各种关联函数，可以严格相关的有效物理性质的MRJ球包装和比较它们的重叠领域和平衡硬球系统的相应的统计描述符。这种结构描述符出现在严格的边界和公式的有效传输特性，扩散和反应常数，弹性模量，和电磁特性。首先，我们计算两点，表面空隙，表面表面关联函数，我们推导出明确的分析公式有限硬球包装。我们分析表明，如何在MRJ填充球之间的接触转化为不同的功能行为，这些两点关联函数，不出现在其他两个模型在这里检查。然后，我们展示了谱密度如何将MRJ堆积与其他无序系统区分开来，因为谱密度在无限波长的极限处为零。这些填料是超均匀的，这意味着在大尺度上的密度波动被抑制。此外，我们研究和计算排斥概率和孔径分布以及局部密度波动。我们猜想，对于一般的无序硬球填充，一个中心极限定理持有的球形观察窗口内的点的数量。我们的分析将材料科学，化学，物理和数学中感兴趣的问题联系起来。在第三篇论文中，我们将评估边界和估计主机的不同的物理性质的MRJ球填料的结构特征的基础上，本文分析。
2016-09-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Penrose Tilings as Jammed Solids"
在最近的一封信中，Stenull和Lubensky声称，彭罗斯镶嵌的周期近似，这是一般均衡的，有一个非零的体积模量B时，无序，因此，彭罗斯镶嵌是很好的模型堵塞包装。非零B的主张是基于对无序度为单个值的周期彭罗斯近似的简正模分析而提出的，这是他们信件的中心点：彭罗斯镶嵌的其他性质，如剪切模量的消失和振动态的平坦密度，已经被迄今为止研究的大多数几何无序均衡网络所共享。在这篇评论中，共轭梯度被用来求解近似的弹性方程，近似值高达8x10^4个站点，对于几个值，以表明毫无疑问，Stenull和Lubensky的主张是不正确的。一般彭罗斯镶嵌的体积模量渐近为零。根据我们的结果，当（ε ^2 L^3）<< 10^2时，B以（ε ^2 L^3）的形式增长，然后饱和，最后当ε ^2 L^3 >> 10^2时，B以（ε ^2 L^3）^{-2/3} ~ 1/L^2的形式衰减。Stenull和Lubensky似乎只分析了在所研究的最大尺寸下达到饱和的一个λ值。这使他们得出了错误的结论。我们支持我们的结果，也考虑通用彭罗斯逼近与固定的边界，其体积模量构成了严格的上限，周期性系统，发现这些有一个消失的B以及大L。我们的结论是，Stenull和Lubensky信中的主要观点是不合理的。彭罗斯平铺是没有更好的模型堵塞包装比任何以前研究的均衡网络与几何混乱。
2015-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Exact Constructions of a Family of Dense Periodic Packings of Tetrahedra
正四面体（五种柏拉图立体之一）的密排包装的确定正引起人们的极大关注，包装记录被打破的速度之快和出现的迷人的包装结构证明了这一点。在这里，我们提供了最一般的分析配方，以构建致密的周期性包装的四面体与四个基本细胞的粒子。这种分析的结果在六个参数的家庭密集四面体包装，包括作为特殊情况下，最近发现的“二聚体”包装的四面体，包括已知的密度为$ϕ= 4000/4671 = 0.856347...$的密集包装。这项研究强烈地表明，后一组包装是所有包装与四粒子的基础。在所有的填充中，它们是否是四面体的密集填充是一个悬而未决的问题，但我们对这个问题给出了一些评论。此外，我们描述了一个程序，提供估计的最大密度的四面体包装，这可能有助于评估候选密集包装的包装效率的上限。
2010-04-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Optimal Packings of Superballs
致密硬颗粒堆积与物质的低温相结构密切相关，是非均质材料和颗粒介质的有用模型。大多数三维密度填充的研究都考虑了球形，只是最近才考虑非球形（例如，椭圆体）进行了研究。超级球（其形状由|x1| ^2p + |x2| ^2p + |x3| ^2p <= 1定义）提供了具有立方体和八面体状形状的凸颗粒（p >= 0.5）以及具有八面体状形状的凹颗粒（0 < p < 0.5）的通用家族。在本文中，我们给出了所有凸和凹情形下的已知超球填充的解析构造。候选的最大稠密填充是某些布拉维格填充族。作为p的函数的最大堆积密度在球点（p = 1）是非解析的，并且随着p远离1而急剧增加。由破缺的旋转对称性决定的超级球的填充特性类似于但比它们的二维“超级盘”对应物更丰富，并且明显不同于椭球填充。我们的候选最佳超级球包装提供了一个起点，以量化的平衡相行为的超级球系统，这应该加深我们的理解的统计热力学的非球形粒子系统。
2009-02-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phyllotactic description of hard sphere packing in cylindrical channels
我们开发了一个简单的分析理论，涉及密集的球形填料在一个圆柱体上相应的磁盘包装在其表面上。它适用于比率R=D/d（其中d和D分别是硬球和边界圆柱体的直径），直到R=1+1/sin（pi/5）。在这个范围内，密排填料是这样的，即所有球体都与圆柱形边界接触。详细的结果阐明了广泛的数值模拟，由我们自己和他人通过识别所有竞争阶段的性质。
2011-04-12 cond-mat.soft
Theory of distribution skewness effect on polydisperse random close packing
University of Milan（米兰大学）
基于拥挤平衡模型，推导出多分散硬球系统随机密堆积密度的闭式解，揭示多分散性和偏度对堆积密度的影响，并通过修正理论预测了未探索的参数空间。
2026-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Looking for a compact semi empirical equation of state for hard spheres: possibility of a glassy transition and random loose packing
高密度硬球流体的状态方程在无规密堆积极限下应呈现一个简单极点。在这里，我们表明，试图获得一个紧凑的半经验的状态方程，同时兼容的渐近行为，并与已知的维里系数提出了一个分析的困难，可以解决，如果发生在无序的亚稳相的密度介于凝固点和随机密堆积限制，数值接近的熔点之间的玻璃化转变。过渡点的估计值，这是确定与随机松散包装，是在较好的协议与早期的估计。
2019-08-13 cond-mat.soft
Statistical theory of correlations in random packings of hard particles
硬颗粒的随机堆积代表了颗粒物质的基本模型。尽管它的重要性，分析建模的随机填料仍然很困难，由于存在很强的相关性，排除了一个简单的理论的发展。在这里，我们从液体理论的灵感为$n$ -粒子角关联函数开发的硬颗粒的随机包装从自下而上的形式。在高阶关联的柯克伍德近似下，粒子壳的渐进展开收敛于大层极限。我们应用的形式主义的硬盘和预测的密度的二维随机紧密包装（RCP），$ϕ_{\rm rcp} = 0.85\pm0.01$，和随机松散包装（RLP），$ϕ_{\rm rlp} = 0.67\pm0.01$。我们的理论还预测了相图和角关联函数，与实验和数值数据吻合得很好。
2014-05-10 cond-mat.soft
Characterization of Maximally Random Jammed Sphere Packings. III. Transport and Electromagnetic Properties via Correlation Functions
在本系列的前两篇论文中，我们通过计算各种不同的关联函数、谱函数、空穴概率和局部密度涨落，描述了长度尺度上最大随机堵塞（MRJ）球填充的结构。从MRJ填料的显著结构特征，特别是其无序的超均匀性，可以预期的特殊的物理性能。在这里，我们采用这些结构描述符来估计有效的传输和电磁性能，通过严格的界限，精确的扩展，和准确的解析近似公式。这些性质公式包括界面边界以及平均存活时间和流体渗透率的普遍标度律。我们还估计了完全吸收陷阱中与布朗运动有关的主弛豫时间。对于电磁波的传播在长波长的限制，我们表明，在另一种介电材料的矩阵内的介电MRJ球的分散形式，一个非常好的近似，一个无耗散的无序和各向同性的两相介质的任何相位介电对比度。我们比较的MRJ球包装的有效性质的重叠领域，平衡硬球包装，硬球晶格。此外，我们推广的结果，微观和宏观各向异性包装的球体张量有效的性质。分析界限预测与这些结构相关的物理性质的定性趋势，这为更耗时的模拟和实验提供了指导。它们特别为实验提供动力，以设计具有由超均匀性产生的独特体积特性的材料，包括结构颜色和颜色传感应用。
2018-01-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Conductivity of Concentrated Electrolytes"
本文论证Avni等人推导的电解质电导率解析表达式在摩尔浓度下不适用。
2024-09-25 cond-mat.soft
Theory of random packings
我们回顾了最近提出的随机填充理论。我们描述的体积波动堵塞的物质通过体积函数，服从分析和数值计算。我们结合了一个扩展的统计力学的方法“一拉爱德华兹”（传统上发挥的作用，在热系统中的能量和温度是由体积和压实度取代）的均衡条件施加的机械稳定性的约束。我们展示了如何这样的方法可以带来的结果，可以与实验相比，并允许利用的统计力学框架。关键的结果是使用的局部Voronoi体积的组成颗粒和邻居的数量之间的关系，允许一个简单的组合，这两种方法来开发一个理论的随机填充。我们预测的随机松散包装（RLP）和随机紧密包装（RCP）的密度与实验密切一致，并制定了一个相图堵塞的物质，提供了一个统一的观点无序硬球包装问题，并进一步阐明了不同的光谱数据，包括RLP状态。数值模拟证实了摩擦在确定RLP和RCP极限中所起的重要作用，很好地再现了理论结果。最后，我们提出了一个扩展的讨论存在的几何和机械的协调数，以及如何测量这两个数量在实验和计算机模拟。
2016-03-28 cond-mat.soft
Dense Random Packing of Disks With a Power-Law Size Distribution in Thermodynamic Limit: Fractal-like Properties
本文在热力学极限下研究幂律尺寸分布圆盘致密随机堆积的结构因子，发现其分形指数等于尺寸分布指数，并解析给出低动量区抛物线行为，为小角散射分析提供依据。
2024-11-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Local structure controls shear and bulk moduli in disordered solids
用于研究物质力学响应的范例模型系统是点原子的随机网络、随机球填充或简单晶格，所有这些模型都假设粒子/原子之间的中心力相互作用。这些模型中的每一个都在空间排列和粒子之间的相关性方面有所不同。反过来，这反映在剪切（G）和压缩（K）弹性模量的广泛不同的行为中。以G、K和它们的比率编码的宏观弹性与微观晶格结构/有序之间的关系尚不清楚。我们提供了一个定量的分析之间的联系的局部取向秩序和弹性的模型非晶态固体具有不同的内部微观结构，侧重于两个相反的限制包装（强排斥体积）和网络（无排斥体积）。该理论预测，在包装，局部取向秩序，由于排除体积导致较少的非亲和性（更软或更大的刚度）压缩下比剪切下。这导致G/K值较低，这是一种缺乏微观解释的有据可查的现象。该理论还提供了一个很好的一个参数描述的弹性压缩乳液在较宽的范围内的包装分数与实验数据相比。
2016-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Scalings and Limits of Landau-deGennes Models for Liquid Crystals: A Comment on Some Recent Analytical Papers
最近的一些分析论文已经探索了液晶的Landau-deGennes模型在某些极端模型参数范围内的极限行为：“消失弹性”的极限（在这些论文中的一些中的语言）和“低温极限”。“我们使用简单的尺度分析来表明，这些限制被正确地解释为几何长度尺度（如包含液晶材料的域的大小）与内在长度尺度（如相关长度或相干长度，决定缺陷核心大小）相比变大的限制。这代表了从介观模型到宏观模型的自然过渡，类似于金兹伯格-朗道超导理论中的“伦敦极限”或朗道-利夫希茨铁磁性理论中的“大体极限”。已知的相关长度尺度，在这些参数制度（双相关长度，双轴相干长度）可以看出，出现通过平衡欧拉-拉格朗日方程与规模良好的Landau-deGennes自由能泛函。
2017-01-08 cond-mat.soft
Diffusive transport of light in two-dimensional granular materials
我们研究光子在二维随机堆积的单分散盘作为一个简单的颗粒材料模型的扩散。我们应用射线光学近似来建立光子的持续随机行走。我们采用菲涅耳的强度反射率，其丰富的依赖于入射角和偏振态的光。我们提出了一个解析表达式的传输平均自由程的折射率的晶粒和主机介质，晶粒半径，和包装分数。我们进行数值模拟来检验我们的分析结果。
2012-03-18 cond-mat.soft physics.optics
Thermodynamics of hard-sphere fluids in polydisperse random porous media: Extended scaled particle theory
Yukhnovskii Institute for Condensed Matter Physics of NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院尤赫诺夫斯基凝聚态物理研究所）
本文基于扩展尺度粒子理论，研究了硬球流体在多分散随机多孔介质中的热力学性质，计算了不同多孔介质参数下的化学势，并与蒙特卡洛模拟和积分方程理论结果一致。
2026-03-30 cond-mat.soft
