Analytical Construction of A Dense Packing of Truncated Tetrahedra
密多面体堆积是各种凝聚态物质和生物系统的有用模型，几个世纪以来一直吸引着科学家和数学家。近年来，人们提出了与多面体堆积有关的结构类型的组织原则。然而，找到特定形状的最大密集包装仍然是不平凡的，是一个深入研究的课题。在这里，我们解析地构造了已知的具有$ϕ=207/208=0.995~192...$的截头四面体的稠密填充，这是惊人地接近于单位，并强烈暗示这种填充是最大稠密的。这种构造基于缺乏中心对称的多面体的广义组织原理。此外，我们发现，在这个假定的最佳包装的孔是小的正四面体，导致一个新的平铺空间的正四面体和截断四面体。我们还数值研究了平衡熔化性能的什么显然是致密包装的截断四面体作为系统进行减压。我们的模拟揭示了两种不同的稳定的晶体相，一个在高密度和其他在中等密度，以及一级液晶相变。
2011-09-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Reply to Morse and Charbonneau on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
Morse和Charbonneau的评论表明，我们最近的随机密堆积（RCP）问题的解析解与$d<6$维的堆积数据吻合得很好，但偏离了$d\geq6$维的数据。在这篇回复中，我们认为，使用的结果有关的$E_{8}$李群，没有RCP解决方案的基础上接触数和边际稳定性，预计捕捉RCP在大空间维度$d \geq 8$，其中一个大的差距之间存在的最近的邻居已经在$d=8$。事实仍然是[A]中的结果。Zaccone，Phys. Rev. Lett. 128，028002（2022）]是目前唯一基于统计参数的RCP问题的简单分析解决方案，它捕获了$d=2,3,4,5$中大量的底层物理。
2022-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d = 2$ and $d = 3$"
本文评论一篇关于二维和三维随机密堆积解析解的PRL论文，指出该方法推广到高维时与已知堵塞行为不符，说明其低维吻合可能只是巧合。
2022-01-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in d=2 and d=3", Physical Review Letters {\bf 128}, 028002 (2022)
该方法，提出了在\cite{Za22}推导出的densitivelpacking分数的随机盘和球填料，示出在两个维度上产生太高的值，（i）违反了非常假设的方法和（ii）对应于一个高度的结构顺序。所获得的值是由一个特定的模拟支持的说法是没有根据的。指出了误差的一个来源。
2022-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft math-ph
Analytical Results for Size-Topology Correlations in 2D Disc and Cellular Packings
平面中的随机平铺或填充的特征在于单个元素（域）的尺寸分布和域之间的相邻关系的统计。自然界或技术中出现的大多数系统都具有面积和邻居数量的单峰分布。从经验上看，这些分布之间的强相关性已经被观察到，并被制定为普遍规律。仅使用本地，相关性自由granocentric模型的方法，没有自由参数，我们构建了准确的分析描述光盘结晶，尺寸拓扑相关性，和Lemaweitre定律。
2011-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft physics.bio-ph
Random close packing of granular matter
我们提出了一个解释的随机紧密堆积的颗粒材料的相变，并讨论了实验验证的可能性。
2007-11-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusive transport of light in a two-dimensional disordered packing of disks: Analytical approach to transport-mean-free path
我们研究光子在二维随机堆积的单分散磁盘作为一个简单的模型，粒状介质和湿泡沫的扩散。我们假设圆盘的强度反射率是一个常数。我们提出了一个解析表达式的传输平均自由程的光的速度在磁盘和主机介质，半径和磁盘的包装分数，和强度反射率。对于浸在空气或水中的玻璃珠，我们估计的平均自由程约为实验的一半。对于浸泡在水中的气泡，输运平均自由程是模型湿泡沫中液体体积分数的反函数。这抛出新的光的经验法则维拉等。al，并促进更现实的模型。
2008-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equivalence between random close packing in granular matter and freezing in the hard sphere model
在20世纪60年代，G.D.斯科特和J.D.伯纳尔人们曾多次尝试去理解这种填料。我们给出了一个简短的论点，最近的实验和模拟的基础上，这解释了包装在纯粹的几何术语。
2021-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analytical solution for the polydisperse random close packing problem in 2D
本文基于已验证的拥挤平衡模型，提出二维多分散硬磁盘随机密堆积密度的解析理论，能预测其随直径分布标准差均值比$s$的变化，对$s=0.246$的幂律分布预测结果与最新数值估计吻合良好。
2025-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Mean-field theory of random close packings of axisymmetric particles
非球形颗粒的最优随机堆积是一个在科学和工程领域具有重要意义的公开问题。到目前为止，这种搜索仅凭经验进行个案的基础上，特别是，像二聚体，spherocylinders和旋转椭球体的形状。在这里，我们提出了一个平均场的形式主义来估计轴对称非球形粒子的堆积密度。我们推导出一个解析延拓球，提供了一个相图预测，对于相同的配位数，单分散随机填料的密度如下的顺序增加包装分数：球<扁椭圆体<长椭圆体<二聚体< spherocylinders。我们发现的最大堆积密度为73.1%的spherocylinders和70.7%的二聚体，在模拟中发现的最大密度的良好协议。此外，我们发现透镜状颗粒的堆积密度为73.6%，代表了迄今为止研究的轴对称物体的密集随机堆积。
2013-08-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing in a granular model
我们介绍了一个二维的颗粒物质的晶格模型。我们使用的证明和模拟相结合，以证明在模型中的有序/无序相变，我们与随机紧密堆积的颗粒现象。
2009-09-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pushing the glass transition towards random close packing using self-propelled hard spheres
尽管半个多世纪前就提出了硬球的随机紧密堆积的概念，几乎普遍的堆积分数为~ 0.64，但仍然存在持续的争论。寻找密堆积的主要困难在于，在~ 0.58处具有超过玻璃化转变的堆积分数的状态本质上是非平衡系统，其中动力学随着结构弛豫时间随密度而发散而减慢;因此，无规密堆积是不可接近的。在这里，我们进行模拟的自我推进的硬球，我们发现，随着活动的增加，松弛动力学可以加快数量级。玻璃化转变转移到更高的包装分数后，增加的活动，使研究的球形包装与流体样的动力学在包装分数接近随机紧密包装。我们的研究开辟了新的可能性，调查致密包装和硬颗粒系统中的玻璃化转变。
2013-10-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.comp-ph
On the rigidity of a hard sphere glass near random close packing
本文从理论和数值计算两方面研究了硬球玻璃在最大堆积附近力学稳定性的微观原因。我们表明，随着时间的推移粗粒化后，硬球相互作用可以用有效势来描述，该有效势在随机密堆积$ϕ_c$处恰好是对数的。这允许定义正常模式，并应用最近的结果有效的弹性网络：机械稳定性是一个非局部性质的包装几何形状，其特征在于一些长度尺度$l^*$在$ϕ_c$ [1，2]发散。我们计算缩放的体积和剪切模量附近的$ϕ_c$，并推测这些结果的玻璃化转变的可能影响。
2006-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing fractions of lognormal distributions of hard spheres
我们将最近的一维算法用于预测多分散硬球的随机紧密堆积分数[Farr和Groot，J.Chem.Phys.133，244104（2009）]应用于球尺寸的对数正态分布和这种群体的混合物的情况。我们的结果比较好，直接模拟球体在三维空间中的两个慢得多的算法，并表明该算法是足够快的粒子包装的逆问题：设计尺寸分布，以满足所需的标准。本文中使用的一维方法是以C编程语言的计算机代码实现的，根据GNU通用公共许可证（版本2）的条款，可在http://sourceforge.net/projects/spherepack1d/上获得。
2013-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Why is Random Close Packing Reproducible?
我们将胶体悬浮液的热力学与规则和随机填充的统计联系起来。无规密堆积没有严格的定义，但在三维空间中，它发生时的体积分数几乎是普遍一致的。我们推测，常见的值的phi_rcp，约0.64，产生于可访问的状态消失的速度的分歧。我们将此速率与亚稳非结晶分支上的硬球流体的状态方程相关联。
2007-08-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An unexplored valley of binary packing: The loose jamming state
本文基于硬球流体理论对二元颗粒堆积的随机密堆积因子ε_RCP^b进行了理论预测。未探索的区域被解开，其中填充分数Rc_RcP^b小于单一尺寸的Rc_RcP^m，即，即所谓的松散干扰状态。这与我们通常认为的在堵塞状态下二元填料应该总是比单一尺寸填料达到更致密的填料相反。数值结果进一步支持了这一预测，并证实了在尺寸比和摩尔分数（R_r-X_s）空间中的区域位置，其中尺寸比R_r接近于1，小球体的摩尔分数X_s接近于0。这种极端的制度仍然没有报道在现有的文献中，但重要的是我们的基本理解的二元包装系统。
2022-05-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Packing3D.jl: An open-source analytical framework for computing packing density and mixing indices using partial spherical volumes
Packing3D.jl 是一个开源 Julia 软件包，通过解析计算球体与笛卡尔及圆柱网格的部分体积交叠，提供连续、可复现的堆积密度场和混合指数，解决了传统颗粒计数方法在单元边界处的不连续性问题，并在高性能和低内存占用下实现精确测量。
2025-09-18 cond-mat.soft math-ph math.MP
From Freezing to Terminal Packing: A Puzzle and a Paradox
Indian Institute of Science（印度科学学院）
该研究重新审视Ramakrishnan-Yussouff分岔框架，通过密度泛函理论发现亚稳态液体的有限波矢热力学边际性，揭示液体关联编码终端无序堆积趋近过程的谜题。
2026-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A solid-state theory for dense cylindrical packings of balls
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；California State University, Long Beach（加州州立大学长滩分校）
该研究建立了适用于全径高比范围的圆柱内硬球密堆积分析理论，推导了任意规则晶格的堆积分数精确方程，提出优化圆柱取向的数学程序，为圆柱内球堆积提供通用理论基础。
2026-08-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Elasticity of soft particles and colloids near Random Close Packing
纯粹排斥和无摩擦的颗粒，如乳液或硬球，显示非常奇怪的性能附近的堵塞过渡，这发生在随机紧密堆积的单分散球。虽然这样的体系不包含表征橡胶的长的和交联的聚合物链，但是它们以类似的方式宏观地表现：剪切模量$G$可以变得比体积模量$B$无限小。在回顾了最近的理论结果的结构，这种包装（特别是他们的协调），我将提出一个解释所观察到的缩放的弹性模量，并解释为什么参数都适用于软和硬颗粒。
2009-07-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
From the ideal gas to an ideal glass: reversible path to random close packing
一个可重复的RCP状态是通过一个定义明确的速率过程，这是一阶的自由体积，从平衡热力学状态的硬球流体。RCP状态也通过热力学途径复制，该热力学途径抑制小晶体晶核的频繁产生，这可能导致紧密堆积的不均匀性。简单立方单占据（SCSO）池系统（其中结晶实际上被禁止）提供了从理想气体到理想玻璃（RCP）的一路可逆路径。通过这种途径，RCP的独特表征成为可能。
2008-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Scaling properties of the number of random sequential adsorption iterations needed to generate saturated random packing
研究了随机顺序吸附过程中生成有限饱和球对称随机堆积所需迭代次数的性质。一维，二维和三维填料得到的数值结果支持的分析计算有效的任何尺寸$d$。结果表明，生成有限饱和堆积所需的迭代次数服从指数为$-1-1/d$的Pareto分布，该分布的中值与堆积大小服从指数为$d$的幂律关系.所得结果可用于设计有效的RSA模拟。
2016-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing revisited: How many ways can we pack frictionless disks?
我们使用一种算法在2d中创建50-50个双分散混合物的光滑圆盘的集体堵塞（CJ）包装，在该算法中，我们连续压缩或膨胀软颗粒，并在每一步最小化总能量，直到颗粒刚好接触。我们专注于2D中的小系统，因此能够找到每个系统大小的几乎所有集体堵塞状态。我们将用于在特定填充分数$ϕ$处获得集体堵塞状态的概率$P(ϕ)$分解为两个复合函数：1）CJ填充分数的密度$ρ(ϕ)$，其仅取决于几何形状;以及2）频率分布$β(ϕ)$，其取决于用于创建它们的特定算法。我们发现，功能$ρ(ϕ)$是尖锐的峰值和$β(ϕ)$指数依赖于$ϕ$。我们预测，在无限系统尺寸限制的行为$P(ϕ)$在这些系统中是由CJ包装分数的密度-而不是频率分布。这些结果表明，当$N \to \infty$时，$P(ϕ)$中峰的位置可用作随机紧密堆积的协议无关定义。
2005-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random Close Packing of Disks and Spheres in Confined Geometries
对球的随机紧密堆积的研究提高了我们对诸如液体、玻璃、乳状液、粒状介质和非晶态固体等体系的结构的认识。当这些系统受到限制时，它们的结构特性会发生变化。为了理解这些变化，我们研究随机紧密堆积在有限大小的封闭系统，在二维和三维。每个填料由50-50的二元混合物组成，粒度比为1.4。限制壁的存在显著降低了总体最大面积分数（或三维体积分数）。一个简单的模型，提出了量化的减少，由于壁诱导结构的包装。这种壁诱导结构远离壁迅速衰减，其特征长度尺度与小颗粒直径相当。
2009-03-05 cond-mat.soft
Close packing density of polydisperse hard spheres
在3D中各向同性地填充相等大小的球体的最有效方法被称为随机紧密堆积状态，这为物理和工程中的许多近似提供了起点。然而，真实颗粒材料的粒度分布从来不是单分散的。在这里，我们提出了一个简单而准确的近似随机紧密堆积密度的硬球的任何尺寸分布，映射到一个一维的问题的基础上。为了验证这一理论，我们进行了广泛的模拟与流体动力学摩擦的弹性球的混合物。模拟结果表明，一般（但弱）的最终（基本上是硬球）的堆积密度对流体粘度和颗粒尺寸的依赖性，但这可以通过选择一个特定的质量和颗粒尺寸之间的关系，使随机紧密堆积的体积分数定义良好，以消除。我们的理论与双分散，三分散和对数正态分布的模拟吻合得很好，并正确地再现了大尺寸比的精确极限。
2009-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structural properties of dense hard spheres near random close packing
我们数值研究了硬球（HS）的机械稳定包装的结构特性，在很宽的包装分数$0.53 \le ϕ\le 0.72$。详细的结构信息是从取向序参量，这清楚地揭示了无序有序相变的随机紧密堆积（RCP）密度，$ϕ_{\rm c} \simeq 0.64$的分析。在$ϕ_{\rm c}$之上，晶核形成3D样簇，其在进一步脱浆时转变成交替的平面样层。我们还发现，二十面体对称的粒子只在RCP转变附近的一个狭窄的密度范围内生存。
2014-07-29 cond-mat.soft
Thermal vacancies in close-packing solids
基于Stillinger的版本的细胞簇理论，我们推导出一个表达式的平衡浓度的热单空位在固体中，它允许一个透明的解释的空位体积和能量/熵的一部分，在相应的吉布斯空位形成能$ΔG_{\rm v}$。对于硬球和Lennard-Jones模型体系的紧密堆积晶体，计算结果与模拟结果吻合很好，通过嵌入原子方法（EAM）应用于金属，揭示了$ΔG_{\rm v}$随温度变化对EAM势细节的强烈敏感性。我们截断的细胞簇系列允许近似的，但直接测量的晶体自由能和空位浓度的胶体模型系统中使用激光镊子。
2013-11-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A first-order phase transition at the random close packing of hard spheres
将相同尺寸的球体随机填充到容器中始终导致密度为约64%的静态配置。随机紧密堆积（RCP）的普遍存在，而不是74%的最佳晶体阵列，回避了这个经验推导状态背后的物理定律的问题。事实上，没有任何宏观量的特征与观察到的包装极限相关的不连续性。在这里，我们表明，RCP可以被解释为一个热力学奇点的表现，它定义为“凝固点”在一阶相变之间的有序和无序的包装相。尽管颗粒物质的非热性质，我们表明，它是伴随着急剧的不连续性的体积和熵的过渡的热力学特征。这发生在一个临界压实度，这是强度变量，发挥作用的温度在颗粒物质。我们的研究结果预测的实验条件所需的形成一个堵塞的晶体通过计算模拟的“融合熵”。这种方法很有用，因为它将复杂系统中的平衡问题映射到统计力学中更简单的框架上。
2016-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Influence of Particle Size Distribution on Random Close Packing
刚性颗粒的致密无定形堆积被称为无规紧密堆积。长期以来，人们已经认识到，通过使用具有各种尺寸的颗粒的集合来实现更高的密度。尺寸的多样性通常通过粒度分布的多分散性来量化：半径的标准偏差除以平均半径。几个先前的研究量化了作为多分散性的函数的堆积密度的增加。当然，颗粒尺寸分布的特征还在于其偏度、峰度和高阶矩，但是这些参数的影响以前没有被仔细量化。在这项工作中，我们数值生成许多包装不同的颗粒半径分布，不同的多分散性和偏斜度彼此独立。我们发现两个重要的结果。首先，偏斜度可以对堆积密度具有显著影响，并且在某些情况下可以具有比多分散性更大的影响。其次，填充分数对峰度的值相对不敏感。我们提出了一个简单的经验公式的随机紧密堆积密度的值作为多分散性和偏度的函数。
2013-06-21 cond-mat.soft
Estimating random close packing in polydisperse and bidisperse hard spheres via an equilibrium model of crowding
我们发现，拥挤的流体和硬球卡住的阶段之间的类比捕获的密度依赖性的接吻数为一个家庭的数值生成的卡住的状态。我们将这种类比扩展到$d=3$维度中硬球混合物的堵塞，从而获得随机紧密堆积（RCP）体积分数，$ϕ_{\textrm{RCP}}$，作为大小多分散性的函数的估计。我们首先考虑具有离散分布的颗粒尺寸的混合物。对于二元系统，我们的预测和模拟之间的协议，使用我们自己的和以前的作品中报道的结果，以及最近的实验从文献中的协议。然后，我们将我们的方法与连续的多分散性系统，使用三种不同的粒度分布，即对数正态分布，伽玛，截断幂律分布。在所有情况下，我们观察到我们的理论研究结果和数值计算结果之间的协议相当大的多分散性的所有粒度分布，作为参考时，我们自己的模拟和结果从文献中。特别是，我们发现$ϕ_{\textrm{RCP}}$随着分布的相对标准偏差$s_σ$单调增加，并在始终低于1的值处饱和。微扰展开产生$ϕ_{\textrm{RCP}}$的封闭形式的表达式，其定量地捕获$s_σ < 0.5$的分布独立的制度。在该制度之外，我们表明，协议的逐渐损失与大小分布的偏度的增长有关。
2023-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Theory of distribution skewness effect on polydisperse random close packing
University of Milan（米兰大学）
基于拥挤平衡模型，推导出多分散硬球系统随机密堆积密度的闭式解，揭示多分散性和偏度对堆积密度的影响，并通过修正理论预测了未探索的参数空间。
2026-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Random close packing fraction of bidisperse discs: theoretical derivation
Gonville & Caius College, University of Cambridge（剑桥大学贡维尔与凯斯学院）
本文基于细胞序分布概念，提出一种保证无序的理论，推导了双分散圆盘随机密堆积分数作为尺寸比和浓度的函数，并给出了最密无序堆积分数的精确上下界。
2026-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft math-ph
Close packing density and fracture strength of adsorbed polydisperse particle layers
用数值模拟方法研究了二维对数正态分布和双峰分布的表面吸附颗粒或圆盘的密堆积密度。对于小的粒径分布，该系统的订单在多晶结构的六边形域。当颗粒尺寸的分散度增加到10.5+/-0.5%时，畴尺寸和堆积密度都减小。从这一点开始，系统变成无定形的，并且紧密堆积密度再次随着粒度的扩展而增加。我们认为，多晶和非晶区域分开的Kosterlitz无晶型相变。在非晶区，我们发现紧密堆积密度与摩擦因子的对数或冷却速率成正比。我们还研究了烧结颗粒表面层的断裂行为。断裂强度随颗粒尺寸的增大而增大，但在多晶-非晶过渡区脆性最小。我们进一步表明，大颗粒和小颗粒的混合分布通常会导致更弱和更脆的层，即使紧密堆积密度高于任何一种颗粒类型。我们指出应用程序的泡沫稳定性的皮克林机制。
2012-01-26 cond-mat.soft
Characterization of Maximally Random Jammed Sphere Packings: II. Correlation Functions and Density Fluctuations
在本系列的第一篇论文中，我们引入了Voronoi关联函数来描述最大随机阻塞（MRJ）球填充的结构。在本文中，我们确定了各种关联函数，可以严格相关的有效物理性质的MRJ球包装和比较它们的重叠领域和平衡硬球系统的相应的统计描述符。这种结构描述符出现在严格的边界和公式的有效传输特性，扩散和反应常数，弹性模量，和电磁特性。首先，我们计算两点，表面空隙，表面表面关联函数，我们推导出明确的分析公式有限硬球包装。我们分析表明，如何在MRJ填充球之间的接触转化为不同的功能行为，这些两点关联函数，不出现在其他两个模型在这里检查。然后，我们展示了谱密度如何将MRJ堆积与其他无序系统区分开来，因为谱密度在无限波长的极限处为零。这些填料是超均匀的，这意味着在大尺度上的密度波动被抑制。此外，我们研究和计算排斥概率和孔径分布以及局部密度波动。我们猜想，对于一般的无序硬球填充，一个中心极限定理持有的球形观察窗口内的点的数量。我们的分析将材料科学，化学，物理和数学中感兴趣的问题联系起来。在第三篇论文中，我们将评估边界和估计主机的不同的物理性质的MRJ球填料的结构特征的基础上，本文分析。
2016-09-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random Close Packing and the Hard Sphere Percus-Yevick Theory
单分散硬球的Percus-Yevick理论给出了在液相内的整个密度范围内系统的压力和结构因子的非常好的结果。然而，这一等式似乎导致该区域以外的一个非常不可接受的结果。也就是说，Percus-Yevick理论预测了仅当体积分数$η$接近1时才发散的压力的平滑行为。因此，在理论中似乎没有迹象表明液相的终止和向固体或玻璃的转变。在本文中，我们研究的打击Yevick硬球对分布函数，$g_2(r)$，为各种空间维度。我们发现，超过一定的临界体积分数$η_c$，对分布函数，$g_2(r)$，这应该是正定的，变成负的在某些距离。我们还提出了一个有趣的观察，我们发现的临界$η_c$值是一致的随机紧密堆积（或最大随机堵塞状态）的起始在文献中报道的各种尺寸的体积分数。这一观察得到了一个直观论证的支持。这项工作可能有重要的影响，其他系统的打击乐Yevick理论存在。
2019-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the relation between virial coefficients and the close-packing of hard disks and hard spheres
讨论了已知维里系数是否足以确定硬球流体状态方程发散的填充分数$η_\infty$的问题。结果表明，由维里系数构造的压缩因子的直接Padé逼近所得到的信息是不确定的。提出了一种替代方法，它利用相同的维里系数和状态方程的形式，其中明确给出的包装分数作为压力的函数。硬盘和硬球流体，它可以直接容纳较高的维里系数时，这种方法的结果支持的猜想，即$η_\infty$等于对应于一个有序的晶体结构的最大包装分数。
2011-02-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Duality of maximal-torsion and close-packing in double helices
这表明在双螺旋中存在一个有趣的转变。过渡是在螺旋线和双螺旋线之间，螺旋线对于构成螺旋线股具有最大扭转，双螺旋线通过绳索曲线上的对应对偶点示出几乎最佳地堆积。讨论了DNA变性和复性的可能物理相关性。
2018-09-11 cond-mat.soft physics.bio-ph
Elasticity of granular packings close to Jamming. Elasticité des empilements granulaires proche de la transition de blocage
我们实验研究的机械响应剪切的2D包装的谷物整个堵塞过渡。首先，我们开发了一个专用的实验装置，连同跟踪和光弹性技术，以准备在一个受控的方式包装和量化的应力和应变张量在晶粒尺度。其次，我们安装一个充气探头（一个2D“气球”），它剪切圆柱对称的包装。我们探测实验应力和应变的应变振幅低至$10^{-3}$和一系列的包装分数内$2\%$变化周围的干扰过渡。我们不仅观察到剪应变引起剪应力，而且还观察到正应力。此外，我们表明，剪切应力和正应力的行为与剪切应变的非线性。最后，我们通过标度分析表明，本构律控制的干扰过渡。
2015-08-11 cond-mat.soft
Looking for a compact semi empirical equation of state for hard spheres: possibility of a glassy transition and random loose packing
高密度硬球流体的状态方程在无规密堆积极限下应呈现一个简单极点。在这里，我们表明，试图获得一个紧凑的半经验的状态方程，同时兼容的渐近行为，并与已知的维里系数提出了一个分析的困难，可以解决，如果发生在无序的亚稳相的密度介于凝固点和随机密堆积限制，数值接近的熔点之间的玻璃化转变。过渡点的估计值，这是确定与随机松散包装，是在较好的协议与早期的估计。
2019-08-13 cond-mat.soft
Phyllotactic description of hard sphere packing in cylindrical channels
我们开发了一个简单的分析理论，涉及密集的球形填料在一个圆柱体上相应的磁盘包装在其表面上。它适用于比率R=D/d（其中d和D分别是硬球和边界圆柱体的直径），直到R=1+1/sin（pi/5）。在这个范围内，密排填料是这样的，即所有球体都与圆柱形边界接触。详细的结果阐明了广泛的数值模拟，由我们自己和他人通过识别所有竞争阶段的性质。
2011-04-12 cond-mat.soft
A simple random matrix model for the vibrational spectrum of jammed packings
为了更好地理解结构玻璃中令人惊讶的低频振动模式，我们研究了稀疏随机矩阵的大集合的光谱，其中无序由键重分布和网络协调控制。我们发现$D(ω)$有三个制度：一个非常低的频率制度，可以预测分析使用极值统计，准本地化模式的中间制度，和高原与$D(ω) \sim ω^0$。在键重均匀的特殊情况下，中间状态显示$D(ω) \sim ω^4$，与网络协调和系统大小无关，正如最近在结构玻璃模拟中发现的那样。
2018-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hard-sphere solids near close packing: Testing theories for crystallization
硬球的冻结转变已经被各种版本的密度泛函理论（DFT）很好地描述。这些理论应该拥有密排晶体作为一个特殊的限制，这代表了一个极端的测试场的质量，这种液体状态为基础的理论。因此，我们研究的硬球晶体的结构和热力学在此限制的DFT预测。我们研究了Ramakrishnan-Yussouff（RY）近似和Rosenfeld及其同事开发的基本测度理论（FMT）的两个变体。我们允许一般形状的密度峰，超越常见的高斯近似。在所有的情况下，我们发现，在接近紧密堆积，峰宽消失成比例的粒子之间的自由距离和自由能依赖于几何上的a。然而，不同的峰形和下一个领先的自由能的贡献结果从不同的近似泛函。对于RY理论，在高斯近似下，我们建立了结晶溶液形成一个闭环，其中稳定和不稳定的分支都连接到a=0处的密堆积点，这与不存在液-固旋节线一致。该版本的FMT，以前已被应用到冻结，预测渐近阶跃状密度分布局限于自洽细胞理论的细胞。但最近提出的改进版本，采用张量加权密度产生更广泛的，几乎高斯峰，这是非常好的协议与计算机模拟。
1999-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entropy of jammed matter
我们研究摩擦球无序堆积的随机性。我们计算的熵的三维包装通过力和体积合奏堵塞的物质，介观系综和数值模拟使用体积涨落分析和图论方法。得到了表征堵塞物不同状态的熵、体积分数和压实度的状态方程。在介观层次上，熵在随机紧密堆积时为零。堵塞系统的熵揭示了随机松散包装比随机紧密包装更无序，允许对这两个极限进行明确的解释。
2009-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Jamming in two-dimensional packings
研究了单分散硬盘二维堆积中随机密堆积极限和随机松堆积极限的存在性。一个统计力学的方法-基于几个近似预测的概率分布的体积-建议存在的极限密度的堵塞填料根据其协调数和压实度。这一结果的理解无序状态的磁盘包装问题，以及在二维系统中存在一个假定的玻璃化转变的影响。
2010-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Competition between shape anisotropy and deformation in the ordering and close packing properties of quasi-one-dimensional hard superellipse fluids
本研究通过调节形变参数和纵横比，揭示准一维硬超椭圆流体中形状各向异性与形变对有序化及密堆积的竞争机制，发现密堆积指数仅依赖形变参数且具有普适性。
2025-10-07 cond-mat.soft
Predicting random close packing of binary hard-disk mixtures via third-virial-based parameters
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；U.N.A.M.（墨西哥国立自治大学）
本文提出一种简单准确的方法，通过引入基于混合物缩减第三virial系数的参数，预测二元硬盘混合物的随机紧密堆积分数，该方法在宽广的尺寸比和组成范围内表现出近似普适性。
2026-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Helical close-packing of anisotropic tubes
本文推广理想绳模型研究横截面各向异性对细丝螺旋密堆积的影响，发现各向异性会改变密堆积构型拓扑、最优密度状态及螺旋几何转变，并在大各向异性极限下使最大毛细管密度饱和于体积分数 π/4 的下界。
2024-05-03 cond-mat.soft
Random close packing of polydisperse hard spheres
我们使用事件驱动的分子动力学算法研究硬球的堵塞配置作为压缩速度的函数。我们发现，在压缩过程中，压力密切遵循亚稳液体分支，直到系统被逮捕到玻璃态的弛豫时间超过压缩速度。进一步的压缩产生了一个堵塞的配置，可以被认为是无限的压力配置的玻璃状态。因此，我们发现，堵塞的填料的密度变化从0.638到0.658的多分散硬球和从0.635到0.645的纯硬球时，降低压缩率。这表明，系统失去平衡时的密度决定了系统在无限大压力下堵塞时的密度。此外，我们给出了准确的数据作为压缩率和尺寸多分散性的函数的干扰密度。
2009-03-24 cond-mat.soft
Orientational ordering and close packing properties of quasi-one-dimensional hard Gaussian overlap particles
Institute for Applied Physics, University of Tübingen（蒂宾根大学应用物理研究所）；Physics Department, Centre for Natural Sciences, University of Pannonia（佩奇大学自然科学中心物理系）
研究准一维硬高斯重叠粒子的取向有序性和紧密堆积行为，揭示其压力与取向波动的关系及普遍类别归属。
2026-02-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universality of the close packing properties and markers of isotropic-to-tetratic crossover in quasi-one-dimensional superdisk fluid
本文研究了硬超盘准一维系统的平衡态，发现随密度增加系统从准各向同性连续转变为四重对称相，并揭示了密堆积行为中压力、角度涨落和角度关联长度指数间的两个普适且与形状无关的关系。
2024-12-05 cond-mat.soft
A heuristic approach for the densest packing fraction of hard-sphere mixtures
在以前的工作中，提出了一种简单的方法来获得硬球混合物的堵塞包装分数的知识的随机密堆积分数的单组分系统。现在，该方法的扩展应用于提供一个近似的公式，对于给定的硬球混合物的致密填充分数的fcc致密填充分数的单组分硬球系统和一个单一的参数封装的依赖性的大小比和数量的球在晶胞。与最近的结果进行比较，这种致密的包装分数的二元和三元系统，并获得合理的协议。
2023-01-19 cond-mat.other cond-mat.soft physics.chem-ph
Equation of state for random sphere packing with arbitrary adhesion and friction
我们系统地产生了一个大的随机微观颗粒堆积在很宽的范围内的粘附力和摩擦力的粘附接触动力学模拟。生成的填充物的集合覆盖从$0.135 \pm 0.007$到$0.639 \pm 0.004$的体积分数$ϕ$的范围，以及从$2.11 \pm 0.03$到$6.40 \pm 0.06$的配位数$Z$的范围。我们确定了四种极限下的$ϕ$和$Z$（随机密堆积、随机松堆积、粘着密堆积和粘着松堆积），并找到了一个描述具有任意粘着力和摩擦力的堆积的普适状态方程$ϕ(Z)$.通过力学平衡分析，确定了临界摩擦系数$μ_{\rm f, c}$：当摩擦系数$μ_{\rm f}$小于$μ_{\rm f, c}$时，颗粒的重排以滑动为主，否则以滚动为主.由于这个原因，$ϕ(μ_{\rm f})$和$Z(μ_{\rm f})$在整个$μ_{\rm f, c}$中急剧变化。最后，我们推广麦克斯韦计数参数的微粒包装，并表明松散包装，即，粘性松散填料，满足$Z=2$的均衡条件。
2017-01-07 cond-mat.soft
Close packing of rods on spherical surfaces
利用模拟退火和分子动力学模拟，研究了短硬球柱的最佳堆积。对于多达12个粒子的集群，我们绘制出的变化的几何形状的最紧密的包装配置的功能的纵横比$L/D$，其中$L$是圆柱体的长度和$D$的直径杆。我们发现了丰富多样的集群结构。对于较大的集群，我们发现，最好的包装配置高达约100个粒子是高度依赖于粒子的确切数量和纵横比。对于更大的集群，我们发现很大程度上无序的集群非常短的棒（$L/D = 0.25$），而稍长的棒（$L/D = 0.5$或$1$）更喜欢一个全球棒球般的几何形状的近晶状域，类似于大规模的贝壳的行为。我们的研究结果提供了预测实验实现系统的胶体棒被困在界面的乳液液滴。
2016-03-07 cond-mat.soft
Random Packings of Frictionless Particles
研究了无摩擦粒子在T=0时的随机堆积。当压力变为非零时的填充分数与当静态剪切模量变为非零时的堵塞阈值相同。随着体系尺寸的增大，阈值堆积率的分布变窄，峰值趋于随机密堆积。对于峰内的填充分数，没有自平均，导致颗粒间力分布的指数衰减。
2001-10-31 cond-mat.soft
